Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Основываясь на опыте разработки систем видеонаблюдения для молочно-товарных ферм рассчитанных на 777 голов, нашими специалистами была разработана унив...полностью>>
'Конкурс'
00-13.00 инсценирование сказки 10.00-11.00 «Весёлые старты» 11.00-1 .00 Кросс, посвященный Всемирному олимпийскому движению 1 .00-13.00 турнир по футб...полностью>>
'Исследование'
Исследование показателей физической подготовленности учащихся – первый шаг к совершенствованию физического развития детей. Диагностику физической подг...полностью>>
'Документ'
ru Награждение Кубки, медали, дипломы, памятные призы и подарки Площадка 300 кв....полностью>>

Главная > Пояснительная записка

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Примерная программа по алгебре предназначена для 7–9 классов общеобразовательных учреждений. Она составлена на основе проекта Федерального государственного образовательного стандарта общего образования в соответствии с объ­емом времени, которое отводится на изучение алгебры по примерному учебному плану.

Программа содержит следующие разделы:

– пояснительная записка, в которой определяются цели и задачи обучения по данному предмету;

– общая характеристика курса;

– место в учебном плане;

– требования к результатам обучения;

– основное содержание курса с описанием соответствующих действий детей;

– примерное тематическое планирование с описанием ви­дов учебной деятельности и указанием примерного числа часов на изучение соответствующего материала;

– рекомендации по оснащению учебного процесса.

Пояснительная записка

Настоящая программа курса алгебры для 7–9 классов продолжает соответствующую программу курса математики 5–6 кл. и ставит перед собой главной целью формирование у школьников основ научного (математического) мышления, позволяющих продолжать обучение в старшей школе или путем самообразования, и применять их в своей практической деятельности.

Задачи изучения алгебры в 7-9 классах:

  • развитие логического, алгоритмического, функционального, вероятностного мышления, критичности мышления; формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе (10-11 классы), изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни.

  • развитие представления о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования.

Общая характеристика курса

Программа ориентирована, главным образом, на формирование научных (математических) понятий, а не только лишь на выработку практических навыков и умений. Это предполагает особую организацию учебного процесса в форме учебной деятельности школьников.

Содержание учебной деятельности должно развертываться в теоретической форме – от общего к частному, от абстрактного к конкретному. Освоение понятий должно происходить не в форме отработки словесных формулировок, а путем вхождения учащихся в новый круг задач и в деятельность по поиску общего способа их решения.

Поиск способа решения новой задачи является мотивационным ядром учебной деятельности, той ценностной установкой учеников, которая складывается в виде формального эффекта обучения как личностно-смысловое образование, основа желания и умения учиться.

Необходимость поиска способа решения новой задачи не диктуется требованиями учителя, учебника или программы, она должна быть обусловлена для детей внутренней логикой содержания обучения. Когда ученики обнаруживают, что задача не может быть решена теми способами, которыми они уже владеют, они сами заявляют о необходимости поиска новых способов действия. Иными словами, уже начав действовать, уже стремясь получить результат, дети фиксируют невозможность его немедленного достижения и необходимость открытия «чего-то нового». Т.о. новое понятие или способ действия не возникает для детей случайно; каждое следующее понятие с необходимостью вытекает из предыдущего. При этом принципиально, что поисковые действия детей (их пробы, мнения, предложения, вопросы) должны быть направлены не на внешние чувственно-представленные, непосредственно наблюдаемые свойства вещей, а на общий принцип их строения. Вскрывая этот общий принцип посредством собственных действий, осуществляемых не в словесной, а предметно-чувственной форме, ребенок тем самым обнаруживает существенное отношение, лежащее в основании нового понятия.

Отношение, которое дети обнаруживают, преобразуя объект изучения, не обладает чувственной наглядностью, оно нуждается в особом – модельном способе презентации. При этом не всякое изображение можно назвать учебной моделью, а лишь такое, которое отображает внутренние особенности объекта, не наблюдаемые непосредственно, и обеспечивает их дальнейший анализ. Учебная модель, выступая как продукт мыслительного анализа, затем сама может стать особым средством мыслительной деятельности.

