Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
'Реферат'
Тему «Василий Песков – журналист» я выбрала потому, что много слышала об этом человеке, как о выдающемся журналисте. Ранее я была знакома с его матери...полностью>>
'Документ'
Определения:толстая,ветхая,старая,детская,раскладная,тонкая,потрёпанная,новая, кулинарная, старинная, учебная, малышка, раскраска, глянцевая, иностран...полностью>>
'Документ'
В городе нашем ивы глядят В зеркало старых прудов. Помнят они прежних ребят – Гениев прошлых веков. Ивы, не надо грустить, Может по воле фантазии Гени...полностью>>

Главная > Решение

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Задача 1

Исходные данные. В таблице 1.1 приведены данные о доходах и среднесписочной численности работников по цехам предприятия.

Таблица 1.1

Вариант (начальная буква фамилии студента)

Цех предприятие

Доходы, млн. рубл.

Среднесписочная численность работников, чел.

Базисный год

Отчетный год

Базисный год

Отчетный год

ЖИЗ

вариант 3

Переводной

315

840

96

98

Страховой

482

500

80

74

телеграфный

600

620

110

112

Задание. Используя данные таблицы, вычислить индексы производительности труда по каждому цеху и в целом по всему предприятию. Определить число высвобожденных работников за счет рост производительности труда.

Решение

Индексом в статистике называется относительная величина, характеризующая изменение сложного общественного явления во времени или пространстве.

Индексы делятся на индивидуальные и общие.

Индивидуальные индексы рассчитываются для отдельных элементов сложного общественного явления. Индексы, характеризующие изменение сложного явления, называются общими индексами.

Различают следующие формы общих индексов: агрегатный арифметический, гармонический. Агрегатный индекс является основной формой общих индексов, а арифметический и гармонический являются преобразованными из агрегатной формы и применяются при отсутствии необходимых данных для расчета агрегатного индекса.

Ниже приводятся формулы индекса производительности труда: индивидуальный индекс i :

где ; - производительность труда (выработка) в единицу времени в отчетном и базисном периодах;

агрегатный индекс производительности труда :

где - общие затраты времени на оказание услуг в отчетном периоде

среднеарифметический индекс производительности труда:

Все расчеты сведем в таблицу 1.2.

Таблица 1.2

Цех предприятие

Доходы, млн. рубл.

Среднесписочная численность работников, чел.

Производительность труда

Индекс производительности труда индивидуальный

Индекс производительности труда агрегатный

Базисный год

Отчетный год

Базисный год

Отчетный год

Базисный год

Отчетный год

Переводной

315

840

96

98

3,281

8,571

2,61

1,41

Страховой

482

500

80

74

6,025

6,757

1,12

телеграфный

600

620

110

112

5,455

5,536

1,02

Экономия штата в связи с ростом производительности труда Т :

= (2,61+1,12+1,02) – 1 = 3,75 ≈ 4 чел.

Задача 2.

Исходные данные. В таблице 2.1 приведены данные выборочного обследования длительности разговоров ГТС.

Таблица 2.1

Длительность разговора, с

Количество разговоров (по последней цифре зачетной книжки)

вариант 9

до 40

40-80

80-120

120-160

160-200

200-240

свыше 240

14

30

42

50

60

32

12

Итого

240

Задание. Определить:

  1. Среднюю длительность разговора.

  2. Абсолютную ошибку выбора с вероятностью (t=2) и вероятностью (t=3).

  3. Как изменится ошибка выборочной средней (при ), если число обследованных разговоров увеличить до 350?

Решение

1. Найдем средневзвешенную арифметическую

= = 143 с.

2. Рассчитаем абсолютную ошибку выбора

Абсолютная возможная ошибка выборки при определении среднего размера признака определяется по формуле:

где - абсолютная возможная ошибка выборки;

t - коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой можно гарантировать, что предельная ошибка выработки не превысит t – кратную среднюю ошибки;

- дисперсия в выработке;

n - численность выработки.

Таблица 2.2

Cреднее значение признака, x

Количество разговоров, f

xf

x-x

(x-x)2

(x-x)2f

20

15

300

-123

15129

226935

60

45

2700

-83

6889

310005

100

50

5000

-43

1849

92450

140

40

5600

-3

9

360

180

25

4500

37

1369

34225

220

15

3300

77

5929

88935

Итого

190

21400

 

 

752910

= =3963

Абсолютная ошибка выбора с вероятностью (t=2):

с.

Абсолютная ошибка выбора с вероятностью (t=3):

8,71 с.

Относительная ошибка выработки рассчитывается по следующей формуле:

где - среднее значение признака.

При увеличении числа обследованных разговоров до 350 ошибка выборочной средней составит:

= 3,36 с.

Задача 3.

Исходные данные. В таблице 7 приведены исходные данные об уровне производительности труда и фондовооруженности работников (млн. руб. на чел.)

Таблица 3.1

№ п.п

Вариант

2

у

х

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

3,0

3,2

3,6

3,4

3,5

4,2

4,8

4,5

4,6

5,2

5,6

5,1

5,4

6,0

2,0

1,9

2,4

2,5

2,3

2,8

2,6

2,9

2,5

2,9

3,2

3,0

3,4

3,8

Задание. По приведенным данным своего варианта определить:

  1. наличие корреляционной связи между изучаемыми признаками;

  2. оценить тесноту связи;

  3. построить уравнение регрессии производительности труда от его фондовооруженности;

  4. определить вероятное значение производительности труда при значении фондовооруженности труда «х» = 6 млн. руб.на чел.

