Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Инструктор по фитнес – аэробике, педагог-хореограф, солистка Кемеровской танцевальной группы, неоднократная участница и победительница танцевальных ко...полностью>>
'Документ'
Удобство, мобильность и маневренность делают скутеры и мопеды популярными среди молодежи. Отсутствие проходить регистрацию и получать водительские пра...полностью>>
'Методическая разработка'
Современное состояние гуманитарного образования в Российской Федерации, перспективы его обновления ставят задачу повышения и развития языковой культур...полностью>>
'Программа'
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» Программа учебной дисциплины « Арабская филология» для направления/специальности 0...полностью>>

Главная > Программа

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Муниципальное общеобразовательное учреждение Виткуловская средняя общеобразовательная школа Сосновского района Нижегородской области

Программа элективного курса

«Избранные вопросы математики»

Авторы составители - учителя математики:

Кошелева Тамара Михайловна,

высшая квалификационная категория,

учитель – методист;

Вершинина Нина Никандровна, высшая квалификационная категория,

старший учитель.

с. Виткулово

2011год

§1. Методические основы разработки элективного курса

Пояснительная записка. Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Данный элективный курс связан с основным курсом математики, развивает систему ранее приобретенных программных знаний, углубляет и расширяет курс математики основной школы. Данная программа предназначена для учащихся 10-11 классов естественно-математического профиля. Главная цель предлагаемой программы не только подготовка к ЕГЭ (хотя и это важно), а и учить ученика самостоятельно мыслить, творчески подходить к любой проблеме. В школьном курсе математики есть много уравнений и неравенств, которые считаются для школьников задачами повышенной трудности. Для решения таких задач лучше применять не традиционные методы, а приёмы, которые не совсем привычны для учащихся. Это создаст предпосылки для рождения ученика как математика-профессионала, но даже если это не произойдёт, умение мыслить творчески, нестандартно, не будет лишним в любом виде деятельности в будущей жизни ученика. Учебный материал, касающийся нестандартных методов решения уравнений и неравенств, содержится в учебных пособиях для подготовки к ЕГЭ по математике, к конкурсным экзаменам в вузы. Во временных рамках уроков полностью этот материал рассмотреть невозможно, поэтому есть смысл вынести его на курсы по выбору. Элективный курс «Решение нестандартных задач» рассчитан на 34 часа для учащихся 10 классов и на 34 часа для учащихся 11 класса. Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к различного рода экзаменам, и главное к ЕГЭ. Программа содержит материал необходимый для достижения запланированных целей.

Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ. При проверке результатов может быть использован компьютер.

Актуальность элективного курса «Решение нестандартных задач по математике» определяется тем, что данный курс поможет учащимся оценить свои потребности, возможности и сделать обоснованный выбор дальнейшего жизненного пути.

Цели курса:

  • углубление и расширение знаний учащихся;

  • привить ученику навыки употребления нестандартных методов рассуждения при решении задач;

  • познакомить учащихся с некоторыми приёмами решения уравнений и неравенств с использованием свойств входящих в них функций, показать применение производной при решении задач;

  • обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений;

  • формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;

  • выявление и развитие их математических способностей, ориентация на профессии, существенным образом связанных с математикой;

  • подготовка учащихся к итоговой аттестации и к обучению в вузе.

Требования к подготовке учащихся. В результате изучения данного элективного курса ученик

должен знать:

  • знать, как используются математические формулы, примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • знать, как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

  • основные свойства функций, которые применяются при решении уравнений и неравенств;

  • знать способы и приёмы решения нестандартных задач.

должен уметь:

  • уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности при подготовке к ЕГЭ, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности;

  • уметь самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой;

  • уметь составлять алгоритмы решения типичных задач;

  • уметь решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

  • применять рациональные приёмы вычислений.

Тематика и содержание данного элективного курса отвечает следующим требованиям:

  • поддержание изучения базового курса алгебры;

  • повышение уровня образованности учащихся, расширение их кругозора, удовлетворяются познавательные интересы в области математики;

  • развитие математического мышления, умения систематизировать, обобщать, делать выводы.

На занятиях используются различные формы и методы работы с учащимися:

- при знакомстве с новыми способами решения - работа учителя с демонстрацией примеров;

- при использовании традиционных способов - фронтальная работа учащихся;

- индивидуальная работа;

- анализ готовых решений.

На всех практических занятиях должна присутствовать самостоятельная работа учащихся: как индивидуально, так и в группах. Такая организация учебной деятельности способствует реализации поставленных целей курса, так как развитие способностей учащихся возможно лишь при сознательном, активном участии в работе самих школьников. Содержание курса может быть освоено как в коллективных, так и в индивидуально-групповых формах. Методы преподавания определяются целями курса, направленными на формирование математических способностей учащихся и основных компетентностей в предмете.

