Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Система образования должна отвечать современным вызовам и требованиям. На решение этой основополагающей задачи ориентируют положения Концепции и Прогр...полностью>>
'Расписание'
, РАСПИСАНИЕ ЗАНЯТИЙ: ПОНЕДЕЛЬНИК, СРЕДА, ПЯТНИЦА - 15. 00 - 1 .30 0 РУБ./МЕС-3 РАЗА В НЕДЕЛЮ + ОФП – /МЕС. 18 РУБ./МЕС- РАЗА В НЕДЕЛЮ + ОФП – 4 /МЕС....полностью>>
'Программа'
Настоящая программа предназначена для широкого круга педагогов, которых волнуют проблемы воспитания культуры здоровья подрастающего поколения, прежде ...полностью>>
'Программа'
Уголовно-процессуальный кодекс Российской Федерации принят Государственной Думой 22 ноября 2001 года, одобрен Советом Федерации 5 декабря 2001 года и ...полностью>>

Главная > Методические указания

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Министерство образования и науки Украины

Приазовский государственный технический университет

Кафедра промышленных теплоэнергетических установок и теплоснабжения

Ткаченко К. И.

ДВУХфакторный АКТИВНЫЙ эксперимент и построение регресионной модели котла

Методические указания

по выполнению лабораторной работы

по курсу «Основы научного творчества»

для студентов специальности 8.090510 «ПТЭ»

дневной и заочной форм обучения

Мариуполь

2010

УДК 658.5

Двухфакторный активный эксперимент и построение регресионной модели котла [Электронный ресурс] : методические указания по выполнению лабораторной работы по курсу «Основы научного творчества» для студентов специальности 8.090510 «ПТЭ» дневной и заочной форм обучения / сост. К. И. Ткаченко. – Мариуполь : ПГТУ, 2010. − 16 с. − Режим доступа : http:// umm.pstu.edu/

Сформулированы цель и задачи лабораторной работы. Изложены необходимые теоретически сведения для изучения программы Симулятор котла и обработки экспериментальных данных в табличном процессоре. Приведено задание на проведение виртуального эксперимента и обработку экспериментальных данных. Приведен список рекомендованной литературы и контрольные вопросы для подготовки.

Составитель К. И. Ткаченко, ст. препод., канд. техн. наук

© ГВУЗ «ПГТУ», 2010 г.

СОДЕРЖАНИЕ

1 Цель и задачи лабораторной работы 5

2 Основные сведения о программе «Симулятор Котла» 5

3 теоретические сведения 6

3.1 Краткие сведения о постановке эксперимента 6

3.2 Краткие сведения о проведении статистической обработки результатов эксперимента для построения регресионной модели объекта 7

4 Задание для выполнения работы 11

5 Ход работы 11

6 Содержание отчета 13

7 Контрольные вопросы 13

СПИСОК РЕКОМЕНДОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 15

Приложение А 16

1Цель и задачи лабораторной работы

Цель лабораторной работы: изучить работу с программой «Симулятор Котла» и основы статистической обработки данных в популярном табличном процессоре.

В результате выполнения работы необходимо уметь:

  1. Управлять работой виртуального котла в программе «Симулятор Котла».

  2. Составлять план эксперимента.

  3. Выполнять изменение регулирующих параметров программы «Симулятор Котла» для выполнения виртуального эксперимента

  4. Сохранять данные параметров работы котла.

  5. Импортировать сохраненные данные в табличный процессор.

  6. Использовать процедуры статистического анализа данных табличного процессора.

2Основные сведения о программе «Симулятор Котла»

Программа создана на кафедре ПТЭУиТС ПГТУ в 2010 году и предназначена для использования в качестве источника данных виртуальных эксприментов при исследовании модели гипотетического парового котла. Интерфейс программы выполнен в виде промышленных систем SCADA (Supervision Control And Data Acquisition – Диспетчерское управление и сбор данных) и позволяет задавать расход топлива и давление пара в барабане котла (рис. 2.1).

Гипотетический котел однобарабанный, с пароперегревателем, экономайзером и воздухоподогревателем.

Программа выводит ряд параметров работы котла на экран и позволяет экспортировать их в виде таблицы в текстовом формате с разделительным символом «пробел»:

  1. расход газа на горелки;

  2. калорийность газа;

  3. температура отбираемого из атмосферы воздуха;

  4. расход воздуха на горелки;

  5. коэффициент избытка воздуха;

  6. температура подогретого воздуха;

  7. температура продуктов горения факела;

  8. температура продуктов горения, покидающих топку;

  9. температура продуктов горения, покидающих пароперегреватель;

Рисунок 2.1 − Вид рабочего окна программы «Симулятор Котла v1.0»

  1. температура продуктов горения, покидающих экономайзер;

  2. температура продуктов горения, покидающих воздухоподогреватель;

  3. температура питательной воды;

  4. расход питательной воды;

  5. температура воды после экономайзера;

  6. температура воды в барабане;

  7. давление пара в барабане;

  8. температура насыщения при данном давлении в барабане;

  9. расход пара;

  10. температура острого пара;

  11. КПД котла.

