Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
, именуемый в дальнейшем «Заказчик», с одной стороны, и ИП Власов Владимир Евгеньвич, действующий на основании Свидетельства, именуемый в дальнейшем «...полностью>>
'Документ'
Целевое назначение и вид работ: добыча строительных песков для изготовления песчано-солевой смеси, строительства и ремонта автодорог, реалзации сторон...полностью>>
'Документ'
«Факсимиле используется при рассылке письма в несколько адресов и при копировании текста письма. В этом случае на подлиннике ставится личная подпись, ...полностью>>
'Документ'
Микропроцессор — термин, по-видимому, самый модный в современной микроэлектронике и вычислительной технике. Необычайная популярность микропроцессоров ...полностью>>

Главная > Документ

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Вариант 1.

1.Что вероятней: при бросании 4 игральных костей хотя бы на одной получить единицу или при 24 бросаниях двух костей хотя бы раз подучить две единицы?

2.Вероятность столкновения молекулы с другой молекулой за время t равна t, где  не зависит от t. Какова вероятность свободного пробега молекул за время t.

3.В сфере радиуса R случайно и независимо друг от друга разбросано N точек. Чему равна вероятность того, что расстояние от центра до ближайшей точки будет не меньше r? К чему стремится вероятность, найденная выше, если

4.Радиоактивное вещество за промежуток времени 8 сек. испустило в среднем 4 а – частицы. Найти вероятность того, что за 2 сек. это вещество испустит хотя бы 1  - частицу-

5.Курящий математик Банах носил с собой две коробки спичек, в каждой из которых первоначально было по 5 спичек. Каждый раз, когда он хотел достать спичку, он выбирал наугад одну из коробок с вероятностью, равной 0,5. Найти вероятность того, что всегда математик вынет в первый раз пустую коробку, в другой коробке окажется 3 спички.

6.Было произведено 12000 бросаний монетьг, при этом «герб» выпадал 6019 раз. Насколько хорошо согласуется это с предположением о том, что вероятность выпадения «герба» равна 0,5.

Вариант 2

1.При выборе телефонного номера абонент забыл две последние цифры и набрал их наудачу, помня только, что эти цифры нечетные и разные. Найти вероятность того, что номер набран правильно.

2.Бросили игральную кость. Какова вероятность того, что выпало простое число очков, если известно, что число выпавших очков нечетно?

3. Найти вероятность того, что наудачу взятое двузначное число окажется кратным 2, либо 5, либо тому и другому одновременно.

4. Предположим, что 5% всех мужчин и 0,25 % всех женщин дальтоники. Наугад выбранное лицо страдает дальтонизмом. Какова вероятность того, что это мужчина? (считается, что мужчин и женщин одинаковое число)

5.Имеется общество из 500 человек. Найти вероятность того, что у двух человек день рождения придется на новый год. Считать, что вероятность рождения в фиксированный день равна 1/365.

6.Вероятность появления успеха в каждом из 400 независимых испытаний равна 0.8. Найти такое положительное число , что с вероятностью 0.9876 абсолютная величина отклонения частоты появления успеха от его вероятности 0,8 не превысит .

Вариант 3

1. В лотерее n билетов, из которых m выигрышных. Участник лотереи покупает k билетов. Определить вероятность того, что он выиграет хотя бы один билет.

2. Бросили монету и игральную кость. Определить, зависимы или независимы события: А = (выпал «герб»); В = (выпало нечетное число очков).

3. Вероятность того, что в течение одной смены возникнет неполадка станка, равна 0.05. Какова вероятность того, что не произойдет ни одной неполадки за 3 смены?

4. На фабрике, изготовляющей болты, первая машина производит 25%, вторая - 35%, третья - 40 % всех изделий. В их продукции брак составляет соответственно 5, 4 и 2 %. А) Какова вероятность того, что случайно выбранный болт дефектный? Б) Случайно выбранный из продукции болт оказался дефектным. Какова вероятность того, что он был произведен первой, второй, третьей машиной?

5. Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа, равна 0.01. Телефонная станция обслуживает 800 абонентов. Какова вероятность, что в течение часа позвонят 5 абонентов?

