Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Understanding the price system is a crucial milestone on your quest to learn the economic way of thinking and analyze real-world economic issues. Ther...полностью>>
'Пояснительная записка'
Практика проводится в соответствии с действующим Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по специальностям 23...полностью>>
'Документ'
К соревнованиям допускаются представители КФК, общеобразовательных школ, спортивных клубов, клубов любителей бега города Рязани и Рязанской области, г...полностью>>
'Документ'
ЯРОСЛАВЛЬ, 22 сентября. /Корр. ИТАР-ТАСС Андрей Серов/. На одной из железнодорожных станций в Ярославской области произошла утечка лигроина, из-за чег...полностью>>

Главная > Методические указания

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

КОЛЛЕЖ «ПОДМОСКОВЬЕ»

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ «ПОДМОСКОВЬЕ»

РОССИЯ, 141500 Московская область, г. Солнечногорск, ул. Набережная, д.2

Тел. Факс (495) 994-04-65

e-mail: suntown-gpu73@bk.ru

ОКПО 02530647 ОГРН 1035008858213

ИНН 5044000825 КПП 504401001

СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

_________________________ Директор ГБПОУ МО «ППТОТ»

_________________________ _________________А.В.Юдина

«___»______________20___г. «___»______________20___г.

Методические указания по организации самостоятельной работы студентов по дисциплине

«Электротехника и электроника»

по специальности среднего профессионального образования

140448 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования»

2016

Организация-разработчик:

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Московской области

КОЛЛЕЖ «ПОДМОСКОВЬЕ»

Разработчики:

Осипова Т.М – преподаватель высшей категории спец дисциплин Государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения Московской области колледж «Подмосковье»

Методические указания по организации самостоятельной работы студентов по дисциплине

«Электротехника и электроника»

по специальности среднего профессионального образования

140448 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования»

 

Общие положения о самостоятельной работе студентов по электротехнике и электронике

Самостоятельная работа по электротехнике и электронике – это педагогически управляемый процесс самостоятельной деятельности студентов, обеспечивающий реализацию целей и задач по овладению необходимым объемом знаний, умений и навыков, опыта творческой работы и развитию профессиональных интеллектуально-волевых, нравственных качеств будущего специалиста. Самостоятельная работа студентов по курсу «Электротехника и электроника» является важной составной частью учебно-воспитательного процесса и имеет целью: закрепить и углубить знания, полученные на теоретических и практических занятиях; выполнить контрольное задание (контрольную работу); теоретическую подготовку к практическим занятиям; подготовиться к предстоящему зачёту по дисциплине; формировать самостоятельность и инициативу в поиске и приобретении знаний, а также умения и навыки обработки результатов наблюдений. Основным и преимущественным видом самостоятельной работы студентов является их работа с рекомендованной литературой, направленная на освоение программы курса. Самостоятельная работа должна носить систематический и непрерывный характер в течение всего семестра (периода между сборами). Время для самостоятельной работы отводится каждым студентом, исходя из фактического уровня знаний, умений и навыков по курсу. При этом на разовое изучение учебного материала желательно выделять не менее одного часа. Выделяют два вида самостоятельной работы :

- аудиторная, выполняется на занятиях под руководством преподавателя и по его заданию; - внеаудиторная, выполняется студентом по заданию преподавателя, но без его непосредственного участия.

Основные виды аудиторной самостоятельной работы студентов при изучении дисциплины «Электротехника»:

- ответы на проблемные вопросы преподавателя;

- формулировка вопросов студентам, преподавателю;

- выполнение письменных заданий, тестирование;

- выполнение творческих работ;

- выступление с сообщением по новому материалу;

- конспектирование, работа с книгой;

- выполнение лабораторных работ.

Основные виды внеаудиторной самостоятельной работы студентов при изучении дисциплины «Электротехника»:

- работа с учебником;

- конспектирование отдельного вопроса пройденной темы;

- работа со справочной литературой;

- подготовка сообщений к выступлению на уроке;

- подготовка рефератов;

-составление кроссвордов;

- решение задач;

- изготовление наглядных пособий, приборов;

- использование Интернета.

Самостоятельная работа студентов проводится с целью:

-систематизации и закрепления полученных знаний и практических умений и навыков студентов;

- углубления и расширения теоретических знаний;

- формирования умений использовать специальную, справочную литературу, Интернет;

- развития познавательных способностей и активности студентов, творческой инициативы, самостоятельности, ответственности и организованности;

- формирования самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации;

- развития исследовательских знаний. Лимит времени для проведения самостоятельной работы студентов аудиторно отводится преподавателем непосредственно на уроке, для каждого вида работы определенный. Время на внеаудиторную самостоятельную работу студентов берется в расчете 30% от всего учебного времени, отведенного на изучение дисциплины. Это составляет 37 часов для технических специальностей. Аудиторная самостоятельная работа студентов преобладает над внеаудиторной самостоятельной работой. Основной формой контроля за самостоятельной работой студента являются практические и лабораторные занятия, их защита. Контрольные работы, проводимые в соответствии с КТП и рабочей программой дисциплины, являются важным средством проверки уровня знаний, умений и навыков. Массовой формой контроля являются зачеты и экзамены. Критериями оценки результатов внеаудиторной самостоятельной работы студента являются:

- уровень освоения студентом учебного материала;

- умение студента использовать теоретические знания при решении задач;

- обоснованность и четкость изложения ответа;

- оформление материала в соответствии с требованиями.

Самостоятельная работа студентов при изучении нового материала

Работу по формированию умений, обеспечивающих самостоятельное изучение студентом нового материала, нужно начинать на уроке. Можно предложить группе самостоятельно изучить тот или иной материал учебника. Для проведения такой работы, во-первых, преподаватель должен быть убежден, что каждый студент готов к ней, во-вторых, студент должен знать, что конкретно он должен знать и уметь после проведения этой работы. Системой предварительных заданий, устных и письменных упражнений преподавателю следует подготовить необходимую базу, обеспечивающую самостоятельность в этой работе. Специальные вопросы и задания, ориентирующие студентов и ведущие к конечной цели данной работы, заранее можно написать на доске (или проецировать на экран). При наличии вопросов в учебнике можно просто указать, на какие вопросы студент должен уметь ответить, изучив данный материал. Среди вопросов к работе можно предлагать и такие, ответа на которые непосредственно нет в учебнике, и поэтому требуются некоторые размышления студента. Возможно, не все студенты сумеют ответить на них. Однако, каждая самостоятельная работа по изучению нового материала должна обязательно завершаться проверкой понимания изученного. Желательно, чтобы самостоятельно изученный на уроке материал был и закреплен здесь же. В этом случае дома его придется повторять лишь отдельным студентам, и перегрузки домашними заданиями не будет. Вопрос о том, сколько времени придется тратить на выполнение домашнего задания, во многом зависит от того, как понят студентом материал на уроке и как он закреплен. А это, в свою очередь, обеспечивается наличием у студентов умений и навыков самостоятельной работы и навыков учебного труда. Необходимо рационально выделить материал для самостоятельного изучения в сочетании с другими формами работы.

Самостоятельная работа студентов при решении задач

В процессе изучения дисциплины наряду с некоторыми теоретическими сведениями студенты овладевают определенными приемами решения задач. Обычно с такими приемами знакомит сам преподаватель, показывая решение задач нового образца. Наиболее эффективным при этом является такой подход, при котором преподаватель раскрывает перед студентами технологию решения задачи, показывает, чем мотивировано применение некоторого метода решения, чем обусловлен выбор того или иного пути.

Работа над задачей тоже может быть полностью самостоятельной работой студентов. Она преследует несколько целей:

- продолжить формирование умений самостоятельно изучать текст, который в данном случае представляет собой задачу;

- обучить рассуждениям;

- обучить оформлению решения задач.

