Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
3) деятельность государства, политических партий и движений, отдельных лиц, направленную на достижение, удержание и использование государственной влас...полностью>>
'Сценарий'
Цель классного часа (сообщается учащимся) – провести самоанализ и самооценку своего отношения к спорту, своих спортивных достижений, установить причин...полностью>>
'Урок'
Колебательный контур 1 11 Аналогия между механическими и электромагнитными колебаниями....полностью>>
'Документ'
Sie müssen den Bus Linie nehmen. Sie müssen umsteigen. Nehmen Sie lieber die S-Bahn. Sie sind in 0 Minuten da. Wo ist die Bushaltestelle Linie ? Wo...полностью>>

Главная > Методические рекомендации

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Нижегородский физико-математический Лицей № 40

Кафедра физики

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

И

СБОРНИК ЗАДАЧ

ПО ФИЗИКЕ

ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 7-Х КЛАССОВ

Издание третье, исправленное

Авторы: В.Ю. Ковалев

Р.Н. Шилков

Нижний Новгород, 2006

Ковалев В.Ю., Шилков Р.Н.

Методические рекомендации и сборник задач по физике для учащихся 7-х классов. – Нижний Новгород: ЛИЦЕЙ 40, 2006. 69 с.

В пособии приведены методические рекомендации по обучению физики в 7-м классе для школ с углубленным изучением предмета, приведены примеры решения задач и большое количество задач для самостоятельной работы, а также методические рекомендации по обработке результатов экспериментов при проведении лабораторных работ.

Авторы и издательство приносят свои извинения за неточности, ошибки, опечатки и пр., допущенные при наборе и верстке текста

Компьютерный набор, чертежи и рисунки: Коробейников А.В.

Компьютерная верстка: Шилков Р.Н.

Компьютерная правка: Беликович А.В.

© Ковалев В.Ю., Шилков Р.Н.

©издательство ЛИЦЕЙ 40

I. Элементы кинематики.

§1. Скалярные и векторные физические величины.

Сложение – вычитание векторов.

  1. Физическая величина называется скалярной, если она характеризуется только своим числовым значением. Есть скалярные величины, которые могут быть только положительными. Например, масса тела, давление. Есть скалярные величины, которые могут быть положительными и отрицательными. Например, электрический заряд, потенциальная энергия.

  2. Физическая величина называется векторной, если она имеет определённое направление и числовой значение. Числовое значение векторной величины называется модулем вектора. Модуль вектора всегда положительная величина. На чертеже векторные величины принято изображать в виде стрелок, направление которых указывает направление вектора и длина пропорциональна модулю вектора. Векторные величины принято обозначать буквами со стрелкой вверху. Например, векторной величиной является скорость. Её обозначение – . На чертеже скорость обозначается в виде стрелочек:

Модуль вектора обозначается буквой без стрелочки. Например, v = 5 м/с.

  1. Для умножения вектора на положительное число k необходимо модуль вектора умножить на k. При этом направление вектора сохраняется, а длина изменяется в k раз. Например, дан вектор :

Для нахождения вектора надо, сохраняя направление, длину стрелки увеличить в 2 раза:

  1. Для умножения вектора на отрицательное число -k надо модуль вектора умножить на k. При этом направление вектора меняется на противоположное, а длина вектора изменяется в k раз.

Например, дан вектор :

Для нахождения вектора надо изменить направление стрелочки на противоположное и длину стрелочки увеличить в 2 раза:

  1. Рассмотрим правило сложения двух векторов. Пусть даны векторы и . Надо найти .

Для сложения необходимо параллельным переносом совместить начало вектора с концом вектора . Из начала вектора проведём стрелочку к концу вектора . Это и будет искомый вектор .

  1. Правило вычитания векторов.

Пусть даны два вектора и . Необходимо найти вектор .

Для этого параллельным переносом совместим начало вектора с началом вектора . Из конца вычитаемого вектора проведём стрелку к концу уменьшаемого вектора . Это и будет искомый вектор .

§2. Проекции вектора на оси координат.

  1. Пусть мы имеем вектор и оси прямоугольной системы координат. Координаты начала вектора x1 и y1, координаты конца вектора x2 и y2.

  2. Существенно, что шкалы координатных осей должны иметь ту же размерность, что и вектор . Например, если вектор есть скорость, то шкалы координатных осей должны быть проградуированы в м/с.

  3. Проекцией вектора на ось называется величина, равная разности координат конца и начала вектора.

ax = x2 - x1,

ay = x2 - y1.

  1. В зависимости от положения вектора относительно осей координат проекции вектора могут быть положительными, отрицательными и равными нулю.

Например:

,

,

.

§3. Система отсчёта.

  1. Перемещение тел в пространстве называется механическим движением.