6. Сколько нужно произвести опытов с бросанием монеты, чтобы с вероятностью 0.92 можно было ожидать отклонение частоты выпадения «герба» от вероятности 0.5 на абсолютную величину, меньшую, чем 0.01

Вариант 4

1. Из последовательности чисел 1,2, ....n наудачу выбираются два числа. Какова вероятность, что одно из них меньше k, а другое больше k, где 1<k

2. Брошены последовательно три монеты. Определить, зависимы или независимы события: А = (выпадение «герба» на 1 монете); В = (выпадение хотя бы 1 «решки»).

3. Два охотника стреляют в волка, причем каждый делает по 1 выстрелу. Для первого охотника вероятность попадания в цель 0.7, для второго - 0.8. Какова вероятность попадания в волка (хотя бы при одном выстреле)? Как изменится результат, если охотники сделают по 2 выстрела?

4. Два стрелка независимо один от другого стреляют по 1 мишени, делая каждый по 1 выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка 0.8, для второго- 0.4. После стрельбы в мишени обнаружена 1 пробоина. Найти вероятность того, что в мишень попал первый стрелок.

5. Всхожесть семян данного сорта растений оценивается с вероятностью, равной 0.8. Какова вероятность того, что из 5 посеянных семян взойдут не менее 4?

6. Вероятность успеха в каждом из 625 независимых испытаний равна 0.8. Найти вероятность того, что частота появления успеха отклоняется по абсолютной величине от его вероятности не более чем на 0.04

Вариант 5.

1. Среди 25 экзаменационных билетов 5 "хороших". Два студента по очереди берут по одному билету. Найти вероятности следующих событий: А = (первый студент взял хороший билет); В = (второй студент взял хороший билет); С=(оба студента взяли хорошие билеты).

2. Доказать, что

3. Бросается монета до первого появления «герба». Описать пространство элементарных событий. Найти вероятность того, что потребуется четное число бросков.

4. Студент знает не все экзаменационные билеты. В каком случае вероятность вытащить неизвестный билет будет для него наименьшей, когда он тащит билет первым или последним?

5. Вероятность рождения мальчика равна 0.515, девочки - 0.485, В некоторой семье шестеро детей. Найти вероятность того, что среди них не больше двух девочек.

6. Всхожесть семян данного растения равна 0.9. Найти вероятность того, что из 900 посаженых семян число проросших будет заключено между 790 и 830.

Вариант 6.

I. В партии из 50 изделий 5 бракованных. Из партии выбирают наудачу 6 изделий. Определить вероятность того, что среди 6 изделий 2 окажутся бракованными.

2. В цехе работают семь мужчин и 3 женщины. По табельным номерам наудачу отобраны 3 человека. Найти вероятность того, что все отобранные лица окажутся мужчинами.

3. Предполагая, что для одной торпеды вероятность потопить корабль равна 0,5. Какова вероятность того, что 4 торпеды потопят корабль, если для потопления корабля достаточно одного попадания торпеды в цель?

4. Имеется две урны; в первой 3 белых шара и 2 черных; во второй 4 белых и 4 черных. Из первой урны во вторую перекладывают не глядя 2 шара. После этого из 2 урны берут 1 шар, Найти вероятность того, что этот шар будет белым.

5. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле из орудия равна 0.8. Сколько нужно произвести выстрелов, чтобы наивероятнейшее число попаданий было равно 20?

6. Производство дает 1% брака. Какова вероятность того, что из взятых на исследование 1100 изделий выбраковано будет не более 17?

Вариант 7.

1. Найти вероятность того, что дни рождения 12 человек придутся на разные месяцы года.

2. В читальном зале имеется 12 учебников по теории вероятности, из которых 4 в переплете. Библиотекарь наудачу взял 2 учебника. Найти вероятность того, что все 2 учебника окажутся в переплете ,

3. В цехе работают 20 станков. Из них 10 марки А, 6 марки В и 4 марки С. Вероятность того, что качество деталей окажется отличным, для этих станков соответственно равна 0.9; 0.8 и 0.7. Какой процент отличных деталей выпускает цех в целом?

4. В ящике 10 красных и 6 синих пуговиц. Вынимаются наудачу 2 пуговицы. Какова вероятность того, что пуговицы будут одноцветными?