Ожидаемый результат изучения курса:

  • сформировать навыки использования нетрадиционных методов решения задач;

  • сформировать умения решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ;

  • сформировать умения уметь самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой;

  • сформировать умения составлять алгоритмы решения текстовых и геометрических задач;

  • сформировать умения решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

  • сформировать умения применять различные методы исследования элементарных функций и построения их графиков;

  • сформировать умение работать в группе: умение распределять обязанности, учитывать мнение каждого члена группы, адекватно оценивать работу товарищей (при условии коллективной формы организации обучения).

Система форм контроля уровня достижений учащихся и критерии оценки. Уровень достижений учащихся определяется в результате:

  • наблюдения активности на практикумах;

  • беседы с учащимися;

  • анализа творческих, исследовательских работ;

  • проверки домашнего задания;

  • выполнения письменных работ;

  • самостоятельно созданных слайдов, мини-задачников, выполненных проектов, которые могут быть индивидуальными и коллективными.

  • На занятии ученикам ставятся баллы за выполненные задания, а потом за 1-2 занятия выставляются оценки:

Оценка: «5» – 7-9 баллов;

«4» – 5-6 баллов;

«3» – 2-4 балла.

Итоговая аттестация проводится в виде пробного экзамена в форме ЕГЭ, состоящего из двух блоков: В - задания с краткой записью ответа; С - задания, предполагающие развернутый ответ.

Предлагаемый курс, как и любой другой, улучшает имидж и повышает конкурентоспособность школы, так как реализация элективного курса дает более глубокие знания по математике, увеличивает уровень интеллектуального развития.

В тематическом планировании выделяется практическая часть, которая реализуется на знаниях учащихся, полученных в ходе курса теоретической подготовки. По окончанию каждого раздела предполагается промежуточный контроль в форме срезовых и тестовых заданий и других активных методов.

Результативность курса определяется в ходе итогового зачёта, с последующей записью элективного курса в аттестат о среднем образовании.

Материал программы построен с учётом использования активных методов обучения, а рациональное распределение разделов программы позволит получить качественные знания и достичь запланированных результатов.

Учебно-тематический план

Название разделов

Количество часов

Формы контроля

Всего

Теорети

ческих

Практи

ческих

10 класс

34

9

25

1. Алгебраические выражения. Преобразование выражений.

3

1

2

срез

2. Методы решения нелинейных систем уравнений

3

1

2

срез

3. Уравнения и неравенства с модулем

3

1

2

тест

4. Иррациональные уравнения и неравенства

4

1

3

тест

5. Упрощение выражений, содержащих показательные функции и логарифмы

3

1

2

тест

6. Решение уравнений, содержащих показательные и логарифмические функции

5

5

зачёт

7. Решение неравенств, содержащих показательные и логарифмические функции

3

3

срез

8. Тождественные преобразования тригонометрических выражений

2

1

1

срез

9.Решение тригонометрических уравнений

4

1

3

тест

10. Решение тригонометрических неравенств

4

1

3

срез

11 класс

34

10

24

11. Текстовые задачи

3

1

2

тест

12. Прогрессии и последовательности

2

1

1

срез

13. Функции и графики

3

1

2

срез

14. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств. Решение заданий из части «С» ЕГЭ.

7

2

5

зачёт

15. Производная функции

2

1

1

тест

16. Задачи с параметрами

5

2

3

срез

17. Геометрические задачи. Планиметрия.

3

1

2

тест

18. Геометрические задачи. Стереометрия

3

1

2

срез

19. Типичные ошибки абитуриентов на вступительных экзаменах

2

2

срез

20. Итоговый зачёт

4

4

пробный экзамен

Содержание курса

№ урока

Раздел

Содержание курса

1-3

1. Алгебраические выражения. Преобразование выражений.

  1. Преобразования выражений с модулем;

  2. выражения, содержащие степень с дробным

показателем;

  1. преобразование дробно-рациональных выражений;

4) решение заданий из части «С» ЕГЭ.

4-6

2. Методы решения нелинейных систем уравнений

  1. метод подстановки

  2. метод алгебраического сложения

  3. метод разложения на множители

  4. метод замены переменных

  5. метод линейных преобразований

6) графический метод решения систем уравнений

7-9

3. Уравнения и неравенства с модулем

  1. Определение модуля, геометрическая интерпретация

определения модуля и использование её при решении уравнений и нер-ств;

  1. применять переход от уравнения к равносильной

системе;

4) научить применять метод промежутков при решении уравнений с модулем.

10-13

4. Иррациональные уравнения и неравенства

  1. Функционально-графический;

  2. алгебраический (возведение в степень);

  3. введение новой переменной;

  4. исследование ОДЗ;

  5. умножение обеих частей уравнения на сопряженный множитель;

  6. выделение полного квадрата;

  7. метод оценки;

  8. использование свойств монотонности функций;

  9. переходи к модулю;

10) использование теорем равносильности для реш. ирр. неравенств.

14-16

5. Упрощение выражений, содержащих показательные функции и логарифмы

  1. Основные свойства степеней;

  2. основные свойства логарифмов.

17-21

6. Решение уравнений, содержащих показательные и логарифмические функции

  1. Решение заданий из части «В» ЕГЭ;

2) решение заданий из части «С» ЕГЭ.

