Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Инструкция'
Определиться с администрацией района об осуществлении полномочий по муниципальному жилищному контролю (для городских и сельских поселений возможен вар...полностью>>
'Расписание'
Б. Среда 8.15 Пятница 8.15 10 Решение тестовых заданий по математике Софина Н.Ю. Среда 8.15 Пятница 8.15 Информатика 4 Фотошоп Мусинская М....полностью>>
'Документ'
А3. В начале рабочего дня такси вышло на маршрутную линию, а в конце вернулось на стоянку автопарка. За рабочий день показания счетчика увеличились на...полностью>>
'Документ'
7 мм; Габаритные фонари – передних белых, задних...полностью>>

Главная > Программа дисциплины

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Правительство Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Национальный исследовательский университет
“Высшая школа экономикиˮ»

Московский институт электроники и математики Национального

исследовательского университета «Высшая школа экономики»

Факультет прикладной математики и кибернетики

Программа дисциплины «геометрия»



для специальности 090301.65 (компьютерная безопасность) подготовки специалиста

Автор программы:

Кирилл Кириллович Андреев, кандидат физико-математических наук, доцент, kirill.andreyev@

Одобрена на заседании кафедры высшей математики ___ ____________ 2012 г.

Зав. кафедрой

Рекомендована учебно-методической комиссией ФПМиК ___ ____________ 2012 г.

Председатель

Утверждена учёным советом ФПМиК ___ _____________2012 г.

Учёный секретарь ________________________

Москва, 2012

Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедрыразработчика программы.

1Область применения и нормативные ссылки

Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчётности.

Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов специальности 090301.65 (компьютерная безопасность), изучающих дисциплину геометрия.

Программа разработана в соответствии с:

  • федеральным государственным стандартом (ФГОС) по специальности 090301.65 (компьютерная безопасность);

  • рабочим учебным планом университета по специальности 090301.65 (компьютерная безопасность), специализации математические методы защиты информации, утвержденным в 2012 году.

2Цели освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины геометрия являются ознакомление студентов с важнейшими понятиями и методами аналитической геометрии и с типичными задачами, решае­мыми с их применением.

3Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен:

  • знать:

базовые понятия и основные технические приёмы аналитической геометрии;

  • уметь:

использовать алгоритмические приёмы решения стандартных задач аналитической геометрии;

  • владеть:

материалом курса на уровне, позволяющем формулировать и решать задачи, возникающие в ходе изучения данной дисциплины.

В результате освоения дисциплины студент осваивает следующие компетенции:

способность к работе в коллективе, кооперации с коллегами, способностью в качестве руководителя подразделения, лидера группы сотрудников формировать цели команды, принимать организационно-управленческие решения в ситуациях риска и нести за них ответственность, предупреждать и конструктивно разрешать конфликтные ситуации в процессе профессиональной деятельности (ОК-6);

способность логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь на русском языке, готовить и редактировать тексты профессионального назначения, публично представлять собственные и известные научные результаты, вести дискуссии (ОК-7);

способность к письменной и устной деловой коммуникации, к чтению и переводу текстов по профессиональной тематике на одном из иностранных языков (ОК-8);

способность к логически правильному мышлению, обобщению, анализу, критическому осмыслению информации, систематизации, прогнозированию, постановке исследовательских задач и выбору путей их решения на основании принципов научного познания (ОК-9);

способность самостоятельно применять методы и средства познания, обучения и самоконтроля для приобретения новых знаний и умений, в том числе в новых областях, непосредственно не связанных со сферой деятельности, развития социальных и профессиональных компетенций, изменения вида своей профессиональной деятельности (ОК-10);

способность применять математический аппарат, в том числе с использованием вычислительной техники, для решения профессиональных задач (ПК-2);

способность учитывать современные тенденции развития информатики и вычислительной техники, компьютерных технологий в своей профессиональной деятельности (ПК-7);

способность работать с программными средствами прикладного, системного и специального назначения (ПК-8);

способность готовить научно-технические отчеты, обзоры, публикации по результатам выполненных работ (ПК-17);

способность разрабатывать математические модели безопасности защищаемых компьютерных систем (ПК-18).

