Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Движение молекул, диффузия в газах, жидкостях, твёрдых телах. Скорость диффузии. Пр.раб. Сборка моделей молекул простых и сложных веществ Билет№ Взаим...полностью>>
'Программа'
Microsoft .NET Framework 2.0 (если отсутствует на рабочей станции, то установится автоматически перед установкой программы «Модуль правообладателя»). ...полностью>>
'Анализ'
Привести схемы и аналитические выражения тока через человека, характеризующие опасность однофазного и двухфазного прикосновений в трехфазной сети с из...полностью>>
'Документ'
до 5т. 4.Действителен для маршрутов выполнимых в течение суток. 5.Неоспоримым преимуществом тарифного плана является оплата не по временному Принципу,...полностью>>

Главная > Методические указания

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Камская государственная инженерно-экономическая академия»

Расчет тепловых полей при обработке материалов концентрированным потоком энергии в среде MATHCAD

Методические указания к лабораторным работам

По дисциплине «Компьютерные технологии»

г. Набережные Челны

2007

УДК

Расчет тепловых полей при обработке материалов КПЭ в среде MATHCAD: Методические указания к лабораторным работам – Набережные Челны: ИНЭКА, 2007, 43 с.

Составители: к.т.н., доцент Звездин В.В., ассистент Башмаков Д.А.

Методические указания рассчитаны на студентов специальности 15020665 "Машины и технология высокоэффективных процессов обработки". Содержит пояснительную, справочную и расчетную части. Составлены в соответствии с программой курса "Компьютерные Технологии" с целью освоения студентами методов математического моделирования технологических процессов с использованием современных персональных компьютеров и математической системы MathCAD.

Ил.: 30. Библиогр. 10

Рецензент: к.т.н. доцент Сабиров И.С.

Цель лабораторного практикума.

Технический прогресс и программное обеспечение для персональных компьютеров достигли такого уровня, когда специалист имеет возможность создавать модели различных процессов и проводить анализ результатов имитационного моделирования.

В повседневной практике инженеров по специальности 15020665 "Машины и технология высокоэффективных процессов обработки" процесс вычислений и выдачи рекомендацией по параметрам различных технологических режимов обработки занимает основное место.

Математические расчеты с применением систем высокого уровня (MathCAD [6], MatLAB, Mathematica и др.) не требуют знаний системного программирования. Эти системы позволяют в формализованном виде строить математические модели физических процессов и проводить расчеты технологических параметров.

В настоящем лабораторном практикуме работы выполнены в математической системе MathCAD 2001 Prof. Для их выполнения достаточно владеть общими навыками работы на персональном компьютере. В процессе расчетов требуется проводить некоторые вычисления для достижения оптимальных значений, удовлетворяющих требованиям задания.

Выбор методики расчета и анализ исходных данных.

Решение любой технологической задачи следует начитать с выбора методики расчета и анализ исходных данных.

Физическая модель процесса обработки КПЭ определяется целым рядом параметров:

а) радиусом пятна КПЭ – rп [м], длительностью импульса воздействия КПЭ - i [с] и энергией в импульсе – I [Дж] при импульсной обработке;

б) скоростью обработки детали - vобр [], мощностью воздействия КПЭ Р [Вт] и временем воздействия в зоне облучения - tоб [c] при непрерывной обработке КПЭ.

Дополнительно должны быть представлены данные по размерам детали – D x W x H [м] (длина, ширина, высота) и предполагаемая глубина зоны обработки – hз [м].

Основные теплофизические свойства Приложение 2: теплопроводность - т [], теплоемкость - сp [], плотность - m [] и температуропроводность [], которая связана с предыдущими параметрами формулой – .

Следующие оценки помогают определиться с выбором модели:

1. Расстояние, на которое распространяется тепловой фронт, по поверхности или вглубь материала за время действия КПЭ .

2. Скорость распространения теплового фронта в материале детали за время действия КПЭ.

Тогда вид источника нагрева будет:

а) распределенный (пространственный) при rп >> hт. В этом случае при расчете режимов обработки КПЭ отводом тепла из зоны воздействия ЛИ за время практически можно пренебречь (dп = 2·rп);

б) точечный при rп < hт, т. е. необходимо учитывать отвод тепла из-под пятна КПЭ по поверхности детали, который в значительной мере уменьшает температуру нагрева в зоне обработки воздействия при прочих условиях.