К тому же студенты будут знать, что у них имеется образец рассуждений и оформления задачи, к которому они могут обратиться при решении другой задачи или при проверке правильности своего решения. Непременным условием усвоения новых теоретических сведений и овладения новыми приемами решения задач является выполнение студентами тренировочных упражнений, в ходе которого приобретенные знания становятся полным достоянием студентов. Как известно, существуют две формы организации такой тренировочной работы - фронтальная работа и самостоятельная работа. Фронтальная работа - это традиционная, давно сложившаяся форма. Схематически ее можно описать так: один из студентов выполняет задание на доске, остальные выполняют это же задание в тетрадях. Самостоятельная работа студентов на уроке состоит в выполнении без помощи преподавателя и товарищей некоторого задания. Большие возможности для подготовки студентов к творческому труду и самостоятельному пополнению знаний имеет самостоятельное выполнение заданий. В этом случае студент без какой-либо помощи должен наметить пути решения, правильно выполнить все построения, преобразования, вычисления и т. п. В таком случае мысль студента работает наиболее интенсивно. Он приобретает практический навык работы в ситуации, с которой ему неоднократно придется сталкиваться в последующей трудовой деятельности. Вместе с тем самостоятельная работа студентов имеет и свои недостатки. Усилия студента могут оказаться напрасными и не привести к результату, если он недостаточно подготовлен к решению поставленной задачи. Студент не слышит комментариев к решению, а рассуждения, которые он проводит мысленно, могут быть не всегда правильными и достаточно полными, причем возможности обнаружить это студент не имеет. Вообще при самостоятельном выполнении заданий мыслительные процессы не могут быть проконтролированы преподавателем. Поэтому даже верный ответ может оказаться случайным. Исправление ошибок, допущенных при самостоятельной работе, происходит в ходе ее проверки по окончании всей работы. Поэтому, выполняя упражнение самостоятельно, студент, не усвоивший материал, может повторять одну и ту же ошибку от примера к примеру и невольно закрепить неправильный алгоритм.

Самостоятельная работа студентов при выполнении практических работ

Выполнение практических работ является проверкой знаний студентов по определенной теме. Студент должен самостоятельно решить свою практическую работу, оформить и защитить её.

Выполнение практических работ начинается после определения номера варианта (по журналу). Задания, которые необходимо выполнить по данному варианту, выбираются из перечня, приведённого в примерной тематике практических работ (практических заданий). Студент должен проявить максимум самостоятельности. Оформленная практическая работа (практическое задание) сдается преподавателю. Студенты, не получившие зачёт за практическую работу (практическое задание), к сдаче зачёта по курсу не допускаются. Практическая работа (практическое задание) оформляется на листах формата А4 (210-297 мм). Вид представления практической работы - рукописный или машинописный определяется студентом, исходя из личных склонностей и возможностей. Общее требование к рукописным работам – они должны быть читаемы, т.е. доступными для прочтения другими людьми и не содержать неоднозначно воспринимаемых букв. При представлении работы в машинописном виде необходимо выдерживать следующие параметры текстового процессора: поля: верхнее – 2 см; нижнее – 2 см; левое – 2,5 см; правое – 1,5 см; переплёт – 0 см; колонтитулы – 1,25 см; шрифт – Times New Roman; высота шрифта – 14; ориентация страницы – книжная; отступ абзаца – 1,25 см; межстрочное расстояние – одинарное; выравнивание – по ширине; стиль текста – обычный. Задания и их решения (независимо от варианта оформления) излагаются (не оставляя пустые строки) последовательно, на одной стороне каждой страницы. При отсутствии решения излагать задание не обязательно, т.к. оно заведомо не выполнено. Все страницы, исключая титульный лист, нумеруются. Образец титульного листа контрольного задания приведен в приложении 1; практической работы – в приложении 2. Одной из форм оказания помощи студентам в самостоятельном изучении учебного материала являются консультации, проводимые преподавателем. Каждый преподаватель составляет расписание консультаций с указанием дней, часов, места их проведения и консультирующего преподавателя. Дополнительное время проведения консультаций преподавателями по курсу следует уточнять. Посещение консультаций студентами добровольное. Консультации проводятся индивидуальные. Их целями являются разъяснение вопросов, возникающих у обучаемых при самостоятельном изучении учебного материала и подготовке контрольной работы (контрольного задания), углубление и закрепление знаний по отдельным вопросам и темам курса, оказание методической помощи в выборе рациональных методов самостоятельной работы. При необходимости (по просьбе старосты учебной группы) могут проводиться и групповые консультации. Следует также отметить, что по заданиям контрольной работы (контрольного задания), требующим проведения сложных вычислений, целесообразно использовать соответствующие прикладные программы для персонального компьютера (например, табличный процессор Microsoft Excel). Корректное применение таких программ позволит сэкономить время и избежать возможных ошибок в вычислениях.

Решение задач по электротехнике. В дисциплине электротехника следует уделить внимание электрическим цепям постоянного тока, магнитным цепям, цепям переменного тока и трехфазным цепям. Надо быть внимательным при расчёте любой электрической цепи и умением применить законы ОМА, Кирхгофа для электрических цепей постоянного и переменного ток аи магнитных цепей.

Общие сведения о выполнении, оформлении и защите задания. Перед тем, как приступить к решению задания, необходимо повторить основные теоретические положения электротехники и методы расчета электрических цепей данной практической работы. После проработки материалов лекций, практических занятий и соответствующих разделов учебников следует проверить свои знания по контрольным вопросам и разобрать приведенные ниже методические рекомендации. Варианты схем и заданий указаны в приложениях. После выполнения задания оформляется отчёт в соответствии с требованиями к оформлению пояснительных записок и графических обозначений, пример оформления титульного листа пояснительной записки приведен в приложении. Каждый этап расчета должен сопровождаться краткими пояснениями. Векторные диаграммы следует выполнять с указанием и соблюдением масштаба (или на миллиметровой бумаге). Результаты исследований должны быть проанализированы и объяснены. Задание сдается на проверку преподавателю в сроки, определенные графиком учебного процесса. Правильно выполненное задание защищается. При защите студент должен быть готовым к ответу на контрольные вопросы, приведенные в разделе, к ответу на любой вопрос по расчету цепей переменного тока, а также к расчету простых электрических схем и построению векторных диаграмм.

Основными законами, определяющими расчет электрической цепи, являются законы Кирхгофа.

На основе законов Кирхгофа разработан ряд практических методов расчета электрических цепей постоянного тока, позволяющих сократить вычисления при расчете сложных схем.

Существенно упростить вычисления, а в некоторых случаях и снизить трудоемкость расчета, возможно с помощью эквивалентных преобразований схемы.

Преобразуют параллельные и последовательные соединения элементов, соединение «звезда» в эквивалентный «треугольник» и наоборот. Осуществляют замену источника тока эквивалентным источником ЭДС. Методом эквивалентных преобразований теоретически можно рассчитать любую цепь, и при этом использовать простые вычислительные средства. Или же определить ток в какой-либо одной ветви, без расчета токов других участков цепи.

Примеры расчета линейных электрических цепей постоянного тока с использованием метода эквивалентных преобразований типовых схем соединения источников и потребителей энергии, приведены расчетные формулы.

Примеры расчёта.

Задача 1. Для цепи (рис. 1), определить эквивалентное сопротивление относительно входных зажимов a−g, если известно: R1 = R2 = 0,5 Ом, R3 = 8 Ом, R4 = R5 = 1 Ом, R6 = 12 Ом, R7 = 15 Ом, R8 = 2 Ом, R9 = 10 Ом, R10= 20 Ом.

Рис. 1

Решение

Начнем эквивалентные преобразования схемы с ветви наиболее удаленной от источника, т.е. от зажимов a-g:

Задача 2Определить эквивалентное сопротивление относительно зажимов a–b, если R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = 10 Ом (рис.2, а).

Рис. 2

Решение

Преобразуем соединение «треугольник» f-d-c в эквивалентную «звезду». Определяем величины преобразованных сопротивлений (рис. 2, б):

По условию задачи величины всех сопротивлений равны, а значит:

На преобразованной схеме получили параллельное соединение ветвей между узлами e–b, тогда эквивалентное сопротивление равно:

И тогда эквивалентное сопротивление исходной схемы представляет последовательное соединение сопротивлений:

Метод контурных токов. В данном методе расчета полагают, что в каждом контуре протекает свой контурный ток. Контурные токи и принимают за неизвестные, находят их, и уже затем через контурные токи определяют токи в ветвях. Чтобы сократить количество неизвестных, источник тока включают в контур, но только в один. Ток данного контура считают известным и равным току источника. Если в схеме несколько источников тока, количество неизвестных можно существенно сократить, включая источники в разные контура. В таких схемах применение этого метода наиболее рационально. Число неизвестных в данном методе равно количеству уравнений, которые необходимо было бы составить по второму закону Кирхгофа для данной схемы. Уравнения составляют только для контуров, не содержащих источников тока.

Алгоритм расчета цепи методом контурных токов.

1. Определяем число контуров, необходимое и достаточное для определения всех неизвестных токов.

