Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
66 лет как окончилась война, война, которая унесла более 20 миллионов жизней, которая превратила города и посёлки в руины, вывела из строя заводы, фаб...полностью>>
'Документ'
С целью мониторинга качества математической подготовки обучающихся в период с 14 по 17 октября 2014 года проводится апробация проектов экзаменационных...полностью>>
'Урок'
Рим. 2:2. Суд совершается по истине Божьего Слова (Ин. 17:17). Мы можем судить сами себя по Слову Божьему и исправляться или Бог начнет нас судить по ...полностью>>
'Документ'
Среди широких степей Волгоградской области, в Иловлинском районе расположилось село Большая Ивановка. Здесь живу я, мои родные, одноклассники, друзья....полностью>>

Главная > Рабочая программа

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

2011 г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) 270843 Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий.

Организация-разработчик: ГОУСПО «Энгельсский политехникум»

Разработчики:

Цацаева Татьяна Николаевна, преподаватель ГОУСПО «ЭП»

Рекомендована _________________________________________________________

Заключение №____________ от «____»__________20__ г.

номер

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

  1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

  1. СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

  1. условия реализации программы учебной дисциплины

10

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

11

1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 270843 Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий.

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована преподавателями СПО для осуществления профессиональной подготовки специалистов среднего звена технического профиля.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

  • находить производную элементарной функции;

  • выполнять действия над комплексными числами;

  • вычислять погрешности результатов действия над приближенными числами;

  • решать простейшие уравнения и системы уравнений.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

  • основные понятия и методы математического анализа;

  • методику расчета с применением комплексных чисел;

  • базовые понятия дифференциального и интегрального исчисления;

  • структуру дифференциального уравнения;

  • способы решения простейших видов уравнений;

  • определение приближенного числа и погрешностей.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 180 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 120 часов;

самостоятельной работы обучающегося 60 часов.

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

180

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

120

в том числе:

практические занятия

44

контрольные работы

14

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

60

в том числе:

индивидуальная домашняя работа

44

тематика внеаудиторной самостоятельной работы

16

Итоговая аттестация в форме экзаменационной работы

2.2. Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся.

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. Основы теории комплексных чисел

32

Тема 1.1 Алгебраическая форма комплексного числа

Понятие комплексного числа (в алгебраической форме). Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действия с комплексными числами в алгебраической форме.

4

1

Методика решения квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.

2

Практические занятия

4

Выполнение действий с комплексными числами в алгебраической форме.

Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.

Тема 1.2 Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа

Тригонометрическая форма комплексного числа. Переход от алгебраической формы представления комплексного числа к тригонометрической (и обратно). Действия с комплексными числами в тригонометрической форме.

4

2

Показательная форма комплексного числа. Действия с комплексными числами в показательной форме.

2

Практические занятия

6

Выполнение перехода от алгебраической формы представления комплексного числа к тригонометрической (и обратно).

Выполнение действий с комплексными числами в тригонометрической форме.

Выполнение действий с комплексными числами в показательной форме.

Контрольная работа по разделу: «Основы теории комплексных чисел»

2

Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ к разделу 1.

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы

Формула Муавра.

12

Раздел 2. Основы математического анализа

42

Тема 2.1 Элементы теории пределов

Понятие числовой последовательности. Виды последовательностей. Предел последовательности и его свойства. Предел функции в точке и на бесконечности; свойства пределов функций. Замечательные пределы.

6

1

Методика раскрытие неопределенностей. Непрерывные функции и их свойства.

2

Непрерывные функции и их свойства.

2

Практические занятия

6

Вычисление пределов.

Виды неопределенностей и их раскрытие.

Нахождение точек разрыва функций.

Контрольная работа по теме: «Элементы теории пределов»

2

Тема 2.2. Ряды

Понятие числового ряда. Сходимость и расходимость ряда, сумма ряда. Свойства числовых рядов. Необходимый признак сходимости ряда.

8

1

Понятие положительного ряда, признаки сравнения положительных рядов, признак Даламбера. Понятие знакочередующегося ряда, признак Лейбница.

