Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Методическая разработка'
Сказки - это нить, которая связывает нас с далёким прошлым, глубоко спрятанным в веках. С помощью сказок легко изучать историю и предугадывать будущее...полностью>>
'Документ'
Каждый человек точно помнить, что же ему делать, если случился пожар! Точного алгоритма действий при возникновении пожара нет. Каждый пожар особенный ...полностью>>
'Документ'
Заслушав и обсудив информацию Министра труда, социальной защиты и демографии Пензенской области Е.А. Столяровой о мерах, направленных на повышение уро...полностью>>
'Программа'
История учит тому, что лишь то государство добивается значимых успехов в своем развитии, народ в котором сплочен едиными идеями и ценностями. Система ...полностью>>

Главная > Рабочая программа

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

УТВЕРЖДАЮ: СОГЛАСОВАНО: РАССМОТРЕНО

Директор ГБОУ СОШ № 2025 Зам. директора по УВР на заседании Методического

_________________________ ____________________ совета

И.А. Малахова Т.В. Пискунова протокол № _________

«____» __________2013 г. « ____» ________2013 г. «____» ____________2013 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА

СРЕДНЕЕ (ПОЛНОЕ) ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ

(профильный уровень)

Классы: 11А (группа социально-экономической направленности)

Учитель: Голубева Н.В.

Количество часов – 136 ч (4 часа в неделю)

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

МОСКВА

2013/14 учебный год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА

СРЕДНЕЕ (ПОЛНОЕ) ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ

ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ

Пояснительная записка

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

  • систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

  • развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

  • систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

  • совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

  • формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели:

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи обучения:

  • приобретение математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на профильном уровне, для получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки;

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

  • освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Формы и методы организации учебного процесса:

  • индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные

и внеклассные;

  • объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, тест, работа по карточке.

.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

  • самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю. При этом учебное время может быть увеличено до 12 уроков в неделю за счет школьного компонента с учетом элективных предметов.

Учебный план ГБОУ СОШ № 2025 предусматривает изучение алгебры и начал анализа на профильном уровне в общем объеме 272 часа на два года обучения, в том числе 136 часов в 11 классе (4 часа в неделю).

Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2010 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №2, 2005.

Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2003 год. В скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.

Тематическое планирование к учебнику С.М. Никольского и др.

«Алгебра и начала анализа»

( профильный уровень, 4ч в неделю, всего 136 часов)

1. Функции и их графики (20 часов, из них 1 час контрольная работа)

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

2. Производная и ее применение (27 часов, из них 2 часа контрольные работы).

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

3. Первообразная и интеграл (13 часов, их них 1час контрольная работа).

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

4.Уравнения и неравенства (56 часов, из них 3 часа контрольные работы).

Многочлены от двух переменных. Многочлены от нескольких переменных, симметрические

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение иррациональных неравенств. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Переход к пределам в неравенствах.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

5. Повторение курса алгебры и математического анализа (20 часов, из них 2 часа контрольная работа).

Содержание учебного курса рассчитано на 136 часов.

  1. Тема «Функции и их графики»

Базовые знания.

Элементарные функции. Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции. Четность, нечетность, периодичность функций. Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функций. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков.

Расширение и углубление знаний.

Графики функций, связанных с модулем. Графики сложных функций.

В результате изучения темы 1 учащиеся должны знать:

  • формулы элементарных функций;

  • свойства функций;

  • схему исследования функций элементарными методами;

  • способы преобразования графиков;

  • способ задания сложных функций.

Учащиеся должны уметь:

  • находить область определения и область изменения функций;

  • исследовать функции элементарными методами и строить их графики;

  • строить графики сложных функций;

  • строить графики функций с модулем.

  1. Тема «Предел функции и непрерывность»

Базовые знания.

Понятие предела функции. Односторонние пределы. Свойства пределов функций. Понятие непрерывности функции. Непрерывность элементарных функций.

Расширение и углубление знаний.

Разрывные функции. Кусочно-заданные функции.

В результате изучения темы 2 учащиеся должны знать:

  • определение предела функции;

  • свойства пределов;

Учащиеся должны уметь:

  • находить пределы функций;

  • строить кусочно-заданные функции.

  1. Тема «Обратные функции»

Базовые знания.

Понятие обратной функции.

Расширение знаний.

Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции. Примеры использования обратных тригонометрических функций. Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции. Решение уравнений с обратными тригонометрическими функциями.

В результате изучения темы 3 учащиеся должны знать:

  • определение обратимой функции, определение обратной функции, условие существования обратной функции;

  • определение, свойства и графики обратных тригонометрических функций.

Учащиеся должны уметь:

  • установить обратимость функции на заданном промежутке, найти функции, обратные данным;

  • построить графики обратных функций;

  • преобразовать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции;

  • решать уравнения с обратными тригонометрическими функциями.

  1. Тема «Производная»

Базовые знания.

Понятие производной. Производная суммы и разности. Производная произведения и частного. Производные элементарных функций. Производная сложной функции.

Расширение знаний.

Непрерывность функции, имеющей производную. Дифференциал. Производная обратной функции.

В результате изучения темы 4 учащиеся должны знать:

  • определение производной, ее геометрический и механический смыслы, алгоритм отыскания производной, формулы дифференцирования, правила дифференцирования, правила дифференцирования сложной и обратной функции.

Учащиеся должны уметь:

  • вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и используя справочные материалы.

  1. Тема «Применение производной»

Базовые знания.

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функции. Производные высших порядков. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Построение графиков функций с применением производной.

Расширение знаний.

Теоремы о среднем. Выпуклость и вогнутость графика функции. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Формула и ряд Тейлора.

