Поиск
Рекомендуем ознакомиться
Главная > Программа
Информация о документе | |
Дата добавления: | |
Размер: | |
Доступные форматы для скачивания: | ![]() |
Важно различать совокупность и основу выборки [1]. Последняя обычно является списком членов совокупности, который используется для формирования выборки. Это может быть список подписчиков журнала, студентов университета и даже географическая карта. Описание основы выборки не обязательно должно включать всех членов совокупности. Возможно, достаточно определить процедуру, при помощи которой можно найти любую единицу для включения в выборку.
Формирование списков. Редко встречаются списки, существенно облегчающие формирование простой случайной выборки из целевой совокупности. Если они и были составлены в прошлом, то уже устарели.
Формирование списков для телефонных интервью. При формировании выборок используются телефонные справочники. Проблема в том, что некоторые члены совокупности могут быть упущены из-за смены места жительства, имеют номер, не занесенный в справочник, или у них вообще нет телефона. Другой подход — покупка списков у журналов, компаний, выпускающих кредитные карточки или продающих товары по почте. Однако каждом подобному списку свойственны свои искажения,
Отличие совокупности и основы выборки. Если основа выборки не входит в состав совокупности, возникают проблемы подмножества, супермножества и пересечения.
Проблема подмножества имеет место в случае, если некоторые элементы совокупности не представлены в выборке. Чтобы решить проблему подмножества, исследователю придется заново определить совокупность в терминах основы выборки либо найти другие источники данных.
Проблема супермножества имеет место, если некоторые элементы выборки не представлены в совокупности. Однако при этом выборка содержит все элементы совокупности.
Проблема пересечения имеет место, если некоторые элементы совокупности отсутствуют в основе выборки, а сама основа выборки содержит больше элементов, чем целевая совокупность.
364 т Приложение 2
3. ФОРМИРОВАНИЕ ВЫБОРКИ
Прежде всего нужно сделать выбор между традиционной процедурой формирования выборки и байесовским подходом. Далее нужно принять решение о том, будет ли это выборка с замещением или без него. В большинстве случаев используют традиционную процедуру формирования выборки без замещения, поскольку с респондентом не контактируют дважды. Однако в большинстве случаев ситуация сложнее. Вопросов, на которые нужно получить ответы, несколько, а сами ответы сильно различаются между собой. Необходимо сформировать репрезентативную выборку, которая может состоять из сотен единиц. Предпочтительно формировать случайную выборку. Для нее известна вероятность попадания каждого элемента совокупности в выборку. Случайность выборки позволяет исследователю доказать ее репрезентативность. Можно определить погрешность, возникающую из-за того, что вместо сплошного обследования совокупности используется выборка. Случайная выборка позволяет более четко определить возможные искажения.
3.1. Случайные выборки
При формировании случайной выборки следует учесть четыре момента. Во-первых, должна быть известна целевая совокупность — группа, информацию о которой нужно получить. Во-вторых, должен быть разработан метод отбора элементов выборки. В-третьих, нужно принять решение о размере выборки. Размер выборки будет зависеть от требуемой точности, дисперсии совокупности и затрат, Наконец, в-четвертых, нужно принять меры по решению проблемы неполучения ответа. Для формирования случайной выборки можно использовать следующие методы.
Простая случайная выборка — это подход, при котором каждый член совокупности и, следовательно, каждая из возможных выборок имеют одинаковую вероятность быть выбранным. Для формирования случайной выборки используются таблицы или генератор случайных чисел.
Компромисс •точность—стоимость*. Компромисс между затратами на процедуру случайной выборки и получаемой в результате точностью лучше всего описывает-
Статистика и выборка * Job
ся термином «эффективность выборки», которая определяется как соотношение точности и стоимости. Повышения эффективности выборки можно достичь: а) путем снижения стоимости при заданной точности; б) путем повышения точности при заданной стоимости; в) путем повышения точности более высокими темпами, чем стоимости; г) уменьшением точности более низкими темпами, чем стоимости. Разные процедуры формирования случайных выборок являются следствиями попыток повышения эффективности выборок указанными путями.
