Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Методические рекомендации'
Цель: Самостоятельное изучение материала о бронхиальной астме, острой сердечной недостаточности, мероприятиях, проводимых при оказании помощи больных ...полностью>>
'Регламент'
Запрещается: употребление спиртных напитков, курение в игровой зоне, нецензурная брань, удары по оборудованию боулинга, использование мобильных телефо...полностью>>
'Документ'
ЛЮКСВ уютных номерах класса "люкс" созданы все условия для комфортного отдыха: удобная мебель, большая двуспальная кровать, мягкое освещение, ковры, с...полностью>>
'Документ'
Вопрос: В соответствии с п. 2 ст. 288 НК РФ налогоплательщикам, имеющим обособленные подразделения, для целей расчета доли прибыли, исходя из которой ...полностью>>

Главная > Документ

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Рис.9.

Тогда , или .

Подставим числовые значения физических величин в СИ (, , ) и произведём вычисления:

.

Ответ: .

Пример 8. Конденсатор емкостью был заряжен до разности потенциалов . После отключения от источника тока конденсатор соединили параллельно с другим незаряженным конденсатором емкостью . Какая энергия израсходуется на образование искры в момент присоединения второго конденсатора?

Дано:

Решение. Энергия, израсходованная на образование искры, , (1), где ‑ энергия, которой обладал первый конденсатор

до присоединения к нему второго конденсатора; ‑ энергия, которую имеет батарея состоящая из двух конденсаторов .Энергия заряженного конденсатора определяется по формуле , (2) где ‑ емкость конденсатора или батареи конденсаторов. Выразив в

формуле (1) энергии и по формуле (2) и приняв во внимание, что общая емкость параллельно заряженных конденсаторов равна сумме емкостей отдельных конденсаторов, получим , (3), где ‑ разность потенциалов на зажимах батареи конденсаторов. Учитывая, что заряд после присоединения второго конденсатора остался прежним, выразим разность потенциалов следующим образом: (4). Подставив выражение в (3), найдем:или. Произведем вычисления:

Ответ: .

Пример 9. Определить заряд , прошедший по проводу с сопротивлением при равномерном нарастании напряжения на концах провода от до в течение .

Дано:

Решение. Так как сила тока в проводнике изменяется, то воспользоваться для подсчета заряда формулой нельзя. Поэтому возьмем дифференциал заряда и проинтегрируем

. (1). Выразив силу тока по закону Ома, получим

(2)

Напряжение в данном случае переменное. В силу равномерности нарастания оно может быть выражено формулой:

, (3)

где ‑ коэффициент нарастания напряжения.Подставив это выражение в формулу (2), найдем:

(4)

Проинтегрировав, получим:

(5)

Значение коэффициента пропорциональности найдем из формулы (3): . Подставив значение величин в формулу (5) найдем: .

Ответ: .

Пример 10. Сила тока в проводнике сопротивлением нарастает в течение времени по линейному закону от до (рис. 10) Определить теплоту , выделившуюся в этом проводнике за первую секунду, и - за вторую, а также найти отношение .

Дано:

Решение. Закон Джоуля – Ленца в виде справедлив для постоянного тока (). Если же сила тока в проводнике изменяется, то указанный закон справедлив для бесконечно малого интервала времени и записывается в виде: . (1)

Здесь сила тока является некоторой функцией времени. В данном случае, (2)

где ‑ коэффициент пропорциональности, характеризующий скорость изменения силы тока:

Рис. 10

С учетом (2) формула (1) примет вид: (3).

Для определения теплоты, выделившейся за конечный интервал времени , выражение (3) надо проинтегрировать в пределах от , до : . Произведем вычисления:

. Следовательно, ,т.е. за вторую секунду выделится теплоты в семь раз больше, чем за первую.

Ответ: , .

Пример 11. По двум параллельным, бесконечно длинным проводникам, расстояние между которыми 8 см, текут в одном направлении токи силой 50 А каждый. Определить величину магнитной индукции поля в точке, отстоящей от оси первого проводника на расстояние 5 см, а от другого - 10см.

Дано:

Решение. Для нахождения магнитной индукции в заданной точке воспользуемся принципом суперпозиции магнитных полей. Согласно принципа суперпозиции индукция результирующего поля равна векторной

сумме индукций, создаваемых каждым током в отдельности, то есть , где вектор векторная сумма индукций магнитных полей в точке (рис.11). Модуль вектора найдем по теореме косинусов:

, (1) где - угол между и .

Как известно, магнитная индукция прямого, бесконечно длинного проводника с током определяется формулой

, тогда и

(учли что так, как среда в которой находятся проводники - воздух).

Рис. 11

По условию задачи токи в проводниках одинаковы, то есть . Подставляя значения и в формулу (1) получаем:

(2)

Вычислим , по теореме косинусов:

тогда . Вычислим значение косинуса .

Подставив в формулу (2) числовые значения физических величин и произведя вычисления получаем: .

Ответ: .

Пример 12. По отрезку прямого проводника длиной 120 см течет ток 40 А. Определить величину магнитной индукциии поля, создаваемую этим током, в точке, равноудаленной от концов отрезка проводника и находящейся на расстоянии 20 см от его середины.

Дано:

Решение. Для расчета индукции магнитного поля воспользуемся законом Био-Савара и принципом суперпозиции магнитных полей.

