Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
В середине XVIII века эти земли принадлежат помещикам Шишковым. Впоследствии по завещанию Александра Федоровича Шишкова имение переходит в семейство Х...полностью>>
'Пояснительная записка'
Результаты дополнительной экспертизы (правовой, экономической, экологической, финансовой и других) в случае ее проведения по поручению Премьер – Минис...полностью>>
'Документ'
ГЛИН представляют собой электронные устройства, выходное напряжение которых в течение некоторого времени изменяется по линейному закону. Часто такое н...полностью>>
'Документ'
Особая экономическая зона промышленно-производственного типа (ОЭЗ ППТ) «Липецк» создана в соответствии с Постановлением Правительства Российской Федер...полностью>>

Главная > Документ

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (РГТЭУ)

ЮЖНО-САХАЛИНСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

Кафедра математических и естественнонаучных дисциплин


Контрольные работы и указания по их выполнению

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

для студентов заочной формы обучения

направления 080100.62 «Экономика»

профиль «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»

Составитель: ст. преподаватель Горшенина Г.Д.

Согласовано

с научно-методическим отделом

ЮСИ (филиала) РГТЭУ

«___» _____________ 2012 г.

Зам. начальника НМО ________ Полоникова С.Б.

Рекомендовано

кафедрой МиЕНД

Протокол № ____

« » ______________ 2012 г.

Зав. кафедрой _________ Соколова О.В.

Южно-Сахалинск

2012

Правила выполнения контрольной работы

1. Контрольную работу следует выполнять в тетради, чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента.

2. На обложке должны быть указаны ФИО, курс, направление, номер (шифр), название дисциплины, дата отсылки, адрес. Внизу обложки указать дату выполнения и поставить свою подпись.

3. В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании строго по своему варианту. Номер Вашего варианта соответствует последней цифре шифра (цифра 0 соответствует 10-му варианту). Контрольная работа, содержащая не все задачи или задачи не своего варианта, не засчитывается.

4. Решения задач надо расположить в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.

5. Перед решением каждой задачи надо выписать полностью ее условие. В том случае, если несколько задач, из которых студент выбирает задачу своего варианта, имеют общую формулировку, следует, переписывая условия задачи, заменить общие данные конкретными из соответствующего номера.

6. При наличии замечаний рецензента необходимо выполнить заново конкретное задание с учетом замечаний в этой же тетради.

7. После выполнения контрольной работы студент допускается к ее защите.

Контрольная работа (ВАРИАНТ 2)

Задание 1.

1.1

Подбрасываются два игральных кубика. Найти вероятность события В, состоящего в том, что сумма выпавших очков равна девяти, а произведение - есть нечетное число.

1.2

На плоскости нарисованы две концентрические окружности, радиусы которых 3 см и 5 см. Какова вероятность того, что точка, брошенная наудачу в большой круг, попадет в кольцо, образованное этими окружностями?

1.3

Дано шесть карточек с буквами Н,М,И,Я,Л,О. Найти вероятность того, что получится слово ЛОМ, если наугад одна за другой выбираются три карточки.

1.4

В коробке 5 синих, 4 красных и 3 зеленых карандаша. Наудачу вынимают три карандаша. Какова вероятность того, что все они разных цветов.

1.5

В урне содержится 5 белых и 4 черных шара. Вынимаются наудачу два шара. Найти вероятность того, что оба шара белые.

1.6

Подбрасываются два игральных кубика. Определить вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях больше 8, а произведение есть нечетное число.

1.7

В урне 6 красных и 9 синих шаров. Из урны извлекли один шар и отложили в сторону. Этот шар оказался красным. После этого из урны вынимают ещё один шар. Найти вероятность того, что второй шар так же красный.

1.8

Три человека произвольно размещаются в 8 вагонах электрички. Какова вероятность того, что все они зайдут в один вагон?

1.9

Какова вероятность того, что в наудачу выбранном двузначном числе цифры одинаковы?

1.10

Подбрасываются два игральных кубика. Какова вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях есть четное число, а произведение – нечетное.

Задание 2.

2.1

В ящике находятся 15 красных, 9 голубых и 6 зелёных шаров. Наудачу вынимают 6 шаров. Какова вероятность того, что вынуты 1 зелёный, 2 голубых и 3 красных шара?

