Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
приказ о возложении обязанностей по ведению бух. учета и отчетности на руководителя ( в случае отсутствия в штате организации должности бухгалтерского...полностью>>
'Документ'
Повышение квалификации: « Инновационные педагогические технологии преподавания в начальных классах» (2010г.), «Применение офисных компьютерных техноло...полностью>>
'Документ'
Настоящее Положение регламентирует порядок организации и проведения городских педагогических чтений «Системно-деятельностный подход в рамках реализаци...полностью>>
'Документ'
2 ученик. Зачастую знаний, которые мы получаем в школе, бывает недостаточно, и человек продолжает учиться дальше, выбирая средние специальные или высш...полностью>>

Главная > Документ

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Финансовая математика

В рыночных товарно-денежных отношениях большое значение имеет умение проводить различные финансово-коммерческие расчёты. Знание основ этой дисциплины необходимо специалистам, занятым в сфере финансов, учёта, аудита, управления, без них не сможет нормально работать ни один современный бизнесмен.

Финансовые расчёты являются основой инвестиционного анализа, без которого немыслимо развитие процесса инвестирования, занимающего важнейшее место во всей современной экономике. В переводе с латинского слово «инвестиция» означает «вложение». В современном понимании инвестиция означает вложение капитала с целью его увеличения в будущем.

В настоящее время эффективность инвестиций определяется, как правило, на научной основе, в основу которой положена финансовая математика.

Финансовая математика входит составной частью в управленческий анализ, без которого невозможно управление любым современным предприятием независимо от его величины, организационно-правовой формы, сферы деятельности.

К задачам, решаемым с помощью расчётов финансовых и коммерческих операций, можно, в частности, отнести:

— определение конечных финансовых результатов операции для каждой из участвующих в ней сторон,

— определение взаимосвязи параметров операции или сделки и их влияния на конечный результат,

— разработку бизнес-планов,

— нахождение параметров эквивалентного изменения условий сделки.

Под финансовой математикой понимаются модели и алгоритмы финансовых расчетов.

Важнейшим фактором в анализе финансовых операций является принцип неравноценности денег во времени. Рубль, полученный сегодня, стоит больше рубля, который будет получен в будущем, или наоборот.

Финансовая математика–это система практически необходимых расчетов доходности финансовых, инвестиционных и торговых операций во времени с учетом инфляции, валютных курсов, а также юридических и фактических условий выполнения договоров.

Простые проценты

Процентом данного числа называется одна сотая часть этого числа, т.е. 1% числа 1, записанный в виде десятичной дроби, есть 0.01. Например, 5% от числа 1 есть 0.05; 120% от числа 1 есть 1.2.

В финансовой математике:

Процентами называется абсолютная величина дохода от предоставления капитала в долг в любой её форме (выдача ссуды, покупка облигаций, продажа товаров в кредит и т.д.)

Число сотых долей, которое требуется найти, называется ставкой процента, или процентной таксой.

Процентные ставки называются простыми, если они применяются к одной и той же первоначальной денежной сумме в течение всего периода начисления.

Простые процентные ставки могут быть декурсивными – проценты начисляются в конце каждого интервала и антисипативными – проценты начисляются в начале каждого интервала.

При начислении процентных ставок используют два метода: метод наращения и метод дисконтирования.

Метод наращения используется для простых ставок ссудных процентов, которые обычно применяются в краткосрочных операциях, когда интервал начисления совпадает с периодом и составляет, как правило, меньше года.

Формула наращения по простым процентам

 

   Под наращенной суммой ссуды (долга, депозита, других видов инвестированных средств) понимается первоначальная ее сумма вместе с начисленными на нее процентами к концу срока.

S=P+i

  P первоначальная сумма денег,

 i - ставка простых процентов

S –наращенная сумма, сумма в конце срока.

Начисленные проценты за один период равны Pi, а за n периодов - Pni.

Процесс изменения суммы долга с начисленными простыми процентами описывается арифметической прогрессией, членами которой являются величины      

    P, P+Pi=P(1+i), P(1+i)+Pi=P(1+2i) и т.д. до P(1+ni).