4Место дисциплины в структуре образовательной программы

Дисциплина «геометрия» относится к математическому и естественно-научному циклу (его базовой части) и обеспечивает логическую взаимосвязь между её основными понятиями как основы значительной части математического аппарата теории дифференциальных уравне­ний, механики, теории вероятностей и математической статистики, дискретной математики, теории оптимизации и других дисциплин. Изучение дисциплины направлено на формирование перечисленных выше элементов общекультурных и профессиональных компетенций.

  1. Тематический план учебной дисциплины

Название раздела

Всего часов

Аудиторные часы

Самостоя­тельная работа

Лек-ции

Практи-ческие занятия

1

Векторы на плоскости и в пространстве

41

4

8

29

2

Плоскость и прямая линия в пространстве

42

4

9

29

3

Прямая линия и кривые второго порядка на плоскости

40

4

8

28

4

Поверхности и линии в пространстве

39

3

8

28

Итого:

162

15

33

114

  1. Формы контроля знаний студентов

Тип контроля

Форма контроля

Параметры

1

2

Текущий

(неделя)

Контрольная работа

8

Письменная работа 80 минут

Домашнее задание

6

Письменная работа

Проме-жу­точный

Зачёт

*

Письменный

Итого-вый

Экзамен

*

Устный

    1. Критерии оценки знаний, навыков


На контрольной работе студент должен применять математический аппарат к решению конкретных задач.

В домашней работе студент должен самостоятельно применять изученные методы к решению поставленных задач и приготовить отчет по результатам выполненной работы.

На зачете студент должен продемонстрировать знание основных понятий и их логических связей, умение применять различные методы к решению задач курса.

На экзамене студент должен уметь выявлять сущность математических проблем, логически верно и аргументировано излагать доказательства теорем, понимать связи между различными понятиями курса.

Оценки по всем формам текущего контроля выставляются по 10-ти балльной шкале.

б. Порядок формирования оценок по дисциплине


Преподаватель оценивает работу студентов на семинарских занятиях: ,активность студентов при обсуждении фундаментальных понятий курса, правильность решения задач и ответов на вопросы преподавателя на семинаре. Оценки за работу на семинарских и практических занятиях преподаватель выставляет в рабочую ведомость. Накопленная оценка по 10-ти балльной шкале за работу на практических занятиях определяется перед промежуточным или итоговым контролем - Оаудиторная.

Преподаватель оценивает самостоятельную работу студентов: оценивается правильность выполнения домашних заданий, которые выдаются на практических занятиях , знание определений изучаемых понятий. Оценки за самостоятельную работу студента преподаватель выставляет в рабочую ведомость. Накопленная оценка по 10-ти балльной шкале за самостоятельную работу определяется перед промежуточным или итоговым контролем – Осам. работа.

Накопленная оценка за текущий контроль учитывает результаты студента по текущему контролю следующим образом:

Онакопленная= 0,5* Отекущий + 0,25* Оауд + 0,25* Осам.работа

где Отекущий рассчитывается как взвешенная сумма всех форм текущего контроля, предусмотренных в РУП:

Отекущий = 0,6·Ок/р + 0,4·Одз .

Способ округления накопленной оценки текущего контроля производится в пользу студента.

Результирующая оценка за дисциплину рассчитывается следующим образом:

  1. За один модуль:

Орезульт = 0,5* Онакопл + 0,5*·Оэкз/зач

Способ округления накопленной оценки промежуточного (итогового) контроля в форме зачёта производится в пользу накопленной оценки.

  1. За несколько модулей – как среднее арифметическое результирующих оценок за каждый модуль

На пересдаче студенту не предоставляется возможность получить дополнительный балл для компенсации оценки за текущий контроль.

На зачёте студент может получить дополнительный вопрос (дополнительную практическую задачу, решить к пересдаче домашнее задание), ответ на который оценивается в 1 балл.

На экзамене студент может получить дополнительный вопрос (дополнительную практическую задачу, решить к пересдаче домашнее задание), ответ на который оценивается в 1 балл.

В диплом выставляется результирующая оценка по учебной дисциплине, которая формируется по следующей формуле:

Орезульт =0,5·Онакопл + 0,5Оитоговый

Способ округления результирующей оценки по учебной дисциплине: в пользу накопленной оценки.

ВНИМАНИЕ: оценка за итоговый контроль блокирующая, при неудовлетворительной итоговой оценке она равна результирующей.

