Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Расписание'
и сертиф. 38 15.11.13 Пятница 10:30 – 13:30 4 Технологическое оборудование 11 13:30 – 14:00 Обед 14:00 – 17:00 4 Метрология, стандартиз....полностью>>
'Документ'
Конденсатор – тест1. Два конденсатора С1 и С2 = 4С1 соединены последовательно и подключены к источнику напряжения 200 В. Напряжение на первом конденс...полностью>>
'Документ'
1.1. Первый Всероссийский конкурс общеобразовательных организаций России, развивающих ученическое самоуправление (далее Конкурс) проводится с целью ра...полностью>>
'Документ'
Дополнительное задание. Измените фон страницы: задайте цвет страницы; задайте цвет, ширину и тип границы страницы; вставьте подложку....полностью>>

Главная > Документ

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Пп

№ файла

КОД

Условие

1

14001

Полый шар (внешний радиус R1, внутренний R2), сделанный из материала плотностью 1 плавает на поверхности жидкости плотностью2. Какова должна быть плотность вещества 3, которым следует заполнить внутреннюю плотность шара, чтобы он находился в безразличном равновесии внутри жидкости?

2

11001

Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением =a*t, где a=2,0*10-2 рад/с3. Через сколько времени после начала вращения вектор полного ускорения произвольной точки тела будет составлять угол =600 с ее вектором скорости?

3

11002

Радиус вектор точки А относительно начала координат меняется со временем по закону , где  - сonst. Найти уравнение траектории, скорость и ускорение этой точки.

4

11003

Из пушки выпустили последовательно два снаряда со скоростью v0, первый под углом , второй под углом  к горизонту (азимут один и тот же ). Найти интервал времени между выстрелами, при котором снаряды столкнутся друг с другом.

5

11004

Точка движется по окружности со скоростью постоянная величина. Найти ее полное ускорение, в момент когда она пройдет n, n1 длины окружности после начала движения.

6

14002

В установке показанной на рис., массы тел равны m0, m1, m2 . Массы блока и нитей пренебрежимо малы, трения в блоке нет. Найти ускорение с которым опускается тело m0 и силу натяжения нити, связывающую тела m1 и m2 , если коэффициент трения между этими телами и горизонтальной поверхностью равен k.

7

14003

Небольшое тело пустили снизу вверх по наклонной плоскости, составляющей угол  с горизонтом. Найти коэффициент трения, если время подъема оказалось в n раз меньше времени спуска

8

14004

Через блок прикрепленный к потолку кабины лифта, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы m1 и m2. Кабина начинает подниматься с ускорением а. Пренебрегая массами блока и нити, а также трением найти ускорение груза m1 относительно кабины, силу с которой блок действует на потолок кабины

9

12001

Катер массы m движется по озеру со скоростью v0. В момент времени t=0 выключили его двигатель. Считая силу сопротивления пропорциональной скорости катера F = - r v, найти время движения катера с выключенным двигателем и его полный путь до остановки

10

12002

Небольшое тело поместили на вершину гладкого шара радиуса R. Затем шару сообщили в горизонтальном направлении постоянное ускорение а0 , и тело начало скользить вниз. Найти скорость тела относительно шара в момент отрыва

11

14005

На экваторе с высоты H свободно падает тело без начальной скорости относительно Земли. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти, на какое расстояние и в какую сторону отклонится от вертикали тело при падении

12

12003

Небольшая шайба А соскакивает без начальной скорости с горки высотой H, имеющей горизонтальный трамплин. При какой высоте h трамплина шайба пролетит расстояние s, чему оно равно?

13

12004

Летевшая горизонтально пуля массой m попала, застряв в тело массы M , которое подвешено на двух одинаковых нитях длиной l . В результате нити отклонились на угол . Считая m<

14

13001

С вершины гладкой сферы радиусом R=1,00 м начинает соскальзывать небольшое тело массы m=30 кг. Сфера вращается с постоянной угловой скоростью =6,0 рад/с вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Найти в системе отсчета, связанной со сферой, центробежную силу инерции и силу Кориолиса в момент отрыва тела от поверхности

15

11005

Тело бросили с поверхности Земли под углом  к горизонту с начальной скоростью v0. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти:

А) время движения;

Б) максимальную высоту подъема и горизонтальную дальность полета; при каком значении угла  они будут равны друг другу

16

12005

Пушка массы M начинает свободно скользить вниз по гладкой поверхности, составляющей угол α с горизонтом. Когда пушка прошла путь , произвели выстрел, в результате которого снаряд вылетел с импульсом в горизонтальном направлении, а пушка остановилась. Пренебрегая массой снаряда по сравнению с массой пушки, найти продолжительность выстрела

17

14006

Ракету массой М запускают вертикально. Скорость истечения газов из сопла двигателя равна V. При каком расходе топлива (массы в единицу времени) сила тяги двигателя будет достаточна, чтобы: а) уравновесить действующую на ракету силу тяжести; б) сообщить ракете ускорение а = 19.6 м/с2

18

12006

В установке массы тел равны mo, m1, m2, массы блока и нитей пренебрежимо малы и трения в блоке нет. Найти ускорение , с которым опускается тело mo, и натяжение нити, связывающей тела m1, m2, если коэффициент трения между этими телами и горизонтальной поверхностью равен k. Исследовать возможные случаи

19

11006

Твердое тело вращается с постоянной угловой скоростью 0=0,50 рад/с вокруг горизонтальной оси АВ. В момент t=0 ось АВ начали поворачивать вокруг вертикали с постоянным угловым ускорением 0=0,10 рад/с2. Найти угловую скорость и угловое ускорение тела через t=3,5 c

20

11007

Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси так, что его угловая скорость зависит от угла поворота  по закону =0-a, где 0 и a – положительные постоянные. В момент времени t=0 угол =0. Найти зависимость от времени:

А) угла поворота;

Б) угловой скорости

21

11008

Зависимость пройденного телом пути S от времени t даётся уравнением S=A+Bt+Ct2+Dt3, где С=0,14 , D=0,01 . Через какое время после начала движения ускорение тела будет равно 1 ? Чему равно среднее ускорение тела за время от t = 0 до t = 1 ?

22

11009

Тело брошено со скоростью υ0 = 14,7 , под углом α = 30о к горизонту. Найти нормальное и тангенциальное ускорения тела через t= 1,25 с после начала движения, а также радиус кривизны траектории в данный момент времени. Сопротивление воздуха не учитывать.

23

11010

Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшило свою скорость за 1 мин с 300 об/мин до 180 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов, сделанных им за это время.

24

11011

Найти угловое ускорение колеса, если известно, что через 2 с после начала равноускоренного движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол 60о с направлением линейной скорости этой точки

25

12007

Канат лежит на столе так, что часть его свешивается со стола, и начинает скользить тогда, когда длина свешивающейся части составляет 25% всей его длины. Чему равен коэффициент трения каната о стол

26

12008

Невесомый блок укреплён на вершине наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α =30о. Тела А и В равной массы m1=m2=1кг соединены нитью. Найти: 1) ускорение, с которым движутся тела, 2) натяжение нити. Трением в блоке и трением тела В о наклонную плоскость пренебречь

27

12009

Вагон массой 20 т, двигавшийся равномерно, под действием силы трения в 6 кН через некоторое время остановился. Начальная скорость вагона равна 54 км/ч. Найти: 1) работу сил трения; 2) расстояние, которое вагон пройдёт до остановки

28

12010

Камень бросили под углом α = 60о к горизонту со скоростью υ0=15 м/с. Найти кинетическую, потенциальную и полную энергию камня: 1) спустя одну секунду после начала движения; 2) в высшей точке траектории. Масса камня m = 0,2 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.

