Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Как сын грyстит о матери, как сын грyстит о матери,E AmГрyстим мы о земле - она одна.Am C DmА звезды тем не менее, а звезды тем не менее чyть ближе, G...полностью>>
'Документ'
1.1. Настоящие правила внутреннего распорядка для учащихся (далее – Правила), разработаны в соответствии с Уставом МОУ «СОШ № 40 с УИОП» г. Воркуты (д...полностью>>
'Документ'
Участники встают в два длинных ряда лицом друг к другу. Расстояние между участниками должно быть чуть больше одной вытянутой руки. Все дети – это вода...полностью>>
'Документ'
П54 Театр Сулержицкого: Этика. Эстетика. Режиссура / Елена Полякова. - М.: Аграф, 2006. - 304 е.: [16] л. ил. -(Серия «Символы времени»). - ISBN 5-778...полностью>>

Главная > Урок

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

МОУ «СОШ №40»

Конспект

открытого урока по алгебре и началам анализа

в 10 классе

Тема «Тригонометрические формулы»

Подготовила: учитель школы №40 Малкова С.В.

Тема урока: Тригонометрические формулы.

Цель урока:

  1. Повторить, систематизировать знания учащихся по теме «Тригонометрические формулы».

  2. Повысить интерес учащихся к математике, развивать мышление, самостоятельность, творчество.

  3. Подготовить учащихся к контрольной работе.

Оборудование: Карточки- задания для теоретического опроса, карточки для проверки теоретических знаний, тестовые задания, плакат с тригонометрическими формулами.

Тип урока: Обобщающий.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Теоретический опрос:

  1. Сформулируйте определение синуса угла .Что называется косинусом угла ?

  2. В каких пределах изменяются sin и cos?

  3. Сформулировать определение тангенса угла.

  4. Что называется котангенсом угла?

  5. Для каких углов определены tg и ctg?

  6. Как движется точка на единичной окружности при повороте на угол, если <0, >0, =0?

  1. Устная работа.

  1. Углом какой четверти является угол , если

=105°; =50°; =320°; =-91°?

  1. Какой знак имеет sin в I четверти, cos во II четверти, tg во II четверти, ctg в IV четверти?

  2. Какой знак имеют числа:

Sin 15°; cos 120°; tg (-30°); ctg 190°; sin 16° · cos 206°?

  1. Теоретический тест.

Задание. Закончите формулу, заполнив пропуски.

Вариант 1

Вариант 2

1)cos 2=….

2)tg·ctg=…

3)cos(+β)=…

4)1+tg2=…

5)tg(+β)=…

6)sin(-β)=…

7)sin-sin β=…

8)cos(-)=…

9)=…

10)=…

11)=…

12)=…

  1. sin 2=….

  2. sin2+cos2=…

  3. sin(+β)=…

  4. 1+ctg2=…

  5. tg2=…

  6. cos(-β)=…

  7. cos+cos β=…

  8. tg(-)=…

  9. =…

  10. =…

  11. =…

  12. =…

  1. Работа в тетрадях.

№1. Докажите тождество.

№2. Упростите выражение.

.

№3. Вычислите:

.

Дополнительное задание.

Разложите на множители:

1-sin+cos.

  1. Исторические сведения.

Тригонометрия возникла и развивалась в древности как один из разделов астрономии, как её вычислительный аппарат, отвечающий практическим наукам человека.

Некоторые тригонометрические сведения были известны древним вавилонянам и египтянам, но основы этой науки заложены в древней Греции.

Греческий астроном Гиппарх, живший во II веке до нашей эры, составил первые таблицы sin и cos. Более полные сведения из тригонометрии содержатся в известном труде Птолемея «Альмагестсе» (IIв.). Птолемей нашел зависимости, которые равнозначны следующим современным формулам при условии, что угол - острый:

синус разности sin(-β)=sincos β-cossin β.

Основное тригонометрическое тождество sin2+cos2=1 тоже доказал Птолемей. Индийцы знали формулу для двойного синуса. Абу-л-Вафа (940-998г.) установил формулу

Общее правило для tg суммы впервые было выведено в 1706г. петербургским математиком Я.Германом. В своём труде во «Введение в анализ бесконечных» Эйлер выводит в 1732г. формулы приведения как частные случаи теорем сложения.

  1. Самостоятельная работа.

Вариант 1

Вариант 2

1.Упростите выражение:

tgcos

а) sin б)ctg в)cos г)tg

2.Вычислите:

а)0 б) в)1 г)

3.Решите уравнение:

sinx=1

а) б) в) г) .

4.Упростите выражение:

а)sin б)cos в)sin-cos г) cos-sin

5.Запишите решение.

Вычислите:

1.Упростите выражение:

ctgsin

а) sin б)ctg в)cos г)tg

2.Вычислите:

а)0 б) в)1 г)

3.Решите уравнение:

cosx=1

а) б) в) г) .

4.Упростите выражение:

а)sin б)cos в)sin-cos г) cos-sin

5.Запишите решение.

Вычислите:

  1. Итог урока.

Привести слова Ермакова В.П. «В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления».

Домашнее задание: «Проверь себя» страница 162.

Литература.

1.Алгебра и начала анализа. 10-11класс. Ш.А.Алимов и другие. Москва, «Просвещение», 2000.

2.Устные упражнения по алгебре и началам анализа. Р.Д.Лукин и другие.

3.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа. Б.М.Ивлев и другие.

4.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа. Л.О.Денищева и другие.

5.Единый Государственный Экзамен. Тестовые задания. Математика. 2001г., С.В. Климин и другие.

6.Школьникам о математике и математиках. Пособие для учащихся. М.И.Лиман.

7. История математики в школе. 9-10 классы. Г.И.Глейзер.



Похожие документы:

  1. Тест по теме: «Тригонометрические формулы» Если осуществить поворот точки Р(1;0) на угол, то точка будет находиться в следующей четверти

    Документ
    ... угла Тригонометрические формулы 6 4. Формулы сложения Тригонометрические формулы 1 5. Формулы суммы и разности Тригонометрические формулы 1  10.Рекомендации по времени апробации – в конце темы: «Тригонометрические формулы ...
  2. Контрольная работа по теме «Тригонометрические формулы» 1

    Документ
    Контрольная работа по теме «Тригонометрические формулы» 1 вариант 1. Вычислить: а) соs 780; б) sin ; в) ...
  3. Темы для проектов по математике Сумма углов треугольника на плоскости и на конусе

    Документ
    Темы для проектов по математике   * ... при измерительных работах. * Использование тригонометрических формул при измерительных работах. * Процентные ... максимального и минимального артериального давления (формула Молчанова); расчет прибавки массы детей ...
  4. Тема урока Тип урока (4)

    Урок
    ... , умений и навы ков учащихся по теме «Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства ... прак тике Контрольная работа ГЛАВА П. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ( 75ЧАСОВ) § 7. Синус и косинус угла ...
  5. Задачи: обобщить и систематизировать умения и навык учащихся решения тригонометрических уравнений

    Решение
    ... различными (нестандартными) способами; применять разнообразные тригонометрические формулы; продолжить формировать умения и навыки обоснованных ... уроке, то есть за усвоение темы “Решение тригонометрических уравнений”. II. Диктант – Следующий ...

Другие похожие документы..