Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
014) 1 .30 – Запись восьмой программы (эфир 30.03. 014) 4.1 . 013г., вторник 11.15 – Запись девятой программы (эфир 0 .04. 014) 1 .40 – Запись десятой...полностью>>
'Документ'
Письмо Минобрнауки России и Общероссийского профсоюза от 26 октября 2004 г. № АФ-947 «Рекомендации об условиях оплаты труда работников образовательных...полностью>>
'Программа'
Повседневно человеку приходится на основе уже полученных знаний и опыта анализировать и решать практические проблемы в реальных жизненных ситуациях. Р...полностью>>
'Документ'
Как относиться к историческому и культурному наследию своей страны? Всякий ответит, что доставшееся нам наследство надо оберегать. Но жизненный опыт п...полностью>>

Главная > Программа

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования

«Нижегородский автомеханический техникум»

Математика

Программа вступительного экзамена на базе основного общего образования (9 классов)

г. Нижний Новгород

2012 год

  1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Содержание программы сгруппировано вокруг стержневых линий школьного курса математики: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Уравнения и неравенства», «Функции», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

На экзамене по математике поступающие должны показать:

1) четкое знание определений математических понятий, формулировок теорем, основных формул;

2) умение доказывать теоремы и выводить формулы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач в устном и письменном изложении;

3) уверенное владение основными умениями и навыками, предусмотренными программой, умение решать типовые задачи.

Программа по математике состоит из трех разделов. В первом разделе перечислены основные математические понятия, зависимости, которые поступающие должны знать и уметь применять. Второй раздел содержит теоремы и формулы, которые надо уметь формулировать и доказывать, понятия и их свойства, которые надо уметь раскрывать и обосновывать. Из тематики этого раздела формируется содержание теоретической части экзаменационных материалов. В третьем разделе указаны основные умения и навыки, которыми должны владеть поступающие.

  1. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ

Числа и вычисления

1. Натуральные числа. Делители и кратные множители натурального числа. Четные и нечетные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Понятие о разложении натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

2. Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа, его геометрический смысл. Сравнение положительных и отрицательных чисел.

3. Обыкновенная дробь. Сравнение обыкновенных дробей. Правильные и неправильные дроби Целая и дробная части числа. Основное свойство дроби. Среднее арифметическое нескольких чисел.

4. Десятичная дробь. Приближенное значение числа. Округление чисел. Проценты. Основные задачи на проценты.

5. Понятие о числе как результате измерения. Рациональные числа. Представление рациональных чисел в виде периодических бесконечных десятичных дробей.

6. Изображение чисел на прямой. Координата точки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.

7. Пропорция. Основное свойство пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин.

8. Понятие об иррациональных числах. Действительные числа. Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств.

9. Понятие об измерении величин, абсолютной и относительной погрешности приближенного значения. Запись чисел в стандартном виде.

10. Квадратный корень и кубический корень.

Выражения и их преобразования

1. Числовые выражения. Применение букв для записи выражений. Числовое значение буквенного выражения Вычисления по формулам. Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

2. Многочлен. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения.

3. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.

4. Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.

5. Степень с натуральным показателем и ее свойства. Степень с целым показателем. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

6. Корень n-й степени и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства.

7. Основные тригонометрические тождества sin2x + cos2x = 1; tgx = sinx/cosx.

8. Формулы приведения (без доказательств). Синус и косинус суммы и разности двух углов, синус и косинус двойного угла. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

9. Арифметическая прогрессия. Формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии.

10. Геометрическая прогрессия. Формулы n-го члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Алгебраические уравнения и неравенства

1. Уравнение. Корни уравнения. Линейные уравнения с одним неизвестным. Квадратное уравнение; формулы корней. Рациональное уравнение и его решение.

2. Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными и его геометрическая интерпретация. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

3. Линейное неравенство с одним неизвестным. Система линейных неравенств с одним неизвестным. Решение неравенств второй степени с одним неизвестным. Решение рациональных неравенств методом интервалов.

Функции

1. Функция. Область определения функции, область значений. Способы задания функции. График функции. Возрастание и убывание функций, сохранение знака.

2. Функции: у = kх +А, у = xn (n — натуральное число), у=ах2+bх + с, у=k/х,

у =|х|, у =√x. Их свойства и графики.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

1. Луч. Угол. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Пересекающиеся и параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.