  1. Содержание дисциплины

Изложение строится по разделам и темам. Содержание темы может распределяться по лекционным и практическим занятиям.

1. Векторы на плоскости и в пространстве

Декартова система координат на плоскости и в пространстве. Векторы. Линейные опера­ции над векторами. Теорема о базисе из трёх некомпланарных векторов в трёхмерном про­странстве. Свойства проекций векторов на ось. Скалярное, векторное и смешанное произведе­ния, их свойства. Вычисление скалярного, векторного и смешанного произведений векторов, заданных в координатой форме. Условия коллинеарности и компланарности векторов.

Аудиторная работа − 12 часов.

Самостоятельная работа − 29 часов:

− подготовка к лекциям и практическим занятиям;

− выполнение домашних работ, задаваемых на практических занятиях;

− подготовка к контрольной работе.

Для освоения раздела предусмотрено обсуждение фундаментальных понятий дисцип­лины, их взаимосвязей, решение теоретических и вычислительных задач.

2. Плоскость и прямая в пространстве

Уравнения поверхностей и линий в пространстве. Уравнение плоскости в пространстве. Угол между плоскостями. Общие, канонические и параметрические уравнения прямой в про­странстве. Угол между прямыми в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости. Расстояние от точки до прямой и плоскости; расстояние между прямыми в пространстве.

Аудиторная работа − 13 часов.

Самостоятельная работа − 29 часов:

− подготовка к лекциям и практическим занятиям;

− выполнение домашних работ, задаваемых на практических занятиях.

Для освоения раздела предусмотрено обсуждение фундаментальных понятий дисцип­лины, их взаимосвязей, решение теоретических и вычислительных задач.

3. Прямая и кривые второго порядка на плоскости

Уравнения линий на плоскости. Уравнение прямой на плоскости. Угол между двумя прямыми. Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола, их канонические уравнения. Приведение уравнения второго порядка с двумя переменными к каноническому виду.

Аудиторная работа − 12 часов.

Самостоятельная работа − 28 часов:

− подготовка к лекциям и практическим занятиям;

− выполнение домашних работ, задаваемых на практических занятиях.

− выполнение задания по текущему контролю: домашнее задание № 1.

Для освоения раздела предусмотрено обсуждение фундаментальных понятий дисцип­лины, их взаимосвязей, решение теоретических и вычислительных задач.

4. Поверхности и линии в пространстве

Цилиндрические и конические поверхности. Поверхности вращения. Поверхности вто­рого порядка.

Аудиторная работа − 11 часов.

Самостоятельная работа − 28 часов:

− подготовка к лекциям и практическим занятиям;

− выполнение домашних работ, задаваемых на практических занятиях.

Для освоения раздела предусмотрено обсуждение фундаментальных понятий дисцип­лины, их взаимосвязей, решение теоретических и вычислительных задач.

  1. Образовательные технологии

При реализации различных видов учебной работы используются активные формы про­ведения занятий − разбор практических задач, обсуждение фундаментальных понятий курса и их взаимосвязей, выявление связей с другими математическими дисциплинами, построение ма­тематических моделей практических задач.

  1. Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента

    1. Тематика заданий текущего контроля

Примерный вариант домашнего задания

Привести уравнения кривых второго порядка к каноническому виду:

1) x2 + 4xy + 4y2 – 20x + 10y – 50 = 0:

2) 3x2 + 10xy + 3y2 – 12x – 12y + 4 = 0.

Примерные варианты контрольной работы

Московский институт электроники и математики

ФПМ, 1 курс

Контрольная работа № 2 по аналитической геометрии

(аудиторная часть)

Весенний семестр 2005 года. 1 к. К.К.Андреев

Билет 251а.

1. Написать уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 7xy + 3 = 0 и 3x + 5y – 4 = 0 и через точку A = (2; –1).

2. Составить уравнение плоскости, которая проходит через точки P = (3; –2; 5) и Q = (2; 3; 1) параллельно оси Oz.

3. Написать уравнения прямой, проходящей через точку (3; 5; 1) парал­лельно прямой x = 2 + 4t, y = –3t, z = –3.

4. Провести через точку пересечения плоскости x + y + z – 1 = 0 с прямой y = 1, z + 1 = 0 прямую, лежащую в этой плоскости и перпендикулярную к дан­ной прямой.