2. Произвольно наносим на схему номера и направления неизвестных токов.

3. Обозначаем на схеме контура и выбираем направления их обхода. Необходимо, чтобы каждая ветвь входила хотя бы в один из обозначаемых контуров. При этом ветви с источниками тока обязательно включаем, но каждую в свой контур. Токи данных контуров считаем известными и равными токам источников – таким образом, число неизвестных сокращается.

4. Записываем выражения для токов в ветвях через контурные токи. Контурные токи в ветвях, не являющихся смежными, и будут истинными токами. Для ветвей, входящих в несколько контуров (смежных ветвей) истинный ток будет являться суммой либо разностью контурных токов данных контуров. При этом те контурные токи, которые совпадают по направлению с током в ветви, берем со знаком плюс, а те, направления которых противоположны – со знаком минус.

5. Составляем уравнения по второму закону для тех контуров, токи которых неизвестны (для контуров без источника тока).

6. В полученной системе заменяем токи в ветвях выражениями, полученными в пункте 4. 7. Решаем полученную систему уравнений относительно контурных токов с помощью онлайн калькулятора.

8. Найденные контурные токи подставляем в выражения пункта 4 и находим, таким образом, искомые токи ветвей

Задача 3. Рассчитать электрическую цепь постоянного тока методом контурных токов

Дано
R1=16 Ом;
R2=31 Ом;
R3=24 Ом;
R4=13 Ом;
R5=33 Ом;
R6=40 Ом;
R7=22 Ом;
R8=7 Ом;
E1=30 В;
E2=24 В;
E7=16 В;
E8=11 В.

Найти
Токи в цепи методом контурных токов.

Решение



Размечаем произвольно выбранные направления токов, контуры обходов, узлы схемы.



Составим матричное уравнение контурных токов.
(Z)(I)=(U),где
(Z) — матрица контурных сопротивлений;
(I) — матрица неизвестных контурных токов;
(U) — матрица ЭДС контуров.


II=0,265 А;
III=0,347 А;
IIII=0,133 А;
IIV=0,273 А.
Определив все контурные токи, выразим через них токи в ветвях:
I1=II=0,265 А;
I2=III-II=0,347-0,265=0,082 А;
I3=III=0,347 А;
I5=II-IIII=0,265-0,133=0,132 А;
I6=III-IIII=0,347-0,133=0,214 А;
I7=IIV-IIII=0,273-0,133=0,140 А;
I8=-IIV=-0,273 А.
Найденные токи совпадают с токами, вычисленными с использованием законов Кирхгофа, что подтверждает правильность решения.

Метод узловых напряжений заключается в определении на основании первого закона Кирхгофа потенциалов в узлах электрической цепи относительного некоторого базисного узла. Базисный узел в общем случае выбирается произвольно, потенциал этого узла принимается равным нулю. Разности потенциалов рассматриваемого и базисного узлов называется узловым напряжением.
Положительное напряжение узловых напряжений указывается стрелкой от рассматриваемого узла к базисному.1-. Метод узловых напряжений заключается в определении на основании первого закона Кирхгофа потенциалов в узлах электрической цепи относительного некоторого базисного узла. Базисный узел в общем случае выбирается произвольно, потенциал этого узла принимается равным нулю. Разности потенциалов рассматриваемого и базисного узлов называется узловым напряжением.

Задача 4. Рассчитать электрическую цепь методом узловых напряжений

Исходные данные для расчета: E1 = 1 В, Е2 = 1 В, R1 = 1 Ом, R2 = 1 Ом, R3 = 2 Ом, R4 = 5 Ом,

R5 = 4 Ом

1. Пронумеруем узлы, потенциал в узле 3 приравняем к 0 (следовательно и потенциал в узле 4 будет равен 0) расставим токи в ветвях (от предполагаемого узла с большим потенциалом к меньшему).

2. Поскольку потенциалы в узлах 3 и 4 известны – равны 0, согласно метода узловых напряжений составим два уравнения для узлов 1 и 2, однако в ветви между узлами 1 и 3 стоит идеальный источник ЭДС без внутреннего сопротивления, следовательно, потенциал в узле 1

φ1 = -Е = -1В. Тогда достаточно одного уравнения для узла 2

где
(См)
(См)
 (А)

Подставим численные значения и определим потенциал в узле 2:

(В)

Зная потенциалы всех узлов определим токи в ветвях:
(А) направление тока не совпадает с выбранным
(А) направление тока совпадает с выбранным
(А)

(А) направление тока не совпадает с выбранным
(А) направление тока не совпадает с выбранным
 (А) направление тока совпадает с выбранным
(А) направление тока не совпадает с выбранным

3. Проверим результат решения по 1-му правилу Кирхгофа для узлов.

Для узла 1:
Для узла 2:
Для узла 3:
Для узла 4:

 

Метод наложения. Этот метод основан на  принципе наложения, который применяется только к линейным системам.

  Метод наложения относительно прост, и в основном применяется для не сложных электрических цепей.   Его суть заключается в том, что токи в ветвях определяются как алгебраическая сумма их составляющих от каждого источника. То есть каждый источник тока вносит свою часть в каждый ток в цепи, а чтобы найти эти токи, нужно найти и сложить все составляющие. Таким образом, мы сводим решение одной сложной цепи к нескольким простым (с одним источником).

Порядок расчета 

1 – Составление частных схем, с одним источником ЭДС, остальные источники исключаются, от них остаются только их внутренние сопротивления.

2 – Определение частичных токов в частных схемах, обычно это несложно, так как цепь получается простой.

3 – Алгебраическое суммирование всех частичных токов, для нахождения токов в исходной цепи.

Задача 5. Рассчитать электрическую цепь методом наложения 

1. Для начала произвольно выберем направление токов, если в итоге какой либо ток получится со знаком минус, значит нужно изменить направление данного тока на противоположное.

 

2. Составим частную схему с первым источником ЭДС и рассчитаем частные токи в ней, убрав второй источник. Для удобства частичные токи будем обозначать штрихами. 

Свернем схему к одному контуру, с сопротивлением источника и эквивалентным сопротивлением цепи для нахождения тока источника I1. Для тех, у кого возникают затруднения с нахождением эквивалентного сопротивления рекомендуем прочесть статью виды соединения проводников.

 

Найдем ток по закону Ома для полной цепи 

 Найдем напряжение на R2345

 

 Тогда ток I3 равен

 А ток I4

  Определим напряжение на R25 

Найдем токи I2 и I5

 

3. Составим частную схему со вторым источником ЭДС 

Аналогичным образом вычислим все частичные токи от второй ЭДС 

4. Найдем токи в исходной цепи, для этого просуммируем частичные токи, учитывая их направление. Если направление частичного тока совпадает с направлением исходного тока, то берем со знаком плюс, в противном случае со знаком минус.

 

5. Проверим с правильность решения с помощью баланса мощностей, мало ли что =). 

Расчет последовательной цепи переменного тока.

Задача 6.

 Электрическая цепь, показанная на рисунке, питается от источника синусоидального тока с частотой 200 Гц и напряжением 120 В. Дано: R = 4 Ом, L = 6,37 мГн, C = 159 мкФ.

Вычислить ток в цепи, напряжения на всех участках, активную, реактивную, и полную мощности. Построить векторную диаграмму, треугольники сопротивлений и мощностей.

Анализ и решение задачи

1. Вычисление сопротивлений участков и всей цепи

Индуктивное реактивное сопротивление

XL = 2πf L = 2×3,14×200×6,37·10-3 Ом.

Емкостное реактивное сопротивление

XC = 1 / (2πf C) = 1 / (2×3,14×200×159·10-6) Ом.

Реактивное и полное сопротивления всей цепи:

X = XL - XC = 3 Ом;  Ом.

2. Вычисление тока и напряжений на участках цепи

Ток в цепи

I = U / Z = 120 / 5 А.

Напряжения на участках:

U1 = R I = 96 В; U2 = XL I = 192 В; U3 = XC I = 120 В.

3. Вычисление мощностей

Активная мощность

P = R I2 = U1 I = 2304 Вт.

Реактивные мощности:

QL = XL I2 = U2 I = 4608 ВАр; QC = XC I2 = U3 I = 2880 ВАр.

Полная мощность цепи

 ВА.

Из треугольника определим величину полного сопротивления Z и угол фазового сдвига φ

 Ом;

.

Следовательно, в данной цепи ток отстает по фазе от напряжения на угол φ. Зная величину тока I, определим мощности для отдельных элементов и всей цепи.