2. Треугольник. Свойства равнобедренного треугольника. Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.

3. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Трапеция. Правильные многоугольники.

4. Окружность и круг. Касательная к окружности и ее свойства.

5. Отрезок. Ломаная. Периметр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Свойство биссектрисы угла треугольника. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник.

6. Понятие о равенстве фигур. Признаки равенства треугольников.

7. Понятие о подобии фигур. Признаки подобия треугольников.

8. Примеры преобразования плоских фигур: параллельный перенос, поворот вокруг точки, осевая симметрия. Изометрия (перемещение) как последовательное выполнение этих трех преобразований. Виды симметрии.

9. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

10. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой.

11. Градусное измерение угла. Измерение вписанных углов.

12. Длина окружности. Длина дуги. Число "пи".

13. Понятие о площади, основные свойства площади. Площадь прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Отношение площадей подобных фигур. Площадь круга и его частей.

  1. РАСКРЫТИЕ ОСНОВНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ И ИХ СВОЙСТВ, ФОРМУЛИРОВКА И ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМ, ВЫВОД ИЛИ ОБОСНОВАНИЕ ФОРМУЛ

Алгебра

1. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

2. Степень с натуральным показателем и ее свойства.

3. Степень с рациональным показателем и ее свойства.

4. Корень n-й степени и его свойства.

5. Арифметическая прогрессия и формула n-го ее члена.

6. Геометрическая прогрессия и формула n-го ее члена.

7. Функция y =kх, ее свойства и график. 8. Функция у =k/х, ее свойства и график. 9. Функция у= kx+b, ее свойства и график. 10. Функция у =xn, ее свойства и график.

11. Функция у =aх2+bх+с, ее свойства и график.

12. Квадратное уравнение и его решение. Формулы корней квадратного уравнения.

13. Квадратный трехчлен, разложение его на множители.

14. Формулы сокращенного умножения: (а + b)2=a2 +2ab+b2, (а - b)(a+b)=a2-b2.

15. Линейное уравнение и его решение. Решение уравнений, сводящихся к линейным (на конкретных примерах).

16. Линейные неравенства и их решение. Решение систем линейных неравенств (на конкретных примерах).

17. Система двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решение.

Геометрия

1. Свойства равнобедренного треугольника.

2. Свойства биссектрисы угла треугольника.

3. Признаки параллельности прямых.

4. Теорема о сумме углов треугольника.

5. Признаки подобия треугольников.

6. Свойства параллелограмма и его диагоналей.

7. Свойства прямоугольника, ромба и квадрата.

8. Окружность, описанная около треугольника.

9. Окружность, вписанная в треугольник.

10. Теорема о вписанном угле в окружность.

11. Свойства касательной к окружности.

12. Теорема Пифагора.

13. Формулы площади параллелограмма, треугольника и трапеции.

  1. ОСНОВНЫЕ УМЕНИЯ И НАВЫКИ

Поступающие должны уметь:

1. Правильно употреблять термины, связанные с видами чисел и способами их записи (натуральное, целое, рациональное, иррациональное число, обыкновенная дробь, десятичная дробь); читать и записывать числа; переходить от одной формы записи числа к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной; обыкновенную — в виде десятичной; проценты — в виде десятичной дроби)

2. Сравнивать два числа (натуральные числа, обыкновенные и десятичные дроби; положительные и отрицательные числа).

3. Изображать числа точками координатной прямой, понимать связь отношений «больше» и «меньше» с соответствующим расположением точек на прямой.

4. Уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами (натуральными, целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами) в ходе вычислений.

5. Решать основные задачи на дроби и проценты.

6. Находить значение выражений, содержащих степени с натуральными и целыми показателями, квадратные и кубические корни.

7. При вычислениях сочетать устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

8. Составлять и решать пропорции, округлять целые числа и десятичные дроби.

9. Правильно употреблять буквенную символику, понимать смысл терминов «выражение», «тождественное преобразование», формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

10. Владеть техникой тождественных преобразований рациональных (целых и дробных) выражений; выполнять основные действия над степенями, многочленами, алгебраическими дробями и применять их при преобразовании выражений.

11. Владеть приемами разложений многочленов на множители (вынесение общего множителя за скобки, группировка по формулам сокращенного умножения) и применять их в комбинации.