29

12011

На рельсах стоит платформа массой m1 = 10 т, на платформе закреплено орудие массой m2 = 5 т, из которого проводится выстрел вдоль рельсов. Масса снаряда m3 = 100 кг, его начальная скорость относительно орудия υ0 = 500 м/с. Определить скорость υx платформы в первый момент времени, если: 1) платформа стояла неподвижно, 2) платформа двигалась со скоростью υ1 = 18км/ч, и выстрел был произведён в направлении её движения, 3) платформа двигалась со скоростью υ1 = 18 км/ч, и выстрел был произведён в направлении, противоположном её движению.

30

12012

Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на лёгком жёстком стержне, и застревает в нём. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от точки подвеса стержня до центра шара равно 1 м. Найти скорость пули, если известно, что стержень с шаром отклонился от удара на угол 10о

31

12013

Камень, привязанный к верёвке, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти массу камня, если известно, что разность между максимальным и минимальным натяжениями верёвки равны 9,8 Н.

32

12014

Шоссе имеет вираж с уклоном в 10° при радиусе закругления дороги в 100 м. На какую скорость рассчитан вираж

33

13002

Прямой круглый однородный конус имеет массу m и радиус основания R. Найти момент инерции конуса относительно его оси

34

13003

Маховое колесо, имеющее момент инерции 245 кг∙м2, вращается с частотой 20 об/с. Через минуту после того, как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось. Найти: 1) момент сил трения; 2) число оборотов, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия сил

35

13004

На барабан радиусом R = 20 см, момент инерции которого равен I = 0,1 кг∙м2, намотан шнур, к которому привязан груз массой m = 0,5 кг. До начала вращения высота груза над полом равна h1 = 1 м. Найти: 1) через какое время груз опустился до пола; 2) кинетическую энергию груза в момент удара о пол; 3) натяжение нити. Трением пренебречь

36

13005

Шар массой m = 1 кг, катящийся без скольжения, ударяется о стенку и откатывается от нее. Скорость шара до удара о стенку υ = 10 см/с, после удара 8 см/с. Найти количество тепла Q, выделившееся при ударе

37

13006

Найти кинетическую энергию велосипеда, едущего со скоростью υ = 9 км/ч. Масса велосипедиста вместе с велосипедом m = 78 кг, причем на колеса приходится масса m1 = 3 кг. Колеса считать тонкими обручами

38

13007

Однородный стержень длиной 85см подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Какую наименьшую скорость надо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он сделал полный оборот вокруг оси?

39

13008

Человек массой m1 = 60 кг находится на неподвижной платформе массой m = 100 кг. Какое число оборотов в минуту будет делать платформа, если человек будет двигаться по окружности радиуса 5 м вокруг оси вращения? Скорость движения человека относительно платформы равна 4 км/ч. Радиус платформы 10 м. Считать платформу однородным диском, а человека – точечной массой

40

16001

Амплитуда гармонических колебаний равна 50 мм, период 4 с и начальная фаза . а) Записать уравнение этого колебания; б) найти смещения колеблющейся точки от положения равновесия при t=0 и при t = 1,5 с; в) начертить график этого движения

41

16002

Точка совершает гармоническое колебание. Период колебаний 2 с, амплитуда 50 мм, начальная фаза равна нулю. Найти скорость точки в момент времени, когда ее смещение от положения равновесия равно 25 мм

42

16003

Амплитуда гармонических колебаний материальной точки А = 2 см, полная энергия Е = 3∙10-7 Дж. При каком смещении от положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила F = 2,25∙10-5 Н?

43

16004

Точка участвует в двух колебаниях с одинаковыми периодами и начальными фазами. Амплитуды колебаний А1 = 3 см и А2 = 4 см. Найти амплитуду результирующего колебания, если: 1) колебания происходят в одном направлении; 2) колебания взаимно перпендикулярны.

44

16005

Период затухающих колебаний Т=4 с, логарифмический декремент затухания  = 1,6 , начальная фаза равна нулю. Смещение точки при t = равно 4,5 см. 1) Написать уравнение этого колебания; 2) Построить график этого движения для двух периодов.

45

16006

Уравнение незатухающих колебаний дано в виде x = 4 sin600 t см. Найти смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии l = 75 см от источника колебаний, через t = 0,01 с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний υ = 300 м/с

46

11012

Точка движется прямолинейно на плоскости по закону Каковы начальная скорость и ускорение точки? Найти мгновенную скорость точки в начале пятой секунды движения.

47

11013

Найти радиус R вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость v1 точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше линейной скорости v2, точки, лежащей на расстоянии r =5 cм. ближе к оси колеса

48

12015

Под действием силы F = 10 Н тело движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением , где С = 1 м/с2.Найти массу m тела

49

12016

Из ружья массой m1 = 5 кг вылетает пуля массой m2 = 5 г со скоростью v2 = 600 м/с.Найти скорость v2 отдачи ружья

50

12017

Вагон массой m = 20 т, двигаясь равнозамедленно с начальной скоростью v0 = 54 км/ч, под действием силы трения Fmp = 6кН через некоторое время останавливается. Найти работу A сил трения и расстояние S, которое вагон пройдет до остановки

51

12018

Тело массой m1 = 5 кг ударяется о неподвижное тело массой m2 = 2,5 кг. Кинетическая энергия системы двух тел непосредственно после удара стала wк = 5 Дж. Считая удар центральным и неупругим, найти кинетическую энергию wк1 первого тела до удара

52

13009

К ободу диска массой m = 5 кг приложена касательная сила F = 19,6 Н. Какую кинетическую энергию wк будет иметь диск через время t = 5 c после начала действия силы

53

16007

Сколько полных колебаний должен совершить маятник, логарифмический декремент затухания которого 0,54, для того, чтобы амплитуда его колебаний уменьшилась в три раза

54

29001

Вода при температуре t = 4 0C занимает объём V = 1 см3. Определить количество вещества v и число N молекул воды

55

29002

Найти внутреннюю энергию w массы m = 20 г кислорода при температуре t = 20 0C Какая часть этой энергии приходится на долю поступательного движения молекул, и какая на долю вращательного движения?

56

210001

При некоторых условиях средняя длина свободного пробега молекул газа средняя арифметическая скорость его молекул Найти среднее число столкновений Z в единицу времени молекул этого газа, если при той же температуре давление газа уменьшить в 1.27 раза.

57

211001

Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 37 кДж. При этом она берет тепло от тела с температурой t2 = - 10 0C и передаёт тепло телу с t1= 17 0C. Найти к.п.д. η цикла, количество теплоты Q2, отнятое у холодного тела за один цикл и количество теплоты Q1 переданное более горячему телу за один цикл.

58

29003

Определить относительную молекулярную массу Mr: воды H3O; углекислого газа CO2; поваренной соли NaСl.

59

29004

Определить массу одной молекулы m0: воды H3O, поваренной соли NaCl, углекислого газа CO2.

60

29005

В сосуде находится  = 0,2 моля кислорода объёмом V = 210 -3 м3. Определить плотность газа

61

29006

Определить количество вещества  и число молекул N азота N2 массой m = 0,2 кг.

