Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Конкурс'
Городской конкурс рисунков «Животные в годы Великой Отечественной войны» проводит МБОУ ДОД ЦДОД «ЦЭКиТ» при поддержке Управления образования Администр...полностью>>
'Документ'
начальник центра информационных технологий, заведующий кафедрой "Биотехнические системы и технологии" Волгоградского государственного медицинского уни...полностью>>
'Документ'
Группа компаний, в которую входят строительная компания, инвестиционная компания и агентство недвижимости, предлагает участие в инвестиционном проекте...полностью>>
'Документ'
15 Baby Football - Мотор 1 .15 Рубин- - Университет 1 .15 Тюмень - ЦДКА 1 .15 Зеленый Ключ – Бастион 17.30 ОТКРЫТИЕ 03 июня. Пятница Тур 4 08....полностью>>

Главная > Документ

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Модуль № 1 «Структурний аналіз лінійних САУ"

Тема 1: Загальні відомості про системи автоматичного управління

Введение

Основной теоретический материал излагается либо в лекционной части курса, либо изучается самостоятельно по наиболее доступной рекомендованной литературе. В здесь рассматриваются наиболее трудные вопросы, которые необходимы при решении задач, приведенных в пособии, а также при выполнении курсовых работ и модульных контрольных работ.

Порядок изложения соответствует тематическому плану изучения дисциплины, задачи также распределены по темам. К задачам полного объема в конце учебного пособия приводится вариант решения, а тестовые задачи предлагаются без решений.

Автоматические системы можно подразделить на два основных класса: циклические, или разомкнутые, действующие по жесткой программе (например, автоматы, станки-автоматы, поточные линии и т. д.); ациклические, или замкнутые, действующие на основе принципа обратной связи.

Принцип обратной связи широко используется в технике. Он заключается в том, что желаемое или оптимальное поведение объекта (двигателя, технологического процесса, самолета и т.д.) сравнивается с его действительным поведением и получающаяся при этом ошибка используется для того, чтобы последняя стремилась к нулю, или сохранялась в заданных пределах.

На смену частичной пришла комплексная автоматизация, когда осуществляется автоматизация не только функций управления, связанных с обработкой сигналов управления, но вызванных самой выработкой этих сигналов или принятием решений, исходя из целей управления. В настоящее время САУ является основным техническим средством для создания автоматизированных производств.

Сложность современных автоматических систем значительно воз­росла. Если в период частичной автоматизации они обычно состояли из отдельных систем автоматического регулирования, взаимная координация действий которых осуществлялась человеком, то те­перь возникла необходимость в автоматической координации их дей­ствий и, следовательно, в создании сложных взаимосвязанных и мно­гоуровневых систем автоматического управления (САУ). Причем, на первом уровне исследуются и автоматизируются сравнительно простые локальные процессы регулирования, а на втором и последующих уровнях — процессы управления, имеющие более слож­ный характер.

С этой точки зрения теория автоматического регулирования (ТАР) яв­ляется теоретической основой построения систем первого уровня, а теория автоматиче­ского управления (ТАУ) — теоретической основой всей иерархической структуры инфор­мационных процессов управления, необходимых для комплексной автоматизации сложных объектов.

Таким образом, ТАУ включает в себя как составную часть ТАР и, поэтому в дальнейшем будем использовать более широкие понятия ТАУ и системы автоматического управления – САУ.

В ТАУ, с помощью которой решаются прикладные инженерные задачи, используется довольно сложный математический аппарат. Это объясняется тем, что САУ представляют собой динамические системы со многими степенями свободы и содержат не только постоянные, но и переменные, нели­нейные и распределенные параметры. Поэтому необходимо иметь в виду, что для эффективного применения методов теории управления целесообразна, во-первых, определенная идеали­зация математического описания системы; во-вторых, учет того, что теория автоматического управления часто дает лишь прибли­женные результаты и, в-третьих, что для уточнения результатов и окончательного выбора параметров системы регулирования необходимо использование средств математического моделирования и вычислительной техники с последующей окончательной доводкой и настройкой регулятора в реальных условиях.

Если сначала наиболее широко применяемым был метод переменных вход-выход (передаточных функций и частотных характеристик), то в настоящее время наряду с ним широко используется метод переменных состояния. Существенной особенностью последнего метода является введение понятий управляемости и наблюдаемости, развитие методов решения широкого класса линейно-квадратичных задач (метод аналитического конструирования регуляторов — А КОР) как в детерминированной, так и в стохастической постановке (фильтры Калмана, см. П).

