Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
1.1. Настоящее Положение определяет виды, содержание и порядок проведения инструктажей педагогических и технических работников, обучающихся (воспитанн...полностью>>
'Документ'
'Документ'
Приглашаем Вас принять участие в ХIV Международной научной конференции «Ономастика Поволжья», которая состоится с 10 по 12 сентября 2014 г. в Твери на...полностью>>
'Документ'
способностью обобщать и критически оценивать результаты, полученные отечественными и зарубежными исследователями, выявлять перспективные направления, ...полностью>>

Главная > Документ

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

В.П. Садоков, И.В. Акимов, Н.Н. Кузнецова, Т.М.Федунова

Cтатистический анализ элементов погоды во время пусков ракет-носителей с космодрома «Байконур»

Учитывая сложность проблемы по выявлению малых воздействий на атмосферу, которые происходят в момент пуска ракеты-носителя (РН), естественно искать отклик на такие воздействия статистическими методами. Мы приняли во внимание тот факт, что история космонавтики насчитывает уже десятки лет и за этот период с космодрома «Байконур» произведено более 1000 пусков РН. Все они производились в произвольном порядке и со статистической точки зрения даты пусков представляют собой ряд случайных чисел. Было решено использовать эту информацию для статистической оценки возможного влияния пусков на погоду вдоль трасс прохождения РН «Протон» и в их окрестностях. Предлагаемая нами для использования в данной работе методика близка к методу «наложенных эпох» [1].

Применительно к нашей проблеме эту методику можно сформулировать следующим образом. В списке пусков РН за период с 1970 по 1998 гг. найдены случаи, когда в течение N суток до и после конкретного пуска не было никаких других пусков. Выборка случаев, соответствующая числу дней (N) после пуска РН, должна характеризовать возмущенное состояние атмосферы под предполагаемым возможным воздействием продуктов выбросов ракетных двигателей (ПВРД) на отдельные элементы погоды. А другую выборку (за N до пуска) можно считать невозмущенной, своего рода контрольной.

Из всего имеющегося материала были выбраны 98 случаев для холодного и 99 случаев для теплого периодов года. Выборки для 21-го дня были объединены в одну. Вначале шли N дней до пуска, сам день пуска и, затем, N дней после пуска. Было выбрано N=10. Таким образом, была сформирована матрица данных размером 21´98 для холодного периода и матрица размером 21´99 для теплого периода.

С полученными матрицами был проведен корреляционный анализ для станций Семипалатинск, Караганда и Аральск, как пунктов близко расположенных к области возможного воздействия пусков РН, и Актюбинск, Москва, как контрольных пунктов далеких от «Байконура» и зоны возможного воздействия. Для каждого из перечисленных пунктов были построены матрицы данных для холодного и теплого периодов, в которых был исключен годовой ход. С помощью этих данных вычислены корреляционные матрицы 21´21, которые должны отражать статистическую связь, например, аномалии средней суточной температуры (разность между наблюденной температурой и ее климатической средней) в дни до и после пусков РН за весь рассматриваемый период.

Рассмотрим поведение корреляционных функций (КФ). Нас интересовали строки корреляционной матрицы R, соответствующие номеру 11 - дню пуска РН. График, построенный по данным этой строки (или столбца) дает представление о связи метеоэлемента в дни пусков с каждым из других 20 дней (10 дней до пуска и 10 дней после него). Если предположить, что после пусков РН в атмосфере происходят возмущения, выражающиеся в изменениях метеоэлементов, то КФ относительно дня пуска не будет симметричной и в части кривой, описывающей ситуацию после пусков должны быть видны вторичные максимумы или увеличенные значения достоверной значимости.

На графиках КФ (рис.1) для аномалий температуры воздуха в холодный период года видна достаточно хорошая симметрия кривых на первых двух-трех сутках от начала пуска. При больших интервалах кривые ведут себя достаточно случайно (неодинаково до пуска и после). Однако разница слева и справа от дня пуска равна примерно 0.2. Чтобы ответить на вопрос, значимы ли эти отличия, воспользуемся преобразованием Фишера:

(1)

Возьмем для примера значения R для 6 суток от дня пуска на ст. Семипалатинск: R1=0.5, R2=0.42. Для Z-статистики получим: Z1=0.55, Z2=0.45. Разность Z1- Z2 имеет нормальный закон распределения N(0, ), где n – число наблюдений (n=98).