62

29007

В сосуд объёмом V = 310­3 м3 помещён кислород массой 410­3 кг. Определить количество вещества , его плотность  и число молекул газа N

63

29008

Известно, что молекулы газа, масса которого m = 10 кг, состоят из атомов водорода и углерода содержит 3,7610 26 молекул. Определить массу атомов, входящих в состав молекулы

64

29009

Оцените диаметр атомов ртути, считая, что они соприкасаются друг с другом

65

29010

Один моль каждого из газов гелия, водорода, азота и кислорода находится при нормальных условиях. Определить концентрацию молекул n, среднее расстояние а между центрами молекул. Сравнить величину а с диаметром молекулы

66

29011

Зная величину плотности  =1 кг/м3 и молярную массу  = 2810 3кг/моль, определить концентрацию молекул n

67

29012

Одна треть молекул азота массой m = 110  2 кг диссоциировала (распалась на атомы). Определите полное количество частиц N.

68

29013

Определить среднее расстояние а между центрами молекул водяного пара при нормальных условиях и сравнить его с табличными данными диаметра молекулы

69

29014

Один моль гелия и один моль водорода занимают одинаковые объёмы V = 22,410 ­ 3 м3. Определите отношение концентраций молекул этих газов, если они находятся в одинаковых условиях

70

29015

Сравнить число молекул воды и ртути, содержащихся в одинаковых объёмах веществ.

71

29016

Если пометить все молекулы в стакане воды специальным образом и вылить эту воду в Мировой Океан, а потом, после идеального перемешивания зачерпнуть из океана стакан воды, то сколько «меченых» молекул окажется в этом стакане. Объём воды в Мировом Океане принять  VO  1,310 18 м3, объём стакана  VC  200 cм3

72

29017

Какая масса углекислого газа растворена в пластмассовой бутылке минеральной воды «Малкинская» объёмом 1,5 литра, если на одну молекулу углекислого газа приходится N  5,5610 5 молекул воды?

73

29018

Из открытого стакана за время t = 5 суток полностью испарилось m = 50 г воды. Сколько в среднем молекул вылетало с поверхности жидкости в секунду?

74

29019

Оценить концентрацию свободных электронов в натрии, полагая, что на один атом приходится один свободный электрон. Плотность Na принять равной  = 970 кг/м3.

75

29020

В откачанном стеклянном баллоне электронного устройства вместимостью V = 110 ­ 5 м3 образовалась микротрещина, в которую стал поступать атмосферный воздух, так что в секунду внутрь проникал миллион молекул? т.е.  = 1106 1/с. Сколько времени будет наполняться баллон при нормальных условиях до атмосферного давления?

76

29021

В сосуде находится азот в количестве  = 2 молей. В результате утечки масса газа уменьшилась на m = 7 грамм. Определить количество молекул, оставшихся в сосуде.

77

29022

В закрытой комнате размерами 10104 м пролили на пол m = 10 граммов ацетона (СН3ОНСН3), который через некоторое время весь испарился и перемешался с воздухом. Сколько молекул вдохнёт человек, вошедший в комнату, если объём одного вдоха составляет примерно V = 1 литр?

78

29023

Краска представляет собой эмульсию в виде сферических частиц красителя размером   10 мкм и плотностью 1  3103 кг/м3, растворитель имеет плотность 2  1,07103 кг/м3. Столь большая разность плотностей красителя и растворителя должна, вследствие наличия силы Архимеда обеспечивать достаточно быстрое всплытие частиц красителя и расслоения эмульсии. Почему в реальных условиях хранения красок такого эффекта не наблюдается?

79

29024

Кубическая кристаллическая решётка железа (Fe) содержит один атом железа на элементарную ячейку, повторяя которую можно получить кристалл любых размеров. Определите расстояние между атомами железа (размер элементарной ячейки), приняв плотность железа  = 7,9103 кг/м3, атомную массу А = 56.

80

28001

Объём газа уменьшили в два раза, а температуру увеличили в полтора раза. Во сколько раз увеличилось давление?

81

28002

Для измерения собственного объёма сыпучего материала его помещают в цилиндр, который герметично закрывают поршнем. Затем измеряют давление воздуха p1 и p2 при одной и той же температуре и двух положениях поршня, когда суммарный объём воздуха и материала равен V1 и V2. Каков объём материала по этим данным?

82

28003

Чтобы изотермически уменьшить объём газа в цилиндре с поршнем в n раз на поршень поставили груз массы m. Какой массы груз следует добавить, чтобы объём уменьшился изотермически ещё в k раз?

83

28004

На два длинных цилиндрических мешка радиуса r и длины L  r, сделанных из нерастяжимого материала и заполненных газом, положили плиту массы m, в результате чего они сплющились до толщины h  r. Внешнее давление p0. Определить начальное давление в мешках, если температура газа в них не изменялась.

84

28005

. Баллон вместимостью V1 = 510 ­2 м3 наполнен воздухом при температуре t1 = 27 0С до давления p1 = 10 МПа. Какой объём воды можно вытеснить из цистерны подводной лодки сжатым воздухом этого баллона, если вытеснение производится на глубине h = 40 м при температуре t2 = 3 0C?

85

28006

На какую глубину в жидкость плотностью  необходимо погрузить открытую трубку длиной L, чтобы закрыв верхнее отверстие, вынуть столбик жидкости высотой h = L/2 при внешнем давлении р0?

86

28007

Газ находится в сосуде при давлении р1 = 2106 Па и температуре t1 = 27 0C. После нагревания на t = 50 0C в сосуде осталось половина первоначальной массы газа. Определить установившееся давление.

87

28008

Давление воздуха внутри бутылки равно р1 = 0,1 МПа при температуре t1 = 7 0С. На сколько нужно нагреть бутылку, чтобы из неё вылетела пробка? Без нагревания пробку можно вынуть силой F = 10 Н. Сечение пробки s = 210 ­ 4 м2.

88

28009

Зависит ли подъёмная сила аэростата от температуры окружающего воздуха, если при подъёме температура меняется линейно?

89

28010

Фабричная труба высотой h = 50 м выносит дым при температуре t1 = 60 0C. Определить перепад давлений в трубе, обеспечивающий тягу. Температура воздуха составляет t0 = ­10 0С, плотность воздуха принять равной 0 = 1,3 кг/м3.

90

28011

В цилиндр длиной l = 1,6 , заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении р0 медленно вдвигают поршень площадью s = 200 см2. Определить силу, действующую на поршень при его остановке на расстоянии х = 0.1 м от дна цилиндра.

91

28012

Колба вместимостью V0 = 300 см3, закрытая пробкой с краном, содержит разреженный воздух. Для измерения давления в колбе её погрузили в воду на малую глубину и открыли кран, в результате чего в колбу вошла вода массой m = 292 г. Определить первоначальное давление в колбе рх, если атмосферное давление было равно р0 = 0,1 МПа.

92

28013

В баллоне содержится газ при температуре t1 = 100 0С. До какой температуры нужно нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в два раза?

93

28014

При нагревании идеального газа на Т = 1 К при постоянном давлении его объём увеличился на 1/350 часть первоначального объёма. Определить первоначальную температуру газа Тх.

94

28015

Оболочка воздушного шара вместимостью V = 800 м3 полностью заполнена водородом при температуре Т1 = 273 К. На сколько изменится подъёмная сила шара при повышении температуры до Т2 = 293 К? Объём шара при этом не изменяется и нормальное внешнее атмосферное давление тоже. В нижней части шара имеется отверстие, через которое водород может выходить в атмосферу.

95

28016

При какой температуре кислород, находясь под давлением 0,2 МПа, имеет плотность  = 1,2 кг/м3?