С одной стороны, в процессе построения модели происходит абстракция отношения от его предметных носителей. С другой стороны, уже построенная модель, в которой отношение представлено материально, позволяет преобразовывать ее, открывая новые свойства этого отношения. Преобразовывая и переконструируя учебную модель, школьники получают возможность изучать свойства отношения как такового, без «затемнения» привходящими обстоятельствами. Представленная моделью абстракция затем конкретизируется в различных частных условиях, что позволяет применять найденный общий способ к целому классу частных задач.

Для того чтобы дети смогли через собственные поисковые действия открыть новый способ действия, необходимы особые формы организации совместной учебной деятельности класса и учителя. Основой этой организации является общеклассная дискуссия, в которой каждое высказанное предложение оценивается остальными участниками обсуждения с точки зрения соответствия способа действия и достигнутого результата. Предложения учителя подлежат такому же контролю и оценке, что и предложения учеников. При этом достоинства и недостатки предлагаемых способов действия оцениваются содержательно и ученики участвуют в выработке критериев контроля и оценки наряду с учителем. Благодаря этому у школьников складывается способность к самоконтролю и самооценке как базисным компонентам умения учиться.

Осуществление школьниками учебной деятельности способствует формированию у них таких мыслительных действий, как рефлексия, анализ и планирование, являющихся основой теоретического мышления и, одновременно развитию других познавательных процессов – восприятия, воображения, памяти. Это дает основание говорить о развивающем значении специальной организации учебной деятельности школьников.

Традиционно курсы алгебры включают две содержательные области. Одна из них, касается собственно алгебраической тематики (преобразование выражений, решение уравнений и неравенств и т.п.). Вторая относится к изучению элементарных функций (исследование функций, построение графиков и т.п.). Обычно в школьных курсах алгебры эти области рассматриваются изолированно друг от друга, более того, даже темы, относящиеся к одной области, идейно не всегда связаны друг с другом: например, понятие равносильности рассматривается отдельно для уравнений, отдельно для неравенств, отдельно для систем, как будто это совершенно разные понятия; общее понятие функции вводится только после рассмотрения отдельных частных видов функциональных зависимостей и т.п. Как следствие, эти и другие общие понятия у детей остаются не сформированными, а по-прежнему сводятся к их частным проявлениям. Исходные «узкие» определения не позволяют формировать у детей позиционный (в зависимости от рассматриваемой ситуации) взгляд на математические объекты. Так, например, в математике многочлен может рассматриваться и как выражение определенного вида, и как функция, что не одно и то же: с первой точки зрения выражение (х – 3)(х + 1) не является многочленом, а со второй – является.

Понимание переменной только как буквы, а не места в выражении, препятствует видению общей структуры выражения, что затрудняет сведение сложных выражений к простым «базовым» (например, дети могут не увидеть возможности применить способ решения квадратных уравнений к тригонометрическим или логарифмическим). В результате освоенные способы решения определенных классов задач не переносятся на задачи, требующие комплексных методов решения.

В основе предлагаемой программы лежит идея математического моделирования и использования для этого специальных языков описания объектов. С различными описаниями (моделями) учащиеся знакомились и ранее. Теперь главной задачей становится соотнесение разных языков описания. Главным образом, речь идет о двух языках: геометрическом и алгебраическом (языке знаковых моделей). Геометрический язык более наглядный и позволяет непосредственно представлять отношения между числами и величинами; алгебраический (знаковый) – более абстрактный, он является языком действий.

