Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
'Документ'
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов № 61» города Кир...полностью>>
'Документ'
Ученики Преп 1 и Преп 2 класса встретили весну в Колфидском парке. 1 сентября, в воскресенье, вместе с учителями они ходили в Колфидский парк наблюдат...полностью>>
'Документ'
CaCl и Ca(OH) Гашеная известь Ca(OH) Жженая известь CaO Натронная известь смесь CaO, Ca(OH) и NaOH Негашеная известь CaO Хлорная известь смесь Ca(ClO)...полностью>>

Главная > Учебник

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

1.10. Относительность движения.

I уровень. Почитайте текст+ § в учебнике

Механическое движение – это изменение положения тела в пространстве относительно других тел.

Все тела во Вселенной движутся, поэтому не существует тел, которые находятся в абсолютном покое. По той же причине определить движется тело или нет, можно только относительно какого-либо другого тела.

Например, автомобиль движется по дороге. Дорога находится на планете Земля. Дорога неподвижна. Поэтому можно измерить скорость автомобиля относительно неподвижной дороги. Но дорога неподвижна относительно Земли. Однако сама Земля вращается вокруг Солнца. Следовательно, дорога вместе с автомобилем также вращается вокруг Солнца. Следовательно, автомобиль совершает не только поступательное движение, но и вращательное (относительно Солнца). А вот относительно Земли автомобиль совершает только поступательное движение. В автомобиле находятся люди. Люди движутся вместе с автомобилем по дороге. То есть люди перемещаются в пространстве относительно дороги. Но относительно самого автомобиля люди не движутся. В этом проявляется относительность механического движения.

Относительность механического движения – это зависимость траектории движения тела, пройденного пути, перемещения и скорости от выбора системы отсчёта.

Всякое движение, а также покой тела (как частный случай движения) относительны. Отвечая на вопрос, покоится тело или движется и как именно движется,  необходимо указать, относительно каких тел рассматривается движение данного тела. Иначе никакое высказывание о его движении не может иметь смысла.
Тело, относительно которого рассматривается данное движение, называют телом отсчета.

Совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и часов образует систему отсчета. Движение одного и того же тела описывается по-разному относительно различных систем отсчета. Особенно сильно отличаются описания движения тел относительно разных систем отсчета в том случае, когда эти системы сами движутся друг относительно друга. 

Сложение скоростей

При решении ряда практических задач бывает необходимо вычислить перемещение или скорость тела в некоторой системе отсчета, если значения этих величин известны в другой системе отсчета. Например, для того чтобы составить расписание движения теплохода, необходимо знать его скорость в системе отсчета, связанной с берегом. Предположим, что теплоход, плывущий по реке, имеет постоянную собственную скорость v. Тогда в системе отсчета, связанной с берегом, при движении теплохода по течению реки модуль его скорости будет больше v, а при движении против течения — меньше v.

Получим формулы, которые позволяют рассчитать перемещение и скорость тела при переходе от одной системы отсчета к другой.

Пусть вниз по течению реки движется плот, а по плоту от одного конца к другому идет человек.

Будем рассматривать движение человека относительно системы отсчета, связанной с берегом (неподвижная система отсчета), и системы отсчета, связанной с плотом (подвижная система отсчета). В подвижной системе отсчета перемещение человека равно s1, за это же время перемещение плота равно s2. Вектор перемещения человека относительно берега равен геометрической сумме векторов его перемещения относительно плота и перемещения плота относительно берега s = s1 + s2

Для модуля перемещения человека формула принимает вид:

s = s1 + s2.

Предположим, что теперь человек движется по плоту против направления движения плота по реке. В этом случае перемещение s человека относительно берега (неподвижной системы отсчета) также равно геометрической сумме перемещения s1 человека относительно плота (подвижной системы отсчета) и перемещения s2 плота относительно берега (подвижной системы отсчета относительно неподвижной):

Для модуля перемещения человека формула имеет вид:

s = s2 – s1.

