Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Рабочая программа'
Программа по предмету «Природоведение» предназначена для учащихся 8 « А » класса и составлена с учётом возрастных и психологических особенностей разви...полностью>>
'Документ'
Александровна главный специалист телефон: +7 (353 ) 98-71-4 Перминова Анна Викторовна специалист первой категории телефон: +7 (353 ) 98-70- 5 Назаренк...полностью>>
'Памятка'
Ваше путешествие начинается с авиационного перелета к месту отдыха. Обратите внимание, что регистрация на рейс начинается за 2 часа до вылета (для рей...полностью>>
'Документ'
П. (Челюскинская СОШ) Кузнецов О.В. (гимназия «Тарасовка») Жюри муниципальной мини-олимпиады "Информашка- 014" Широбокова Т.В. (СОШ №8 г. Пушкино) Пан...полностью>>

Главная > Документ

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Д.т.н., проф. Н.Б. Парамонов

N.B. Paramonov

ИСПЫТАНИЯ ПРИ ЗАМЕНЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СРЕДСТВ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

TESTS AT REPLACEMENT OF COMPUTING MEANS OF BIG TECHNICAL SYSTEMS

Одним из основных методов модернизации сложных технических систем является замена вычислительных средств. В статье описан подход к испытаниям таких систем. Показана возможность использования результатов ранее проведенных натурных испытаний и моделирующих программ в качестве основы для испытаний. Подход базируется на рациональном сочетании моделирования и использования результатов предыдущей эксплуатации. Приведен математический аппарат опытно-теоретического метода испытаний применительно к модернизируемым системам.

Keywords: big technical systems, tests, мodelling.

Введение

Одним из основных методов модернизации систем вооружения является замена вычислительных средств. Проверка работоспособности этих систем после модернизации и оценка их эффективности требует проведения испытаний, при этом проведение натурных испытаний становится все более дорогостоящим.

Возможным методом сокращения натурных испытаний при модернизации систем путем замены вычислительных средств и функционального программного обеспечения является сочетание опытно-теоретического подхода к испытаниям с материалами ранее проведенных натурных испытаний, зафиксированных в виде соответствующих баз данных.

В ходе моделирования должны учитываться не только полнота реализуемых функций, но и появление погрешностей в расчетах отдельных характеристик, а также функции влияния этих погрешностей на результат работы системы в целом.

1. Опытно-теоретический метод испытаний модернизируемых технических систем

1.1. Метод оценки характеристик сложных технических систем

Общий подход к оценке характеристик сложных систем сформировался в пору интенсивного развития и становления сложных автоматизированных систем. Основные теоретические положения оценки характеристик сложных систем изложены в ряде публикаций, таких как [1] и др. Суть подхода заключается в следующем.

Любая сложная техническая система перед сдачей ее в эксплуатацию проходит этап испытаний. Основной целью испытаний является оценка показателей эффективности системы как в условиях штатного функционирования, так и в более широких условиях, включая критические режимы ее работы. При рассмотрении подобных задач предполагается, что показатель эффективности системы R является математическим ожиданием некоторого функционала Y, определенного на множестве выборочных функций Z(t,wZ.

При фиксированном w = w' функции Z(t,w') характеризуют выходные процессы системы в единичной реализации. Под единичной реализацией понимается всякий в общем случае случайный промежуток времени tÎ[0,T] функционирования системы. Пусть W – пространство элементарных событий w с вероятностной мерой Р(А), где А – произвольное измеримое подмножество W. Тогда для определения R нужно вычислить интеграл:

, (1)

где j(z(t,w)) – функция, характеризующая выходные процессы системы.

Для более полного раскрытия структуры интеграла используется то обстоятельство, что всякая сложная система осуществляет преобразование входных сигналов в выходные. При описании этих преобразований используются следующие математические конструкции.

Пусть Х – множество входных сигналов x(t,wxX, а wxÎWх – пространство элементарных событий wx c вероятностной мерой Рх, так, что каждому wxÎWх соответствует входной сигнал x(t,wxX.