Рис. 12

Выберем на проводнике произвольно элемент тока (рис.12). Этот элемент тока создает в точке С поле с индукцией , которая согласно закону Био-Савара-Лапласа определяется выражением:

; (1) а модуль вектора - , (2) где - радиус-вектор, проведенный от элемента тока в точку С поля; - модуль радиус-вектора ; - угол между элементом тока и радиус-вектором . Результирующую индукцию магнитного поля определим, используя принцип суперпозиции, согласно которому.В точке С векторы от различных элементов тока имеют одинаковое направление, противоположное оси z в данном случае за плоскость чертежа. Поэтому сложение векторов можно заменить сложением их модулей. В этом случае выражение (2) можно записать в виде: . (3) Данное выражение содержит две переменные величины: угол и расстояние. Преобразуем подинтегральное выражение так, чтобы в него входила только одна переменная - угол. Из рис.12 находим . Тогда. Величина также зависит от , из рис. 12 , тогда. Следовательно, выражение (3) можно записать в виде (4) Полученное выражение (4) можно преобразовать, так как по условию задачи точка С расположена симметрично относительно отрезка проводника, то есть . Выражение (4) примет вид:

(5)

Из рис.12 следует, что. Подставив последнее выражение в формулу (5) и учитывая, что получим что соответствует единице магнитной индукции.

Произведя вычисления, получаем .

Ответ: .

Пример 13. По тонкому проводящему кольцу радиусом течет ток . Найти величину магнитной индукции в точке , равноудаленной от всех точек кольца на расстояние .

Дано:

Решение. Расчет индукции магнитного поля проведем на основании закона Био-Савара-Лапласа и принципа суперпозиции магнитных полей.

Выделим на кольце элемент тока (рис. 13) и от него в точку проведем радиус-вектор . Выделенный элемент тока создает в точке магнитное поле индукцией . Индукция магнитного поля, создаваемая этим элементом в точке согласно закона Био-Савара будет . Вектор в точке направлен в соответствии с правилом буравчика, а его модуль определяется выражением . Согласно принципа суперпозиции магнитных полей, магнитная индукция в точке определяется интегрированием:,(1) где интегрирование ведется по всем элементам кольца. Так как, в выражении (1) - это вектор, то прежде чем интегрировать следует разложить его на две составляющие: , перпендикулярную плоскости кольца, и , параллельную плоскости кольца, то есть , а .

Рис. 13

При этом, из соображений симметрии, а векторы , от различных элементов сонаправлены вдоль оси y, поэтому заменим векторное выражение скалярным: , где и , так как перпендикулярен , следовательно, . Таким образом, имеем

, учитывая, что и сокращая на получим .

Проведем вычисления:.

Ответ: .

Пример 14. Бесконечно длинный проводник, по которому течет ток , изогнут под углом . Определить величину магнитной индукции проводника в точке А (рис.14), расстояние до которой .

Дано:

Решение. Изогнутый проводник можно рассматривать как два длинных проводника, концы которых соединены в точке О (рис. 15). В соответствии с принципом

суперпозиции магнитных полей вектор магнитной индукции в точке А будет равен геометрической сумме магнитных индукций и полей, создаваемых отрезками длинных проводников 1 и 2, т.е. .

Магнитную индукцию найдем, воспользовавшись соотношением (4), найденным в примере 12: , где - кратчайшее расстояние от проводника 1 до точки А (рис.15).

Рис.14.



Похожие документы:

  1. Методические рекомендации для самостоятельной подготовки курсантов и слушателей по дисциплине «Физическая подготовка» Краснодар

    Методические рекомендации
    ... на практических и факультативных занятиях; Подготовку к предстоящим занятиям, зачетам, экзаменам; Формирование у курсантов навыков организации интеллектуальной деятельности, самостоятельности ... на развитие выносливости для работы продолжительностью ...
  2. Учебно-методический комплекс дисциплина физическая культура для студентов всех специальностей

    Учебно-методический комплекс
    ... работы студентов Задания для самостоятельной работы Тематика методико-практических занятий для самостоятельного ... . Учебник для курсантов и слушателей ... на занятии. Плотность занятия. Многообразие педагогических задач, которые необходимо решать на занятиях ...
  3. Понятия и определения, используемые в «медицинской подготовке» Аварийно-спасательные работы

    Документ
    ... одновременно, решая общую задачу. Для наиболее полного и ... подготовке должны быть отработаны с курсантами на практическом занятии. Спасатель должен твердо знать ... РЦ имеют достаточные полномочия и самостоятельность в работе. Их основное предназначение – ...
  4. Методические указания для обучающихся к практическому занятию для аудиторной работы Тема: «Построение калибровочных графиков»

    Методические указания
    ... техническое оснащение: На практических занятиях: специально разработанные задачи для закрепления на практике полученной ... теоретической базы. Практические навыки, которыми должен владеть курсант ...
  5. Работы школы на 2013/2014 учебный год утвержден на педсовете

    Документ
    ... 25 учащихся. Курсанты ВПК являются участниками ... работе с учащимися использовать механизмы для выработки практических навыков с выходом на ... Раздел 2. Задачи работы на новый учебный год ... занятий Материалы по анализу занятий по ФГОС 6 Самостоятельная работа ...

Другие похожие документы..