Пусть теперь человек идет по плоту перпендикулярно направлению движения самого плота. И в этом случае перемещение s человека относительно Земли равно сумме s1 и s2. Вектор перемещения s, в данном случае является гипотенузой прямоугольного треугольника, поэтому модуль перемещения человека относительно берега можно найти по теореме Пифагора

Таким образом,

перемещение тела s в неподвижной системе отсчета равно сумме его перемещения s1 в подвижной системе отсчета и перемещения s2 подвижной системы отсчета относительно неподвижной: s = s1 + s2

 Это выражение называют правилом сложения перемещений.

Чтобы определить скорость тела в неподвижной системе отсчета, разделим почленно выражение для перемещения s на время t и получим

v = v1 + v2

где v — скорость тела в неподвижной системе отсчета, v1 — скорость тела в подвижной системе отсчета, v2 — скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

Это выражение называют правилом сложения скоростей.

Скорость тела v в неподвижной системе отсчета равна сумме скорости v1 в подвижной системе отсчета и скорости v2 подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

Алгоритм

Анализ условия задачи, выделение движущихся тел. Краткая запись условия задачи. Определение неподвижной и подвижной системы отсчета (НСО и ПСО), движущегося тела.

Записать закон сложения скоростей или перемещений в векторной форме.

Изобразить графически параметры заданных движений, при этом выбрать начальный момент времени и совместить начало НСО и ПСО.(в простых задачах не обязательно)

Записать закон сложения скоростей (перемещений) в проекциях на оси координат, объединив их в систему (или найти геометрическую сумму путем сложения векторов).

Решить полученную систему уравнений. Подставить в решение общего вида значения величин и произвести вычисления.

Примеры решения задач:

№ 1.

Эскалатор метро поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира в течение 1 мин. По неподвижному эскалатору пассажир поднимается за 3 мин. Сколько времени будет подниматься идущий вверх пассажир по движущемуся эскалатору?

Телом будем считать пассажира, подвижной СО – эскалатор, неподвижной СО – Землю. Эскалатор и пассажир движутся в одном направлении. Поэтому         

v1 = v1,2 + v2

Скорость определяется как отношение пути ко времени движения. Тогда

№ 2.

Два поезда движутся навстречу друг другу со скоростями 72 и 54 км/ч. Пассажир, находящийся в первом поезде замечает, что второй поезд проходит мимо него в течение 14 с. Какова длина второго поезда?

Телом в данной задаче будем считать второй поезд, неподвижная СО – Земля, подвижная СО – первый поезд.

72 км/ч = 20 м/с – скорость v2 подвижной СО,

54 км/ч = 15 м/с – скорость v1 тела относительно неподвижной СО.

Длина поезда – перемещение s1,2 тела относительно подвижной СО.

Так как поезда движутся навстречу друг другу, то v1 = v1,2 – v2, откуда искомая v1,2 = v1  + v2. 

А перемещение s1,2 = t (v1  + v2).

s1,2 = 14 ∙(20 + 15) = 490 м.

№ 3

Скорость течения реки V= 1,5 м/с. Каков модуль скорости V1 катера относительно воды, если катер движется перпендикулярно к берегу со скоростью V2 = 2 м/с относительно него.

За неподвижную СО примем берег реки,

за подвижную СО – реку (скорость течения реки V)

движущееся тело – катер.

Закон сложения скоростей V2 = V + V1. Скорость катера относительно НСО (берега реки) равна геометрической сумме скорости катера относительно ПСО (течения реки) и скорости течения реки.

Сравним закон сложения скоростей и графика. Для простоты решения найдем геометрическую сумму векторов скорости.

Так как полученный треугольник прямоугольный, то

II уровень. Попробуйте выполнить.

  1. Приведите примеры относительно каких тел покоится плот, плывущий по течению? Относительно каких тел движется?

  2. Может ли человек, находясь на движущемся эскалаторе метро, быть в покое в системе отсчета, связанной с землей?

  3. Почему нельзя применять паруса для управления полетом воздушного шара?

