Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
О Плане мероприятий администрации Верхнебуреинского муниципального района Хабаровского края по реализации Концепции общенациональной системы выявления...полностью>>
'Документ'
Необхідно ввести номер петиції або прізвище її автора (краще номер). Відкриється вікно з посиланням на відповідну петицію, натисніть щоб перейти на ст...полностью>>
'Документ'
Участник Выставки  90 руб. Участник Церемонии  150 руб. НДС не облагается Своевременную оплату участия представителя (ей) компании в церемонии гаран...полностью>>
'Документ'
Руководствуясь Федеральным законом Российской Федерации от 06.10.2003 № 131-ФЗ «Об общих принципах организации местного самоуправления в Российской Фе...полностью>>

Главная > Сборник задач

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Под редакцией М. С. Цедрика

Допущено Государственным комитетом СССР по народному образованию в качестве учебного пособия для студентов педагогических институтов по специальности № 2105 * Физика»

МОСКВА «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 1989


БК 22.3 С23

Авторы:

Г. А. Загуста, Г. П. Макеева, А. С. Ыикулич, И. Ф. Савицкая, М. С. Цедрик

Рецензенты: кафедра физики Архангельского государственного педаго- ического института им. М. В. Ломоносова (зав. кафедрой доцент А. Н. Суров­ев); профессор кафедры общей физики МИФИ И. Е. Иродов.

Сборник задач по курсу общей физики: Учеб. пособие 223 для студентов пед. ин-тов по спец. № 2105 «Физика» /Г. А. Загуста, Г. П. Макеева, А. С. Микулич и др.; Под ред. М. С. Цедрика.— М.: Просвещение, 1989.— 271 с.: ил.

ISBN 5-09'000627-Х

Учебное пособие содержит краткое изложение основных теоретических положений, задачи по всем разделам курса общей физики, ответы и предложения, которыми можно воспользоваться при решении задач.

ББК 22.3

„ 4309000000-361 оп оа С Т03(03)—89 30~88

ISBN 5-09-000627-Х

© Издательство «Просвещение*, 1989


ПРЕДИСЛОВИЕ

Одним из факторов, обеспечивающих улучшение качества подготовки учителей физики средних общеобразовательных школ, является усвоение студентами педагогических вузов теоре­тических знаний по физике и умение применять их в практи­ческих упражнениях. Развитию практических навыков способ­ствует решение задач. Навыки, полученные студентами при реше­нии задач настоящего «Сборника», будут полезны в их даль­нейшей педагогической деятельности.

Предлагаемый «Сборник» содержит задачи по всем разделам курса общей физики в соответствии с действующей программой. В начале каждого параграфа даны краткие теоретические све­дения с указанием основных законов и формул, которые исполь­зуются при решении задач. В конце «Сборника» помещены ответы к задачам, решения наиболее сложных задач, а также все необ­ходимые справочные сведения.

Труд между авторами «Сборника» распределен следующим образом: §§ 1—6, 8—10, 21 — 23 . составил А. С. Микулич; §§ 11 —16 — И. Ф. Савицкая; §§ 17 — 20м— Г. А. Загуста; §§ 24 — 30 — Г. П. Макеева; §§ 7, 31 — 36, предисловие и приложения — М. С. Цедрик.

Авторы выражают искреннюю благодарность профессору ка­федры общей физики МИФИ И. Е. Иродову, коллективу кафед­ры физики Архангельского педагогического института им. М. В. Ломоносова, возглавляемой доцентом А. Н. Суров­цевым, сотрудникам кафедры общей физики Минского педагоги­ческого института им. А. М. Горького, доценту МГПИ им. В. И. Ле­нина Ю. Н. Пашину, взявшим на себя труд по рецензированию рукописи. Их критические замечания учтены при окончательной доработке рукописи и во многом способствовали улучшению ее качества.


Глава 1

МЕХАНИКА

§ 1. КИНЕМАТИКА

Средняя скорость точки:

где А г — приращение радиус-вектора r{t) = Tx(t)Jy(t)-\~kz(t) за

время Лt (i, k — единичные векторы (орты) осей прямоуголь­ной системы координат, x(t), y(t), z(t) — координаты точки). Мгновенная скорость:

Модуль скорости:

где v — скорость материальной точки в условно неподвижной системе координат (абсолютная скорость), v' — ее скорость в движущейся системе координат (относительная скорость), и0 — скорость подвижной системы координат относительно неподвиж­ной (переносная скорость).