Разработка и проектирование САУ является сложной задачей, которая состоит из следующих этапов:

определения характеристик и параметров объекта управления и условий его работы; составления математических моделей;

формулировки требований к САУ;

выбора структуры и первоначальной схемы;

выбора элементов схемы управления с учетом статических, динамических, энергетических и эксплуатационных требований и т. д.;

определения законов управления и расчета корректирующих устройств, обеспечивающих заданные требования;

уточнения структурной схемы системы управления, выбора и расчета ее элементов и параметров;

экспериментального исследования системы управления (или отдельных ее частей) в лабораторных условиях и внесения соответ­ствующих исправлений в ее схему и конструкцию;

проектирования и производства системы управления;

наладки системы управления в реальных условиях её работы;

опытной эксплуатации.

Основные понятия, принципы, задачи и методы автоматического управления сохраняют свою актуальность и получают дальнейшее развитие в современной теории и подходах к проектированию сложных автоматизированных систем. Новым в этих подходах является существенное возрастание значения понятия информации и компьютерных технологий обработки информации, поскольку любая система управления представляет собой систему, выполняющую поставленную перед ней задачу путём сбора, первичной обработки, передачи, переработки и использования информации для управления на основе принципа отрицательной обратной связи (ООС).

1.1. Основные понятия и определения в ТАУ.

АС – совокупность объекта и регулятора. АС могут быть разомкнутые и замкнутые.

Разомкнутые системы (циклические) – конечные автоматы: пример – автомат отделения спутника от носителя. В ТАУ они не изучаются.

Замкнутые системы (ациклические) – системы с отрицательной обратной связью: пример – любая система стабилизации или управления технологическим процессом. Эти системы и есть предмет изучения ТАУ.

П
ринципиальное отличие замкнутых систем – наличие отрицательной обратной связи.

И

зучая систему, прежде всего, необходимо выделить функционально необходимые элементы и изобразить её функциональную структурную схему. Связи между элементами системы однонаправленные (детектирующие), и поэтому на схеме изображаются линиями со стрелками на выходном конце.

На рис.3. изображена функциональная структурная схема системы стабилизации. Любая АС, содержащая ОУ все или часть параметров которого стабилизируются, является системой стабилизации.

В системе стабилизации управляющее воздействие , помеха , а в установившемся режиме выходная величина .

На рис. 4. представлена структурная функциональная схема автоматической следящей системы (АСС). ОУ управления в АСС находится вне замкнутого контура управления, задачей которого является приведение объекта в состояние, соответствующее управляющему сигналу.

В следящей системе (в том числе случайным образом), а .

В СС необходимо учитывать не только возмущение, действующее на объект управления, но и случайные погрешности "шумы" измерительного элемента, которые обычно приводятся к входу. Практически к СС относятся все дистанционные системы управления линейными или угловыми перемещениями.

Стандартные (типовые) сигналы:

- единичный скачок; (1)

- единичный импульс;

- синусоида.

Эти сигналы определены как типовые так как:

- любой сигнал можно представить в виде ряда составленного из типовых;

- с типовыми сигналами проще анализировать систему;

- условия работы системы при воздействии типовых сигналов более тяжёлые.

Реакция системы на единичный скачок входного сигнала при нулевых начальных условиях (ННУ) называется переходной функцией (ПФ).

Реакция системы на единичный импульс входного сигнала при ННУ называется импульсной переходной функцией (ИПФ).

1.2. Составление и линеаризация уравнений динамики САУ

Процессы описываются дифференциальными уравнениями. В большинстве случаев дифференциальные уравнения элементов составляются с помощью уравнения Лагранжа второго рода. это уравнение имеет вид

(2)

В общем случае элемент описывается системой k нелинейных уравнений второго порядка.

Учитывая специфику автоматических систем, а именно, малость отклонения переменных от заданных значений, точное нелинейное дифференциальное уравнение можно заменить приближённым линейным. Этот процесс называется линеаризацией дифференциальных уравнений САУ.

Пусть, какой либо элемент системы описывается нелинейным дифференциальным уравнением вида

Произведём линеаризацию уравнения (4) разложением в ряд Тейлора в точке установившегося режима.

Здесь - сумма квадратичных и т. д. членов высшего порядка малости (ЧВПМ).

Учитывая, что в установившемся режиму соответствует , и пренебрегая ЧВПМ, получим

. Каждое слагаемое в этом соотношении разделим и умножим на установившееся значение на соответственно, а левую и правую части на установившееся значение выходной величины (вместо установившихся значений можно использовать любые другие, более удобные, значения). Полученное в результате уравнение является обыкновенным линейным дифференциальным уравнением, записанным в отклонениях и в безразмерной форме. Коэффициенты этого уравнения в соответствии с порядком производной имеют размерность времени. Введя соответствующие обозначения, запишем уравнение (4) в линейном приближении в отклонениях и в безразмерной форме:

В ТАУ при использовании математической модели (ММ) "вход – выход" широко используется преобразование Лапласа, которое позволяет дифференциальное уравнение перевести из временной области с аргументом "" в алгебраическое уравнение в область изображений с комплексным аргументом .