5. Батарея дала 14 выстрелов по объекту, вероятность попадания в который равна 0.2. Найти наивероятнейшее число попаданий и вероятность этого числа попаданий.

6. Какова вероятность того, что в столбике из 100 наугад отобранных монет число монет, расположенных «гербом» вверх, будет от 45 до 55?

Вариант 8.

1. В лифт семиэтажного дома на первом этаже вошли 3 человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью выходят на любом из этажей, начиная со второго. Найти вероятность следующих событий: А = (все пассажиры выйдут на 4-м этаже); В = (все пассажиры выйдут одновременно на одном и том же этаже); С = (все пассажиры выйдут на разных этажах).

2. Среди 100 лотерейных билетов есть 5 выигрышных. Найти вероятность того, что 2 наудачу выбранных билета окажутся выигрышными.

3. Общество из n человек садится за круглый стол. Найти вероятность того, что 2 определенных лица окажутся рядом.

4. При помещении в урну тщательно перемешанных N шаров (М белых и N-М черных) один шар неизвестного цвета затерялся. Из оставшихся в урне N-1 шаров наудачу вынимают один шар. Какова вероятность. Что вынутый шар окажется белым?

5. Вероятность получения удачного результата при произведении сложного химического опыта равна 2/3. Найти наивероятнейшее число удачных опытов, если общее их количество равно 7.

6. В первые классы должно быть принято 200 детей. Определить вероятность того , что среди них окажется 100 девочек, если вероятность рождения мальчика равна 0.515.

Вариант 9.

1. Два лица А и В условились встретиться в определенном месте между 2 и 3 часами дня. Пришедший первым ждет другого в течение 10 минут, после чего уходит. Чему равна вероятность встречи этих лиц, если приход каждого из них в течение указанного часа может произойти в любое время?

2. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того. Что студент знает предложенные ему 3 вопроса.

3. Студент пришел на зачет, зная из 30 вопросов только 24. Какова вероятность не сдать зачет, если после отказа отвечать на вопрос преподаватель задает еще 1 вопрос?

4. Имеется 2 одинаковых ящика с шарами. В первом ящике 2 белых и 1 черный шар, во втором - 1 белый и 4 черных шара. Наудачу выбирают 1 ящик и вынимают из него шар. Какова вероятность того, что вынутый шар окажется белым?

5. Для прядения смешаны поровну белый и окрашенный хлопок. Какова вероятность среди 5 случайно выбранных волокон смеси обнаружить менее 2 окрашенных?

6. Вероятность появления успеха в каждом испытании равна 0.25. Какова вероятность, что при 300 испытаний успех наступит: а) ровно 75 раз; б) ровно 85 раз?

Вариант 10.

Шар помещен внутри эллипсоида

Найти вероятность того, что поставленная наудачу внутри эллипсоида точка окажется внутри шара.

2. В ящике 10 деталей, среди которых 6 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает 4 детали. Найти вероятность того, что все извлеченные детали окажутся окрашенными.

3. В круг радиуса R вписан квадрат. Чему равна вероятность того, что поставленные наудачу внутри круга 2 точки окажутся внутри квадрата?

4. В каждой из 3 урн содержится 6 черных и 4 белых шара. Из первой урны наудачу извлечен 1 шар и переложен во 2 урну, после чего из 2 урны наудачу извлечен 1 шар и переложен в 3 урну. Найти вероятность того, что шар, наудачу извлеченный из 3 урны, окажется белым.

5. Изделия некоторого производства содержит 5% брака. Найти вероятность того, что среди 5 взятых наугад изделий: а) нет ни одного испорченного; б) будут 2 испорченных.

6. Французский ученый Бюффон бросил монету 4040 раз, причем герб появился 2048 раз. Найти вероятность того, что при повторении опыта Бюффона относительная частота появления герба по абсолютной величине не более чем в опыте Бюффона.

Вариант -11

1. Восемь различных книг расставляются наудачу на одной полке. Найти вероятность того, что 2 определенные книги окажутся поставленными рядом.

2. В ящике 10 деталей, среди которых 2 нестандартные. Найти вероятность того, что в наудачу отобранных 6 деталях окажется, не более 1 нестандартной детали.

3. Два из трех независимо работающих элементов прибора отказали. Найти вероятность того, что отказали 1 и 2 элементы, если вероятность отказа первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0.2, 0.4 и 0.3.