Доверительный интервал для Z1- Z2 оценивается из условия:

(2)

Подставляя Z1- Z2 и n, получим

- 0.1 < x1-x2< 0.3

В доверительный интервал попадает ноль. Это говорит о том, что R1 и R2 статистически незначимо отличаются друг от друга.

Из (2) можно оценить при каких n и Z1- Z2 разность R1 - R2 будет значима (когда ноль не будет попадать в доверительный интервал).

Значимость будет определяться из условия:

Z1- Z2 >1.96 (3)

Откуда для n=98:

Z1- Z2 >0.2 (4)

Теперь из (1) получим:

(5)

Допустим Z2 =0.4, тогда из (4) Z1>0.6.

Возьмем Z1=0.65. Для этих значений Z из (5) получаем DR @ 0.2.

Следовательно, в нашем случае значимые различия должны заметно превышать 0.2.

Для оценки значимости величин КФ воспользуемся параметром Стьюдента [1]. Вычисленная из определенного ряда автокорреляционная функция может быть оценена на достоверность с помощью соотношения:

Ra > , (6)

где a - уровень значимости, выбираемый исследователем. Обычно выбирают a=99% или a= 95%; n – число степеней свободы (в нашем случае n=98-2=96); t – параметр Стьюдента, который для n=96 и a=99% равен 2.6. Подставляя эти данные в формулу, получим:

R99% >0.25 .

При 95%-й значимости R95% >0.20.

Различия (асимметрия КФ) практически не наблюдается, и мы должны констатировать тот факт, что взаимосвязь аномалий температуры воздуха до и после пуска РН практически одинакова. Следует отметить, что на «хвостах» поведение КФ малозначимо. Это говорит об отсутствии влияния пусков РН на ст. Семипалатинск. Анализируя подобным образом кривые для других пунктов, мы приходим к аналогичным выводам. Это относится также к «контрольным» пунктам.

Рассмотрим еще одно семейство графиков. Это будет корреляционная связь аномалий температуры воздуха 21-го дня с аномалиями остальных предшествующих дней. Результаты представлены на рис.2. КФ убывает в разных пунктах по-разному. Наиболее интенсивно она убывает для ст. Москва и Актюбинск и медленнее для остальных станций. Если оценивать радиус корреляции (первое уменьшение R в e раз), то он определяется значением R=0.37. Для Караганды он составляет порядка 8 дней, Семипалатинска – 6.5 дня, Аральска – 12 дней, а для контрольных пунктов: Москва – 5.5 дня, Актюбинск – 8.5 дня.

По данным убывания КФ трудно судить об особенностях связи между аномалиями температуры воздуха по дням. Выделяется только ст. Аральск, для которой пока трудно найти объяснение. Что касается других пунктов, включая контрольные, то за пределами радиуса корреляции КФ для них ведет себя незакономерно, за исключением может быть Актюбинска. Обратим внимание, что в Караганде, Аральске и Семипалатинске проявляется особенность, связанная, возможно, с пусками РН. А именно, КФ медленно спадают до дня пуска, а затем заметно сильнее уменьшаются.

Для сравнения аналогичные кривые КФ построены для данных, выбранных таким образом, чтобы в течение 21 дня не было никаких пусков. Из архива пусков удалось отобрать 32 таких случая. Графики КФ для этого случая в холодный период представлены на рис.3 и 4. Из-за малой выборки значения КФ<0.45 являются случайными при 1%-м уровне. А при 5%-м уровне это условие уменьшается до 0.37.

В этой связи можно достоверно оценить лишь спад кривой в течение 2-3 дней. Да и то на этом интервале в этом контрольном эксперименте КФ ведут себя менее организовано, чем в варианте с пуском. Странные результаты получились для ст. Аральск. Виной всему, вероятно, малая длина выборки. Эксперимент для для 21-го дня этой выборки представлен на рис.4. Сравнение этих кривых с графиками на рис.2 показывает, что радиус корреляции для всех станций, кроме ст. Аральск, составляет с учетом значимости КФ около 6 дней. Кривая КФ для ст. Аральск слишком медленно спадает. В течение первых 3 дней кривые КФ при пусках (рис.2) ведут себя также как и при отсутствии пусков (рис.4). К сожалению, сравнивать эти графики трудно из-за различий в объемах выборок.

