Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Древность и автохтонность египетской цивилизации. Создание единого египетского государства в долине Нила в XXXI в до н.э. Характерные черты периода Ра...полностью>>
'Документ'
199 - 07. 00 ) 17 0 4-15-007/30 Передняя4х10 30 мм 1890 4-15-008/30 Проставка задней пружины 30 мм 19 0 4-15-008/40 Проставка задней пружины 40 мм 10 ...полностью>>
'Отчет'
5 В том числе на :  оплату и стимулирование труда работников                                                                                          ...полностью>>
'Инструкция'
1. Для генерации ключа электронной подписи (далее - ЭП) и запроса на получение сертификата ключа проверки ЭП необходимо на сайте в подразделе «Электро...полностью>>

Главная > Документ

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Тема 2. Предпочтения потребителя, функция полезности и бюджетное ограничение.

Рыночный спрос, формируется на основе решений, принимаемых множеством отдельных лиц, которые руководствуются своими потребностями и финансовыми возможностями. Для принятия решения о том, как распределить свои денежные средства между разнообразными потребностями, необходимо иметь какую-либо общую основу для их сопоставления. В качестве такой основы экономистами была выбрана полезность (в конце 19 века).

Термин полезность введен английским философом И.Бентамом, который считал, что руководящим психологическим принципом поведения людей является принцип максимизации полезности (стремление избежать страданий и увеличить удовольствия - гедонизм)

Использование теории полезности дало возможность создать теорию потребительского поведения, основанную на гипотезе о сопоставимости полезности различных благ. Предполагается, что индивид стремится распределить имеющиеся денежные средства на покупку благ таким образом, чтобы максимизировать ожидаемое удовлетворение (полезность) от их потребления. При этом он руководствуется только своими вкусами и предпочтениями, т.е. полезность имеет личностный, субъективный характер.

Для максимизации полезности, потребитель должен иметь возможность сравнивать полезность различных благ. Существует два подхода, на основе которых решается данная проблема: количественный (кардиналистский) подход и порядковый (ординалистский).

Количественный (кардиналисткий подход)

Данная теория была разработана независимо друг от друга тремя экономистами У. Джевонсом, К. Менгером, Л. Вальрасом в последней трети 19 века.

Основная идея: полезность любого блага можно измерить в гипотетических единицах полезности - ютилях. Оценка полезности имеет личностный, сугубо индивидуальный характер, т.е. одно и тоже блага может иметь различную оценку у разных индивидов, поэтому данный подход как правило не предусматривает возможность соизмерения объемов полезности, получаемых разными потребителями.

Формально можно записать, что суммарная полезность от потребления различных благ равна TC = F(A,B,C…), где A,B и С – объемы соответствующих благ.

Джевонс считал, что TC=TC(A)+TC(B)+.., т.е. функция полезности аддитивная. Однако это верно только для случая с независимыми благами, т.к. вполне возможна ситуация когда возникнет эффект синергии, т.е. одновременное потребление двух благ принесет большую полезность, чем потребление данных благ в отдельности.

Если зафиксировать количество всех благ, кроме A, и построить график функции TC от A, то в соответствии с кардиналисткой теорией функция полезности будет иметь следующий вид (см. график 3.1.) – она до определенного момента возрастающая и выпуклая вверх. Функция полезности может иметь точку максимума, после которого она начнет убывать.

Предельная полезность MU по i-му товару – это прирост общей полезности товарного набора при увеличении объема потребления i-того товара на 1 единицу. Геометрическая интерпретация: предельная полезность = тангенсу угла наклона касательной к кривой TU в точке L.

Принцип убывающей предельной полезности называют 1-м законом Госсена (он впервые сформулировал этот закон). В соответствии с данным принципом:

  1. полезность последующих единиц блага в одном непрерывном акте потребления убывает, т.к. что в пределе наступает полное насыщение этими благами

  2. полезность первых единиц блага при повторных актах потребления снижается

Принцип убывающей полезности имеет сходство с психофизическим законом Вебера-Фехнера, в соответствии с которым, раздражения равной интенсивности, повторяющиеся в течение определенного времени, сопровождаются снижением интенсивности ощущений.

