Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Laksh is a small NGO farm, sewing cooperative and school network near Delhi. Since summer 2013, the school network has consisted of three small school...полностью>>
'Документ'
Приглашаем Вас присоединиться к Волонтерскому корпусу 70-летия Победы и принять участие в подготовке и проведении мероприятий, посвященных праздновани...полностью>>
'Документ'
ТчПА-7 Станок для заточки круглых, рамных и ленточных (при наличии приспособления за доп. плату) пил и плоских ножей (при наличии приспособления за до...полностью>>
'Документ'
УЗИ, анализы) 300-00 Обследование перед медик.абортом (консультация гинеколога, УЗИ, анализы) 500-00 Аборт медикаментозный (до недель) (препарат пр-во...полностью>>

Главная > Документ

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 6»

г. Краснокамск

Дидактические материалы

по алгебре

тема: «Функция»

9 класс

Учитель математики: Матвеева О. В

Пояснительная записка.

Главная задача каждого учителя не только дать учащимся определенную сумму знаний, но и развить их интерес к учению, творчеству. Ведь интерес – это инструмент, побуждающий учеников к более глубокому познанию предмета, развивающий их способности. Самостоятельная работа – это один из основных этапов учебной деятельности учащихся. Прежде чем перейти к изучению нового материала учитель должен убедиться, что порция прошлых знаний детьми усвоена.

В наши дни на рынке образовательных услуг можно увидеть множество разных дидактических материалов, учебных и методических пособий, которые я рассматриваю в качестве отправной точки для составления собственных самостоятельных работ с учетом особенностей и уровня подготовленности своих учеников.

В данной работе представлен дидактический материал для осуществления контроля знаний в 9 классе по теме «Функция». В комплект входит 8 работ формирующего, тематического и итогового характера.

Понятие «функция» - одно из фундаментальных понятий школьного курса алгебры. Преподавание предмета ведется по учебнику А.Г. Мордковича ведущей содержательной линией которого является – функционально-графический метод. Поэтому дети должны уметь строить и читать графики, графически решать уравнения и системы уравнений, преобразовывать графики, строить кусочные функции, умело работать с функциональной символикой.

Цели создания ДМ:

  1. Организация самостоятельной работы учащихся на уроке и вовнеурочное время с учетом их индивидуальных способностей и уровня подготовки.

  2. Осуществления контроля за ЗУН учащихся.

  3. Развитие творческих способностей учащихся.

  4. Развитие познавательного интереса к предмету.

Задачи ДМ:

  1. Отработка знаний, умений и навыков.

  2. Контроль знаний, выявление «слабых», «ошибкоопасных» мест для дальнейшей коррекционной работы.

  3. Подготовить учащихся к успешной сдаче ЕГЭ.

Все работы в дидактическом материале представлены в 4 вариантах. В каждой работе выделяется три блока. Первый блок (отмеченный знаком ), состоит из стандартных заданий, соответствующие базовому уровню математической подготовки учащихся. В большинстве случаев выполнение этих заданий проводится в один-два шага. Второй блок (отмеченный знаком ), состоит из заданий несколько усложненных по сравнению с заданиями первого блока в алгоритмическом и логическом плане. Задания последнего блока (отмеченные знаком ) позволяют ученикам показать более высокий уровень знаний, способность применять их в нестандартных ситуациях, проявить повышенный интерес к предмету.

Каждая работа рассчитана на 15-20 минут. Шкала оценок за выполнение работ:

  • за успешное выполнение заданий только первого уровня – оценка «3»;

  • за успешное выполнение заданий двух уровней – оценка «4»;

  • за успешное выполнение всех заданий – оценка «5».

Однако во всех случаях я не снижаю оценку за допущенные в работе 2-3 недочета или одну ошибку.

Методика использования предложенных материалов, инструкция по проведению работ дана в начале каждой работы (см. Приложение).

Практически в каждую самостоятельную работу включены задания творческого характера, много графических иллюстраций, что редко встретишь в готовых методических пособиях.

Работа с использованием дидактического материала позволяет активизировать работу учащихся на уроке, увеличивает темп урока, повышает интерес к предмету, обеспечивает творческий процесс обучения и развитие творческой личности, повышает качество знаний учащихся.