Перейдем к рассмотрению поведения графиков КФ для теплого периода года. На рис.5 представлен случай для 11-го дня (дня пуска РН), а на рис.6 – для 21-го дня. На рис.5 в течение 4 дней не отмечено каких-либо серьезных асимметрий в форме всех кривых. После 4 дней КФ колеблются, но находятся ниже уровня значимости. Поскольку длина выборки в теплый период сравнима для теплого и холодного периодов, то мы также примем для теплого периода условия Rкр > 0.25 при 1%-м уровне. Уверенные выводы можно делать по графикам рис.6 только в течение 3-4 дней. На этом интервале кривые спадают немного по-разному для различных пунктов. Это, видимо, связано с климатическими особенностями рассматриваемых пунктов, наиболее удаленных к востоку от космодрома (Аральск, Актюбинск). Кривые медленнее спадают, чем для восточных станций (Семипалатинск, Караганда).

Перейдем к рассмотрению графиков КФ для эталонного случая (отсутствия пусков) в теплом периоде. Вначале проанализируем графики для 11-го дня (рис.7). На этом графике в течение четырех дней после 11-го дня в контрольных пунктах (Актюбинск, Москва, Аральск) КФ более несимметрична, чем для Семипалатинска и Караганды. На «хвостах» кривых КФ наблюдается случайное поведение, что связано с ненадежностью значений КФ. В общих чертах данная картинка похожа на другие. В частности, необходимо провести сравнение с рис.5, на обоих рисунках выделяются графики для Семипалатинска, они идентичны. Это говорит о том, что на рис.5 поведение кривых близко к эталонному случаю, и поэтому нельзя сделать какой-либо вывод об аномальности в поведении КФ из-за пусков РН.

Перейдем теперь к сравнению графиков КФ для 21-го дня с предшествующими днями. Ход кривых в эталонном (рис.8) и исследуемом (рис.4) случаях заметно отличается. В эталонном варианте кривые КФ быстрее спадают до примерно 0.3 на 4-е сутки. На рис.8 выделяется Караганда, для которой КФ более крутая, чем для остальных пунктов. По виду кривых на рис.4 можно заключить, что наблюдается повышенная связь 21-го дня с предшествующими в варианте с пусками РН.

Анализируя приведенные результаты, можно прийти к заключению о том, что при обычной статистической обработке выбранных нами экспериментов, не наблюдаются четкие (сильные) признаки влияния конкретных пусков РН на элементы погоды (пока только температуры воздуха). Возможно, влияние существует, но оно слишком мало и для его выявления необходимы большие выборки (несколько сот случаев).

Возможен и другой подход. Мы рассматривали температуру воздуха или ее аномалию относительно климатической нормы. Анализ экспериментов говорит о том, что, возможно, сама температура (или ее аномалия) слабо чувствительна к рассматриваемым нами возмущениям. Для частичного ответа на этот вопрос мы рассмотрим эксперимент не с температурой воздуха, а с суточными тенденциями температуры. Для этой цели были созданы матрицы данных для суточных тенденций температуры размером 20´N, где N – объем выборки.

Аналогично предыдущим экспериментам с использованием вышеописанных матриц данных были рассчитаны КФ для 11-го дня (разность температур 11-го и 12-го дней) и для 20-го дня. (Т20 – Т21), которые представлены, соответственно, на рис.9 и 10 для теплого периода года. Поведение КФ на этих рисунках говорит об отсутствии связи между тенденциями соседних дней – кривые резко спадают до малых значений. Однако, с удаленными днями можно обнаружить определенную связь, физический смысл которой следует объяснить. Так, например, КФ для теплого периода на рис.9 имеет значимые величины с тенденциями на 2-5-й день после пуска. Отрицательная корреляция на 2-й день (ниже –0.2) отмечается для всех рассматриваемых пунктов и поэтому это отражает какой-то общий процесс. При сдвиге влево мы наблюдаем значимые отрицательные значения КФ для ст. Аральск, Семипалатинск и Караганда (КФ< -0.20) на 4-й день после пуска РН, а затем кривые для этих пунктов приближаются к значимым положительным значениям на 6-7-й день после пуска.

Прежде, чем отождествлять эти всплески КФ с пусками РН, надо посмотреть, как ведут себя кривые в дни до пуска РН. Из графиков на рис.9 видно, что КФ до пуска ведут также как и после пуска, Правда, зона отрицательных (значимых) значений КФ несколько меньше, чем в дни после пуска, а также до пуска кривые лежат довольно близко друг к другу, кроме кривой для ст. Актюбинск.