Среднее ускорение точки:

  • = I V

2 ds_ = dt ’

где ds — путь, пройденный точкой за время dt. Закон сложения скоростей Галилея:

  • иг -\- Уо>

где Ли — приращение скорости за время At. Мгновенное ускорение:

Модуль ускорения:

\а\

2

4


Полное ускорение при криволинейном движении

-► -► | -► v2 | -+dv

а = а„ + ат — п-~ + т —,

Н at

где ап и ат — нормальное и тангенциальное ускорения, пит — единичные векторы в направлении главной нормали и касатель­ной к траектории, R — радиус кривизны траектории.

Направление вектора полного ускорения определяется из соотношения:

tg а = —,

Cix

где а — угол между векторами полного ускорения и скорости.

Угловая скорость и угловое ускорение при вращательном движении:

dwdio (а) — Т» = ——. dt dt

Связь линейной и угловой скорости:

и = [а>, г],

где г — радиус-вектор рассматриваемой точки относительно любой точки оси вращения.

Связь угловой скорости с периодом Т и частотой враще­ния п:

0

(о = — — 2 лп. т

Нормальное и тангенциальное ускорения точки равномерно вращающегося тела:

an~i\}2R, ат = е#,

где Л — расстояние от оси вращения.

Уравнение гармонических колебаний и его решение:

А^4-(о^д: = 0, х = А cos (coot + ф),

где х — смещение, А — амплитуда, со о — собственная частота ко­лебаний, ф — начальная фаза.

При сложении двух одинаково направленных гармонических колебаний одной и той же частоты

Х\~А \ cos (ayt + ф|), х2 = Л2 cos (cot-f- Ф2)

амплитуда и фаза сложного колебания определяется соотноше­ниями:

2 4 i А | sin ф| -\-Ai sin ф2

^ — A j-|-А2-|-2А 1А2 COS (ф2 Ф1 )♦ ^ A] cos ф!-(-А2 cos ф2 *

5


Частота биений при сложении гармонических колебаний с часто­тами vi и v2:

  • =г= | Vi — V 2 I *

Прямолинейное движение

  1. В каком случае пройденный материальной точкой путь и модуль вектора перемещения совпадают?

  2. Координаты материальной точки изменяются со време­нем по закону х~ At, г/ = 3£, г = О1. Найти зависимость пройден­ного точкой пути от времени, отсчитывая расстояние от на­чального ее положения. Какой путь пройдет точка за 5 с?

  3. Первую четверть пути мотоциклист проехал со скоростью v ] —10 м/с, вторую со скоростью и2 — 15 м/с, третью со ско­ростью i;* = 20 м/с и последнюю со скоростью и4=:5,0 м/с. Опре­делить среднюю скорость мотоциклиста на всем пути.

  4. Найти среднюю скорость движения автомобиля, если

известно, что -j- часть времени он двигался со скоростью 16 м/с,

а все остальное время со скоростью 8 м/с.

  1. Пассажир электропоезда, движущегося со скоростью 15 м/с, заметил, что встречный поезд длиной 210 м прошел мимо него за 6,0 с. Определить скорость встречного поезда.

  2. Определить скорости велосипедиста и пешехода, если известно, что при движении их в одном направлении за каждую минуту движения пешеход отстает от велосипедиста на расстояние S|=210 м, а если, не меняя по модулю скорости, они дви­жутся навстречу друг другу, то за каждые 2 мин расстояние между ними уменьшается на S2 — 780 м.

  3. При неподвижном эскалаторе метрополитена пассажир поднимается за ^=120 с, а по движущемуся при той же ско­рости относительно ступенек за t?~30 с. Определить время подъе­ма пассажира, неподвижно стоящего на движущемся эскалаторе.

  4. Моторная лодка плывет по реке из одного пункта в другой и обратно. Во сколько раз время движения лодки против течения больше времени движения по течению, если скорость течения v\ — 2,0 м/с, а скорость лодки относительно воды и2 = =10 м/с?

  5. Определить скорость моторной лодки относительно воды, если при движении по течению реки ее скорость 10 м/с, а при движении против течения 6,0 м/с. Чему равна скорость течения воды в реке?

  6. Определить продолжительность полета самолета между двумя пунктами, расположенными на расстоянии 1000 км, если скорость встречного ветра Ui = 25 м/с, а средняя скорость само­лета относительно воздуха и> = 250 м/с. Чему равно время полета самолета при попутном ветре?