Стратифицированная выборка. Для повышения эффективности простой случайной выборки используют информацию о структуре основы выборки. Для этого выявляют естественные подгруппы последней, более однородные, чем совокупность в целом. Такие подгруппы называют стратами. Точность стратифицированной выборки увеличивается, если существуют различия между группами и схожесть внутри них по признаку интересующего показателя. Если точность растет более высокими темпами, чем стоимость, то повышается эффективность выборки. Темпы роста точности и затрат зависят от переменных, используемых для распознавания групп, а также от силы связи между интересующим показателем и этими переменными. Размер выборки из каждой группы зависит от степени разброса мнений внутри каждой группы (чем больше будет этот разброс, тем больше выборка). Размер выборки обратно пропорционален стоимости ее формирования (чем ниже стоимость, тем больше объем выборки). Различия типов стратифицированной выборки связаны с техникой определения размера выборки внутри каждой группы.
Пропорциональная стратифицированная выборка предполагает, что число единиц выборки в каждой группе пропорциональна числу элементов этой группы в совокупности.
Обратно пропорциональная стратифицированная выборка. Предположим, что совокупность состоит из 600 потребителей. Из них 200 являются активными потребителями, а 400 — менее активными. Если исследователь ценит мнение активных потребителей больше, то из первой группы в выборку должно попасть больше людей. В подобных случаях можно использовать обратно пропор-
366 •
Приложение 2
Статистика и выборка
• 367
циональную стратифицированную выборку. Если требуется обеспечить размер выборки из 60 человек, то используется 10 %-я обратно пропорциональная стратифицированная выборка. Вероятность отбора и число представителей каждой страты рассчитывают следующим образом: 1) доля активных пользователей в совокупности: 200/600 = 1 /3; 2) доля менее активных пользователей в совокупности: 400/600 = 2/3; 3) число активных пользователей в выборке из 60 человек: 60-2/3=40; 3) число менее активных пользователей в выборке из 60 человек: 60 х 1/3= 20 {см. табл. 2.!).
Таблица 2.1
Обратно пропорциональная стратифицированная
выборка
Ук п/п |
Тип потребителя |
Размер группы |
Размер 10 %-й обратно пропорциональной страхи ф и ц и ро в а и н ой выборки |
1. |
Активные пользователи |
200 |
40 |
2. |
Менее активные пользователи |
400 |
20 |
Итого |
600 |
60 |
Непропорциональная стратифицированная выборка предполагает, что размеры выборок из каждой группы не пропорциональны ее доле в совокупности. Дело в том, что при сравнении большого числа малых групп, пропорциональная стратифицированная выборка может не обеспечить достаточный для проведения значимого сравнения размер выборки. В подобных случаях используют непропорциональную стратифицированную выборку. Один из способов определения размеров выборок от каждой группы — принять их равными.
Кластерная выборка предполагает деление на гетерогенные группы (кластеры), репрезентативные по отношению ко всей совокупности, из которых формируется случайная выборка. Эффективность выборки увеличивается за счет того, что стоимость уменьшается быстрее точности. Недостаток — трудность формирования кластеров.
Систематическая выборка предполагает систематическое распределение выборки по списку членов совокупности. Например, если из совокупности в 10 тыс. человек нужно сформировать выборку из 1 тыс. человек, то в нее входит каждый 10-й. Предположим, что совокупность представлена в виде перенумерованного списка. Включим в выборку случайным образом человека из первой десятки списка. Обозначим его номер в списке через i, U НЮ. После этого в выборку включается каждый i-й человек из второй, третьей и последующих десяток списка. Тогда в систематическую выборку попадут люди, чьи номера в списке равны t, i + Ю, i + 20,..., т. е. с номерами, образующими последовательность i + !0п, п = 0,1,2... Подобная процедура может дать выборку, эквивалентную простой случайной выборке. Эффективность систематической выборки растет за счет уменьшения стоимости при заданной точности. Однако точность зависит от организации списка. Поэтому исследователь должен учесть закономерности его составления. Если список организован в случайном порядке, то точность систематической выборки может быть равна точности стратифицированной. Если же элементы отсортированы так, что повышают репрезентативность выборки, то точность систематической выборки будет выше точности случайной. Наконец, если среди элементов наблюдается цикличность, то точность будет меньше точности случайной выборки.