Математически принцип убывающей полезности можно записать следующим образом:

Рост потребления i-того блага ведет к тому, что общая полезность возрастает, но рост происходит все более медленно.

Принцип убывающей предельной полезности не универсален, т.е. нельзя говорить, что всегда предельная полезность сразу убывает. Во многих случаях предельная полезность по­следующих единиц блага сначала увеличивается, достигает максимума и лишь затем начинает снижаться. Такая зависи­мость характерна для небольших порций делимых благ. (см. рис 3.1, вторая половина). На этом графике 1-ый закон Госсена начинает выполняться только после достижения точки Q'a.

Рассмотрим следующую ситуацию: потребитель обладает некоторым доходом, цена на товары A, B .. Z не зависят от поведения потребителя и равны соответственно Pa, Pb .. Pz. Все блага бесконечны делимы и не существует товарного дефицита. В данной ситуации потребитель достигнет максимума удовлетворения своих потребностей, если распределит свои средства на покупку товара таким образом, что

  1. для всех реально покупаемых товаров выполняется следующее соотношение:

где λ - предельная полезность денег, показывающая, как увеличивается общая полезность при увеличении дохода на 1 единицу

  1. для всех непокупаемых товаров выполняется следующее соотношение:

Доказательство: предположим, что А и В реально покупаемые блага. Однако пусть MUa/Pa > MUb/Pb . В данной ситуации потребитель не достигает оптимума удовлетворения, т.к. он может сократить потребление блага В и увеличить потребление блага А, что принесет ему большую общую полезность. Данное перераспределение объема потребляемых благ будет происходить до тех пор, пока не начнет выполняться соотношение (1). Аналогично объясняется соотношение (2).

Вывод: в оптимуме полезность, извлекаемая из последней денежной единицы, потраченной на покупку какого-либо товара, одинакова, независимо от того, на какой именно товар она израсходована. Данный вывод называется 2-м законом Госсена.

Используя данный закон, можно показать, что рост цены на товар будет вести к сокращению спроса на данный товар. Так если Ра вырастет, это значит MUa/Pa сократится, следовательно, для восстановления условия (1) потребитель уменьшит потребление товара А, увеличив потребление других товаров.

Порядковый (ординалисткий подход)

Теория разрабатывалась Ф. Эджуортом, В. Парето, И. Фишером в качестве альтернативы количественному подходу. В отличие от кардиналистского подхода от потребителя не требуется умения измерять полезность того или иного блага в каких-то искусственных единицах измерения. Он должен быть способен упорядочить все возможные товарные наборы по их предпочтительности для него, т.е. уметь сравнивать различные товарные наборы из всего товарного множества.

Используемые обозначения:

х y х предпочтительнее или не хуже, чем y.

х ~ y потребителю безразлично какой набор выбрать х или у


х  y

  • y ~ x

y  x

Если можно сказать, что х не хуже, чем y, но нельзя сказать, что y не хуже, чем x, то говорят, что х строго предпочтительней, чем y:

х  y

 х  y.

х  y

АКСИОМЫ порядкового подхода

  1. Аксиома полноты (полной упорядоченности, сравнимости). Мы предполагаем, что у изучаемого нами экономического субъекта, отношение предпочтения такое, что он может сравнить любые две альтернативы: х, yХ: х y или y х. Если имеет место и то и другое, то y ~ x. Аксиома вполне очевидная, говорящая лишь о том, что индивид способен сравнивать любые два набора из имеющегося множества, нарушение аксиомы возможно лишь в тех случаях, когда ранжирование альтернатив является делом крайне проблематичным, и на просьбу сравнить 2 альтернативы индивид отвечает "не знаю". Аксиома полноты может не выполняться из-за отсутствия полноты информации у индивида, принимающего решение.

  2. Аксиома рефлексивности. Мы всегда можем сказать, что любой набор из данного множества по крайне мере не хуже себя: хХ: х х. Т.е. любой товарный набор сравним сам с собой, он не хуже себя. Здесь имеется ввиду следующее: пусть все это развернуто во времени, и сегодня индивиду нравится данный набор, следовательно, если выполняется данная аксиома, то завтра – этот набор также будет нравиться индивиду, т.е. невозможно изменение предпочтений, т.к. мы считаем, что отношения уже определились. Ситуация нарушения аксиомы: ребенок не может выбрать между двумя абсолютно идентичными предметами.

