Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
В соответствии со ст. 36 Закона Республики Бурятия от 17.09.2003 №419-III О выборах депутатов представительного органа местного самоуправления в Респу...полностью>>
'Документ'
В последние десятилетия, в связи с хозяйственной деятельностью человека, на территорию Беларуси проник целый ряд видов, которые являются чужеродным эл...полностью>>
'Документ'
1) найти в предложении и подлежащее и ; 2) выписать все слова, зависящие от подлежащего; 3) выписать все слова, зависящие от ; 4) определить с помощью...полностью>>
'Документ'
1. Параллелограммы ABCD и ADFE лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AD. Прямая m, параллельная BC, пересекает плоскости АВЕ и DCF соответст...полностью>>

Главная > Документ

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

3

Задачи для контрольных работ

11 – 20. Даны векторы {a1, a2, a3}, {b1, b2, b3}, {c1, c2, c3} и {d1, d2, d3} в некотором базисе. Показать, что векторы , , образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе.

Номер
задачи

11

11, 1, 2

–3, 3, 4

–4, –2, 7

–5, 11, –15

12

9, 5, 3

–3, 2, 1

4, –7, 4

–10, –13, 8

13

7, 2, 1

3, –5, 6

–4, 3, –4

–1, 18, –16

14

1, 2, 3

–5, 3, –1

–6, 4, 5

–4, 11, 20

15

–2, 5, 1

3, 2, –7

4, –3, 2

–4, 22, –13

16

3, 1, 2

–4, 3, –1

2, 3, 4

14, 14, 20

17

3, –1, 2

–2, 4, 1

4, –5, –1

–5, 11, 1

18

4, 5, 1

1, 3, 1

–3, –6, 7

19, 33, 0

19

1, –3, 1

–2, –4, 3

0, –2, 3

–8, –10, 13

20

5, 7, –2

–3, 1, 3

1, –4, 6

14, 9, –1

21. Уравнение одной из сторон квадрата: x + 3y – 8 = 0. Составить уравнения трех остальных сторон квадрата, если P(–1, 1) – точка пересечения его диагоналей. Сделать чертеж.

22. Даны уравнения одной из сторон ромба 2x – 5y – 1 = 0 и одной из его диагоналей x + 3y – 6 = 0; диагонали ромба пересекаются в точке P(7,5; –0,5). Найти уравнения остальных сторон ромба. Сделать чертеж.

23. Уравнения двух сторон параллелограмма: x – 2y = 0 и x – y – 1 = 0, уравнение одной из его диагоналей: 2x + y + 5 = 0. Найти координаты вершин параллелограмма. Сделать чертеж.

24. Даны две вершины A(2, 3), B(5, –1) и точка D(–5/7, –1/7) пересечения высот треугольника. Составить уравнения его сторон. Сделать чертеж.

25. Даны вершины: A(–2, –2), B(5, –1), С(2, 3) трапеции ABCD (ADBC). Известно, что диагонали трапеции взаимно перпендикулярны. Найти координаты вершины D этой трапеции. Сделать чертеж.

26. Даны уравнения двух сторон треугольника: 2x – 5y + 11 = 0 и x + 2y – 1 = 0. Его медианы пересекаются в точке P(3, 1). Составить уравнение третьей стороны треугольника. Сделать чертеж.

27. Даны две вершины: A(2, 0) и B(3, 1) и точка P(1, 2) пересечения медиан треугольника ABC. Составить уравнение высоты треугольника, проведенной через вершину С. Сделать чертеж.

28. Даны уравнения двух высот треугольника 3x + 5y + 2 = 0 и 9x + 2y – 28 = 0 и одна из его вершин A(5, 0). Составить уравнения сторон треугольника. Сделать чертеж.

29. Даны уравнения двух медиан треугольника: x – 2y – 1 = 0 и y – 1 = 0 и одна из его вершин A(3, 3). Составить уравнения его сторон. Сделать чертеж.

30. Две стороны треугольника заданы уравнениями: x – 2y – 5 = 0 и 3x – y + 5 = 0, а середина третьей стороны совпадает с началом координат. Составить уравнение этой стороны. Сделать чертеж.

31. Составить уравнение и построить линию, расстояния каждой точки которой от начала координат и от A(6, 0) относятся как 2:1.

32. Составить уравнение и построить линию, расстояние каждой точки которой от точки A(1, 3) вдвое меньше расстояния от прямой x = –6.

33. Составить уравнение и построить линию, расстояния каждой точки которой от точки A(6, 1) и от прямой x + 5 = 0 относятся как 1:3.