Первый член этой прогрессии равен P, разность Pi, а последний член определяемый как

         S=P(1+ni)     - формула наращения по простым процентам или формула простых процентов.

Множитель (1+ni) является множителем наращения. Он показывает во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной суммы. Наращенную сумму можно представить в виде двух слагаемых: первоначальной суммы P и суммы процентов.

S=P+I,          где   I=Pni.                                                                       

Процесс роста суммы долга по простым процентам легко представить графически (см. Рис. 1). При начислении простых процентов по ставке i за базу берется первоначальная сумма долга. Наращенная сумма S растет линейно от времени.

        

 Рис. 1. Наращение по простой процентной ставке

 Пример.

Определим проценты и сумму накопленного долга, если ссуда равна 100000 руб., срок долга 1,5 года при ставке простых процентов, равной 15% годовых.

         I=100000 •1,5 •0,15=22500 руб. - проценты за 1,5 года

         S=100000+22500=122500 руб. - наращенная сумма.

Задача 1. Определить проценты и сумму накопления долга, если размер ссуды, выданной на 4 года, составляет 700 тыс. руб., проценты простые по ставке 20% годовых (i-0.2)

I =700*4*0,2=560 тыс. руб

S=700+560 =1260 тыс. руб.

Задача 2 Исчислите процентные деньги, уплаченные за пользование ссудой размером 1 млн. руб. в течение полугода. Ставка по кредиту – 60% годовых.

Процентные деньги или проценты – это сумма, которую уплачивают за пользование денежными средствами. Это абсолютная величина дохода.

Сумма процентных денег рассчитывается по формуле I=Pni.:

Определение числа дней кредита

Срок ссуды не всегда равен целому числу лет.

Определение числа дней пользования ссудой также может быть точным или приближенным. В первом случае вычисляют фактическое число дней между двумя датами, во втором - продолжительность ссуды определяется числом месяцев и дней ссуды, приближенно считая все месяцы равными, содержащими по 30 дней. В обоих случаях  счет дней начинается со следующего дня после открытия операции. Подсчет точного числа дней между двумя датами можно осуществить на компьютере, взяв разность  этих дат, или с помощью специальной таблицы, в которой представлены порядковые номера дат в году или с помощью формулы:

n = t/T где

t — число дней ссуды,

T — временная база или число дней в году.

В зависимости от принятой на предприятии методики используют два типа временных баз:

К — 360 — обыкновенные проценты,

К = 365 (366) — точные проценты.

При расчёте срока ссуды при начислении по простым процентам

используются три метода:

1. Точные проценты с точным числом дней ссуды. Обозначается 365/365. Количество дней ссуды рассчитывается точно по календарю. Первый и последний день ссуды принимаются за один. К — 365. Метод применяется центральными банками многих стран и крупными коммерческими банками.

2. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды. Обозначается 365/360. Количество дней ссуды рассчитывается точно по календарю.

Первый и последний день ссуды принимаются за один. К — 360. Метод применяется в ссудных операциях коммерческих банков.

3. Обыкновенные проценты с приближённым числом дней ссуды.

Обозначается 360/360. Количество дней в каждом месяце принимается равным 30. К = 360. Применяется при промежуточных расчётах.

Пример:   Ссуда выдана с 20 марта по 12 сентября  того же года. Требуется определить срок ссуды в годах. По точному методу (365/365) с 20 марта по 12 сентября по календарю с учетом того, что 20.03 и 12.09 считаются  за один  день t  = 11(март) + 30(апрель)  + 31(май)  +  30(июнь)  + 31(июль) + 31(август) + 12(сентябрь) = 176 дней.

T = 365 (год не високосный).

n = = 0,482.

По приближенному методу (360/360): t = 10(март) + 30(апрель) + 30(май) + 30(июнь) + 30(июль) + 30(август) + 12(сентябрь) = 172 дня.

Т = 360 дней.

  =  = 0,478.

