Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Программа'
Цель практики. Производственная практика является составной частью основной образовательной программы высшего юридического образования. В процессе, ее...полностью>>
'Документ'
Отдел по надзору за исполнением законодательства о противодействии коррупции:Начальник отдела тел.: (8142) 593-299, прокуроры отдела: (8142) 593-290, ...полностью>>
'Документ'
1. Общие положения1.1. Научно-практическая конференция школьников по экономике (далее – Конференция) проводится Национальным исследовательским универс...полностью>>
'Заседание'
Работа психолога с одарёнными детьми (выявление умственного потенциала, стимулирование творческой активности и т.д. (тестирование и помощь учащимся по...полностью>>

Главная > Рабочая программа

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение –

средняя общеобразовательная школа № 2

с Верхнепашино, Енисейского района

Согласовано

Руководитель ШМО

/ /

ФИО

Протокол №

От « » 2011г

Согласовано

Заместитель руководителя по УВП

/ /

ФИО

От « » 2011г

Согласовано

Директор

МОУ « № «

/ .

ФИО

Приказ №

От « » 2011г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике 9 класса

Карамышевой Зульфии Мухаметнуровны,

учителя математики, первой категории

2011-2012 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к тематическому плану базового изучения математики в 9 классе в основной школе

Тематический план по математике разработан в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента госу­дарственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии И. И. Зубаре­вой, А. Г. Мордковича:

  1. Программы Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы./ авт.сост. И. И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2009.

  2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Т.А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2009.

  3. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 – 11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2000.

Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения: в 9 классе - базовый уровень-175 часов , 5 часов в неделю, из них

1 блок - алгебра, предполагается обучение в объеме 107 часа ( из них по программе 102 часа и 5 часов дополнительно за счет учебного плана на 2011-2012учебный год) , 3 часа в неделю.

2 блок – геометрия, предполагается обучение в объеме 68 часов, 2 часа в неделю.

В рабочей программе предусмотрено 12 контрольных работ, из них по 1 блоку алгебре - 7 контрольных работ, по 2 блоку по геометрии - 5 контрольных работ.

С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.

Цели обучения математике:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: яс­ности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению труд­ностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения:

  • приобретение математических знаний и умений;

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

  • освоение компетенции: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, лич­ностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Основная форма организации – урок. Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктан­тов, экспресс-контроля, тестов, взаимоконтроля; итоговая аттестация - согласно Уставу образо­вательного учреждения. Особое внима­ние уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уро­ков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных ин­тегрированных уроков и т. д.

Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой, с учетом обязательных результатов обучения.

Учитывая жесткий лимит учебного времени, объяснение материала и фронтальное решение задач проводится по готовым чертежам.

В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур, задания практического характера.

Учебно-тематическое планирование

Количество часов по математике

всего 175 часов; в неделю 5 часов

1 блок - алгебра, предполагается обучение в объеме 107 часа, 3 часа в неделю.

2 блок – геометрия, предполагается обучение в объеме 68 часов, 2 часа в неделю.

Плановых контрольных работ по математике - 12, из них

по 1 блоку алгебре - 7 контрольных работ,

по 2 блоку по геометрии - 5 контрольных работ;

зачетов 10 ч , тестов 10 ч.

Административных контрольных работ 4 ч.

Планирование составлено на основе:

  1. Программы Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы./ авт.сост. И. И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2009.

  2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Т.А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2009.

  3. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 – 11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2000.

Учебник:

  1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009.

  2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс: задачник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2009.

  3. Геометрия 7-9 класс: Учебник для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-- М.: Просвещение, 2009

Учебно-тематический план.

1 блок (3 часа в неделю)

Наименование разделов и тем

8 класс

Количество часов

Календарные сроки

Наглядные пособия и тех средства

Вид занятия

Задания для учащихся

Повторение

По плану

По факту

Глава . 1 Неравенства и системы неравенств. 16ч

Повторение материала 7-8 классов. Развитие вычислительных навыков

3

ФСУ, свойства степеней

Урок повторения.

Диктант 1 «Математические диктанты 7-11» Г.Г. Левитас

Повторение. Линейные и квадратные неравенства.

ОК

(опорный конспект)

Урок повторения.

ФСУ

Повторение. Линейные и квадратные неравенства

карточка

Закрепление изученного материала.

Сам.раб.