Связующим звеном между этими языками является координатный метод, который становится основным средством исследований на протяжении всего курса, выступая в двух взаимосвязанных и взаимодополняющих ролях: как средство описания геометрических объектов – точечных множеств на прямой и на плоскости и как средство графической интерпретации алгебраических объектов – уравнений, неравенств и их систем. Центральным понятием, в котором происходит синтез двух языков, является понятие функции. Причем сначала понятие функции вводится в общем контексте описания зависимостей между переменными величинами, формулируются в общем виде основные задачи исследования этих зависимостей (здесь основными средствами являются графическое представление и общефункциональная символика) и лишь затем происходит конкретизация – рассмотрение частных видов функций, описываемых определенными алгебраическими выражениями – линейной, включая прямую пропорциональность (7 класс), квадратичной (8 класс), степенной функций, арифметической и геометрической прогрессий (9 классы). Такой подход делает открытой для учащихся перспективу их продвижения в предметном содержании, поскольку позволяет им самостоятельно выделять конкретные виды функций, исследуя и классифицируя алгебраические выражения, либо, открывая новые зависимости как модели «реальных» ситуаций.

Исследования, связанные с собственно алгебраическим языком, составляют линию алгебраических преобразований, которая выстраивается по тому же принципу – от общих понятий о выражениях и их преобразовании к конкретным их видам – целым рациональным выражениям (7, 8 классы), дробным рациональным выражениям, иррациональным выражениям (8, 9 классы). При этом линия алгебраических преобразований разворачивается во времени таким образом, чтобы обеспечивать необходимым инструментарием ведущую линию – линию математических моделей.

Такой подход позволяет рассматривать основные виды математических моделей не изолированно друг от друга, а в тесной взаимосвязи, когда, например, уравнения и неравенства (а также их системы) выступают как средство решения задач, связанных с исследованием функций, а функциональные представления, наоборот, положены в основу способов решения уравнений и неравенств. Тем самым возникает возможность рассмотрения различных понятий, традиционно составляющих содержание курса алгебры, с единых позиций.

В курсе также продолжается начатая в 6 классе содержательная линия, посвященная элементам теории вероятностей и статистики.

Место в учебном плане

Курс «Алгебра» изучается на ступени основного общего образования в качест­ве обязательного предмета в 7-9 классах в общем объеме 310 ч. Из них на урочные занятия отводится 171 ч, на внеурочные – 114 ч, резерв 25 ч. Распределение по классам:

7 кл. – 100 ч (60 + 52), резерв 10 ч;

8 кл. – 90 ч (54 + 36), резерв 10 ч;

9 кл. – 95 ч (57 + 38), резерв 5 ч.

В учебном процессе используются следующие урочные и внеурочные формы работы:

Урочные формы

Внеурочные формы

  • общеклассная дискуссия – коллективная работа класса по постановке учебных задач, обсуждению результатов;

  • презентация – предъявление учащимися результатов самостоятельной работы;

  • проверочная работа;

  • проектирование в рамках уроков.

  • консультация – учитель работает с небольшой группой учащихся по их запросу;

  • мастерская – индивидуальная работа учащихся над своими математическими проблемами;

  • самостоятельная работа учащихся:

  • а) работа над совершенствованием навыка;

  • б) творческая работа по инициативе учащегося;

  • проектирование вне уроков.

  • Факультатив

Требования к результатам обучения

К важнейшим личностным результатам изучения курса алгебры в 7-9 классах относятся:

  • познавательный интерес, установка на поиск общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;

  • готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления события, факта);

  • аргументированность рассуждений, критичность мышления.

К важнейшим метапредметным результатам изучения курса алгебры в 7-9 классах относятся:

  • Способность находить необходимую информацию, анализировать и представлять ее в различных формах (моделях).

  • Способность планировать и контролировать свою учебную деятельность, прогнозировать результаты.

  • Умение публично предъявлять свои образовательные результаты.

  • Способность использовать исследовательские и проектные формы для получения предметных и межпредметных результатов.

К важнейшим предметным результатам изучения курса алгебры в 7-9 классах относятся:

  1. Способность выявлять зависимости между величинами в предметных ситуациях и в ситуациях, описанных в текстах, представлять выделенные зависимости в виде различных моделей (функций, уравнений, неравенств, их систем и совокупностей) и решать соответствующие математические задачи.

