Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Общее количество голосующих – 76 (74,5% от общего количества членов Партнерства и 100% от общего количества проголосовавших членов партнерства). Собра...полностью>>
'Документ'
ООО НПП «Петролайн-А» является разработчиком и производителем контрольно-измерительных приборов, систем автоматизации и мониторинга технологических пр...полностью>>
'Документ'
На основании статьи 19 пункта 2 Федерального закона от 12.06.2002 № 67-ФЗ «Об основных гарантиях избирательных прав и права на участие в референдуме г...полностью>>
'Документ'
воспроизведение и удержание (в течении 5-7 секунд) характерной для вызываемого звука позиции органов артикуляции (при необходимости проводится трениро...полностью>>

Главная > Решение

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Смоленский институт бизнеса и предпринимательства

Расчетное задание

по курсу

МАТЕМАТИКА

Линейная алгебра

Выполнил студент Группа:

Проверил к.т.н., доц.

Прохоренкова А.Т.

2011 г.

1 Действия над матрицами. Определители.

Обратные матрицы

Заданы матрицы A, B, C.

1. Вычислить определитель матрицы А методом диагоналей или треугольников

Решение:

Вычтем 1- ую строку из всех строк, которые ниже

Вычтем 2 - ую строку из всех строк, которые ниже

Ответ.

Перемножим числа на главной диагонали:

A = (-5) * (0.6) * (46) = -138

2. Вычислить матрицу D, если D=А∙С - ВТ+3∙E

Решение

3. Вычислить матрицу обратную матрице В

Решение:

Определить

В = 1∙(-1∙10-5∙(-2))-3∙(-2∙10-5∙(-2))+7∙(-2∙(-2)-(-1∙(-2))) = 44

Алгебраические дополнения

=

1,1 = (-1∙10-(-2∙5)) = 0

=

1,2 = -(-2∙10-(-2∙5)) = 10

=

1,3 = (-2∙(-2)-(-2∙(-1))) = 2

=

2,1 = -(3∙10-(-2∙7)) = -44

=

2,2 = (1∙10-(-2∙7)) = 24

=

2,3 = -(1∙(-2)-(-2∙3)) = -4

=

3,1 = (3∙5-(-1∙7)) = 22

=

3,2 = -(1∙5-(-2∙7)) = -19

=

3,3 = (1∙(-1)-(-2∙3)) = 5

Обратная матрица

=

=

2.Решение систем линейных уравнений

Решить систему уравнений указанным методом

1. Матричный метод

Решение:

А=

BT = (4,5,6)

определить

∆ = 1•(-4•1-(-3•1))-2•(-2•1-(-3•1))+1•(-2•1-(-4•1)) = -1

Алгебраические дополнения

1,1 = (-4•1-1•(-3)) = -1

1,2 = -(-2•1-1•(-3)) = -1

1,3 = (-2•1-1•(-4)) = 2

2,1 = -(2•1-1•1) = -1

2,2 = (1•1-1•1) = 0

2,3 = -(1•1-1•2) = 1

3,1 = (2•(-3)-(-4•1)) = -2

3,2 = -(1•(-3)-(-2•1)) = 1

3,3 = (1•(-4)-(-2•2)) = 0

Обратная матрица

X = A-1 ∙ B

XT = (-3,-2,3)

Ответ:

x = 3 / -1 = -3

y = 2 / -1 = -2

z = -3 / -1 = 3

2. Метод Крамера

Решение:

BT = (6,4,1)

определитель:

∆ = -2∙(-3∙(-2)-(-2∙2))-2∙(1∙(-2)-(-2∙3))+1∙(1∙2-(-3∙3)) = -17 = -17

Заменяем 1-ый столбец матрицы А на вектор результата В.

определитель полученной матрицы.

1 = 6∙(-3∙(-2)-(-2∙2))-4∙(1∙(-2)-(-2∙3))+1∙(1∙2-(-3∙3)) = 55

x == -3.2353

Заменяем 2-ый столбец матрицы А на вектор результата В.

определитель полученной матрицы.

2 = -2∙(4∙(-2)-1∙2)-2∙(6∙(-2)-1∙3)+1∙(6∙2-4∙3) = 50

y = =-2.9412

Заменяем 3-ый столбец матрицы А на вектор результата В.

