Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Москва 8:15 1 :55 14: 5 1 : 5 18: 5 1/ Архангельск 18: 5 539/540 Кострома Новая 18: 5 543/544 Череповец 18: 5 593/594 Лабытнанги 18:50 07/ 08 Владикав...полностью>>
'Документ'
Обязуемся перечислить иностранную валюту на счет №38108 10032 в «Франсабанк» ОАО, код 266, не позднее 9 часов 45 минут дня проведения торгов. Комиссио...полностью>>
'Рабочая программа'
Предлагаемая рабочая программа составлена на основе рабочей программы по математике к учебникам: «Математика. 5 , 6 класс». Авторы Н. Я. Виленкин, В. ...полностью>>
'Документ'
В соответствии с планом-графиком мероприятий ОГБУ «РЦРО», отделом маркетинга проведены курсы повышения квалификации «Система психолого-педагогического...полностью>>

Главная > Документ

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ. Геометрия

1.В правильной треугольной пирамиде SABC котангенс угла между апофемой и плоскостью основания равен 0,125. Найдите угол между плоскостью основания и прямой СМ, где М- точка пересечения медиан грани SAB. Ответ: 450

2.В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки С до прямой BD1. Ответ:

3.Дана правильная треугольная пирамида DABC с вершиной D. Боковое ребро пирамиды равно , высота равна . Найдите расстояние от середины бокового ребра BD до прямой МТ, где точки М и Т — середины ребер АС и AD соответственно. От: 3

4.Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является равнобедренный треугольник ABC, боковая сторона которого равна 6, а угол ACB равен 1200. Найдите расстояние от точки А до прямой B1C1, если известно, что боковое ребро данной призмы равно 12. Ответ: 15

5.В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB=1, AD=AA1=2. Найдите угол между прямой AB1 и плоскостью ABC1. Ответ: arcsin

6.В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, стороны основания которой равны 3, а боковые ребра равны 4, найдите расстояние от точки С до прямой D1E1. Ответ:

7.В правильном тетраэдре ABCD найдите угол между высотой тетраэдра DH и медианой BM боковой грани BCD. Ответ: arccos

8.В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите угол между прямыми SB и CD. Ответ: 600

9.В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите косинус угла между плоскостями BA1C1 и BA1D1. Ответ:

10.Найти вектор b, коллинеарный вектору c=3i-5j+4k, образующий с осью Ох тупой угол, длина которого равна 10.

11. В треугольной пирамиде SABC, с основанием ABC, S- вершина, даны векторы SA=a, SB=b,SC=c. Выразить через них вектор SM, где M- точка пересечения медиан ABC.
12.В ABC точки P и F являются серединами сторон AB и AC. Выразить векторы AB, BC, AC, CP через векторы a=BP и c=BF.

13. Векторы a, b,c соединяют вершину треугольной пирамиды с вершинами её основания. Векторы m, n, p соединяют ту же вершину с серединами противолежащих рёбер. Доказать, что a+b+c=m+n+p.

14.Найти вектор c, коллинеарный вектору a=4i-7j-4k, образующий с осью Oy острый угол, если =18.

15.Даны векторы a=(2;1;1), b=(-1;2;-2),c=(2;-1;3), d=(-1;1;-1). Разложите каждый из векторов по трём другим векторам.

16.Найти координаты вектора a , образующего с осями координат углы , длина которого равна 8.

17.В ABC заданы векторы АВ=(3;1;2) и АС=(5;-1;3). Точка Р является основанием высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС. Найти координаты вектора ВР.

18. Найти значение , при котором векторы a=3i+j-2k и c=2i+4j+k будут ортогональны.

19.Найти угол между векторами a =3m-2n и c=4m+3n, если ,

(m,n)=.

20. Найти значение , при котором векторы a+c и 3a -4c будут ортогональны, если,(а,с)=.

21. Найти координаты вектора a , коллинеарного вектору c=(1;3;-2), и удовлетворяющего условию a c=28.

22. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах a =3m-2n и c=m-3n, если , (m,n)=.

23. В плоскости YOZ найти вектор c , ортогональный вектору a=(3;-2;-1), если .

24. Вычислить длины диагоналей и площадь параллелограмма, построенного на векторах a=i-2j+2k и b =i-3j+k .