  3. Аксиома транзитивности. х, y, zХ: х y, y z х z. Если потребитель считает, что набор Х по крайне мере не хуже набора У, а набор У по крайне мере не хуже набора Z, то значит, он считает, что набор Х по крайне мере не хуже набора Z. В практических ситуациях свойство транзитивности оказывается трудно выполнимым. На практике, большую роль играет следующее: чтобы в реальности выполнялась транзитивность, нужно, чтобы множество Х было как можно ỳже, чем ỳже множество, тем легче индивиду сформировать действительно транзитивное отношение предпочтения.

  4. Аксиома независимости потребителя. Удовлетворение потребителя зависит только от количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими. Аксиома означает, что потребителю не знакомы чувства зависти, сострадания. Данная аксиома практически не применима при анализе экстерналий.

Предпочтения потребителя являются рациональными, если они обладают следующими двумя свойствами: полнотой и транзитивностью.

Функция полезности и её монотонное преобразование.

Функция полезности – это некий способ описания отношений предпочтений потребителя. Это такой способ, когда каждому возможному потребительскому набору некоего численного значения, при котором более предпочитаемым набором приписываются большие численные значения, чем менее предпочитаемым. Функция U является функцией полезности только в том случае, если она описывает предпочтения, т.е., если для любого набора х и у верно следующее, что х у, то тогда U(x) должна быть ≥ U(y).

Использование функции полезности позволяет ранжировать различные товарные наборы, т.е. нам не интересно конкретное значение функции полезности как таковое, нам интерес порядок. Таким образом , можно говорить, что речь идет о порядковой (ординалистской) полезности.

Т.к. нам важен порядок, а не конкретное значение функции, то это означает, что не существует единственного способа приписывания значений функции полезности товарным наборам, т.е. если найден хотя бы один такой способ, то это значит, что можно найти бесчисленное количество способов сделать это, используя монотонное преобразование. Монотонное преобразование функции полезности есть функция полезности, представляющая те же самые предпочтения, что и исходная функция полезности. Если функция F является строго возрастающей функцией (т.е. F'u>0), а функция U(X) представляет некоторое предпочтение, то тогда F(U(X)) будет представлять точно такие же предпочтения, т.к. F(U(X))≥F(U(Y)) ↔ U(X) ≥ U(Y) ↔ X Y.

Свойства функции полезности являются ординалистскими, если являются инвариантными для любого строго возрастающего преобразования, если нет – то они кардиналистские.

Всегда ли существует функция полезности? – нет. Пример: при нарушение аксиомы транзитивности, функция полезности не существует, т.к. U(X) > U(Y) > (Z) > U(X) с точки зрения математики абсурд.

Кривые безразличия и их свойства.

Предпочтения потребителей можно описать также и графическим способом, используя кривые безразличия. Кривая безразличия – это множество точек, каждая из которых представляет собой такой набор из двух товаров, что потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать. Если заполнить двухмерную плоскость кривыми безразличия так плотно, как это возможно, то мы получим карту безразличий.

Дополнительные свойства отношений предпочтений:

  1. Желательность:

5.1. Аксиома монотонности предпочтений (аксиома ненасыщения). Чем товара больше, тем лучше. Пояснения: 1) речь идет о благах, а не об антиблагах, т.е. предпосылка исключает антиблага из анализа 2) Если у нас есть два товарных набора (х12) и (у1, у2), причем во втором наборе каждого товара по крайне мере не меньше, а одного даже больше, чем в первом наборе, то второй набор должен быть более предпочтительным для потребителя при условии выполнения данной аксиомы.

Пример нарушения аксиомы – существования точки насыщения или блаженства, кривые безразличия окружают данную точку. Наборы, лежащие на более удаленных от данной точки кривых безразличия, обладают меньшей полезностью, чем более приближенные наборы.

5.2. Средние значения предпочитаются крайним. Речь идет о том, что если взять два товарных набора, лежащих на кривой безразличия, то взвешенное среднее двух наборов будет по крайне мере не хуже каждого из этих двух наборов, т.е. множество является выпуклым.