Перейдем к рис.10. Здесь также обнаруживается отрицательная корреляция со 2-3-м днем, при этом для всех станций, кроме Аральска и Москвы, эти величины КФ значимы. Затем заметна положительная связь тенденции 20-го дня с тенденцией 10-го дня (Караганда, Семипалатинск), отрицательная - для 6-го дня в Семипалатинске.

Остановимся на кривых КФ аналогичных выше рассмотренным, но для холодной половины года. Эти данные представлены на рис.11 и 12. Основной вывод, который можно извлечь из поведения кривых КФ на рис.11, состоит в том, что для всех пунктов ход кривых примерно одинаков. Не наблюдается различий между контрольными и остальными пунктами. Более того, основные данные лежат в области случайного распределения. Исключение составляет Москва, в которой отмечается значимая корреляция (КФ=-0.32). На рис.12 пики КФ слегка превышают доверительный 5%-й интервал, кроме корреляции со вторым днем (20 с 18-м днем), Но тут все пункты имеют минимум, поэтому это никак не может быть связано с пусками РН.

Как было показано в предыдущем разделе, анализ поведения КФ позволяет сделать вывод о возможном влиянии пусков РН только в теплый период года. Для большей убедительности этого факта были рассчитаны средние значения аномалий температуры воздуха (АТ) и их тенденции (DТ) для всех рассмотренных нами вариантов.

Остановимся сначала на анализе средних аномалий температуры воздуха и их средних квадратических отклонений (СКО) (рис.13 - 16) для теплого и холодного периодов года. Средние АТ получились небольшими (приблизительно 1О С), что не выходит за пределы уровня 1%-й значимости. При этом дисперсии оказываются довольно значительными по величине, что говорит о большой изменчивости АТ внутри выборки. В отличие от теплого периода в холодном все величины заметно выше из-за большей природной изменчивости. Если вопреки низкой значимости средних АТ попробовать все же проанализировать их ход в течение рассматриваемого периода, то обращают на себя внимание пики кривых для ст.Семипалатинск и Караганда в день пуска РН. При этом в холодное время мы имеем пик положительной АТ (0.7О – 1.2О С), а в теплое - резкое падение АТ до нулевых значений. Связаны ли эти пики с пусками РН необходимо выяснить с помощью дополнительных исследований. Мы попытались сравнить эти результаты с более чувствительной характеристикой - DT. В холодный и теплый периоды года поведение средних DT (рис.17 и 18) имеет явно случайный характер с большими абсолютными значениями в холодное время. В теплый период наблюдается слегка видимая особенность в виде пиков отрицательных значений DT для Семипалатинска и Караганды на следующий день после пуска РН. Однако, отнести эти особенности к воздействию пуска неверно из-за малых значений DT, а также из-за аналогичного пика для Москвы, что никак нельзя связать с пусками РН.

Наконец, рассмотрим поведение средних АТ и DT для эталонного варианта. В теплое время года (рис.19) АТ имеют значения не превышающие 1.7О С, что не выходит за пределы 1%-го уровня значимости. Однако, хотелось бы обратить внимание на некоторую закономерность в поведении средних АТ, заключающуюся в росте АТ в первые 3-4 дня и, затем в монотонном убывании положительных АТ с 1-го по 18-19-й день и последующего роста АТ. Это имеет место для всех станций, кроме Москвы. Если сравнивать эти кривые с графиками средних АТ для варианта с пусками РН (рис.13), то некоторое подобие в поведении кривых АТ наблюдается, особенно в первую половину периода. Заметим, что для контрольных пунктов (Аральск, Актюбинск и Москва) ход кривых более похож. Наибольшее различие прослеживается для Семипалатинска и Караганды, где минимум средних АТ (рис.13) смещается ко дню пуска РН, хотя вторичный минимум остается примерно в те же дни, что и в эталонном графике. Эти различия говорят в пользу возможного проявления какого-то механизма влияния пусков РН на ход температуры воздуха в пунктах, лежащих вблизи трассы прохождения РН и траекторий переноса продуктов деятельности РН.

Перейдем к холодному периоду, для которого графики средних АТ представлены на рис.20. Выделяется кривая для Москвы с увеличенными (по сравнению с другими станциями) значениями АТ. Причина этого, видимо, в короткой выборке для эталона (45 случаев). Что касается остальных станций, то общий характер поведения кривых в эталонном и пусковом вариантах похож. В обоих вариантах максимумы и минимумы приходятся примерно на одни и те же дни. Более скрупулезно сравнивать эти графики нельзя, т.к. у них разные выборки, разные доверительные интервалы.