в) при vобр > vт – имеем мощный быстродвижущийся источник. В этом случае в процессе расчета технологических режимов обработки КПЭ отводом тепла по направлению Х движения лазерного луча можно пренебречь. Просчитывается распространение тепла только по направлению Y и Z в декартовой системе координат, т.е. перпендикулярно движению луча и вглубь материала детали.

г) при vобр < vт - точечный движущийся источник. Для данной модели при расчете требуется учитывать отвод тепла по всем трем направлениям X, Y и Z.

д) при толщине обрабатываемого материала H >> hт намного больше расстояния, на которое распространяется тепловой фронт за время действия КПЭ - реализуется модель полу бесконечного тела. В реальных расчетах можно применять условие min (D,W,H)  (4-5) ·hт.

e) если же любой из минимальных размеров обрабатываемой детали min (D,W,H)  hт меньше или равен расстоянию, на которое распространяется тепловой фронт за время действия КПЭ, то реализуется теплофизическая модель тонкой пластины, т.е. прогрев детали происходит на весь ее минимальный размер.

Следующим важным этапом расчета температурных режимов обработки материалов КПЭ является анализ теплофизических характеристик конкретного материала. Например, если указана сталь ХВГ, мы определяем, что сталь ХВГ имеет Ас1 = 750 0С, Ас3= 940 0С, Мн=210 0С. В этом интервале температур плотность стали = 7,66 . Теплоемкость этой стали с = 0,218 (здесь надо перейти с систему СИ). Для марки ХВГ теплопроводность т = 0,07 .

При расчете технологических режимов в основном определяют следующие величины: температура Т(0,t) на поверхности детали, температуру T(x,t) на необходимой глубине обработки – x (или z), глубину закалки Zhaz, скорость нагрева материала в зоне обработки, скорость охлаждения материала зоны обработки, скорость обработки vобр, градиент температур , необходимая мощность или энергия излучения для достижения требуемых результатов обработки и ряд других параметров.

Общая блок-схема расчетной программы.

Блок-схема каждой программы представляет собой структурный план, в соответствии с которым будет осуществляться расчет требуемых в лабораторном задании параметров (распределение температуры, определение глубины закалки, нахождение скоростей нагрева или охлаждения при обработке КПЭ).

Общий порядок выполнения работы

  1. Получить задание у преподавателя.

  2. Запустить программу MathCAD 2001 Prof., щелкнув указателем мыши по соответствующей пиктограмме.

  3. Создать файл. После окончания работы в среде MathCad не забудьте сохранить ваш файл.

  4. Выбрать из приложения 2 необходимые для расчета параметры материала.

  5. Ввести из табл. 1 необходимые для расчета теплофизические константы.

  6. Ввести параметры лазерной или электроннолучевой обработки, требуемые для данного расчета (задаются преподавателем).

  7. Проанализировать исходные данные и выбрать модель расчета, предварительно ее обосновав.

  8. Рассчитать требуемые в задании зависимости температуры и/или скорости нагрева-охлаждения, градиента температур и т.д. от координат(ы) и /или времени.

  9. Получить требуемые в задании графики распределения температуры и/или скорости нагрева-охлаждения, градиента температур и т.д. от координат(ы) и /или времени.

  10. Сохранить в файле - отчете входные данные, сделанные оценки, полученные результаты, включая графики. Распечатать по требованию преподавателя.

  11. Сделать выводы об использованной модели и полученных результатах.

Варианты заданий

Варианты заданий приведены в табл. 1.

Примечание: Тип обрабатываемого материала и режим обработки указывается преподавателем для каждого студента.

Лабораторная работа № 1.

Импульсная лазерная обработка неподвижным точечным источником.

(см. приложение 1, программа 1).

