Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Фамилия, имя, отчество участника – статус участника: студент (указать курс), аспирант, преподаватель ....полностью>>
'Документ'
Чертежи фундамента в каждом конкретном случае разрабатываются проектной организацией в зависимости от проектной массы элеватора с учетом загрузки ковш...полностью>>
'Документ'
1. Производить все виды разборов: фонетический, по составу, словообразовательный, морфологический, синтаксический. Составлять сложные предложения разн...полностью>>
'Документ'
В период Зимних каникул (с 03.01.2014 г. по 11.01.2014 г.) у Ваших детей есть возможность съездить на НАСТОЯЩИЕ учебно-тренировочные сборы по каратэ К...полностью>>

Главная > Документ

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Типовой расчет по теории вероятностей.

Задача 1. Одновременно подбрасывают две игральные кости. В вариантах 1-10 найти вероятность того, что сумма выпавших очков 1) равна k; 2) меньше k+1; 3) больше k-1; 4) заключена в промежутке [ В вариантах 11-30 найти вероятность того, что произведение выпавших очков: 1) равно k; 2) меньше k+1; 3) больше k-1; 4) заключено в промежутке [.

Задача 2. На некоторое обслуживающее устройство поступает две заявки. Каждая может поступить в любой момент времени в течение T минут. Время обслуживания первой заявки t1 минут, второй t2 минут. При поступлении заявки на занятое устройство она не принимается. При поступлении её хотя бы в последний момент времени T заявка обслуживается. Найти вероятность того, что 1) обе заявки будут обслужены; 2) будет обслужена одна заявка.

Задача 3. Задана электрическая схема системы, состоящей из пяти элементов. Событие отказ i-го элемента за некоторый промежуток времени. Вероятности безотказной работы элементов заданы:

P(Ai)=0.95, i=1,3,5; P(Ai)=0.9, i=2,4.

Событие A состоит в безотказной работе всей системы за рассматриваемый промежуток времени. Требуется: 1) Выразить событие A через Ai или (i=1,2,3,4,5); 2) найти вероятность P(A) безотказной работы системы.

Задача 4. Из партии, содержащей n изделий, среди которых k – высшего сорта, для контроля последовательно выбирают наугад m изделий. Найти вероятность того, что среди выбранных изделий окажется ровно l высшего сорта, при условии, что выборка производится: 1) с возвращением (выбранное изделие после проверки возвращается обратно в партию); 2) без возвращения (выбранное изделие в партию не возвращается).

Задача 5. На склад поступили детали, изготовляемые на трех станках. Изготовлено на станках деталей, %: на первом a, на втором – b, на третьем – c. Вероятность выпуска бракованных деталей на i-ом станке равна Pi(i=1,2,3). Определить вероятность того, что изделие, наудачу взятое со склада: 1) оказалось бракованным; 2) оказалось небракованным. Найти вероятность того, что оно изготовлено на j-м станке.

Задача 6. Произведено n выстрелов с постоянной вероятностью попадания при каждом выстреле, равной P.

Для случайной величины m (числа попаданий в цель) найти: 1) распределение вероятностей; 2) функцию распределения и построить её график; 3) вероятность попадания случайной величины в интервал ][; 4) найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины 

Задача 7. Непрерывная случайная величина имеет плотность вероятности f(x). Требуется; 1) найти её функцию распределения F(x); 2) построить графики функции распределения F(x) и плотности вероятности f(x); 3) вычислить вероятность попадания случайно величины в интервал ][; 4) найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины 

Задача 8. Дана плотность вероятности f(x) случайной величины  . Случайная величина  связана со случайной величиной функциональной зависимостью a2+. Найти: 1) математическое ожидание и дисперсию случайной величины  используя плотность вероятности случайной величины 2) плотность вероятности случайной величины  и построить её график; 3) математическое ожидание и дисперсию случайной величины  , используя найденную плотность вероятности случайной величины 

Задача 9. Дана система двух случайных величин (,  закон распределения которой задан таблицей, где x1=2, x2=3, x3=5, y1=-1, y2=0, y3=1, y4=2. Найти: 1) законы распределения случайных величин  и ; 2) математическое ожидания и дисперсии случайных величин  и ; коэффициент корреляции r ; условные распределения P(xi|y2), P(yi|x2); 3) условные математические ожидания M(|y2), M(|x2)

Задача 10. Система непрерывных случайных величин (,  распределена равномерно в области D, ограниченной линиями x=a, y=b, y=|x|. Найти: 1) совместную плотность распределения f(x,y), предварительно построив область D; 2) плотность вероятности случайных величин  и ; 3) математическое ожидания и дисперсии случайных величин  и ; 4) коэффициент корреляции r ; 5) условные плотности распределения f(x|y), f(y|x); 6) условные математические ожидания M(|y), M(|x), линии регрессии и построить их графики.