Результаты зачета по теме «Функция» в 9х классах (2004-2005 учебный год):

Классы

Процент сдачи

Процент на «4-5»

9 «а»

100%

54%

9 «б»

95%

43%

9 «в)

92%

35%

Постоянно ведется работа по расширению базы дидактического материала.

Дидактический материал. Приложение

Тема: «Определение числовой функции.

Область определения, область значений функции».

На данную тему отводится три часа. Первая самостоятельная работа проводится на первом уроке. Цель: посмотреть, как детьми усвоен новый материал, на что обратить внимание на следующих уроках по закреплению темы. В первой работе основа сделана в основном на наглядность, так это способствует лучшему усвоению материала. Вторая работа проводится по окончанию изучения темы.

Карточки с заданиями.

Тема: «Определение числовой функции.

Область определения, область значений функции».

Самостоятельная работа № 1.

1 вариант

  1. Какой из графиков является функцией?

а) б) в)

  1. Найдите область определения функций.

а) б)

  1. Найдите область значений функций.

а) б)

4. Постройте график функции с областью определения [-3;5] и с областью значений [1;4].

  1. У каких функций области определения одинаковые?

А) У= 2х; Б) у= В) у= Г) у=

Тема: «Определение числовой функции.

Область определения, область значений функции».

Самостоятельная работа № 1.

2 вариант

  1. Какой из графиков является функцией?

а) б) в)

  1. Найдите область определения функций.

а) б)

  1. Найдите область значений функций.

а) б)

  1. Постройте график функции, у которой отрезок области определения в два раза больше отрезка области значений.


  1. У каких функций области определения одинаковые?

А) у= Б) у=4х + 2 В) Г)

Тема: «Определение числовой функции.

Область определения, область значений функции».

Самостоятельная работа № 1.

3 вариант

  1. Какой из графиков является функцией?

а) б) в)

  1. Найдите область определения функций

а) б)

  1. Найдите область значений функций.

а) б)

  1. Постройте график функции с областью определения: (-4;2] (3;6]


  1. У каких функций области определения одинаковые?

А) Б) у=5х В) Г)

Тема: «Определение числовой функции.

Область определения, область значений функции».

Самостоятельная работа № 1.

4 вариант

      1. Какой из графиков является функцией?

а) б) в)

        1. Найдите область определения функций.

а) б)

        1. Найдите область значений функций.

а) б)

  1. Постройте график функции, у которой отрезок области определения в два раза меньше отрезка области значений.

  2. У каких функций области определения одинаковые?

А) Б) В) Г)

Тема: «Определение числовой функции.

Область определения, область значений функции».

Самостоятельная работа № 2.

1 вариант

  1. Какая зависимость является функцией?

А) у2 = 9 - х2 Б) у = В) у = Г)

  1. Найдите область определения функции.

А) у = Б) у =

  1. Найдите область значений функции.

А) у = 5х + 4 Б) у = -х2 – 2х – 3

    1. Постройте график функции: , Укажите область определения и область значений функции.

Тема: «Определение числовой функции.

Область определения, область значений функции».

Самостоятельная работа № 2.

2 вариант

  1. Какая зависимость является функцией?

А) 4 = (х-3)2 + у2 Б) х = 4 В) у = Г) у=(х+5)3

  1. Найдите область определения функции.

А) у = Б) у =

  1. Найдите область значений функции.

А) у = Б) у = 3х2+2х

4. Постройте график функции: . Укажите область определения и область значений функции.

Тема: «Определение числовой функции.

Область определения, область значений функции».

Самостоятельная работа № 2.

3 вариант

  1. Какая зависимость является функцией?

А) Б) у = В) у = 3 Г)

  1. Найдите область определения функции.

А) у = Б) у =

  1. Найдите область значений функции.

А) у = Б) у = -2х2+1

4. Постройте график функции: . Укажите область определения и область значений функции.

Тема: «Определение числовой функции.

Область определения, область значений функции».

Самостоятельная работа № 2.

4 вариант

  1. Какая зависимость является функцией?

А) 4 = (х-3)2 + у2 Б) у = 4 В) х = Г)

  1. Найдите область определения функции.

А) у = Б) у =

  1. Найдите область значений функции.

А) у = Б) у = х2-15х+54

4. Постройте график функции: . Укажите область определения и область значений функции.

Тема: «Способы задания функции».