  2. Умение выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений и использовать их для нахождения значений выражений, решения уравнений и неравенств. Умение конструировать одни выражения из других, используя подстановку и замену переменных. Умение строить простейшие вычислительные алгоритмы.

  3. Умение представлять функцию разными способами, переходить от алгебраических описаний к графическим, преобразовывать графики с целью получения новых функций. Умение исследовать функцию по ее графику, строить график исходя из свойств функции.

  4. Умение использовать графические способы для анализа и решения уравнений, неравенств, их систем и совокупностей.

  5. Умение описывать закономерности с помощью рекуррентных соотношений, выявлять среди реальных закономерностей такие, которые могут быть описаны арифметической или геометрической прогрессиями, находить характеристики этих закономерностей.

  6. Умение использовать комбинаторные модели для описания комбинаций объектов, случайных событий и расчета вероятностей событий.

  7. Умение строить и анализировать распределения дискретных случайных величин, находить числовые характеристики распределения дискретной случайной величины по ее закону распределения, находить оценки параметров закона распределения дискретной величины по случайной выборке.

Содержание курса

Содержательная область

Предметное содержание

Основные действия учащихся

Развитие понятия числа

Степень с рациональным показателем и его свойства.

Арифметический корень, действия с корнями. Стандартный вид числа. Погрешности. Приближенные вычисления.

  • Выполнение приближенных вычисления.

  • Представление числа в стандартном виде, выполнение над ними действия.

  • Нахождение значений выражений, используя определение и свойства степени с рациональным показателем.

  • Преобразование числовых выражений, содержащих арифметические корни.

Алгебраические преобразования

Выражения. Переменные. Значения выражений. Подстановка и замена переменной. Формулы (высказывания), истинность и ложность формул. Тождество, тождественные преобразования. Уравнения и неравенства.

Многочлены и одночлены. Стандартная форма многочленов. Действия с многочленами. Разложение многочлена на множители. Формула сокращенного умножения.

Многочлены от одной переменной. Равенство многочленов. Метод неопределенных коэффициентов. Делимость многочленов, теорема Безу. Деление углом.

Целые и дробные выражения, алгебраические дроби. Допустимые значения переменных. Действия с дробями.

Иррациональные выражения. Допустимые значения переменных. Тождественные преобразования иррациональных выражений.

  • Выполнение тождественных преобразований алгебраических выражений.

  • Исследование и решение уравнений и неравенств, систем и совокупностей уравнений и неравенств с одной переменной алгебраическим способом.

  • Нахождение допустимых значений переменных в выражении.

Координатный метод1

Системы координат на прямой. Числовые промежутки. Графическое представление неравенств, систем и совокупностей неравенств с одной переменной. Прямоугольная система координат на плоскости. Линии и области на координатной плоскости. Графическое представление уравнений и неравенств с двумя переменными. Совокупности и системы уравнений и неравенств с двумя переменными. Линейные уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Алгебраический способ решения систем линейных уравнений. Применение систем уравнений для решения текстовых задач.

  • Представление геометрических фигур (линий, областей) на координатной плоскости с помощью систем и совокупностей уравнений и неравенств; построение геометрических фигур по их алгебраическому описанию.

  • Решение систем линейных уравнений с двумя переменными графическим и алгебраическим способами.

  • Моделирование реальных ситуаций или ситуаций, описанных в тексте, с помощью уравнений, неравенств, совокупностей и систем уравнений и неравенств. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений.

Функции.

Зависимость. Описание зависимостей разными способами (графический, табличный, алгебраический). Зависимые и независимые переменные.

Однозначные зависимости. Функции. Область определения функции. Область значений функции. Функциональная символика. Монотонность (возрастание и убывание) функций. Промежутки монотонности. Промежутки знакопостоянства. Нули функции. Четность, нечетность. Ограниченность функции. Наименьшее и наибольшее значение. Конструирование и преобразование функций (склейка функций, вырезание, сдвиги, растяжение, сжатие, модуль функции, функция от модуля). Обратная функция. Сложная функция. Функциональный подход к уравнениям и неравенствам. Метод интервалов.