Решение

В предположении линейности связи между производительностью и фондовооруженностью труда теснота связи между ними оценивается с помощью линейного коэффициента корреляции

= = 0,92

Расчеты сведем в таблицу 3.2.

Таблица 3.2

№ п/п

y

x

x-xср

y-yср

(x-xср)(y-yср)

(x-xср)2

(y-yср)2

1

3

2

-0,7286

-1,4357

1,0460

0,5308

2,0613

2

3,2

1,9

-0,8286

-1,2357

1,0239

0,6865

1,5270

3

3,6

2,4

-0,3286

-0,8357

0,2746

0,1080

0,6984

4

3,4

2,5

-0,2286

-1,0357

0,2367

0,0522

1,0727

5

3,5

2,3

-0,4286

-0,9357

0,4010

0,1837

0,8756

6

4,2

2,8

0,0714

-0,2357

-0,0168

0,0051

0,0556

7

4,8

2,6

-0,1286

0,3643

-0,0468

0,0165

0,1327

8

4,5

2,9

0,1714

0,0643

0,0110

0,0294

0,0041

9

4,6

2,5

-0,2286

0,1643

-0,0376

0,0522

0,0270

10

5,2

2,9

0,1714

0,7643

0,1310

0,0294

0,5841

11

5,6

3,2

0,4714

1,1643

0,5489

0,2222

1,3556

12

5,1

3

0,2714

0,6643

0,1803

0,0737

0,4413

13

5,4

3,4

0,6714

0,9643

0,6474

0,4508

0,9298

14

6

3,8

1,0714

1,5643

1,6760

1,1480

2,4470

Σ

yср

xср

Σ

Σ

Σ

14

4,4

2,8

0,4340

0,2563

0,8723

Линейный коэффициент корреляции изменяется в пределах от —1 до +1. Равенство коэффициента нулю свидетельствует об отсутствии линейной связи. Равенство коэффициента –1 или +1 показывает наличие функциональной связи. Знак «+» указывает на связь прямую (увеличение или уменьшение одного признака сопровождается аналогичным изменением другого признака), знак «–» – на связь обратную (увеличение или уменьшение одного признака сопровождается противоположным по направлению изменением другого признака).

В данном случае связь прямая, сильная, близкая к строго положительной. Чем больше фондовооруженность работника, тем выше его производительность труда.

Уравнение регрессии зависимости производительности труда от фондовооруженности имеет вид:

Параметры уравнения находятся методом наименьших квадратов решением системы уравнений:

;

;

;

.

Для нахождения параметров уравнения регрессии можно воспользоваться следующей взаимосвязью:

;

0,78

Уравнение регрессии зависимости производительности труда от фондовооруженности:

Yx = 0,78+1,34x

При значении фондовооруженности труда «х» = 6 млн. руб.на чел. вероятное значение производительности труда будет равно:

Yx = 0,78+1,34*6 = 8,82 млн. руб/чел.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Теория статистики. Учебник/Под редакцией Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 654 с.

  2. Практикум по теории статистики. Учебное пособие/Под редакцией Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 416 с.

  3. Кузовкова Т.А., Шаравова О.И. Конспект лекций по дисциплине статистика. Учебное пособие. – М.: МТУСИ, 2008. – 207 с.

  4. Методические указания к проведению практических занятий по дисциплине «Статистика», под редакцией Кузовковой Т.А. – М.: МТУСИ, 2008. – 46 с.

  5. Лебедева Л.В. Конспект лекций по курсу «Статистика» для специальности 080502. – М.: МТУСИ. – 120 с.



Похожие документы:

  1. Г. Л. Савицкая анализ хозяйственной деятельности предприятия

    Документ
    ... определяют изменение и резерв увеличения выпуска про­дукции за счет роста производительности труда? Охарактеризуйте методику анализа эффективности использо ...
  2. #организация производства и управление предприятием учебник

    Учебник
    ... продукции на предприятии, в цехе (по данной группе оборудования). Возможный рост выпуска продукции и высвобождение оборотных средств за счет ускорения ...
  3. Может быть использована специалистами предприятий. Книга выпущена в свет в рамках межиздательского проекта "Учебник для XXI века"

    Учебник
    ... высвобожденных работников. Выполнение и перевыполнение плана по повышению квалификации работников способствует росту производительности их труда и положительно характеризует работу предприятия ...
  4. Учебно-методический комплекс дисциплины статистика Направление подготовки бакалавров для всех форм обучения

    Учебно-методический комплекс
    ... и динамики производительности труда, индексы производительности труда. Определение прироста (убыли) объема продукции за счет роста производительности труда и изменения численности работников. Основные понятия ...
  5. Фатхутдинов Р. А. Ф27 Разработка управленческого решения: Учебник для вузов. 2-е изд., доп

    Учебник
    ... . Число относительно высвобожденных работников в резуль­тате внедрения мероприятий по приросту производительности труда на предприятии (АЧ) рекомендуем определять по формулам ...

Другие похожие документы..