На данную тему отводится два часа. Самостоятельных работ – 2. Первая самостоятельная - творческая работа, носит обучающий характер (можно организовать ее как индивидуально, так и парно) проводится на первом уроке. Вторая самостоятельная работа проводится по окончанию изучения темы.

Карточки с заданиями.

Тема: «Способы задания функции»

Самостоятельная работа № 1

На «3» сделать только задание №1.

1. Задать функцию:

А) аналитически;

Б) графически;

В) словесно.

Не использовать задания, которые есть в тетради, учебнике.

На «4» сделать задания № 1,2.

2. Перейти от одного способа задания функции к другому. Например:

аналитический → словесный, графический → аналитический или взять другие варианты.

На «5» сделать задания № 1,3.

3. Рассмотреть на одном примере все способы задания функции:

аналитический → словесный → графический.

Тема: «Способы задания функции»

Самостоятельная работа № 2.

1 вариант

1. Функция задана формулой f(x)=-3,5x+7. Найдите f(-2). Задайте данную функцию графически.

  1. Функция g задана описанием: каждому однозначному числу соответствует противоположное число, а каждому многозначному числу – квадрат цифры, которой это число оканчивается. Найдите g(25), g(841), g(7).

3. Определите, на каком из рисунков изображен график функции

  1. Задайте функцию g формулой, указав ее область определения, если известно, что графиком функции g является луч с вершиной в точке М(-4;5), проходящий через точку К(8;-2).

Тема: «Способы задания функции».

Самостоятельная работа № 2.

2 вариант

1. Функция задана формулой f(x)= . Найдите f(146). Задайте данную функцию графически.

2. Задайте формулой функцию f(x), зная, что D(f) – множество правильных дробей с числителем, равным единице, и каждой такой дроби поставлено в соответствие сумма числителя и знаменателя. Чему равно f(), f(), ,f().


3. Определите, на каком из рисунков изображен график функции

4. Задайте аналитически функцию, график которой изображен на рисунке.

Тема: «Способы задания функции».

Самостоятельная работа № 2.

3 вариант

1. Функция задана формулой f(x) = х2+3. Найдите f(-4). Задайте данную функцию графически.

2. Функция g задана описанием: каждому целому неотрицательному числу ставится в соответствие остаток от деления этого числа на 7. Найдите g(0), g(17), g(40).

3. Определите, на каком из рисунков изображен график функции

4. Задайте функцию g формулой, указав ее область определения, если известно, что графиком функции g является отрезок АС, где А(2;-2) и С(7;-2).

Тема: «Способы задания функции».

Самостоятельная работа № 2.

4 вариант

1. Функция задана формулой f(x)=. Найдите f(-10). Задайте эту функцию графически.

  1. Функция g задана описанием: каждому однозначному числу соответствует само число, а каждому многозначному числу – цифра, которой это число оканчивается. Найдите g(25), g(841), g(7).


  1. Определите, на каком из рисунков изображен график функции :

4. Задайте аналитически функцию, график которой изображен на рисунке.

Тема: «Свойства функций».

На данную тему отводится четыре часа. Самостоятельных работ – 2. Первая самостоятельная работа проводится на втором уроке. Цель: посмотреть, как детьми усвоен материал, на что необходимо обратить внимание на следующих уроках по закреплению темы. Вторая самостоятельная работа проводится по окончанию изучения темы.

Карточки с заданиями.

Тема: «Свойства функций».

Самостоятельная работа № 1.

1 вариант

  1. Укажите график функции, возрастающей на промежутке [-2;1]

  1. Докажите, что функция убывает , х≥0.

  2. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции, изображенной на рисунке:

  1. Найдите нули функции, промежутки знакопостоянства функции. Является ли функция ограниченной? .

5. При каких значениях а функция у=(5а-2)х +16 является возрастающей?

Тема: «Свойства функций».

Самостоятельная работа № 1.

2 вариант

1. Назовите функцию, которая убывает на отрезке [-5;7], используя рисунок:

а) б) в)

2. Докажите, что функция возрастает у=х3+2.

3. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции:

  1. Найдите нули функции, промежутки знакопостоянства функции. Является ли функция ограниченной? .

5. При каких значениях а функция является убывающей на промежутке (0;+ )?

Тема: «Свойства функций».

Самостоятельная работа № 1.