  2. Механическое движение относительно. Это означает, что физические величины, описывающие механическое движение, относительно разных тел могут быть различны. Например, если мы стоим у дороги, то относительно столба, стоящего у дороги, мы покоимся. Относительно автомобиля, проезжающего мимо нас, мы движемся со скоростью 60 км/ч. Относительно пассажирского самолёта, пролетающего над нами, мы двигаемся со скоростью 900 км/ч. Относительно космической станции мы движемся со скоростью 30000 км/ч. Поэтому, для описания механического движения необходимо указать тело, относительно которого движение рассматривается. Это тело называется телом отсчёта.

  3. Телом отсчёта снабжается системой координат, с помощью которой можно определять физические величины, описывающие механическое движение.

  4. Тело отсчёта снабжается также часами, отсчитывающими промежутки времени относительно произвольно выбранного начала отсчёта.

  5. Тело отсчёта, снабжённое системой координат и часами, называется системой отсчёта.

§4. Материальная точка. Траектория. Вектор перемещения. Путь.

  1. Тело, размерами и формой которых при решении данной задачи можно пренебречь, называется материальной точкой.

  2. Одно и то же тело при решении одних задач можно считать материальной точкой, а при решении других нельзя. Например, при определении периода обращения Земли вокруг Солнца Землю можно считать материальной точкой. Если же мы решаем задачу об определении скорости движения автомобиля, Землю уже материальной точкой считать нельзя, но автомобиль – можно. Если мы определяем силу, с которой каждое колесо автомобиля давит на поверхность земли, то и автомобиль нельзя считать материальной точкой.

  3. Линия, вдоль которой двигается материальная точка, называется траекторией.

  4. Траектории бывают прямолинейные и криволинейные.

  5. Форма траектории зависит от выбора системы отсчёта.

  6. Путь S – это скалярная величина, равная длине траектории, пройденной материальной точкой за определённый промежуток времени t.

  7. Путь измеряется в метрах или кратных или дольных величинах (километрах, сантиметрах, миллиметрах).

  8. Путь – это всегда положительная величина (S>0). Кроме того путь – величина неубывающая. С увеличением времени от начала отсчёта путь может только возрастать или оставаться постоянным.

  9. Вектор, направленный из начального положения материальной точки в её конечное положение называется вектором перемещения или перемещением. Вектор перемещения обозначается .

Например, материальная точка движется по криволинейной траектории из точки А. Через промежуток времени t она оказалась в точке В.

Вектор , направленный из точки А в точку В есть вектор перемещения.

  1. Пример решения задачи.

Определить проекции векторов перемещения на оси координат.

r1x = -1 - (-3) = 2 м.

r1y = 0,5 - 3 = -2,5 м.

r2x = 4 - 1 = 3 м.

r2y = 1,5 - (-3) = 4,5 м.

r3x = 5 - 1 = 4 м.

r3y = 3 - 3 = 0 м.

  1. Пример решения задачи.

Патрульный самолёт, взлетев с аэродрома в точке А, взял курс на север и пролетел 400 км до точки В. Из точки В он повернул на восток и пролетел 700 км до точки С. Из точки С он возвратился в точку В, затем развернулся и снова полетел до точки С. Из точки С он полетел на юг и, пролетев 400 км, приземлился на запасном аэродроме в точке D. Нарисовать траекторию движения самолёта. Масштаб – в 1 см 100 км. Нарисовать вектор перемещения самолёта и определить его модуль. Определить путь самолёта.

Решение.

Обычно на картах север располагается вверху, запад слева, восток справа и юг внизу.

Исходя из этого принципа, нарисуем траекторию движения самолёта.

Стрелочки показывают направление движения самолёта. Две стрелочки показывают, что в этом направлении самолёт летел два раза. По определению вектор перемещения есть вектор, направленный из начальной точки А в её конечную точку D. Очевидно, модуль вектора перемещения равен r = 700 км. Теперь рассчитаем путь S, который пролетел самолёт.

Расстояние АВ = 400 км. Между точками В и С самолёт летал три раза, пролетев 2100 км. И расстояние между точками С и D равно 400 км.

Путь S = 400 + 2100 + 400 = 2900 км.

  1. Пример решения задачи.

Траектория движения материальной точки – ABCDEF. BCD – полуокружность. Нарисовать вектор перемещения и определить его модуль и проекции на координатные оси. Определить путь, пройденный материальной точкой.

Решение.

По определению вектор перемещения есть вектор, направленный из начальной точки A в конечную точку F. Длину вектора r измерим линейкой. Его длина приблизительно равна 3,3 см. Отсюда из масштаба в 1 см 10 м находим модуль вектора перемещения r  33 м.