С-1 Разноуровневые дидактические материалы по алгебре» Миндюк М.Б. Миндюк Н.Г.

Диктант 2 «Математические диктанты 7-11» Г.Г. Левитас

Рациональные неравенства

5

ОК, формулы, алгоритм

Изучение нового материала

Рациональные неравенства

Карточка

Закрепление изученного материала

Рациональные неравенства

ОК формулы, алгоритм

Комбинированный

Рациональные неравенства

Закрепление изученного материала

Рациональные неравенства

Комбинированный

Множества и операции над ними

3

карточка

Изучение нового материала

Множества и операции над ними

Карточка

Изучение нового материала

Множества и операции над ними

ОК, Формула , алгоритм

Закрепление изученного материала

Системы рациональных неравенств

4

карточка

Изучение нового материала

Системы рациональных неравенств

ОК,

карточка

Изучение нового материала

Системы рациональных неравенств

карточка

Закрепление изученного материала.

Сам. Раб.

Системы рациональных неравенств

карточка

Комбинированный.Урок –зачет.

Контрольная работа № 1

1

Контроль знаний

Глава 2. Системы уравнений. 15 ч

Основные понятия

4

ОК, карточка

Изучение нового материала

Основные понятия

ОК

Изучение нового материала

Основные понятия

Закрепление изученного материала.

Основные понятия

Закрепление изученного материала.

Методы решения систем уравнений

5

Изучение нового материала

Методы решения систем уравнений.

Методы решения уравнений.

Комбинированный

Методы решения систем уравнений

Комбинированный

Методы решения систем уравнений

Комбинированный

Методы решения систем уравнений

Комбинированный

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

5

Комбинированный

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

Комбинированный

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

Комбинированный

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

Закрепление изученного материала.

Сам. Раб.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

Комбинированный. Урок –зачет.

Контрольная работа № 2

1

Контроль знаний

Глава 3 Числовые функции. 25ч

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

4

ОК

Изучение нового материала

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

Закрепление изученного материала.

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

Закрепление изученного материала.

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

карточка

Закрепление изученного материала.

Сам. Раб.

Способы задания функции.

2

ОК

Комбинированный.

Способы задания функции.

ОК, Схема исследования

Закрепление изученного материала.

Свойства функции.

4

карточка

Изучение нового материала

Свойства функции

ОК

Изучение нового материала

Свойства функции

карточка

Закрепление изученного материала.

Сам. Раб.

Свойства функции

ОК

Схема исследования

Комбинированный

Четные и нечетные функции

3

карточка

Закрепление изученного материала.

Четные и нечетные функции

карточка

Закрепление изученного материала.

Сам.раб.

Четные и нечетные функции

Карточка

Урок- зачет

Контрольная работа №3

1

карточка

Контроль знаний, умений и навыков

Функция у=х, где nN, их свойства и графики

4

ОК

Изучение нового материала

Функция у=х, где nN, их свойства и графики

Комбинированный урок.

Функция у=х, где nN, их свойства и графики

Комбинированный урок.

Функция у=х, где nN, их свойства и графики

Комбинированный урок.

Сам. Раб.

Функция у=х, где nN, их свойства и графики

3

ОК

Комбинированный урок.

Функция у=х, где nN, их свойства и графики

Комбинированный урок.

Функция у=х, где nN, их свойства и графики

Комбинированный урок.

Сам. Раб.

Функция у=, ее свойства и графики

3

ОК

Изучение нового материала

Функция у=, ее свойства и графики

Комбинированный урок.

Функция у=, ее свойства и графики

Комбинированный урок. Урок –зачет.

Контрольная работа №4

1

Контроль знаний, умений и навыков

Глава 4. Прогрессии

Числовые последовательности

4

ОК,

Изучение нового материала

Числовые последовательности

карточка

Комбинированный урок.

Сам. Раб.

Числовые последовательности

карточка

Комбинированный урок.

Сам. Раб.

Числовые последовательности

Закрепление изученного материала.

Сам. Раб

Арифметическая прогрессия

5

карточка

Изучение нового материала.

Арифметическая прогрессия

Карточка

Закрепление изученного материала.

Арифметическая прогрессия

ОК, Схема исследования

Комбинированный.

Арифметическая прогрессия

карточка

Закрепление изученного материала. Сам. Раб.

Арифметическая прогрессия

Закрепление изученного материала. Сам. Раб.