34. Составить уравнение и построить линию, каждая точка которой находится вдвое дальше от точки A(1, 6), чем от точки B(4, –2).

35. Составить уравнение и построить линию, расстояния каждой точки которой от точки A(4, 0) и от прямой 2x + 3 = 0 относятся как 4:5.

36. Составить уравнение и построить линию, расстояние каждой точки которой от точки A(–3, 0) вдвое меньше расстояния от точки B(20, 0).

37. Составить уравнение и построить линию, каждая точка которой одинаково удалена от точки A(0, 1) и от прямой y – 3 = –6.

38. Составить уравнение и построить линию, каждая точка которой равноотстоит от оси ординат и от окружности x2 + y2 = 10.

Замечание. Напомним, что за расстояние от точки A до фигуры Ф принимается наименьшее из расстояний между точкой A и точками фигуры Ф.

39. Составить уравнение и построить линию, каждая точка которой равноудалена от точки А(2, 4) и от прямой у + 4 = 0.

40. Составить уравнение и построить линию, каждая точка которой отстоит от точки А(–8, 0) втрое дальше, чем от начала координат.

41 – 50. Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4.

Найти: 1) длину ребра A1A2; 2) угол между ребрами A1A4 и A1A2; 3) угол между ребром A1A4 и гранью A1A2A3; 4) площадь грани A1A2A3; 5) объем пирамиды; 6) уравнения прямой A1A2; 7) уравнение плоскости A1A2A3; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины A4 на грань A1A2A3. Сделать чертеж.

Номер задачи

A1(x1, y1, z1)

A2 (x2, y2, z2)

A3(x3, y3, z3)

A4(x4, y4, z4)

41

5, 2, 7

7, –6, –9

–7, –6, 3

1, –5, 2

42

–2, –5, –1

–6, –7, 9

4, –5, 1

2, 1, 4

43

–6, –3, –5

5, 1, 7

3, 5, –1

4, –2, 9

44

7, 4, 2

–5, 3, –9

1, –5, 3

7, –9, 1

45

–8, 2, 7

3, –5, 9

2, 4, –6

4, 6, –5

46

4, 3, 1

2, 7, 5

–4, –2, 4

2, –3, –5

47

–9, –7, 4

–4, 3, –1

5, –4, 2

3, 4, 4

48

3, 5, 3

–3, 2, 8

–3, –2, 6

7, 8, –2

49

4, 2, 3

–5, –4, 2

5, 7, –4

6, 4, –7

50

–4, –2, –3

2, 5, 7

6, 3, –1

6, –4, 1



Похожие документы:

  1. Задачи для контрольной работы. №

    Документ
    ... ,32,42,52,62,72 Задачи для контрольной работы. № 1 – 10. Даны координаты вершин треугольника АВС ...
  2. Задачи для самостоятельной работы курсантов на практических занятиях

    Документ
    ... на расстояние . Дано: Решение. В задаче рассматривается поле, ... в точке (рис.11). Модуль вектора найдем по теореме косинусов ... 20 см от его середины. Дано: Решение. Для ... Указания к контрольным работам по курсу «Физика» для студентов технических ...
  3. Методические рекомендации по выполнению контрольных работ для бакалавриата заочной формы обучения по квалификации 080100. 62 по направлению

    Методические рекомендации
    ... на векторах , и . Решение: 2-=2(1;1;1)-(2;1;4)= (2;2;2)-(2;1;4)=(0;1;-2).. . . . . 4.ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ Раздел I. Линейная алгебра. 1 – 10. Дана ... Гаусса. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 1120 Методом исключения неизвестных найти общее ...
  4. Методические указания к выполнению контрольной работы по физике для студентов инженерных специальностей

    Методические указания
    ... Дано: а = 0,2м I = 4 A B -? H - ? П Направления векторов ... W= ; m = . 20) Задача по атомной физике. Определить энергию ... МэВ; . 5. Задачи для контрольной работы Контрольная работа №3 Варианты. Номера задач 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 3-1 3-11 3-21 3-31 3-41 ...
  5. Контрольная работа по геометрии для студентов 2 курса обучающихся по направлению «педагогическое образование», профиль «математика». на 4 семестр 2013-2014 учебный год

    Документ
    ... год. Контрольная работа выполняется в отдельной тетради в клеточку. Записать номер и полную формулировку задачи. К задаче выполнить ... IX 1 20 24 36 48 51 62 90 Задания для контрольной работы Даны две вершины ...

Другие похожие документы..