Найдём проекции вектора перемещения:

Определим путь, пройденный материальной точкой:

S = SAB + SBCD + SDE + SEF.

Длина полуокружности SBCD = R, где R – радиус полуокружности, R = 30 м.

SBCD = 3,1430  94 м.

Следовательно, S = 15 + 94 + 30 + 30 = 169 м.

Задачи для самостоятельного решения.

З

адача 1.

О

пределить проекции векторов перемещения материальных точек на оси координат.

Задача 2.

Определить проекции векторов перемещения на оси координат.

З

адача 3.

Определить проекции векторов перемещения на оси координат.

Задача 4.

ABCDEF – траектория движения материальной точки. Определить проекцию вектора перемещения на координатные оси и путь, пройденный материальной точкой.

З

адача 5.

ABCDEF – траектория движения материальной точки. CDF – полуокружность. Определить путь, пройденный материальной точкой, модуль вектора перемещения и его проекции на координатные оси.

Задача 6.

Вертолет по прямой на север 40км, затем повернул на запад и пролетел 60км, повернул на юг и пролетел 40км, Нарисовать траекторию движения вертолета. Масштаб – в 1см 10км. Нарисовать вектор перемещения и определить его модуль. Определить путь вертолета.

Задача 7.

A

BCDEFMN – траектория движения самолета. EDCB – три четверти окружности, FMN – полуокружность. Определить путь самолета. Нарисовать вектор перемещения и определить его модуль. Нарисовать проекции на оси координат.

Задача 8.

Катер проплыл по озеру в направлении на юг 60км, затем повернул на восток о проплыл 70км, потом на север 50км, на запад 60км, на юг 40км, на восток 40км и на север 50км. Нарисовать траекторию движения катера, масштаб выбрать самим. Определить путь катера. Нарисовать вектор перемещения и определить его модуль.

§5. Скорость. Равномерное прямолинейное движение.

  1. Скоростью называется векторная величина равная отношению вектора перемещения к промежутку времени , за который это перемещение произошло. .

  2. Скорость измеряется в м/с.

  3. Движение называется равномерным и прямолинейным, если в процессе движения скорость не изменяется ни по модулю, ни по направлению.

  4. П

    усть в момент времени t=0 материальная точка имела координату x0.

Спустя произвольное время t материальная точка будет иметь координату x, и изменение ее положения характеризуется вектором перемещения . Так как скорость постоянна, ее можно определить как . Проекция скорости на координату x будет . Отсюда получаем зависимость координаты от времени .

  1. Г

    рафик зависимости x(t) есть линейная функция. Если функция будет возрастающей, — функция убывающая.

  2. Пример решения задачи.

П

о данному графику определить проекцию vx скорости материальной точки и ее начальную координату. Написать уравнение движения. Определить путь, пройденный материальной точкой за 4с.

Выбираем промежуток времени . Пусть t1=0, t2=3c. Определяем x(t1)=x(0)=4м, x(t2)=x(3)=0м. По определению . Подставляя полученные значения, будем иметь .

Тогда уравнение движения .

Задачи для самостоятельного решения.

З

адача 9.

П

о данным графикам определить проекции скоростей движения материальных точек и их начальные координаты. Написать уравнения движений. Определить пути, пройденные материальными точками за 2с.

Задача 10.

По данным графикам определить проекции скоростей движения материальных точек и их начальные координаты. Написать уравнения движений. Определить координаты и время встречи точек (1), (2) и (3) с точкой (4). Определить путь, пройденный материальной точкой (4) за 5с.

Задача 11.

П

о данным графикам определить проекции скоростей движения материальных точек и их начальные координаты. Написать уравнения движений. Определить координаты и время встречи точек (1) и (2), (2) и (3), (1) и (3). Определить пути, пройденные материальными точками за 5с.

Задача 12.

Движение двух материальных точек заданы уравнениями x1=4-0,5t и x2=1,5t. Построить графики зависимости x(t). Найти место и время встречи аналитически, по графикам.

Задача 13.

Движение трех материальных точек заданы уравнениями x1=2-2t, x2=2t-4 и x3=1+t. Построить графики зависимости x(t). Найти пути, которые проходят материальные точки за 5с.

Задача 14.

Движение трех материальных точек заданы уравнениями x1=5t-15, x2=20-2t и x3=5+t. Построить графики зависимости x(t). Определить координаты и время встречи. Найти пути, которые проходят материальные точки до встречи.

Задача 15.

Два пешехода идут навстречу друг другу. В начальный момент времени расстояние между пешеходами было 18м. Первый пешеход идет со скоростью 2м/c, а второй со скоростью 1 м/с. Написать уравнения движения пешеходов в системе отсчета, связанной с землей, приняв за начало координат место нахождения первого пешехода в начальный момент времени. Построить графики движения пешеходов. Найти место и время встречи.