96

28017

В герметичную цистерну объёмом 2 м3 закачали m1 = 1,4 кг азота и m2 = 2 кг кислорода. Какое давление установится в цистерне при температуре t = 27 0C?

97

28018

На дне сосуда, заполненного воздухом, находится стальной полый шарик радиусом r = 2 см и массой m1 = 510 ­3 кг. Какое давление нужно создать в сосуде, чтобы шарик «всплыл»? Процесс изменения состояния газа проходит по изотермическому закону при температуре t = 20 0С.

98

28019

Сферический пузырёк воздуха всплывает в воде с постоянной температурой. На каком расстоянии h от дна его начальный радиус r станет в два раза больше? Диффузионными эффектами через стенку полости пренебречь. Атмосферное давление р0 = 0,1 МПа.

99

28020

Какое давление имеет азот (N2) массой m = 1 кг в объёме V = 1 м3 при температуре t = 27 0C? Какова должна стать температура газа, чтобы давление выросло в 10 раз?

100

28021

Начальная температура помещения объёмом V = 100 м3 составляла t1 = 0 0C, затем температуру повысили до t2 = 27 0C. Как при этом изменится масса воздуха в помещении, если во время процесса нагревания давление было постоянным р0 = 0,1 МПа?

101

28022

Сколько молекул воздуха покидает комнату объёмом V = 100 м3 при изменении температуры от t1 = 0 0C до 27 0С? Атмосферное давление равно p0 = 0,1 МПа

102

28023

К рычагам точных лабораторных весов подвешены два одинаковых сосуда. Один из них заполнен сухим воздухом, а второй ­ влажным. Какой сосуд окажется тяжелее?

103

28024

По газопроводу с внутренним радиусом r = 2 см течёт пропан (C3H8) при давлении 0,5 МПа при температуре t = 17 0С. За время  = 5 мин сквозь поперечное сечение трубы переместилось m = 5 кг газа. Какова средняя скорость течения газа в трубопроводе?

104

28025

Метеорологический зонд объёмом V = 1 м3 с весом оболочки m0 = 200 г заполняют при атмосферном давлении p0 = 0,1 МПа горячим воздухом при температуре окружающей среды 27 0С. Какую температуру должен иметь горячий воздух внутри зонда, чтобы он мог свободно парить в воздухе?

105

28026

Определить величину концентрации молекул воздуха в единице объёма при нормальных условиях.

106

28027

Вблизи поверхности Земли 78,08% молекул воздуха приходится на долю азота (N2), 20,95% ­ на долю кислорода (О2), 0,93% на долю аргона (Ar), 0,04% на долю всех остальных газов. Определить для нормальных условий парциальное давление газов и среднюю молекулярную массу воздуха.

107

28028

В невесомой герметичной оболочке воздушного шара находится гелий. Определить подъёмную силу шара, если в нём находится 5 кг газа. Оболочка шара сделана из упругого материала и может свободно растягиваться.

108

28029

Определить молекулярную формулу некоторого соединения углерода с водородом, если известно, что при температуре t = 27 0С и давлении р  0,1 МПа объём этого вещества составляет V = 110-3 м3, и имеет массу m = 0,65 г.

109

28030

Тонкостенный резиновый шар с собственной массой m = 0,06 кг наполнен неоном и погружен в водоём на глубину h = 120 м, где он находится в состоянии безразличного равновесия. Определить массу неона, если температура окружающей его воды t = +4 0C, а атмосферное давление р  0,1 МПа.

110

28031

Иногда из водопроводного крана вытекает вода, белая как молоко. Через непродолжительное время отстаивания вода снова становится прозрачной. Объясните это явление.

111

28032

Согласно закону Бойля ­ Мариотта для идеального газа, находящегося при постоянной температуре справедливо уравнение pV = const. Почему же, в таком случае, при надувании щёк одновременно повышается и давление и объём?

112

28033

Почему от горящих сухих поленьев время от времени с треском отлетают искры?

113

28034

Сколько электронов заключается в объёме V = 1 м3азота при нормальном атмосферном давлении p0 = 0,1 МПа при температуре t = 27 0С?

114

28035

На поверхность воды выливают каплю масла массой 0,08 мг, которая, растекаясь, образует масляную плёнку в виде круга площадью s = 200 см2. Полагая, что толщина плёнки примерно равна диаметру молекулы масла, определить его величину. Плотность масла равна  = 9,2 102 кг/м3.

115

28036

Электрическая лампа накаливания наполнена азотом (N2) при давлении p = 79,8 кПа. Объём колбы лампы равен V = 500 см3 . Какое количество воды войдёт в лампу, если у неё отломить кончик на глубине 1 м от поверхности воды? Атмосферное давление принять равным p0 = 100 кПа.

116

28037

Приведен график изменения состояния идеального газа в координатах P – V. Представить этот процесс в координатах V-T

117

28038

Где наиболее вероятны утренние заморозки ­ на возвышенностях или в низинах?

118

28039

На блюдце с горячей водой опрокинули вверх дном стакан. Будет ли меняться уровень воды в стакане по мере остывания воды?

119

28040

Почему нагретая медицинская банка «присасывается к телу человека?

120

28041

Почему стволы артиллерийских орудий имеют утолщение у основания ствола, т.е. в казённой части?

121

28042

Известно, что в дизельном двигателе отсутствует электрическая система воспламенения паров топлива. Каким образом достигается воспламенение?

122

28043

Одну и ту же автомобильную шину накачивают до нужного давления два раза. Первый раз зимой, при температуре t1 = ­ 33 0С, а второй раз летом, при температуре t2 = +27 0C. Одинаковое количество воздуха потребуется для достижения заданного давления?

123

28044

Технология изготовления ламп накаливания заключается в том, что из баллона откачивают воздух, а затем заполняют азотом при давлении ниже атмосферного. Из каких соображений выбирается количество азота в баллоне лампы?

124

28045

Имеются две идентичные стеклянные колбы одинакового объёма. Одна колба заполнена сухим воздухом, а вторая ­ влажным. Какая из колб будет весить больше при использовании для их взвешивания точных лабораторных весов?

125

28046

оздушный пузырёк сферической формы всплывает со дна глубокого водоёма. Будет ли изменяться при его подъёме величина выталкивающей силы?

126

29025

Оцените среднюю кинетическую энергию и среднеквадратичную скорость частичек тумана диаметра 10 мкм, находящихся в воздухе при температуре 5 °С.

127

29026

Определите среднеквадратичное отклонение маятника от положения равновесия, вызываемое тепловым движением шарика маятника. Температура воздуха 20 0С. Масса шарика 110 –6 кг, длина маятника 10 м.

128

29027

Зеркальце гальванометра подвешено на кварцевой нити. На зеркальце падает узкий параллельный луч света и, отражаясь от него, попадает на экран, расположенный на расстоянии 20 м от зеркальца. Темпе­ратура воздуха 300 К. Оцените, на сколько увеличится радиус светового пятна на экране в результате теплового движения зеркальца, если при по­вороте зеркальца на угол на него со стороны нити действует момент сил М = -к, где к = 1,3810 -15 Нм. Как изменится ответ, если температу­ру воздуха понизить до 100 К?

129

29028

Давление газа равно p = 1 мПа при концентрации молекул n = 10 ­ 10 cм ­ 3. Определить температуру газа и среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул.

130

29029

Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движенияп и среднее значение полной кинетической энергии молекулы водяного пара при температуре Т = 600 К.