P = 2304 Вт; QL = 4608 ВАр; QC = 2880 ВАр.

.

Треугольник мощностей в масштабе: в 1 см – 1000 Вт (ВАр); (ВА), построим (рис. 6.9. б) на основе выражения для полной мощности

S2 = P2 + (QL - QC)2.

Выберем масштаб для тока и напряжения и строим векторную диаграмму. Векторная диаграмма напряжений строится на основе второго закона Кирхгофа для данной цепи

Ú = Ú1 + Ú2 + Ú3.

При последовательном соединении элементов построение диаграммы начинают с вектора тока Í, по отношению к которому ориентируются вектора напряжений на участках цепи: напряжение на активном сопротивлении Ú1 совпадает с ним по направлению, напряжение на индуктивности Ú2 опережает его на 90°, на емкости отстает на 90°. Полное напряжение Ú строится как их векторная сумма.

Параллельное соединение катушки индуктивности и конденсатора

Расчет производится на основании построения векторной диаграммы, при ее построении начальная фаза напряжения (α0i) выбирается равной 0. В ветви с конденсатором вектор тока будет опережать напряжение на угол φ1. В ветви с катушкой вектор тока будет отставать от напряжения на угол φ2.

Токи в ветвях рассчитываются по формулам:

Для определения величины общего тока I, можно воспользоваться несколькими способами:

а) Графически, построив в масштабе векторную диаграмму;

б) Аналитически (используя теорему косинусов):

в) Методом треугольника токов:

Каждый ток раскладывается на активную составляющую (Ia) и реактивную составляющую (Iр)

 

 

 

Для нахождения общего тока нужно сложить вектора и 

Для определения величины общего тока вектора переставляются таким образом, чтобы активные части токов составляли один катет треугольника, а реактивные части второй катет. Общий ток – гипотенуза.

 

Определить величину общего тока можно используя теорему Пифагора:

г) Метод проводимостей:

Находим активную (g), реактивную (b) и полную (y) проводимость ветвей:

Находим эквивалентную проводимость цепи:

Задача 7.

Расчет параллельной цепи переменного тока.

Дана параллельная цепь переменного тока: Ома; Ом; ВА. Определить параметры цепи и построить векторную диаграмму.



Определяем полные сопротивления ветвей

 =  =  =  = 40 Ом

 =  =  = 30 Ом

 =  *  = * 30 = 480 ВА

 =  =  = 120 B

120 B

 =  = 3 A

 =  *  = * 40 = 360 Вт

Cos  =  =  = 0,6

Sin  =  =  = 0,8

Cos  =  =  = 1

Sin  =  = = 0

 =  * Cos  = 3 * 0,6 = 1,8 A

 =  * Sin  = 3 * 0,8 = 2,4 A

 =  * Cos  = 4 * 1 = 4 A

 =  * Sin  = 4 * 0 = 0 A

 =  *  = * 24 = 216 Вт

 =  *  = * 30 = 480 Вт

P = = 216 + 480 = 696 Вт

 =  = (  * ) – ( 0 ) = * 32 = 288 Вар

 =  = 0 Вар

Q =  +  = 288 Вар

S = I * U = 6,36 * 120 = 763,2 Вт

S =  =  = 753,2 Вт

 = = 1,6 + 4 = 5,8 A

 = = 2,4 + 0 = 2,4 A

I =  =  =  = 6,36 А

  U


 I 

 

 

Расчет электрических цепей переменного тока символическим методом

Из курса математики известно, что каждому вектору А в комплексной плоскости соответствует комплексное число А, которое можно выразить в форме:

алгебраической А = a + jb;

тригонометрической А = Аcosa + Asina;

показательной А = Аeja .

Это дает основание от графического (векторного) выражения синусоидальных напряжений и токов перейти к аналитическому выражению их комплексными числами, а операции с векторами заменить алгебраическими действиями.

Представление векторов напряжений и токов комплексами, выражение сопротивлений и проводимостей комплексными числами, а также замена операций с векторами алгебраическими действиями с комплексными числами позволяют значительно упростить расчет сложных цепей переменного тока. Кроме того, применение комплексных чисел обеспечивает единство методов расчета электрических цепей постоянного и переменного токов. Это значит, что все методы расчета и вытекающие из них соотношения для цепей постоянного тока можно применить и для цепей переменного тока, если величины выражены в комплексной форме. В этом практический смысл применения комплексных чисел для решения задач электротехники.

При использовании символического метода законы Кирхгофа и все вытекающие из него выводы остаются неизменными, меняется только формулировка.

Первый закон Кирхгофа: Алгебраическая сумма комплексов токов в электрическом узле равна нулю.

Второй закон Кирхгофа: В контуре электрической цепи алгебраическая сумма комплексов ЭДС источников равна алгебраической сумме комплексов падений напряжения.

Действия с комплексными числами не представляют особых сложностей и мало чем отличаются от обычной алгебры.

Сложение комплексных чисел

Для того чтобы сложить два комплексных числа нужно сложить их действительные и мнимые части:

Задача 8.

Вычитание комплексных чисел

Задача 9. Найти разности комплексных чисел  и , если 

Действие аналогично сложению, единственная особенность состоит в том, что вычитаемое нужно взять в скобки, а затем – стандартно раскрыть эти скобки со сменой знака:

Результат не должен смущать, у полученного числа две, а не три части. Просто действительная часть – составная: . Для наглядности ответ можно переписать так: .

Умножение комплексных чисел

Задача 10. Найти произведение комплексных чисел  

Очевидно, что произведение следует записать так:

Что напрашивается? Напрашивается раскрыть скобки по правилу умножения многочленов. Так и нужно сделать! Все алгебраические действия вам знакомы, главное, помнить, что  и быть внимательным.

Повторим школьное правило умножения многочленов: Чтобы умножить многочлен на многочлен нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена.

Это выглядит так:

 

Деление комплексных чисел

Задача 11. Даны комплексные числа . Найти частное .

Составим частное:

Деление чисел осуществляется методом умножения знаменателя и числителя на сопряженное знаменателю выражение.

Вспоминаем бородатую формулу  и смотрим на наш знаменатель:. В знаменателе уже есть , поэтому сопряженным выражением в данном случае является , то есть 

Согласно правилу, знаменатель нужно умножить на , и, чтобы ничего не изменилось, необходимо помножить числитель на то же самое число :

Далее в числителе нужно раскрыть скобки (перемножить два числа по правилу, рассмотренному в предыдущем пункте). А в знаменателе воспользоваться формулой  (помним, что и не путаемся в знаках!!!).

Любое комплексное число (кроме нуля)  можно записать в тригонометрической форме:
, где  – это модуль комплексного числа, а  – аргумент комплексного числа. Не разбегаемся, всё проще, чем кажется.

Изобразим на комплексной плоскости число . Для определённости и простоты объяснений расположим его в первой координатной четверти, т.е. считаем, что 

Модулем комплексного числа  называется расстояние от начала координат до соответствующей точки комплексной плоскости. Попросту говоря, модуль – это длина радиус-вектора, который на чертеже обозначен красным цветом.

Модуль комплексного числа  стандартно обозначают:  или 

По теореме Пифагора легко вывести формулу для нахождения модуля комплексного числа: . Данная формула справедлива для любых значений «а» и «бэ».

Примечание: модуль комплексного числа представляет собой обобщение понятия модуля действительного числа, как расстояния от точки до начала координат.

Аргументом комплексного числа  называется угол  между положительной полуосью действительной оси  и радиус-вектором, проведенным из начала координат к соответствующей точке. Аргумент не определён для единственного числа: .

Рассматриваемый принцип фактически схож с полярными координатами, где полярный радиус и полярный угол однозначно определяют точку.

Аргумент комплексного числа  стандартно обозначают:  или 

Из геометрических соображений получается следующая формула для нахождения аргумента:

Задача 12.

Представим в тригонометрической форме число . Найдем его модуль и аргумент.

Поскольку  (случай 2), то  – вот здесь нечетностью арктангенса воспользоваться нужно. К сожалению, в таблице отсутствует значение , поэтому в подобных случаях аргумент приходится оставлять в громоздком виде:
 – число  в тригонометрической форме.

Расскажу о забавном способе проверки. Если вы будете выполнять чертеж на клетчатой бумаге в том масштабе, который у меня (1 ед. = 1 см), то можно взять линейку и измерить модуль в сантиметрах. Если есть транспортир, то можно непосредственно по чертежу измерить и угол.