Систематическая выборка часто используется в телефонных опросах. Из таблицы случайных чисел выбирается значение, например 17. Далее каждое 17-е имя на каждой странице телефонного справочника включается в выборку. Естественно, если требуется большая выборка, со страницы можно брать более одного имени, если маленькая — использовать каждую вторую (третью, четвертую) страницу.
3.2. Неслучайные выборки
При использовании неслучайных выборок устраняются проблемы, связанные с разработкой основы выборки, и снижаются издержки. Вместе с тем ухудшается точность результатов исследования. Они могут быть искажены и
368 т
Приложение 2
Статистика и выборка
неоднозначны, и от полученной информации будет больше вреда, чем пользы. От этих проблем не спасает увеличение размера выборки. Поэтому следует по возможности избегать неслучайных выборок. Тем не менее их можно эффективно использовать на поисковой стадии, при предварительном тестировании анкет, при работе с однородной совокупностью, для упрощения исследования, если исследователь не знает статистику. Различают четыре типа неслучайной выборки: типовая, выборка методом «снежного кома», «удобная» и квотированная.
Типовая выборка предполагает включение в выборку объектов определенного типа. Она используется, если применение случайной выборки либо невозможно 'либо требует больших затрат. Если требуется сформировать маленькую выборку (например, менее 10 элементов), типовая выборка, скорее всего, окажется надежнее и' репрезентативнее случайной. Она используется при выборе восьми-девяти респондентов для проведения фокус-группы 1мы]. В задачах манипулирования сознанием иногда полезно формировать намеренно искаженную выборку iMblJ.
Выборка методом снежного кома* предполагает, что каждого респондента просят назвать одного или нескольких аналогичных специалистов. Она используется для установления контакта с небольшой совокупностью каждый член которой связан между собой по какому-то признаку. Одна из проблем состоит в том, что тот, кто ведет более активный образ жизни, имеет более высокую вероятность попадания в выборку.
•Удобная* выборка состоит в том, что контакт устанавливается с «удобными» единицами выборки. «Удобная» выборка часто используется для предварительного тестирования анкеты.
Квотированная выборка — это типовая выборка, для которой оговаривается минимальное число представителей каждой группы совокупности. Она часто основана на таких демографических характеристиках, как географическое месторасположение, возраст, пол, образование, доход Выборка «соответствует» совокупности по этим демографическим характеристикам. Этот факт придает уверенность и позволяет устранить серьезные недостатки, свой-
ственные типовой выборке. Искажения возникнут, если интервьюеры вступают в контакт с теми, кого им проще найти, или если процент отказов составит J5-25 %.
Выборки из Интернета. Поскольку у многих потребителей нет доступа в Интернет, считается, что репрезентативность онлайновых выборок ограничена. Тем не менее последние могут быть репрезентативны по отношению к той совокупности, из которой они набраны. Репрезентативность зависит от того, какая методика использовалась для их получения. Для активизации респондентов в Интернете используют поощрения: лотереи, призы или деньги. Интернет может быть использован для работы с респондентами, опрос которых другими способами слишком дорог.
3.3. Неполучение ответа
К сожалению, некоторые члены выборки не предоставляют ответа, поскольку не могут или отказываются отвечать, или находятся вне пределов досягаемости. Выборка должна быть достаточно большой, чтобы учесть эту возможность. Например, если нужна выборка из I тыс. респондентов, и ожидается процент ответов на уровне 50 %, то придется найти 2 тыс. потенциальных членов выборки. При этом нужно помнить, что ответы тех, кто примет участие в исследовании, могут отличаться от тех, кто ответы не предоставит. Уже сам факт того, что лицо не предоставляет ответа, часто означает его существенное отличие. Возможные методы решения проблемы неполучения ответа: а) усовершенствовать план исследования, чтобы повысить процент ответов; б) повторить попытку установления контакта (обходы или звонки); в) попытаться оценить искажение из-за неполучения ответа.