В результате исследований сделаны следующие выводы:

1. Из всех рассмотренных экспериментов, особенно для тенденции температуры воздуха, можно сделать предварительное заключение, состоящее в том, что на графиках КФ обнаружены признаки возможной связи тенденций температуры в день пуска РН с этой величиной в определенные дни после пуска РН. В полях температуры воздуха, вероятно, существует слабый отклик (сигнал), связанный с последствиями пусков РН. Этот сигнал в холодный период года сильно подавляется естественной повышенной изменчивостью температуры воздуха, и поэтому его трудно обнаружить как в поведении КФ, так и в средних значениях АТ и их DT. Однако, в теплый период, в силу пониженной изменчивости изучаемой характеристики, можно заметить слабые сигналы, вызванные пусками РН. Выявленные сигналы обнаруживаются лишь при статистическом анализе специально организованной выборки данных. Если же рассматривать непрерывную выборку, обычно применяемую при расчетах норм, статистического прогноза и т.п., то сигнал становится сравним с ошибками расчета и, мы его не прослеживаем. Это в общем-то и было нами продемонстрировано в работе [2], когда мы пытались увидеть какие-то изменения в климатических данных, связанные с пусками РН.

2. Учитывая, что значимые величины КФ все же не слишком велики, необходимо убедиться в устойчивости этих результатов путем повторных расчетов корреляционных матриц с другими выборками. Такая возможность существует и ее можно в ближайшем будущем осуществить за счет расширения выборки за период 1958-1969 гг.

Рис.1. Графики хода засушливостей: атмосферной (Sa), почвенной на уровне 0-20 см (Sп) и атмосферно-почвенной (Sап) в Ростове за 1971-2000 гг. (верхний – апрель, средний – май, нижний – июнь).

Рис.2. Графики хода засушливостей : атмосферной (Sa), почвенной на уровне 0-100 см (Sп) и атмосферно-почвенной (Sап) в Ростове за 1971-2000 гг.( верхний – апрель, средний –май, нижний – июнь).

Рис. 1. Корреляционная функция для аномалий температуры воздуха в холодный период года для дня пуска и различных станций. 1- Семипалатинск, 2- Караганда,

3 - Аральск, 4- Актюбинск, 5- Москва.

Рис. 2. Корреляционная функция для аномалий температуры воздуха в холодный период года для последнего дня периода и различных станций.

1- Семипалатинск, 2- Караганда,

3 - Аральск, 4- Актюбинск, 5- Москва.

Рис. 3. Корреляционная функция для аномалий температуры воздуха в холодный период года для 11-го дня и различных станций (эталонный вариант).

1- Семипалатинск, 2- Караганда,

3 - Аральск, 4- Актюбинск, 5- Москва.

Рис. 4. Корреляционная функция для аномалий температуры воздуха в холодный период года для 21-го дня и различных станций (эталонный вариант).

1- Семипалатинск, 2- Караганда,

3 - Аральск, 4- Актюбинск, 5- Москва.

Рис. 5. Корреляционная функция для аномалий температуры воздуха в теплый период года для дня пуска и различных станций.

1- Семипалатинск, 2- Караганда,

3 - Аральск, 4- Актюбинск, 5- Москва.

Рис. 6. Корреляционная функция для аномалий температуры воздуха в теплый период года для последнего дня периода и различных станций.

1- Семипалатинск, 2- Караганда,

3 - Аральск, 4- Актюбинск, 5- Москва.

Рис. 7. Корреляционная функция для аномалий температуры воздуха в теплый период года для 11-го дня и различных станций (эталонный вариант).

1- Семипалатинск, 2- Караганда,

3 – Аральск, 4- Актюбинск, 5- Москва.

Рис. 8. Корреляционная функция для аномалий температуры воздуха в теплый период года для 21-го дня и различных станций (эталонный вариант).

1- Семипалатинск, 2- Караганда,

3 - Аральск, 4- Актюбинск, 5- Москва.

Рис. 9. Корреляционная функция для суточных тенденций температуры воздуха в теплый период года для дня пуска и различных станций.

1- Семипалатинск, 2- Караганда,

3 - Аральск, 4- Актюбинск, 5- Москва.

Рис. 10. Корреляционная функция для суточных тенденций температуры воздуха в теплый период года для 20-го дня пуска и различных станций.

1- Семипалатинск, 2- Караганда,

3 - Аральск, 4- Актюбинск, 5- Москва.