131

29030

Определить кинетическую энергию поступательного движения всех молекул воды, содержащихся в  = 1кмоле при температуре Т = 600 К.

132

29031

Определить среднее значение  полной кинетической энергии одной молекулы гелия, кислорода и водяного пара при температуре Т = 400 К.

133

29032

Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы азота, приходящуюся на одну степень свободы, при температуре Т = 1 кК, а так же среднюю энергию поступательного движения п и среднюю энергию вращательного движения вр и среднее значение полной кинетической энергии молекулы.

134

29033

Определить температуру водорода Н2, при которой средняя кинетическая энергия поступательного движения его молекул п достаточна для их расщепления на атомы. Молярная энергия диссоциации водорода Wm = 419 кДЖ/моль.

135

29034

Найти среднюю квадратичную vкв, среднюю арифметическую vар и наиболее вероятную скорость молекул водорода vв, находящихся при температуре 300 К.

136

29035

При какой температуре Т средняя арифметическая скорость атомов гелия станет равной второй космической скорости v2  11,2 км/с?

136

29036

При какой температуре Т молекулы кислорода имеют такую же среднюю квадратичную скорость vкв как и молекулы водорода при температуре Т1 = 100 К ?

137

29037

Колба вместимостью V = 410­3 м3содержит некоторый газ массой m = 610 ­4 кг под давлением р = 200 кПа. Определить среднюю квадратичную скорость vкв молекул газа.

138

29038

Определить среднюю квадратичную скорость и среднюю кинетическую энергию молекул гелия и аргона, находящихся в одном сосуде с температурой Т = 1200 К.

139

29039

Во сколько раз среднеквадратичная скорость молекул кислорода О2 отличается от скорости пылинки массой m = 10 ­11 кг, находящейся среди молекул кислорода?

140

29040

Определить среднюю арифметическую скорость молекул некоторого газа vар, если их среднеквадратичная скорость равна vкв = 1000 м/с.

141

29041

Какой импульс при ударе о стенку сообщает молекула ксенона, разогретая в баллоне осветительной лампы до температуры 1 кК? Скорость молекулы принять равной среднеквадратичной скорости.

142

29042

Монодисперсная эмульсия воды и жидкого судового топлива представляет собой частички топлива диаметром d0 = 110 ­7 м, взвешенные в воде. Плотность топлива  = 993 кг/м3. Определить среднеквадратичную скорость хаотического теплового движения сферических частиц топлива при температуре Т = 330 К.

143

29043

Идеальный газ с плотностью  = 0,5 кг/м3 находится в закрытом сосуде при давлении р = 1 МПа. Определить наиболее вероятную vв, среднеарифметическую vар и среднеквадратичную скорость vкв его молекул. Изобразить на графике распределения скоростей F(v) = f(v) качественное соотношение между этими скоростями.

144

29044

Известно, что среднеквадратичная скорость молекулы гелия vкв больше наиболее вероятной на v = 100 м/с. При какой температуре возможна такая ситуация?

145

29045

В закрытом сосуде содержится m = 0,1 кг некоторого газа при нормальных условиях. Известно, что молекулы имеют среднеквадратичную скорость 500 м/с. Определить число молекул, содержащихся в этом объёме.

146

29046

Известно, что идеальный газ, заключённый в сосуде, имеет плотность 1 кг/м3, а его молекулы имеют среднеквадратичную скорость теплового движения, равную vкв = 1 км/с. Определить давление в сосуде.

147

29047

В баллоне находится некий газ с плотностью  = 10 кг/м3 при давлении р = 1 МПа. Считая газ идеальным, определить значение наиболее вероятной скорости молекул этого газа.

148

29048

Концентрация молекул и атомов газов в космическом пространстве составляет n  1 см­3 при давлении р  10 ­16 Па. Определить наиболее вероятную скорость молекул и объяснить результат.

150

29049

В объёме V1 = 1 см3 при давлении p = 0,1 МПа находится всего N = 2,71019 молекул азота. Число молекул, вертикальная составляющая скорости которых лежит в интервале от vmin = 999 м/с до vmax = 1001 м/с равно N1 = 1,31012. Какое число таких молекул N2 находится в объёме азота V2 = 1 л?

151

210002

Задан закон распределения молекул идеального газа по скоростям

. (1)

Используя это распределение, найти уравнение наиболее вероятной скорости vB.

152

210003

В сосуде содержится  = 1 моль идеального газа. Найти число молекул Nx, скорости которых в 10 ­4 раз меньше наиболее вероятной скорости vв.

153

210004

Относительная скорость молекул газа при тепловом движении определяется как u = v/vB. По известному закону распределения скоростей, заданному в предыдущей задаче уравнением (1), установить закон распределения молекул этого газа по относительным скоростям.

154

210005

По известной функции распределения скоростей теплового движения молекул Джеймса Клерка Максвелла

, (1)

определить уравнение средней арифметической скорости при заданной температуре Т.

155

210006

Кислород находится при температуре Т = 300 К, определить какая часть молекул обладает скоростями, лежащими в интервале vmax = 200 м/с , vmin = 190 м/с.

156

210007

Молекулы гелия находятся при температуре Т = 500 К. Какая часть молекул этого газа обладает скоростями от vmax = 500 м/с до vmin =400 м/с?

157

210008

Температуру криптона понизили до Т = 150 К. Какой процент молекул газа при этой температуре имеет скорости теплового движения, лежащие в интервале от vmin = 100 м/с до vmax = 200 м/с?

158

210009

Задан график распределения относительных скоростей теплового движения молекул кислорода при температуре Т = 400 К. Определить, какая часть молекул имеет скорости лежащие в интервале от vmin = 200 м/с до vmax = 546 м/с?

159

210010

На графике приведена функция распределения молекул азота при комнатной температуре Т = 293 К и давлении р = 0,1 МПа. Какое количество молекул в 1 см3 обладают скоростями, лежащими в интервале от vmin = 498 м/с до vmax = 502 м/с?

160

210011

При какой температуре Тх функция распределения по скоростям молекул водорода будет совпадать с функцией распределения по скоростям молекул азота при комнатной температуре Т2 = 293 К?

161

210012

Источник атомов серебра создаёт узкий ленточный пучок, который падает на внутреннюю поверхность неподвижного цилиндра радиуса R = 0,3 м и образует на ней пятно. Устройство начинает вращаться с угловой скоростью  = 100  рад/с. Определить скорость атомов серебра, если оно отклонилось на угол  = 0,314 рад от первоначального положения.

162

210013

Отверстие в стенке перекрыто цилиндрической пробкой. На поверхности пробки прорезан узкий винтовой канал с шагом h = 1 м. По одну сторону стенки находится разреженный газ, по другую ­ вакуум. Молекулы газа легко поглощаются стенками канала. Пробка вращается с угловой скоростью  = 628 рад/с. Какой скоростью будут обладать молекулы, прошедшие по каналу?

163

210014

Скорости частиц, движущихся в потоке, имеют одинаковое направление и лежат в интервале от vmin = 300 м/с до vmax = 600 м/с. График функции распределения имеет вид прямоугольника. Чему равно значение функции распределения скоростей? Как изменится функция распределения скоростей, если на частицы в течение времени  = 1 с будет действовать вдоль вектора их скоростей сила F = 110 -4 H? Масса частиц одинакова m = 110­4 кг

164

210015

В газоразрядной лампе находится m = 0,01 кг ксенона при температуре Т = 2000 К. Какое количество атомов ксенона Nx имеет кинетическую энергию поступательного движения, превосходящую по величине энергию К = 1610 ­ 20 Дж

165

210016

Определить температуру, при которой  = 40 % всех молекул идеального одноатомного газа, совершающих тепловое движение, будут иметь кинетическую энергию поступательного движения, превосходящую Е0 = 1 эВ.

