Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Конкурс'
11. 013г. Состояние лота на .11. 013г. 1 ПОДСОЛНЕЧНИК ДСТУ 7011: 009 3 75 ДП «Харвист Умань» Уманский элеватор EXW Гривна Украины EXW (перепись Товара...полностью>>
'Реферат'
Когда-то Горький определил: "Культура - это наука и искусство, цивилизация - это техника и экономика". Образование через передачу информации, достижен...полностью>>
'Документ'
Все участники конкурса получат дипломы победителей, призеров и лауреатов, сертификаты участников в электронном виде и почтой России до 15 мая 2015 год...полностью>>
'Документ'
школа, (дополнительно КЭШ, МАТИК) Тема работы, Научная секция Ф.И.О. руководителя проекта на месте, должность, место работы (без сокращений) Домашний ...полностью>>

Главная > Документ

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

И.М. СМИРНОВА, В.А. СМИРНОВ

Г Е О М Е Т Р И Я

10-11 КЛАССЫ

ПРОГРАММЫ И ТЕМАТИЧЕСКИЕ ПЛАНИРОВАНИЯ

Москва

2012

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данные программы и тематические планирования составлены на основе Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения, Примерной программы основного общего образования, Примерной программы среднего (полного) общего образования и предназначены для работы по учебникам, рекомендованным к использованию Министерством образования и науки РФ и входящим в Федеральный перечень учебной литературы:

Смирнова И.М. Геометрия. 10-11 кл.: учебн. для общеобразовательных учреждений (базовый уровень). – М.: Мнемозина.

Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. 10-11 кл.: учебн. для общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни). – М.: Мнемозина.

Известно, какую большую роль играет геометрия в науке и образовании. На протяжении всей истории человечества она служила источником развития не только математики, но и многих других наук. Именно в ней появились первые теоремы и доказательства. Сами законы математического мышления формировались с помощью геометрии.

Многие геометрические задачи способствовали появлению новых научных направлений. Наоборот, решение многих научных проблем получено с использованием геометрических методов.

Вообще современная наука и её приложения немыслимы без геометрии и её разделов, таких как топология, теория графов, дифференциальная геометрия, алгебраическая геометрия, компьютерная геометрия и др.

Появление компьютеров не только не снижает, но и увеличивает роль и значение геометрического образования школьников, поскольку при этом существенно расширяются возможности графического представления материала и компьютерного моделирования.

Мы исходим из того, что геометрия это элемент общей культуры человека, который вносит неоценимый вклад в развитие мышления, воображения, исследовательских способностей.

Об этом говорили и говорят многие видные учёные-математики. Например, Н.Ф. Четверухин подчеркивал важность развития пространственных представлений для всех учащихся вне зависимости от направления их дальнейшего образования и выбора будущей профессии. «Хорошее пространственное воображение нужно конструктору, создающему новые машины, геологу, разведывающему недра земли, архитектору, сооружающему здания современных городов, хирургу, производящему тончайшие операции среди кровеносных сосудов и нервных волокон, скульптору, художнику и т. д.».

А.Д. Александров, говоря о целях преподавания геометрии, указывал, что «особенность геометрии, выделяющая её среди других наук вообще, состоит в том, что в ней самая строгая логика соединена с наглядным представлением. Геометрия в своей сущности и есть такое соединение живого воображения и строгой логики, в котором они взаимодействуют и дополняют друг друга». В соответствии с этим он делал вывод о том, что преподавание геометрии в школе должно включать в себя три тесно связанные, но вместе с тем и противоположныё элементы: логику, наглядное представление и применение к реальным вещам. Задача геометрии заключается в развитии у учащихся трёх соответствующих качеств: логического мышления, пространственного воображения и практического понимания.