12. Уметь пользоваться специальными приемами преобразования выражений (выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложение квадратного трехчлена на множители, применение формул сокращенного умножения и др.).

13. Выполнять преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих квадратные корни (применение свойств арифметических квадратных корней, приведение подобных радикалов, исключение иррациональности в знаменателе или числителе дроби).

14. Составлять алгебраические выражения и уравнения при решении текстовых задач; осуществлять в формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие расчеты. Следить за размерностью величин.

15. Решать линейные, квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения, сводящиеся к линейным или квадратным; системы линейных уравнений с двумя переменными и системы, в которых одно уравнение является уравнением второй степени.

16. Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, понимать графическую интерпретацию решений линейных неравенств с одной переменной и их систем.

17. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

18. Владеть системой функциональных понятий (функция, значение функции, График, аргумент, область определения, область значений, возрастание, убывание, монотонность, сохранение знака), пользоваться ими в ходе исследования функций.

19. Читать и строить графики функций (линейная, прямая пропорциональность, обратная пропорциональность, квадратичная функция, функции у=x3, у =√x).

20. Находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу.

21. Уметь распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды, четырехугольники и их частные виды, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи.

22. Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы.

23. Решать задачи на вычисление геометрических величин; приводить аргументацию в ходе решения задачи.

24. Владеть алгоритмами решения основных задач на построение

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования

«Нижегородский автомеханический техникум»

Математика

Программа вступительного экзамена на базе среднего (полного) общего образования

(11 классов)

г. Нижний Новгород

2012 год

  1. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

Содержание программы сгруппировано вокруг стержневых линий школьного курса математики: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования в, «Уравнения и неравенства», «Функции», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин».

На экзамене по математике поступающие должны.

1) знать определения математических понятий, формулировки основных теорем, основные формулы;

2) уметь доказывать теоремы и выводить формулы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач в устном и письменном изложении;

3) владеть основными умениями и навыками, предусмотренными программой, уметь решать типовые задачи.

Программа по математике содержит три раздела.

Первый раздел состоит из перечня основных математических понятий, которые поступающие должны знать и уметь применять, т.е. ссылаться на них при доказательстве теорем и выводе формул, использовать их при решении задач.

Во втором разделе указаны теоремы и формулы, которые надо уметь формулировать и доказывать; понятия и их свойства, которые надо уметь раскрывать и обосновывать. Из тематики этого раздела формируется содержание теоретической части экзаменационных материалов.

В третьем разделе перечислены основные умения и навыки, которыми должны владеть поступающие.

  1. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ

Числа и вычисления

1. Натуральные числа. Простые и составные числа. Делитель, кратное. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

2. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

3. Целые числа. Рациональные числа, их сложение, вычитание, умножение и деление. Сравнение рациональных чисел.

4. Действительные числа, их представление в виде десятичных дробей. Свойства арифметических действий с действительными числами.

5. Числовая прямая. Модуль числа, его геометрический смысл.

6. Комплексные числа. Геометрическое изображение и тригонометрическая

форма записи комплексных чисел.

7. Векторы. Общие понятия. Линейные операции.

Выражения и их преобразования

1. Числовые выражения. Тождественные преобразования. Выражения с переменными. Формулы сокращенного умножения.

2. Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический корень.

3. Одночлен и многочлен. Степень многочлена. Разложение многочлена на множители.

4. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена.

5. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус и косинус суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

6. Арифметическая прогрессия. Формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии

7. Геометрическая прогрессия. Формулы n-го члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии.

8. Логарифмы, их свойства. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода от одного основания логарифма к другому.

9. Основные тригонометрические тождества, синус, косинус, sin2x+cos2x=1; tgx = sin x / cos x. Формулы приведения (без доказательств). Синус и косинус суммы и разности двух углов, синус и косинус двойного угла. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Алгебраические уравнения и неравенства

1. Уравнение. Корни уравнения. Равносильность уравнений. Основные методы решения уравнений: разложение на множители, замена переменной, использование свойств функций. Неравенства. Решение неравенств.

2. Линейные уравнения с одним неизвестным.

3. Квадратные уравнения. Формулы корней.

4. Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными и его геометрическая интерпретация. Эквивалентные преобразования системы.

5. Линейное неравенство с одним неизвестным. Система линейных неравенств с одним неизвестным.

6. Неравенства второй степени с одним неизвестным.