Совершенствование плана исследования. При личных и телефонных интервью нужно заинтересовать респондента и установить с ним контакт. Этому могут способствовать навыки интервьюера, правильно разработанный проект исследования и порядок вопросов. При почтовом опросе необходимо мотивировать респондента поощрениями. Число неполучения ответов из-за отсутствия респондента дома можно уменьшить, заранее договорившись о встрече по телефону.
3?0 • п
— Приложение 2
Повторные попытки используются, если есть увеоен-ность, что они позволят получить существенное число дополнительных ответов. Они наиболее эффективны пои
по°н1ен:аМмаНКеТИР°ВаНИй' 3 ТЭКЖе П° сношению к рГ пондентам, которых не удалось застать дома. Эффективность увеличится, если проводить их в разное время дня и в разные дни недели. Однако, если ответы не были полу чены из-за отказа или неспособности респондента отв! татовП°ВТОРНЫе П°ПЫТКИ "' ДЗЛУТ ^"^нных резуль-
4. РАЗМЕР ВЫБОРКИ
нпг™3™ Р ВЫ60РКИ ЗЗВИСИТ °Т ценнос™ и требуемой точности результатов исследования, разбросе значений со-вокупности, числа анализируемых групп и подгрупп иicZ
но исполВь,п°РКИ- ^ СТ°?М0СТЬ ВЫб°Рки ^зкаРУоПравда-но использование большей по объему выборки.
4.1. Приблизительный размер
Если средства на
определение размера выборки огра
ничены
(например, бюджетом), или накоплен его
опыт то
используют
приближенные методы его
опыт, то
Эмпирические правила. Сравнение групп позволяет получить полезную информацию. Нужно выявить минимальную группу и убедиться в том, что ее размер достаточен и обеспечивает необходимую надежность. С. Сюд„ан рекомендует такой размер выборки, чтобы ее можно было поделить на группы по J 00 элементов и больше (?) Это -пример эмпирического правила. Кроме того, может потребоваться сопоставление подгрупг. Поскольку приТто„ требуется меньшая точность, С. Сюдман рекомендует пол группы численностью 20-50 человек, Если однаГгрГп или подгрупп составляет небольшой процент в совокуп тети, то разумно использовать непропорциональную в'ы-
иг£°Л°^виМЫе исслед°ва*и»- Еще один подход -2*LIZ ™* исследоаания н использовать размеры их выборок в качестве руководства. Исследования должны быть надежны и сопоставимы по числу групп выборки
Статистика и выборка > 37}
Данные табл. 2.2 основаны на анализе нескольких сот исследований и позволяют составить представление о типичном размере выборки.
Таблица 2.2 Типичные размеры выборок
Индивидуумы или семьи |
Организации |
|||
Число подгрупп |
Национальное исследование |
Региональное или специальное исследование |
Национальное исследование |
Региональное }1ЛИ специальное Исследование |
Нет/мало |
1000-1500 |
200-500 |
200-500 |
50-200 |
Среднее |
1500-2500 |
500-1000 |
500-1000 |
200-500 |
Много |
>2500 |
>1000 |
>1000 |
>500 |
4.2. Факторы размера
Характеристики совокупности. Первая из них — это среднее совокупности. Другой важной характеристикой совокупности является стандартное отклонение s и дисперсия. Дисперсия совокупности является мерой разброса мнений совокупности. Она зависит от того, насколько отдельный ответ разнится от среднего. Эта разница возводится в квадрат и усредняется по всем ответам совокупности.
Характеристики выборки подобны характеристикам совокупности. Одной из характеристик выборки является выборочное среднее. Оно изменится, если сформировать новую выборку. Среднее используется для оценки неизвестного среднего совокупности. Другой характеристикой выборки является дисперсия выборки, которая может быть использована для оценки дисперсии совокупности. Дисперсия мала, если ответы представителей выборки близки, и велика, если они разбросаны. Еще одной характеристикой выборки является стандартное отклонение Иногда его можно оценить на основе проведенных ранее исследований.
