Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Программа'
Дисциплина «Организация гостиничного дела» является базовой частью профессионального цикла дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки 10...полностью>>
'Урок'
3 марта 1918 года в газете «Знамя труда» на грубой, почти оберточной бумаге, на левой внутренней полосе, была напечатана поэма «Двенадцать». Это была ...полностью>>
'Документ'
В соответствии с п. 80 Правил землепользования и застройки Петрозаводского городского округа, п. 5 ст. 33 Градостроительного кодекса РФ инициативная г...полностью>>
'Инструкция по эксплуатации'
Бюстгальтер для кормящих матерей медицинский эластичный Модель Elast 0302 предназначен женщинам в период кормления ребенка грудью, снятия боли, профил...полностью>>

Главная > Программа для подготовки

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

Согласовано на 2008-2009 уч.год

Начальник УМУ

__________________С.В. Щедроткина

«_____»_______________2009 г.

Дисциплина: Математика ( 1 часть из 2)

Специальность (направление): все

Форма обучения: все

Программа для подготовки к зачету

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Список тем

  1. . Векторный анализ и аналитическая геометрия на плоскости

    1. Системы координат на плоскости.

    2. Векторы и линейные операции над ними.

    3. Проекция вектора на ось.

    4. Разложение вектора на компоненты.

    5. Скалярное произведение векторов, его свойства, физический и геометрический смысл.

    6. Преобразование координат вектора при повороте системы координат. Основные задачи аналитической геометрии.

    7. Прямая линия на плоскости.

    8. Направляющий вектор.

    9. Общее уравнение прямой, различные формы уравнения прямой. Параллельность и перпендикулярность прямых.

    10. Уравнение окружности.

    11. Основные задачи на прямую и окружность.

    12. Кривые второго порядка: эллипс, гипербола, парабола. Канонические уравнения кривых второго порядка.

  2. Векторный анализ и аналитическая геометрия в пространстве

    1. Векторы в пространстве.

    2. Векторное произведение векторов, его свойства, физический и геометрический смысл.

    3. Смешанное произведение трех векторов, его свойства и геометрический смысл.

    4. Уравнение плоскости.

    5. Уравнение прямой в пространстве.

    6. Уравнение сферы.

    7. Основные задачи на плоскость, сферу и прямую в пространстве.

    8. Поверхности второго порядка. Канонические уравнения поверхностей второго порядка.

  3. Матрицы и детерминанты

    1. Обобщение понятия "вектор".

    2. Векторы-столбцы и векторы-строки. Матрицы.

    3. Произведение строки на столбец.

    4. Произведение матрицы на столбец.

    5. Произведение матриц.

    6. Свойства линейных операций над матрицами.

    7. Определитель (детерминант) матрицы. Свойства детерминанта. Способы вычисления детерминанта.

    8. Вычисление детерминанта раскрытием по строке (столбцу).

    9. Единичная матрица.

    10. Обратная матрица. Вычисление элементов обратной матрицы.

    11. Вырожденная матрица. Ранг матрицы.

  4. Системы линейных алгебраических уравнений.

    1. Связь матриц с системами линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).

    2. Матрица и расширенная матрица СЛАУ.

    3. Вырожденные и невырожденные СЛАУ.

    4. Теорема Кронекера-Капелли.

    5. Решение невырожденной СЛАУ обращением матрицы.

    6. Решение невырожденной СЛАУ методом Крамера.

    7. Решение вырожденных СЛАУ..

    8. Однородные СЛАУ.

  5. Элементы теории множеств.

    1. Понятие множества.

    2. Точечные и числовые множества.

    3. Основные операции над множествами.

    4. Декартово произведение множеств.

    5. Соответствие между множествами.

    6. Мощность множества.

  6. Числовые множества. Комплексные числа

    1. Натуральные, целые и рациональные числа.

    2. Действительные числа.

    3. Комплексные числа.

    4. Алгебраические операции с комплексными числами.

    5. Модуль и аргумент комплексного числа.

    6. Геометрическое представление комплексных чисел.

    7. Формула Эйлера.

    8. Понятие о функции комплексного переменного.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Типовые задачи

  1. Операции с векторами на плоскости.

Даны векторы и . Найти:

    1. длины этих векторов;

    2. ;

    3. скалярное произведение данных векторов и угол между ними.

  1. Операции с векторами в пространстве

Даны векторы и . Найти:

    1. длины этих векторов;

    2. ;

    3. скалярное произведение данных векторов и угол между ними.

  1. Векторное и смешанное произведение векторов.

    1. Определить объём параллелепипеда, построенного на векторах (1;0;1), (4;-1;-1), (1;0;1).

  2. Прямые и окружности на плоскости.

    1. Составить уравнение прямой, представленной на рисунке.

    1. Определить угловой коэффициент "k" и величину отрезка "b", отсекаемого прямой на оси OY.

    2. Даны уравнения прямых:
      а) x+y+1=0; б) x+y=0; в) 2·x+y+2=0; г) y=2·x

Какие из заданных прямых параллельны?

    1. Составить уравнение прямой, если известно, что прямая проходит через точку М(1;1) и имеет угловой коэффициент к=1.

    2. Найти длину отрезка, заключенного между точками пересечения прямой

3у+4х-12=0 с осями координат.

    1. Определить угол между прямыми х–2у–2=0 и у=–2 х+3.

    2. Составить уравнение прямой, проходящей через точки и .

    3. Определить, с какими из прямых а) у=3; б) у=-х; в) х=5; г) у=2х пересекается окружность х22=25.

    4. Определить координаты центра и радиус окружности х22 –4х+8у–16=0.

    5. Составить уравнение окружности, проходящей через точку М(-1;1) и центр которой лежит в точке С(-4;5).