«Симулятор котла» позволяет отслеживать качественную картину изменения параметров работы котла в динамике, кроме того, как и для реальных измерений имеется некоторый случайный разброс для измеряемых величин.

3теоретические сведения

    1. Краткие сведения о постановке эксперимента

Эксперимент делится на следующие этапы:

  1. Сбор информации о явлении и составление плана эксперимента;

  2. Варьирование управляющих параметров и проведение измерений;

  3. Анализ и построение модели объекта.

В данной лабораторной работе проводится исследование одновременного влияния двух регулируемых независимых параметров на один из зависимых отображаемых (выбираются согласно варианта задания), таким образом план эксперимента будет представлять собой набор значений регулируемых параметров, изменяемых в пределах заданных диапазонов, которому будет соответствовать набор значений измеряемого параметра. Другими словами, одна из независимых переменных () фиксируется на начальном значении своего диапазона , в то время как другая () «пробегает» значения от минимума до максимума, после чего величина увеличивается на определенный шаг и процесс повторяется. Так, на рис. 3.1 каждой паре значений будет соответствовать некоторое значение зависимой переменной , .

Рисунок 3.1 - Схема получения экспериментальных данных о зависимости .

    1. Краткие сведения о проведении статистической обработки результатов эксперимента для построения регресионной модели объекта

Метод наименьших квадратов (в справочных системах англоязычных программ - Least Squares Мethod, LS) является одним из основных методов определения параметров регрессионных уравнений, дающий наилучшие линейные несмещенные оценки (линейные – относится к характеру взаимосвязи переменных; несмещенные значит, что ожидаемые значения коэффициентов регрессии должны быть истинными коэффициентами). То есть точки, построенные по исходным данным , должны лежать как можно ближе к точкам линии регрессии. Сущность данного метода заключается в нахождении параметров модели, при которых сумма квадратов отклонений эмпирических (фактических) значений результирующего признака от теоретических, полученных по выбранному уравнению регрессии, то есть:

,

где – значение, вычисленное по уравнению регрессии; – отклонение (ошибка, остаток) (рис. 3.2); n – количество пар исходных данных.

Рисунок 3.2 − Понятие отклонения для случая линейной регрессии

В регрессионном анализе предполагается, что математическое ожидание случайной величины равно нулю и ее дисперсия одинакова для всех наблюдаемых значений . Отсюда следует, что рассеяние данных возле линии регрессии должно быть одинаково при всех значениях параметра . В случае, показанном на рис. 4 данные распределяются вдоль линии регрессии неравномерно, поэтому метод наименьших квадратов в этом случае неприменим.

Рисунок 3.3 - Неравномерное распределение исходных точек вдоль линии регрессии

Проведя необходимые преобразования, получим систему двух уравнений с двумя неизвестными а0 и а1, которые найдем, решив систему.

Направление связи между переменными определяется на основании знаков (отрицательный или положительный) коэффициента регрессии (коэффициента а1).

Если знак при коэффициенте регрессии - положительный, связь зависимой переменной с независимой будет положительной. В нашем случае знак коэффициента регрессии положительный, следовательно, связь также является положительной.

Если знак при коэффициенте регрессии - отрицательный, связь зависимой переменной с независимой является отрицательной (обратной).

Для анализа общего качества уравнения уравнения регрессии используют обычно множественный коэффициент детерминации R2, называемый также квадратом коэффициента множественной корреляции R. R2 (мера определенности) всегда находится в пределах интервала [0;1].

Если значение R2 близко к единице, это означает, что построенная модель объясняет почти всю изменчивость соответствующих переменных. И наоборот, значение R-квадрата, близкое к нулю, означает плохое качество построенной модели.

Коэффициент детерминации R2 показывает, на сколько процентов () найденная функция регрессии описывает связь между исходными значениями факторов и

где  – объясненная вариация;  – общая вариация (рис. 3.4).

Рисунок 3.4 − Графическая интерпретация коэффициента детерминации для случая линейной регрессии

Соответственно, величина показывает, сколько процентов вариации параметра Y обусловлены факторами, не включенными в регрессионную модель. При высоком () значении коэффициента детерминации можно делать прогноз для конкретного значения .