Задача1: Расчёт наращенной суммы долга

Банк выдал кредит 5 мая в размере 100 тыс. руб. Срок возврата кредита 7 ноября. Процентная ставка 25% годовых. Определить наращенную сумму долга, подлежащую возврату (тремя способами).

 Решение:

  1. Рассчитаем точное число дней ссуды:

с 5 мая по 31 мая – 27 дней,
июнь – 30 дней,
июль – 31 день,
август – 31 день,
сентябрь – 30 дней,
октябрь – 31 день,
с 1 по 7 ноября – 6 дней (7 ноября – день погашения не считаем).
Итого 186 дней.

  1. Приближённое число дней ссуды (продолжительность каждого месяца принимаем за 30 дней):

май – 26 дней,
июнь – 30 дней,
июль – 30 дней,
август – 30 дней,
сентябрь – 30 дней,
октябрь – 30 дней,
ноябрь – 6 дней.
Итого 182 дня.

Наращенную сумму долга рассчитаем по формуле:

         S=P(1+ni)  где n=t/T                                                                

1) t и T измерены точно (английская практика).

S

Сумма начисленных процентов в этом случае равна:

2) t измерено точно, T – приближённо (французская практика).

S

Сумма начисленных процентов в этом случае равна:

По такому принципу в России ведутся все банковские операции.
3) t и T – измерены приближённо (германская практика).

S

Сумма начисленных процентов в этом случае равна:

 Задача 2 . Банк выдал кредит 10 января в размере 100 тыс. руб. Срок возврата кредита 10 апреля. Процентная ставка установлена 20% годовых. Год не високосный. Определить подлежащую возврату сумму. Долг гасится единовременным платежом.

 Решение:

Определим точное число дней ссуды:

с 10 января по 31 января – 22 дня,
в феврале – 28 дней, 
в марте – 31 день,
с 1 по 10 апреля – 10 дней.

Итого: 91 день

Вычитаем 1 день, так как день выдачи и день погашения принимается за один.

Следовательно, t = 90 дней.

Наращенную сумму долга рассчитаем по формуле:

         S=P(1+ni)  где n=t/T                                                                

S=



Похожие документы:

  1. Управление взаимодействием этих элементов и процессов наиболее трудная, но вместе с тем и определяющая задача в системе организации управления качеством медицинской помощи

    Документ
    ... занятых;  конкретизацию общих целей управления качеством самими специалистами и рабочими;  обоснование приоритетности и этапности работ ... нормального ... не сможет ... бизнесменами на ... ни один осужденный врач не ... них». Не следует при этом забывать, что современные ...
  2. Бизнес, как он есть на самом деле

    Документ
    ... Учёт ... нормального ... занятия ... консультант никогда не сможет быть ... сфере управления главным ... ФИНАНСЫ Финансист-плановик, Специалист ... один из них ничего не ... кадрового аудита ... современных бизнесменов ... работы. Ни в коем случае не уступайте: разбейте всю работу ...
  3. Учебное пособие экономика гостиничного, ресторанного и туристического предприятия (дипломированный специалист 5 лет обучения)

    Реферат
    ... Без кредита в нормальных условиях ни одно предприятие работать не может ... потребностью сферы управления производственными процессами и финансами. При этом важно не только ... др.). К специалистам относятся работники, занятые тех­нологическими, ...
  4. Подлинная история одного российского стартапа без прикрас и купюр. Длинное, но важное предисловие Его подробное чтение поможет избежать анальных колик при дальнейшем ознакомлении с материалом

    Документ
    ... нормальный порядочный чистоплотный бизнесмен, всё с ним в порядке, не ... не придет и никогда не купит ни один ... не сможете, занимаясь инфобизнесом, сделать довольными всех». Это бессмысленное занятие ... мои программы, и работают специалисты моего центра, ...
  5. Курс лекций Педагогическое общество России Москва 2001

    Документ
    ... истории. Без них трудно понять особен­ности некоторых течений современной футурологии. ... Специалисты по экспертизе считают, что по существу ни один иной метод про­гнозирования не ... в нормальное русло. Бездействие или неэффективность сферы управления при ...

Другие похожие документы..