Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Воспитание ученика в школе и воспитание в семье – это единый неразрывный процесс. Велика роль учителя в организации этой работы. Очень важно с первого...полностью>>
'Пояснительная записка'
Программы составлены в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного об...полностью>>
'Сценарий'
В курсовой работе рассматривается предприятие «Ромашка», занимающееся производством игрушек. Необходимо Представить программу автоматизации расчета на...полностью>>
'Программа'
Основные средства и техники семинара-практикума: анализ рабочих ситуаций, бизнес-кейсы, проективное моделирование. Именно эти техники позволят участни...полностью>>

Главная > Экзаменационные вопросы

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Правила проведения экзамена.

  • экзамен письменный; время экзамена у всех групп: 9:00 – 11:00; обязательно наличие зачетной книжки и допуска к сессии;

  • за пользование шпаргалками в любой форме (печатной, рукописной, электронной и др.) студент удаляется из аудитории и направляется на пересдачу в конце сессии;

  • бумага обеспечивается преподавателем;

  • оценки выставляются в зачетки в день, следующий за экзаменом, на кафедре методов оптимизации с 10:00 до 11:00; обязательно собеседование со студентами, письменные работы которых оценены на "отлично", и студентами, работы которых вызвали сомнения при проверке;

  • при наличии технической возможности результаты выставляются на интернет-странице кафедры и рассылаются по электронной почте в день экзамена (около 23:30).

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ ПО КУРСУ "Методы оптимизации",

2012/13 учебный год

  1. Максимум и минимум. Супремум и инфимум (определения и связи между этими понятиями). Простейшие свойства максимума (максимум суммы функций; максимум функции, умноженной на константу). Буден дан пример на вычисления минимума и максимума, супремума и инфимума, классификацию точек экстремума.

  2. Сходимость в экстремальных задачах. Свойства минимизирующих последовательностей.

  3. Метод ломаных. Схема. Геометрическая интерпретация. Лемма с доказательством. Теорема о сходимости без доказательства.

  4. Теорема о сжатии отрезка локализации при минимизации выпуклых функций и метод деления отрезка пополам.

  5. Теорема о сжатии отрезка локализации при минимизации выпуклых непрерывно-дифференцируемых функций и метод деления отрезка пополам.

  6. Отделимость множеств (4 понятия, связь между ними). Геометрическая интерпретация понятий отделимости. Простейшая теорема о сильной отделимости непустого замкнутого выпуклого множества и множества, состоящего из одной точки.

  7. Правило множителей Лагранжа в задаче с ограничениями типа неравенства (с доказательством).

  8. Общее правило множителей Лагранжа (без доказательства). Достаточность правила множителей в линейно-выпуклой задаче математического программирования (с доказательством).

  9. Метод скорейшего спуска. Условия применимости, схема, геометрическая интерпретация, теорема о сходимости (без доказательства). Буден дан пример на выполнение одной итерации метода.

  10. Необходимое условие минимума дифференцируемой функции на выпуклом множестве. Достаточность условия для выпуклой функции.

  11. Метод условного градиента. Условия применимости, схема, геометрическая интерпретация, теорема о сходимости (без доказательства). Будет дан пример на выполнение одной итерации метода.

  12. Экстремум линейной функции на множествах простейшей структуры (вывод формул для многомерного параллелепипеда, куба и шара).

  13. Проекция точки на множества простейшей структуры (вывод формул для многомерного параллелепипеда, шара, гиперплоскости).

  14. Простейшая задача вариационного исчисления. Сильный и слабый экстремумы. Лемма Дюбуа-Реймона. Вывод уравнения Эйлера в простейшей задаче вариационного исчисления.

  15. Простейшие случаи, при которых интегрирование уравнения Эйлера упрощается. Будет дан пример, на котором следует проиллюстрировать один из частных случаев.

  16. Многомерная и изопериметрическая задачи вариационного исчисления.

  17. Постановка основной задачи оптимального управления. Терминология. Приведение задачи с терминальным целевым функционалом к задаче с интегральным целевым функционалом и наоборот.

  18. Формула приращения целевого функционала для двух произвольных допустимых процессов в основной задаче оптимального управления.