Перечертите чертеж в тетрадь и измерьте линейкой расстояние от начала координат до числа . Вы убедитесь, что действительно . Также транспортиром можете измерить угол и убедиться, что действительно .

Любое комплексное число (кроме нуля)  можно записать в показательной форме:
, где  – это модуль комплексного числа, а  – аргумент комплексного числа.

Что нужно сделать, чтобы представить комплексное число в показательной форме? Почти что, то же самое: выполнить чертеж, найти модуль и аргумент. И записать число в виде .

Задача 13.

Для числа  предыдущего примера у нас найден модуль и аргумент:

 . Тогда данное число в показательной форме запишется следующим образом: .

Число  в показательной форме будет выглядеть так: 

Число  – так: 

Единственный совет – не трогаем показатель экспоненты, там не нужно переставлять множители, раскрывать скобки и т.п. Комплексное число в показательной форме записывается строго по форме .

Возведение комплексных чисел в степень

Задача 14.

Возвести в квадрат комплексное число 

Здесь можно пойти двумя путями, первый способ это переписать степень как произведение множителей  и перемножить числа по правилу умножения многочленов.

Второй способ состоит в применение известной школьной формулы сокращенного умножения :

Д

ля комплексного числа легко вывести свою формулу сокращенного умножения:
.

Вычислить ток в цепи, напряжения на всех участках, активную, реактивную, и полную мощности. Построить векторную диаграмму, треугольники сопротивлений и мощностей.

Расчет цепи методом комплексных чисел

Запишем в комплексном виде сопротивление каждого элемента и всей цепи

R = 4ej0° = 4 Ом; XL = 8e+j90° = j8 Ом; XC = 5e-j90° = -j5 Ом.

Z = R + j(XL - XC) = 4 + j(8 - 5) Ом.

На комплексной плоскости в масштабе: в 1 см – 2 Ом, построим треугольник сопротивлений (рис.  а).


В показательной форме полное сопротивление всей цепи запишется в виде

Z = Ze+jφ = 5e+j37°Ом.

Примем начальную фазу приложенного к цепи напряжения за нуль и определим по закону Ома ток в данной цепи

Í = Ú / Z = 120e+j0° / 5e+j37° А.

Для построения векторных диаграмм по току и напряжениям примем начальную фазу тока равной нулю, т.к. ток I в данной схеме является одним и тем же для всех элементов в цепи.

Í = Ie+j0° = 24e+j0°А.

Запишем выражения для напряжений в комплексной форме

Ú1 = R Í = 96e+j0° В; Ú2 = XL Í = 192e+j90°В;

Ú3 = XC Í = 120e-j90° В; Ú = Z Í = 120e+j37° В.

Расчёт трёхфазных цепей

Цепь трехфазного переменного тока состоит из трехфазного источника питания, трехфазного потребителя и проводников линии связи между ними.

Симметричный трехфазный источник питания можно представить в виде трех однофазных источников, работающих на одной частоте с одинаковым напряжением и имеющих временной угол сдвига фаз 120˚. Эти источники могут соединяться звездой или треугольником.

При соединении звездой условные начала фаз используют для подключения трех линейных проводников A, B, C, а концы фаз объединяют в одну точку, называемую нейтральной точкой источника питания (трехфазного генератора или трансформатора). К этой точке может подключаться нейтральный провод N. Схема соединения фаз источника питания звездой приведена на рисунке а.

Напряжение между линейным и нейтральным проводами называется фазным, а между линейными проводами – линейным.


Рис. Схемы соединения фаз источника питания: а – звездой; б – треугольником

В комплексной форме записи выражения для фазных напряжений имеют вид:

Соответствующие им линейные напряжения при соединении звездой:

Здесь Uф – модуль фазного напряжения источника питания, а Uл – модуль линейного напряжения. В симметричной трёхфазной системе, при соединении фаз источника звездой, между этими напряжениями есть взаимосвязь:

При включении фаз треугольником фазные источники питания соединяют последовательно в замкнутый контур (рисунок 1, б).

Из точек объединения источников между собой выводятся три линейных провода A, B, C, идущие к нагрузке. Из рисунка 1, б видно, что выводы фазных источников подключены к линейным проводникам, а следовательно, при соединении фаз источника треугольником фазные напряжения равны линейным. Нейтральный провод в этом случае отсутствует.

К трехфазному источнику может подключаться нагрузка. По величине и характеру трёхфазная нагрузка бывает симметричной и несимметричной.

В случае симметричной нагрузки комплексные сопротивления всех трёх фаз одинаковы, а если эти сопротивления различны, то нагрузка несимметричная. 

При любом характере нагрузки трёхфазная активная и реактивная мощности равны соответственно сумме активных и реактивных мощностей отдельных фаз. Для определения этих мощностей фаз можно воспользоваться выражением

где Uф,Iф, – комплекс напряжения и сопряжённый комплекс тока на фазе нагрузки; Pф, Qф – активная и реактивная мощности в фазе нагрузки.

Трёхфазная активная мощность: P = Pа + Pb + Pс

Трёхфазная реактивная мощность: Q = Qа + Qb + Qс

Трёхфазная полная мощность:

На фазах нагрузки находят линейные напряжения источника питания. Фазные токи в нагрузке определяют с помощью закона Ома для участка цепи Iф = Uф/zф, где Uф – фазное напряжение на нагрузке (соответствующее линейное напряжение источника питания); zф – полное сопротивление соответствующей фазы нагрузки.

Токи в линейных проводах определяют через фазные на основании первого закона Кирхгофа для каждого узла

Задача 15. Обмотки трехфазного генератора соединены по схеме “звезда”, э.д.с. в них 220 В. Построить векторные диаграммы  и определить линейные напряжения для схемы соединения, в которой в одной точке сходятся: a) X Y Z б) X B Z в) X B C . Начала обмоток – A,B,C, концы обмоток – X,Y,Z. Принять нагрузку на генераторе равной нулю.

а) Для данной схемы соединения векторная диаграмма будет выглядеть следующим образом

 

Линейные напряжения в данном случае будут равны и определяться как 

б) Так как обмотка BY подключена началом в нейтральную точку, то вектор напряжения оказывается повернутым на 180 относительно нормального положения.

 

Линейные напряжения в данном примере будут разными по значению 

в) В данном случае относительно нормального положения повернуты вектора двух обмоток – BY и CZ. 

Как и в предыдущем примере, линейные напряжения не будут равны 

Задача 16.

К зажимам приемника подсоединён трехфазный генератор, как показано на схеме. Определить показания амперметров A1,A2 и фазные токи, зная, что Uл=380В, R=50 Ом, xL=35 Ом.

 

Определим комплексные значения сопротивления (для удобства вычислений будем переводить в показательную форму)

Напряжения в фазах будет равно

Токи в фазах

Ток в нейтральном проводе равен (для удобства сложения сначала переведем из показательной формы в алгебраическую, а затем наоборот)

Соответственно, показания амперметров будут следующими:

Задача 17.

К зажимам приемника, подсоединён трехфазный генератор, обмотки которого соединены по схеме «треугольник». Определить фазные и линейные токи, показания вольтметра, зная, что линейное напряжение равно 220 В,  R=25 Ом, xL=xC=10 Ом.

 

Как и в предыдущей задаче, в первую очередь определим комплексы сопротивлений 

Фазное напряжение при данном соединении будет равно линейному, следовательно 

Фазные токи при несимметричной нагрузке не равны 

Для определения линейных токов представим фазные токи в алгебраической форме комплексного числа

Сумма линейных токов 

Равенство нулю суммы линейных токов является свойством любой трёхфазной системы.

Чтобы определить показания вольтметра, найдём сумму падений напряжения на xL и R в соответствующих обмотках. 

Расчет магнитной цепи

Магнитной цепью называют совокупность тел или сред, по которым замыкается магнитный поток.

При расчете магнитной цепи решается одна из двух задач - прямая или обратная. При решении прямой задачи должны быть даны: магнитный поток в рабочем воздушном зазоре, размеры магнитопровода и материал магнитопровода. Материал магнитопровода задается в виде кривой намагничивания. Необходимо определить намагничивающую силу катушки.

При решении обратной задачи заданы намагничивающая сила, размеры и материал магнитопровода. Необходимо найти магнитный поток в рабочем воздушном зазоре

Прямая задача. Дано: поток в рабочем воздушном зазоре , размеры магнитной цепи,

кривая намагничивания материала B (H).

Найти: намагничивающую силу катушки (IW).