Импульсная лазерная обработка однородных материалов при использовании модели полу бесконечного твердого тела позволяет получить методом интегральных преобразований аналитически точное решение соответствующей тепловой задачи при условии, что интенсивность лазерного источника не зависит от времени [4, 5]:

  1. температура нагрева ЛИ как функция координат в любой момент времени t i описывается формулой (1.1);

  2. температура охлаждения после окончания ЛВ как функция координат в любой момент времени t i формулой (1.4);

  3. скорость нагрева как функция координат в любой момент времени t i формулой (1.2);

  4. скорость охлаждения как функция координат в любой момент времени ti формулой (1.5);

  5. температурный градиент как функция координат в любой момент времени t i формулой (1.3);

  6. температура в центре пятна на стадии нагрева (1.6);

  7. температура в центре пятна на стадии охлаждения (1.6);

  8. скорость нагрева в центре пятна в любой момент времени t i формулой (1.8);

  9. скорость охлаждения в центре пятна в любой момент времени t i формулой (1.9);

Варианты заданий

  1. Промоделировать процесс лазерной обработки импульсным излучением: рассчитать температуры на стадии нагрева и охлаждения, скорости нагрева и охлаждения.

  2. Промоделировать процесс лазерной обработки импульсным излучением: рассчитать температуры на стадии нагрева и охлаждения, скорости нагрева и охлаждения в центре пятна.

Лабораторная работа № 2.

Лазерная обработка Гауссовым точечным источником

(импульсный режим, двумерная задача, цилиндрическая симметрия).

(см. приложение 1, программа 2)

Распределение интенсивности ЛИ по Гауссу позволяет, используя цилиндрическую симметрию источника излучения, получить точное решение тепловой задачи. Материал при этом предполагается однородным, источник КПЭ – точечным и интенсивность лазерного источника не зависит от времени, а тепловая модель – полу бесконечное тело:

  1. изменение температуры при нагреве в центре зоны обработки на поверхности материала в любой момент времени t i (2.1);

  2. изменение температуры при охлаждении в центре зоны обработки на поверхности материала в любой момент времени ti (2.2);

  3. распределение температур по координатам R, Z в любой момент времени t i (2.3);

Варианты заданий

  1. Изучить характер распределения температур по координатам R, Z в зависимости от степени сосредоточенности ЛИ (параметр к = 1, 0,5; 0,3 и т.д.)

  2. Промоделировать процесс лазерной обработки импульсным Гауссовым излучением: рассчитать распределение температур на стадии нагрева.

  3. Численно подобрать несколько режимов ЛВ на ваш материал, при которых обеспечивается достижения Тпл в центре пятна обработки.

Лабораторная работа № 3.

Обработка объемным (лазер или электронный пучок) точечным источником

(импульсный режим, одномерная задача).

(см. приложение 1, программа 3)

КПЭ можно считать объемным тепловым источником в том случае, если максимум энергии излучения от него выделяется не на поверхности материала (как это имеет место при лазерной обработке), а в объеме. Этому случаю полностью отвечает воздействие электронным пучком или обработка лазерным излучением пористых сред (например, порошков). Для однородной полу бесконечной среды, когда интенсивность источника не зависит от времени, такая задача решается точно:

  1. распределение температуры в глубь материала в любой момент времени t i (3.1);

Варианты заданий

  1. Промоделировать процесс импульсной электроннолучевой обработки: рассчитать температуры на стадии нагрева.

  2. Численно подобрать несколько режимов ЭЛО на ваш материал, при которых обеспечивается достижения Тпл в центре пятна обработки.

  3. Изучить характер залегания в материале зоны закалки (построить графически распределение эпюры температур с ТАс1).

Лабораторная работа № 4.

Лазерная обработка мощным быстродвижущимся источником

(двухмерная задача)

(cм приложение 1, программа 4).

Обработка мощным быстродвижущимся источником соответствует случаю воздействия на материал сканирующего по поверхности лазерного излучения. Решается такая тепловая задача при использовании метода функций Грина (мгновенный тепловой источник). Как и в ранее описанных моделях предполагается, что мощность лазерного источника не зависит от времени, материал однороден, а тело можно считать полу бесконечным:

  1. температура в центре пятна в любой момент времени t i то есть на стадии нагрева (4.1);

  2. распределение температуры по Z, Y в любой момент времени t i описывается формулой (4.2);

  3. оценка глубины зоны термического влияния сверху формулой (4.3);

  4. распределение температуры по поверхности (цилиндрическая симметрия) в любой момент времени t i (4.4);

  5. распределение температуры по вглубь и по поверхности (цилиндрическая симметрия) в любой момент времени t i (4.4а);

Варианты заданий

  1. Промоделировать процесс лазерной обработки мощным быстродвижущимся источником: рассчитать температуры на стадии нагрева, оценить величину зоны термического влияния

  2. Для заданного материала определить технологический режим обработки, позволяющий получить максимальную глубину закалку без оплавления поверхности.