В.Г. Болтянский в статье «Математическая культура и эстетика» говорил о том, что природа геометрии предоставляет богатые возможности для воспитания у школьников эстетического чувства красоты в самом широком значении этого слова. Красота геометрии заключается в её проявлениях в живой природе, архитектуре, живописи, декоративно-прикладном искусстве, строительстве и т. д., а также в смелых, оригинальных, нестандартных доказательствах, выводах и решениях.

Обучение геометрии по предлагаемым программам направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

– формирование представлений о геометрии как части общечеловеческой культуры, о значимости геометрии в развитии цивилизации и современного общества;

– развитие геометрических представлений, логического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

– формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

– воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

– формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математике;

  • развитие математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

– развитие представлений о геометрии как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения опыта математического моделирования;

– формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

– овладение геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

– создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задача, которую ставили перед собой авторы предлагаемых программ по геометрии для 10-11 классов, состояла в том, чтобы, опираясь на достигнутый отечественной школой уровень геометрического образования, сделать геометрию современным и интересным предметом, учитывающим склонности и способности учеников, направленным на формирование математической культуры, интеллектуальное развитие личности каждого ученика, его творческих способностей, формирование представлений учащихся о математике, её месте и роли в современном мире.

Опыт работы школы показывает, что учащиеся живо интересуются современными и прикладными аспектами математики. Этому, в частности, во многом способствует развитие средств массовой информации, появление большого количества научно-популярной литературы, электронных ресурсов и т. п. Желание узнать о новых иде­ях, направлениях развития математики вполне естественное желание для молодого человека, и это необходимо выпускнику школы для ори­ентации в современном мире, правильному представлению о про­цессах, происходящих в природе и обществе, осознания собственной роли в движении общества вперёд.

В учебниках соответствующий материал относится к необязательному и помечен звёздочкой.

Для того чтобы познакомить учащихся с современным состоянием развития геометрии, вовсе необязательно вводить элементы высшей геометрии в курс основной школы. Для этого мы включаем в содержание курса геометрии следующие элементы:

а) знакомство с жизнью и творчеством известных современных ученых-геометров;

б) работа с научно-популярной литературой;

в) решение современных прикладных задач;

г) использование современных компьютерных технологий.

Включение в учебники разнообразного материала, учитывающего интересы каждого ученика, повышает желание учащихся заниматься геометрией. Опираясь на этот интерес и желание, можно преодолеть и известные трудности обучения.

Программа по геометрии для 10-11 классов профильного уровня направлена на формирование математической культуры, развитие личности ученика, его творческих математических способностей. В ней большое внимание уделяется философским и мировоззренческим вопросам, современным направлениям развития геометрии и их приложениям. Помимо изображения пространственных фигур в параллельной проекции, рассматривается метод изображения пространственных фигур в центральной проекции. Изучаются конические сечения. Кроме правильных многогранников рассматриваются полуправильные и звёздчатые многогранники. Показаны приложения теории многогранников к решению задач оптимального управления. Учащиеся знакомятся с элементами сферической геометрии. В конце учебника представлена компьютерная программа «Математика» и показаны её возможности при изучении геометрии в школе.

В программе по геометрии для 10-11 классов базового уровня учтена гуманитарная направленность личности обучаемых. Больше внимания уделяется наглядности, развитию пространственных представлений, вопросам истории геометрии, проявлениям геометрии в природе, архитектуре, живописи, скульптуре, материалу мировоззренческого характера. В то же время курс геометрии логически связан и последователен, он содержит необходимые определения, свойства, теоремы и их доказательства; это не просто курс наглядной геометрии, хотя в нём, безусловно, большую значимость имеют средства наглядности: рисунки, схемы, таблицы, стереочертежи, модели, презентации и т. д.

Учащимся предлагаются способы изготовления моделей многогранников из развёрток и геометрического конструктора.

Моделирование многогранников способствует развитию у школьников пространственных представлений; конструкторских рационализаторских способностей; формированию понятия математической модели; раскрытию прикладных возможностей геометрии; воспитанию эстетических чувств.

