Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Ф. Отдел воспитания и дополнительного образования МО-75 МО-79 МО-71 Отдел кадровой политики МО-3 _1 Амерзьянова Ю.В. Отдел общего образования МО-1 экс...полностью>>
'Инструкция'
Для обеспечения конфиденциальности передаваемых по сети общего пользования документов, при доступе через глобальную сеть Интернет в Банке устанавливае...полностью>>
'Документ'
00 ГРУППА ЗДОРОВЬЯ* Большой зал Рамазанова ГРУППА ЗДОРОВЬЯ* Большой зал Роенко ГРУППА ЗДОРОВЬЯ* Большой зал Рамазанова ГРУППА ЗДОРОВЬЯ* Большой зал Ро...полностью>>
'Документ'
Школьники  побывали  в музее-усадьбе  Л.Н.Толстого  «Ясная поляна» и возвращались  в  Рязань  на автобусах, которые ехали со скоростью 1 = 70 км/ч. По...полностью>>

Главная > Элективный курс

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Отдел образования и молодежной политики администрации Урмарского района

Муниципальное образовательное учреждение «Большеяниковская средняя

общеобразовательная школа»

Рассмотрено на заседании Согласовано Утверждаю

ШМО учителей естественно- Зам.директора по УВР Директор школы

научного цикла 29 августа 2010 г 31 августа 2010 г.

протокол №1 от 26 августа 2010 г Дзюба Л.Я. Архипова Г.И.

Приказ №___от____

Элективный курс

по математике для 10 класса

на 2010 - 2011 учебный год

Избранные вопросы математики

Автор: учитель математики Гурьева Р.Т.

д.Большое Яниково – 2010 г

Пояснительная записка.

В Концепции модернизации российского образования указана на важность решения проблемы профессионального самоопределения учащихся. Профессиональное самоопределение основывается на базе углубленного изучения тех предметов, к которым у учеников проявляется интерес и способности.

Предметные элективные курсы помогают сформировать интерес и проявиться с профилем.

Данный элективный курс называется «Избранные вопросы математики». Он содействует профессиональной ориентации учащихся в области математики.

В программе представлены следующие разделы: «Комплексные числа и многочлены», «Алгебраические уравнения, системы алгебраических уравнений и неравенства». Это два важнейших раздела. Туда включены задачи с дидактическими, познавательными, развивающими, практическими функциями. Учитель, в зависимости, от уровня подготовки обучающихся, может использовать все блоки или любой из них.

Тема «Комплексные числа» изложена до темы «Многочлены от одной переменной», что дает возможность в дальнейшем находить разложение многочлена с действительными коэффициентами на линейные и квадратичные множители.

Глава «Алгебраические уравнения и системы алгебраических уравнений» является продолжением темы «Многочлены» и предназначена для более глубокого изучения разделов математики, входящих в программу. Систематизируется и обобщается тема “Уравнения”, изучаются новые способы решения алгебраических уравнений, новые виды уравнений – кубические, уравнения n-степени, что выходит за рамки школьного курса математики. Отличительной особенностью программы является ее практическая направленность. Учащиеся не только приобретают теоретические знания, но и овладевают практическими навыками решения разных видов уравнений, что также подготовит учащихся к ЕГЭ.

Основная цель курса  – способствовать осознанному выбору профиля обучения в ВУЗе.

В ходе изучения названного курса преследуются:

  • Образовательная цель –познакомить учащихся с основами теории многочленов; сформировать представление о методах и способах решения нестандартных задач и алгебраических уравнений на уровне, превышающем уровень государственных образовательных стандартов, провести пропедевтику понятия комплексного числа.

  • Воспитательная цель  -   развивать мотивацию дальнейшего  математического образования, 
    обучать самостоятельному анализу учебной  деятельности.                                            

  • Развивающая цель -        научить самостоятельно мыслить, сопоставлять, анализировать,  
    обобщать; прививать навыки исследовательской работы.

    В процессе изучения элективного курса реализуются следующие задачи:

  • реализация учеником интереса к выбранному предмету;

  • уточнение готовности и способности осваивать предмет на повышенном уровне;

  • развитие творческих способностей учащихся, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности.

Программа данного элективного курса предполагает дальнейшее развитие у школьников математической, исследовательской и коммуникативной компетентностей. Курс направлен на более глубокое понимание и осознание математических методов познания действительности, на развитие математического мышления учащихся, устной и письменной математической речи. На занятиях решаются нестандартные задачи, для которых в курсе математики не имеется общих правил, определяющих точный алгоритм их решения.