1

Абсолютная и условная сходимость числовых рядов. Понятие степенного ряда. Радиус и область сходимости степенного ряда.

1

Формула и ряд Тейлора. Разложение функций в ряд Тейлора.

2

Практические занятия

4

Исследование сходимости числовых рядов.

Разложение функций в ряд Тейлора.

Контрольная работа по теме: «Ряды»

2

Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ к разделу 2.

Правило Лопиталя.

Нахождение значения функции с помощью ряда Маклорена

14

Раздел 3. Основы дифференциального и интегрального исчисления

70

Тема 3.1. Дифференциальное исчисление функций одной переменной

Понятие производной функции. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные основных элементарных функций. Производная суммы, произведения, частного двух функций.

12

2

Производная сложной функции. Дифференциал функции.

2

Производные и дифференциалы высших порядков.

1

Выпуклость (вогнутость) функции, достаточное условие выпуклости (вогнутости). Понятие точки перегиба, необходимое условие точки перегиба, достаточное условие точки перегиба, методика нахождения точек перегиба функции.

1

Асимптоты функции и методика их нахождения.

2

Методика построения примерного графика функции.

2

Практические занятия

4

Вычисление производных.

Исследование функций и построение графиков.

Контрольная работа по теме «Дифференциальное исчисление функций одной переменной»

2

Тема 3.2. Интегральное исчисление функций одной переменной

Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов. Вычисление неопределенных интегралов, сводящихся к табличным интегралам с помощью простейших преобразований.

8

1

Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница, вычисление определенных интегралов. Формула замены переменной и формула интегрирования по частям в определенном интеграле.

2

Вычисление неопределенных интегралов методом замены переменной и методом интегрирования по частям.

2

Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла. Несобственные интегралы с бесконечными пределами. Несобственные интегралы от неограниченных функций.

2

Практические занятия

6

Вычисление неопределенных интегралов.

Вычисление определенных интегралов.

Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла.

Контрольная работа по теме «Интегральное исчисление функций одной переменной»

2

Тема 3.3. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

Понятие функции нескольких переменных. Понятие предела и непрерывности для функции нескольких переменных. Частные производные и методика их вычисления. Понятие дифференцируемости функции нескольких переменных, условие дифференцируемости.

4

1

Дифференциал функции нескольких переменных и его приложение к приближенным вычислениям.

1

Практические занятия

4

Вычисление частных производных функции нескольких переменных.

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на заданной области

Тема 3. 4 Интегральное исчисление функций нескольких переменных

Двойные интегралы и их свойства. Методика вычисления двойных интегралов. Приложение двойных интегралов к нахождению площадей фигур и объемов тел.

2

1

Практические занятия

2

Вычисление двойных интегралов.

Контрольная работа по теме «Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных»

2

Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ к разделу 3.

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы

Производная сложной функции.

Приложения определенного интеграла.

Наибольшее и наименьшее значения функции нескольких переменных.

22

Раздел 4. Обыкновенные дифференциальные уравнения

26

Тема 4.1. Обыкновенные дифференциальные уравнения и системы уравнений

Понятие обыкновенного дифференциального уравнения. Примеры практических задач, приводящих к дифференциальным уравнениям. Общее и частное решения дифференциального уравнения. Задача Коши.

10

1

Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.

2

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

2

Понятие дифференциального уравнения второго порядка. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

1

Методика решения систем дифференциальных уравнений

2

Практические занятия

6

Решение дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными.

Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка.

Решение систем дифференциальных уравнений

Контрольная работа по теме «Обыкновенные дифференциальные уравнения»

2

Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ к разделу 4.

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы

Уравнение Бернулли.

8

Раздел 5. Численные методы

10

Тема 5.1. Приближенные числа и действия над ними

Приближенное значение числа, его абсолютная и относительная погрешности. Верные, сомнительные, значащие цифры в десятичной записи приближенного числа. Округление чисел.