Задача 16.

По прямому шоссе в одном направлении движутся два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 3м/с. Второй догоняет его со скоростью 5м/с. Расстояние между велосипедистами в начальный момент времени равно 16м. Написать уравнения движений, в системе отсчета, связанной с землей, приняв за начало координат место нахождения второго велосипедиста в начальный момент времени. Построить графики движений (рекомендуемые масштабы в 1см – 5м, в 1см – 1с). Найти место и время встречи.

Задача 17.

Два автомобиля движутся навстречу друг другу со скоростями 72кмч и 54кмч. В начальный момент времени расстояние между автомобилями было 700м. Написать уравнения движений в системе отсчета, связанной с землей, приняв за начало координат место нахождения первого автомобиля. Построить графики движений в масштабе в 1см–100м и в 1см – 2с. Найти место и время встречи.

Задача 18.

По прямой дороге со скоростью 2м/с идет пешеход. Его догоняет велосипедист. В начальный момент времени расстояние между пешеходом и велосипедистом 60м. С какой скоростью должен ехать велосипедист, чтобы догнать пешехода за 100с? На каком расстоянии от первоначального места нахождения велосипедиста он догонит пешехода?

§6. Средняя скорость неравномерного движения.

  1. Средней скоростью неравномерного движения называется скалярная величина, равная отношению пути S, пройденного материальной точкой за промежуток времени t, к величине этого промежутка времени:

.

  1. Пример решения задачи.

Материальная точка за время t1=20c двигалась со скоростью 5м/с, а оставшееся время t2=10с — со скоростью 20м/с. Определить среднюю скорость движения материальной точки.

Анализ.

По определению .

Общий путь .

Общее время движения .

Отсюда выводим окончательную формулу:

.

Вычисления.

.

  1. Пример решения задачи.

Первую четверть времени движения мотоциклист проехал со скоростью 15м/с, затем половину времени со скоростью 10м/с, и оставшуюся четверть времени со скоростью 25м/с. Определить среднюю скорость движения.

Анализ.

Средняя скорость .

Путь, который проехал мотоциклист .

Вынесем t за скобки и приведем к общему знаменателю:

.

Тогда .

Вычисление.

.

  1. Пример решения задачи.

Две пятых пути материальная точка двигалась со скоростью v1=8м/с, а оставшиеся три пятых пути — со скоростью 12м/с. Определить среднюю скорость движения материальной точки.

Анализ.

Находим общее время движения:

.

Приведем к общему знаменателю:

.

Отсюда средняя скорость:

.

Вычисления.

.



Похожие документы:

  1. Рабочая программа по физике (углубленное изучение) за курс основного общего образования

    Рабочая программа
    ... В.А. Физика для учащихся 9 класса. Ответы на экзаменационные вопросы.- Волгоград, Братья Гринины, 1997. Лукашик В.И. Сборник задач по физике в 7-8 классах.- М.: Просвещение ...
  2. Методические рекомендации по организации внеурочной деятельности в образовательных учреждениях Томской области Дозморова Е. В., к п. н., проректор по нр тоипкро

    Методические рекомендации
    ... физика, раздаточные таблицы по физике для подготовки ... издания: программа, учебник, практикум, методические рекомендации к планированию учебного материала, рабочая тетрадь, сборник ... классов, методические рекомендации для учителя, пособия для учащихся ...
  3. Задачи педколлектива на 2013/2014 учебный год 36-37

    Анализ
    ... для учащихся 1-4 классов. Прошли соревнования по мини-футболу среди учащихся 9-11-х классов в спорткомплексе. Учащиеся 8-9 кл. провели соревнования по ... учителей выработка методических рекомендаций по совершенствованию методической работы проведение ...
  4. Методика обучения физике учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050203. 65 «физика» с дополнительной специальностью 050202. 65 «информатика»

    Учебно-методический комплекс
    ... Учебно-методический комплекс дисциплины (УМКД) «Методика обучения физике» для студентов очной формы обучения по ... задач по теме «Закон Кулона» учитель познакомил учащихся с алгоритмом решения задач и сформулировал следующие задания для учащихся ...
  5. Рабочая программа «Информатика и икт» для обучающихся 10-11 классов (уровень: общеобразовательный)

    Рабочая программа
    ... Издание 2-е, исправленное. – М.: Интеллект–Центр. 2006 г. – 112 с.; Шелепаева А.Х. Поурочные разработки по ... Златопольский Д. М. Сборник задач по программированию. – ... классы: подготовка учащихся к олимпиадам. Задачи, упражнения, методические рекомендации ...

Другие похожие документы..