Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Сцена представляет собой пустое пространство, разделённое линией длинного, узкого стола, по обоим концам которого стулья. По центру – огромная лампа с...полностью>>
'Исследование'
По графикам переходных процессов (Рис.3а и 3б) видно, что k1кр=6,15. Увеличение коэффициента k1 по сравнению с заданным ведет к увеличению амплитуды, ...полностью>>
'Документ'
30-40% музыки) _ музыкально-информационная (30-40% информации, 0-70% музыки) Формат: Собственная служба информации: _ есть в составе человек _ нет III...полностью>>

Главная > Решение

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Рекомендации по решению задания В3 и характерные ошибки

Найти площадь фигуры на рисунке по клеточкам или координатам. Главное — помнить формулы площади треугольника (половина произведения основания на высоту) и трапеции (произведение полусуммы оснований на высоту).

В большинстве задач фигуры расположены так, что длины сторон определяются сразу. Но иногда для этого приходится применить теорему Пифагора. Ну и да, площадь половины круга — это площаль круга (πR), деленная пополам. Данным заданием проверяется умение решать практические задачи, связанные с нахождением геометрической величины (площади).

Площадь искомой фигуры может быть найдена по известной формуле. Например, для треугольника, параллелограмма или трапеции во многих случаях достаточно провести мысленно высоту к одной из сторон. Выбирать в качестве стороны и высоты нужно те отрезки, длины которых выражаются целым числом делений сетки. Ряд задач можно решить, разбив фигуру на части, вычисление площадей которых не представляет труда, или, заметив, что фигура сама является частью другой фигуры, а площадь последней можно найти почти сразу.

Повторение

Образцы решений прототипов В3

(задания для активного обучения)

Условие задачи,

рисунок

Решение

Площадь треугольника

1

Найдите площадь треугольника ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.

1- прямоугольный ∆


Д

2- прямоугольный ∆

остроим ∆ АВС до прямоугольника. S= 3∙6 =18.

S= S- S- S=18---= 18-9 =9. Ответ: 9.

2

Найдите площадь треугольника ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.


1- прямоугольный ∆

квадрат

2- прямоугольный ∆

Достроим ∆ АВС до прямоугольного треугольника.

S== 12,5. S= S- S- S- S=12,5 - - -1 ∙1=7,5. Ответ: 7,5.

Площадь прямоугольника, квадрата, параллелограмма, ромба

3

Н
айдите площадь прямоугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.

Д

1 и 2 равные прямоугольные ∆

треугольники

3 и 4 равные прямоугольные ∆

треугольники

остроим АВСД до большого прямоугольника со сторонами 5 и 4. Площадь большого прямоугольника равна произведению 5 и 4, то есть 20. S=S= = 4.

S=1. Таким образом: =20 - 4∙2 -1∙2=10.

Ответ: 10.

4

Найдите площадь ромба ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.

Д

1 и 2 равные квадраты

1,2,3 и 4 равные прямоугольные ∆

остроим ромб до прямоугольника со сторонами 4 и 4. Его площадь равна 16. Сторона квадрата равна 1, значит Катеты каждого прямоугольного треугольника равны 1 и 3, значит Таким образом 16 - 2∙1 - 2∙1,5=11.

Ответ: 11.

5

Найдите площадь трапеции ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.



О

1 прямоугольный ∆

1 прямоугольник


пустим перпендикуляр из вершины В на сторону AD.

Ответ: 9.

6

Найдите площадь трапеции ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.

Д

3 прямоугольный ∆

2 прямоугольный ∆

1 прямоугольный ∆

остроим АВСД до большого прямоугольника со сторонами 5 и 4. Площадь большого прямоугольника

равна произведению 5 и 4, то есть 20. Таким образом:

Ответ: 7.

Площадь выпуклых и невыпуклых четырехугольников

7

Найдите площадь четырёхугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.

Д

1и 2 равные прямоугольные ∆

3 и 4 равные прямоугольные ∆

остроим АВСД до квадрата со стороной 4. Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть 4
S=S= S=1.

Таким образом: =16 - 4∙2 - 1∙2=6.

Ответ: 6.

8

Найдите площадь четырёхугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.



Д

1 маленький квадрат

2 и 3 равные прямоугольные ∆

остроим АВСД до большого квадрата со стороной 4. Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть

4 и 5 равные прямоугольные ∆

4

Таким образом: =16 - 4 - 1∙2 -2∙2 = 6. Ответ: 6.

Площадь круга и его частей

9

Найдите площадь S сектора, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите .




R

1

2

S кругового сектора вычисляется по формуле , где R – радиус круга, - градусная величина угла сектора. В нашем случае = 90о. Радиус является гипотенузой прямоугольного треугольника (красного) с катетами 1 и 2. По теореме Пифагора R== . Подставляя данные значения R и в формулу площади сектора, получим S = . Откуда .Ответ: 1,25.

10

Найдите площадь S кольца, считая стороны вадратных клеток равными 1. В ответе укажите .



П

r

2

R

лощадь кольца равна разности площадей внешнего и внутреннего кругов. Радиус R внешнего круга равен

==, радиус r внутреннего круга равен 2. Следовательно, площадь S кольца равна =, т.е. S = и, следовательно, . Ответ: 4.

Площадь фигур на координатной плоскости

11

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1, 1), (4, 4), (5, 1).

Из вершины B треугольника ABC опустим высоту BH. BH =4-1=3. Сторона AC=5-1=4. Следовательно, S

Ответ. 6.

12

Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1, 0), (0, 2), (4, 4), (5, 2).

Разобьем четырехугольник ABCD на два треугольника ABD и BCD. Высоты AG и CH этих треугольников, опущенные на сторону BD, равны 4-2=2-0=2, сторона BD=5-0=5. Следовательно, площади этих треугольников равны 5 и, значит, площадь четырехугольника ABCD 5∙2= 10.

Ответ. 10.

Задания для самостоятельной работы (задания ФИПИ 2011 года)

Условие задачи, рисунок

Условие задачи, рисунок

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите её площадь в квадратных сантиметрах.

№ 27543

№ 27548

№ 27544

№ 27549

№ 27545

№ 27550

№ 27546

№ 27551

№ 27547

№ 27552

№ 27553

№ 27558

№ 27554

№ 27559

№ 27555

№ 27560

№ 27556

№ 27561

№ 27557

№ 27562

№ 27563. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (9;9).

№ 27567. Найдите площадь квадрата, вершины которого имеют координаты (4;3), (10;3), (10;9), (4;9).

№ 27564. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (7;9).

№ 27568. Найдите площадь прямоугольника, вершины которого имеют координаты (1;1), (10;1), (10;7), (1;7).

№ 27565. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (10;9).

№ 27569. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (10;8), (2;10), (0;2).

№ 27566. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;7), (7;10).

№ 27570. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (9;2), (1;6), (0;4).

№ 27571. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (8;6), (5;6).

№ 27575. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (8;2), (8;4), (1;9).

№ 27572. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

№ 27576. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

№ 27573. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (10;6), (5;6).

№ 27577. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (4;5), (4;7), (1;9).

№ 27579. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (4;6), (4;8), (1;9).

№ 27583. Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 2.

№ 27580. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (6;3), (9;4), (10;7), (7;6).

№ 27584.Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 4 и 9.

№ 27581. Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.

№ 27585. Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 8 и 10, а угол между ними равен 30 .

№ 27582. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.

№ 27586. Найдите площадь ромба, если его стороны равны 1, а один из углов равен 150.

№ 27587. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5 и 8.

№ 27591. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30.

№ 27588. Площадь прямоугольного треугольника равна 16. Один из его катетов равен 4. Найдите другой катет.

№ 27592. Площадь треугольника ABC равна 4. DЕ — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

№ 27589. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30. Боковая сторона треугольника равна 10. Найдите площадь этого треугольника.

№ 27593. Основания трапеции равны 1 и 3, высота — 1. Найдите площадь трапеции.

№ 27590. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150. Боковая сторона треугольника равна 20. Найдите площадь этого треугольника.

№ 27594. Средняя линия и высота трапеции равны соответственно 3 и 2. Найдите площадь трапеции.

№ 27595. Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площадь меньшего многоугольника равна 18. Найдите площадь большего многоугольника.

№ 27599. Найдите площадь сектора круга радиуса 1, длина дуги которого равна 2.

№ 27596. Найдите площадь круга, длина окружности которого равна .

№ 27600. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 18, и одна сторона на 3 больше другой.

№ 27597. Площадь круга равна. Найдите длину его окружности.

№ 27601. Площадь прямоугольника равна 18. Найдите его большую сторону, если она на 3 больше меньшей стороны.

№ 27598. Найдите площадь сектора круга радиуса , центральный угол которого равен 90.

№ 27602. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 18, а отношение соседних сторон равно

1 : 2.

№ 27604. Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

№ 27609. Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в эту окружность?