В результате изучения темы 5 учащиеся должны знать:

  • уравнение касательной к графику функции, алгоритм его составления;

  • теорема Лагранжа, алгоритмы исследования функций на монотонность и экстремумы, на выпуклость, отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

Учащиеся должны уметь:

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

  • решать задачи с применением уравнений касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функций на отрезке;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

  1. Тема «Первообразная и интеграл»

Базовые знания:

Понятие первообразной, неопределенного и определенного интегралов. Правила вычисления первообразных. Формулы интегрирования. Формула Ньютона-Лейбница. Приложения определенного интеграла.

В результате изучения темы 6 учащиеся должны знать:

  • понятие о первообразной;

  • понятия определенного и неопределенного интегралов;

  • понятия криволинейной трапеции;

  • формулы и правила интегрирования;

  • формулу Ньютона-Лейбница

Учащиеся должны уметь:

  • вычислять первообразные, применяя таблицу первообразных;

  • с помощью интеграла вычислять площади криволинейных трапеций;

  • применять интеграл для вычисления площадей плоских фигур и объемов тел;

  • решать простейшие дифференциальные уравнения.

  1. Тема « Уравнения. Неравенства. Системы»

Базовые знания.

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Решение неравенств с одной переменной. Системы уравнений. Уравнений и неравенства с параметрами.

Расширение и углубление знаний.

Функционально-графический метод решения уравнений. Уравнения и неравенства с модулями. Уравнения и неравенства с параметрами. Системы уравнений с параметрами. Нестандартные методы решения уравнений, неравенств и систем. Задачи с условиями. Метод интервалов для непрерывных функций. Уравнения с дополнительными условиями. Неравенства с дополнительными условиями.

В результате изучения темы 7 учащиеся должны знать:

  • определение равносильных уравнений;

  • теорему о равносильности уравнений;

  • методы решения уравнений;

  • определение равносильных неравенств;

  • понятие равносильных систем уравнений.

Учащиеся должны уметь решать уравнения:

  • методом разложения на множители;

  • методом введения новой переменной;

  • используя функционально-графический метод;

  • потенцированием и логарифмированием;

  • используя области существования функций;

  • используя неотрицательность функций;

  • используя ограниченность функции;

  • используя свойства синуса и косинуса;

  • используя числовые неравенства;

  • используя производную;

  • с параметрами.

Учащиеся должны уметь решать неравенства:

  • применяя теорему о равносильности неравенств;

  • методом введения новой переменной;

  • потенцированием и логарифмированием;

  • используя области существования функций;

  • используя неотрицательность функций;

  • используя ограниченность функции;

  • используя производную;

  • применяя функционально-графический метод;

  • с параметрами.

Учащиеся должны уметь решать систему уравнений:

  • методом подстановки;

  • методом алгебраического сложения;

  • введением новых переменных;

  • с параметрами.

  1. Тема «Повторение курса алгебры и математического анализа X-XI классов»

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

  • вычислять значения корня, степени, логарифма, находить значения тригонометрических выражений, выполнять тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;

  • решать иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства, системы, включая с параметрами и модулем, а также комбинированных типов аналитическими и функционально-графическими методами; доказывать неравенства;

  • строить графики элементарных функций, проводить преобразования графиков, используя изученные методы, описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач;

  • применять аппарат математического анализа к решению задач.

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики.

Требования к уровню подготовки выпускников

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Список литературы

1. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов,

2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2009.

3. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.

4. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010.

5. А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова. Математика. Самостоятельные и контрольные работы. 11 класс. «Илекса». М. 2004

6. ЕГЭ 2012. Математика. Рабочие тетради: В1- В12.

7. ЕГЭ 2012. Математика. Рабочие тетради: С1-С5.

Технические средства обучения

Компьютер, медиапроектор

Интернет-ресурсы

1. www.edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. / Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
3. "Сеть творческих учителей".

4. www .   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок".  

Медиа-ресурсы

  1. Современный учебно-методический комплекс. Алгебра 7-9. Версия для школьника. Просвещение-МЕДИА. (все задачи школьной математики).

  2. Современный учебно-методический комплекс. Алгебра 10-11. Версия для школьника. Просвещение-МЕДИА. (все задачи школьной математики).

  3. Современный учебно-методический комплекс. Алгебра и начала анализа. Итоговая аттестация выпускников 11. Просвещение-МЕДИА. (все задачи школьной математики).

  4. Готовимся к ЕГЭ. МАТЕМАТИКА. Решение экзаменационных задач в интерактивном режиме. Просвещение – МЕДИА.



Похожие документы:

  1. Рабочая программа по алгебре и началам анализа уровень: профильный

    Рабочая программа
    ... Рабочая программа по алгебре и началам анализа ... Рабочая программа разработана в соответствии с Примерной программой среднего (полного) образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования ...
  2. Рабочая программа по алгебре и началам анализа

    Программа
    ... , на основе программы среднего (полного) общего образования на профильном уровне по математике и программы курса алгебры и начала анализа авторов Зубаревой ...
  3. Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса на 2013-2013 учебный год базовый уровень

    Рабочая программа
    ... «____»___________________2013г. Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса на ... Рабочая программа по математике 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования ...
  4. Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс

    Рабочая программа
    ... ________________________________ Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс ... компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - ...
  5. Рабочая программа по алгебре и началам анализа на 2013-2014

    Рабочая программа
    ... ___» ________________ г. Рабочая программа по алгебре и началам анализа на 2013-2014 ... государственного стандарта общего образования с ... Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух ... по определению, передавать информацию сжато, полно ...

Другие похожие документы..