166

210017

Определить среднюю величину кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа , используя заданную функцию распределения молекул по энергиям

. (1)

167

210018

Пылинки, взвешенные в воздухе, имеют массу m = 10 ­21кг. Во сколько раз уменьшится их концентрация при увеличении высоты на h = 10 м? Температура воздуха остаётся постоянной Т = 300 К.

168

210019

Одинаковые частицы массой m = 10­15 кг каждая распределены в однородном гравитационном поле напряжённостью G = 210 ­7 H/кг. Определить отношение концентраций частиц n1/n2, отстоявших на эквипотенциальных уровнях, отстоящих друг от друга на расстоянии z = 10 м. Температуру считать постоянной и равной Т = 290 К.

169

210020

В некой неубранной комнате при постоянной температуре Т = 300 К витают в воздухе взвешенные частички массой m = 110 ­21 кг. Отношение концентрации пылинок на высоте h = 1 м и у пола составляет h/h0 = 0,8. Возможно ли по этим данным определить значение постоянной Авогадро?

170

210021

№ 210021

Отношение концентрации взвешенных частиц в слоях, отстоящих на расстоянии h = 1 м друг от друга, равно е. Частицы находятся в однородном поле силы тяжести при постоянной температуре Т = 300 К. Найти силу F, действующую на частицу.

171

210022

. Известно, что Блез Паскаль исследуя природу атмосферного давления, просил свих родственников подниматься с ртутным барометром на гору Пюи-де-Дом и делать записи показаний. На сколько изменились показания прибора при поднятии его на высоту h = 100 м при постоянной температуре Т = 300 К.

172

210023

При вертикальном подъёме аэростата на борту которого установлен барометр, зафиксировали уменьшение давления в три раза по сравнению с нормальным р0 =0,1 МПа. Температура Т = 290 К оставалась постоянной. На какой высоте это произошло?

173

210024

. В кабине летательного аппарата барометр показывает давление р = 70 кПа. На какой высоте находится аппарат, если при взлёте барометр фиксировал давление р0 = 0,1 МПа? Температуру считать постоянной Т = 290 К.

174

210025

. На некоторой высоте при температуре Т = 220 К бортовой барометр самолёта показывает давление р0 = 24 кПа. На сколько изменилась высота, ели показания прибора изменились на р = 100 Па?

175

210026

Барометр на борту летательного аппарата показывает давление р = 70 кПа. Какова будет величина ошибки при определении высоты в горизонтальном полёте h, если температура воздуха изменится на Т = 4 К ?

176

210027

Установить, пользуясь функцией распределения Больцмана, распределение однородных частиц массой m, с концентрацией n, в центрифуге в функции расстояния от оси вращения r. Ротор центрифуги вращается с постоянной угловой скоростью .

177

210028

Ротор ультрацентрифуги радиуса r = 1 м вращается с частотой n = 100 с -1, раскручивает газообразное вещество с относительной молекулярной массой Mr = 103 при температуре Т = 1000 К. Определить отношение концентрации частиц на оси устройства и на его периферии nr/n0.

178

210029

В центрифуге находится криптон, при температуре Т = 300 К. Ротор центрифуги радиусом r = 0,5 м вращается с постоянной частотой n = 50 с -1. Определить давление газа на стенки ротора p, если на оси вращения давление равно нормальному атмосферному давлению р0 = 105 Па.

179

210030

Центрифуга с радиусом ротора r = 0,4 м и угловой скоростью вращения  = 500 рад/с заполнена газом при температуре Т = 300 К. Давление у стенки ротора в 2,1 раза больше нормального атмосферного давления р0 = 105 Па. Определить, какой газ находится в центрифуге?

180

210031

Планер по причине безопасности может подниматься на высоту, где атмосферное давление р составляет 60% от нормального р0= 0,1 МПа. Найти предельную высоту полёта планера, если температура воздуха за его бортом остаётся постоянной и равной t = 5 0С.

181

210032

На высоте H2 = 8000 м ощущается кислородное голодание. Для создания приемлемых условий в герметичных багажных отсеках транспортных самолётов поддерживается давление, соответствующее высоте H3 = 2000 м. Определить разность давлений в кабине самолёта и за бортом при температуре воздуха t2 = 10 0C.

182

210033

Плотность воздуха зависит от высоты подъёма над поверхностью земли. Определить отношение плотностей воздуха на высоте H2 = 10 км, где температура равна t1= ­50 0C и на поверхности при температуре t2 = 27 0C. Нормальное атмосферное давление принять равным p0 = 0,1 МПа.

183

210034

Атомарный водород содержат при давлении р = 1 Па при температуре Т = 50 К. Какова длина свободного пробега атомов?

184

210035

Определить величину давления р при котором длина свободного пробега молекул хлора Cl2 составляет = 0,1 м, если температура газа равна Т = 1000 К.

185

210036

В газоразрядной трубке объёмом V = 1 л содержится гелий массой m = 2 г. Определить длину свободного пробега молекул газа.

186

210037

Средняя длина пробега молекул кислорода О2 составляет  = 10 см. Определить плотность газа.

187

210038

Электровакуумный прибор содержит некоторое количество атмосферного воздуха при температуре t = 100 0С. Давление в колбе составляет р = 110 ­ 2 Па. Можно ли считать прибор вакуумированным, ели характерный размер устройства ­ L = 10 см?

188

210039

Молекулы водорода Н2 имеют при нормальных условиях среднюю длину свободного пробега @ 1×10 ­ 7 м. Оценить диаметр молекулы водорода и сравнить с табличным значением.

189

210040

Определить среднюю длину свободного пробега молекул азота N2 в воздухе при нормальных условиях. Диаметр молекулы азота принять равным d0 = 0,32 нм.

190

210041

На околоземной орбите, на высоте h = 100 км среднегодовая температура составляет, примерно t  ­ 77 0С. Диаметр молекул водорода и гелия, которые наиболее вероятны на этих высотах, можно принять равным d0  210 ­ 10 м. Определить длину свободного пробега молекул этих газов.

191

210042

На высоте h = 300 км над поверхностью Земли концентрация частиц составляет n  1015 1/м3. Средний диаметр частиц равен d0 = 0,3 нм. Определить длину свободного пробега частиц на этой высоте.

192

210043

. Установить зависимость средней длины свободного пробега  молекул идеального газа от величины давления при изохорном и изобарном процессах.

193

210044

Определить среднее число столкновений z за 1 секунду молекулы азота N2, находящегося при давлении 1 МПа и температуре t = 27 0C.

194

210045

Молекулярный водород при нормальных условиях занимает объём V = 10 ­ 9 м3. Найти число столкновений N , которые испытывают все молекулы газа в течение 1 с.

195

210046

В газоразрядной трубке находится неон при температуре Т = 300 К и давлении р = 1 Па. Определить число атомов газа, ударяющихся за 1 секунду о катод прибора, имеющий форму диска площадью s = 110 ­ 4 м.

196

210047

Определить среднюю продолжительность  свободного пробега молекул кислорода при температуре T = 250 K и давлении р = 100 Па.

197

210048

Установить зависимость средней длины свободного пробега молекул идеального газа от температуры Т при изохорном процессе.