Геометрическая прогрессия

6

Изучение нового материала.

Геометрическая прогрессия

Закрепление изученного материала.

Геометрическая прогрессия

Комбинированный.

Геометрическая прогрессия. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.

Закрепление изученного материала.

Геометрическая прогрессия. Характеристическое свойство геометрической прогрессии

Закрепление изученного материала. Сам. Раб.

Геометрическая прогрессия

Закрепление изученного материала. Сам. Раб

Контрольная работа №5

1

Контроль знаний, умений и навыков

Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. 12ч

Комбинаторные задачи

3

Изучение нового материала

Комбинаторные задачи

Закрепление изученного материала.

Комбинаторные задачи

Комбинированный

Статистика – дизайн информации

3

Изучение нового материала

Статистика – дизайн информации

Закрепление изученного материала. Сам. Раб.

Статистика – дизайн информации

Комбинированный

Простейшие вероятностные задачи

3

Изучение нового материала

Простейшие вероятностные задачи

Закрепление изученного материала.

Простейшие вероятностные задачи

Комбинированный

Экспериментальные данные и вероятности событий

2

карточка

Изучение нового материала

Экспериментальные данные и вероятности событий

ОК

Изучение нового материала

Контрольная работа №6

1

карточка

Контроль знаний, умений и навыков

Обобщающее повторение. 18ч

Вычисления

Закрепление изученного материала.

Тождественные преобразования

Комбинированный

Тождественные преобразования

Закрепление изученного материала.

Уравнения и системы уравнений

Комбинированный

Уравнения и системы уравнений

Закрепление изученного материала.

Неравенства

Комбинированный

Неравенства

Закрепление изученного материала.

Функции и графики

Комбинированный

Функции и графики

Закрепление изученного материала.

Функции и графики

Комбинированный

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач

Закрепление изученного материала.

Решение текстовых задач

Комбинированный

Решение текстовых задач

Закрепление изученного материала.

Линейные и квадратные уравнения с параметром. Простейшие неравенства с параметром

Комбинированный

Итоговая контрольная работа №7

Контрользнаний

Итоговая контрольная работа №7

Контрользнаний

Анализ итоговой контрольной работы

1

Комбинированный

103

Повторение

Контрользнаний

104

Повторение

Контрользнаний

105

Повторение

Комбинированный

106

Повторение

Комбинированный

107

Повторение

Комбинированный


2 Блок (2 часа в неделю)

Наименование разделов и тем

9 класс

Количество часов

Календарные сроки

Наглядные пособия и тех средства

Вид занятия

Задания для учащихся

Повторение

По плану

По факту

Повторение.

Векторы (8)

Понятие вектора (2ч)

Понятие вектора. Равенство векторов

2

Изучение нового материала

П 76-78, вопросы 1-5, №739,741,746,747

Откладывание вектора от данной точки

С р

Комбинированный

П 76-77, вопросы 1-6, №748,749,752

Сложение и вычитание векторов (3ч)

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

3

свойства

Изучение нового материала

П 79-80, вопросы 7-10, 753,759,763(б,в)

Сумма нескольких векторов.

Инд. карточки

Комбинированный

П.81, вопрос11,

1 уровень 755,760,761,

118

2 уровень-№760,доп. задачи

Вычитание векторов.

Изучение нового материала

П.82, вопросы 12,13, №757,763 а,г, 765, 767

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач(3ч)

Произведение вектора на число.

3

Закрепление изученного материала.

Сам. Раб.

С р

Изучение нового материала

П 83, вопросы 14-15, 769,770,772

Решение задач. Произведение вектора на число

Комбинированный. Урок –зачет.

Свойства умножения вектора на число

Комбинированный

П 83, вопросы 14-15, 775,776(аве), 781(бв), 780

Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.

Зачет по теме : Векторы

Контроль знаний

С р инд. карточки

Комбинированный

1 уровень 782,784б, 787,793,795;

2 уровень 782,784б, 785,787,793,795

Метод координат (10ч)

Координаты вектора(2ч)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

2

Изучение нового материала

Решение задач по уровням- карточки. П.86, вопросы 1-3, 911,914(б,в), 915

Координаты вектора

Комбинированный

П 87, вопросы 7-8, 1уровень №918,919,926 (б,г)

2 уровень-№918, 919,926(б,г),927,928

Простейшие задачи в координатах (2ч)

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах.