Московский институт электроники и математики

ФПМ, 1 курс

Контрольная работа № 2 по аналитической геометрии

(аудиторная часть)

Весенний семестр 2005 года. 1 к. К.К.Андреев

Билет 252б.

1. Через точку пересечения прямых 3x – 5y + 2 = 0, 5x – 2y + 4 = 0 провести прямую, параллельную прямой 2xy + 4 = 0.

2. Составить уравнение плоскости, проходящей через линию пересечения плоскостей 2xz = 0, x + yz + 5 = 0 и перпендикулярной к плоскости 7xy + 4z – 3 = 0.

3. Написать уравнения прямой, проходящей через точку (0; –5; 4) парал­лельно прямой x + 2y + 6 = 0, z = 5.

4. Найти проекцию точки (1; 2; –3) на плоскость 6xy + 3z – 41 = 0.

Вопросы для оценки качества освоения дисциплины

Примерный перечень вопросов к экзамену по всему курсу или к каждому промежуточному и итоговому контролю для самопроверки

Вопросы к экзамену по всему курсу

Глава 1. Векторная алгебра (Л1, 06.09.11)

§ 1.1. Векторы на плоскости и в пространстве

1.1.1. Определения направленного отрезка и вектора

1. Дать определение направленного отрезка.

2. Дать два определения эквивалентности двух направленных отрезков.

3. Дать определение (свободного) вектора.

4. Дать определение нулевого вектора. Объяснить, из каких направленных отрезков он получа­ется.

1.1.2. Основные операции над векторами

5. Дать определение суммы двух направленных отрезков.

6. Дать определение суммы двух векторов. Объяснить, в каком смысле оно является корректным.

7. Доказать свойство нулевого вектора.

8. Доказать ассоциативность сложения векторов. (Л2, 13.09.11.)

9. Дать определения противоположного направленного отрезка и противоположного вектора.

10. Доказать свойство противоположного вектора.

11. Дать определение операции умножения вектора на скаляр. Вывести формулу изменения длины вектора при этой операции.

12. Дать определения коллинеарных прямых и коллинеарных векторов.

13. Доказать предложение о двух коллинеарных векторах.

14. Дать определение разности двух векторов.

15. Доказать утверждение о существовании и единственности разности двух векторов.

1.1.3. Основные свойства операций над векторами

16. Записать восемь основных свойств операций над векторами. Доказать какие-нибудь два из них.

17. Вывести пять свойств операций над векторами из основных свойств. (Л3, 20.09.11.)

§ 1.2. Системы координат и базисы

1.2.1. Основные определения

18. Дать определения базисов на плоскости и в пространстве.

19. Дать определение стандартного базиса в данной системе координат (на плоскости и в про­странстве).

20. Доказать утверждения об однозначном разложении вектора в линейную комбинацию векто­ров данного базиса.

21. Дать определения координат вектора на плоскости и в пространстве.

22. Дать определения координат точки на плоскости и в пространстве.

23. Вывести формулы, выражающие связь между операциями над векторами и их координатами.

24. Вывести формулу вычисления координат вектора по координатам его начала и конца. (Л4, 27.09.11.)

1.2.2. Деление отрезка в данном отношении

25. Поставить задачу деления отрезка в данном отношении.

26. Решить задачу деления отрезка в данном отношении (выразить координаты искомой точки через координаты двух данных точек). Решение обосновать.

§ 1.3. Скалярное произведение

1.3.1. Понятие проекции

27. Дать определение (направленной) оси. Дать определение величины вектора, коллинеарного оси.

28. Дать определения понятия проекции вектора на ось (на другой ненулевой вектор) в трёх раз­личных значениях этого слова.

1.3.2. Связь между проекцией и линейными операциями

29. Сформулировать свойства проекции.

30. Доказать, что проекция (понимаемая как вектор) суммы двух векторов на ось равна сумме их проекций на эту ось. То же для произведения на скаляр.

31. Доказать, что координаты вектора суть величины проекций вектора на координатные оси.

32. Доказать, что величина проекции суммы двух векторов на ось равна сумме величин их проек­ций на эту ось. То же для произведения на скаляр.

1.3.3. Определение скалярного произведения

33. Дать определение скалярного произведения.

34. Дать определение ортогональных векторов.

35. Вывести формулу, выражающую длину вектора через скалярное произведение (скалярный квадрат). (Л5, 04.10.11.)