2.2

В группе 19 студентов, среди которых 6 отличников. По списку наудачу отобраны 10 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов окажутся 4 отличника.

2.3

Среди 28 студентов группы, в которой 16 девушек, разыгрывается 5 билетов. Найти вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 4 девушки.

2.4

Среди 10 лотерейных билетов 6 выигрышных. Наудачу взяли 4 билета. Определить вероятность того, что среди них 2 выигрышных.

2.5

Группа туристов из 12 юношей и 7 девушек выбирает по жребию 5 человек для приготовления ужина. Какова вероятность того, что в эту пятерку попадут 1 юноша и 4 девушки?

2.6

В вазе стоят 9 красных и 7 розовых гвоздик. Взяли пять гвоздик. Какова вероятность того, что взяли три красных и две розовых гвоздики?

2.7

Среди 25 студентов группы, в которой 17 девушек, разыгрывается 7 билетов. Найти вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 2 девушки.

2.8

Из пятнадцати студентов, среди которых четыре отличника, необходимо выбрать восьмерых для работы по обслуживанию студенческой олимпиады. Какова вероятность того, что в число этих восьмерых войдут два отличника?

2.9

В группе 13 студентов, среди которых 4 отличника. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов окажутся 3 отличника.

2.10

Среди 10 лотерейных билетов 6 выигрышных. Наудачу взяли 3 билета. Определить вероятность того, что среди них 2 выигрышных.

Задание 3.

3.1

В двух партиях 36% и 28% бракованных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них:

а) два бракованных;

б) одно бракованное и одно качественное?

3.2

Из 1000 ламп 100 принадлежат первой партии, 250-второй, 650 – третьей. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа –качественная.

3.3

Устройство состоит из трёх независимых элементов, работающих в течении времени Т безотказно соответственно с вероятностями 0,861; 0,761 и 0,711. Найти вероятность того, что за время Т выйдет из строя:

а) хотя бы один элемент;

б) только один элемент.

3.4

В пирамиде 18 винтовок, из них 3 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 0,82, а стреляя из винтовки без оптического прицела, - с вероятностью 0,47. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки.

3.5

Три стрелка попадают в мишень соответственно с вероятностями 0,85, 0,8, 0,7. Найти вероятность того, что при одном выстреле:

а) попадёт хотя бы один стрелок;

б) попадут два стрелка.

3.6

Радиолампа может принадлежать к одной из трёх партий с вероятностями: р1= 0,2, р2 = 0,3, р3 = 0,5. Вероятность того, что лампа проработает заданное число часов, для этих партий соответственно равна: 0,9, 0,8, 0,7. Определить вероятность того, что радиолампа проработает заданное число часов.

3.7

Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно 0,8. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий:

а) только одно стандартно;

б) хотя бы одно нестандартно.

3.8

В цеху первым станком производится 20%, втором – 35%, третьим – 45% всех изделий. В их продукции брак составляет 3%, 2%, 4%. Какова вероятность того, что случайно выбранное качественное изделие произведено вторым станком?

3.9

Радиолампа может принадлежать к одной из трёх партий с вероятностями: р1= 0,2, р2 = 0,3, р3 = 0,5. Вероятность того, что лампа проработает заданное число часов, для этих партий соответственно равна: 0,6, 0,8, 0,7. Определить вероятность того, что радиолампа, проработавшая заданное число часов, принадлежит второй партии?.

3.10

Три стрелка попадают в мишень соответственно с вероятностями 0,9; 0,6; 0,7. Найти вероятность того, что при одном выстреле:

а) промахнется хотя бы один стрелок;

б) попадут три стрелка.

Задание 4.

4.1

Вероятность того, что любой студент сдаст зачет по математическому программированию, равна 0,8. Пять студентов пришли сдавать зачет. Определить вероятность того, что хотя бы один студент не сдаст зачет.

4.2

Вероятность поступления с каждым поездом, прибывающим на сортировочную станцию, вагонов для промышленного предприятия равна 0,2. Найти вероятность того, что во взятых трёх составах есть вагоны для промышленного предприятия.

4.3

Вероятность того, что на некотором предприятии расход электроэнергии не превысит суточной нормы, равна 0,9. Какова вероятность того, что из семи рабочих дней перерасход электроэнергии произойдет хотя бы один раз.