3 вариант

  1. Назовите функцию, которая возрастает на отрезке [a;b], используя рисунок:

  1. Докажите, что функция убывает: у = -2х + 3.

  2. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции:

  1. Найдите нули функции, промежутки знакопостоянства функции. Является ли функция ограниченной? .

  2. При каких значениях а функция является возрастающей на промежутке

(0;+ )?

Тема: «Свойства функций».

Самостоятельная работа № 1.

4 вариант

  1. Назовите функцию, которая возрастает на отрезке [-5;7], используя рисунок:

а) б) в)

  1. Докажите, что функция возрастает , х<0.

  2. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции:

  1. Найдите нули функции, промежутки знакопостоянства функции. Является ли функция ограниченной? У=-2х-1.


  1. При каких значениях а функция является убывающей?

Тема: «Свойства функций».

Самостоятельная работа № 2.

1 вариант

На «3». Прочитайте график функции:


На «4-5». Постройте и прочитайте график функции: -х, если х≤-1

f(x) = х2, если –1<x<1

1, если х≥1

Тема: «Свойства функций».

Самостоятельная работа № 2.

2 вариант

На «3-4». Прочитайте график функции:


На «4-5». Постройте и прочитайте график функции: х+1, если х≤0

f(x) = , если 0<x<3

2, если х≥3

Тема: «Свойства функций».

Самостоятельная работа № 2.

3 вариант

На «3-4». Прочитайте график функции:


На «4-5». Постройте и прочитайте график функции: -2, если -4 ≤ х ≤ 1

f(x) = , если –1<x<1

, если х≥1

Тема: «Свойства функций».

Самостоятельная работа № 2.

4 вариант

На «3-4». Прочитайте график функции:

На «4-5». Постройте и прочитайте график функции: -2, если х≤-1

f(x) = х2-3, если –1<x<1

, если х≥1

Тема: «Четные и нечетные функции».

На данную тему отводится два часа. Самостоятельных работ – 1, проводится по окончанию изучения темы.

Карточки с заданиями.

Тема: «Четные и нечетные функции».

Самостоятельная работа.

1 вариант

1. Какие из функций на рисунке нечетные?

А) Б) В) Г)

  1. Являются четными или нечетными функции?

А) у=2х-1 Б) у= 2х3+3х-7 В)

3. На рисунке изображена часть графика функции. Постройте график этой функции, зная что функция – четная.

Тема: «Четные и нечетные функции».

Самостоятельная работа.

2 вариант.

  1. Какие из функций на рисунке являются четными.

  1. Являются четными или нечетными функции?

-1 при х<0

А) Б) В) у= 0 при х=0

1 при х>0

3. На рисунке изображена часть графика функции. Постройте график этой функции, зная что функция – нечетная.

Тема: «Четные и нечетные функции».

Самостоятельная работа.

3 вариант

1. Какие из функций на рисунке являются нечетными.

А) Б) В) Г)

  1. Являются четными или нечетными функции?

А) у=2х – х3 Б) у= В)

3. На рисунке изображена часть графика функции. Постройте график этой функции, зная что функция – четная.

Тема: «Четные и нечетные функции».

Самостоятельная работа..

4 вариант

1. Какие из функций на рисунке являются четными.

А) Б) В) Г)

  1. Являются четными или нечетными функции?

А) у=(х+1)3 Б) у= В)

3. На рисунке изображена часть графика функции. Постройте график этой функции, зная что функция – нечетная.

По окончанию изучения темы проводится итоговая зачетная работа.

Карточки с заданиями:

Тема: «Функции».

Зачет

Карточка I

  1. Дать понятие функции. Привести примеры функциональных зависимостей и зависимостей, которые не являются функцией.

  2. Даны две функции: f1(x) и f2(x). Как записать, что значение f1(х) при х = 3 равно значению f2(х) при х = -1? Задайте функции f1(x) и f2(x) аналитически и найдите значения функций при х= -2.

  3. Найти область определения функции: у = (х2 + 4)/(х – 5)(х + 6);

  4. Найдите точки пересечения графика функции у=2х-3 с осями координат.

Карточка II

  1. Область определения, область значений функции. Примеры.

  2. Дана функция f(x) = (x – 1)/x – 2). Определить f(l), f(0), f(m), f(2x), f(x2).

  3. Задайте функцию графически, зная, что она четная и ограниченная. Перечислите остальные свойства функции.