Свойства системы описываются с помощью случайного оператора H(x(t,wx),wн), для чего задается вероятностная мера Рн на множестве Wн, элементами которого являются события wнÎWн. По определению случайный оператор H(x(t,wx),wн) представляет собой некоторую совокупность неслучайных операторов H(x(t,w'x),w'н), определенных для каждого w'нÎWн и реализующих для всевозможных wxÎWх отображение множества Х в множество Z. Это означает, что всякую реализацию Z(t,w') можно рассматривать как результат преобразования неслучайным оператором H(x(t,w'x),w'н) некоторого входного сигнала x(t,w'x).

С точки зрения вычислительных средств, используемых в сложных автоматизированных системах, функциональное программное обеспечение является реализацией оператора H(x(t,w'x),w'н), и при замене аппаратного или общесистемного программного обеспечения этот оператор не должен быть изменен.

В операторной форме процесс преобразования представляется в виде формулы:

Z(t,w') = H(x(t,w'x),w'н). (2)

Из (2) следует, что при известной структуре случайного оператора Н элементы w множества W порождены элементами wxÎWх и wнÎWн, причем каждой паре (wx,wн) соответствует одна точка w пространства W. Такое соответствие позволяет интеграл (1) записать в виде:

. (3)

В реальных условиях структуру случайного оператора Н и вероятностные меры Рх, Pн получают на основании комплексного использования априорной информации I и информации Z, полученной при натурных испытаниях элементов и всей системы в целом. Поэтому задачу вычисления R можно рассматривать как статистическую задачу синтеза решающих правил W, обеспечивающих получение оценок с некоторыми, наперед заданными свойствами. Названная задача определяет конечные цели, которыми являются расчеты показателей эффективности сложных технических систем.

Обычно эта задача решена (в той или иной форме) при испытании систем до этапа их модернизации, и этот задел является основой для обеспечения испытаний модернизируемой системы.

В операторном виде операция оценивания R записывается выражением:

. (4)

Ограничениями на выбор правил W является техническая реализуемость расчетов, связанных с нахождением по формуле (4). Свойства оценок должны удовлетворять условиям максимально достижимой точности. В задачах оценки характеристик сложных технических систем эти требования являются, как правило, определяющими, поэтому они учитываются при выборе методов получения оценок . Реальную информацию Z получают в процессе проведения натурных испытаний элементов, подсистем и системы в целом.

Используя накопленный опыт эксплуатации модернизируемой системы, можно предположить, что для этого случая возможно:

  1. Рассчитать ряд значений функции: j[(t,1), ..., j(t,n)].

  2. Определить статистические свойства случайных величин j(t,i), опираясь на известные законы распределения ошибок измерений.

  3. Выразить априорные сведения о величине R в виде априорной плотности распределения Р(R).

  4. Выбрать критерий оптимальности W оценок.

При наличии этих сведений для получения оценок можно применить Байесову процедуру и в компактной форме объединить априорную информацию с реальной. Если априорная плотность распределения Р(R) неизвестна, а все остальные сведения имеются, то расчет оценок можно осуществить на основании известного метода максимального правдоподобия.

1.2. Оценка методами имитационного моделирования

Для вычислений значений интегралов (3) методами имитационного моделирования [2] выполняется ряд процедур:

  1. разрабатывается математическая модель, позволяющая генерировать процессы Z(t,w) = H((x(t),wx),wн) для различных wx, wн;

  2. определяются методы постановки экспериментов на модели при условии, что вероятностные меры Рх, Рн заданы;

  3. разрабатываются алгоритмы обработки результатов моделирования;

  4. математическая модель и алгоритмы обработки результатов моделирования программно реализуются на вычислительных средствах;

  5. проводятся вычислительные эксперименты на математической модели.

При реализации методов имитационного моделирования планирование экспериментов на модели осуществляется, как правило, на основании метода статистических испытаний.

