Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
увеличения DIC (метод Номарского), увеличения поляризация (коноскопия ортоскопия) флуоресценция ( ex= em= ) DIC , увеличения Дополнительные устройств...полностью>>
'Документ'
4 9: .8 4 Лицей № 3 19: 0. 5 9:48.9 8 13 5 Лицей №89 19:51.7 13 9: 7.1 3 1 СОШ № 8 19:40.8 11 9:45. 7 18 7 МБНОУ «ГКЛ» 18:58.5 3 10:01....полностью>>
'Документ'
Услуги предоставления койко-мест для подготовки пациента к медицинским манипуляциям 1 Стоимость услуги (1 сутки) 1-местная палата 950,0 Стоимость услу...полностью>>
'Документ'
Текст программы на входном языке состоит из понятий самого языка (служебных символов) и понятий, вводимых программистом: идентификаторов, констант. Ес...полностью>>

Главная > Документ

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Покрытия

Треугольник квадратом

Петя разрезал на две части квадрат со стороной 2 дм. Докажите, что он не сможет накрыть ими равносторонний треугольник со стороной 3 дм.

Кроем уголками

а) На клетчатой доске 3×3 Петя отмечает несколько клеток. Вася выиграет, если сможет накрыть все эти клетки неперекрывающимися и не вылезающими за границу квадрата уголками из трёх клеток (уголки разрешается класть только «по клеточкам»). Какое наименьшее число клеток должен отметить Петя, чтобы Вася не смог выиграть?На клетчатой доске Петя отмечает несколько клеток. Вася выиграет, если сможет накрыть все эти клетки непересекающимися и не вылезающими за границу квадрата уголками из трёх клеток. Какое наименьшее число клеток должен отметить Петя, чтобы Вася не выиграл?

б) То же для доски 4×4.

в) То же для доски 5×5.

Единичные отрезки
На плоскости нарисовано множество единичных отрезков, каждые два имеют общую точку. Докажите, что все отрезки можно накрыть
а) кругом радиуса 2;
б) квадратом со стороной 2;
в) кругом радиуса 1,5;
г) кругом радиуса 1.

Единичным кругом

а) Треугольник можно накрыть кругом радиуса 1. Докажите, что этот треугольник можно накрыть квадратом со стороной 2.
б)
Четырёхугольник можно накрыть квадратом площади 2. Докажите, что этот четырёхугольник можно накрыть кругом радиуса 1.

Накрыть остальными

Параллелограмм разрезан на
а)
треугольники;
б)
выпуклые многоугольники.

Докажите, что хотя бы один из них можно накрыть всеми остальными

вместе.

Накрыть треугольником и кругом

Треугольником P можно накрыть треугольник Q. Докажите, что вписанным кругом треугольника P можно накрыть вписанный круг треугольника Q.

Равными поровну
На плоскости отмечены 300 точек. Докажите, что их можно накрыть тремя равными неперекрывающимися треугольниками так, чтобы внутрь каждого попало ровно по 100 точек.

Накрыть кругами
Треугольник можно накрыть кругом радиуса 2. Докажите, что этот треугольник можно накрыть
а) четырьмя кругами радиуса 1;
б) тремя кругами радиуса 1.

Две накрывают одну

Докажите, что любой треугольник можно разрезать на три меньших треугольника так, чтобы каждую из получившихся частей можно было покрыть двумя другими.

Покрыть симметричным
Верно ли, что любой треугольник площади 3 можно покрыть выпуклым осесимметричным многоугольником площади 5?

4 треугольника

а) Разрежьте равнобедренный прямоугольный треугольник на четыре треугольника так, чтобы три из них были равны между собой, и любым из этих трёх можно было накрыть не равный им четвёртый.

б) В равнобедренном треугольнике основание больше боковой стороны. Докажите, что треугольник можно разрезать на 4 меньших треугольника, ровно три из которых равны, и каждым из них можно накрыть четвёртый.

Почти накрыть
Квадратом можно накрыть любой прямоугольник, вписанный в окружность S. Верно ли, что этим квадратом можно накрыть S?

Завернуть в скатерть
Плоскую жёсткую прямоугольную картину накрыли треугольной скатертью. Докажите, что можно, не разрезая скатерть, обернуть ею картину с двух сторон.

Накрыть квадратик
Единичный квадрат разрезан на n треугольников. Докажите, что одним из треугольников можно накрыть квадрат со стороной 1/n.

/Zadachi/Geom.html



Похожие документы:

  1. Тест по теме: «Теорема Пифагора» Впрямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен…

    Документ
    ... Пифагора» 1. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен… 1. сумме катетов 3.сумме квадратов катетов 2.квадрату катета 4. нет ...
  2. 3. «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов». Данное утверждение является примером

    Документ
    ... картины мироздания 3. «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов». Данное утверждение является ...
  3. Урок обобщающего повторения по геометрии в 9-м классе на тему: "Треугольники"

    Урок
    ... . 8. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 9. Средняя линия треугольника параллельна стороне треугольника и равна ...
  4. Моей исследовательской работы – «Многоугольники». В этой работе речь пойдет о многоугольниках. Мы узнаем, что эта фигура ограничена замкнутой ломаной, которая в свою очередь бывает простой, замкнутой. Мы знаем, что многоугольники бывают плоскими, правильными, выпуклыми. Один из плоских многоугольников – треугольник, с которым мы давно и хорошо знакомы

    Документ
    ... и закругленные линии. Овалы ,круги, треугольники, трапеции, квадраты, ромбы -в сезоне весна-лето 2010 ... замостить плоскость без пробелов и перекрытий, — треугольник, квадрат и шестиугольник (рис. 2).         Рис. 3 В каждом из ...
  5. Конспект открытого урока «обобщение темы «треугольники» (геометрия, 9 класс)

    Конспект
    ... . 8. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 9. Средняя линия треугольника параллельна стороне треугольника и равна ...

Другие похожие документы..