Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Семинар с руководителями межмуниципальных Духовно­просветительских культурных центров Московской области на тему: «Реализация проекта создания социоку...полностью>>
'Документ'
Для сравнения цен на интересующую Вас модель и комплектацию необходимо запрашивать ее стоимость у дилеров в РФ и РБ. Перечень белорусских дилеров осно...полностью>>
'Информационный бюллетень'
1. Бородин, О. Новации в рамках регламента / О. Бородин Библиотека. - 2013. - № 5. - С.12-14. - (Профессиональные общественные объединения. - Размыш...полностью>>
'Документ'
К публикации принимаются материалы научно-технического содержания по актуальным проблемам техники и технологии сервиса машин, приборов и инженерных си...полностью>>

Главная > Рабочая программа

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Красноярский Государственный Педагогический Университет

Декан математического факультета,

доцент Майер В.Р.

Зав.каф. информатики и ВТ

профессор Пак Н.И.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по курсу "ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ"

Математический факультет

Курс 4

Семестр 7

Общее распределение часов:

Лекции 34

Лабораторные 34

Всего 68

Отчетность:

7 семестр - зачет

Составитель:

профессор кафедры информатики и ВТ Садовский В.М.

Программа курса

"ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ"

Курс 4, семестр 7

Лекций 34 часа, лабораторных 34 часа.

Зачет в 7-ом семестре.

Пояснительная записка

Курс "Численные методы" является одним из базовых курсов при подготовке учителей математики и информатики. Материал курса тесно связан с основными понятиями алгебры, математического анализа, теории дифференциальных уравнений, и раскрывает прикладной аспект этих понятий. Цель курса - изучение алгоритмов приближенных вычислений, применимых для решения широкого круга математических задач. Лабораторные занятия предполагают выполнение студентами конкретных заданий с использованием современных средств вычислений.

Тематический план курса «Численные методы»

Наименование разделов и тем

Лекции

Лаб.

0) Введение. Основные понятия курса

1

1) Решение нелинейного уравнения

3

4

2) Решение систем линейных уравнений

4

4

3) Решение нелинейных систем

4

4

4) Интерполяция

2

2

5) Численное дифференцирование и интегрирование

4

4

6) Решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем

4

4

7) Решение дифференциальных уравнений в частных производных

6

6

8) Математические модели механики

4

4

9) Математические модели в экономике

2

2

Итого

34

34

Содержание курса

0. Введение. Основные понятия курса "Численные методы". Понятие абсолютной и относительной погрешности.

1. Решение нелинейного уравнения.

Методы простой итерации, метод Ньютона, методы дихотомии, хорд, секущих. Условия сходимости, выбор начального приближения, критерии оценки погрешности.

2. Решение систем линейных уравнений.

Прямые методы: метод Гаусса, метод прогонки. Итерационные методы: метод Якоби, метод Зейделя.

3. Решение нелинейных систем.

Метод Ньютона. Методы покоординатного и градиентного спуска. Оценки погрешности решений.

4. Интерполяция.

Приближение функций алгебраическими многочленами. Существования решения, формула Лагранжа, оценка погрешности интерполяции. Применение многочленов Чебышева. Интерполяция по произвольной системе базисных функций. Приближение по методу наименьших квадратов.

5 Численное дифференцирование и интегрирование.

Численное дифференцирование путем дифференцирования интерполяционных формул. Метод неопределенных коэффициентов, погрешность формул, порядок точности формул, априорные и апостериорные оценки погрешности. Квадратурные формулы Ньютона-Котеса и Гаусса, погрешность квадратурных формул. Правило Рунге практической оценки погрешности..

6. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.

Сетка и сеточная функция, решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений и систем методами Рунге-Кутта, Адамса. Порядок точности методов и способы оценки погрешности решения. Решение краевых задач для дифференциальных уравнений второго порядка: методы стрельбы и прогонки.

7. Решение дифференциальных уравнений в частных производных.

Сетка и сеточная функция, аппроксимация, устойчивость, сходимость.

8. Математическое моделирование. Основные понятия, этапы математического моделирования с использованием компьютера, Классификация математических моделей.

Математические модели механики. Движение с учетом сопротивления среды: свободное падение тела, движение тела, брошенного под углом к горизонту.

Уравнение теплопроводности. Начальные и краевые условия. Схема с весами. Линейное уравнение переноса.

9. Математические модели экономики. Балансовая модель Леонтьева

Литература

1. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы.- М.: Наука, 1989.

2. Турчак Л.И. Основы численных методов.- М.: Наука, 1987.

3. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы.- М.: Наука, 1987.

4. Калиткин Н.Н. Численные методы.- М.: Наука, 1978.

5. Волков Е.А. Численные методы.- М.: Наука, 1987.

6. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Вычислительные методы. т. 1,2.- М.: Наука, 1977.

7. Гульд Х., Тобочник Я., Компьютерное моделирование в физике. М., Мир, 1990.

8.Математическое моделирование. Под ред. Дж.Эндрюса, Р.Мак-Лоуна. М., Мир, 1979.



Похожие документы:

  1. Примерная рабочая программа по курсу «методы оптимизации»

    Примерная рабочая программа
    ... УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОТЕХНИКИ ПРИМЕРНАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по курсу «МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ» Факультет экономический Профилирующая кафедра каф ... , математический анализ и линейную алгебру, «Теория вероятностей и математическая статистика», «Численные методы». ...
  2. Рабочая программа по дисциплине Экономика труда для студентов направления подготовки Государственное и муниципальное управление

    Рабочая программа
    ... 2014 г. Рабочая программа по дисциплине Экономика ... экономическом факультете АЭЮИ ... зачет ВСЕГО ПО КУРСУ В часах ... численности работников и рабочего времени. Методы анализа производительности труда: факторный индексный анализ, экономико-математические методы ...
  3. Рабочая программа дисциплины специальность 08. 00. 13 «Математические и инструментальные методы экономики» москва 2012

    Рабочая программа
    ... Математические и инструментальные методы экономики» МОСКВА 2012 Рабочая программа дисциплины по специальности 08.00.13«Математические и инструментальные методы ... и математическая статистика.– М.: Высшая школа, 2003. Денежкина И.Е. Численные методы. – ...
  4. Рабочая программа по математике. 1 класс Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями

    Рабочая программа
    ... математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе; - сформировать представление об идеях и методах ... Программа курса физическая культура Пояснительная записка 1. Общая характеристика учебного предмета Рабочая программа по ...
  5. Рабочая программа по специальности 180405. 65 «Эксплуатация судовых энергетических установок» (квалификация «специалист»)

    Рабочая программа
    ... ) Рабочая программа по специальности ... Рабочая программа одобрена советом судомеханического факультета ... оборудования – методами эффективной эксплуатации ... численного моделирования Тренажер по ... курсе и шестом курсе ... при промежуточных математических выкладках в ...

Другие похожие документы..