Линейная функция. Угловой коэффициент и свободный член. Свойства линейной функции. Прямая пропорциональная зависимость. Моделирование реальных ситуаций с помощью линейных функций.

Обратная пропорциональная зависимость. Дробно-линейная функция. Дробно-рациональные уравнения и неравенства. Моделирование реальных ситуаций с помощью дробно-линейных функций.

Квадратичная функция. Свойства квадратичной функции. Квадратные уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители. Формулы Виета. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Квадратные неравенства. Системы и совокупности уравнений и неравенств первой и второй степени. Моделирование реальных ситуаций с помощью квадратичных функций. Применение квадратных уравнений к решению текстовых задач.

Степенная функция с натуральным показателям. Функция, где n - натуральное число (n).

Числовые последовательности. Конечные и бесконечные последовательности. Способы задания последовательностей (рекуррентные соотношения, формула общего члена). Арифметическая прогрессия. Характеристическое свойство арифметической прогрессии. Формула n-го члена, формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Характеристическое свойство геометрической прогрессии. Формула n-го члена, формула суммы первых n членов геометрической прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, и ее сумма. Моделирование закономерностей с использованием арифметической и геометрической прогрессий.

  • Выявление функциональных зависимостей среди различных зависимостей. Нахождение области определения функции. Использование функциональной символики.

  • Построение графиков функций по их алгебраическому описанию и в простейших случаях – алгебраического описания по графику.

  • Исследование функции по ее графику и алгебраическому описанию.

  • Построение кусочных функций.

  • Преобразование графиков функций.

  • Решение уравнений и неравенств, систем и совокупностей уравнений и неравенств с одной переменной.

  • Решение совокупностей и систем уравнений и неравенств с двумя переменными графическим и алгебраическим способами.

  • Моделирование реальных ситуаций или ситуаций, описанных в тексте, с помощью уравнений, неравенств, совокупностей и систем уравнений и неравенств.

  • Использование рекуррентных соотношений для описания закономерностей.

  • Нахождение формулы общего члена по рекуррентному описанию.

  • Нахождение n–го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.

  • Нахождение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

  • Выявление среди реальных закономерностей таких, которые могут быть описаны арифметической или геометрической прогрессиями; нахождение характеристик этих закономерностей.

Элементы теории вероятности и статистика.

Перестановки, сочетания и размещения. Алгебра событий (объединение, пересечение событий, противоположные события). Совместность, несовместность событий. Зависимое и независимые события. Условные и безусловные вероятности. Формула полной вероятности. Понятие случайной величины. Законы распределения. Числовые характеристики дискретных распределений (математическое ожидание, мода, медиана, дисперсия). Статистические оценки математического ожидания и дисперсии.

  • Применение перестановок, сочетаний и размещений для описания различных совокупностей объектов и подсчета их количества.

  • Представление отношений между случайными событиями с помощью диаграмм Эйлера.

  • Выделение пространства элементарных событий и построение сложных событий. Нахождение вероятностей сложных событий комбинаторными методами. Различение зависимых и независимых событий, совместных и несовместных событий.

  • Нахождение условных и безусловных вероятностей событий. Нахождение полной вероятности события через его условные вероятности и вероятности условий.

  • Построение и анализ распределения дискретной случайной величины.

  • Нахождение числовых характеристик распределения дискретной случайной величины по ее закону распределения.

  • Нахождение оценок параметров закона распределения дискретной величины по случайной выборке.

Примерное тематическое планирование

7 класс, 100 ч (60 ч + 40 ч внеурочного времени) + 10 ч резерв

Содержание, часы

Деятельность учеников на уроке (основные виды, формы, способы действий)

Сопровождающие внеурочные формы учебной деятельности и внеучебная деятельность, ее виды

1. Обзор основного содержания курса математики в 1-6 классах

Математическое моделирование на материале текстовых задач. Разные языки моделирования: алгебраический язык (выражения и формулы), геометрический язык (чертежи), язык стрелочных схем. Отношения и действия.