1.3.4. Основные свойства скалярного произведения

36. Записать шесть основных свойств скалярного произведения.

37. Доказать свойство положительной определённости скалярного произведения.

1.3.5. Связь между проекцией и скалярным произведением

38. Вывести формулу, связывающую величину проекции одного вектора на другой со скалярным произведением этих векторов.

39. Доказать линейность скалярного произведения.

40. Вывести формулу для вычисления скалярного произведения.

§ 1.4. Векторное произведение

1.4.1. Основные определения

41. Дать определение компланарной системы векторов трёхмерного пространства.

42. Дать определения правой и левой троек векторов трёхмерного пространства.

43. Дать определение векторного произведения двух векторов трёхмерного пространства.

44. Сформулировать и доказать критерий коллинеарности двух векторов трёхмерного простран­ства (через векторное произведение). (Л6, 11.10.11.)

45. Доказать, что при перестановке сомножителей векторное произведение меняет знак.

1.4.2. Основные свойства векторного произведения

46. Сформулировать шесть основных свойств векторного произведения (включая тождество Jacobi).

47. Рассказать о геометрическом смысле векторного произведения.

1.4.3. Выражение векторного произведения через координаты

48. Вывести формулу, выражающую векторное произведение двух векторов трёхмерного про­странства через их координаты.

1.4.4. Смешанное произведение трёх векторов

49. Дать определение смешанного произведения трёх векторов трёхмерного пространства.

1.4.5. Свойства смешанного произведения

50. Сформулировать и обосновать геометрический смысл абсолютной величины смешанного произведения трёх векторов.

51. Сформулировать и обосновать геометрический смысл знака смешанного произведения трёх векторов.

52. Сформулировать и доказать критерий компланарности трёх векторов.

53. Доказать линейность векторного произведения.

Глава 2. Линейные уравнения на плоскости и в пространстве

§ 2.1. Прямая линия на плоскости и плоскость в пространстве

2.1.1. Основная теорема

54. Сформулировать и доказать основную теорему о линейном уравнении в трёхмерном про­странстве (на плоскости).

55. Записать уравнение плоскости по координатам какой-нибудь точки плоскости и координатам какого-нибудь нормального вектора к этой плоскости. То же для прямой на плоскости.

2.1.2. Условия параллельности и перпендикулярности (Л7, 18.10.11)

56. Сформулировать и доказать критерий компланарности двух плоскостей (коллинеарности прямых на плоскости), заданных линейными уравнениями.

57. Сформулировать и доказать критерий совпадения двух плоскостей (прямых на плоскости), за­данных линейными уравнениями.

58. Сформулировать и доказать критерий перпендикулярности двух плоскостей (прямых на плос­кости), заданных линейными уравнениями.

2.1.3. Расстояние от точки до плоскости

59. Вывести формулу расстояния от точки до плоскости (от точки до прямой в двумерном слу­чае).

§ 2.2. Прямая линия в пространстве

2.2.1. Общие уравнения прямой

60. Дать определение общих уравнений прямой линии в пространстве.

61. Дать определение направляющего вектора данной прямой. Вывести способ нахождения на­правляющего вектора прямой линии в трёхмерном пространстве, заданной общими уравнениями.

2.2.2. Канонические уравнения

62. Вывести канонические уравнения прямой линии в трёхмерном пространстве.

2.2.3. Параметрические уравнения (Л8, 25.10.11)

63. Вывести параметрические уравнения прямой линии в трёхмерном пространстве.

2.2.4. Теорема о пучке плоскостей

64. Дать определение пучка плоскостей, проходящих через данную прямую.

65. Сформулировать и доказать теорему о пучке плоскостей.

Глава 3. Кривые и поверхности второго порядка

§ 3.1. Кривые второго порядка, заданные каноническими уравнениями

3.1.1. Общий вид уравнения второго порядка

66. Записать общий вид многочлена второй степени от двух переменных.

67. Записать общий вид уравнения второго порядка на плоскости.

3.1.2. Канонические уравнения классических кривых второго порядка

68. Записать каноническое уравнение эллипса.

69. Записать каноническое уравнение гиперболы.

70. Записать каноническое уравнение параболы.