Для методов имитационного моделирования характерна методологическая простота анализа чувствительности выходных характеристик различного уровня по отношению к вариациям параметров элементов и системы в целом. Это свойство со всей полнотой проявляется при решении задач оценки влияния ошибок исходных данных на точность расчета показателей эффективности сложных систем. Однако, при этом существенную роль играют ограничения, которые накладывают на сложную систему условия ее функционирования.

Выбор метода оценки характеристик сложной системы связан с анализом точности получаемых решений [3].

Применимость методов имитационного моделирования считается обоснованной, если доказана истинность следующих гипотез:

  1. гипотезы о достаточной точности и реализуемости моделирующих алгоритмов элементов и всей системы в целом;

  2. гипотезы о несмещенности оценок показателей эффективности R при условии, что рабочий моделирующий алгоритм системы удовлетворяет заданным требованиям по точности;

  3. гипотезы о тождественности распределения выборок, полученных при моделировании и при проведении комплексных натурных экспериментов на системе

Гипотеза о тождественности распределения выборок:

– проверяется при следующих условиях:

  • модель программно реализована на основании согласованного рабочего моделирующего алгоритма системы;

  • при реализации модели и создании согласованного алгоритма системы видимых существенных ошибок не допущено;

  • методы определения вероятностных мер Px, Pн не вызывают серьезных возражений.

Если гипотеза окажется справедливой, то считается, что модель генерирует правдоподобный ансамбль реализаций Zм(t,w) и может быть использована для оценки показателей эффективности рассматриваемой системы. При отрицательном результате проводятся более глубокие исследования, цель которых состоит в определении величины смещения относительно R, возникающем из-за эффектов нелинейного преобразования моделью ошибок расчета вероятностных мер Рх, Рн. Если операции по расчету величины смещения реализуемы без значительных затрат на моделирование, то смещение в оценках устраняется и осуществляется переход к проверке гипотезы.

Если и в этом случае данная гипотеза отвергается, то решаются следующие задачи:

  1. проверяются гипотезы о достаточной точности моделей, выбранных для описания процессов в реальных элементах системы;

  2. оценивается правильность сопряжения элементов и подсистем в единую модель сложной системы;

  3. проверяется обоснованность методов, используемых при оценке законов распределения параметров моделей элементов.

Эффективные тесты строятся в случаях, когда на модели удается с необходимой точностью воспроизвести ситуации, которые имели место при проведении каждого единичного испытания всей сложной системы.

Более подробно вопросы проведения испытаний сложных систем отражены в [1, 2, 4].

2. Оценка функции чувствительности модернизируемых технических систем

Для испытаний сложных систем, при модернизации которых проведена замена вычислительных средств, кроме использования функциональных моделей требуется определить влияние программно-аппаратной среды на выполнение целевых функций. Основной проверяемой характеристикой является чувствительность целевых функций испытываемой системы к свойствам элементов системы, реализованных в новой среде [3].

Требование системного подхода о выводе свойств и целей системы из свойств и целей ее элементов вызывает необходимость построения системных (подсистемных) целевых функций, чувствительных к свойствам элементов системы.

Обозначим функцию цели – y. Будем считать, что абсолютная функция чувствительности цели к изменению параметра xi системы равна соответствующей частной производной: .

Частное отклонение – и полное отклонение – , где N – число рассматриваемых элементов в системе (подсистеме, уровне).

Функции чувствительности и отклонения во временнóй области [5] (в динамических системах), соответственно, запишутся в следующем виде:

В приведенных соотношениях присутствуют лишь производные первого порядка. В ряде случаев эта аппроксимация недостаточна, и необходимо учитывать последующие члены ряда Тейлора, используя, в частности, для представления функций чувствительности вторые производные: .

Естественно, что вычисление и использование в различных приложениях таких функций чувствительности и отклонений второго порядка является задачей повышенной сложности.