2

Изучение нового материала

П 88,№929,932,938(в,г,д)

Простейшие задачи в координатах. Решение задач

Инд.карточки. теор. опрос

Комбинированный

1 уровень-№944,949а,

2 уровень,944,

948б,947б,949б

Уравнение окружности и прямой (3ч)

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности

3

Матем. диктант

Изучение нового матеориала

П 90-91, вопросы 15-17,

1 уровень №959б,г, 962,964а,966 б,г, 2 уровень №962,964а,966б,г

Уравнение прямой. Уравнение окружности. Решение задач.

Мат. диктант

Комбинированный

П 92,вопосы18-20, 972в,974,976,977

Уравнение окружности и прямой

Сам. раб

Изучение нового материала

1 уровень №978,979,969б,

2 уровень № 978,979,969б,970

Решение задач

2

тест

Комбинированный

1 уровень № 990,992,993,

996

2 уровень № 998,999,1001,1002

Решение задач

Зачет по теме: Векторы. Метод координат.

тест

Комбинированный

1 уровень № 990,992,993,

996

2 уровень № 998,999,1001,1002

Контрольная работа №1 по теме: Векторы. Метод координат.

1

Контроль знаний

карточка

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов(11ч)

Синус, косинус и тангенс угла.(3ч)

Синус, косинус и тангенс. Основное тригонометрическое тождество.

3

Изучение нового материала

П 93-95, вопросы 1-6, 1уровень №1011,1014,1015б,г,

2 уровень

№10011,1014,1015 б,г подгот. к теор опросу

Синус, косинус и тангенс.

Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.

Комбинированный

1 уровень №1017а,в, 1018б,г, 1019а,в

2 уровень

!017а,в,1018б,г, 1019а,в и доп задача

Синус, косинус и тангенс.

Решение задач

С р

комбинированный

карточка

Соотношения между сторонами и углами треугольника (4ч)

Теорема о площади треугольника. Теорема синусов.

4

Комбинированный

П96,вопрос 7,№1020б,г, 1021,1023

Теорема синусов. Теорема косинусов

Изучение нового материала

П 97,98, вопросы 8,9, №1025б,д,ж,и

Решение треугольников

Инд.карточки

Комбинированный

П99,вопросы 10,11,

№1027, 1028,1031а,б, +1032( 2 уровень)

Решение треугольников.

Измерительные работы

Инд карточки

Комбинированный

Подготовить док-во №1023, решить №1034, 1035

Скалярное произведение векторов (2ч)

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

2

Изучение нового материала

П 101,102, вопросы 13-16, 1 уровень №1040,1042

2 уровень №1040,1042,1043

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.

Тест

Комбинированный

П 103,104,вопросы 17-20, №1044б,1047б

Решение задач.

Зачет по теме: Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

1

Мат. диктант

Комбинированный

1 уровень № 1049,1050,

1052,

2 уровень

№1049,1050,

1052,1055

Контрольная работа №2: Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

1

Контроль знаний

карточка

Длина окружности и площадь круга (12ч)

Правильные многоугольники (4ч)

Правильный многоугольник, окружность, описанная около правильного многоугольника.

4

Изучение нового материала

П 105, вопросы 1,2 , №1081в,г,

1083б,г

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

Изучение нового материала

П 106,107, вопросы 3,4, № 184б,г.,д,е,185,186

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Инд карточки

Комбинированный

П108, вопросы 5-7, № 1087(3,5), 1088(2,5),1093

Построение правильных многоугольников. Решение задач по теме « Правильный многоугольник»

Таблица «Правильные многоугольники»

комбинированный

П106,вопросы 6-7,

1 уровень 1094 а,г, 1095, 2 уровень

№ 1095,1097,

1098,

1099

Длина окружности и площадь круга (4ч)

Длина окружности. Площадь круга

4

Мат. диктант

Изучение нового материала

№1106,1107,1109

Площадь круга и кругового сектора

Комбинированный

П111,112, вопросы11-12, 1114,1116а,б, 1117б,в

Площадь кругового сектора

Комбинированный

№1121,1123,

1124

Решение задач

Комбинированный

№1129а,в,

1130,1131,

1135

Решение задач по теме: Длина окружности и площадь круга

3

тест

Комбинированный

№1132б, 1133,1134,11336

Решение задач по теме: Длина окружности и площадь круга

тест

Комбинированный

1 уровень №1137-1139, 2 уровень № 1140-1143

Зачет по теме: Длина окружности и площадь круга

Комбинированный. Урок –зачет.