№ 27605. Периметр прямоугольника равен 28, а диагональ равна 10. Найдите площадь этого прямоугольника.

№ 27610. Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

№ 27606. Периметр прямоугольника равен 34, а площадь равна 60. Найдите диагональ этого прямоугольника.

№ 27611. Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

№ 27607. Сторона прямоугольника относится к его диагонали, как 4:5, а другая сторона равна 6. Найдите площадь прямоугольника.

№ 27612. Площадь параллелограмма равна 40, две его стороны равны 5 и 10. Найдите большую высоту этого параллелограмма.

№ 27608. Даны два квадрата, диагонали которых равны 10 и 6. Найдите диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов.

№ 27613. Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол 30.

№ 27614. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.

№ 27619. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника.

№ 27615. Площадь ромба равна 18. Одна из его диагоналей равна 12. Найдите другую диагональ.

№ 27620. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 25.

№ 27616. Площадь ромба равна 6. Одна из его диагоналей в 3 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.

№ 27621. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 100.

№ 27617. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 6 и 10.

№ 27622.

Площадь остроугольного треугольника равна 12. Две его стороны равны 6 и 8 . Найдите угол между этими сторонами. Ответ дайте в градусах.

№ 27618. Площадь прямоугольного треугольника равна 24. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший катет.

№ 27623. У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

№ 27624. Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.

№ 27629. Высота трапеции равна 10, площадь равна 150. Найдите среднюю линию трапеции.

№ 27625. Площадь треугольника равна 24, а радиус вписанной окружности равен 2. Найдите периметр этого треугольника.

№ 27630. Средняя линия трапеции равна 12, площадь равна 96. Найдите высоту трапеции.

№ 27626. Площадь треугольника равна 54, а его периметр 36. Найдите радиус вписанной окружности.

№ 27631. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции.

№ 27627. Основания трапеции равны 8 и 34, площадь равна 168. Найдите ее высоту.

№ 27632. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции.

№ 27628. Основание трапеции равно 13, высота равна 5, а площадь равна 50. Найдите второе основание трапеции.

№ 27633. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45.

.

№ 27634. Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Ее площадь равна 64. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

№ 27638. Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8. Площадь трапеции равна 72. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ выразите в градусах.

№ 27635. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

№ 27639. Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, площадь которого равна 33. Найдите его периметр.

№ 27636. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции.

№ 27640. Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, периметр которого равен 20. Найдите его площадь.

№ 27637. Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол 150. Найдите площадь трапеции.

№ 27641. Около окружности описан многоугольник, площадь которого равна 5. Его периметр равен 10. Найдите радиус этой окружности.

№ 27642. Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны и .

№ 27648. Через точку (6, 8) проведена прямая, параллельная оси абсцисс. Найдите ординату ее точки пересечения с осью Oy.

№ 27644. Найдите центральный угол сектора круга радиуса , площадь которого равна 1 . Ответ дайте в градусах.

№ 27649. Найдите расстояние от точки A с координатами (6, 8) до оси абсцисс.

№ 27645. Площадь сектора круга радиуса 3 равна 6. Найдите длину его дуги.

№ 27650. Найдите расстояние от точки A с координатами (6, 8) до оси ординат.

№ 27646. Найдите площадь S круга, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите

.

№ 27651. Найдите расстояние от точки A с координатами (6, 8) до начала координат.

№ 27647. Из точки (6, 8) опущен перпендикуляр на ось абсцисс. Найдите абсциссу основания перпендикуляра.

№ 27652. Найдите абсциссу точки, симметричной точке A(6, 8) относительно оси Oy.

№ 27653. Найдите ординату точки, симметричной точке A(6, 8) относительно оси Ox.

№ 27658. Найдите ординату середины отрезка, соединяющего точки A(6, 8) и

B(-2, 2).

№ 27654. Найдите абсциссу точки, симметричной точке A(6, 8) относительно начала координат.

№ 27659. Найдите абсциссу середины отрезка, соединяющего точки A(6, 8) и

B(-2, 2).

№ 27655. Найдите ординату точки, симметричной точке A(6, 8) относительно начала координат.

№ 27660. Найдите ординату точки пересечения оси Oy и отрезка, соединяющего точки A(6, 8) и B(-6, 0).

№ 27656. Найдите ординату середины отрезка, соединяющего точки O(0, 0) и A(6, 8).

№ 27661. Найдите длину отрезка, соединяющего точки O (0, 0) и A(6, 8).

№ 27662. Найдите длину отрезка, соединяющего точки A(6, 8) и B(-2, 2).