    6. Определить координаты центра окружности, заданной уравнением .

    7. Составить уравнение касательной к окружности в точке (3;–1).

    8. Составить каноническое уравнение окружности, представленной на рисунке.

  1. Кривые второго порядка .

    1. Определить координаты фокусов эллипса 25x2+9y2=900.

    2. Определить координаты фокуса и уравнение директрисы параболы х2 =4у .

    3. Определить, какая кривая задается уравнением:

  • ;

  • ;

  • ;

  • .

  1. Прямые, плоскости и сферы.

    1. Определить, какое из уравнений а) 2x-3y+z+1=0; б) x+2y-6=0; в) x+3y=0 определяет плоскость, параллельную оси OZ.

    2. Найти координаты нормального вектора к плоскости 2·x-3·y+z-6=0.

    3. Определить взаимное расположение прямых и .

  2. Поверхности второго порядка.

    1. Определить, какая поверхность задаётся уравнением

  • ;

  • ;

  • .

  1. Определители (детерминанты).

Вычислить определители:

    1. ;

    2. ;

    3. .

  1. Операции с квадратными матрицами.

Даны матрицы: и . Найти:

    1. 5А – В;

    2. 3АT 2B;

    3. АВ.

  1. Операции с прямоугольными матрицами

    1. Даны матрицы А= и В=. Найти их произведение.

  2. Ранг матрицы. Расширенная матрица системы уравнений. Частные определители.

    1. Определить ранг матрицы ;

    2. Вычислить частные определители системы .

  3. Обратные матрицы.

    1. Найти обратную матрицу для матрицы .

  4. Системы линейных алгебраических уравнений

    1. Решить систему методом Крамера.

  5. Элементы теории множеств.

    1. ; Определить результаты операций , если

    2. . Пусть А – множество натуральных чисел, кратных 2; В – множество натуральных чисел кратных 3. Найти АВ, АВ, А\В, В\А.

    3. Пусть А – множество точек круга единичного радиуса с центром в начале координат; В – множество всех точек координатной плоскости. Изобразить множества АВ, АВ, А\В, В\А

    4. Сравнить мощность множества четных натуральных чисел с мощностью множества целых чисел, больших -100000.

  6. Комплексные числа.

    1. найти все значения

    2. записать в алгебраической и в тригонометрической формах значения выражения

    3. найти все решения уравнения

ТИПОВЫЕ БИЛЕТЫ

Типовой билет №1

Найти произведение АВ, если А=, В=.

Вычислить определитель:

Найти обратную матрицу.

Решить систему линейных уравнений:

Даны векторы (1;1) и (-5;2). Найти скалярное произведение

Определить площадь треугольника, построенного на векторах=(4;0;1), =(0;-3;0).

Уравнение определяет на плоскости линию, которая называется…

. Уравнение прямой, проходящей через точки и имеет вид…

Определить поверхность, заданную уравнением .

Уравнение определяет на плоскости линию, которая называется…

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

  1. Демин И.И. Математика. Учебно-методическое пособие для экономистов. – М.: МФА, 2002 – 130 с.

  2. Демин И.И. Математика. Учебно-методическое пособие для гуманитарных специальностей. – М.: МФА, 2002 – 90 с.

  3. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: Полный курс. – 2-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2004. -608 с.: ил. –(Высшее образование).

  4. Зимина О.В., Кириллов А.И., Сальников Т.А. Высшая математика / под ред. А.И. Кириллова. – 3-е изд., испр. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 368 с. – (Решебник) – ISBN 5-9221-0441-1.

  5. Кремер Н.Ш. и др.Высшая математика для экономистов. Учебник, ЮНИТИ, М.,2002г.

  6. Щипачев В.С. Задачи по высшей математике. учебное пособие. Высшая школа, М.,1997



Похожие документы:

  1. Программа для подготовки к зачету комплекты материалов для подготовки к зачету. Для всех форм обучения

    Программа для подготовки
    ... обучения: все Программа для подготовки к зачету КОМПЛЕКТЫ МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЧЕТУ. ДЛЯ ВСЕХ ФОРМ ОБУЧЕНИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ Список тем, выносимых ...
  2. Программа для подготовки к зачету I

    Программа для подготовки
    ... обучения: все Программа для подготовки к зачету I. Теоретическая часть. Теория множеств. ... A. Пусть А = {0,2,4,6,8}, В = {-2,0,4,8}. Найти AÈB, AÇB, A \ B, B \ A. Построить таблицу истинности для высказывания . Найдите логические значения x и y, при ...
  3. Программа для подготовки к экзамену/зачету Индекс аг 11

    Программа для подготовки
    ... Форма проведения: письменная Программа для подготовки к экзамену/зачету Индекс АГ_11 РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ... экзамен Форма проведения: письменная Программа для подготовки к экзамену/зачету Индекс АГ_11 I. Теоретическая часть. . Векторный анализ и ...
  4. 6 Программные вопросы для подготовки к зачету с оценкой

    Документ
    ... Программные вопросы для подготовки к зачету с оценкой ... прочной теоретической базы для понимания ... составной частью учебного процесса ... программы дисциплины. В качестве видов самостоятельной внеаудиторной работы студентов предусмотрены: - подготовка ...
  5. Методические рекомендации для подготовки к экзамену в форме компьютерного тестирования в адаптивной среде аст-тест Нижний Новгород 2009 (1)

    Методические рекомендации
    ... педагогической деятельности 4 4 Теоретическая и практическая готовность учителя ... школьниками; органической частью педагогической технологии ... кон трольных работ, зачетов, экзаменов. Другой ... создание учебных программ для подготовки учителей, оказание ...

Другие похожие документы..