  19. Доказательство принципа максимума Л.С.Понтрягина (формулу приращения для двух допустимых процессов и оценку приращения состояния на игольчатой вариации считать известными). Линеаризованный (дифференциальный) принцип максимума (с доказательством).

  20. Достаточность принципа максимума в линейно-выпуклой задаче оптимального управления (формулу приращения для двух допустимых процессов считать известной).

Министерство ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ

(ФГБОУ ВПО «ИГУ»)

Экзаменационный билет утвержден на заседании

учебно-методической комиссии ИМЭИ

"29" апреля 2013 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № (образец)

ПО ДИСЦИПЛИНЕ "Методы оптимизации"

1. Простейшая задача вариационного исчисления. Сильный и слабый экстремумы. Лемма Дюбуа-Реймона. Вывод уравнения Эйлера в простейшей задаче вариационного исчисления. (3 балла)

2. а) Найти проекцию начала координат на множество

X = {x R5: ||x - b|| 1}, b = (5,5,5,b4,0), b4 – число букв в Вашем имени,

(норма Евклидова) (1 балл)

б) Верно ли следующее утверждение (да/нет)? В случае несогласия дайте правильную формулировку.

Для выпуклости дважды непрерывно дифференцируемой на выпуклом множестве функции достаточно отрицательной определенности ее матрицы вторых производных на этом множестве. (0,5 балла)

в) Указать любую штрафную функцию для задачи:

x12 - x22 + 4x33 min, x1 - 12x24 =1. (0,5 балла)

3. Найти оптимальное управление в задаче:

= x2 , x1(0) = 1,

= u3(t), x2(0) = 1,

u(t)  1, t [0, 5],

J (u) = x1 (5) min. (2,5 балла)

4. а) Построить множество ограничений и линии уровня целевой функции в задаче

f (x) = x12 + x22 extr, x1 - x2 4= 0.

Найти решение графическим методом. (1,5 балла)

б) Решить эту же задачу методом исключения. (1 балл)

_____________________________________________________________________________

"отлично" - не менее 9,5 баллов; "хорошо" - 7,5 - 9 баллов; "удовлетворительно" - 5,5 - 7 баллов; "неудовлет." - менее 5,5 баллов.



Похожие документы:

  1. Самостоятельная работа, являясь важнейшим средством образования, должна строиться на основе научной организации умственного труда, которая требует соблюдения следующих положений

    Памятка
    ... К сдаче зачета или экзамена студент допускается только при наличии зачетной книжки. 7. Традиционной формой приветствия ... функций обязательны для всех студентов группы. Студенческая группа Студенты объединяются в студенческие группы. Коллектив группы ...
  2. Программа дисциплины «Российское предпринимательское право» для направления 030900 «Юриспруденция»

    Программа дисциплины
    ... проведение семинаров, а также подготовку ряда письменных ... допуска студента к экзаменационной сессии. Примерные темы курсовых работ по дисциплине предпринимательское право ... экзамене (20 мин.). Итоговая оценка, которая проставляется в зачетную книжку ...
  3. Гцолифк что? Где? Куда? Информационный справочник для первокурсника Учитесь побеждать с нами!

    Справочник
    ... наличие по каждой дисциплине промежуточного (экзамен, ... обязательном утверждении кафедрой. Кафедра устанавливает также сроки проведения ... зачетную книжку не проставляются. Экзамены и зачеты принимаются у студентов, допущенных к сессии. Допуск к сессии ...
  4. Учебный план 3 иностранный язык 4 отечественная история 17

    Памятка
    ... Действительный залог: времена группы Simple ( ... обязательных общеобразовательных дисциплин и ведется на всех ... проведению экзамена по дисциплине Курсовой экзамен ... минералах. 11.Наличие и динамика ... зачетной книжки, номер которой станет номером абонемента. ПРАВА ...
  5. Алматинский технологический университет

    Документ
    ... имеет право: -проверять соблюдение правил проведения текущего, ... 00 ч. до 18-00 ч. Перерыв с 13-00 ч. до 14-00 ч. Суббота с 9-00 ч. до 12-00 ч. Во время сессии с 9-00 ... в зачетную книжку проставляет преподаватель. К сдаче экзаменов допускаются студенты, ...

Другие похожие документы..