4.4

Вероятность того, что стрелок попадёт в цель при одном выстреле, равна 0,7. Производится 5 независимых выстрелов. Какова вероятность того, что в мишени окажется хотя бы две пробоины?

4.5

Вероятность того, что на некотором предприятии расход электроэнергии не превысит суточной нормы, равна 0,8. Какова вероятность того, что в течении пяти рабочих дней из семи, перерасхода электроэнергии не будет?

4.6

Батарея дала 8 выстрелов по объекту, вероятность попадания в который равна 0,2. Найти наивероятнейшее число попаданий и вероятность этого числа попаданий.

4.7

Контрольная работа состоит из шести задач, причем для успешного выполнения ее необходимо решить любые четыре задачи. Если студент будет решать в течение отведённого времени лишь четыре задачи, то вероятность правильного решения любой2 из них равна 0,8. Если он попробует решать пять задач, то вероятность правильного решения любой из них равна 0,7. Какой тактике должен придерживаться студент, чтобы иметь наибольшие шансы успешно выполнить работу?

4..8

Вероятность того, что взятый наудачу продавец магазина выполнит план товарооборота, равна 0,9. В магазине 5 продавцов. Каково наиболее вероятное число продавцов, выполнивших план? Найти вероятность, соответствующую этому числу.

4.9

Вероятность того, что стрелок попадёт в цель при одном выстреле, равна 0,8. Производится 6 независимых выстрелов. Какова вероятность того, что в мишени окажется не менее трех пробоин?

4.10

В мастерской работают 6 моторов. Для каждого мотора вероятность перегрева к обеденному перерыву равна 0,8. Найти вероятность того, что к обеденному перерыву ни один мотор не перегреется.

Задание 5.

5.1

Известно, что случайная величина может принимать значения 1,2,3. Определить вероятности этих значений, если математическое ожидание этой случайной величины равна 1,8, а дисперсия 0,56.

5.2

Случайная величина Х может принимать три значения 0, 1 и 2. Построить многоугольник распределения данной дискретной случайной величины, если математическое ожидание случайной величины Х равно 0,9, а дисперсия 0,69.

5.3.

В ящике имеются десять шаров с цифрами 1 и 2. Цифра, стоящая на вытянутом наугад шаре, есть величина случайная, математическое ожидание которой равно 1,4. Сколько шаров с цифрой 1 имеется в ящике?

5.4

В порт ожидается прибытие трёх теплоходов. Вероятность прибытия в срок первого теплохода равна 0,7, второго - 0,9 и третьего – 0,85. Составить закон распределения числа теплоходов, прибывших в порт без опоздания. Вычислить дисперсию данной случайной величины.

5.5

Случайная величина Х может принимать два значения х1 и х2. Вероятность первого возможного значения равна 0,2. Составить закон распределения случайной , если известно, что математическое ожидание случайной величины Х равно 2,6 , дисперсия 0,64.

5.6

Три покупателя посетили магазин. Вероятности того, что они совершат покупку, соответственно равны 0,9, 0,7 и 0,6. Составить функцию распределения и построить многоугольник распределения случайной величины Х – числа покупателей, совершивших покупку.

5.7

В магазин поступили электролампы с трёх заводов в пропорции 2 : 3 : 5. Доля брака в продукции первого завода - 5%, второго – 2%, третьего – 3%. Покупатель приобрел 3 лампочки. Найти среднее квадратичное отклонение числа качественных лампочек среди купленных.

5..8

Стрелок может выбить 10, 9 или 8 очков с вероятностями р1, р2, р3. Количество выбитых очков - случайная величина с математическим ожиданием 9,2 и дисперсией 0,36. Составить закон распределения указанной случайной величины.

5.9

Среди 10 лотерейных билетов имеется 4 билета с выигрышем. Наудачу покупают 2 билета. Составить закон распределения случайной величины Х – числа выигрышных билетов среди купленных. Вычислить математическое ожидание указанной случайной величины.

5.10

Известны числовые характеристики случайных дискретных величин Х и У: М(Х) = 0,9, Д(Х) = 0,89, М(У) = 0,7 и σ(У) = 1,9. Вычислить, используя известные свойства, числовые характеристики случайной величины .

Задание 6.

Имеются данные о продаже товаров по кварталам за пять лет (в тыс.руб.). Рассчитать гарантийный запас товаров на квартал с указанной надежностью γ и проанализировать плановые товарные запасы на квартал.