  3. Изучить характер залегания в материале зоны закалки (построить графическое распределение эпюры температур с ТАс1).

Лабораторная работа № 5

Лазерная обработка Гауссовым распределенным источником

(импульсный режим, двумерная задача, цилиндрическая симметрия).

(cм приложение 1, программа 5).

Модель Гауссова распределенного источника полезна при изучении степени влияния лазерных пучков сканирующих по поверхности однородного материала с большим перекрытием:

  1. распределение температур по Z, R в любой момент времени t i описывается формулой (5.1);

  2. распределение скоростей нагрева по Z, R в любой момент времени t i описывается формулой (5.2);

  3. (5.2a) – тоже при фиксированном времени t = i;

  4. распределение температур по Z, R в любой момент времени ti описывается формулой (5.3);

  5. распределение скоростей охлаждения по Z, R в любой момент времени ti описывается формулой (5.4);

Варианты заданий

  1. Промоделировать процесс лазерной обработки Гауссовым распределенным источником: рассчитать температуры на стадии нагрева и охлаждения, скорости нагрева и охлаждения.

  2. Для заданного материала определить технологический режим обработки, позволяющий получить максимальную глубину закалки без оплавления поверхности.

  3. Изучить характер распределения температур по координатам R, Z в зависимости от степени сосредоточенности ЛИ (параметр к = 1, 0,5; 0,3 и т.д.)

Лабораторная работа № 6

Лазерная сварка точечным импульсным лазерным источником

(два листа в стопке, одномерная задача).

(cм приложение 1, программа 6).

Для сварки двухслойных материалов с различающимися теплофизическими характеристиками, при условии идеального контакта (отсутствует термическое сопротивление на границе слоев), может быть использована модель полу бесконечной среды («бесконечной» предполагается нижняя пластина):

  1. одномерное распределение температур в первой пластине в любой момент времени t i описывается формулой (6.1);

  2. одномерное распределение температур во второй пластине в любой момент времени t i описывается формулой (6.2);

Варианты заданий

  1. Промоделировать процесс лазерной сварки двухслойной пластины: рассчитать температуры на стадии нагрева в первой и второй пластинах.

  2. Для двух заданных материалов определить технологический режим обработки, позволяющий получить максимальную глубину сварки.

  3. Изучить, как меняется температура контакта при изменении параметров лазерной сварки.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

Программа 1:

Лазерная обработка точечным источником

(импульсный режим, одномерная задача).

1. Задание теплофизических характеристик вещества.

Материал – железо.

Tp:=1808-273 C, температура плавления Tp=1.535×103.

Tz:=910 C, температура полиморфного превращения.

ρ:=7.87·103 kg/m3, плотность.

с:=465·100 J/(kg·К), теплоемкость.

λ:=4.7·101 W/(m·К), теплопроводность.

m2/s, температуропроводность, a=1.284×10-5.

W:=0.3, H:=0.1, D:=0.5 m, высота, длина, ширина образца.

2. Задание параметров лазерной обработки.

rp:=50·10-6, m, радиус пятна лазерного излучения.

P:=16, W, мощность лазерного воздействия.

, W/(m2), плотность мощности лазерного воздействия.

A:=0.5, коэффициент поверхностного поглощения лазерного излучения.

VL:=0.6, m/s, Скорость сканирования лазерного пучка по поверхности.

, s, время лазерного воздействия, τi = 1.667×10-4.

3. Теплофизические оценки для выбора расчетной модели.

, m, зона термического влияния, на которое распространится тепло за время лазерного воздействия, ht = 9.253×10-5.

, m/s, скорость распространения теплового фронта за время лазерного воздействия, vt = 0.278.

Далее для определения правомерности выбора той или иной расчетной модели необходимо сопоставить:

1. ht > rp, то есть является ли распределенным источник КПЭ;

2. vt < VL, т.е. является ли источник КПЭ быстродвижущимся;

3. ht < H, является ли модель полу бесконечной тепловой задачей.

4. Расчеты.