определитель полученной матрицы:

3 = -2∙(-3∙1-(-2∙4))-2∙(1∙1-(-2∙6))+1∙(1∙4-(-3∙6)) = -14

z= =0.8235

Ответ:

x == -3.2353

y = =-2.9412

z= =0.8235

3. Метод Гаусса

Решение:

Меняем строки местами:

Умножаем 2-ую строку на (-1). Добавляем 2-ую строку к 1-ой

Умножаем 2-ую строку на (3). Умножаем 3-ую строку на (-1). Добавляем 3-ую строку к 2-ой

Умножаем 1-ую строку на (10). Добавляем 2-ую строку к 1-ой

Ответ:

Из 1-ой строки

z = =-3.11

Из 2-ой строки

y = = -4

Из 3-ой строки

x ==-4.78

3. Комплексные числа

Даны два комплексных числа в алгебраической форме Z1 и Z2.

Z1 -2+2i

Z2 1-2i

Требуется:

1. Перевести оба числа в тригонометрическую форму

Решение:

Для

Для

2. Вычислить .

3. Вычислить .

4. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве

  1. Дан параллелограмм АВСD, три вершины которого (А, В, С) заданы. Найти координату четвертой вершины (вершины D) и острый угол параллелограмма

Вершина А Вершина В Вершина С

(-4,-3,5) (2,-5,6) (-2,3,-5)

О- точка пересечения диагоналей, тогда О - середина AC

Ее координаты:

Найдем координаты точки D

х=-8

у=5

z=-6

косинус угла между векторами и находится по формуле:

Найдем координаты векторов.

2. Определить эксцентриситет эллипса, если его большая ось втрое больше малой.

Решение

а=3b

эксцентриситет:

3.Записать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки М на прямую. Координаты точки М и уравнение прямой заданы.

Координаты Уравнение плоскости

точки М

(-2,-4,5)

Пусть направляющий вектор перпендикуляра и - точка пересечения прямой и перпендикуляра, тогда

Тогда,

Получаем систему:

Тогда

Уравнение, перпендикуляра, опущенного из точки М на прямую:



Похожие документы:

  1. Рабочая программа учебной дисциплины высшая математика (название дисциплины)

    Рабочая программа
    ... ИЭИ по разделам курса высшей математики выполняют следующую самостоятельную работу: по два расчетных задания и ... Контрольная работа по разделу «Обыкновенные дифференциальные уравнения»; Расчетное задание по разделу «Элементы линейной алгебры». 271200 ...
  2. Рабочая программа унифицированной дисциплины линейная алгебра и аналитическая геометрия направление ооп

    Рабочая программа
    ... ПРИЕМА 2011 г. КУРС 1 СЕМЕСТР 1 КОЛИЧЕСТВО КРЕДИТОВ 4 кредита ECTS ПРЕРЕКВИЗИТЫ – КОРЕКВИЗИТЫ математика 1.3.2 ВИДЫ ... : изд. ТПУ, 1999. 6. Кан Е.Х. Расчетные задания по теме «Линейная алгебра и аналитическая геометрия». - Томск: Ротапринт ТПИ ...
  3. Рабочая программа дисциплины «линейная алгебра» Рекомендуется для направления подготовки 080100 Экономика

    Рабочая программа
    ... курсу математики общеобразовательной школы. Дисциплина «Линейная алгебра ... расчетно- ... по аналитической геометрии, линейной алгебре и по комплексным числам) и два теста (по аналитической геометрии и линейной алгебре ... Примеры заданий контрольной ...
  4. Рабочая программа курса «Информатика и программирование» основной образовательной программы подготовки специалистов по специальности 080801 «Прикладная информатика (в экономике)» Форма обучения очная

    Рабочая программа курса
    ... школе, а также на курсах высшей математики. Взаимосвязь дисциплин указана в ... алгебра и геометрия» Матрица, вектор. Методы решения систем линейных ... процессов: Методические указания к выполнению расчетного задания по курсу «Информатика». - Комсомольск-на ...
  5. Рабочая программа дисциплины дисциплина С. 2 Математика индекс и наименование дисциплины в соответствии с фгос впо и учебным планом

    Рабочая программа
    ... «Математика» кафедры «Высшая математика – 3» ИФП СФУ: Название Автор Количество заданий Вид (оболочка) 1. Элементы линейной алгебры ...

Другие похожие документы..