Законы для магнитной цепи

Как в электрической цепи сила тока зависит от приложенного напряжения и от сопротивления, оказываемого элементами цепи, так и в магнитной цепи магнитный поток Ф зависит от приложенной магнитодвижущей силы (м.д.с.) численно равной Iw и от сопротивления R магнитному потоку: (1)

Магнитное сопротивление RМ определяют в зависимости от длины силовых линий l (м), площади поперечного сечения силового потока S2) и абсолютной магнитной проницаемости (Вб/Ам): (2)

Первый закон   Кирхгофа (3)

Алгебраическая сумма магнитных потоков в узле магнитопровода равна нулю.

Второй закон Кирхгофа

(4)

Алгебраическая сумма падений магнитного напряжения вдоль замкнутого контура равна алгебраической сумме МДС, действующих в контуре

Закон Ома

(5)

Где (6)

Закон полного тока - один из основных законов электромагнитного поля. Устанавливает взаимосвязь между магнитной силой и величиной тока, проходящего через поверхность. Под полным током понимается алгебраическая сумма токов, пронизывающих поверхность, ограниченную замкнутым контуром. Рассмотрим плоскость, через которую перпендикулярно к ней проходит провод с током I. Напряженность H магнитного поля на расстоянии a от центра провода равна H = B/μa = I/(2πa), откуда ток I = Н2πa = HL. Произведение напряженности магнитного поля и длины магнитной линии L = 2πa - не что иное, как магнитодвижущая сила Fм. Поверхность, ограниченную магнитной линией, пронизывает только ток I, поэтому алгебраическая сумма токов равна самому току ΣIп = I. Отсюда ΣIп = Fм. Это и есть аналитическое выражение закона полного тока. Намагничивающая сила вдоль контура равна полному току, проходящему сквозь поверхность, ограниченную этим контуром. В общем случае напряженность поля на различных участках магнитной линии может иметь разные значения, и тогда намагничивающая сила будет равна сумме намагничивающих сил каждой линии

Fм = H1L1+H2L2+ H3L3+…

Задача №18.

Задание. Дана магнитная цепь их электротехнической стали, изображенная на рисунке. Магнитная цепь состоит из трех однородных участков 1; 2; 3. Определить число витков катушки, если: Ф = (А+43,5) Вб; Х1 = (Б + 6) см; Х2 = ( В + 8) см; Х3 = (А + Б + 20) см; Х4 = (А + В + 6 ) см;

Х5 = (Б + В +6) см; Х6 = (А + 15) см; Х7 = (Б + 6) см; l3= (0,5+А) см; I = (А + 5) A.


Дана магнитная цепь из электротехнической стали. Цепь состоит из трех однородных участков. Размеры цепи даны на рисунке в мм. Магнитный поток Ф = 43,2 10-4 Вб. Определить число витков катушки, если Х1 = 6 см; Х2 = 8 см; Х3 = 20 см; Х4 = 6 см; Х5 = 6 см; Х6 = 15 см; Х7 = 6 см;

l = 0,5 см.

  1. Определяем площадь поперечного сечения каждого участка.

(6см = 610-2 м);

(8см = 810-2 м);

( воздушный зазор).

  1. Определяем магнитную индукцию на каждом участке

3. По кривым намагничивания для листовой электротехнической стали определяем напряженность первого и второго участков: Н1 =1000 А/м; Н2 = 500 А/м.

4. Напряженность в воздушном зазоре

5. Составляем уравнение по закону полного тока для магнитной цепи

6. Определяем среднюю длину каждого участка

7. Определяем число витков

витков

Расчет трансформатора

Трансформатор (от лат. transformo -преобразовывать) – это статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно связанные обмотки на каком-либо магнитопроводе и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем (напряжений)переменного тока в одну или несколько других систем (напряжений), без изменения частоты.

Трансформатор осуществляет преобразование переменного напряжения в самых различных областях применения - электроэнергетике, электронике и радиотехнике.

Конструктивно трансформатор может состоять из одной (автотрансформатор) или нескольких изолированных проволочных, либо ленточных обмоток (катушек), охватываемых общим магнитным потоком, намотанных, как правило, на магнитопровод (сердечник) из ферромагнитного магнито-мягкого материала.


Однофазный двухобмоточный трансформатор

В процессе работы однофазного двухобмоточного трансформатора в его магнитопроводе наводится переменный магнитный поток. Основная часть этого потока Фmax (максимальное значение), сцепляясь с обмоткой трансформатора, индуктируют в них переменные ЭДС, действующие значения которых определяются:

для первичной обмотки

для вторичной обмотки ,

где частота переменного тока, Гц;

и - число витков первичной и вторичной обмоток трансформатора.

Максимальное значение основного магнитного потока, ВБ

где - максимальное значение магнитной индукции в стержне магнитопровода;

- площадь поперечного сечения стержня трансформатора, м2;

- коэффициент заполнения магнитопровода сталью, который учитывает толщину изоляционных прослоек между пластинами электротехнической стали, при толщине пластин

0,5 мм и обычно принимается 0,95.

Коэффициент трансформации трансформатора - это величина, выражающая преобразовательную характеристику трансформатора относительно какого-нибудь параметра электрической цепи (напряжения, тока, сопротивления и т. д.).

Коэффициентом трансформации (К) называется отношение напряжения обмотки ВН к напряжению обмотки НН при холостом ходе трансформатора:

При проектировании трансформаторов основным параметром является его мощность. Именно она определяет габариты трансформатора. При этом основным определяющим фактором будет полная мощность, отдаваемая в нагрузку:

полная мощность первичной обмотки

где - напряжение первичной обмотки, В;

- напряжение вторичной обмотки, В;

- ток первичной обмотки, А;

- ток вторичной обмотки, А.

Номинальные токи первичной и вторичной обмоток определим из формулы номинальной мощности трансформатора:

;

;

Коэффициент полезного действия трансформатора (к.п.д), как и в других мощных устройствах, является одним из важнейших параметров. КПД трансформатора определяется как отношение активной мощности переменного тока, потребляемой нагрузкой к активной мощности, потребляемой от электросети. Формула определения кпд записывается следующим образом:

где Pc - потери в сердечнике трансформатора (динамические и статические);

 - потери в его обмотках;

 - активное сопротивление всех обмоток трансформатора, приведённое к вторичной цепи.

Нагрузочная способность трансформаторов

Нагрузочной способностью трансформаторов называется совокуп­ность допустимых нагрузок и перегрузок трансформатора. Исходным режимом для определения нагрузочной способности является номи­нальный режим работы трансформатора на основном ответвлении при номинальных условиях места установки и охлаждающей среды, опре­деляемых соответствующим стандартом или техническими условиями.

Допустимым режимом нагрузки называется режим продолжитель­ной нагрузки трансформатора, при котором расчетный износ изоля­ции обмоток от нагрева не превышает износа, соответствующего но­минальному режиму работы. Перегрузочным считается такой режим, при котором расчетный износ изоляции превосходит износ, соответ­ствующий номинальному режиму работы.

Основанием для ограниченных во времени нагрузок работы транс­форматора, в том числе и выше номинальной, является неполная на­грузка трансформатора в период, предшествующий допустимой нагруз­ке, и пониженная температура охлаждающей среды (воздуха или воды).

В реальных условиях трансформатор может работать не только в номинальном режиме. Для оценки степени его загрузки по току используется коэффициент нагрузки ,

где I - номинальный выходной ток трансформатора. Тогда ток вторичной обмотки можно записать следующим образом:

I2 = βI

После подстановки этого выражения в формулу КПД, выражение для вычисления кпд трансформаторы принимает следующий вид с учетом коэффициента нагрузки:

Зависимость КПД от нагрузки. Задаваясь значением коэффициента нагрузки трансформатора от 0 до 1 можно построить график зависимости КПД от нагрузки.


Зависимость КПД трансформаторов η от нагрузки β

При β = 0 полезная мощность и КПД равны нулю. С увеличением отдаваемой мощности КПД увеличивается, так как в энергетическом балансе уменьшается удельное значение магнитных потерь в стали, имеющих постоянное значение. При некотором значении βопт кривая КПД достигает максимума, после чего начинает уменьшаться с увеличением нагрузки. Причиной этого является сильное увеличение электрических потерь в обмотках, возрастающих пропорционально квадрату тока, т. е. пропорционально β2, в то время как полезная мощность Р2 возрастает только пропорционально β.

Максимальное значение КПД в трансформаторах большой мощности достигает весьма высоких пределов (0,98—0,99).