1 Здесь и далее в уравнениях движения величины выражены в единицах СИ.

6


  1. Определить скорость встречного ветра, если при дви­жении автобуса со скоростью и, =15 м/с капли дождя, имеющие вертикальную составляющую скорости и2 = 10 м/с, образуют на оконном стекле автобуса полосы под углом а = 30°.

  2. Определить время полета самолета между двумя пунк­тами, находящимися на расстоянии 500 км, если скорость само­лета относительно воздуха Ui = 100 м/с, а скорость встречного ветра, направленного под углом а = 30° к направлению движе­ния, У 2 = 30 м/с.

  3. С какой наибольшей скоростью должен идти под дождем человек, чтобы дождь не попадал на ноги, если он держит зонт на высоте 2,0 м и край зонта выступает вперед на 0,30 м? Капли дождя падают вертикально со скоростью 8,0 м/с.

  4. Турбореактивный самолет за 1,5 ч полета преодолел расстояние 700 км. Определить скорость ветра, если его направ­ление составляет угол а = 90° с направлением движения само­лета, скорость которого относительно воздуха 200 м/с.

  5. Две подводные лодки плывут навстречу друг другу каждая со скоростью v. С первой лодки был послан ультра­звуковой сигнал, который, отразившись от второй лодки, вернул­ся обратно через время t. Скорость сигнала с. На каком расстоянии находились лодки в тот момент, когда был послан сигнал?

  6. Два лодочника должны переплыть реку из пункта А в пункт В (рис. 1.1). Один из них направляет лодку по прямой АВ и, достигнув противоположного берега, оказывается в пункте С. Для того чтобы попасть в пункт Б, он движется против тече­ния вдоль берега от пункта С к пункту В. Второй лодочник направляет лодку так, что, достигнув противоположного берега, сразу оказывается в пункте В. Какой из них попал в пункт В быстрее и во сколько раз, если скорость лодки относительно воды в обоих случаях одинакова и равна im=2,0 м/с, а ско­рость течения воды V2~ 1,2 м/с? Скорость течения воды у берегов и на середине реки считать одинаковой.

  7. Движение материальной точки задано уравнением x = at-\- bt2jt~ct5, где а = 5,0 м/с, Ь = 0,20 м/с2, с = 0,10 м/с5. Определить скорость точки в моменты времени 11=2,0 с и ^ = = 4,0 с, а также среднюю скорость в интервале времени от t \ До t2.

  8. Определить траекторию движения точки, заданного уравнениями: х = 4^ + 2; y = 6t2— 3; 2 = 0. Построить график зависимости пути, пройденного точкой, от времени.

  9. Движение материальной точки задано уравнениями: х = 8£2 + 4; у — — 3. 2 = 0. Определить модули скорости и уско­рения точки в момент времени £ = 10 с.

  10. Какой путь пройдет тело за время £=10 с от начала движения, если уравнения его движения :с = 2£2-|-3£ + 4, у = ~ 3f2 -\-4t — 2, г — 0?

  11. На рисунке 1.2 приведены графики скоростей двух тел А и В, движущихся прямолинейно, координаты которых в на-

7


о

  1. 8 12 /6 20 24 28 32 tc

Рис. 1.1 Рис. 1.2

чальный момент времени £ = 0 совпадают. Через какое время их перемещения совпадут?

  1. Прямолинейное движение точки описывается уравне­нием r = 3t2/-f At2j-\-Stk. Найти путь, пройденный точкой за пер­вые 4 с движения.

  2. Скорость материальной точки, движущейся вдоль оси Ху определяется уравнением vx 0,2 — 0,lt. Найти координату точки в момент времени £ = 10 с, если в начальный момент времени она находилась в точке Хо = 1.

  3. На рисунке 1.3 приведен график зависимости вертикаль­ной проекции скорости движения кабины лифта от времени. Определить перемещение кабины и пройденный ею путь. По­строить график зависимости ускорения кабины от времени.

  4. Самолет для взлета должен иметь скорость 100 м/с. Определить время разбега и ускорение, если длина разбега 600 м; движение самолета при этом считать равноускоренным.

  5. Автомобиль движется со скоростью U|=25 м/с. На пу­ти s 40 м производится торможение, после чего скорость умень­шается до и2=15 м/с. Считая движение автомобиля равноза­медленным, найти модуль ускорения и время торможения.

v 1.27. Тело, совершающее равноускоренное движение, прохо­дит одинаковые соприкасающиеся отрезки пути длиной s = 15 м соответственно за fj=2,0 с и £2 —1,0 с. Определить модули ускорения и скорости тела в начале первого отрезка пути.