198

210049

Найти зависимость среднего числа столкновений молекул идеального газа в 1 секунду от давления р при изохорном способе изменения состояния. Зависимости представить в виде качественного графика

199

210050

Какую максимальную концентрацию молекул водородаН2 нужно обеспечить, чтобы в сферическом сосуде радиусом r = 0,1 м они не сталкивались друг с другом?

200

210051

Оценить число молекул воздуха, соударяющихся в секунду со стеной вашей комнаты на её площади S = 110 ­ 4 м2.

201

210052

В разреженном газе с постоянной скоростью v движется шар радиуса r. Число молекул в единице объёма равно n, масса одной молекулы составляет m0. Скорость движения шара во много раз превышает скорость теплового движения молекул vv0. Оценить силу сопротивления, действующую на шар

202

210053

Космический аппарат сферической формы радиуса r = 0,564 м входит в верхние слои атмосферы с первой космической скоростью v  8 км/с. Разреженна газовая среда характеризуется давлением воздуха р = 10 ­4 Па и температурой Т = 1500 К. Определить среднее число столкновений аппарата с молекулами воздуха в течение 1 с.

203

210054

Сферический сосуд радиусом r = 0,1 м содержит гелий, концентрация атомов которого такова, что они не испытывают столкновений между собой. Какая масса газа заключена в сосуде?

204

210055

Средняя длина пробега молекул гелия при нормальных условиях равна . Определить коэффициент диффузии гелия D.

205

210056

Диффузия кислорода при температуре Т = 273 К равна D = 1,910 ­5 м2/с. Определить при заданных условиях длину свободного пробега молекул.

206

210057

Определить отношение коэффициентов диффузии в двух состояниях азота N2: при нормальных условиях и при давлении р =100 Па с температурой Т = 300 К.

207

210058

Найти отношение коэффициентов диффузии D1 газообразного кислорода О2 и газообразного водорода Н2, находящихся в одинаковых условиях.

208

210059

Определить зависимость коэффициента диффузии D от температуры Т при изобарном изменении состояния. Привести качественный график зависимости.

209

210060

Определить зависимость коэффициента диффузии D от температуры Т при изохорном изменении состояния. Привести качественный график зависимости.

210

210061

Определить зависимость коэффициента диффузии D от температуры Т при изобарном изменении состояния. Привести качественный график зависимости.

211

210062

Получить график зависимости коэффициента диффузии кислорода D от температуры Т в интервале температур 100 ≤ Т ≤ 1000 К при постоянном давлении p = const = 0,1 МПа.

212

210095

Во сколько раз изменится коэффициент диффузии молекул кислорода, находящихся в закрытом объёме, если количество молекул и температуру увеличить в четыре раза?

213

210063

Азот N2, находящийся в закрытом объёме подвергли мгновенному нагреву, увеличив температуру в 100 раз, так что половина молекул распалась на атомы. Во сколько раз, при этом, изменился коэффициент диффузии газа?

214

210064

Определить динамическую вязкость  кислорода О2, находящегося при температуре Т =273 К и давлении р = 0,1 МПа.

215

210065

Определить среднюю длину свободного пробега  молекул азота N2, находящегося в нормальных условиях, если его динамическая вязкость равна  = 17 мкПас.

216

210066

Найти динамическую вязкость гелия при нормальных условиях, если коэффициент диффузии равен D = 110 ­ 4 м2/с.

217

210067

Определить зависимость динамической вязкости  от температуры Т при изобарном процессе. Зависимость представить графически.

218

210068

Определить зависимость динамической вязкости  от температуры Т при изохорном процессе. Зависимость представить графически.

219

210069

Установить зависимость коэффициента динамической вязкости  от давления р при изотермическом процессе.

220

210070

Установить зависимость коэффициента динамической вязкости  от давления р при изохорном процессе .Зависимость изобразить графически.

221

210071

. Определить коэффициент динамической вязкости  и коэффициент диффузии D воздуха, находящегося при нормальном давлении и температуре t = 10 0С. Диаметр молекул воздуха принять равным d0  310 ­10 м.

222

210072

Имеются два известных идеальных газа, находящиеся в одинаковых условиях. Определить соотношение их коэффициентов динамической вязкости.

223

210073

Заданы коэффициент динамической вязкости газа  и коэффициент диффузии молекул D. Найти концентрацию молекул n.

224

210074

Цилиндр радиусом R1 = 0,1 м и длиной l = 0,3 м на одной оси располагается внутри другого цилиндра радиусом R2 = 0,105 м. Малый цилиндр неподвижен, большой ­ вращается вокруг геометрической оси с постоянной частотой n = 15 с ­ 1. В пространстве между цилиндрами находится газ с коэффициентом динамической вязкости  = 8,5 мкПа. Определить касательную силу F , действующую на поверхность внутреннего цилиндра площадью s = 1 м2 и приложенный к нему вращательный момент M(F ).

225

210075

Два горизонтальных диска радиусами R = 0,2 м расположены друг над другом так, что их оси совпадают. Расстояние между дисками d = 510 ­3 м. Верхний диск неподвижен, а нижний вращается с постоянной угловой скоростью  = 62,8 рад/с. Между дисками находится воздух с коэффициентом динамической вязкости  = 1,7210 ­ 5 Пас. Определить вращающий момент, приложенный к неподвижному диску.

226

210076

В ультраразреженном азоте, находящимся при давлении р = 1 мПа и температуре Т = 300 К, движутся друг относительно друга две параллельные пластины со скоростью u = 1 м/с. Расстояние между пластинами не изменяется и много меньше средней длины свободного пробега молекул. Определить силу внутреннего трения, действующую на пластины, если их площадь s = 1 м2.

227

210077

В разреженном газе с постоянной скоростью v движется шар радиуса r. Концентрация молекул газа n, масса одной молекулы m0, тепловые скорости молекул значительно меньше скорости шара. Определить силу сопротивления, действующую на шар.

228

210078

В разреженном газе с молярной массой  движется в направлении своей оси диск радиуса r с постоянной скоростью v, которая много меньше средней арифметической скорости теплового движения. Определить силу, действующую на диск со стороны газа, если известны величина давления р и температуры Т.

229

210079

В разреженном газе с молярной массой  движется пластина. Оценить, какую силу необходимо прикладывать к пластине в направлении движения, чтобы её скорость v была постоянной. Площадь пластины s, давление разреженного газа р, температура Т.Скорость пластины мала по сравнению со скоростью средней арифметической скоростью теплового движения молекул.

230

210080

Дождевая капля радиусам r = 1,5 мм падает вертикально в воздушной среде при температуре воздуха Т = 300 К и нормальном атмосферном давлении. Диаметр молекул воздуха составляет d0 = 310 ­10 м. При решении считать, что справедлив закон Стокса. Оценить максимальную скорость капли.

231

210081

В аэродинамической трубе продувается модель крыла самолёта со скоростью потока воздуха v = 200 м/с. Пограничный слой у крыла, где наиболее сильно проявляются эффекты внутреннего трения, составляет z = 0,02 м. Определить величину касательной силы F действующую на единичную площадь крыла. Испытания проводятся при температуре Т = 300 К.

232

210082

Пространство между двумя коаксиальными цилиндрами заполнено кислородом при нормальном давлении р0 и температуре Т = 300 К. Радиусы цилиндров соответственно равны r1 = 0,1 м и r2 = 0,105 м. Внешний цилиндр вращается с постоянной угловой скоростью  = 95 рад/с. Какой момент нужно приложить к внутреннему цилиндру, чтобы он не вращался? Длина цилиндров равна L = 0,4 м. Эффективный диаметр молекул кислорода принять равным d0 = 310-10 м.