№ 27657. Найдите абсциссу середины отрезка, соединяющего точки O(0, 0) и A(6, 8).

№ 27663. Найдите длину вектора с координатами (6, 8).

№ 27669. Прямая a проходит через точки с координатами (0, 4) и (6, 0). Прямая b проходит через точку с координатами (0, 8) и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью Ox.

№ 27664. Найдите квадрат длины вектора

.

№ 27665. Найдите синус угла наклона отрезка, соединяющего точки O(0, 0) и A(6, 8), с осью абсцисс.

№ 27670. Прямая a проходит через точки с координатами (0, 4) и (-6, 0). Прямая b проходит через точку с координатами (0, -6) и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью Ox.

№ 27666. Найдите косинус угла наклона отрезка, соединяющего точки O(0, 0) и A(6, 8), с осью абсцисс.

№ 27671. Найдите ординату точки пересечения оси Oy и прямой, проходящей через точку B(6, 4) и параллельной прямой, проходящей через начало координат и точку A(6, 8).

№ 27667. Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами (-2, 0) и (0, 2).

№ 27672. Точки O(0, 0), B(6, 2), C(0, 6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки A.

№ 27668. Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами (2, 0) и (0, 2).

№ 27673. Точки O(0, 0), A(6, 8), C(0, 6) и B являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки B.

№ 27674. Точки O(0, 0), A(6, 8), B(4, 2) и C являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки C.

№ 27679. Точки O(0, 0), A(10, 8), B(8, 2) и C являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки C.

№ 27675. Точки O(0, 0), A(6, 8), B(6, 2), C(0,6) являются вершинами четырехугольника. Найдите ординату точки P пересечения его диагоналей.

№ 27680. Точки O(0, 0), A(10, 8), B(8, 2) и являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки C.

№ 27676. Точки O(0, 0), A(6, 8), B(6, 2), C(0, 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите абсциссу точки P пересечения его диагоналей.

№ 27681. Точки O(0, 0), B(8, 2), C(2, 6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки A.

№ 27677. Точки O(0, 0), A(10, 8), C(2, 6) и являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки B.

№ 27682. Точки O(0, 0), B(8, 2), C(2, 6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки A.

№ 27678. Точки O(0, 0), A(10, 8), C(2, 6) и B являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки B.

№ 27683. Точки O(0, 0), A(10, 8), B(8, 2), C(2, 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите абсциссу точки P пересечения его диагоналей.

№ 27684. Точки O(0, 0), A(10, 8), B(8, 2), C(2, 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите ординату точки P пересечения его диагоналей.

№ 27689. Найдите абсциссу точки пересечения прямых, заданных уравнениями и .

№ 27685. Точки O(0, 0), A(6, 8), B(8, 2) являются вершинами треугольника. Найдите длину его средней линии CD , параллельной AO.

№ 27690. Найдите ординату точки пересечения прямых, заданных уравнениями и

.

№ 27686. Точки O(0, 0), A(10, 0), B(8, 6), C(2, 6) являются вершинами трапеции. Найдите длину ее средней линии DE.

№ 27691. Найдите угловой коэффициент прямой, заданной уравнением .

№ 27687. Найдите абсциссу точки пересечения прямой, заданной уравнением , с осью Ox.

№ 27692. Окружность с центром в начале координат проходит через точку P(8, 6). Найдите ее радиус.

№ 27688. Найдите абсциссу точки пересечения прямой, заданной уравнением , с осью Oy.

№ 27693. Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке P(8, 6), чтобы она касалась оси абсцисс?

№ 27694. Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке P(8, 6), чтобы она касалась оси ординат?

№ 27698. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8, 0), (0, 6),

(8, 6).

№ 27695. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (-2, -2), (6, -2), (6, 4),

(-2, 4).

№ 27699. Найдите абсциссу центра окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8, 0), (0, 6), (8, 6).

№ 27696. Найдите абсциссу центра окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (-2, -2), (6, -2), (6, 4),

(-2, 4).

№ 27700. Найдите ординату центра окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8, 0), (0, 6), (8, 6).

№ 27697. Найдите ординату центра окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (-2, -2), (6, -2), (6, 4),

(-2, 4).

№ 27701. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (4, 2), (8, 4), (6, 8), (2, 6).

№ 27704. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (2;2), (8;10), (8;8).

№ 27712. Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке O. Найдите длину разности векторов и .

№ 27705. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты

(2, 2), (8, 4), (8, 8), (2, 10).