Надежность выборки. Разные выборки дадут разные значения и отклонения. В предельном случае, если различия между элементами совокупности отсутствуют, раз-
372
Приложение 2
броса не будет вообще. Разброс измеряется его стандартной ошибкой Of, определяемой следующим образом:
(2.1)
(Ух -СУ/у/п.
Следовательно, разброс увеличивается с ростом стандартного отклонения s. Кроме того, разброс зависит от размера выборки п, падая по мере увеличения последнего. Причина этого следующая. Если выборка невелика в нее достаточно включить несколько элементов с экстремальными значениями для того, чтобы существенно повлиять на выборочное среднее. По мере увеличения размера выборки, отдельные экстремальные значения оказывают меньшее влияние, поскольку усреднение проводится по большему числу элементов,
Пример мнения совокупности представлен графиками на рис. 2,2. Переменная X принимает значения от -2 до +2, показанные на горизонтальной оси. По вертикали указан процент респондентов, которые считают, что переменная X принимает данное значение.
Пользуясь рис. 2.2, можно определить выборочное среднее X. Предположим, что изменения X от одной выборки к другой следуют нормальному_распределению представленному на рис. 2.2. Обычно X будет ближе к среднему совокупности р. Вероятность того, что X больше р равна вероятности того, что X будет меньше него Верхний график на рис. 2.2 показывает, как распределена общая площадь под кривой нормального распределения Доля площади под кривой между двумя точками горизонтальной оси равна вероятности того, что X окажется между этими двумя точками. Например, из центрального графика видно что 95 % общей площади находятся между точкой р - 2а, и точкой р + 2ах. Следовательно, вероятность того, что X будет отклоняться от среднего совокупности р не более, чем на 2а ^, равна 0,95.
Аналогично, из нижнего графика видно, что 90 % общем площади находятся междуточкой/< - 5щ/3 «точкой р + Ьах /3. Следовательно, вероятность того, что X будет отклоняться от среднего совокупности р не более, чем на ™%/3, равна 0,9.
373
Статистика и выборка
р-2ая р-ох р V + ox p + 20j X
р-(5/3)ах
p-(5/3)os XРис. 2.2. Нормальное распределение X
374
Ш Приложение
2
В табл. 2.3 приведены расчеты стандартной ошибки ах при разных размерах выборки по формуле (2.1). Для простоты предполагается, что стандартное отклонение совокупности известно. Видно, что по мере увеличения размера выборки, стандартная ошибка о~х уменьшается. Тем самым, распределение X будет меняться, приближаясь к среднему совокупности при увеличении размера выборки.
Таблица 2.3
Влияние размера выборки на стандартную ошибку
Размер выборки |
а |
ах = a Nn |
10 |
1,49 |
0,470 |
40 |
1,49 |
0,235 |
100 |
1,49 |
0.149 |
500 |
1,49 |
0,067 |
Рис. 2.3 иллюстрирует такое влияние роста размера выборки на нормальное распределение Я. На нем показаны дза распределения X — при размерах выборки 10 и 40.
Статистика и выборка
График на рис. 2.3 иногда называют выборочным распределением, поскольку он показывает вероятность получения того или иного значения выборочного среднего Л.
4.3. Интервальные оценки
Выборочное среднее X используется для оценки неизвестного среднего совокупности и. Поскольку X меняется от выборки к выборке, оно, вообще говоря, не равно последнему. Поэтому целесообразно ввести интервальную оценку/^ среднего совокупности д, определяемую по формуле:
!(р)=Х±а, UM
где а- ошибка выборки. При этом среднее совокупности и находится в интервале от (Х- а) до <Х+ в) с определенной вероятностью, которую называют доверительной. Размер интервала зависит от требуемого уровня дове-пителъной вероятности. Допустим, нужно обеспечить последнюю на уровне 0,95. В соответствии с центральным графиком рис. 2.2, вероятность того, что X будет■ отклоняться от среднего совокупности р не более, чем на 2р% , равна 0.95. Поэтому 95 %-я интервальная оценка IUMifi) среднего совокупности р. равна:
Un)=X±2a, = X±2a/rn. W
Отсюда следует, что для 95% выборок интервальная оценка Ljp) будет включать среднее совокупности т. Интервале требуемого уровня доверительной вероят-ности (или. кратко, доверительный интервал) находится а пределах otV 2o/tf) Д° № 2а/Гп1 Если разброс значений совокупности невелик, то стандартное отклонение совокупности о мало, и доверительный интервал мал Кроме того, он сужается с увеличением размеров выборки, поскольку с ростом п уменьшается «ошибка
Допустим, нужно обеспечить уровень доверительной вероятности, равный 0,9. В соответствии с нижним графиком рис 2.2, вероятность того, что X будет отклоняться от среднего совокупности и не более, чем на 5os/3.