Рассмотренные функции чувствительности широко используются при параметрическом анализе и синтезе систем. Для вычисления допусков на отклонения параметров элементов по заданному отклонению функции цели можно использовать различные методы: расчет наихудшего случая, статистический расчет, смешанный расчет, методы динамики средних (аналоговых моделей), метод Монте-Карло и др.

При расчете наихудшего случая:

,

где ε – предельное допустимое отклонение (допуск),

dxi – максимальное изменение элемента xi.

При статистическом расчете частные отклонения рассматриваются как случайные переменные, имеющие, чаще всего, в соответствии с теорией ошибок нормальную плотность распределения , и допускается определенная вероятность отказов:

Естественно, что статистический расчет имеет менее жесткие требования к абсолютному допуску.

При смешанном расчете одна группа элементов (изменяющихся детерминировано) рассчитывается по наихудшему случаю, а другая (с разбросом элементов около номинальных значений) – статистически.

По величине функции чувствительности можно решить задачу включения параметров в состав оцениваемых. Естественно, что преимущество следует отдать оценкам тех параметров хj, для которых функции влияния на некоторый показатель П качества принимают максимальные значения:

где δxj – априорное предельное значение возмущения.

При существенной коррелированности частных производных оцениваемые параметры объединяют в группы. Часто решение этой задачи связывается с решением экстремальной задачи с ограничениями (как при заданной функции цели, так и при получении ее экстремального значения).

Рассмотрим наиболее распространенный случай, когда на развитие каждого j-уровня системы выделяются ограниченные средства – С, и требуется их наилучшее использование – оптимальное распределение в объемлющем пространстве составляющих элементов. При этом функция цены должна зависеть не только от номера элемента, но и от уровня (значения) параметра его определяющего. Такой характер функционала затрат в наибольшей степени отвечал бы принципу возрастания затрат по мере возрастания характеризующего элемент свойства, а сведение этого свойства до уровня максимального значения было бы практически невозможно (потребовались бы бесконечные ресурсы). При этом требуется найти оптимальное распределение свойств элементов некоторого уровня иерархии системы, когда в максимальной степени реализуются цели системы на данном уровне.

Рассмотрим вопрос формирования функции влияния свойств на функцию цены с наиболее общих позиций. Пусть некоторое управляющее воздействие на рассматриваемый объект (функционал) описывается функцией f(x) (  b), а результат этого воздействия – по определенному закону (оператору преобразования L) функцией F(x).

В предположении действия закона линейности (принципа суперпозиции) при сложении воздействий их результаты складываются, что выполняется лишь при малых значениях воздействий; оператор L в этом случае называется линейным:

L(f 1 + f 2) = L f 1 +Lf 2, причем L(с f) = сL f, (с = const).

При заданном воздействии f(x) (  b) функцию F(x) будем называть функцией влияния. В простых случаях она может быть выражена теоретически и обычно при испытаниях и эксплуатации эта функция описывается в явном или вербальном виде. При замене программно-аппаратной платформы на функцию влияния может оказать существенное воздействие смена стандартной и функциональной математики, реализуемой в рамках новых библиотек программных модулей с новыми ограничениями по разрядности и методам округления. Например, баллистические расчеты при переносе программного обеспечения с «Эльбрус-2» на вычислительную среду «Эльбрус-90микро» требуют корректировки на втором-третьем витке объекта типа «низкоорбитальный спутник».

Выражение для F(x) запишем в следующем виде:

,

где – оператор преобразования – непрерывная дифференцируемая функция (функция чувствительности, в общем случае нелинейная, частная производная, весовой коэффициент).

Числовое выражение для функции влияния будет иметь вид:

,

где f(x) – возмущение,

a, b – границы его действия.

Для динамических систем функция F(x) может быть определена на интервалах, отличных от f(x) [5].

Проведем более детальное обоснование указанной функции для случая модернизируемых систем, где изменение программно-аппаратной платформы приводит к незначительным изменениям в результатах расчетов, но эти незначительные изменения (например, координатной информации) могут привести к срыву задачи наведения или оценки опасного сближения объектов.