4. Отрезок АВ разделен точкой С в отношении 2:1. На этот отрезок наудачу брошены 4 точки. Найти вероятность того. Что 2 из них окажутся левее точки С и две - правее. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения.

5. Вероятность появления положительного результата в каждом из N опытов равна 0.9. Сколько нужно произвести опытов, чтобы с вероятностью 0.98 можно было сказать, что не менее 150 опытов дадут положительный результат?

6. Сколько раз нужно бросить игральную кость, чтобы вероятность неравенства | была меньше чем вероятность противоположного неравенства, где m - число появлений одного очка в п бросаниях игральной кости?

Вариант 12

1. В квадрат с вершинами (0,0), (0,1), (1,0), (1,1) наудачу брошена точка М. Пусть (, ) - ее координаты. Найти вероятность того, что корни уравнения - действительные.

2. Из урны, в которой лежат 4 шара с номерами 1,2,3 и 123, вынимается наудачу 1 шар. Событие Ak состоит в том, что на вынутом шаре окажется цифра k (k=1,2,3). Будут ли события A1, A2, A3независимы в совокупности?

3. Две одинаковые монеты радиуса 1 см расположены внутри круга радиуса 3 см, в который наудачу бросается точка. Определить вероятность того, что эта точка упадет на одну из монет, если монеты не перекрываются.

4. В пирамиде 5 винтовок, три из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0.95; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0.7. Найти вероятность того, что мишень будет поражена, если стрелок произведет 1 выстрел из наудачу взятой винтовки.

5. Что вероятнее выиграть у равносильного противника (ничейный исход партии исключен): 3 партии из 4 или 5 из 8.

6. Вероятность появления события в каждом из 2100 независимых испытаний равна 0.7. Найти вероятность того, что событие появится не меньше 1470 и не более 1500 раз.

Вариант 13

1. В ящике имеется 15 деталей, среди которых 10 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает 3 детали. Найти вероятность того, что извлеченные детали окажутся окрашенными.

2. В урне находится 5 белых , 4 черных и 3 синих шара. Каждое испытание состоит в том, что наудачу извлекают один шар, не возвращая его в урну. Найти вероятность того, что при 1-м испытании появится белый шар, при 2 –м - черный и при 3 –м - синий.

3. Вероятность распада радиоактивного атома за время t равна t, где параметр  не зависит от времени. Какова вероятность распада атома за 1 секунду? Найти значение коэффициента , если вероятность того, что атом не распадается за время T = ln4 секунд, равна 1/2.

4. Для участия в спортивных студенческих отборочных соревнованиях выделено из первой группы курса - 4, из второй - 6, из третьей группы - 5 студентов. Вероятность того, что студент 1,2 и 3 группы попадет в сборную университета, соответственно равны 0.9, 0.7 и 0.8. Наудачу выбранный студент в итоге соревнования попал в сборную. К какой из групп вероятнее всего принадлежал этот студент?

5. Наблюдениями установлено, что в некоторой местности в сентябре в среднем бывает 12 дождливых дней. Какова вероятность, что из случайно взятых в этом месяце 8 дней три дня окажутся дождливыми?

6. Найти приближенно вероятность того, что при 400 испытаниях событие наступит ровно 104 раза, если вероятность его появления в каждом испытании равна 0.2.

Вариант 14

1. Из пяти карточек с буквами А, Б, В, А, Д наугад одна за другой выбираются 3 и располагаются в ряд в порядке появления. Какова вероятность, что получится слово ДВА?

2. На плоскость бросается тетраэдр, три грани которого окрашены соответственно в красный, синий и зеленый цвета, а на 4-ю нанесены все 3 цвета. Событие К означает, что при бросании тетраэдра на плоскость выпада красная грань, событие С - синяя грань, и событие З - зеленая грань. Зависимы ли события К,С,З попарно и в совокупности.

3. Сборщик получил 3 коробки деталей, изготовленных заводом №1, и 2 коробки деталей, изготовленных заводом №2. Вероятность того, что детали завода №1 стандартные равна 0.8, а завода №2 - 0.9. Сборщик наудачу извлекает деталь из наудачу взятой коробки. Найти вероятность того, что извлечена стандартная деталь.