Рис. 11 Корреляционная функция для суточных тенденций температуры воздуха в холодный период года для дня пуска и различных станций.

1- Семипалатинск, 2- Караганда,

3 - Аральск, 4- Актюбинск, 5- Москва.

Рис. 12. Корреляционная функция для суточных тенденций температуры воздуха в холодный период года для 20-го дня пуска и различных станций.

1- Семипалатинск, 2- Караганда,

3 - Аральск, 4- Актюбинск, 5- Москва.

Рис. 13 Распределение средних по выборке аномалий температуры воздуха в теплый период года.

1- Семипалатинск, 2- Караганда,

3 - Аральск, 4- Актюбинск, 5- Москва.

Рис. 14. Распределение СКО для аномалий температуры воздуха в теплый период года.

1- Семипалатинск, 2- Караганда,

3 - Аральск, 4- Актюбинск, 5- Москва.

Рис. 15. Распределение средних по выборке аномалий температуры воздуха в холодный период года.

1- Семипалатинск, 2- Караганда,

3 - Аральск, 4- Актюбинск, 5- Москва.

Рис. 16. Распределение СКО для аномалий температуры воздуха в холодный период года.

1- Семипалатинск, 2- Караганда,

3 - Аральск, 4- Актюбинск, 5- Москва.

Рис. 17. Распределение средних по выборке тенденций температуры воздуха в холодный период года.

1- Семипалатинск, 2- Караганда,

3 - Аральск, 4- Актюбинск, 5- Москва.

Рис. 18. Распределение средних по выборке тенденций температуры воздуха в теплый период года.

1- Семипалатинск, 2- Караганда,

3 - Аральск, 4- Актюбинск, 5- Москва.

Рис. 19. Распределение средних по выборке аномалий температуры воздуха в теплый период года (эталонный вариант).

1- Семипалатинск, 2- Караганда,

3 - Аральск, 4- Актюбинск, 5- Москва.

Рис. 20. Распределение средних по выборке аномалий температуры воздуха в холодный период года (эталонный вариант).

1- Семипалатинск, 2- Караганда,

3 - Аральск, 4- Актюбинск, 5- Москва.

Список литературы

  1. Пановский Г.А., Брайер Г.В. Статистические методы в метеорологии. //Л./Гидрометеоиздат/1967/c.241.

2. Садоков В.П., Козельцева В.Ф., Кузнецова Н.Н., Федунова Т.М. Динамика изменений температуры воздуха по десятилетиям на территории Казахстана//Тр. Гидрометцентра России.-Вып.336.



Похожие документы:

  1. Темы вкр 4курс бакалавриата Кучмаева О. В. Статистический анализ качества и уровня жизни семей в современной России Статистический анализ жилищных условий различных типов домохозяйств и оценка эффективности жилищной политики

    Исследование
    ... управления, как составной элемент макроэкономической статистики. Статистика ... как составной элемент макроэкономической статистики. Анализ изменения структуры доходов ... возможности таможенной статистики. Cтатистические методы исследования вклада теневой ...
  2. Планирование хозяйственных процессов 7 статистический показатель дает оценку свойства изучаемого явления качественную

    Документ
    ... показателя метод анализа факторов способ изучения структуры однородных элементов совокупности ... иной совокупности общие элементы любые элементы все элементы 15 Сводный индекс ... нет верного ответа 29 Cтатистическое наблюдение – научно организованный сбор ...
  3. Исследование особенностей жизнедеятельности семей в современной России

    Исследование
    ... управления, как составной элемент макроэкономической статистики. Статистика ... как составной элемент макроэкономической статистики. Анализ изменения структуры доходов ... возможности таможенной статистики. Cтатистические методы исследования вклада теневой ...
  4. Рабочая программа дисциплины технико экономическое обоснование

    Рабочая программа
    ... оценке месторождений и экономическому анализу деятельности горного предприятия ... Общие сведения о кондициях; 5.2. Cтатистические зависимости в системе величин: лимитное ... Предлагаемые лабораторные работы с элементами научных исследований, предназначены ...
  5. Кокрановський глосарій термінів, що використовуються у медико-статистичних дослідженнях узгоджений із Cochrane Colaboration / Oxford, u nited Kingdom / переклад російською

    Документ
    ... , которое можно провести между элементами выборки. Имеется в виду ... связи См. Statistical significance – Cтатистическая значимость. Therapeutic trial – ... Utility – Полезность В экономическом анализе и анализе принятия решений это желательность исхода ...

Другие похожие документы..