  4. Проходит ли график функции у = –2х + 6 через точку А(–35; 76)?

Карточка III

  1. Способы задания функции. Примеры.

  2. Найти область определения следующих функции: у = 1/(х2 – 16) + 7х;

  3. Прочитайте функцию:

4. Исследуйте на четность функцию: у=х3-3х.

Карточка IV

  1. Монотонность функции. Определения, примеры.

  2. Соответствие задано следующим образом: “каждому двузначному числу соответствует число, противоположное сумме цифр данного числа”. Доказать, что это соответствие является функцией. Указать область определения и множество значений функции. Вычислить значение функции f(41).При каких значениях аргумента значение функции равно –2?

  3. Решите графически уравнение: х2-3=

  4. Функция задана формулой: у=. Найдите у(-2), у().

Карточка V

  1. Ограниченность функции. Определение, примеры.

  2. Найдите область определения функции у=

  3. Построить график функции у = | – 3х + 4|. Перечислить его свойства.

  4. Задайте функцию словесным способом. Найдите значения этой функции в двух различных значениях аргумента.

Карточка VI

  1. Наибольшее и наименьшее значения функции. Определения, примеры.

  2. Исследуйте на четность функцию: у=.

  3. Найдите область значения функции: у=-х2-2х+3.

  4. Докажите, что функция возрастает: у=х3 + 3х.

Карточка VII

  1. Четные и нечетные функции. Определение, примеры.

  2. Найдите точки пересечения графиков у=х4 и у = .

  3. Докажите, что функция убывает у=-2х+3.

  4. Построить график функции у=-3. Укажите область определения и область значений.

Карточка VIII

  1. Алгоритм исследования функции на четность и нечетность. Примеры

  2. Прочитать функцию:

3. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=5 - на отрезке [0;16]

4. Сколько корней имеет уравнение: 2х3 – 4х + 1 = 0.

Карточка IX

  1. Выпуклость, вогнутость функции. Определение, примеры. Непрерывность функции.

  2. Найдите область определения функции: у=

  3. Задайте аналитически функцию, график которой изображен на рисунке.

4. Решите графически систему уравнений:

Карточка X

  1. Свойства функции.

  2. Известно, что функция у(х) четная и убывает при х>0. Определите характер монотонности функции при х<0.

  3. Найдите область определения функции: у=

  4. Постройте график функции:



Похожие документы:

  1. Рабочая программа по алгебре для 7 9 классов Учитель: Вайнбаум Татьяна Николаевна 2011 год

    Рабочая программа
    ... Ю. Н., Миндюк Н. Г. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. – М.: Просвещение, 2010 7. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Крайнёва Л. Б. Алгебра: дидактические материалы по алгебре для 9 класса. – М.: Просвещение, 2010 ...
  2. Рабочая программа по алгебре для 7 «Б» класса к учебнику Мордковича А. Г. на 2010 -2011 учебный год

    Рабочая программа
    ... 2002 [87] Алтынов П.И. Алгебра 7-9 Тесты – М: «Дрофа», 1998 Миндюк М.В. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс. – М: «Генжер», ... выпускника Уровень возможной подготовки выпускника Тема 8. «Функция » (8 часов)  Раздел математики. ...
  3. Рабочая программа по алгебре для 8 б класса (базовый уровень) на 2013/2014 учебный год

    Рабочая программа
    ... чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =. Глава ... Контрольные и проверочные работы по алгебре 8 класс / Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник — М.: Дрофа, 2002 Дидактические материалы по алгебре.8 класс. /В.И. Жохов, Ю.Н. ...
  4. Рабочая программа по алгебре для 9 «Б» класса на 2013/2014 учебный год

    Рабочая программа
    ... . Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. 17-е изд. - М.: «Просвещение» 2012. 3. Уроки алгебры в 9 классе. ... № Тема Количество часов Контрольных работ 1 Повторение материала 7-8 класса 4 2 Квадратичная функция 22 ...
  5. Конспект урока по алгебре в 7-м классе на тему: «Свойства степени с натуральным показателем» (1)

    Урок
    ... , 2008. 2.Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. – М.: Просвещение, 1999 – 2007. 3.Сборник ... на тему «Графики прямой пропорциональности». Повторение Дайте характеристику каждому из графиков функций ...

Другие похожие документы..