Самодельные модели являются средством конкретной наглядности – первой стадии, которая ведёт к абстрактной наглядности – чертежу. Модели могут быть использованы учителем для иллюстрации новых понятий, доказательств теорем, решения задач. Красиво сделанные модели являются украшением любого кабинета математики, рабочего уголка школьников.

Использование на уроках геометрии исторического материала позволяет проникнуть в мировоззренческий смысл науки, в процесс формирования её основных идей, эволюцию методов. Элементы истории служат средством нравственного воспитания учащихся: воспитания чувства патриотизма, гордости за достижения отечественных математиков.

По образному высказыванию Б.В. Гнеденко, «история математики важна не только потому, что она необходима для решения ряда методологических и педагогических проблем. Она важна и сама по себе как памятник человеческому ге­нию, позволившему человечеству пройти великий путь от полного незнания и полного подчинения силам природы до великих замыслов и свершений в познании законов, управляющих внутриатомными процессами и процессами космического масштаба. История науки является тем факелом, который освещает новым поколениям путь дальнейшего развития и передаёт им священный огонь Прометея, толкающий их на новые открытия, на вечный поиск, ведущий к познанию окружающего нас мира, включая нас самих».

Отметим, что роль геометрического образования в клас­сах базового уровня обучения не только не меньше, но даже и больше, чем в специализированных математических классах. Связано это с тем, математическое образование учащиеся, окончивших обучение математики на базовом уровне, как правило, завершается, а после специа­лизированных математических классов образование продолжается в соот­ветствующих высших учебных заведениях.

Учащиеся на общекультурном уровне обучения должны получить более широкое геометрическое образование. В то же время необходимо учитывать гуманитарную направленность личности обучаемых. Это применительно к геометрии выражается в большей значимости для них вопросов мировоззренческого характера, истории геометрии и её приложений в различных областях и сферах человеческой деятельности.

ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 10-11 КЛАССОВ

(базовый, профильный и углублённый уровни)

Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. 10-11 кл.: учебн. для общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни). – М.: Мнемозина.

Вариант I (базовый уровень) – 2 часа в неделю, всего 68 часов за год.

Вариант II (профильный уровень) 2 часа в неделю, всего 68 часов за год.

Вариант III (углублённый уровень) 3 часа в неделю, всего 102 часа за год.

10 КЛАСС

Параграф учебника

Содержание

Количество часов

I

II

III

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23*

24

25

26*

27

28*

29*

30*

Вводная беседа

Основные понятия и аксиомы стереометрии

Следствия из аксиом стереометрии

Пространственные фигуры

Моделирование многогранников

Контрольная работа № 1

Параллельность прямых в пространстве

Скрещивающиеся прямые

Параллельность прямой и плоскости

Параллельность двух плоскостей

Контрольная работа № 2

Векторы в пространстве

Коллинеарные и компланарные векторы

Параллельный перенос

Параллельное проектирование

Параллельные проекции плоских фигур

Изображение пространственных фигур

Сечения многогранников

Контрольная работа № 3

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых

Перпендикулярность прямой и плоскости

Перпендикуляр и наклонная

Угол между прямой и плоскостью

Контрольная работа № 4

Расстояния между точками, прямыми и плоскостями

Двугранный угол

Перпендикулярность плоскостей

Центральное проектирование. Изображение пространственных фигур в центральной проекции