4

2

Методика выполнения арифметических действий с приближенными числами и оценки погрешностей их результатов.

2

Практические занятия

2

Выполнение арифметических действий с приближенными числами и оценка погрешностей их результатов.

Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ к разделу 5.

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы

Отделение корней, метод половинного деления для приближенного решения алгебраических и трансцендентных уравнений;

4

Всего:

180

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».

Оборудование учебного кабинета:

  • посадочные места по количеству обучающихся;

  • рабочее место преподавателя;

  • комплект учебно-наглядных пособий по математике.

Технические средства обучения:

  • персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;

  • экран;

  • мультимедиапроектор.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Богомолов Н.В., Самойленко И.И. Математика. - М.: Дрофа, 2008. – 342c. Гриф Минобр.

2. Григорьев В.П., Дубинский Ю.А, Элементы высшей математики. - М.: Академия, 2006. – 276с. Гриф Минобр.

3. Дадаян А.А. Математика. - М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2007. – 324с. Гриф Минобр.

4. Филимонова Е.В. Математика. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2007. – 279с. Гриф Минобр.

Дополнительные источники:

1. Баврин И.И. Основы высшей математики. - М.: Высшая школа, 2004.

2. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. - М.: Высшая школа, 2004.

3. Богомолов Н.В. Сборник задач по математике. - М.: Дрофа, 2007.

4. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. - М.: Астрель: ACT, 2005.

5. Исаков В.Н. Элементы численных методов. - М.: Академия, 2006.

6. Мордкович А.Г., Солодовников А.С. Математический анализ. -М.: Вербум-М, 2006.

7. Никольский С.М. Элементы математического анализа. - М: Дрофа, 2007,

8. Пехлецкий И.Д. Математика. - М.: Академия, 2005.

9. Пакет прикладных программ по курсу математики

OC Windows, XP – сервисная программа.

MS Office, XP – сервисная программа

  1. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

находить производную элементарной функции;

Практические занятия

выполнять действия над комплексными числами;

Практические занятия

вычислять погрешности результатов действия над приближенными числами;

Практические занятия

решать простейшие уравнения и системы уравнений.

Практические занятия

Знания:

основные понятия и методы математического анализа;

Контрольная работа

методику расчета с применением комплексных чисел;

Контрольная работа

базовые понятия дифференциального и интегрального исчисления;

Контрольные работы

структуру дифференциального уравнения;

Контрольная работа

способы решения простейших видов уравнений;

Контрольная работа

определение приближенного числа и погрешностей.

Тесты



Похожие документы:

  1. Рабочая программа учебной дисциплины математика для профессий начального профессионального образования 2011 г

    Рабочая программа
    ... училище № 88 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Математика для профессий начального ... учебной дисциплины Рекомендуемая литература ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики ...
  2. Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» (специальность «Социально культурный сервис и туризм»)

    Рабочая программа
    ... профессор __________________________ Г. В. Савинов РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины «Математика» (специальность «Социально культурный сервис ... методическим советом университета Рабочая программа учебной дисциплины «Математика (специальность « ...
  3. Рабочая программа учебной дисциплины «Математика и информатика» Специальность «Регионоведение (350300)»

    Рабочая программа
    ... Савинов РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины «Математика и ... Рабочая программа учебной дисциплины «Математика и информатика». Специальность «Регионоведение». ― СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2006. ― 5 с. Рабочая программа составлена в соответствии с учебным ...
  4. Учебной дисциплины математика 2011 г. Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федеральных государственных образовательных стандартов (далее фгос) для всех специальностей спо

    Рабочая программа
    ... реализации учебной дисциплины 22 Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины 24 1. паспорт Рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Математика Область применения программы: Рабочая программа учебной дисциплины «Математика ...
  5. Аннотация рабочей программы учебной дисциплины математика специальность/профессия спо (2)

    Документ
    ... развитие Общих компетенций. АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА Специальность/профессия СПО - 100114 ... развитие Общих компетенций. АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА Специальность/профессия СПО - 050141 ...

Другие похожие документы..