376 • л
■ Приложение 2
равна 0,9. Поэтому
90 %-я интервальная оценка / (и)
среднего
совокупности ц
равна: ох
U»(fi) =Х±5<тх/3= Х± Ва/ЬПь (2.4)
Отсюда следует, что около 90 % выборок позволят рассчитать интервальную оценку I0JM), которая будет включать среднее совокупности //. Следует отметить, что доверительный интервал от (Х~5а,/3) до (Х+5а,/3) меньше, чем в случае (2.3). Однако теперь меньше уверенность в том, что среднее совокупности попадет в этот
Если стандартное отклонение совокупности стнеизвест-no, т0 можно оценить его по стандартному отклонению выборки s. Тогда, заменяя в (2.3) а на s, получаем, что Уо /о-я интервальная оценка /%S5(u) среднего совокупности р по стандартному отклонению выборки s равна:
$м(р) = Х±2ея = X ± 2s/Jn. (2.5)
Далее, заменяя в (2.4) стна s, получаем, что 90%-я интео-вальная оценка Рд$0(т) среднего совокупности * равна:
$*,(&) =Х± 5ах/3 = Х± 5а/ЗГп (2.6)
Как видно из (2.3)-(2.6), интервальная оценка зависит от доверительной вероятности и стандартного отклонения совокупности или выборки и размера последней Если разброс значений совокупности невелик, то стандартное отклонение совокупности а и выборки s мало, и доверительный интервал невелик. Кроме того, он сужается с увеличением размеров выборки, поскольку с ростом п уменьшается ее ошибка.
4.4, Оценки размера выборки
Оценки размера выборки зависят от допустимой ошибки выборки а. стандартного отклонение совокупности s или выборки а. и доверительной вероятности. Значения этих параметров зависят от компромисса между ценностью более точной информации и стоимостью увеличения размера выборки. Для данного уровня надежности меньшая ошибка выборки будет стоить увеличения ее размера
Статистика и выборка * 377
При неизменной ошибке выборки, более высокая надежность потребует увеличения размера выборки. Как видно из (2.2)-(2.4), ошибку выборки аможно представить в виде:
а=га/4п, (2.7)
где z — коэффициент, зависящий от требуемого уровня доверительной вероятности: г- 2 — при уровне 0,95, г = = 5/3 — при уровне 0,95. Из (2.7) можно получить выражение для размера выборки:
n = zW/a3. (2.8)
Таким образом, если заданы доверительная вероятность (и следовательно, г) и ошибка выборки а, а также известно стандартное отклонение s, то по формуле (2.8) можно определить ее необходимый размер.
Пример. Предположим, что нужно обеспечить 95%-й уровень доверительной вероятности, при известном стандартном отклонении с = 1,49. Сравнивая (2.2), (2.3) и (2,7), получаем, что г=2. Далее, ошибка выборки а = 0,3. В данном случае размер выборки, определяемый по (2.8), равен
n = z*
Если нужно обеспечить 90%-й уровень доверительной вероятности, то размер выборки можно уменьшить. Учитывая, что г = 5/3, размер выборки, определяемый по (2.8), равен
л = /cH/cz2 = (5/3? х l,4tf№fl$ = 69.
Если увеличить допустимую ошибку выборки а, то размер выборки также уменьшится.
