Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Программа'
Авторская программа по внеурочной деятельности «Экологическое краеведение» для учащихся 5-6 классов, методические разработки уроков и внеурочных занят...полностью>>
'Документ'
Извещаем Вас, что в соответствии с Правилами листинга Закрытого акционерного общества Фондовая биржа ММВБ , утвержденными Советом директоров ЗАО ФБ ММ...полностью>>
'Документ'
Единой системы таких соответствий на сегодняшний день не существует.Только в США действуют,по крайней мере,два различных принципа.Переводческая транск...полностью>>
'Программа'
Программа для учета и анализа развития детей по комплексным образовательным программам («Детство» и другим), ведения списков детей, составления отчетн...полностью>>

Главная > Документ

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

МАСТЕР-КЛАСС

ГЕОМЕТРИЯ, 9 КЛАСС, УРОК: «ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ»

Предмет: Геометрия

Тема: Вычитание векторов

Класс: 9 класс
Учащиеся должны:

Знать, какой вектор является разностью двух векторов, теорему о разности векторов.

Уметь строить разность двух векторов двумя способами, применять эти знания при решении задач.

Ход урока.

  1. Организационный момент: назвать уели урока.

  2. Проверка пройденного материала:

Тестирование:

1. Как называются векторы, имеющие равные модули и противоположно направленные?

А) противоположные

Б) противоположно направленные

В) равные

2. Тело переместили из точки А в точку В, а потом из точки В в точку С. Какой вектор представляет суммарное перемещение тела?

А)

Б)

В)

3. Закончите предложение:

Суммой двух векторов называется вектор, построенный по правилу.... (треугольника)

4. Вставьте пропущенное слово:

Чтобы сложить два неколлинеарных вектора и, нужно отложить от произвольной точки О векторы = и = и построить .... ОАСВ, тогда =+

(параллелограмм)

5. Изображенный на рисунке способ построения суммы нескольких векторов называется правилом...

(многоугольника)

III. Объяснение нового материала:

План объяснения:

1. Разность векторов

Вычитание векторов, как и вычитание чисел, - это действие, обратное сложению. Разность двух векторов и называется такой вектор , который в сумме с вектором дает вектор . Разность векторов и обозначается так: - . Построить разность векторов и можно следующим образом. Отложим от произвольной точки О векторы и . Получим векторы = и =. Тогда вектор и будет разностью - , поскольку

=+. Итак, == - = - .

Вычитание векторов можно свести к сложению точно так же, как и в случае чисел а и b:

а - b = а + (- b), где числа b и + (- b) - противоположные.

Итак, нам надо доказать, что результат вычитания вектора из вектора тот же, что и результат сложения векторов а + (- b).

2. Теорема о разности двух векторов.

Теорема (о разности векторов)

Для любых векторов и справедливо равенство - = + (- ).

Доказательство:

Отложим от произвольной точки О векторы и . Получим векторы = и =. Тогда, согласно определению, разность векторов и есть вектор , т.е. = - = - . По правилу треугольника = + . Кроме того, = - = -. Поэтому - = = + = (-) + =+(-)=+(-). Теорема доказана.

3. Построение разности векторов.

Доказанная теорема подсказывает еще один способ построения разности векторов и .

Отложим от произвольной точки О отложим вектор = , затем от точки А отложим вектор = -. Тогда по теореме о разности двух векторов - = + (-), поэтому - = + = . Итак, мы построили разность векторов и .


Выводы по уроку:

1. Разностью двух векторов и называется такой вектор , который в сумме с вектором дает вектор .

2. Теорема ( о разности двух векторов): Для любых векторов и справедливо равенство:

- = + (-).

IV. Закрепление полученных знаний.

Тестирование.

1. Какой вектор называется разностью векторов и ?

А) Разностью двух векторов и называется такой вектор , построенный по правилу треугольника.

Б) Разностью двух векторов и называется такой вектор , который получается после ряда последовательных сложений

В) Разностью двух векторов и называется такой вектор , который в сумме с вектором дает вектор

2. Какой вектор, изображенный на рисунке, является разностью векторов и ?

А)

Б)

В)

3. №767. Дан треугольник АВС. Выразите векторы = и = вектор .

а) -

б) -

в) +

4. №762. Сторона равностороннего треугольника АВС равна а .Модуль - = а

да нет

V. Подведение итогов.

VI. Задание на дом: п.82, №№754, 756, 767



Похожие документы:

  1. Тема: «Понятие вектора» 1 Начертите 3 неколлинеарных вектора

    Документ
    ... =АD 9 класс Самостоятельная работа Вариант 1 Тема: «Сложение и вычитание векторов» 1.Построить: а)(по правилу треуг ... =8см. 9 класс Самостоятельная работа Вариант 2 Тема: «Сложение и вычитание векторов» 1.Построить: а)(по прав. паралл ...
  2. Тема: Вычитание дроби из натурального числа. Решение упражнений. Самостоятельная работа

    Решение
    5 – Б класс, математика Урок 67-68 Тема: Вычитание дроби из натурального числа. Решение ... и упражнений. Самостоятельная работа. Умножение вектора на число. Коллинеарные вектора Задание: п. 15 составить ...
  3. Урок. Геометрия 9 класс. Тема урока: Вектор

    Урок
    ... вычитания 4)министр умножения вектора на число) План выступления по темам. Вице-премьер.Определение вектора. Векторы ... вектор cумму + Вычитание №1 Найдите разность векторов {2;-4},{-5;1 } Вычитание №2 Найдите разность векторов =2-4 и = -5+ Вычитание ...
  4. Урока: Организационный момент. Сообщение исторических сведений и темы урока. Изучение нового материала по теме урока. Закрепление нового материала по теме урока

    Урок
    ... обозначать скалярное произведение символом (→a, →b). Тема нашего урока: Векторы в пространстве. Сегодня мы расширим ... Сложение Вычитание Умножение При сложении векторов их соответстветственные координаты  складываются. При вычитании векторов их ...
  5. «Вычитание натуральных чисел»

    Реферат
    ... Составить технологическую карту по теме по теме «Вычитание натуральных чисел». Апробировать ... правильности и осознанности изучения темы «Вычитание натуральных чисел». Выявление пробелов ... содержание его компетенций, вектор личностного развития. Цель урока ...

Другие похожие документы..