Контрольная работа № 5

Многогранные углы

Выпуклые многогранники

Теорема Эйлера

Правильные многогранники

Полуправильные многогранники

Звёздчатые многогранники

Кристаллы – природные многогранники

Контрольная работа № 6

Итоговое повторение

1

2

2

2

2

1

2

2

2

2

1

2

2

2

2

2

2

2

1

2

2

2

2

1

5

2

2

-

1

2

2

-

2

-

-

-

1

8

1

2

2

2

2

1

2

2

2

2

1

2

1

1

2

2

2

2

1

2

2

2

2

1

5

2

2

2

1

2

2

2

2

2

1

1

1

2

2

3

3

3

2

2

3

3

3

3

2

2

2

2

3

2

3

3

2

3

3

3

3

2

6

3

3

3

2

3

2

3

3

2

2

2

2

4

11 КЛАСС

Параграф учебника

Содержание

Количество часов

I

II

III

31

32

33

34

35

36

37*

38

39

40

41

42*

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55*

56

57*

58*

59*

60*

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости

Многогранники, вписанные в сферу

Многогранники, описанные около сферы

Контрольная работа № 1

Цилиндр и конус

Поворот. Фигуры вращения

Вписанные и описанные цилиндры

Сечения цилиндра плоскостью. Эллипс

Вписанные и описанные конусы

Конические сечения

Симметрия пространственных фигур

Движение

Ориентация плоскости. Лист Мёбиуса

Контрольная работа № 2

Объём фигур в пространстве. Объём цилиндра

Принцип Кавальери

Объём пирамиды

Объём конуса

Объём шара и его частей

Контрольная работа № 3

Площадь поверхности

Площадь поверхности шара и его частей

Контрольная работа № 4

Прямоугольная система координат в пространстве

Расстояние между точками в пространстве

Координаты вектора

Скалярное произведение векторов

Уравнение плоскости в пространстве

Уравнение прямой в пространстве Аналитическое задание пространственных фигур

Многогранники в задачах оптимизации

Полярные координаты на плоскости

Сферические координаты в пространстве

Использование компьютерной программы «Математика» для изображения пространственных фигур

Контрольная работа № 5

Многоугольники

Сумма углов многоугольника

Замечательные точки и линии треугольника

Теоремы Чевы и Менелая

Решение треугольников

Углы и отрезки, связанные с окружностью

Вписанные и описанные многоугольники

Парабола

Эллипс

Гипербола

Построения циркулем и линейкой

Контрольная работа № 6

Итоговое повторение

2

3

3

1

2

3

2

-

2

2

2

2

-

1

3

3

3

2

3

1

2

2

1

2

2

2

2

2

-

2

-

-

-

-

1

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

10

2

2

2

1

2

2

2

2

2

2

2

2

2

1

2

2

2

2

2

1

2

2

1

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

1

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

3

2

2

2

2

2

3

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

3

2

3

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

5

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 10-11 КЛАССОВ

1. Начала стереометрии



Похожие документы:

  1. Основная профессиональная образовательная программа Государственного бюджетного образовательного учреждения среднего профессионального образования

    Образовательная программа
    ... . Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. – М., 2004. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – М., 2003. Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000. Для ...
  2. Образовательная программа муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Кошки-Куликеевская средняя общеобразовательная школа Яльчикского района Чувашской Республики»

    Образовательная программа
    ... для общеобразовательных учреждений. Обществознание, история Шестаков В.А. История России. 11 кл. Обществознание Программы для общеобразовательных учреждений. Обществознание, история Обществознание. Базовый уровень. 10-11 ...
  3. Пояснительная записка данная рабочая программа по математике для 10-11 классов (базовый уровень) реализуется на основе следующих документов

    Пояснительная записка
    ... . Алгебра» 4. Учебное пособие «Открытая математика. Функции и графики» Геометрия 1. Геометрия. 1011 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый и профил. уровни ...
  4. Название учебной программы (2)

    Примерная программа
    ... курса химии для 10-11 классов общеобразовательных учреждений (базовый уровень) — М. : Дрофа, 2005 Программа авторского курса химии для 8—11 классов ...
  5. Рамзаева Т. Г. Русский язык. 1-4 классы: программы для общеобразовательных учреждений

    Учебники
    ... общеобразовательных учреждений (базовый уровень) 10 (соц-экон) Экономика. И. В. Липсиц. (базовый уровень) 10-11 класс. М.,Вита-Пресс, 2013г. + Информация об учебно ...

Другие похожие документы..