22-24

7. Решение неравенств, содержащих показательные и логарифмические функции

  1. Решение заданий из части «В» ЕГЭ;

2) решение заданий из части «С» ЕГЭ.

25-26

8. Тождественные преобразования тригонометрических выражений

  1. Формула одного и того же элемента

  2. тригонометрические функции двойного угла

  3. тригонометрические функции половинного угла

  4. формулы сложения

  5. формулы приведения

  6. формулы преобразования тригонометрических сумм в

произведение

  1. преобразование тригонометрических произведений в

сумму

8) соотношение для обратных тригонометрич. функций

27-30

9.Решение тригонометрических уравнений

  1. Решение уравнений разложением на множители;

  2. решение уравнений, сводящихся к квадратным;

  3. решение однородных тригонометрических уравнений;

  4. введение дополнительного аргумента;

  5. решение уравнений, содержащих тригонометрическую функцию под знаком радикала;

6) отбор корней;

7) решение заданий из части «С» ЕГЭ.

31-34

10. Решение тригонометрических неравенств

  1. Решение неравенств с помощью окружности;

  2. графический способ решения неравенств;

  3. решение заданий из части «С» ЕГЭ.

35-37

11. Текстовые задачи

  1. Методы решения задач на «проценты» и «смеси»;

  2. методы решения задач на «движение»;

3) методы решения задач на «работу».

38-39

12. Прогрессии и последовательности

  1. Арифметическая прогрессия;

  2. геометрическая прогрессия;

3) бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

40-42

13. Функции и графики

  1. Функции и их основные свойства;

  2. использование области определения функций;

  3. использование монотонности функций.

43-49

14. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств. Решение заданий из части «С» ЕГЭ.

Методы решения уравнений:

  1. методы решения уравнения вида;

  2. использование понятия области изменения функции при решении уравнений;

  3. использование понятия области изменения функции при решении уравнений;

  4. использование неотрицательности функций, входящих в уравнение или неравенство;

  5. использование свойств четности или нечетности и периодичности функций;

6) закрепление знаний учащихся по изученному материалу;

7) зачёт.

50-51

15. Производная функции

  1. Геометрический и механический смысл производной;

  2. применение производной к исследованию функции.

52-56

16. Задачи с параметрами

  1. Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного

трехчлена;

  1. использование ограничений функции;

  2. использование графических иллюстраций в задачах с

параметрами.

57-59

16. Геометрические задачи. Планиметрия

  1. Планиметрические задачи части «С» ЕГЭ.

60-62

19. Геометрические задачи. Стереометрия

1) Стереометрические задачи;

  1. решение задач повышенной сложности, рассмотреть

различные способы построения сечений;

  1. решение задач на комбинацию стереометрических тел;

  2. применение метода координат, задачи части «С» ЕГЭ.

63-64

20. Учимся на чужих ошибках. Типичные ошибки выпускников на внутренних экзаменах

  1. Арифметические ошибки при вычислениях ошибки,

связанные с незнанием или с неправильным

использованием формул;

  1. ошибки, допускаемые из-за незнания алгоритма

решения задач конкретного типа.

65-68

21. Итоговый зачет

1) Пробный экзамен в форме ЕГЭ;

2) конференция.



Похожие документы:

  1. Модифицированная программа элективного курса избранные вопросы математики

    Программа
    ... школа №49 МОДИФИЦИРОВАННАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА Избранные вопросы математики предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов Программа составлена на основе ...
  2. Авторская учебная программа элективного курса «Избранные вопросы физики»

    Программа
    ... ________Чунарева Н.Н. «____» __________2013 г. Авторская учебная программа элективного курса «Избранные вопросы физики» 11 класс (68ч., 2 ч. в неделю ... , задачи из истории физики, значение математики для решения задач, ознакомление с системным ...
  3. Рабочая учебная программа Математика 11 класс элективный курс «Избранные вопросы по математике»

    Рабочая учебная программа
    ... . «_____»_______2014 Рабочая учебная программа Математика 11 класс элективный курс «Избранные вопросы по математике» ________________________________________________________________________ (наименование учебного ...
  4. Программа по русскому языку. Обучение грамоте Н. Г. Агаркова, Н. М. Лаврова. Программы по учебным предметам. Базисный план внеурочной деятельности [ Текст]: 1-4кл.

    Программа
    ... рекомендации, М.: С-инфо БАЛАСС, 2002 г. Избранные вопросы математики 9 0,5 Л.П. Подустова. Программа элективного курса: «Избранные вопросы математики» (утверждена Городским Экспертным советом г. Магнитогорска ...
  5. Приказ № от Элективный курс по математике для 10 класса на 2010 2011 учебный

    Элективный курс
    ... элективный курс называется «Избранные вопросы математики». Он содействует профессиональной ориентации учащихся в области математики. В программе ... . . Содержание тем данного элективного курса «Избранные вопросы математики» не может полностью быть ...

Другие похожие документы..