N:=15, i:=0..N, , вводим число разбиений по Z и по t.

L:=7, j:=1..L, , , erfci,j:=1-erf(xi,j), .

Функция ierfc в MathCad-е не известна, поэтому необходимо ее описать (см. выше).

Распределение температуры вглубь материала на стадии нагрева:

, (1.1)

Скорость нагрева как функция координаты и времени:

, (1.2)

Здесь ниже и далее красным цветом (или сплошной линией) выделено значение параметра в начальный момент времени, синим (или пунктиром) - в конечный момент времени.

Рис. 1 Температура на стадии нагрева T(z,t).

Рис. 2 Температура на стадии нагрева (сплошным – начальный момент времени, пунктиром – окончание лазерного импульса) - T(z).

Рис. 3 Скорость на стадии нагрева (сплошным – начальный момент времени, пунктиром – окончание лазерного импульса) V(z).

Рис.4 Скорость на стадии нагрева V(z,t).

Температурный градиент на стадии нагрева:

. (1.3)

Рис. 5 Градиент температуры на стадии нагрева Tg(z,t).

Стадия охлаждения (t > i):

, , erfc2i,j:=1-erf(x2i,j), .

Распределение температуры вглубь материала на стадии охлаждения:

. (1.4)

Скорость охлаждения как функция координаты и времени:

. (1.5)

Рис.6. Распределение температуры на стадии охлаждения Т (z,t).

Рис. 7. Температура на стадии охлаждения (сплошным – начальный момент времени, пунктиром – окончание лазерного импульса) - T(z).


Рис.8. Скорость охлаждения - V(z,t).

Рис.9 Скорость охлаждения (сплошным – начальный момент времени, пунктиром – окончание лазерного импульса) - V(z).

Температура в центре материала - нагрев:

. (1.6)

Температура в центре материала - охлаждение:

. (1.7)

Скорость нагрева в центре:

. (1.8)

Скорость охлаждения в центре:

(1.9)

Рис. 10. Температура в центре пятна на стадии нагрева - T(t).

Рис. 11. Температура в центре пятна на стадии охлаждения - T(t).

Рис. 12. Скорость охлаждения в центре пятна V(t).

Рис. 13. Скорость нагрева в центре пятна V(t).

Программа 2:



Похожие документы:

  1. Методические указания к лабораторным работам по дисциплине информатика

    Методические указания
    ... Автоматизированные станочные системы» Методические указания к ЛАБОРАТОРНым РАБОТАМ по дисциплине ИНФОРМАТИКА Направление подготовки ... , под действием компьютерного вируса). Архиваторы ... чтобы сделать удобной работу по СОМ-технологии с наиболее часто ...
  2. Методические указания для контрольной работы по дисциплине «Вероятность и статистика» для студентов специальности 230202 «Информационные технологии в образовании» заочной формы обучения

    Методические указания
    ... университет» Кафедра компьютерных интеллектуальных технологий проектирования Методические указания для контрольной работы по дисциплине «Вероятность и ... (курсовые работы (проекты), рефераты, отчеты по лабораторным работам, контрольные работы). Правила ...
  3. Методические указания к лабораторным работам Подготовлено кафедрой «Интеллектуальные информационные технологии»

    Методические указания
    ... Calc Методические указания к лабораторным работам Подготовлено кафедрой «Интеллектуальные информационные технологии» Научный ... Создание составного документа Word: методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Информатика» / сост. ...
  4. Методические указания к лабораторным занятиям Учебное электронное издание

    Методические указания
    ... 32.97я7. - ISBN М15 Методические указания к лабораторным занятиям по дисциплине «Теория информационных процессов и систем ... использованием CASE- компьютерной технологии системного анализа и проектирования. В результате изучения дисциплины студент должен ...
  5. Методические указания к выполнению лабораторной работы по дисциплине «Методы кибернетики химико технологических процессов» для студентов специальности 240802 «Основные процессы химических производств и химическая кибернетика» Томск 2006 г

    Методические указания
    ... Методические указания к выполнению лабораторной работы по дисциплине ... Методические указания рассмотрены и рекомендованы методическим семинаром кафедры химической технологии топлива Зав. каф. Кравцов А. В. 1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ ... П.И. Компьютерный анализ ...

Другие похожие документы..