25. Даны векторы a=2i+6j-3k и b =i+5j-k , c=-i-3j+2k. Найдите координаты вектора р ортогонального векторам b и c , если ра=-8.

26. Вычислить объём тетраэдра , построенного на векторах a=(1;-2;3), b=(2;3;4),

c= (-1;-12;1).

1.1. В правильной треугольной пирамиде ABCD (с вершиной D) сторона основания равна 2, а боковое ребро равно 4. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью KLM, где K, L, M-середины рёбер AB, BC и CD соответственно. Отв. 2.

2.1. В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 боковое ребро равно 4, а сторона основания равна 6. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящее через точки А, В и середину ребра В1С1. Отв..

3.1. В правильной четырёхугольной пирамиде ABCDЕ (с вершиной Е) все рёбра равны 4. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью АВK, где K-середина рёбра CЕ. Отв..

4.1. Ребро куба АВСDА1В1С1D1 равно 4.Точка Е - середина ребра А1D1. Найдите площадь сечения куба плоскостью АСЕ. Отв.18.

5.1. В правильной четырёхугольной призме АВСDА1В1С1D1 сторона основания равна 1, а высота равна 2. Точка М - середина ребра АА1. Найдите площадь сечения призмы плоскостью ВМD1. Отв..

6.1. В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 известны рёбра: АВ=3, АD=, АА1=5. Точка М расположена на ребре АА1 так, что АМ=4. Найдите площадь сечения призмы плоскостью ВМD1. Отв..

7.1. В правильной четырёхугольной призме АВСDА1В1С1D1 сторона основания равна 4, а высота равна . Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через вершину D1 и середины рёбер АВ и BC. Отв..

8.1.В правильной четырёхугольной призме АВСDА1В1С1D1 сторона основания равна , а высота равна . Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер АВ, BC и СС1 . Отв..

9. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC проведено сечение через середины рёбер АВ и BC и вершину S. Найдите площадь этого сечения, если боковое ребро пирамиды равно 7, а сторона основания равна 8. Отв. 2.

Математический анализ.

  1. Доказать ограниченность последовательности .

  2. Доказать, что последовательность монотонная

  3. Найти предел последовательности

  4. Исследовать функцию на четность (нечетность)

  5. Доказать, что функция возрастающая на интервале

  6. Найти основной период функции

  7. Найти предел функции:

  8. Найти предел функции:

  9. Найти предел функции:

  10. Найти точки разрыва функции и определить их тип

  11. Найти точки разрыва функции и определить их тип

  12. Найти производную функции

  13. Найти производную функции

  14. Найти производную функции

  15. Найти точку минимума функции

16. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

17. Составить уравнение касательных к графику функции

в точках его пересечения с осью абсцисс.

18. Найти уравнения общих касательных к параболам и

Тригонометрия.

Вычислить

Отв

1

68 - 38

3

2

3

3

(tg14

4

5

6

1

7

-2

8

если tg

0,4

9

tgx, если sin(x-45

10

2sin3

-0.19

Доказать тождество

1

2

3

4

Вычислить

Отв

1

Arcsin(sin(-3))

3-

2

Arctg(tg(-4))

-4+

3

cos

4

sin

0.96

5

-0.2

6

-0.1

Решить уравнения

Ответы

1

2

2

2cos2x+2cosx

+

3

Sin2x+2sinx-3cosx=3

4

2cosx+cos2x=2sinx

+

5

2+

6

++

7

8sinxcos2xcosx

+

8

sinx+cosx=

+

9

+

10

Sin2x=3

+

11

Sin4x+

12

sin3x=3sinx

13

1-sin5x=

; +

14

5sinx+cosx=5

+; 2arctg

15

sin3x+cos3x=

+

16

Sin2x+3=3sinx+3cosx

+

17

cosx

k; +

18

2+3sin4x+4

+;

19

Sin4x=6

+;

20

2+=1

+

Алгебра.

1.Решите уравнение отв.-40;-57,49

2. Найти сумму корней уравнения. отв.980

3.Расположите в порядке возрастания отв.

4.Вычислить без таблиц , n корней отв.n

5.Изобразите на плоскости ОХУ

6. Постройте график

7. Вычислите +3 отв.-1

8. Найдите a,что есть хотя бы одно решение отв.

9. Найдите a, при котором существуют решения у системы.