Задача 11. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины  =a +b+c, где (,  система случайных величин из задачи 10.

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Вариант

k

[

T

t1

t2

n

k

m

l

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1

3

[4;6]

100

5

5

12

6

6

5

2

4

[2;5]

100

5

10

12

6

6

4

3

5

[3;7]

100

5

15

12

6

6

3

4

6

[2;6]

100

5

20

12

6

6

2

5

7

[3;5]

100

5

25

12

7

6

5

6

8

[3;4]

100

5

10

12

7

6

4

7

9

[3;8]

100

5

15

12

7

6

3

8

10

[4;7]

100

5

20

12

7

6

2

9

2

[9;12]

100

5

25

12

7

6

1

10

11

[8;12]

100

5

30

12

8

6

5

11

4

[4;10]

150

15

15

12

8

6

4

12

5

[2;8]

150

15

20

12

8

6

3

13

6

[5;17]

150

15

25

12

8

6

2

14

7

[8;12]

150

15

30

12

9

6

5

15

8

[10;13]

150

15

35

12

9

6

4

16

9

[20;28]

150

20

20

12

10

5

4

17

10

[30;35]

150

20

25

12

6

5

4

18

11

[21;26]

150

20

30

12

6

5

3

19

12

[15;18]

150

20

35

12

6

5

2

20

13

[20;23]

150

20

40

12

7

5

4

21

14

[19;24]

200

25

25

12

7

5

3

22

15

[24;28]

200

25

30

12

7

5

2

23

16

[28;31]

200

25

35

12

7

5

1

24

17

[21;36]

200

25

40

12

8

5

4

25

18

[17;22]

200

25

45

12

8

5

3

26

19

[15;19]

200

30

30

12

8

5

2

27

20

[22;28]

200

30

35

12

8

5

1

28

21

[10;15]

200

30

40

12

9

5

4

29

24

[12;18]

200

30

45

12

9

5

3

30

25

[3;8]

200

30

50

12

9

5

2

Вар.

Задача 5

Задача 6

Задача 7

a,

%

b,

%

c,

%

P1

P2

P3

j

n

P

][

f(x)