Требования к уровню освоения содержания курса:

В результате изучения данного курса обучающиеся должны уметь:

решать различные уравнения, системы алгебраических уравнений, решать текстовые задачи с помощью уравнений и систем уравнений;

  • применять теорию многочленов к нахождению корней рационального уравнения с целыми коэффициентами;

  • использовать обобщенную теорему Виета для решения задач с параметрами;

  • решать уравнения в множестве комплексных чисел

владеть:

  • методом неопределенных коэффициентов;

  • алгоритмами решения симметрических и возвратных уравнений;

  • различными методами решения рациональных уравнений высших степеней;

  • уметь пользоваться простейшими приёмами применения метода математической индукции.

Виды деятельности:

Необходимыми условиями реализации поставленных задач является адекватная методика, которая предполагает широкое использование следующих приемов:

  • беседа учителя с учениками;

  • предварительное осмысление, обдумывание задач;

  • работа в парах;

  • работа в группах;

  • применение объяснительно – иллюстративных методов;

  • обучающая самостоятельная работа;

  • составление справочника;

  • тестирование;

  • зачет;

  • использование компьютерной технологии.

Оценивание результатов:

Наряду с традиционными опросами, самостоятельной и контролирующей самостоятельной работой планируется провести итоговое тестирование по 1 главе, зачет по 2 главе.

Принципы отбора материала:

1. Последовательность.

2. Доступность.

3. Научность.

Ожидаемый результат:

Ученик осознает степень своего интереса к предмету и оценит возможность овладения им.

Учащиеся овладеют навыками арифметических операций над многочленами, деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители, решения разными методами уравнений высших степеней, формирование представления о комплексных числах и операциях над ними, умения решать квадратные уравнения с отрицательным дискриминантом.

Показателем эффективности обучения следует считать повышающийся интерес к математике, творческую активность и результативность учащихся.

Актуальность курса заключена в том, что эти знания востребованы.

Курс ориентирован на учащихся 10 класса социально-экономического профиля, рассчитан на 68 часов, однако его программа может корректироваться. Учитывая особенности школы, класса, уровень подготовки учащихся, учитель может изменять последовательность изучения материала, уровень его сложности, самостоятельно распределять часы и выбирать конкретные формы занятий.

Тематический план

Тема

Кол часов

Требования к уровню подготовки обучающихся

Оборудование

Блок I. Комплексные числа и многочлены, 28 час.

I

§1. Комплексные числа, 12 ч.

1-2

Комплексные числа. Зачем нужны комплексные числа?

Алгебраическая форма комплексного числа. Арифметические действия.

2 ч

Знать: определение комплексных чисел, свойства операций сложения и умножения, правила действий с комплексными числами, записанными в алгебраической форме.

Уметь: находить сумму, разность, произведение, частное комплексных чисел.

Э/уч «Открытая математика», алгебра

3

Геометрическое изображение комплексных чисел. Геометрический смысл модуля, операций сложения, вычитания и умножения на действительное число.

1 ч

Знать: модуль комплексного числа, аргумент.

Уметь: находить аргументы комплексных чисел.

Э/уч «Открытая математика», алгебра

4-5

Тригонометрическая формы записи комплексного числа

2 ч

Уметь: записывать числа в тригонометрической форме, умножать и делить комплексные числа, записанные в тригонометрической форме.

Э/уч «Открытая математика», алгебра

6-7

Возведение комплексного числа в степень

2 ч

Знать: правило возведения комплексного числа в степень.

Уметь: возводить комплексное число в степень.

Э/уч «Открытая математика», алгебра

8

Извлечение корня из комплексного числа

1 ч

Знать: как из комплексного числа извлекается корень п-й степени.

Уметь: извлекать корень степени п из комплексного числа.

Э/уч «Открытая математика», алгебра

9-11

Алгебраические уравнения с действительными и комплексными коэффициентами

3 ч

Знать: общий вид алгебраического уравнения первой степени.

Уметь: решать уравнения в множестве комплексных

чисел.

Э/уч «Открытая математика», алгебра

12

Обобщающее занятие

1 ч

Учащиеся умеют демонстрировать теоретические и

практические знания по теме «Комплексные числа»

Единая коллекция ЦОР

§2. Многочлены, 16 ч

13

Многочлены от одной переменной.

1 ч

Знать: свободный член многочлена Р(х) равен Р(0), сумма коэффициентов Р(х) равен Р(1)

Э/уч «Открытая математика», алгебра

14

Действия над многочленами

1 ч

Уметь: выполнять действия над многочленами

Э/уч «Открытая математика», алгебра


15

Метод неопределенных коэффициентов

1 ч

Уметь: применять метод неопределенных коэффициентов для определения а, в, с.

