Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Общество с ограниченной ответственностью «Алые Паруса», именуемое в дальнейшем «Фирма», в лице Генерального директора, Ериховой Елены Константиновны, ...полностью>>
'Документ'
членов коллегии: Кузьминой М.Н., Гетманской Л.В., Гедыгушева А.И., Закаляпина Д.В., Керимовой М.А., Курасова Ю.А., Латынцевой Я.Н., Приходько А.И., Св...полностью>>
'Документ'
Студенты, будущие инженеры-гидротехники, могли обеспечивать выполнение всего комплекса путевых работ на стадиях технических изысканий, обоснования выб...полностью>>
'Заседание'
Цели: закрепить представления детей о лесе как о сообществе растений и животных, проживающих на одной территории, его многоярусности особенностях прис...полностью>>

Главная > Документ

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

5.5. Принятие решений на основе уравнений регрессии

Интерпретация моделей регрессии осуществляется методами той отрасли знаний, к которой относится исследуемое явление. Но всякая интерпретация начинается со статистической оценки уравнения регрессии в целом и оценки значимости входящих в модель факторных признаков.

Чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние данного признака на моделируемый.

Знаки коэффициентов регрессии говорят о характере влияния на результативный признак. Если факторный признак имеет знак плюс, то с увеличением данного фактора результативный признак возрастает; если факторный признак имеет знак минус, то с его увеличением результативный признак уменьшается.

Если экономическая теория подсказывает, что факторный признак должен иметь положительное значение, а он имеет знак минус, то необходимо проверить расчеты параметров уравнения регрессии. Такое явление чаще всего бывает в силу допущенных ошибок при решении. Однако следует иметь ввиду, что когда рассматривается совокупное влияние факторов, то в силу наличия взаимосвязей между ними характер их влияния может меняться.

С целью расширения возможностей экономического анализа, используются частные коэффициенты эластичности, определяемые по формуле:

(5.11)

где - среднее значение соответствующего факторного признака;

- среднее значение результативного признака;

- коэффициент регрессии при соответствующем факторном признаке.

Коэффициент эластичности показывает на сколько процентов в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного признака на 1%.

Частный коэффициент детерминации:

(5.12)

где - парный коэффициент корреляции между результативным и - ым факторным признаком;

- соответствующий стандартизованный коэффициент уравнения множественной регрессии: (5.13)

Частный коэффициент детерминации показывает на сколько процентов вариация результативного признака объясняется вариацией - го признака, входящего в множественное уравнение регрессии.

Наиболее полная экономическая интерпретация моделей регрессии позволяет выявить резервы развития и повышения деловой активности субъектов экономики.

5.6. Методы изучения связи качественных признаков

При наличии соотношения между вариацией качественных признаков говорят об их ассоциации, взаимосвязанности. Для оценки связи в этом случае используют ряд показателей.

Коэффициент ассоциации и контингенции. Для определения тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит только из двух групп, применяются коэффициенты ассоциации и контингенции.

Для их вычисления строится таблица, которая показывает связь между двумя явлениями, каждое из которых должно быть альтернативным, то есть состоящим из двух качественно отличных друг от друга значений признака.

Таблица 5.3

Таблица для вычисления коэффициентов ассоциации и контингенции

a

b

a+b

c

d

c+d

a+c

b+d

a+b+c+d

Коэффициенты вычисляются по формулам:

ассоциации: (5.14)

контингенции: (5.15)

Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Связь считается подтвержденной, если или .

Когда каждый из качественных признаков состоит более чем из двух групп, то для определения тесноты связи возможно применение коэффициента взаимной сопряженности Пирсона-Чупрова. Этот коэффициент вычисляется по следующей формуле:

; (5.16)

где - показатель взаимной сопряженности;

- определяется как сумма отношений квадратов частот каждой клетки таблицы к произведению итоговых частот, соответствующего столбца и строки. Вычитая из этой суммы «1», получим величину :

;

- число значений (групп) первого признака;

- число значений (групп) второго признака.

Чем ближе величина и Kч к 1, тем теснее связь.

Таблица 5.4

Вспомогательная таблица для расчета коэффициента

взаимной сопряженности

у

х

I

II

III

Всего

I

II

III

Итого

Особое значение для оценки связи имеет биссериальный коэффициент корреляции, который дает возможность оценить связь между качественным альтернативным и количественным варьирующим признаками. Данный коэффициент вычисляется по формуле:

(5.17)

где и - средние в группах;

- среднее квадратическое отклонение фактических значений признака от среднего уровня;

- доля первой группы;

- доля второй группы;

- табулированные (табличные) значения -распределения в зависимости от .

Величина биссериального коэффициента корреляции также подтверждает умеренную тесноту связи между изучаемыми признаками.

5.7. Ранговые коэффициенты связи

В анализе социально-экономических явлений часто приходится прибегать к различным условным оценкам с помощью рангов, а взаимосвязь между отдельными признаками измерять с помощью непараметрических коэффициентов связи.