5.3. Строгая монотонность: у нас есть два набора, если первый по крайне мере не хуже второго и эти наборы различны, то первый набор лучше второго.

5.4. Локальная ненасыщаемость: если хХ и >0, то существует потребительский набор уХ такой, что у-х и ух

Свойства кривых безразличия.

  1. Кривые безразличия не пересекаются (это фундаментальное свойство), если бы пересекались, то нарушалась бы аксиома рефлексивности, т.к. одна и та же точка принадлежала бы различным кривым безразличия, т.е. обладала бы различной полезностью.

  2. Кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой, т.е. более удаленная от начала координат, представляет собой более предпочтительные для данного потребителя наборы товаров, т.е. характеризует большую полезность. (свойство выполняется при условии монотонности предпочтений)

  3. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон

Доказательство. Проведем из точки А две перпендикулярные прямые, которые поделят плоскость на 4 части. Кривые безразличия не могут иметь положительный наклон и проходить в I и III полуплоскостях, т.к. иначе нарушается аксиома о ненасыщаемости.

  1. Кривая безразличия может быть проведена через любую точку пространства. (Свойство любой линии в Евклидовой геометрии)

  2. Кривые безразличия выпуклы к началу координат, свойство отражает принцип диверсификации потребления. (Т.е. MRS снижается при движении вниз по кривой)

Предельная норма замещения (MRS) показывает наклон кривой безразличия в данной точке. MRS измеряет пропорцию , в которой потребитель готов заместить один товар другим. MRS = lim Δх2/ Δх1 при U=const. MRS также иногда называют предельной готовностью платить.

Связь MRS и МU.

MUx = ΔU/ Δх  ΔU = MUx Δх

MUy = ΔU/ Δy  ΔU = MUy Δy

Рассмотрим ситуацию, когда при изменении потребительского набора общая полезность остается неизменной, т.е. ΔU = MUx Δх + MUy Δy = 0  MRS = Δу/ Δх = -МUx / MUy < 0

P.S. Монотонные преобразования не изменяют MRS.

Бюджетное ограничение потребителя (конкурентное бюджетное множество)

Множество товарных благ образует товарное пространство RL. Товарный набор, потребляемый потребителем, обозначим через вектор Х= (x1, x2 .. xL) - потребительский набор.

Предпосылки:

  1. все товары, продающиеся на рынке имеют цены, т.е. существует ценовой вектор P = (p1,p2..pL)

  2. потребитель не в состоянии повлиять на них (price-taking assumption)

  3. доход потребителя равен I

Бюджетное ограничение может быть записано в виде p1x1+p2x2+..+pLxL ≤ I

Уравнение бюджетной линии может быть записано в виде p1x1+p2x2+..+pLxL = I

Бюджетное ограничение потребителя требует, чтобы сумма денег затраченная на потребление товаров, не превышала сумму денег, которую может израсходовать данный потребитель.

Бюджетное множество представляет собой множество потребительских наборов, доступных потребителю при данном уровне цен и данном располагаемом доходе. Вальрасианское (конкурентное) бюджетное множество:

BP,I = {XєRL+:P·X≤I}

Часто для удобства вводят еще одну предпосылку о существовании всего двух благ Х1 и Х2. При этом под Х2 подразумевают как правило композитный товар, представляющий собой все остальные товары помимо Х1, которые хотел бы приобрести потребитель. Если рассматривать Х2 как количество денег, потраченных на другие товары, то р2=1 (цена-измеритель), т.к. цена 1 доллара есть доллар.

В данном случае бюджетное ограничение описывается неравенством х1р12р2 ≤ м, бюджетная линия - множество точек, удовлетворяющих равенству х1р12р2 = м. м - сумма денег, имеющаяся в распоряжении потребителя.

Уравнение бюджетной линии: х2 = м/р2 - (р121. Бюджетная линия ограничивает сверху доступное для потребителя множество товаров - это экономический смысл.

Наклон бюджетной линии равен p2/p1. Он характеризует альтернативные издержки потребления 1-го товара, т.е. показывает от какого количества товара 2 надо отказаться, чтобы потребить дополнительную единицу товара 1.