10.Найдите все a, для каждого из которых хотя бы при одном b уравнение

b+=0 имеет решения, удовлетворяющие условию отв.

11.Для некоторых чисел x

Найдите это значение. Отв.

12.Решите уравнение. = 36 отв.

13.Найдите значение параметра a, при котором уравнение имеет одно положительное решение

= отв.

  1. При каких значениях сумма квадратов корней уравнения является наименьшей?

  2. Пусть - действительные числа, . При каком значении функция принимает наименьшее значение? Найдите это наименьшее значение.

  3. Найдите все действительные значения , при которых функция принимает положительные значения при всех действительных .

  4. Найдите все действительные значения , при которых квадратный трехчлен принимает отрицательные значения при всех действительных .

  5. Найдите все действительные значения , при которых корни уравнения действительны и оба по абсолютной величине меньше единицы.

  6. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции , если

  7. Пусть и - корни уравнения . Не решая этого уравнения, выразите через и следующие суммы:

1)

2)

  1. Даны три различные точки А(-5; 0), В(-1; 0), С(0; -5). Существует ли квадратный трехчлен, график которого проходит через эти точки? Единственный ли такой трехчлен можно подобрать?

  2. Даны две различные точки А(0;1), В(1;3). Существует ли квадратный трехчлен, график которого имеет вершину в точке А и проходит через точку В? Единственный ли такой трехчлен можно подобрать?

  3. Выписать все приведенные многочлены, являющиеся делителями многочлена

  4. Выписать все приведенные многочлены третьей степени, являющиеся делителями многочлена

  5. Выполните деление методом неопределенных коэффициентов:

1. на

2. на

  1. Пусть Р(х) - многочлен степени k и при всех значениях х справедливо равенство Р(-х)=-Р(х). Докажите, что:

а) k – нечетное натуральное число;

б) коэффициенты многочлена Р(х) при четных степенях х равны нулю.

  1. При каких значениях параметров и многочлен делится без остатка на многочлен .

  2. Найдите остаток от деления многочлена на двучлен .

  3. Используя схему Горнера, найдите все такие значения параметра , при которых число является корнем многочлена .

  4. Найдите все значения параметра , при которых многочлен имеет ровно три различных действительных корня.

  5. Разложите многочлен на линейные множители.

  6. Найдите приведенный многочлен третьей степени, если , , .

  7. Найдите приведенный многочлен третьей степени, если .

  8. При каких значениях и многочлен имеет два корня второй кратности? Для каждой пары таких значений и найдите корни многочлена.

  9. Решите неравенство

  10. Решите неравенство



Похожие документы:

  1. Список задач для подготовки к экзамену по геометрии для 11 класса

    Документ
    Список задач для подготовки к экзамену по геометрии для 11 класса ... Через сторону нижнего основания правильной треугольной призмы проведена плоскость, ... углом 45. Найдите объем пирамиды. В правильной треугольной пирамиде высота основания равна см, ...
  2. Материалы для подготовки к экзамену

    Материалы для подготовки
    ... для подготовки к экзамену Здесь выставлены материалы для подготовки к экзамену по геометрии ... возможны задачи на построение. В задачах на ... называется тетраэдром (треугольной пирамидой) DABC. ... Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 ...
  3. Правильный выбор: В1, В2, В5 и В12. Задача В1 — решается всегда!

    Документ
    ... разобрать другие типы задач В9. Удачи вам в подготовке к ЕГЭ! Задача по стереометрии В9 ... правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен . Мы говорили, что в основании правильной треугольной пирамиды ...
  4. Методические материалы для учащихся при подготовке к Единому государственному экзамену Екатеринбург (2)

    Реферат
    ... для учащихся при подготовке к Единому государственному экзамену ... и геометрия. Все ... задачу с параметром. Задача С4 аналогична стереометрическим задачам, предлагаемым на вступительных экзаменах в вузы. В этих задачах ... В правильной треугольной пирамиде SABC ...
  5. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса

    Документ
    ... б) полной поверхности правильной треугольной пирамиды, если ее ... оценки. В подготовке реферата выделяются ... Учащимся, выбравшим экзамен в виде защиты ... Задачи на разрезание. Литература 1. Александров А.Д. и др. Геометрия для 8-9 классов: Учебное пособие для ...

Другие похожие документы..