][

1

10

30

60

0.01

0.02

0.03

1

4

0.2

]1;0.5[

Распеределение Релея f(x)=22xe^(-2x2), x>0

3

]1;3[

2

30

10

60

0.01

0.04

0.03

2

4

0.3

]0.5;3[

2

]1/2;1[

3

10

60

30

0.02

0.04

0.03

3

4

0.4

]1.5;2.5[

1

]2;3[

4

30

60

10

0.03

0.01

0.05

1

4

0.5

]4.5;3[

4

]1/2;3[

5

60

10

30

0.02

0.05

0.01

2

4

0.6

]0.5;3[

5

]1;2[

6

60

30

10

0.01

0.03

0.02

3

4

0.7

]0.5;2[

Распеределение Парето

f(x)=x)^(), x>2

6

]3;4[

7

20

35

45

0.03

0.03

0.04

1

4

0.8

]2;3.5[

7

]4;5[

8

20

45

35

0.03

0.03

0.04

2

4

0.9

]1;3[

5

]4;8[

9

35

20

45

0.05

0.05

0.03

3

5

0.1

]0.5;4[

4

]3;5[

10

35

45

20

0.01

0.01

0.05

1

5

0.2

]-1;0.5[

3

]4;6[

11

45

20

35

0.02

0.03

0.01

2

5

0.3

]0.5;3[

Гамма-распределение

f(x)=x2e^(-x), x>0

4

]1;2[

12

45

35

20

0.03

0.01

0.04

3

5

0.4

]0.5;2.5[

3

]2;3[

13

25

40

35

0.03

0.04

0.02

1

5

0.5

]1.5;3[

2

]1;3[

14

25

35

40

0.05

0.01

0.03

2

5

0.6

]0.5;2[

1

]3;4[

15

40

35

25

0.05

0.01

0.02

3

5

0.7

]1.3;2[

5

]2;4[

16

40

25

35

0.02

0.01

0.03

1

5

0.8

]2;3.5[

Экспоненциальное распределение

f(x)=e^(-x), x>0

3

]1;3[

17

35

40

25

0.03

0.01

0.02

2

5

0.9

]1;3[

4

]3;5[

18

35

25

40

0.03

0.04

0.01

3

6

0.1

]3;4[

1

]3;4[

19

40

15

45

0.03

0.02

0.04

1

6

0.2

]2;6[

5

]1;2[

20

40

45

15

0.05

0.03

0.01

2

6

0.3

]1.5;4[

2

]2;5[

21

15

40

45

0.05

0.02

0.01

3

6

0.4

]1;6[

Распределение арксинуса f(x)=1/(sqrt(2-x2), x>-

4

]-2;2[

22

15

45

40

0.03

0.02

0.01

1

6

0.5

]2;7[

2

]0;1[

23

45

15

40

0.04

0.01

0.03

2

6

0.6

]4;7[

3

]-1;1[

24

45

40

15

0.04

0.02

0.03

3

6

0.7

]0.5;3[

5

]-3;0[

25

10

55

35

0.01

0.03

0.05

1

6

0.8

]1;4[

1

]1;1/2[

26

10

35

55

0.04

0.03

0.02

2

6

0.9

]-2;3[

Распределение Лапласа (x)=e^(-x-3|), >x>-

3

]2;3[

27

55

10

35

0.01

0.05

0.03

3

3

0.1

]0;2[

5

]1;3[

28

55

35

40

0.04

0.03

0.025

1

3

0.2

]0.5;3[

1

]1;2[

29

35

10

55

0.01

0.05

0.02

2

3

0.3

]-1;1.5[

4

]2;3[

30

35

55

10

0.04

0.03

0.025

3

3

0.5

]2;4[

2

]1/2;1[

Вар

Задача 8

Задача 9

Задача 10

x>0

Задача 11

f(x)

