Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Обязательно подключение по существующему оптическому кабелю, принадлежащему ООО «Челябинскрегионгаз», проложенному от кросса на 5 этаже расположенного...полностью>>
'Методическая разработка'
2. Вчера вы читали текст? Вы прочитали весь текст? 3. Вы делали домашнее задание? Вы сделали домашнее задание? 4. Мы учили новые слова? Вы выучили нов...полностью>>
'Заседание'
Администрация Организовать поздравление с Днём защитника Отечества работников школы и ветеранов войны и труда, бывших работников школы Февраль Комисси...полностью>>
'Расписание'
30 18.30 181 08.00 ИЕ- 10/ СУ-45 7 DHC-8 10.40 Блг-Ю.Сахалинск  15.10 09.10 09/45 09.50 АЬ-30 Б-7 7 11.30 Блг-Шереметьево  13.55 0. 5 301 09....полностью>>

Главная > Документ

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО

Всероссийский заочный финансово-экономический институт

Кафедра экономико-математических методов и моделей

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Финансовая математика»

Вариант № 6

Исполнитель:

Специальность:

Группа:

№ зачетной книжки:

Руководитель:

МОСКВА

2008

Задание 1

В табл. 1.1 представлены следующие данные

Таблица 1.1

t

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Y(t)

85

81

78

72

69

70

64

61

56

  1. Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации;

  2. Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:

        • случайности остаточной компоненты по критерию пиков;

        • независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d1 = 1,10 и d2 = 1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1 = 0,32;

  • нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.

  1. Построить точечный прогноз на 4 шага вперед.

  2. Отобразить на графиках фактические, расчетные и прогнозные данные.

Решение

Для оценки начальных значений а(0) и b(0) применим линейную модель к значениям Y(t). Линейная модель имеет вид:

Метод наименьших квадратов дает возможность определить коэффициенты линейного уравнения по формулам:

Таблица 1.2

 

t

y(t)

1

85

-4

16

14,3333

205,4444

-57,3333

2

81

-3

9

10,3333

106,7778

-31,0000

3

78

-2

4

7,3333

53,7778

-14,6667

4

72

-1

1

1,3333

1,7778

-1,3333

5

69

0

0

-1,6667

2,7778

0,0000

6

70

1

1

-0,6667

0,4444

-0,6667

7

64

2

4

-6,6667

44,4444

-13,3333

8

61

3

9

-9,6667

93,4444

-29,0000

9

56

4

16

-14,6667

215,1111

-58,6667

Сумма

45

636

0

60

0,0000

724,0000

-206,0000

Среднее

5

70,6667

 

 

 

 

 

Произведем расчет:

Уравнение с учетом полученных коэффициентов имеет вид:

Для сопоставления фактических данных Y(t) и рассчитанных по линейной модели значений Yp(t) составим таблицу (табл. 1.3).

Таблица 1.3

t

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Y(t)

85

81

78

72

69

70

64

61

56

Yp(t)

84,387

80,957

77,527

74,097

70,667

67,237

63,807

60,377

56,947

Зависимость между компонентами тренд – сезонный временный ряд мультипликативная. Мультипликативная модель Хольта-Уинтерса с линейным ростом имеет следующий вид:

,

где k – период упреждения;

- расчетное значение экономического показателя для t-го периода;

- коэффициенты модели;

- значение коэффициента сезонности того периода, для которого рассчитывается экономический показатель;

- период сезонности.

Уточнение коэффициентов модели производится с помощью формул:

a(t) = α1 * Y(t)/F(t-L) + (1-α1) * [a(t-1)+b(t-1)];

b(t) = α3 * [a(t)-a(t-1)] + (1-α3) * b(t-1);

F(t) = α2 * Y(t)/a(t) + (1-α2) * F(t-L)

Параметры сглаживания равны:

α1 = 0,3

α2 = 0,6

α3 = 0,3

Построение модели Хольта-Уинтерса.

 

t

Y(t)

a(t)

b(t)

F(t)

Yp(t)

-3

 

 

 

0,99184

 

-2

 

 

 

1,02081

 

-1

 

 

 

1,00456

 

0

 

87,817

-3,43

0,99101

 

1

85

84,78076

-3,31187

0,99829

84,387

2

81

80,83280

-3,50270

1,02081

80,957

3

78

77,42478

-3,47429

1,00456

77,527

4

72

73,56131

-3,59105

0,99101

74,097

5

69

69,71471

-3,66771

0,99829

70,667

6

70

66,80475

-3,44039

1,02081

67,237

7

64

63,46785

-3,40934

1,00456

63,807

8

61

60,50698

-3,27480

0,99101

60,377

9

56

56,89137

-3,37704

0,99829

56,947

 

10

 

 

 

 

54,628

 

11

 

 

 

 

50,366

 

12

 

 

 

 

46,3398

 

13

 

 

 

 

43,3089

Сумма

45

636

 

Среднее

5

70,66667

Проверка качества модели.

Для того чтобы модель была качественной уровни, остаточного ряда E(t) (разности между фактическими и расчетными значениями экономического показателя) должны удовлетворять определенным условиям (точности и адекватности). Для проверки выполнения этих условий составим таблицу 1.4.

Таблица 1.4



Похожие документы:

  1. Контрольная работа по дисциплине «Финансовая математика» для студентов заочной формы обучения Направление: 230700. 62 «Прикладная информатика»

    Пояснительная записка
    ... от «04» сентября 2014 г. № 01 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине «Финансовая математика» для студентов заочной формы обучения ... , восприятия финансовой информации, постановки цели и выбора путей ее достижения. Содержание контрольной работы Задание ...
  2. Контрольная работа по дисциплине «Основы финансовых вычислений» для студентов заочного отделения Составитель: доцент, к э. н. Березина Н. В

    Документ
    ... ФИНАНСОВ, КРЕДИТА И СТАТИСТИКИ Контрольная работа ПО ДИСЦИПЛИНЕ «Основы финансовых вычислений» для студентов заочного ... М.: Финансы и статистика, 2007. – 384 с. 7. Криничанский К.В. Финансовая математика. – М.: Дело и сервис, 2011. – 336 с. 8. Симчера ...
  3. Сто алтгту 15. 62 4343 2014 Приложение Б. Памятка учебной дисциплины Силлабус (памятка)

    Памятка
    ... при изучении дисциплины Власова О. В. Сборник заданий для самостоятельной работы по дисциплине "Финансовая математика" для студентов ... требования и пояснения Защита контрольной работы 0,4 При наличии контрольной работы и после проверки преподавателем ...
  4. Рабочая программа учебной дисциплины финансовая математика 2011 г

    Рабочая программа
    ... Подготовка к контрольным работам 8 8 4 Итоговая аттестация в форме экзамена 2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Финансовая математика Наименование ...
  5. Методические указания и задания для выполнения контрольных работ для студентов, обучающихся по заочной форме специальности 270802 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений

    Методические указания
    ... бухгалтерского учета; • ППП финансовой деятельности; • ППП управления ... развлечений, технику, медицину, математику, бизнес, научные исследования и ... КОЛЛЕДЖ БИЗНЕСА И ИНФОРМАТИКИ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине: Информационные технологии в ...

Другие похожие документы..