4. Элементы А1, А2, АЗ, А4 случайным образом переставляются. Какова вероятность того, что все 4 элемента окажутся на своем месте после перемешивания?

5. Вероятность того, что расход электроэнергии на протяжении 1 суток не превысит установленной нормы, равна 0.75. Найти вероятность того, что в ближайшие 6 суток расходуемая электроэнергия в течение 4 суток не превысит нормы.

6. Игральную кость бросают 80 раз. Найти с вероятностью 0.99 границы интервала, в котором будет заключено число выпадений шестерки.

Вариант 15.

1. В урне 3 белых и 7 черных шаров. Какова вероятность того, что среди вынутых наугад 2 шаров один окажется белым, а другой черным.

2. События A и B1 независимы и не зависимы также событии А и В2 , при этом В1В2=0. Зависимы ли события А и В12.

3. Три стрелка произвели залп, причем две пули поразили мишень. Найти вероятность того, что третий стрелок поразил мишень, если вероятность попадания в мишень первым, вторым и третьим стрелком соответственно равны 0.6, 0.5 и 0.4.

4. Элементы А1, А2, АЗ, А4 случайным образом переставлены. Какова вероятность того, что после перемешивания ровно 2 элемента окажутся на своем месте.

5. В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0.2. Найти вероятность того, что в данный момент выключены все моторы.

6. Отдел технического контроля проверяет 475 изделий на брак. Вероятность того , что изделие бракованное равна 0.05. Найти с вероятностью 0.95 границы интервала, в котором будет заключено число бракованных изделий среди проверенных.

Вариант 16

1. Брошены 2 игральные кости. Какова вероятность выпадения единицы, по крайней мере на одной кости ?

2. События А, В, С, D независимы. Зависимы ли события .

3. Изделие проверяется на стандартность одним из контролеров. Вероятность того, что изделие попадет к первому контролеру, равна 0.55 , а ко второму - 0.45. Вероятность того, что стандартное изделие будет принято стандартным первым контролером, равна 0.9 , а вторым -0.98. Стандартное изделие при проверке было признано стандартным. Найти вероятность того, что это изделие проверил второй контролер.

4. Элементы А12, АЗ, А4 случайным образом переставляются. Какова вероятность того, что после перемешивания ровно 1 элемент окажется на своем месте ?

5. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из орудия равна 0.9. Вероятность поражения цели при К попаданиях равна . Найти вероятность того, что цель будет поражена, если сделано два выстрела.

6. Вероятность появления события в каждом из 900 независимых испытаний равна 0.5. Найти такое положительное число , чтобы с вероятностью 0.77 абсолютная величина отклонения частоты появления события от его вероятности 0.5 не превысила .

Вариант 17

1. Ребенок играете 4 буквами разрезной азбуки А, А, М, М. Какова вероятность того, что при случайном расположении букв в результате получится слово МАМА?

2. События А и В независимы. Зависимы ли события А и , и В, и .

3. В больницу поступают в среднем 50% больных гриппом, 30% - с заболеванием воспаления легких, 20% - с ангиной - Вероятность полного излечения воспаления легких равна 0.7; для гриппа и ангины эти вероятности соответственно равны 0.9 и 0.8. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найти вероятность того, что этот больной страдал заболеванием легких.

4. Элементы А1, А2, АЗ, А4 случайным образом перемешиваются. Какова вероятность того, что после перемешивания ровно 3 элемента окажутся на своем месте?

5. Произведено 8 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0.1. Найти вероятность того, что событие А появится хотя бы два раза.

6. В урне содержатся белые и черные шары в отношении 4:1. После извлечения шара регистрируется его цвет, и шар возвращается в урну. Чему равно наименьшее число извлечений, при котором с вероятностью 0-95 можно ожидать, что абсолютная величина отклонения относительной частоты появления белого шара от его вероятности будет не более чем 0.01?

Вариант 18

1. Из всех возможных отображений множества (1,2,3,4) в себя случайно выбирается одно отображение. Найти вероятность того, что выбранное отображение каждый из 4 элементов переводит в единицу.