  4. Туристы плывут на плоту по реке, и один из них плавает вокруг плота. Изобразите траекторию движения пловца относительно: а) наблюдателя на плоту; б) наблюдателя, который находится на высоком обрыве около реки.

  5. На рисунке 1 даны направления движения трех тел. Модули их скоростей относительно неподвижного наблюдателя соответственно равны: υ1 = 5 м/с, υ2 = 4 м/с, υ3 = 2 м/с. Применяя закон сложения скоростей, определите скорости движения тел относительно: а) первого тела; б) третьего тела.

  6. Скорость пловца относительно воды 1,2 м/с. Скорость течения 0,8 м/с. Определите скорость пловца относительно берега, если пловец плывет по течению реки.

  7. Скорость велосипедиста 36 км/ч, а скорость встречного ветра 4 м/с. Какова скорость ветра в системе отсчета, связанной с велосипедистом?

III уровень. Решите письменно.

  1. Скорость течения 3 м/с, а рыбак может грести со скоростью 5 м/с при неподвижной воде. Определите время, необходимое рыбаку, чтобы спуститься на 40 м вниз по течению и на столько же подняться вверх.

  2. Расстояние между пунктами А и В равно 250 км. Одновре­менно из обоих пунктов навстречу друг другу выезжают два

  3. автомобиля. Автомобиль, выехавший из пункта А, движется со скоростью 60 км/ч, а выехавший из пункта Б — со скоро­стью 40 км/ч. Найти, через какое время и на каком расстоя­нии от пункта А встретятся автомобили.

  4. За 1,5 часа моторная лодка проходит против течения рас­стояние 18 км. За какое время она пройдет обратный путь, если скорость течения 3 км/ч?

  5. Автоколонна длиной 1,2 км движется со скоростью 36 км/ч. Мотоциклист выезжает из головы колонны, доезжает до ее хвоста и возвращается обратно. Определите время, за которое мотоциклист преодолеет данное расстояние, если его скорость равна 72 км/ч.

  6. На катере необходимо переплыть реку перпендикулярно берега. Какую скорость должен сообщить мотор катеру, чтобы при скорости течения реки, равной 1,2 м/с, катер двигался относительно берега со скоростью 3,2 м/с?

  7. Скорость течения реки 4 км/ч, ширина ее 240 м. С какой скоростью относительно берега должен плыть пловец, чтобы переплыть реку за 15 мин, если его скорость относительно воды перпендикулярна берегу?



Похожие документы:

  1. Для студентов и преподавателей вузов, а также для всех, интересующихся историей и методологией науки

    Документ
    ... все распределение тел или их относительных друг к другу движений, мы называем по преимуществу воззрением. Это название ... изменений друг от друга. Если мы избрали в качестве масштаба для сравнения подходящее изменение, например, изменение положения ...
  2. Учебник / Под ред. И. И. Кального. 3-е изд., стер. Спб.: Издательство «Лань»

    Учебник
    ... . Движение — в широком смысле — всякое изменение; в узком смысле — это изменение положения тела в пространстве и ... движение как механическое перемещение в пространстве. К сожалению, человечество долго пребывало в неведении относительно природы движения ...
  3. Рузавин Г. И. Р 83 Концепции современного естествознания: Учебник для вузов

    Учебник
    ... принцип относительности в механическом движении. Согласно этому принципу, во всех инерциальных системах, т.е. системах отсчета, движущихся друг относительно друга ...
  4. Исторический экскурс Причины умственной отсталости. Классификация по степени тяжести и этиопатогенетическому принципу Особенности развития познавательной сферы

    Контрольные вопросы
    ... пространстве как по горизонтали, так и по вертикали относительно собственного тела и особенно относительно другого ... координации движений. Равновесие телаэто состояние устойчивого положения тела в пространстве. Поддержание равновесия тела ...
  5. Учебник самопознания

    Учебник
    ... учебник анатомии и со скукой почитать его. Больше про тело ... изменения. Были одни общества, их сменили другие ... движении или положении предмета в пространстве - не могут быть угаданы никаким чтецом в мире". Категоричность этой ... объясняться относительно того ...

Другие похожие документы..