Формулы прямого и обратного преобразований Лапласа приведены ниже

; .

Программы прямого и обратного преобразования Лапласа являются составной частью пакетов MATLAB и Mathcad, а также имеются таблицы для прямого и обратного преобразования. Преобразование Лапласа от производной определяется по формуле

,

то есть необходимо знать начальные значения самой величины и её производной, что усложняет расчеты. Поэтому обычно предполагают, что начальные условия нулевые (ННУ). В тех случаях, когда необходимо начальные условия учитывать, можно воспользоваться методом эквивалентных начальных условий. В таком случае ненулевые НУ заменяются ННУ, но при этом изменяется правая часть уравнения вход – выход.

При анализе и синтезе АС в области изображений широко используется понятие передаточной функции (ПФ). Дадим её определение.

Передаточной функцией называется отношение изображения выходного сигнала к изображению входного сигнала при ННУ:

. (6)

Для физически реализуемых систем необходимо выполнение условия .

В 1938 г. Михайлов А.В. предложил звеньевой принцип расчленения АС, который оказался очень удобным. Звеном называется абстрактная часть системы которая описывается дифференциальным уравнением не выше второго порядка. Звено, как правило, не является элементом системы. Уравнение звена в общем случае имеет вид.

, (7)

где - изображение сигнал на входе, а - на выходе звена.

Классификация звеньев производится по виду правой и левой частей , описывающих их уравнений, или, то же самое, по числителю и знаменателю ПФ. Ниже в таблице приведены основные признаки классификации звеньев.

Левая часть уравнения (3), знаменатель ПФ

Правая часть уравнения (3), числитель ПФ

1. - безынерционное (идеальное) звено;

2. - апериодическое звено;

3.

а) при - колебательное звено, б) при - консервативное колебательное звено,

в) при - апериодическое звено второго порядка.

- постоянная времени звена, определяет его инерционность,

- логарифмический декремент затухания.

1. - простое звено;

2. - дифференцирующее звено;

3. - интегрирующее звено;

4. - звено с введением производной;

5. - звено с введением первой и второй производных;

6. - звено с запаздыванием.

- время запаздывания.

Запаздывание и инерционность – это принципиально различные явления.

Если в левой части уравнения (6) хотя бы один из коэффициентов равен нулю или отрицательный, то звено будет неустойчивым.

Графическое изображение САУ в виде динамических звеньев и связей между ними называется структурной звеньевой схемой САУ .



Похожие документы:

  1. Тема 1 організація бухгалтерського обліку бюджетних установ

    Документ
    ... власності, що автоматично вносить корективи ... зі створення системи соціального ... керівництва та управління, а також для ... дпорядкування) бюджетів.Загальний фонд кошторису розпорядник ... кових реєстрах.   ТЕМА 8. ОБЛІК ПРАЦІ ... ксуються всі відомості про трудову діяльність ...
  2. Пріоритетних дій Уряду на 2016 рік Мета, яку ставить перед собою Уряд

    Документ
    ... процес реформування системи державного управління автомобільними дорогами загального користування; ... жорсткою регуляторною юрисдикцією; автоматичне визнання, без додаткових ... їни про становище молоді в Україні на тему: ... рівня правосвідомості громадян; зниження ...
  3. Платникам орендної плати перерахувати податок до 20 лютого!

    Документ
    ... – конференція на тему: «Декларування доходів ... про це начальник управління податкового ... Казначейством в автоматичному режимі ... застосування спрощеної системи оподаткування, ... додаток «Відомості про наявність ... включаються до загального місячного оподатковуваного ...
  4. Регламент адміністратора

    Регламент
    ... напрямку; в темі повідомлення обов ... є дисконтну карту, система автоматично зменшить суму покупки ... та пропозицій; відомості про особливості продажу окремих ... 4.5.1. Загальні положення 1. Загальні положення 1.1. Положення про Систему управління охороною ...
  5. Майже дві тисячі мешканців Перемишлянщини отримали реєстраційний номер

    Документ
    ... формується в автоматичному режимі і після ... податкові інспекції Головного управління Міндоходів у Льв ... відомостей про сплату ЄСВ до загальної декларації про ... ій області на тему: »Про податок на нерухоме ... застосування спрощеної системи оподаткування у поточному ...

Другие похожие документы..