№ 27706. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (2, 2), (10, 4), (10, 10), (2, 6).

№ 27707. Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите длину вектора

.

№ 27713. Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора .

№ 27708. Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите длину суммы векторов АD и AB .

№ 27714. Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора +.

№ 27709. Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите длину разности векторов АD и AB.

№ 27715. Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора -.

№ 27710. Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите скалярное произведение векторов АD и AB.

№ 27716. Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора .

№ 27711.Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке O. Найдите длину суммы векторов и .

№ 27717. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 16. Найдите длину вектора +.

№ 27718. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 16. Найдите длину вектора.

№ 27723.Найдите сумму координат вектора

.

№ 27719. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 16. Найдите скалярное произведение векторов и .

№ 27724. Вектор с началом в точке A(2, 4) имеет координаты (6, 2). Найдите абсциссу точки B.

№ 27720. Стороны правильного треугольника ABC равны . Найдите длину вектора + .

№ 27725. Вектор с началом в точке A(2, 4) имеет координаты (6, 2). Найдите ординату точки B.

№ 27721. Cтороны правильного треугольника ABC равны 3. Найдите длину вектора .

№ 27726. Вектор с началом в точке A(3, 6) имеет координаты (9, 3). Найдите сумму координат точки B.

№ 27722. Cтороны правильного треугольника ABC равны 3. Найдите скалярное произведение векторов .

№ 27727. Вектор с концом в точке B

(5, 3) имеет координаты (3, 1). Найдите абсциссу точки A.

№ 27728. Вектор с концом в точке B(5, 3) имеет координаты (3, 1). Найдите ординату точки A.

№ 27733. Найдите квадрат длины вектора

.

№ 27729. Вектор с концом в точке B(5, 4) имеет координаты (3, 1). Найдите сумму координат точки A.

№ 27734. Найдите скалярное произведение векторов и .

№ 27730. Найдите сумму координат вектора +.

№ 27735. Найдите угол между векторами и . Ответ дайте в градусах.

№ 27731. Найдите квадрат длины вектора

+.

№ 27736. Найдите сумму координат вектора

+.

№ 27732. Найдите сумму координат вектора .

№ 27737. Найдите квадрат длины вектора

+.

№ 27738. Найдите сумму координат вектора .

№ 27740. Найдите скалярное произведение векторов векторов и .

№ 27739. Найдите квадрат длины вектора

.

№ 27741. Найдите угол между векторами и . Ответ дайте в градусах.




Похожие документы:

  1. Сводный отчет председателей предметных комиссий Астраханской области по учебным предметам государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования

    Отчет
    ... к этому заданию трудно выявить характерные ошибки. Задание С6 традиционно ... задании С3 за ответ с ошибкой был выставлен максимальный балл 3. По рекомендациям ФИПИ за приведённое решение ... "получивших 2 балла". По заданию В3 наблюдается та же положительная ...
  2. Методические рекомендации по подготовке выпускников 9 классов к письменному экзамену по русскому языку в новой форме

    Методические рекомендации
    ... рекомендации по подготовке выпускников 9 классов к письменному экзамену по ... ошибки. 2 Допущены 2 ошибки. Стало !!!! Допущены 2-3 ошибки. 1 Допущены 3 ошибки ... пред­решенной. Чтобы ... исключения и характерных как для ... задания ответ В1 надоедать В2 растет В3 ...
  3. Методические рекомендации для учителей истории по сопровождению государственной (итоговой) аттестации в 9-х классах в независимой форме Аристархова Е. В

    Методические рекомендации
    ... исторические события по заданному признаку. 6.2. Группировать характерные черты исторического процесса ... рекомендации по выполнению заданий различных типов, входящих в экзаменационную работу; ознакомить школьников с инструкциями по выполнению заданий ...
  4. Контрольная работа по неорганической химии, тема «Неметаллы», 9 класс 1

    Инструкция
    ... химическая связь характерна для: ... задания, суммируются. Рекомендации по оцениванию заданий и работы в целом. Верное выполнение каждого задания части А1 –А8 и задания ... решения № А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8 В1 В2 В3 ... полностью допустили ошибки не справились ...
  5. Ответы на тренировочные задания (2)

    Документ
    ... зависимость от человека 3 стагнация В3 1 22121 2 21221 ... ответов и рекомендации по выполнению заданий С1 Индивидуальность ... совместных действий по решению глобальных проблем ... проблем современности 2) Характерные черты глобальных ... Хотя данные ошибки не влияют ...

Другие похожие документы..