Вид функции цены для совершенствования отдельного свойства (составляющей функционала) на малую величину Dx может быть выражен так:

,

где – коэффициент пропорциональности затрат для улучшения составляющей k на малую величину.

При вторичном улучшении рассматриваемого свойства будем иметь:

.

И, наконец, при достижении оптимального значения составляющей (от xk до xko) получим:

, где ,

откуда со всей очевидностью приходим к интегралу Римана-Стильтьеса:

.

Достижение цели испытаний, их рациональный вариант и эффективность можно оценить по функциям влияния элементов системы испытаний на многие другие частные и обобщенные показатели. В условиях большой исходной неопределенности, когда наряду с модернизацией вычислительного комплекса изменяются функциональные алгоритмы, такие функции чувствительности могут быть найдены на основе экспертных оценок, например, с использованием метода анализа иерархий и его возможных модификаций. В качестве исходных данных для анализа в этом случае принимаются матрицы парных сравнений элементов нижестоящего уровня к каждому элементу вышестоящего уровня, т.е., в отличие от обычных экспертных оценок, они создают определенную избыточность наблюдений. Тогда функции чувствительности, вполне устойчивые и вполне удовлетворительные для начального этапа проектирования, по точности могут быть найдены на каждом уровне как главные собственные векторы матриц парных сравнений, а для иерархической n-мерной структуры – как n произведений указанных векторов.

Предложенный подход может быть использован при замене вычислительных средств ряда «Эльбрус» систем вооружения, в которых осуществляется обработка большого объема разнородной информации.

Заключение

Рассмотрены подходы к испытаниям при замене вычислительных средств сложных технических систем. Приведен математический аппарат опытно-теоретического метода испытаний применительно к модернизируемым системам. Показана возможность использования результатов ранее проведенных натурных испытаний и моделирующих программ в качестве основы для испытаний модернизируемых систем.

Предложен и метод оценки функции влияния отдельных компонент на результаты работы системы. Показана возможность замены ряда натурных испытаний на расчет функций влияния отдельных компонент.

Полученные результаты могут быть использованы при оценке технических решений и испытаниях систем вооружения, применяющих в своем составе вычислительные средства ряда «Эльбрус».

Литература

1. Шаракшанэ А.С., Железнов И.Г. Испытания сложных систем. М., Высшая школа, 1974.

2. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М., Наука, 1978.

3. Тоценко В.Г., Александров А.В., Парамонов Н.Б. Корректность, устойчивость, точность программного обеспечения. Киев, Наукова думка, 1990.

4. Буренок В.М., Найденов В.Г. Методы повышения эффективности применения средств и систем обеспечения испытаний вооружения, военной и специальной техники. М., Граница, 2006.

5. Котяшев Н.Н. Иерархический анализ организационно-технических систем на начальном этапе их разработки. – «Двойные технологии», 2001, №7.



Похожие документы:

  1. N. Paramonov отработка математического обеспечения вычислительного эксперимента для испытаний сложных технических систем

    Документ
    ... ». Литература 1. Шаракшанэ А.С., Железнов И.Г. Испытания сложных систем. «Высшая школа», 1974. 2. Парамонов Н.Б. Испытания при замене вычислительных средств сложных технических систем – «Вопросы радиоэлектроники», сер ...
  2. «Совершенствование системы менеджмента качества на промышленном предприятии компании ооо "Группа Магнезит" как способ повышения конкурентоспособности на мировых рынках», представленной в службу обеспечения программ бакалавриата для последующей передачи в государственную аттестационную комиссию для публичной защиты, не содержится элементов плагиата

    Документ
    ... на приобретение «малоценных» средств контроля и испытания (простейшие средства для определения физико-химических ... вычислительные работы, связанные с проводимыми исследованиями и экспериментами Следить за соблюдением соответствия физико-техническим ...

Другие похожие документы..