карточка

Контрольная работа №3 по теме: Длина окружности и площадь круга

1

Контроль знаний

карточка

Движения (8ч)

Понятие движения (2ч)

Отображения плоскости на себя. Понятие движения

3

Свойства движений

Изучение нового материала

П113-114, до теоремы, вопросы1-6, №1148а,1149б

Отображения плоскости на себя. Понятие движения.

Комбинированный

П 114,115, вопосы 7-13, №1153, 1152а, 1159

Понятия движения

Параллельный перенос.

3

Комбинированный

П116, вопросы 14,15

№1162,1163,1165

Поворот

Комбинированный

П117,вопросы 16,17,

№ 1166б,1167, 1168

Решение задач по теме «Параллельный перенос»

С р

Комбинированный

Вопросы1-17, №1170,1171

Решение задач по теме: Движения.

Зачет по теме: Движения

1

Комбинированный

№1172,1174б,1183

Контрольная работа №4 по теме: Движения

Контроль знаний

Инд сообщения по темам…

Развитие геометрии до нашей эры. Геометрия Лобачевского, Декард и его вклад в развитие геометрии

Начальные сведения из стереометрии (8ч)

Многогранники (4ч)

4

Комбинированный

Многогранники

Комбинированный

Модели

Многогранники

Комбинированный

Многогранники

Комбинированный

Тела и поверхности вращения (4ч)

4

Комбинированный

Тела и поверхности вращения

Комбинированный

Тела и поверхности вращения

Тела и поверхности вращения

Комбинированный

Об аксиомах планиметрии (2ч)

Комбинированный

Об аксиомах планиметрии

Комбинированный

Повторение. Решение задач.(9ч)

Комбинированный

Треугольник

Комбинированный

Треугольник

Комбинированный

Окружность

Комбинированный

Окружность

Комбинированный

Четырехугольники. Многоугольники

Комбинированный

Четырехугольники. Многоугольники

Комбинированный

Векторы. Метод координат. Движения.

Комбинированный

Векторы. Метод координат. Движения

Комбинированный

Содержание тем учебного курса 9 класса

1 блок (3 ч в неделю, всего 107 ч)

1. Рациональные неравенства и их системы (16 ч).

Решение рациональных неравенств методом интервалов. Решение систем рациональных неравенств.

Основная цель — научить школьников решать раци­ональные неравенства и их системы,

Дается представление о методе интервалов, применяющемся при решении рациональных неравенств. Однако для решения квадратных неравенств предпочтительнее использование эс­киза параболы, как это делалось в курсе алгебры VIII класса; (тема 6).

2. Системы уравнений (15 ч).

Уравнение с двумя переменными, его решение и график. Системы рациональных уравнений, основные методы их ре­шения: графический, подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Понятие о равносильности сис­тем уравнений. Системы уравнений как математические мо­дели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Основная цель — выработать умения решать не­сложные системы двух рациональных уравнений не выше вто­рой степени с двумя переменными и соответствующие тексто­вые задачи.

Сначала вводится понятие уравнения с двумя переменны­ми и его решения (первые представления об этих понятиях у учащихся имеются — в VII классе они изучали линейное урав­нение с двумя переменными). В качестве первого метода ре­шения систем уравнений используется графический метод, что является непосредственным олицетворением ведущей ли­нии курса — функционально-графической линии. Далее изу­чаются метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных. Обсуждение вопросов, связанных с равносильностью систем уравнений, рекоменду­ется проводить не в начале знакомства с методами решения систем уравнений, а в конце.

3. Числовые функции (25 ч).

Определение функции, способы задания функции. Область определения, область значений функции. Свойства функций: монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. Четные и нечет­ные функции, особенности их графиков. Наглядно-геометри­ческие представления о непрерывности и выпуклости функий. Обзор свойств и графиков известных функций: у=С; у = КХ+С, у= , у =КХ; у =, у = ах2 + Ьх + с, у = .

Функции у = х,у = х (N — натуральное число), их свой­ства и графики. Построение графика функции у = mf (X) по из­вестному графику функции у =f(х).

Основная цель — обобщив накопленный за два года изучения курса алгебры опыт, ввести понятия функции и основных ее свойств; применить новые знания к новому классу функций — классу степенных функций с целым показателем.