2. На двух станках обрабатываются однотипные детали; вероятность брака для станка №1 составляет 0.03, и для станка №2 - 0.02. Обработанные детали складываются в одном месте, причем станок №1 обрабатывает вдвое больше деталей, чем станок №2. Вычислить вероятность того, что извлеченная наудачу деталь не будет брак?

3. Вероятность для изделий некоторого производства удовлетворять стандарту равна 0.96. Используется система проверки на стандартность, дающая положительный результат с вероятностью 0.98 для изделий, удовлетворяющих стандарту, а для изделий, которые не удовлетворяют стандарту, с вероятностью 0.05. Найти вероятность того, что изделие, признанное при проверке стандартным действительно удовлетворяет стандарту.

4. Элементы А12З4 случайным образом переставляются. Какова вероятность того, что после перемешивание ни один элемент не окажется на своем месте.

5. Событие В появится в случае, если событие А появится не менее 2 раз. Найти вероятность того, что наступит событие В, если будет произведено 6 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0.4

6. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0.2. Найти наименьшее число испытаний N, при котором с вероятностью 0.99 можно ожидать, что относительная частота появлений события отклонится от его вероятности по абсолютной величине не более чем на 0.04.

Вариант 19

1. А и В и еще 8 человек стоят в очереди. Определить вероятность того, что А и В отделены друг от друга тремя лицами.

2. В ящике лежат 12 красных, 8 зеленых и 10 синих шаров. Наудачу вынимаются 2 шара. Какова вероятность того, что вынутые шары разного цвета, если известно, что не вынут синий шар?

3. В одном ящике 5 белых и 10 красных шаров, в другом ящике 10 белых и 5 красных шаров. Найти вероятность того, что хотя бы из одного ящика будет вынут один белый шар, если из каждого ящика вынуть по одному шару.

4. При помещении в урну тщательно перемешанных N шаров (М белых и N - М черных) один шар неизвестного цвета затерялся. Из оставшихся в урне N - 1 шаров наудачу вынимают один шар. Какова вероятность, что вынутый шар| окажется белым?

5. В наблюдениях Резерфорда и Гейгера радиоактивное вещество за промежуток времени 7.5 сек, испускало в среднем 3.87 - частицы. Найти вероятность того, что за 1 сек это вещество испустит хотя бы одну частицу.

6. Игральную кость бросают 80 раз. Найти приближенно границы, в которых число m выпадений шестерки будет заключено с вероятностью 0.9973.

Вариант №20

1.Три команды С1, С2, С3 спортивного общества "Спартак" состязаются соответственно с трема командами D1, D2, D3 общества "Динамо". Вероятность того, что команды общества "Спартак" выиграют матчи у команд общества "Динамо" таковы: при встрече С1 с D1 -0.8; С2 с D2 - 0.4; СЗ с D3 - 0.4. Для победы необходимо выиграть не менее двух матчей из трех (ничьи во внимание не принимаются). Победа какого из обществ вероятнее?

2. В ящик, содержащий 3 одинаковых детали, брошена стандартная деталь, а затем наудачу извлечена 1 деталь. Найти вероятность того, что извлечена стандартная деталь, если равновероятны все возможные предположения о числе стандартных деталей, первоначально находящихся в ящике.

3. Два стрелка произвели по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень первым стрелком равна 0.7, а вторым - 0.6. Найти вероятность того, что хотя бы один из стрелков попал в мишень.

4. Гардеробщица выдала одновременно номерки 4 лицам, сдавшим в гардероб свои шляпы. После этого она перепутала все шляпы и повесила их наугад. Найти вероятность следующих событий: В=(ровно 3 лица получат свои шляпы); Е=(ни одно из 4 лиц не получит свои шляпы).

5. Монету бросают 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет: а) менее 2 раз; б) не менее 2 раз.

6. Сколько раз надо бросить монету, чтобы с вероятностью 0.6 можно было ожидать, что отклонение относительной частоты появления герба от вероятности р=0.5 окажется по абсолютной величине не более 0,01?

