Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Программа дисциплины'
, протокол № Заведующий кафедрой Майер В.Р. Одобрена учебно-методическим советом математического факультета « » апреля 010 г....полностью>>
'Урок'
Курс «Окружающий мир» является интегрированным курсом для четырехлетней начальной общеобразовательной школы. Особая значимость этого интегрированного ...полностью>>
'Документ'
В1. Чем питается амёба? В . Что такое циста? В3. Как размножается эвглена зелёная? С1. Какие признаки доказывают более сложную организацию инфузории-т...полностью>>
'Документ'
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ростовский государственный строительный универ...полностью>>

Главная > Документ

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Домашнее задание к 17.10.2013 (Б.Печёрская, 8-9 класс)

Самостоятельное решение выбранных случайным образом геометрических задач с Уральских турниров юных математиков и олимпиад имени Эйлера. Использование компьютерной программы с попыткой решать методом «идеального» построения.

Свойство ряда равных отношений, пропорциональность отрезков, теорема Фалеса - см. Понарин «Элементарная геометрия. т.1», с.16-20.

Формула количества натуральных делителей и свойства сравнений - см. книгу Оре "Приглашение в теорию чисел" (с.35-41, 90-94) и файл "Сравнения-диофантовы уравнения" в архиве.

1. Решить в целых числах уравнения: а) 14xy-20x-21y=400; б) 10xy+x+y=23.

2. В треугольнике ABC на стороне BC выбрана такая точка K, что отрезок AK пересекает медиану BM в точке N, причем AN = BC. Докажите, что NK=KB.

3. Докажите с помощью теоремы Пифагора, что в треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона. Докажите и обратный факт.

4. Докажите с помощью теоремы Пифагора теорему о том, что медиана из вершины прямого угла равна половине гипотенузы.

5. Найдите ещё какие-нибудь классические факты (см. например, книгу Акопяна «Геометрия в картинках»), следующие из теоремы Пифагора.

6. В клетках таблицы 66 как-то расставлены все натуральные числа от 1 до 36. Докажите, что можно вычеркнуть строку и столбец так, чтобы сумма всех оставшихся чисел была четна.



Похожие документы:

  1. Домашнее задание к 17. 10. 2013 (Б. Печёрская, 8-9 класс) (1)

    Документ
    Домашнее задание к 17.10.2013 (Б.Печёрская, 8-9 класс) Самостоятельное решение ... городская открытая олимпиада 2012г., 9 класс) 4. После вечера танцев, где ... 3, 3, 5, 6, 6, 6. Докажите, что кто-то ошибся. 5. В классе каждый мальчик дружит ровно с тремя ...
  2. Основная образовательная программа магистратуры по направлению подготовки 39. 04. 01  «Социология»

    Основная образовательная программа
    ... положениями Й. Шумпетера, С.А. Печёрской, М.В. Волынкиной, Г.И. Егоровой ... присутствии в классе занятия. ... – Минск, 2013.-С. 296-298. ... чат для рассылки домашнего задания, и общаться ... от 5 до 10 3. более 10 12. Как ... и системного мышления 17 Шумпетер Й. Теория ...
  3. Рабочая программа «Основы безопасности жизнедеятельности» 5-11 классы Составитель

    Рабочая программа
    ... Итоговое задание 1 Всего часов 175 175 10 класс Наименование ... помощи. Медицинская (домашняя) аптечка.     ... . – М. : Просвещение, 2013. – (Работаем по новым ... террора» В.И.СимакинЕ.А.Печёрская Издательство «Кирилица ... ОГПУ 2010 17 Основы безопасности ...

Другие похожие документы..