a

b

x1

x2

x3

a

b

a

b

c

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

1

2

3

4

5

1

0

y1

y2

y3

y4

0.05

0.08

0.12

0.10

0.10

0

0

0.18

0.04

0.06

0.15

0.12

1

0

1

2

2

-7

1

1

1

0

0

0.18

0.10

0.06

0.15

0.12

0.04

0.12

0.10

0.05

0.08

1

0

2

2

2

-6

-1

2

0

0

0.18

0.10

0

0.15

0.12

0.04

0.06

0.10

0.05

0.08

0.12

1

0

½

2

2

-5

2

1

2

0

0.06

0.05

0.10

0.18

0.15

0.08

0.10

0.04

0.12

0.12

0

1

0

3

2

2

-4

-2

2

1

0.18

0.15

0.08

0.10

0.04

0.12

0.12

0

0.06

0.05

0.10

0

1

0

1

-2

2

-3

3

6

2

2

0.05

0.12

0.10

0

0.04

0.15

0.08

0.10

0

0.18

0.06

0.12

1

0

2

-2

-2

7

-3

7

2

3

0.05

0

0.08

0.18

0.12

0.04

0.10

0.06

0.10

0.15

0

0.12

1

0

½

-2

-2

6

4

8

3

0

0

0.10

0.18

0

0.15

0.04

0.12

0.06

0.10

0.08

0.05

0.12

1

0

3

-2

-2

5

4

9

3

-1

0.04

0.12

0.06

0.10

0.08

0.05

0.12

0

0.10

0.18

0

0.15

0

2

1

2

-2

4

5

10

3

-2

0

0.10

0.12

0.10

0

0.06

0.04

0.05

0.18

0.15

0.12

0.08

0

2

2

2

-2

3

-5

11

1

0

y1

y2

y3

y4

0.04

0.06

0.02

0.08

0.10

0.15

0.05

0.20

0.06

0.09

0.03

0.12

0

2

1/2

2

3

-6

6

12

1

1

0.15

0.05

0.10

0.20

0.06

0.02

0.04

0.08

0.09

0.03

0.06

0.12

0

2

3

2

3

-5

-6

13

1

2

0.075

0.075

0.06

0.09

0.075

0.075

0.06

0.09

0.10

0.10

0.08

0.12

0

-2

1

-2

3

-4

7

14

2

0

0.06

0.06

0.04

0.04

0.06

0.06

0.04

0.04

0.18

0.18

0.12

0.12

0

-2

2

-2

3

-3

-7

15

2

1

0.03

0.04

0.01

0.02

0.09

0.12

0.03

0.06

0.18

0.24

0.06

0.12

0

-2

½

-2

3

-2

8

16

2

2

0.09

0.12

0.03

0.06

0.09

0.12

0.03

0.06

0.12

0.16

0.04

0.08

-1

0

1

2

-3

6

-8

17

3

3

0.015

0.035

0.025

0.025

0.045

0.105

0.075

0.075

0.09

0.21

0.15

0.15

-1

0

2

2

-3

5

7

18

3

0

0.02

0.03

0.07

0.08

0.07

0.105

0.245

0.28

0.010

0.015

0.035

0.040

-1

0

½

2

-3

4

-7

19

3

-1

0.030

0.045

0.105

0.120

0.050

0.075

0.175

0.200

0.02

0.03

0.07

0.08

-1

0

3

2

-3

3

6

20

3

-2

y1

y2

y3

y4

0.06

0.045

0.075

0.120

0.04

0.03

0.05

0.08

0.100

0.075

0.125

0.200

-1

0

1

-2

-3

2

-6

21

1

0

0.12

0.10

0.18

0.08

0

0

0.15

0.10

0.04

0.06

0.12

0.05

-1

0

2

-2

4

-5

5

22

1

1

0.05

0.08

0.12

0.10

0

0

0.18

0.06

0.15

0.12

0.10

0.04

-1

0

½

-2

4

-4

-5

23

1

2

0

0.18

0.06

0.12

0.12

0.05

0

0.10

0.15

0.04

0.10

0.08

-1

0

3

-2

4

-3

4

24

2

0

0.08

0.04

0.10

0.05

0.12

0.18

0.10

0.15

0

0.12

0.06

0

0

2

1

2

4

-2

-4

25

2

1

0.08

0.05

0.10

0.12

0.04

0.12

0.15

0.06

0.10

0.18

0

0

0

2

2

2

4

-1

3

26

1

-1

0.10

0

0

0.06

0.18

0.12

0.15

0.10

0.04

0.08

0.05

0.12

0

2

½

2

-4

5

-3

27

2

-1

0.18

0.12

0.15

0.10

0.04

0.08

0.05

0.12

0

0

0.06

0.10

0

2

3

2

-4

4

2

28

2

-2

0.05

0.04

0.06

0.15

0.12

0.08

0.12

0.10

0.10

0

0

0.18

0

-2

1

-2

-4

3

-2

29

-2

1

0

0.05

0.10

0.04

0.10

0.18

0.10

0.15

0

0.08

0.06

0.12

0

-2

2

-2

-4

2

1

30

-2

-2

0.10

0

0.12

0.06

0

0.18

0.10

0.12

0.05

0.18

0.04

0.15

0

-2

½

-2

-4

1

-1



Похожие документы:

  1. Методические указания и задания к типовому расчету по курсу «системы массового обслуживания и случайные процессы» Составитель: В. Н. Скворцов

    Методические указания
    ... И СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ к типовому расчету по курсу «СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ И СЛУЧАЙНЫЕ ... 2000.-284с. Письменный, Д. Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам [Текст ...
  2. Методические рекомендации по самостоятельному изучению дисциплины. Методические указания по выполнению контрольной работы по теории вероятностей и математической статистике

    Методические рекомендации
    ... МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ... умения проводить приближенные расчеты, привития первичных навыков ... Т.П. Руководство к решению типовых задач по математике для студентов экономических ...
  3. Учебное пособие Ташкент-2009 Теория вероятностей в задачах и упражнениях. Учебное пособие./ Р. Р. Абзалимов, Г. Абдурахманов. Ташкент: Таш. Гту, 2009

    Документ
    ... 1. В.П. Гмурман Теория вероятностей и математическая статистика. -М.,1999. 2. В.П. Гмурман Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистики ...
  4. Программа дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика для направления 040100. 62 «Социология»

    Программа дисциплины
    ... задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные ... освоения дисциплины Типовые вопросы и ... по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высш. школа, 2003. – 405 с. Анисимова Н.П. Ванина Е.А. Практикум по теории вероятностей ...
  5. Программа Теория вероятности и математическая статистика для направления 080100. 62 Экономика подготовки бакалавра Автор: М. В. Радионова, к ф. м н., доцент, RadionovaMV@

    Программа
    ... теории вероятностей и математической статистики. Уметь производить вероятностные и статистические расчеты ... , формулировка типовых задач и ... по теории вероятностей и математической статистике. Издательство: Наука, 1985. Горбань, И. И. «Справочник по теории ...

Другие похожие документы..