Ответы:

Вариант 1

1. 0.52; 0.49 2. 3 4. 5 6 0.729

Вариант 2

1. 1/20 2. 2/3 3. 0.6 4. 20/21 5. 0.2385 6. 0.05

Вариант 3

1. 2. Независимы 3. 0.857375 4. 0.0345; 125/345; 140/145; 80/145

5. 0.0916 6. n>7666

Вариант 4

1. 2(k-1)(n-k)/n(n-1) 2. Зависимы 3. 0.94; 0.9964 4. 6/7 5. P=0.74 6. 0.9876

Вариант 5

1. P(A)=1/5; P(B)=1/5; P(C)=1/30 3. = {Г, РГ, РРРГ,…..} 4. Безразлично 5. 0.3723

6. 0.9737

Вариант 6

1. 0.0938 2. 7/24 3.0.9375 4.0.52 5. 24 или 25 6.0.965

Вариант 7

1. 12!/1212 2. 5/22 (1/11 ?) 3 83% 4. 0.5 5 2 и 3; 0.25 6. 0.6826

Вариант 8

1. P(A)=1/216; P(B)=1/36; P(C)=30/54(?) 2. 1/495 3. 2/n-1 4. m/n 5. 5 6. 0.051

Вариант 9

1. 11/36 2.57/115 3. 0.0345 4. 13/30 5. 3/16 6. 0.0532; 0.0219

Вариант 10

1. 9/20 2. 1/14 3. 0.4053 4. 0.4 5. 0.77; 0.02 6. 0.6196

Вариант 11

1. 1/4 2. 2/3 3. 0.056 4. 8/27 5 n=177 6. n632

Вариант 12

1. 1/12 2. нет 3. 2/9 4. 0.85 5. 3 из 4 6. 0.4236

Вариант 13

1. 24/91 2. 1/22 3. 4. Ко второй группе 5. 0.2787 6. 0.0006

Вариант 14

1. 2/60 2. Да, нет 3. 0.84 4. 1/24 5. 0.3 6.

Вариант 15

1.7/15 2. Нет 3. 4/19 4. 1/4 5. 0.000064 (0.262144?) 6.

Вариант 16

1. 11/36 2. Нет 3. 0.47 4. 1/3 5. 0.9639 6. 0.02

Вариант 17

1. 1/6 2. Нет 3. 21/82 4. 0 (?) 5. 0.19 6. 6147

Вариант 18

1. 0.0039 2. 0.973 3. 0.998 4. 3/8 5. 0.767 6. 661

Вариант 19

1. 2/15 2. 48/95 3. 7/9 4. m/n 5. 0.4043 6.

Вариант 20

1. Спартак, Р=0.544 2. 0.625 3. 0.88 4. 0; 3/8 5. 7/64; 57/64 6. 1764



Похожие документы:

  1. Бессмертие как цель человека и как предмет научного исследования 8 Часть Теория бессмертия 11 Глава Что такое бессмертие? 11

    Документ
    ... бросания игральных костей может совпасть случайно). Это определение идентичности предполагает, что тождественные квалиа возникают на ... или хотя бы хроновизора. Перемножать мне сейчас лень, но если складывать получается 47 % вероятности бессмертия, что ...
  2. Брошены две игральные кости Найти вероятность того

    Документ
    ... вероятность того, что при бросании трех игральных костей шестерка выпадет на одной (безразлично какой) кости, если на гранях двух других костей выпадут ...
  3. Методические указания для контрольной работы по дисциплине «Вероятность и статистика» для студентов специальности 230202 «Информационные технологии в образовании» заочной формы обучения

    Методические указания
    ... или менее возможным, чем другие. Пример 2.4. При одном бросании игральной кости ... двух раз; 2) хотя бы один раз. Игральную кость подбрасывают 3 раза. Найти вероятность того, что дважды появится число очков, кратное трем. Вероятность хотя бы одного ...
  4. Индивидуальное задание по теории вероятностей №1

    Документ
    ... хотя бы один раз при двух независимых испытаниях, равна 0.75. Какова вероятность появления события при одном испытании (предполагается, что вероятность ...
  5. Методические разработки по курсу «Теория вероятностей» для студентов, обучающихся по специальности "Прикладная информатика" Нижний Новгород, 2002

    Методические разработки
    ... вероятность того, что каждая грань выпадет ровно 2 раза? Задача 3.7. При условии, что вероятности попадания дня рождения на ... надо получить хотя бы одну шестерку при трех бросаниях игральной кости, второму – не менее двух шестерок при шести бросаниях, а ...

Другие похожие документы..