16-17

Деление многочленов с остатком.

2 ч

Знать: деление «уголком».

Уметь: делить многочлен с остатком

Э/уч «Открытая математика», алгебра

18-19

Корень многочлена. Теорема Безу.

2 ч

Знать: теорему Безу, следствия 1, 2, 3 из теоремы Безу.

Уметь: пользоваться теоремой Безу при решении задач, решать задачи на доказательство утверждений.

Э/уч «Открытая математика», алгебра

20-21

Схема Горнера

2 ч

Знать: схему Горнера ( таблицу)

Уметь: находить значение многочлена f(x) при х=в

Э/уч «Открытая математика», алгебра

22-23

Разложение многочлена на множители

2 ч

Знать: «приводимые» и «неприводимые» многочлены.

Уметь: раскладывать многочлены на множители.

Э/уч «Открытая математика», алгебра

24

Кратные корни многочлена

1 ч

Знать: определение корня кратности k.

Уметь: определение «приводимых» многочленов.

25-26

Обобщенная теорема Виета

2 ч

Знать: теорему Виета и обратную к ней для многочленов третьей и более высоких степеней.

Уметь: решать задачи на применение теоремы Виета для многочленов второй и третьей степени.

Э/уч «Открытая математика», алгебра

27

Решение задач по теме «Многочлены»

1 ч

Учащиеся умеют демонстрировать теоретические и

практические знания по теме «Многочлены»

Раздаточный материал

28

Тестирование по теме «Многочлены»

1 ч

Уметь: решать разные задачи по теме «Многочлены»

Блок 2. Алгебраические уравнения и системы алгебраических уравнений, 38 час.

§1. Алгебраические уравнения, 13 часов

29-30

Основные методы решения уравнений. Решение уравнений методом разложения на множители

2 ч

Уметь; применять метод разложения к решению уравнений.

31-32

Решение уравнений методом введения нового неизвестного

2 ч

Уметь: решать уравнения введением нового неизвестного.

Тестовые задания

33-34

Отыскание рациональных корней уравнений с целыми коэффициентами

2 ч

Знать: теорему о рациональных корнях многочленов.

Уметь: находить рациональные корни многочленов.

Э/уч «Открытая математика», алгебра

35

Уравнения вида (x-a)(x-b)(x-c)(x-d) = m

1 ч

Уметь: решать уравнения данного вида

Тестовые задания

36-37

Симметрические уравнения и возвратные уравнения

2 ч

Знать: одним из корней возвратных уравнений нечетной степеней является 1

Уметь: решать симметрические уравнения

38-39

Решение кубических уравнений по формуле Кардано

2 ч

Знать: формулу Кардано

Уметь: решать кубические уравнения

Демонстрационный материал

40-41

Практикум по решению алгебраических уравнений

2 ч

Знать: методы решения уравнений высших степеней.

Уметь: решать уравнения разными методами.

Единая коллекция ЦОР

§2. Системы алгебраических уравнений, 16 часов

42

Общие вопросы теории систем уравнений. Методы решения систем.

1 ч

Знать: несовместные системы, равносильные системы, совокупность уравнений, о методах решения систем.

Демонстрационный материал

43-44

Метод введения новых неизвестных и подстановки

2 ч

Знать: теорему о равносильности систем.

Уметь: применять теорему при решении систем.

Раздаточный материал

45-46

Метод алгебраического сложения уравнений

2 ч

Уметь: решать системы алгебраических уравнений методом введения новых неизвестных

47

Системы однородных уравнений.

Симметрические системы с двумя неизвестными.

1 ч

Знать: способы решения систем однородных уравнений, когда система при х-0 имеет решение и не имеет решения.

ДМ

48-49

Различные типы систем двух уравнений с двумя неизвестными

2 ч

Уметь: решать системы разных типов

Тестовые задания

50-51

Решение задач на работу и производитель-ность труда с помощью систем уравнений

2 ч

Уметь: решать задачи на работу и производительность труда

Демонстрационный материал

52-53

Задачи на процентный прирост и вычисление «сложных процентов»

2 ч

Уметь: решать задачи на процентный прирост и вычисление «сложных процентов»

Тестовые задания

54-55

Задачи на концентрацию и процентное содержание составлением систем уравнений

2 ч

Уметь: решать задачи на концентрацию и процентное содержание

Тестовые задания

56

Решение задач на движение составлением систем уравнений

1 ч

Уметь: решать задачи на движение

Демонстрационный материал

§3. Неравенства с одной переменной,

9 ч

57-58

Решение неравенств

2 ч

Знать: метод интервалов.