Задача 19.

Трехфазный трансформатор имеет следующие параметры: SНОМ = 1000кВА; UНОМ1 = 10кВ; UНОМ2 = 0,4кВ; потери в стали РСТ = 2,45кВт; потери в обмотках РОБМ. НОМ. = 12,2 кВт. Первичная обмотка соединена треугольником, вторичная звездой. Сечение магнитопровода

Q = 450 см2, амплитуда магнитной индукции Вm = 1,5Тл, частота тока сети 50 Гц. От трансформатора потребляется активная мощность Р2 = 810 кВт, при коэффициенте мощности cosφ2 = 0,9. Определить:

- номинальные токи в обмотках;

- коэффициент нагрузки трансформатора β;

- токи в обмотке при фактической нагрузке;

- фазные ЭДС, наводимые в обмотка;

- число витков в обмотках;

- КПД трансформатора при номинальной нагрузки;

- КПД трансформатора при фактической нагрузки

1. Номинальные токи в обмотках

;

2. Коэффициент нагрузки трансформатора

3. Токи в обмотке при фактической нагрузке

;

4. Фазные ЭДС, наводимые в обмотках. Первичные обмотки соединены в треугольник, а вторичные - в звезду, поэтому пренебрегая падением напряжения в первичной обмотке, считаем

;

5. Число витков в обмотках

Здесь Q = 450 см2 или 0,045м2

6. КПД трансформатора при номинальной нагрузке

7. КПД трансформатора при фактической нагрузке

Задача 20.

Трехфазный трансформатор имеет следующие параметры: SНОМ = 1000кВА; UНОМ1 = 10кВ; UНОМ2 = 0,4кВ; потери в стали РСТ = 2,45кВт; потери в обмотках РОБМ. НОМ. = 12,2 кВт. Первичная обмотка соединена треугольником, вторичная звездой. Сечение магнитопровода

Q = 450 см2, амплитуда магнитной индукции Вm = 1,5Тл, частота тока сети 50 Гц. От трансформатора потребляется активная мощность Р2 = 810 кВт, при коэффициенте мощности cosφ2 = 0,9. Определить:

- номинальные токи в обмотках;

- коэффициент нагрузки трансформатора β;

- токи в обмотке при фактической нагрузке;

- фазные ЭДС, наводимые в обмотка;

- число витков в обмотках;

- КПД трансформатора при номинальной нагрузки;

- КПД трансформатора при фактической нагрузки

1. Номинальные токи в обмотках

;

2. Коэффициент нагрузки трансформатора

3. Токи в обмотке при фактической нагрузке

;

4. Фазные ЭДС, наводимые в обмотках. Первичные обмотки соединены в треугольник, а вторичные - в звезду, поэтому пренебрегая падением напряжения в первичной обмотке, считаем

;

5. Число витков в обмотках

Здесь Q = 450 см2 или 0,045м2

6. КПД трансформатора при номинальной нагрузке

7. КПД трансформатора при фактической нагрузке

Расчет электрических двигателей

Двигатели постоянного тока

Двигатели постоянного тока обладают большой глубиной регулирования частоты вращения и сохраняют во всём диапазоне регулирования высокий коэффициент полезного действия. Несмотря на то, что при традиционной конструкции они в 2 – 3 раза дороже асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором их применяют во всех тех случаях, когда их свойства имеют решающее значение. Двигатели постоянного тока находят применение в металлообрабатывающих станках, с их помощью приводятся в действие прокатные станы (слябинги и блюминги). Крановые двигатели находят применение в приводах различных подъёмных механизмов. Двигатели постоянного тока широко используются в электрической тяге, например, на магистральных электровозах, в качестве рабочих двигателей на тепловозах, на пригородных электропоездах, в метрополитенах, на трамваях, троллейбусах и т.д. Двигатели постоянного тока используют для привода во вращение гребных винтов на морских судах. Они используются в автомобилях, тракторах, самолётах и других летательных аппаратах, где имеется питание на постоянном токе.

В машинах постоянно­го тока имеется щеточно-коллекторный узел, который является ме­ханическим преобразователем. Через коллектор и щетки осуществ­ляется связь рабочей обмотки (обмотки якоря) с электрической на­грузкой, если машина является генератором, или с источником пи­тания, если машина является двигателем.

Рабочая обмотка расположена на вращающейся части машины - якоре, и называется обмоткой якоря. Эта обмотка состоит из сек­ций, определенным образом уложенных на сердечнике якоря и при­соединенных к коллектору.

Обмотка якоря представляет собой замкнутую систему провод­ников и выполняется двухслойной. Секции обмотки могут быть одновитковыми или многовитковыми. Обмотки якоря могут быть волновыми и петлевыми, простыми, сложными и ком­бинированными.

Для выравнивания ЭДС параллельных ветвей обмотки или вы­равнивания ЭДС простых обмоток, составляющих сложную обмотку, в об­мотках применяют уравнительные соединения.

ЭДС обмотки якоря ЕЯ пропорциональна основному магнитно­му потоку возбуждения Ф и частоте вращения n

где се - коэффициент, определяемый конструкцией обмотки яко­ря: числом пар полюсов р, количеством пазовых сторон (проводни­ков) N, составляющих обмотку, и числом параллельных ветвей в обмотке а

Электромагнитный момент М, возникающий на якоре при про­хождении тока по обмотке якоря, Н м,

где сМ - коэффициент, определяемый конструкцией обмотки якоря

Электромагнитный момент машины постоянного тока М прямо пропорционален электромагнитной мощности Рэм = ЕЯ IЯ и обратно пропорционален частоте вращения якоря п

Основной магнитный поток, возбуждающий машину постоян­ного тока, создается обмоткой возбуждения. В зависимости от спо­соба включения этой обмотки относительно обмотки якоря, маши­ны постоянного тока разделяются на машины независимого, парал­лельного, последовательного и смешанного возбуждения (рис. 1). Способ возбуждения в значительной степени влияет на свойства ге­нераторов и двигателей постоянного тока.


Рис.1 Способы возбуждения машин постоянного тока:

а - независимое; б – параллельное;

в – последовательное; г - сменшанное


Для двигателей постоянного тока уравнение напряжений имеет вид:

т.е. ЭДС ЕЯ, индуцируемая в обмотке якоря, меньше подводимого напряжения U на величину внутреннего падения напряжения в цепи якоря . Отсюда ток якоря

Момент на валу двигателя, т. е. полезный момент,

где М0 - момент холостого хода; Р2 - полезная мощность двига­теля,

- КПД двигателя.

Коэффициент полезного действия машины постоянного тока

где - суммарные потери в машине.

Потери мощности в обмотках возбуждения и в обмотках якоря рассчитываются;

;

Процесс пуск для двигателя по­стоянного тока является наиболее ответственным. Начальный пусковой ток двигателя при непос­редственном его включении в сеть может достигать опасных для дви­гателя значений, нарушающих работу щеточно-коллекторного узла и способного вызвать «круговой огонь» на коллекторе. Кроме того, такой ток создает чрезмерно большой пусковой момент, оказыва­ющий на вращающиеся части электропривода ударное воздействие, способное механически разрушить их. Для ограничения пускового тока в двигатель включают пусковые реостаты, сопротивления которых рассчитываются по формуле:

Задача 21. Двигатель постоянного тока с последовательным возбуждением работает от сети напряжением = 220 В. Номинальный вращающий момент Мн = 75 Н∙м, номинальная частота вращения ; сопротивление обмотки якоря Rя = 0,4 Ом; сопротивление обмотки возбуждения Rв = 0,3 Ом; номинальный КПД ηн = 81,5%.

Определить:

- номинальную мощность на валу двигателя и мощность, потребляемую из сети при номинальной нагрузке;

- номинальный ток двигателя;

- противо - ЭДС и электромагнитную мощность (мощность, передаваемую на якорь);

- потери в двигателе при номинальной нагрузке и сопротивление пускового реостата, при котором пусковой ток превышает номинальный в 2 раза.

Решение.

  1. Номинальная мощность на валу двигателя

 

2. Потребляемая мощность

 

3. Номинальный ток двигателя

Найденный ток является током обмоток якоря и возбуждения

4. Противо - ЭДС, наводимая в обмотке якоря определяется,

5. Электромагнитная мощность

6. Магнитные и механические потери

7. Потери в обмотках якоря и возбуждения:

8. Суммарные потери мощности в двигателе

9. Сопротивление пускового реостата

Расчет асинхронных двигателей

Асинхронный электродвигатель - двухобмоточный электрический двигатель, одна из обмоток которого питается от сети переменного напряжения, а другая замкнута накоротко или на сопротивление.