  1. Определить путь, проходимый частицей, которая дви­жется по прямолинейной траектории в течение 10 с, если ее ско­рость изменяется по закону и = 30 + 2 £. В момент времени

*0 = 0 5 = 0.

  1. В копре для забивки свай груз равномерно поднимается на высоту 4,9 м за 5 с, после чего сразу падает на сваю. Опре­делить, сколько ударов делает груз за 1 мин.

  2. Определить время подъема лифта в высотном здании, считая его движение при разгоне и торможении равноперемен­ным с ускорением а=1,0 м/с2, а на среднем участке — рав­номерным со скоростью v 2,0 м/с. Высота подъема h = 60 м.

  3. Определить начальную скорость тела, брошенного вер-

8


тикально вверх, если отметку (высоту) 60 м оно проходилс 2 раза с промежутком времени 4,0 с. Сопротивление воздуха не учитывать.

  1. Тело, брошенное вертикально вниз с начальной ско-

ростью 19,6 м/с, за последнюю секунду прошло п = ^~ часть

всего пути. Определить время падения тела и его конечную скорость. С какой высоты брошено тело?

  1. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 21 м/с. Определить время между двумя моментами прохожде­ния телом отметки половины максимальной высоты. Сопротивле­ние воздуха не учитывать.

  2. На вертикально подвешенной тонкой нити закреплено п свинцовых шариков так, что нижний шарик почти касается пола. Когда верхний конец нити отпускается, шарики один за другим ударяются о пол. Как должны относиться расстояния между шариками и расстояния от шариков до пола, чтобы удары слышались через равные промежутки времени?

  3. Определить начальную скорость, которую необходимо сообщить телу, брошенному вертикально вверх, чтобы оно верну­лось обратно через t = 6 с. Чему равна максимальная высота подъема? Сопротивление воздуха не учитывать.

  4. Частица движется с ускорением a—2ti | 4tj * ЗА’. Опре­делить модуль скорости частицы в момент времени t2 с, если в начальный момент времени t 0 ее скорость была v0 = 3i± iflk.

  5. На наклонной плоскости с углом наклона а — 30° лежит тело. Какое минимальное ускорение необходимо сообщить наклон­ной плоскости в горизонтальном направлении, чтобы лежащее на ней тело свободно падало?



Похожие документы:

  1. Вертакова Ю. В., Симоненко Е. С. Управление инновациями : теория и практика : учеб пособие / Ю. В. Вертакова, Е. С. Симоненко

    Документ
    ... для общей науки менеджмента, характерно эволюционное развитие основных теоретических положений и концепций. Можно выделить ... технологические решения. Наиболее полным, по нашему мнению, можно считать определение, предложенное в учебном пособии под ...
  2. Учебное пособие и Учебный словарь-минимум по религиоведению. М.: Гардарики, 2000. 536 с. Isbn 5-8297-0060-3 (в пер.)

    Документ
    ... курсы, а также всем интересующимся вопросами религии. И.Н. ЯБЛОКОВ РЕЛИГИОВЕДЕНИЕ учебное пособие УДК 21 (075.8) ББК ... решения соответствующих мировоззренческих проблем. Основные разделы Ныне религиоведение содержит ряд разделов, основными из которых ...
  3. Учебное пособие Москва • «Логос» • 2002 удк 371. 263(07)+378: 001. 891 Ббк 74. 202 441 Федеральная целевая программа «Культура России» (подпрограмма «Поддержка полиграфии и книгоиздания России»)

    Программа
    ... из разделов пособия включены основные сведения по пе­дагогическому контролю, необходимые для целей изложения и ори ... всего при­влекают вопросы отбора содержания, которое можно определить как оптимальное отображение содержания учебной ...
  4. Учебное пособие допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений

    Документ
    ... (учебное пособие, а не, как ранее, научная монография), мы значительно сократили биб-лиографический раздел, в основном ... изучалась проблема, которую можно было бы обозначить как соотношение индивидуального и группового решения задач. В качестве ...
  5. Учебное пособие для студентов всех специальностей Павлодар

    Документ
    ... с. Учебное пособие дает представление об основных категориях диалектики с позиции их универсальной взаимосвязи, способности, при ...

Другие похожие документы..