В отличие от традиционных школьных подходов, акцент сделан на заданную, а не на естественную область определения функции. Эта линия проводится с VII класса (особенно в кусоч­ных функциях). Вводится понятие области значений функции, причем на первый план выдвигается графический прием отыс­кания области значений — с помощью построенного графика функции. Разумеется, это не основной путь в математике, но на первых порах уместна опора на наглядность.

Используется следующий порядок перечисления свойств функции при чтении ее графика: область определения; чет­ность; монотонность; ограниченность снизу, сверху; унаим, унаиб; непрерывность; область значений; выпуклость. Для первых пяти свойств есть формальные определения, и в прин­ципе любое из этих пяти свойств можно обосновать. Говоря же о непрерывности, области значений и выпуклости, прихо­дится (по понятным причинам) нарушать традиционный для математики путь «от свойств функции к ее графику» и идти в обратном направлении «от графика функции к ее свойствам».

Рассматриваются степенные функции с целым показате­лем. Материал сравнительно несложный, но он не входит в обязательную программу IX класса. Тем не менее полезно его рассмотреть именно в IX классе. Выйдя на формальный уро­вень в определении функции и ее свойств и наведя порядок в представлениях об изученных ранее функциях, нецелесооб­разно этим ограничиться. Новые знания должны использо­ваться не только в старых, но и в новых ситуациях.

4. Прогрессии (16 ч).

Определение числовой последовательности и способы ее задания: аналитический, словесный, рекуррентный. Моно­тонные последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии: определения, формулы -то члена, формулы суммы n - членов, характеристические свойства,

Основная цель - познакомить учащихся с понятием числовой последовательности и с прогрессиями как с частными случаями числовых последовательностей.

Эту тему следует построить так, чтобы она была органично связана с предыдущими разделами курса, не была «тупико­вой». Поскольку в курсе приоритет отдается функциональной линии, то и последовательности подаются в том же ключе. Это функции, но несколько отличающиеся от того, к чему при­выкли школьники, — функции натурального аргумента.

Важно довести до сознания учеников, что три математиче­ские модели:— различны по форме, но одинаковы по содержанию.

Вводятся три способа задания последовательности (анали­тический, словесный и рекуррентный) и свойство монотон­ности применительно к последовательностям.

При изучении арифметической и геометрической прогрес­сий специальное внимание уделяется их характеристическим свойствам.

5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. 12ч

Решение комбинаторных задач. Статистика – дизайн информации. Решение простейших вероятностных задач. Изучение экспериментальных данных и вероятности событий.

6. Повторение 18ч.

2 блок (2 ч в неделю, всего 68 ч)

1. Векторы. Метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ка (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

3. Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о много­угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2/г-угольника, если дан правильный «-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

4. Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

5. Об аксиомах геометрии

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель — дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

6. Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ­ными формулами для вычисления площадей поверхностей и объ­емов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, парал­лелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд­ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площа­дей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с по­мощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

  1. Повторение. Решение задач.

Требования к уровню подготовки

учащихся 9 классов, обучающихся по данной программе

1 блок.

Учащиеся должны знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

должны уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических рас­четах;

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выраже­ниях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осущест­влять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через ос­тальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тожде­ственные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преоб­разований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный резуль­тат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; на­ходить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлек­сивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:

  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

  • работать в группах;

  • аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

  • уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного ана­лиза объектов;

  • пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения ин­формации;

  • самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

2 блок

уметь

  • пользоваться геометрическим языком для описания предме­тов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обста­новке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки простран­ственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и коор­динаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по задан­ным значениям углов; находить значения тригонометриче­ских функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окруж­ности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства фигур и отношений между ними, применяя дополни­тельные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические фор­мулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригономет­рии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости справоч­ники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, уголь­ник, циркуль, транспортир).

Список литературы

  1. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 – 11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2000.

  2. Мордкович А.Г. Алгебра 9 класс: методическое пособие для учителя/ А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2010.

  3. Мордкович А. Г. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Морд­кович - М.: Мнемозина, 2009.

  4. Мордкович А. Г. Алгебра. 9 класс: задачник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордко­вич Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2009.

  5. Александрова Л. А. Алгебра 9 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2009.

  6. Александрова Л. А. Алгебра 9 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2009.