Ранжирование - это процедура упорядочения объектов изучения, которая выполняется на основе предпочтения.

Ранг - это порядковый номер значений признака, расположенных в порядке возрастания или убывания их величин. Если значения признака имеют одинаковую количественную оценку, то ранг всех этих значений принимается равным средней арифметической из соответствующих номеров мест, которые они определяют. Данные ранги называются связными.

Среди непараметрических методов оценки тесноты связи наибольшее значение имеют ранговые коэффициенты Спирмена() и Кендалла (). Эти коэффициенты могут быть использованы для определения тесноты связи как между количественными, так и между качественными признаками.

Коэффициент корреляции рангов (коэффициент Спирмена) рассчитывается по формуле:

(5.18)

где - квадраты разности рангов;

- число наблюдений (число пар рангов).

Коэффициент Спирмена принимает любые значения в интервале .

Ранговый коэффициент корреляции Кендалла () также может использоваться для измерения взаимосвязи между качественными и количественными признаками, характеризующими однородные объекты и ранжированные по одному принципу. Расчет рангового коэффициента Кендалла осуществляется по формуле:

(5.19)

где - число наблюдений;

- сумма разностей между числом последовательностей и числом инверсий по второму признаку.

Расчет данного коэффициента выполняется в следующей последовательности:

1. Значения ранжируются в порядке возрастания или убывания;

2. Значения располагаются в порядке, соответствующем значениям ;

3. Для каждого ранга определяется число следующих за ним значений рангов, превышающих его величину. Суммируя таким образом числа определяется величина , как мера соответствия последовательностей рангов по и и учитывается со знаком (+);

4. Для каждого ранга определяется число следующих за ним значений рангов, меньших его величины. Суммарная величина обозначается через и фиксируется со знаком (-);

5. Определяется сумма баллов по всем членам ряда.

Как правило, коэффициент Кендалла меньше коэффициента Спирмена. При достаточно большом объеме совокупности значения данных коэффициентов имеют следующую зависимость:

Связь между признаками признается статистически значимой, если значения коэффициентов ранговой корреляции Спирмена и Кендалла больше 0,5.

Для определения тесноты связи между произвольным числом ранжированных признаков применяется множественный коэффициент ранговой корреляции (коэффициент конкордации) , который вычисляется по формуле:

(5.20)

где - количество факторов

- число наблюдений

- отклонение суммы квадратов рангов от средней квадратов рангов.

Ранговые коэффициенты Спирмена, Кендалла и конкордации имеют то преимущество, что с помощью их можно измерять и оценивать связи как между количественными так и между атрибутивными признаками, которые поддаются ранжированию

Глава 6. Индексный метод анализа

6.1. Общие понятия об индексах

«Индекс» в переводе с латинского - указатель или показатель. В статистике индексом называют показатель относительного изменения данного уровня исследуемого явления по сравнению с другим его уровнем, принятым за базу сравнения. В качестве такой базы может быть использован или уровень за какой-либо прошлый период времени (динамический индекс), или уровень того же явления по другой территории (территориальный индекс). Индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или пространстве две совокупности, элементы которых непосредственно суммировать нельзя.

В целом, индексный метод направлен на решение следующих задач:

1. характеристика общего изменения уровня сложного социально-экономического явления;

2. анализ влияния каждого из факторов на изменение индексируемой величины путем элиминирования воздействия прочих факторов;

3. анализ влияния структурных сдвигов на изменение индексируемой величины.

В дальнейшем изложении индексного метода будут использоваться следующие общепринятые обозначения:

i - индивидуальный индекс;

I - сводный индекс;

p - цена;

q - количество;

1 - текущий период;

0 - базисный период.

Простейшим показателем, используемым в индексном анализе, является индивидуальный индекс, который характеризует изменение во времени экономических величин, относящихся к одному объекту:

= - индивидуальный индекс цены,

где - цена товара в текущем периоде;

- цена товара в базисном периоде;

Изменение физической массы проданного товара в натуральном выражении измеряется индивидуальным индексом физического объема реализации:

.

Изменение стоимостного объема товарооборота по данному товару отразится в значении индивидуального индекса товарооборота. Для его расчета товарооборот текущего периода (произведение цены на количество проданного товара) сравнивается с товарооборотом предшествующего периода:

.

Данный индекс также может быть получен как произведение индивидуального индекса цены и индивидуального индекса физического объема реализации.

Индивидуальные индексы, в сущности, представляют собой относительные показатели динамики или темпы роста, и по данным за несколько периодов времени могут рассчитываться в цепной или базисной формах.

В отличие от индексов индивидуальных, сводные индексы позволяют обобщить показатели по нескольким товарам. Исходной формой сводного индекса является агрегатная форма.