Асинхронные двигатели находят широкое применение в хозяйстве. По разным данным, около 70% всей электрической энергии, преобразуемой в механическую вращательного или поступательного движения, потребляется асинхронными электродвигателями.

Широкое применение асинхронных двигателей связано с простотой их конструкции, ее технологичностью и минимальными затратами в эксплуатации, по сравнению с другими видами электрических машин, таких как двигатели постоянного тока, синхронными двигателями и т.д.

Трехфазный асинхронный электродвигатель, традиционного исполнения, выполняющего вращательное движение (конструкция такого двигателя впервые была предложена М.О. Доливо-Добровольским в 1889 году) состоит из двух основных частей: неподвижного статора и вращающегося ротора.

Статор состоит из станины, в которую впрессован сердечник статора – магнитопровод статора с распределенной обмоткой. Назначение сердечника – создание вращающегося магнитного поля. Магнитопровод состоит из штампованных, изолированных друг от друга листов электротехнической изотропной (в крупных машинах – анизотропной) стали, толщиной (в зависимости от размеров и необходимых параметров машины) от 0,28 до 1мм.

Сердечник ротора двигателя, аналогично сердечнику статора, набирается из листов электротехнической стали. Обмотки роторов бывают короткозамкнутые, из алюминиевого литья, и фазные, которые, аналогично обмотке статора, выполнены из изолированного медного провода, концы обмоток выводятся на контактные кольца, закрепленные на вале ротора, далее, посредством щеточного контакта, к обмотке ротора можно подключить пусковой реостат.

Асинхронные двигатели в силу ряда до­стоинств (относительная дешевизна, высокие энергетические показатели, простота обслуживания) являются наиболее распространенными среди всех электрических машин. В количественном отношении они составляют около 90 % всего парка машин в на­родном хозяйстве, а по установленной мощности – около 55 %.

Самым распространённым двигателем промышленных электроприводов является трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором.

Применение частотно-регулируемого асинхронного электропривода в механизмах подъемно-транспортного оборудования является эффективным методом повышения технологичности производства. Использование таких приводов позволяет:

1) значительно (до 40 %) снизить энергопотребление крана, что особенно актуально при постоянно растущих тарифах на энергоносители;

2) осуществить разгон и торможение двигателя плавно, по линейному закону от времени, при варьировании временем разгона и временем торможения от долей секунды до 50 мин;

3) повысить комфортные показатели при движении крана и долговечность механического оборудования благодаря плавности переходных процессов;

4) защитить двигатель от перегрузок по току, перегрева, утечек на землю и от обрывов в цепях питания двигателей;

5) снизить эксплуатационные расходы на капитальный ремонт оборудования за счет значительного снижения динамических нагрузок в элементах кинематической цепи;

6) изменять скорости и ускорения движения механизмов крана применительно к конкретным технологическим задачам.

Эффективность и экономичность таких электроприводов в значительной степени зависит от правильности выбора номинальных параметров их основных элементов, т.е. двигателя и преобразователя частоты.

Принцип действия асинхронной машины состоит в следующем: один из элементов машины – статор используется для создания движущегося с определенной скоростью магнитного поля, а в замкнутых проводящих пассивных контурах другого элемента – ротора наводятся ЭДС, вызывающие протекание токов и образование сил (моменты) при их взаимодействии с магнитным полем. Все эти явления имеют место при несинхронном (асинхронном) движении ротора относительно поля, что и дало машинам такого типа название –асинхронные].

Статор обычно выполнен в виде нескольких, расположенных в пазах, катушек, а ротор – в виде «беличьей клетки» (короткозамкнутый ротор) или в виде нескольких катушек (фазный ротор), которые соединены между собой, выведены на кольца, расположенные на валу, и, с помощью скользящих по ним щеток, могут быть замкнуты на внешние резисторы.

Несмотря на простоту физических явлений и материализующих их конструктивов полное математическое описание процессов в асинхронной машине весьма сложно.

Синхронная угловая скорость  при питании от сети f1 = 50 Гц синхронная частота вращения может быть 3000, 1500, 1000, 750, 600... об/мин в зависимости от конструкции машины (числа пар полюсов р).

Асинхронный электропривод, как и электропривод постоянного тока, может работать в двигательном и трёх тормозных режимах с таким же, как в электроприводе постоянного тока, распределением потоков энергии (рис.1).

 

 

Рис. 1. Механическая характеристика асинхронной машины

 

Как следует из рис. 1, по мере увеличения момента сопротивления увеличивается скольжение машины и развиваемый момент. При некотором критическом скольжении sКРмомент двигателя

достигает максимального (или критического) значения – МКР. Жёсткость механической характеристики асинхронных двигателей переменна: на рабочем участке s = 0…sКР: b < 0, а при ½s½>½sКР½ – положительна: b < 0.

Специфическим является режим динамического торможения, которое представляет собою генераторный режим отключенного от сети переменного тока асинхронного двигателя, к статору которого подведен постоянный ток Iп. Этот режим применяется в ряде случаев, когда после отключения двигателя от сети требуется его быстрая остановка без реверса.

Постоянный ток, подводимый к обмотке статора, образует неподвижное в пространстве поле. При вращении ротора в его обмотке наводится переменная эдс, под действием которой протекает переменный ток. Этот ток создает также неподвижное поле.

Складываясь, поля статора и ротора образуют результирующее поле, которое при взаимодействии с током ротора создает тормозной момент. Энергия, поступающая с вала двигателя, рассеивается при этом в сопротивлениях роторной цепи.

Формулы для расчета механической характеристики асинхронного двигателя

Определяется номинальное скольжение по формуле

.

Критическое скольжение определяем по формуле

,                                   

где  – критическое скольжение;

 – кратность максимального момента.

В результате преобразования электрической энергии в механическую на валу асинхронного двигателя возникает полезный момент

где – полезный момент на валу двигателя, Нм;

 – мощность на валу двигателя, кВт;

– частота вращения ротора, об/мин.

Вращающий момент в асинхронном двигателе зависит от скольжения s и определяется по формуле Клосса

  ,                                         

где  – максимальный момент, Нм; 

 – критическое скольжение, соответствует максимальному моменту.

Частоту вращения ротора определяем  по формуле

.                                           

На основе  формул Клосса и определения частоты вращения ротора  при различных значения скольжения можно определить вращающий момент и построить механическую характеристику n2(M) асинхронного двигателя. Данные расчета заносим в таблицу.

Таблица 

 

Данные для построения механической характеристики

 

s

0

0,05

0,1

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

, об/мин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

М, Нм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 




Похожие документы:

  1. Среднего профессионального образования (8)

    Документ
    ... Особенности организации самостоятельной работы студентов в классе фортепиано /Инновации в образовании: ... Организация производственной (профессиональной) практики студентов колледжа по специальности 100105 «Гостиничный сервис» 15. МОУ «Тотемская средняя ...
  2. Методические указания по выполнению практических работ по дисциплине «Электротехника и электроника» по специальности среднего профессионального образования

    Методические указания
    ... Московской области колледж «Подмосковье» Методические указания по выполнению практических работ по дисциплине «Электротехника и электроника» по специальности среднего профессионального образования 140448 Техническая эксплуатация и обслуживание ...
  3. Обеспеченность учебного процесса учебно-методической литературой (очная форма обучения) на 2013 – 2014 уч г

    Документ
    ... образовательное учреждение высшего профессионального образования «ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ... Методические указания и планы семинаров по дисциплине «Экономика» для самостоятельной работы студентов очной и заочной форм обучения инженерных специальностей ...
  4. Статистические данные о выполнении требований гос впо 9 Показатели выполнения требований гос в целом по Российской Федерации по дисциплине «Электротехника и электроника» 9

    Документ
    ... студентов образовательных учреждений высшего профессионального образования по дисциплине «Электротехника и электроника» 7 1.3.Динамика участия студентов в тестировании по дисциплине «Электротехника и электроника» вуза «Государственный университет по ...
  5. Учебный план основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования Государственного бюджетного образовательного учреждения (1)

    Документ
    ... среднего профессионального образования Государственного бюджетного образовательного учреждения среднего профессионального образования Ленинградской области "Волховский алюминиевый колледж" по специальности среднего профессионального образования ...

Другие похожие документы..