§ 3.2. Приведение уравнения второго порядка к каноническому виду

3.2.1. Формулировка основной теоремы (теоремы о кривых второго порядка)

71. Сформулировать основную теорему о кривых второго порядка.

3.2.2. Преобразование координат точек при повороте и параллельном переносе

72. Записать формулы преобразования координат точек плоскости при повороте осей координат вокруг начала.

73. Вывести формулы преобразования координат точек плоскости при параллельном переносе.

3.2.3. Уничтожение члена с xy.

74. Доказать, что с помощью поворота осей координат на подходящий угол вокруг начала можно добиться уничтожения в общем уравнении второго порядка слагаемого, содержащего xy.

3.2.4. Непараболический случай

75. Рассказать, как уравнение второго порядка приводится к каноническому виду в непараболи­ческом случае (предполагается, что член с xy уже уничтожен).

3.2.5. Параболический случай

76. Рассказать, как уравнение второго порядка приводится к каноническому виду в параболиче­ском случае (предполагается, что член с xy уже уничтожен).

3.2.6. Вывод формул преобразования координат точек при повороте

77. Доказать, что в любой прямоугольной системе координат абсцисса (ордината) вектора равна скалярному произведению этого вектора на первый (второй) вектор стандартного базиса.

78. Вычислить старые координаты новых базисных векторов при повороте осей координат вокруг начала.

79. Вывести формулы, выражающие новые координаты точки при повороте осей координат во­круг начала через её старые координаты.

80. Вывести формулы, выражающие старые координаты точки при повороте осей координат во­круг начала через её новые координаты.

§ 3.3. Инвариантные определения классических кривых второго порядка

3.3.1. Эллипс

81. Дать инвариантное определение эллипса.

82. Показать, что эллипс (в смысле инвариантного определения) в некоторой прямоугольной сис­теме координат обладает каноническим уравнением.

83. Показать, что эллипс, определяемый каноническим уравнением, удовлетворяет инвариант­ному определению эллипса.

3.3.2. Гипербола и парабола

84. Дать инвариантное определение гиперболы.

85. Дать инвариантное определение параболы.

§ 3.4. Обзор поверхностей второго порядка

3.4.1. Канонические уравнения второго порядка

86. Записать общий вид уравнения второго порядка в трёхмерном пространстве.

87. Перечислить основные канонические уравнения второго порядка в трёхмерном простран­стве с названиями и эскизами по­верхностей.

3.4.2. Прямолинейные образующие поверхностей второго порядка

88. Привести пример прямолинейной образующей на поверхности второго порядка.

  1. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

А) Основная литература (базовые учебники и задачник)

Н. В. Ефимов. Краткий курс аналитической геометрии. М., «Физматлит», 2004. 240 стр.

Д. В. Клетеник. Сборник задач по аналитической геометрии. Учебное пособие для втузов. СПб., «Профессия», 1998, 2003. 200 стр.

Б) Дополнительная литература

В. Л. Попов, Г. В. Сухоцкий. Аналитическая геометрия. М., МИЭМ, 1999. 240 стр.

А. Г. Федотов, Б. В. Карпов. Аналитическая геометрия. Учебное пособие. М., МИЭМ, 2004, 2005. 158 стр.

В) Программные средства

Для успешного освоения дисциплины студент использует следующие программные средства:

программа TheMatrix приведения матрицы к ступенчатому виду;

программа Sl умножения матриц, нахождения определителя и обратной матрицы, решения системы линейных уравнений;

программа умножения матриц в Excel’е.

Эти программы можно найти на сайте



Похожие документы:

  1. Программа дисциплины «введение в теорию чисел»  для специальности 090301. 65 (компьютерная безопасность) подготовки специалиста

    Программа дисциплины
    ... » Факультет прикладной математики и кибернетики Программа дисциплины «введение в теорию чисел» для специальности 090301.65 (компьютерная безопасность) подготовки специалиста Автор программы: Кочетков Ю.Ю., yukochetkov@ Одобрена ...
  2. Программа дисциплины Электроника и схемотехника для специальности 090301. 65 «Компьютерная безопасность»

    Программа дисциплины
    ... и телекоммуникаций Программа дисциплины Электроника и схемотехника для специальности 090301.65 «Компьютерная безопасность» подготовки специалиста Автор программы: Мухин ... Геометрия; Информатика; Данная дисциплина является предшествующей для курсов ...

Другие похожие документы..