Агрегатная форма индекса позволяет найти для разнородной совокупности такой общий показатель, в котором можно объединить все ее элементы. При анализе динамики цен индивидуальные цены различных товаров складывать неправомерно, но суммировать товарооборот по этим товарам вполне допустимо. В текущем периоде такой товарооборот по n товарам составит:

Аналогично получим для базисного периода:

Если мы сравним товарооборот в текущем периоде с его величиной в базисном периоде, то получим сводный индекс товарооборота:

(6.1)

Величина индекса товарооборота формируется под воздействием двух факторов – на нее оказывает влияние как изменение цен на товары, так и изменение объемов их реализации. Для того, чтобы оценить изменение только цен (индексируемой величины), необходимо количество проданных товаров (веса индекса) зафиксировать на каком-либо постоянном уровне. При исследовании динамики таких показателей как цена и себестоимость физический объем реализации обычно фиксируют на уровне текущего периода. Таким способом получают сводный индекс цен (по методу Пааше):

(6.2)

Рассмотрим сводный индекс цен более подробно. Числитель данного индекса содержит фактический товарооборот текущего периода. Знаменатель же представляет собой условную величину, показывающую каким был бы товарооборот в текущем периоде при условии сохранения цен на базисном уровне. Поэтому соотношение этих двух категорий и отражает имевшее место изменение цен.

Числитель и знаменатель сводного индекса цен также можно интерпретировать и по-другому. Числитель представляет собой сумму денег, фактически уплаченных покупателями за товары в текущем периоде. Знаменатель же показывает, какую сумму покупатели заплатили бы за те же товары, если бы цены не изменились. Разность числителя и знаменателя будет отражать величину экономии (если знак «-») или перерасхода («+») покупателей региона от изменения цен.

Необходимо отметить, что в статистической практике также используется сводный индекс цен, построенный по методу Ласпейреса, когда веса или объемы продаж фиксируются на уровне базисного, а не текущего периода:

(6.3)

Третьим индексом в рассматриваемой индексной системе (включающий индекс цен, рассчитанный по методу Паше) является сводный индекс физического объема реализации. Он характеризует изменение количества проданных товаров не в денежных, а в физических единицах измерения. Весами в данном случае выступают цены, которые фиксируются на базисном уровне:

(6.4)

Между рассчитанными индексами существует следующая взаимосвязь:

.

На основе данной взаимосвязи по значениям двух известных индексов всегда можно определить неизвестное значение третьего индекса.

6.2. Средние формы сводных индексов

На практике при расчете индексов часть необходимой информации может отсутствовать или базироваться на результатах выборочных обследований. В подобных случаях вместо индексов в агрегатной форме удобнее использовать средние арифметические и средние гармонические индексы. Любой сводный индекс можно представить как среднюю взвешенную из индивидуальных индексов. Однако при этом форму средней нужно выбрать таким образом, чтобы полученный средний индекс был тождественен исходному агрегатному индексу.

Предположим, мы располагаем данными о стоимости проданной продукции в текущем периоде и индивидуальными индексами цен, полученными, например, в результате выборочного наблюдения. Тогда при расчете сводного индекса цен по методу Пааше можно использовать следующую замену:

В целом же сводный индекс цен в данном случае будет выражен в форме средней гармонической:

(6.5)

Для получения значения, соответствующего индексу Ласпейреса, индекс цен необходимо представить в среднеарифметической форме. При этом используется следующая замена:

С учетом этой замены сводный индекс цен в среднеарифметической форме можно представить следующим образом:

(6.6)

Среднеарифметическая форма также может использоваться при расчете сводного индекса физического объема товарооборота. При этом производится замена:

Тогда сводный индекс физического объема товарооборота имеет вид:

(6.7)



Похожие документы:

  1. Ответы к экзамену по статистике Предмет и метод статистики. Ее связь с другими науками

    Ответы к экзамену
    ... (группировку и сводку); Анализ результатов. К основным методам относятся: Диалектический метод (явления рассматриваются в развитии); Метод статистических группировок (позволяет ...
  2. Рабочая программа учебной дисциплины статистика (название дисциплины)

    Рабочая программа
    ... . Виды статистического наблюдения и способы его проведения. Статистическая сводка, ее задачи и значение. Организация сводки. Группировка как научная основа сводки, ее задачи и виды. Виды группировок, их задачи ...
  3. Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией финансового факультета для студентов высших учебных заведений экономических специальностей Нижний Новгород

    Учебно-методическое пособие
    ... . Статистическая инструкция, ее назначение и содержание. Статистические сводки и группировки как второй этап статистического исследования. Понятие о сводке, ее назначение и задачи. Виды сводок ...
  4. Задачи дисциплины (8)

    Документ
    ... науки, ее место в системе общественных наук. Преломление черт диалектического метода в ... системы сбора и обработки информации. Тема 1.3. Сводка и группировка статистических данных Понятие, содержание и задачи сводки. Этапы сводки. Особенности сводки ...
  5. Руководство по переходу системы здравоохранения к работе с международной классификацией

    Руководство
    ... и сводки первичных ... и содержания его приема ... его написания и шифровки для статистических разработок, приемы представления статистических данных и стандарты группировок ... ее ... метод его ... задача ... система оценки этих обстоятельств во времени, месте, видах ...

Другие похожие документы..