Коэффициент вариации. Представим ошибку выборки а в виде:
а = 8и, (2.9)
где 5—
требуемая
точность, характеризующая ошибку выборки
по отношению к среднему совокупности
р, О
378%
Приложение 2(2.9), формулу для размера выборки (2.8) можно записать в виде
* = zV/Sy=zW, (2.10)
Рис. 2.4. Вычисление размера выборки
где с = 5/fi — коэффициент вариации совокупности. Таким образом, задав требуемую доверительную вероятности и точность 8, можно вычислить размер выборки по коэффициенту вариации, пользуясь формулой (2.10). Определение размера выборки п при доверительной вероятности в 0,90 и 0,95 иллюстрирует рис. 2.4.
Статистика и выборка * 379
Репрезентативные вопросы. Опрос обычно не ограничивается одним вопросом — иногда их сотни. Поэтому определять размер выборки для каждого вопроса нет смысла. Разумный подход — выбрать несколько репрезентативных вопросов и по ним определить размер выборки. В этот набор следует включить вопросы с максимальным уровнем ожидаемой дисперсии.
Последовательная выборка. Иногда целесообразно взять небольшую выборку, посмотреть результаты. после чего решить, требуется ли более подробная информация от большей выборки. Вместе две выборки позволят получить меньший интервал оценки. Если же последний все равно окажется слишком большим, то размер выборки может быть увеличен еще раз. Конечно, такой метод может привести к увеличению затрат и задержке решения.
ВЫВОДЫ
Методы оценки параметров совокупности — сплошное обследование и выборка с оценкой параметров ее подмножества.
Для формирования выборки нужно определить целевую совокупность, основу и единицы выборки.
Случайные выборки (стратифицированные, кластерные, систематические и др.) основаны на использовании теории вероятности, В некоторых ситуациях допустимо использование неслучайных выборок (таких как типовая выборка, выборка по методу «снежного кома», квотированная выборка).
Для оценки характеристик совокупности используются статистические характеристики выборки (среднее, дисперсия, стандартное отклонение).
Интервальные оценки основаны на статистике выборки и отражают ее среднее, стандартное отклонение, а также выбранный уровень доверительной вероятности.
Размер выборки оценивается на основе желаемого уровня доверительной вероятности, допустимой ошибки и дисперсии. Задав требуемую доверительную вероятность и точность, можно оценить размер выборки по коэффициенту вариации.
Похожие документы:
Может быть использована специалистами предприятий. Книга выпущена в свет в рамках межиздательского проекта "Учебник для XXI века"
Учебник... Оперативный (ситуационный) анализ проводится ... факторов в анализе хозяйственной деятельности Значение классификации факторов.Основные типы факторов. Понятие и отличие различных типов факторов в АХД. Классификация факторов ... 45( ... этапе, тем ... 46, 47, 48 ...Управление взаимодействием этих элементов и процессов наиболее трудная, но вместе с тем и определяющая задача в системе организации управления качеством медицинской помощи
Документ... связи с тем, что изначально ... здравоохранением и различных типов медицинских учреждений, ... являются существенными факторами на начальном этапе работы, ... равен 41–45 годам. В ... анализ актов экспертиз 47 случаев ... качества. Ситуационный анализ обеспечения уровня ...1. Введение в анализ хозяйственной деятельности (ахд) Понятие об ахд и история его развития
Документ... анализа – пропорционального выделения или долевого участия. Тема 4. Методика факторного анализа Понятие и типы факторного анализа. Классификация факторов ...Методика swot-анализа 24 Матрица swot 24
Документ... 45 Диверсификация 45 Интеграция 45 Совместное развитие и стратегические альянсы 45 13. Уровни стратегического управления 47 ... Анализ конкурентного окружения, факторы конкуренции Структурный анализ конкурентного окружения начинается с определения типа ...Краткий курс лекций для студентов заочного отделения 2009г
Документ... оперативный (ситуационный) анализ – ... 0,47 0,34 ... пр. Д = 4,45 27,5 245 ... , тем быстрее ... мультипликативного типа, анализ ведем ... этап. Анализ трудоемкости продукции Снижение трудоемкости – важнейший фактор роста производительности труда. Анализ ...