Уметь: применять метод интервалов к решению более сложных неравенств

59

Доказательство неравенств

1 ч

Уметь: доказывать неравенство, зная, что х2»0

60

Неравенства о среднем арифметическом и среднем геометрическом

1 ч

Уметь: доказывать неравенство, используя нера-венства о среднем арифмет. и среднем геометрич.

61-62

Метод математической индукции. Доказательство неравенств с помощью математической индукции.

2 ч

Знать: о полной и неполной индукции, суть метода математической индукции

Уметь: применять данный метод к доказательству утверждений, неравенств.

63

Формула бинома Ньютона.

1 ч

Знать: повторить формулы числа перестановок, сочетаний, размещений, формулу разложения в ряд двучлена целой положительной степени. треугольник Паскаля, свойства биноминальных коэффициентов.

Уметь: по формуле записывать разложение биномов.

64

Некоторые свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

1 ч

Знать: про треугольник Паскаля, свойства биноминальных коэффициентов.

Уметь: пользоваться свойствами биноминальных коэффициентов,

65-66

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ по теме «Уравнения, системы уравнений, неравенства»

2 ч

Уметь: решать различные типы алгебраических уравнений, неравенств и систем уравнений с двумя неизвестными

Тестовые задания

67

Итоговый зачет по теме «Алгебраические уравнения и системы алгебраических уравнений, неравенста»

1 ч

Учащиеся демонстрируют умения решать различ-ные типы алгебраических уравнений, неравенств и систем уравнений с двумя неизвестными

68

Резерв

1 ч

Содержание.

Блок I. Комплексные числа и многочлены, 28 часов

Раздел I. Комплексные числа, 12 ч.

Занятия 1-2. Комплексные числа. Алгебраическая форма комплексного числа. Арифметические действия.

Определение комплексных чисел. Алгебраическая форма комплексного числа i.

Равные комплексные числа. Действия над комплексными числами. Введем новое число i - мнимую единицу, - обладающее тем свойством, что квадрат его равен -1. i2=-1 Числа вида a+bi , где а и в – действительные числа,

i - мнимая единица, называются комплексными.

Число a называется действительной частью комплексного числа, bi – мнимой частью комплексного числа.



Похожие документы:

  1. Программа элективного курса по математике для учащихся 9-го класса "Избранные вопросы математики"

    Программа
    ... приказом №________ от ____ ____________ 2012 г. Программа элективного курса по математике для учащихся 9-го класса "Избранные вопросы математики ... «Учебно – тренировочные тесты и другие материалы». Изд. «Астрель – СПб» 2010. Программа элективного курса ...
  2. Учебный план моу «Лицей №15 имени Героя Советского Союза Н. Н. Макаренко» г. Кызыла на 2010-2011 учебный год

    Пояснительная записка
    ... классах- на ИЗО. В 10-х,11-х классах добавлено по 1 часу на изучение математики и русского языка для перехода на ... по предметам обязательным для прохождения итоговой аттестации в форме ЕГЭ. В 2010-2011 учебном году лицейские классы обучаются по ...
  3. Приказ № от 2011 г. Рабочая программа элективного курса «Практикум по математике» для 10-11 классов

    Рабочая программа
    ... Л.Н. Приказ № ____ от « ___» ________2011 г. Рабочая программа элективного курса «Практикум по математике» для 10-11 классов Составил: учитель математики I кв ...
  4. Учебный план мбоу «кобяйская средняя общеобразовательная школа им. Е. Е. Эверстова» на 2012 2013 учебный год согласовано

    Документ
    ... по математике по программе «Перспектива»; Особенности учебного плана «Начальная школа». 3аб классы с 2009-2010 учебного года, 2аб классы с 2010-2011 учебного ... дополнительную подготовку для сдачи ГИА и ЕГЭ. Часы элективных курсов не выходят ...
  5. Пояснительная записка. Учебный план на 2013-2014 учебный год для обучающихся составлен в соответствии: с Законом РФ «Об образовании» №273 фз от 21. 12. 2012 г в действующей редакции

    Пояснительная записка
    ... .10.2009 г № 373 с изменениями от 26.11.2010 № 1241) Учебный план для обучающихся 4-11 классов составлен на ... элективных курсов Кол-во часов ФИО Решение задач повышенной сложности по математике 34 Павлова З.М. «От ...

Другие похожие документы..