Виды чисел. Действия с числами. Числовая прямая. Модуль и знак числа.

10ч (6 ч + 4 ч внеурочного времени).

Общеклассная дискуссия.

Моделирование отношений между величинами, анализ и решение текстовых задач Проверочная работа.

Работа со справочной литературой. Индивидуальные консультации, мастерские.

2. Алгебраический язык

Описание программ действий и утверждений, выражения и формулы. Значение выражения. Описание обобщенных программ, переменная, выражения с переменными. Буквенные обозначения выражений и переменных. Константы. Значения переменных, значения выражений с переменными. Допустимые значения переменных. Строение выражений. Программы и подпрограммы. Подстановка выражения в выражение. Составление из выражений нового выражения. Простые и составные выражения.

Равенства и неравенства. Истинность – ложность формул. Тождества. Тождественные выражения. Свойства степени с натуральным показателем. Доказательство тождеств с помощью геометрических моделей. Формулы сокращенного умножения. Тождественные преобразования выражений (раскрытие скобок, приведение подобных членов, преобразования по формулам сокращенного умножения).

20 ч (12 ч + 8 ч)

Общеклассная дискуссия. Исследование строения числовых выражений. Создание обобщенных программ вычислений с помощью введения переменной. Конструирование выражений с помощью подстановки и замены переменных. Работа с обобщенной символикой.

Описание соотношений между числами на алгебраическом языке (составление равенств и неравенств). Выяснение истинности и ложности числовых равенств и неравенств. Исследование формул (равенств и неравенств) с переменной на истинность и ложность. Установление некоторых тождеств. Выполнение тождественных преобразований.

Проверочная работа.

Индивидуальные консультации, мастерские. Самостоятельная работа по отработке навыка.

Участие в факультативе.

Возможная тематика факультатива: 1) Обоснование законов арифметических действий с помощью геометрических моделей и перенос их на отрицательные числа. 2) Элементы алгебры высказываний.

3. Уравнения и неравенства

Описания задач: уравнения и неравенства. Равносильные описания. Представление решений неравенств на числовой прямой, промежутки на числовой прямой. Системы и совокупности.

Решение линейных уравнений. Решение линейных неравенств. Свойства неравенств.

10ч (6 ч + 4 ч)

Общеклассная дискуссия.

Исследование возможности замены одних уравнений (неравенств) другими. Установление некорректности прямого переноса способа решения линейных уравнений на линейные неравенства. Исследование свойств неравенств. Конструирование способа решения линейных неравенств.

Проверочная работа.

Индивидуальные консультации, мастерские. Самостоятельная работа по отработке навыка.

Участие в факультативе.

Возможная тематика факультатива: Числовые множества и точечные множества на прямой. Элементы алгебры множеств.

4. Координатный метод

Описание множеств точек на плоскости алгебраическим языком (уравнения, неравенства). Геометрическое представление уравнений и неравенств с двумя переменными, графики. Равносильность уравнений и неравенств. Общее уравнение прямой. Параметры.

Системы и совокупности уравнений и неравенств с двумя переменными. Объединение и пересечение точечных множеств на координатной плоскости. Алгебраическое описание отрезков.

Системы уравнений с двумя переменными. Графический способ их решения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Алгебраические способы их решения: способ подстановки, способ алгебраического сложения.

20 ч (12 ч + 8 ч)

Общеклассная дискуссия.

Исследование связи между алгебраическим и геометрическим языками: описание геометрических фигур на алгебраическом языке, и построение геометрических фигур (прямых, отрезков, лучей и областей с прямолинейными границами) по их алгебраическому описанию. Построение алгебраических способов решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Проверочная работа.

Индивидуальные консультации, мастерские. Самостоятельная работа по отработке навыка.

Участие в факультативе.