6.1

396

438

398

412

414

422

436

418

443

474

450

418

412

480

478

519

429

437

391

368

γ = 0,96, план 460 тыс.руб. Данные о продаже швейных товаров.

6.2

1266

1256

1256

1213

1116

1084

1054

1452

1197

790

820

1012

984

1014

1087

987

897

1236

1141

1163

γ = 0,95, план 898 тыс.руб. Данные о продаже радиотоваров.

6.3

271

293

279

334

286

255

251

183

273

280

254

194

196

196

260

248

215

210

201

229

γ = 0,97, план 283 тыс.руб. Данные о продаже кожаной обуви.

6.4

251

234

343

246

294

244

339

381

454

398

474

551

587

532

557

587

638

651

802

684

γ = 0,97, план 457 тыс.руб. Данные о продаже трикотажных изделий.

6.5

177

223

241

162

137

253

230

233

280

122

238

209

247

261

278

261

256

233

256

307

γ = 0,96, план 298 тыс.руб. Данные о продаже канцтоваров.

6.6

1039

1101

977

635

549

1122

1156

1389

1262

850

1174

1223

1301

1340

1395

1405

1386

1347

1271

1348

γ = 0,96, план 1087 тыс.руб. Данные о продаже спорттоваров.

6.7

402

515

580

441

439

413

370

486

583

765

412

377

587

416

501

691

776

712

689

767

γ = 0,96, план 497 тыс.руб. Данные о продаже велотоваров.

6.8

313

299

330

300

460

534

300

331

235

238

205

222

380

403

328

350

236

232

299

334

γ = 0,95, план 320 тыс.руб. Данные о продаже трикотажного белья.

6.9

324

384

397

256

401

378

299

341

287

301

345

317

364

345

318

371

298

351

311

301

γ = 0,97, план 345 тыс.руб. Данные о продаже парфюмерии.

6.10

398

401

465

399

402

426

413

432

378

408

392

426

413

427

392

408

397

406

411

421

γ = 0,95, план 425 тыс.руб. Данные о продаже туристических товаров.

Список литературы

  1. Высшая математика для экономистов: учебник для бакалавров.- М.: Изд. Юрайт, 2012.

  2. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов. – СПб.: Питер, 2007.

  3. Кремер, Н. Ш. Математика для экономистов: от арифметики до эконометрики / Н.Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин. – М.: Высшее образование, 2007.

  4. Общий курс высшей математики для экономистов: Учебник/Под общ. ред. В. И. Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2007.

  5. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие / Под ред. В. И. Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2009.-575 с.

  6. Справочник по математике для экономистов: Учебное пособие/ Под ред. В.И. Ермакова. 3-е изд. перер. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2007.

  7. Сборник задач по высшей математике. 2 курс / К. Н. Лунгу, В.П. Норин, Д. Т. Письменный, Ю. А. Шевченко; под ред. С.Н. Федина.-3-е изд., испр. – М.: Айрис-пресс, 2005.

  8. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник/ В.А. Колемаев, В.П. Калинина.-3-е изд. перераб. и доп. - М.:КНОРУС, 2009.



Похожие документы:

  1. Методические указания для выполнения самостоятельной работы по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов специальности 5B070300 «Информационные системы», 5B070400-«Вычислительная техника и программное обеспечение», 5В060200

    Методические указания
    ... подготовки бакалавров специальностей вуза. По дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» соответствующей программой обучения по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» (силлабус) предусмотрено выполнение ...
  2. Варианты контрольных работ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов II курса всех специальностей, бакалавров и слушателей ф

    Документ
    ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов II курса всех ...
  3. Программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»

    Программа дисциплины
    ... дисциплины Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» являются: - овладение основными знаниями по теории вероятностей и математической статистике, что формирует у студентов высокую математическую ...
  4. Рабочая программа дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика Направление подготовки 230700

    Рабочая программа
    ... освоения дисциплины Целью освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является усвоение студентами основных понятий и методов теории вероятностей и математической статистики и овладение ...
  5. Рабочая программа дисциплины «теория вероятностей и математическая статистика» Рекомендуется для направления подготовки 080200 Менеджмент

    Рабочая программа
    ... тестирования. 11. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины: Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» читается в течение третьего семестра ...

Другие похожие документы..