Аналогичным образом происходит подбор коэффициентов линейного уравнения регрессии с двумя независимыми переменными: система состоит из трех уравнений с тремя неизвестными коэффициентами , которые определяются после соответствующих преобразований.

Подбор параметров регрессионной модели легко выполнить при помощи специализированных статистических программ или встроенных функций табличных процессоров на персональных компьютерах. Так, например, в одном из популярных табличных процессоров возможно построение линейной или линеаризованной модели с помощью средства статистической обработки данных «Анализ данных» «Регрессия» с отображением информации о достоверности модели на основе коэффициента корреляции и коэффициента Фишера.

Режим работы «Регрессия» служит для расчета параметров уравнения линейной регрессии и проверки его адекватности исследуемому процессу.

Для решения задачи регрессионного анализа в табличном процессоре выбираем в меню «Сервис» команду «Анализ данных» и инструмент анализа «Регрессия».

В появившемся диалоговом окне задаем следующие параметры:

  1. Входной интервал Y - это диапазон данных по результативному признаку. Он должен состоять из одного столбца.

  2. Входной интервал X - это диапазон ячеек, содержащих значения факторов (независимых переменных). Число входных диапазонов (столбцов) должно быть не больше 16.

  3. Флажок Метки, устанавливается втом случае, если в первой строке диапазона стоит заголовок.

  4. Флажок Уровень надежности активизируется, если в поле, находящееся рядом с ним необходимо ввести уровень надежности, отличный от установленного по умолчанию. Используется для проверки значимости коэффициента детерминации R2 и коэффициентов регрессии.

  5. Константа ноль. Данный флажок необходимо установить, если линия регрессии должна пройти через начало координат (а0=0).

  6. Выходной интервал/ Новый рабочий лист/ Новая рабочая книга – указать адрес верхней левой ячейки выходного диапазона.

  7. Флажки в группе Остатки устанавливаются, если необходимо включить в выходной диапазон соответствующие столбцы или графики.

  8. Флажок График нормальной вероятности необходимо сделать активным, если требуется вывести на лист точечный график зависимости наблюдаемых значений Y от автоматически формируемых интервалов персентилей.

После нажатия кнопки ОК в выходном диапазоне получаем отчет.

4Задание для выполнения работы

  1. Составить план эксперимента.

  2. Снять экспериментальные данные.

  3. Построить графики парных зависимостей: «независимая переменная 1» – «зависимая переменная» и «независимая переменная 2» - «зависимая переменная».

  4. Определить коэффициенты линейной регрессионной модели вида при помощи надстройки «Анализ данных»-«Регрессия» табличного процессора.

  5. Сделать выводы об адекватности модели.



Похожие документы:

  1. Методические указания к выполнению лабораторных работ Составители: Е. А. Гончарова, О. А. Курлыкина

    Методические указания
    ... МАСТЕРСТВО Методические указания к выполнению лабораторных работ Составители: Е.А. Гончарова, О.А. Курлыкина ИРКУТСК 2006 ЦЕЛЬ ЛАБОРАТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ Целью лабораторных занятий по курсу ...
  2. Методические указания по выполнению дипломных работ по специальности 100103 социально-культурный сервис и туризм

    Методические указания
    ... , доц. Ш.Ш.Галимов Методические указания по выполнению дипломных работ по специальности 100103 «Социально-культурный сервис и туризм» для студентов очной и заочной ...
  3. Методика создания условий для формирования универсальных учебных действий обучающихся 7-9 классов на уроках гуманитарного цикла (русский язык, английский язык, история) Пособие разработано по итогам экспериментальной работы по теме

    Урок
    ... , умений и компетентностей. На основе научной школы культурно – исторической психологии ... работа; самостоятельная работа; лабораторная работа,; классический академический урок; нетрадиционный урок; олимпиада; тестирование и т.д.) урок-консультация по ...
  4. Методические рекомендации по изучению дисциплины для студентов опд. В 1, сд. 24, Дс. 6

    Методические рекомендации
    ... 2. Методические указания по изучению дисциплины (или ее разделов) и контрольные задания для студентов заочной формы ... подходов к выполнению заданий для самостоятельной работы или разрешению научных проблем. У студента имеется возможность повысить ...
  5. Методическая разработка по теме: "Организация и проведение лабораторно практических занятий по предмету тракторы и автомобили"

    Методическая разработка
    ... по выполнению лабораторных работ являются инструкциями. Они представляют собой план по достижению учебной цели, единой для ...

Другие похожие документы..