Возможная тематика факультатива: 1) Представление о многомерном пространстве. 2) Описание решения системы двух линейных уравнений с помощью определителей. 3) Системы линейных уравнений с числом неизвестных больше двух.

5. Функции

Описание зависимостей на алгебраическом языке. Зависимая и независимая переменные. Табличное представление зависимостей. Графики зависимостей. Однозначные зависимости, функции. Область определения функции. Способы задания функции и переходы между ними. Функциональная символика. Графическое решение уравнений с одной переменной. «Вырезание» и «склейка» функций. Функции модуль и знак числа. Область значений функции.

Преобразования и (симметрия графика относительно осей координат). Четность и нечетность функций. Возрастание и убывание функций.

Линейная функция. Нахождение особых точек (точки пересечения графика с осями координат, координат точек пересечения двух графиков. Постоянная функция. Прямая пропорциональная зависимость. Преобразование f(x + m) + n (параллельный перенос графика вдоль осей координат). Функции целая и дробная части числа.

30 ч (18 ч + 12 ч)

Общеклассная дискуссия.

Представление зависимостстей между переменными величинами различными способами. Выделение однозначных зависимостей. Построение разных видов функций. Использование функциональной символики для описания графического представления функций произвольного конструирование одних функций из других различными способами. Исследование некоторых свойств функций по их графику. Выделение класса линейных функций. Исследование свойств линейных функций.

Проверочная работа.

Индивидуальные консультации, мастерские. Самостоятельная работа по отработке навыка.

Участие в факультативе.

Возможная тематика факультатива: Нечисловые функции (отображения). Функции нескольких переменных и способы их графического изображения. Сжатие-растяжение графиков. Преобразования вида |f(x)|, f(|x|). Обратные функции.

6. Элементы теории вероятностей

Классическое и статистическое определения вероятности. Геометрическая вероятность. Перестановки; их использование для определения вероятностей событий.

10 ч (6ч + 4 ч)

Общеклассная дискуссия.

Выход на геометрическое представление о вероятности случайного события. Описание неслучайных и случайных ситуаций, связанных последовательностью расположения объектов и определение числовых характеристик таких ситуаций.

Проверочная работа.

Индивидуальные консультации, мастерские. Самостоятельная работа по отработке навыка.

Резерв 10 ч.

Основные предметные результаты



Похожие документы:

  1. Программы отдельных учебных предметов Часть 1: 5-6 классы Русский язык

    Пояснительная записка
    Приложение 1 Программы отдельных учебных предметов Часть 1: 5-6 классы Русский язык Пояснительная записка Общая характеристика учебного предмета В школьном курсе русского языка можно выделить ...
  2. Программа учебной дисциплины Культура России в контексте преподавания русского языка как иностранного По направлению подготовки «Филология»

    Программа
    программа учебной дисциплины Культура России в контексте преподавания русского языка как иностранного ... . Облицовка дворцов, изготовление предметов быта и ювелирных изделий. ... литература», литература «среднего класса», развитие традиций социальной прозы ...
  3. Программа рассчитана на 204 часа(6 часов в неделю). Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения русского языка,

    Программа
    ... средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения русского языка, которые определены стандартом. Содержание курса русского языка представлено в программе ...
  4. Рабочая программа учебного предмета «Литература» Ступень обучения: 6 класс, основное общее образование

    Рабочая программа
    ... обучающихся, осваивающих программу учебного предмета. Важнейшими умениями в 5—9 классах являются следующие: ... А.И. Русская словесность. Интегрированное обучение русскому языку и литературе: Программы. Содержание работы по классам. V – VIII классы. ...
  5. Рабочая программа учебного предмета «Музыка» для учащихся 8 класса Класс: 8

    Рабочая программа
    ... 2011 г. Рабочая программа учебного предмета «Музыка» для учащихся 8 класса Класс: 8 Количество ... жанры), интонационно-стилевого (русская классическая школа, западная ... содержанием, сопоставление музыкального языка песни. Народность Новаторство ...

Другие похожие документы..