  7. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 9 класс : к учебнику А.Г. Мордковича и др. «Алгебра 9 класс»/ Попов М.А.-М.: Издательство «Экзамен», 2010.

  8. Мордкович, А. Г. Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2007.

  9. Дудницын, Ю. П. Алгебра. 9 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2007.

  10. Алтынов П.И. Алгебра. Тесты. 7-9 классы: учебно-метод. Пособие / П.И. Алтынов.-М.: Дрофа,2005

  11. Левитас Г.Г. Диктанты по алгебре 7-11 классы. Дидактические материалы._ М : «Илекса», 2005.

  12. Попов М.А Контрольные и самостоятельные работы по математике: к учебнику А.Г. Мордковича. «Алгебра. 9 класс-М.: Издательство «Экзамен», 2009.

  13. Геометрия 7-11 классы: развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия Л.С. Атанасяна . /Авт. – сост. Т.А. Салова. – Волгоград: Учитель, 2010.

  14. Программы общеобразовательных учреждений геометрия 7-9 классы. Сост. Т.А. Бурмистрова. Издательство «Просвещение», 2008.

  15. Диагностические контрольные работы по геометрии 7 класс. К учебнику Л.С. Атанасяна «Геометрия 7-9 классы»/ А.В.Фарков.-М.: Издательство «экзамен», 2009.

  16. Контрольные работы по геометрии 9 класс. К учебнику Л.С. Атанасяна «Геометрия 7-9 классы»/ Н.Б. Мельникова.-М.: Издательство «экзамен», 2009.

  17. Атанасян Л. С. Геометрия, 7-9: учеб, для общеобразоват. учреждений [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2009;

  18. Атанасян Л. С. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. - М.: Просвещение, 2008;

  19. Атанасян Л. С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. - М.: Просвещение, 2003;

  20. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. [Текст] / Б. Г. Зив. - М.: Просвещение, 2005.

  21. Примерные программы по учебным предметам. Математика.5-9 классы: проект.-М.:Просвещение,2010;

  22. Математика. 5 – 11 классы: Нетрадиционные формы организации тематического контроля на уроках / авт. – сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. Волгоград: Учитель, 2006.



Похожие документы:

  1. Развёрнутое тематическое планирование 34 Рабочие программы 34 Новое в преподавании в школе 34-35

    Тематическое планирование
    ... . Рабочие программы по учебникам Никольского (Булгакова). 142 с. Бол. форм. Цена 165 р. 5709. Математика. 5 кл. Рабочая программа по ... . Олимпиады по математике. 2 класс (Орг). 96 с. Цена 94 р. б/ск. Б-10724. Олимпиады по математике. 3 класс (Орг). 96 ...
  2. Задачи из любой области школьного курса; литературу, по которой они будут готовить собственные работы

    Документ
    ... функции секретаря. Организация рабочего места секретаря. Общие ... сформулированные в учебных программах по математике V—VI классов и геометрии VII—IX классов, согласно которым ... неродному языку. М., 1989. 5. Карамышева Т. В. Изучение иностранных языков с ...
  3. Приказ по итогам районного конкурса социальных проектов в почте. Прошу обеспечить явку родителей!

    Конкурс
    ... 161,152 Рабочая встреча по сборнику ... 135 (рук. Петровских О.Н., Карамышева Н.А.), МАОУ СОШ №178 ( ... 30 состоится практикум по программе развития проектного ... Математика. Информатика. Физика. 2013» для учащихся 9-11 классов. Заявки принимаются с 15 по ...
  4. Къ БР-м и къэрал лъэпкъ библиотэкэ Кабардино-Балкарской Республики КъБР-м И ПЕЧАТЫМ И ТХЫДЭ КъМР-ни БАСМА ЛЕТОПИСИ Къэрал библиографическэ указатель (2)

    Документ
    ... Адыгэ литературэ. Хрестоматие 5 класс /Худож.: Ю. М. ... По спец.: 010101 – Математика и 010501 – Прикл. математика и информатика /Федер. агентство по ... рабочих групп по приоритетным ... Разработана программа по профилактике коррупции ... Кабард. Карамышева, Г. А. ...
  5. Приказ № от 2014 г. План работы муниципальной бюджетной образовательной организации Карсунской средней общеобразовательной школы

    Документ
    ... по два дополнительных занятия. Обучение в 1-3 классах осуществлялось по рабочим программам, составленным на основе новой образовательной программы ...

Другие похожие документы..