Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
ОБУЧАЕМЫЙ – Берет со стола пистолет, снимает с предохранителя, оттянув затвор в крайнее заднее положение, проверяет наличие патрона в патроннике, став...полностью>>
'Инструкция'
Звонить "01" по телефону, установленному в кабинете (указать каком). Сообщить, например: "В училище пожар. Адрес: ул. Ле­нина, дом 50. Горит в подвале...полностью>>
'Программа'
Умняша подготовит Ваших деток к легкому старту в школе, развивая в них любознательность, усидчивость и любовь к знаниям. Форма проведения занятий — уч...полностью>>
'Урок'
8. Цель урока: организовать деятельность учащихся (совместную и самостоятельную), направленную на формирование у учащихся умения выделять в слове глас...полностью>>

Главная > Документ

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Лекция 1

Основные типы сигналов и их математическое описание.

Основные типы сигналов: аналоговый, дискретный, цифровой.

Аналоговый - это сигнал, непрерывный во времени и по состоянию (рис.1а). Сигнал описывается непрерывной (или кусочно-непрерывной) функцией Х(t). При этом и аргумент и сама функция могут принимать любые значения из некоторых интервалов:

t' ≤ tt'' , x' ≤ xx''.

Дискретный - это сигнал, дискретный во времени и непрерывный по состоянию (рис.1б). Описывается решетчатой функцией Х(n*T), где n - номер отсчета (1,2,3,…). Интервал Т называют период дискретизации, а обратную величину fд=1/Т – частота дискретизации. Решетчатая функция определена только в моменты времени n*T и может только в эти моменты принимать любые значения из некоторого интервала x' ≤ xx''. Значения решетчатой функции, а соответственно и самого сигнала в моменты времени n*T , называют отсчетами. (Дискретный сигнал может быть как вещественным, так и комплексным).

Цифровой - это сигнал, дискретный как во времени, так и по состоянию (рис.1в). Сигналы этого типа так же описываются решетчатыми функциями Хц(n*T), которые могут принимать лишь конечное число значений из некоторого конечного интервала x' ≤ xx''. Эти значения называются уровнями квантования, а соответствующие функции – квантованными.

Рис.1 Основные типы сигналов

При анализе дискретных сигналов удобно пользоваться нормированным временем , иначе , т.е. номер отсчета дискретного сигнала может интерпретироваться как нормированное время. При переходе нормированному времени дискретный сигнал можно рассматривать как функцию целочисленной переменной n. То есть далее Х(n) равнозначно Х(n·T).

Нормирование частоты.

По теореме Котельникова максимальная частота аналогового сигнала fв не должна быть более fд/2. Поэтому все дискретные сигналы целесообразно рассматривать в диапазоне [0,fд/2]. При этом вводится понятие нормированной частоты

или

и рассматривать дискретный сигнал f в области

или

Применение нормированной частоты позволяет исследовать частотные характеристики дискретных систем и спектры дискретных сигналов в единой полосе частот. Для ЦОС важны не абсолютные значения частоты сигнала и частоты дискретизации, а их отношение, т.е. значение нормированной частоты.

Например для 2х дискретных косинусоид :

где

В итоге:

Дискретные сигналы их одинаковы, так как равны их нормированные частоты, они, лишь, по разному будут во времени.

В общем случае дискретная косинусоида в области нормированных частот имеет вид:

Обобщенная схема Цифровой обработки сигнала.

Процесс ЦОС включает 3 этапа:

- Формирователь последовательности чисел Х(n*T) из аналогового сигнала x(t);

- Преобразование последовательности Х(n*T) по заданному алгоритму цифровым процессором обработки сигналов (ЦПОС) в новую, выходную числовую последовательность y(n*T);

- Формирование результирующего аналогового сигнала y(t) из последовательности y(n*T).

Рис.2 Обобщенная схема ЦОС

Схема состоит из блоков:

- аналоговый фильтр нижних частот (ФНЧ);

- АЦП;

- цифровой процессор обработки сигналов (ЦПОС);

- ЦАП;

- сглаживающий фильтр НЧ (СФНЧ).

Пример прохождения сигнала через обобщенную схему ЦОС представлен на рисунке 3.

Рис.3 Пример временных диаграмм на входах и выходах элементов обобщенной схемы ЦОС

Частота дискретизации fд выбирается: fд ≥ 2fв.

Реальные сигналы не удовлетворяют этому требованию. Поэтому ставят ФНЧ, ограничивающий спектр. Так как энергия реальных сигналов уменьшается с ростом частоты, то искажения вносимые ФНЧ незначительны (рис.3 а и б), а также спектры ниже:

Рис.4 Спектры сигналов до фильтра и после

Уровни квантования (рис 1.в.) кодируются двоичными числами, поэтому на выходе АЦП имеем последовательность двоичных чисел . Цифровой сигнал отличается от дискретного на величину:

- ошибка квантования.

Для её снижения необходимо увеличивать количество уровней квантования. Дискретный сигнал поступает в ЦПОС, который по алгоритму каждому входному отчету ставит в однозначное соответствие выходной сигнал . При этом количество операций (умножений, сложений, инверсий, пересылок и т.д.) для получения одного отсчета может исчисляться сколько угодно. Однако период обработки (время вычисления) не может быть больше периода дискретизации . А это может быть лишь, если тактовая частота fТ ЦПОС >> fД.

Далее ЦАП формирует ступенчатый аналоговый сигнал (t), ступеньки которого сглаживаются фильтром, получая аналоговый y(t).



Похожие документы:

  1. В. В. Сюзев цифровая обработка сигналов: методы и алгоритмы

    Документ
    ... аналоговой ... основные сведения из теории матриц и проиллюстрируем возможности этой теории при описании дискретных сигналов и их ... математический аппарат для описания различных форм структурной организации алгоритмов цифровой обработки сигналов ...
  2. Образовательная программа основного общего образования (фгос ооо)

    Образовательная программа
    ... почв. Основные типы почв, их свойства, различия в плодородии. Размещение основных типов почв на ... виртуально-наглядных моделей и коллекций основных математических и естественнонаучных объектов и явлений, цифрового (электронного) и традиционного ...
  3. Основные этапы развития вычислительной техники

    Документ
    ... представленная в цифровой форме ... аналогового и дискретного представлений информации помещены в таблице. Тип информации Аналоговое представление Дискретное ... Основные понятия математической логики ... электрическими сигналами. ... для описания объектов, их ...
  4. Дикарев А. В. По основам цифрой обработки сигналов киев 201 4

    Документ
    ... типа справочников по основным ... дискретному преобразованию Фурье На практике в цифровой вычислительной технике конечными являются сигналы и их выборки и спектры сигналов ... для математического описания аналоговых и дискретных линейных систем и сигналов ...
  5. И радиоавтоматики (системами ра). Кчислу таких систем относятся устройства фазовой и частотной автоподстройки частоты, автоматической регулировки усиления, сист

    Документ
    ... их математическое описание и основные ... сигналов. Связь между цифровыми и аналоговыми ... типа называют цифровыми ... Математическое описание дискретных систем 55 9.1 Функциональная схема системы с прерывистым входным сигналом 55 9.2 Математический ...

Другие похожие документы..