7. Иррациональные уравнения. Показательные и логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения.

8. Уравнения и неравенства с модулем. Уравнения и неравенства с параметрами.

Тригонометрические, показательные, логарифмические уравнения и неравенства

1. Формулы решения простейших тригонометрических уравнений.

2. Простейшие показательные уравнения и неравенства.

3. Простейшие логарифмические уравнения и неравенства.

Функции

1. Функция. Способы задания функции. Область определения. Множество значений функции. График функции. Возрастание и убывание функций. Сохранение знака. Четные и нечетные функции. Периодические функции.

2. Линейная, квадратичная, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические функции. Их свойства и графики Понятие об обратной функции.

3. Тригонометрические функции, синус, косинус, тангенс, котангенс. Их свойства и графики.

4. Производная. Ее геометрический и физический смысл. Таблица производных. Производная суммы, произведения и частного двух функций. Производная функции вида у = f (ах+b).

5. Исследование свойств функций с помощью производной: нахождение экстремумов функции, наибольших и наименьших значений, промежутков монотонности. Построение графиков функции. Первообразная функция. Задача о площади криволинейной трапеции. Геометрические фигуры и их свойства.

Измерение геометрических величин

1. Вертикальные и смежные углы и их свойства.

2. Параллельные прямые, перпендикулярные прямые на плоскости.

3. Треугольник. Медиана, биссектриса, высота. Виды треугольников. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора.

4. Признаки равенства треугольников.

5. Сумма углов треугольника.

6. Признаки подобия треугольников.

7. Четырехугольники, параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция. Многоугольники, Периметр.

8. Окружность и круг. Центр, хорда, диаметр, радиус, дуга, сектор, сегмент. Касательная к окружности.

9. Формулы площади треугольника, прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции.

10. Градусная и радианная меры угла. Связь между ними.

11. Длина окружности, длина дуги окружности.

12. Площадь круга, площадь сектора.

13. Подобные фигуры. Отношение площадей подобных фигур.

14. Параллельные прямые в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Угол между ними. Параллельные и пересекающиеся прямые.

15. Прямая, параллельная плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.

16. Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей.

17. Теорема о пересечении двух параллельных плоскостей третьей.

18. Перпендикуляр к плоскости. Наклонная. Проекция наклонной.

19. Признак перпендикулярности прямой к плоскости.

20. Теорема о трех перпендикулярах.

21. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей.

22. Угол между прямой и плоскостью.

23. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.

24. Призма, ее элементы. Формулы площади боковой поверхности и объема призмы. Параллелепипед. Куб. Многогранники.

25. Пирамида, ее элементы. Формулы площади поверхности и объема пирамиды.

26. Тела вращения. Цилиндр. Формулы площади поверхности и объема цилиндра.

27. Конус. Формулы площади поверхности и объема конуса.

28. Шар. Формулы площади поверхности и объема шара.

29. Изображение пространственных фигур. Отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур.

  1. РАСКРЫТИЕ ОСНОВНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ И ИХ СВОЙСТВ, ФОРМУЛИРОВКА И ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМ, ВЫВОД ФОРМУЛ

Алгебра и начала анализа

1. Функция у = kх, ее свойства и график.

2. Функция у = k/х, ее свойства и график.

3. Функция у = kХ + b, ее свойства и график.

4. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график.

5. Квадратное уравнение и его решение, формулы корней квадратного уравнения. Формулы Виета.

6. Квадратный трехчлен и его разложение на множители.

7. Числовые неравенства и их свойства.

8. Линейное неравенство и его решение. Системы линейных неравенств, их решение (на конкретных примерах).

9. Логарифмы и их свойства. Переход к другому основанию.

10. Функции синус и косинус, их свойства и графики.

11. Функции тангенс и котангенс, их свойства и графики.

12. Решение уравнений вида sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a.

13. Формулы приведения.

14 Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

15. Синус и косинус суммы и разности двух аргументов.

16. Синус и косинус двойного аргумента.

17. Производная и ее геометрический смысл.

18. Производная функции.

19. Производная суммы двух функций.

Геометрия

1. Свойства равнобедренного треугольника.

2. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку.

3. Признаки параллельности прямых на плоскости.

4. Теорема о сумме углов треугольника.

5. Признаки параллелограмма. Свойства параллелограмма.

6. Окружность, описанная около треугольника.