Изменения бюджетной линии:

  • при росте дохода происходит параллельный сдвиг бюджетной линии вправо

  • при увеличении цены товара 1 бюджетная линии становится круче, т.к. теперь потребитель может приобрести меньшее количество блага 1 (см. рисунок на правой стороне листа)

  • при одновременном росте цен на оба товара в t-раз произойдет параллельный сдвиг бюджетной линии влево, т.е. это равносильно уменьшению дохода в t-раз.

  • при одновременном росте цен на оба товара в t-раз и увеличении дохода в t-раз график не изменится.

Ломанные бюджетные линии.

Помимо изменения цен и располагаемого дохода на форму бюджетной линии влияет также ряд других факторов: это налоги, субсидии, рационирование (нормирование).

  • Введение налога на объем покупок будет иметь аналогичное влияние, что и рост цены, т.к. фактически за единицу товара потребитель теперь вынужден платить (p+t), где t – величина налога. (см. график для роста цены из предыдущего раздела).

  • Введение налога на стоимость, т.к. ведет к росту фактической цены, уплачиваемой потребителем, которая равна (1+τ)р.

  • Введение субсидий оказывает влияние противоположное введение налогов. [Существуют субсидии на объем покупок, субсидии на стоимость (долевая субсидия)]

  • Аккордное налогообложение или субсидирование аналогично изменению дохода и ведет к параллельным сдвигам бюджетного ограничения.

Комбинация всего вышеперечисленного может приводить к появлению ломанных бюджетных линий.

Пример 1. Правительство вводит нормирующие (рационирующие) ограничения, т.е. устанавливает максимально предельный допустимый уровень потребления товара 1 на уровне х1.

Пример 2. При превышении потребления 1 товара величины х1, потребитель должен платить налог в размере t с каждой единицы товара.

Пример 3. На первом рисунке показан долевой налог, начинающий действовать с определенного уровня потребления товара 1. Если потребитель покупает товар 1 в количестве большем чем отмечено пунктиром на графике, то количество сверх установленного предела покупается по более высокой цене из-за взимания данного налога. Пример 4. На втором рисунке, потребитель может получить часть блага 1 бесплатно (в качестве натуральной субсидии)



Похожие документы:

  1. Программа итогового междисциплинарного экзамена по специальности 080111. 65 «Маркетинг» подготовки специалиста Нижний Новгород, 201

    Программа
    ... 01 . Экономическая теория Предпочтения потребителя, функция полезности и бюджетное ограничение. Оптимальный выбор потребителя. Отношение субъекта к риску ... Жизненный стиль и ресурсы потребителей. Модели поведения потребителей. Процесс принятия решения ...
  2. Учебно-методический комплекс дисциплины «Анализ данных и прогнозирование экономики» по кредитной технологии обучения для студентов специальности 050506 экономика

    Учебно-методический комплекс
    ... и услуг при заданном отношении предпочтения (или функции полезности) и «бюджетном ограничении». Бюджетное ограничение: денежные расходы на все виды ...
  3. Программа дисциплины микроэкономика 2 по направлению 521600 «Экономика» (вторая ступень высшего профессионального образования), по специальностям 060400 «Финансы и кредит»

    Программа дисциплины
    ... поведения. 3. Предпочтения, функции полезности и бюджетное ограничение потребителя. 4. Максимизация полезности при заданном бюджетном ограничении. 5. Свойства функции некомпенсированного спроса и косвенной функции полезности. 6. Показатели ...
  4. 1. Поведение потребителей и потребительский выбор 6

    Реферат
    ... то есть от предпочтений. Предпочтения потребителя - это ... полезности, закон убывающей предельной полезности и бюджетное ограничение. Бюджетное ограничение - это ограничение при выборе потребителем комбинаций благ, определяемое доходом потребителя ...
  5. Моделирование поведения потребителя в ординалистской концепции: кривые безразличия и бюджетное ограничение. Оптимум потребителя

    Документ
    ... полезности блага. Полезность и цена. Моделирование поведения потребителя в ординалистской концепции: кривые безразличия и бюджетное ограничение. Оптимум потребителя ... относительно аксиоматического характера предпочтений потребителя. 1) Аксиома полной ...

Другие похожие документы..