7. Окружность, вписанная в треугольник.

8. Касательная к окружности, ее свойства.

9. Теорема о вписанном угле в окружность.

10. Признаки подобия треугольников.

11. Теорема Пифагора.

12. Формулы площади параллелограмма, треугольника, трапеции.

13. Признак параллельности прямой и плоскости.

14. Признак параллельности плоскостей.

15. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

16. Теорема о трех перпендикулярах.

17. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

18. Теорема о боковой поверхности правильной пирамиды.

19. Формулы для вычисления объема и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара.

  1. ОСНОВНЫЕ УМЕНИЯ И НАВЫКИ

Поступающие должны уметь:

1. Уверенно выполнять арифметические действия над числами (целыми, дробными, заданными в виде десятичных и обыкновенных дробей); с требуемой точностью округлять данные числа и результаты вычислений; производить приближенную прикидку результата; пользоваться калькулятором.

2. Решать основные задачи на дроби и проценты, составлять и решать пропорции.

3. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, используя разложение многочленов на множители, формулы сокращенного умножения, формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, показательной и тригонометрических функций.

4. Владеть общими приемами решения уравнений (разложение на множители, подстановка и замена переменной, применение функций к обеим частям, тождественные преобразования обеих частей), общими приемами решения систем уравнений.

5. Решать алгебраические уравнения и неравенства первой и второй степени и уравнения, сводящиеся к ним; решать несложные системы алгебраических уравнений первой и второй степени. 6.Решать несложные показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, простейшие неравенства.

7. Уметь пользоваться методом интервалов для решения несложных рациональных неравенств.

8. Свободно «читать» графики, отражать свойства функций на графике (монотонность, сохранение знака, экстремумы, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, периодичность).

9. Определять значение функции по значению аргумента при любом способе задания функции, применяя при необходимости вычислительную технику. 10.Владеть свойствами тригонометрических, показательных, логарифмических и степенных функций, изображать их графики; описывать свойства этих функций, опираясь на графики; уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений.

11. Находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы и произведения.

12. Применять производную для исследования функций в несложных ситуациях на монотонность, экстремумы, для нахождения наибольшего и наименьшего значений функций, в том числе для построения графиков функций.

13. Находить в простейших случаях первообразные функции, применять первообразную для нахождений площадей криволинейных трапеций.

14. Изображать геометрические фигуры на чертеже, иллюстрировать чертежом условие несложной стереометрической задачи.

15. Решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин отрезков, углов, площадей, объемов) с использованием свойств геометрических фигур и формул.

16. Уметь решать основные задачи на построение с помощью линейки и циркуля.



Похожие документы:

  1. Программа вступительного экзамена на базе основного общего образования (9 классов) г. Нижний Новгород 2012 год (2)

    Программа
    ... среднего профессионального образования «Нижегородский автомеханический техникум» Русский язык Программа вступительного экзамена на базе основного общего образования (9 классов) г. Нижний Новгород 2012 год ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ На письменном экзамене ...
  2. Образовательная программа основного общего образования Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

    Образовательная программа
    ... экзамены и вступительные экзамены в высшие учебные заведения. В соответствии с задачами изучения предмета на ступени основного общего образования ... г. Кызыла» на 2012-2013 учебный год. Основное общее образование 5 классы (ФГОС).Внеурочная деятельность ...
  3. В связи с проведением 20 ноября 2013 года «Дня правовой помощи детям» информируем о действующих нормативных правовых актах на территории Российской Федерации, п

    Документ
    ... программы основного общего и среднего (полного) общего образования, в том числе в форме единого государственного экзамена, а также информации из баз ...
  4. Мониторинг 09. 09. 2013

    Документ
    ... году 3 выпускника 9-х классов не получили аттестат об основном общем образовании. Все они в текущем году сдали экзамены ... общего образования департамента образования администрации Нижнего Новгорода ... . Вступительные экзамены на ряд программ магистратуры ...
  5. Информационн ые материалы по профориентационной работе по направлению подготовки отрасли «Педагогика»

    Документ
    ... по программам основного общего, среднего (полного) общего образования в ... магистерские выпускные экзамены в качестве вступительных в аспирантуру ... На базе 11 классов На базе СПО 5 лет/заочно 3,5 года/заочно Организация работы с молодежью Нижний Новгород ...

Другие похожие документы..