233

210083

Пространство между двумя коаксиальными цилиндрами радиусами r1 = 5 см и r2 = 5,2 см заполнено газом. Внешний цилиндр вращается с постоянной угловой скоростью  = 38 рад/с. Для сохранения неподвижности внутреннего цилиндра высотой L =0,2 м к нему приложили касательную силу F = 1,410 ­ 3 Н. Определить, используя эти данные, величину коэффициента динамической вязкости  газа, заполняющего пространство между цилиндрами.

234

210084

Между двумя длинными коаксиальными цилиндрами радиуса r1 и r2 находится разреженный газ. Внутренний цилиндр вращается с постоянной угловой скоростью 1. Оценить угловую скорость вращения внешнего цилиндра 2.

235

210085

Вычислить теплопроводность  гелия, находящегося при нормальных условиях.

236

210086

В приближённой теории явлений переноса взаимосвязь между коэффициентами теплопроводности и динамической вязкости описывается соотношением / = сV, где сV ­ удельная теплоёмкость газа при постоянном объёме. В более строгой теории соотношение представляется в виде / = КсV, где К = (9 - 5)/4 ­ постоянный безразмерный коэффициент, определяемый значением показателя адиабаты. Используя табличные данные коэффициента теплопроводности, найти значение К для: 1) аргона Ar, 2) водорода H3, 3) кислорода O2, 4) паров воды H3O.

237

210087

Коэффициент динамической вязкости воздуха, находящегося в нормальных условиях равен  = 17,210 ­ 6 Пас. Определить коэффициент теплопроводности воздуха при тех же условиях.

238

210088

Найти зависимость теплопроводности  от температуры Т при изобарном процессе. Зависимость изобразить графически.

239

210089

Найти зависимость теплопроводности  от температуры Т при изохорном процессе. Зависимость изобразить графически

240

210090

Найти зависимость теплопроводности  от давления р при изотермическом процессе.

241

210091

Найти зависимость теплопроводности  от давления р при изохорном процессе. Зависимость изобразить графически.

242

210092

Построить график зависимости коэффициента теплопроводности водорода  от температуры в интервале температур 100 ≤ Т ≤ 600 К.

243

210093

Углекислый газ СО2 и азот N2 находятся в одинаковых условиях. Определить отношение коэффициентов диффузии, коэффициентов динамической вязкости и коэффициентов теплопроводности, считая эффективные диаметры молекул одинаковыми.

244

210094

Расстояние между внутренними зеркальными стенками термоса составляет h = 5 мм. До какой величины нужно довести давление во внутренней полости, чтобы теплопроводность воздуха начала уменьшаться?. Температура окружающей среды составляет 300 К, эффективный диаметр молекул воздуха принять равным d0 = 310 ­ 10м.

245

211002

Вычислить удельные теплоемкости ср и сV гелия He, водорода H3 и углекислого газа СO2.

246

211003

Разность удельных теплоёмкостей некоторого газа cp ­ cV равна 260 Дж/кгК. Определить молярную массу этого газа

247

211004

Определить удельную теплоемкость сV смеси, состоящей из m1 = 10 граммов кислорода О2 и m2 = 20 граммов азота N2.

248

211005

Определить удельную теплоемкость ср смеси, состоящей из m1 = 10 граммов кислорода О2 и m2 = 20 граммов азота N2.

249

211006

Определить удельную теплоёмкость сV смеси газов, содержащей V1 = 5 л атомарного водорода, и V2 = 3 л гелия, если газы находятся в одинаковых условиях.

250

211007

Определить удельную теплоёмкость ср смеси кислорода и азота, если количество вещества первого компонента равно 1 = 2 моль, а второго компонента ­ 1 = 4 моль.

251

211008

Определить удельную теплоёмкость сV смеси азота и аргона, находящихся в одном баллоне, если массовые доли этих газов 1 и 2 одинаковы и равны  = 0,5

252

211009

Хлор и криптон в атомарном состоянии, взятые в равных объемах, находятся в одинаковых условиях. Определить удельную теплоемкость ср смеси.

253

211010

Определить удельную теплоемкость сV смеси ксенона и кислорода, если количества вещества газов одинаковы и равны .

254

211011

Степень диссоциации газообразного водорода  = 0,6. Определить удельную теплоемкость cV такого частично диссоциированного газа.

255

211012

Найти показатель адиабаты  для смеси газов, состоящей из m1 = 10 г гелия и m2 = 4 г водорода.

256

211013

Смесь газов состоим из азота и аргона, взятых в одинаковых объемах. Определить показатель адиабаты  этой смеси.

257

211014

Определить показатель адиабаты  для смеси водорода и неона, взятых в одинаковых объемах и находящихся в равных условиях.

258

211015

Найти показатель адиабаты смеси газов , содержащей водород и неон в одинаковых массовых долях  = 0,5.

259

211016

Определить показатель адиабаты  частично диссоциированного газообразного азота N2, степень диссоциации которого равна  =0,4.

260

211017

Определить степень диссоциации  газообразного хлора Cl2, если показатель адиабаты такого частично диссоциированного газа равен  = 1,55.

261

211018

Кислород О2 массой m = 0,16 кг нагревают на Т = 12 К, затрачивая Q = 1744 Дж теплоты. Определить, протекал ли процесс при постоянном давлении или при постоянном объёме?

262

211019

При адиабатном сжатии газа его объём уменьшился в n = 10 раз, давление при этом возросло в k = 21,4 раза. Определить отношение теплоёмкостей этого газа Ср/СV.

263

211020

Азот адиабатически расширяется от объёма V до объёма 2V. Какова конечная температура, если начальная температура составляла Т1 = 273 К?264

264

211021

При адиабатическом сжатии воздуха в цилиндре двигателя внутреннего сгорания давление изменяется от р1  0,1 МПа до р2  4 МПа. В начальной фазе сжатия температура составляет Т1 = 313 К. Определить температуру воздуха в конечной фазе сжатия.

265

211022

При адиабатическом расширении газа было зафиксировано двукратное увеличение объёма и уменьшение температуры в 1,32 раза. Определить число степеней свободы молекул этого газа.

266

211023

Разность удельных теплоёмкостей двухатомного газа составляет c = 260 Дж/(кгК). Определить молярную массу газа и его удельные теплоёмкости.

267

211024

Как будет меняться средняя квадратичная скорость молекул двухатомного газа, если его объём адиабатически увеличивается в два раза?

268

211025

Для нагревания газа массой m = 1 кг на Т = 1 К при постоянном давлении потребовалось Q1 = 912 Дж теплоты, а при постоянном объёме на этот процесс было затрачено Q2 = 649 Дж. Какой это газ?

269

211026

Как изменится средняя длина свободного пробега молекул двухатомного газа, если его давление адиабатически уменьшается в два раза?

270

211027

В вертикально расположенном цилиндре под поршнем массой m = 10 кг и площадью s = 110 ­ 2 м находится воздух. При изобарном нагревании поршень поднимается на высоту h = 0,2 м. Какая работа, при этом, совершена воздухом? Атмосферное давление постоянно и равно p0 = 0,1 МПа.

271

211028

Какую работу совершает газ в количестве  = 12 моль при изобарном увеличении его температуры с t1 = 0 0C до t2 = 100 0C?

272

211029

Какую работу совершает кислород массой m = 0,32 кг при изобарном нагревании на Т = 20 К?

273

211030

Газ, занимающий объём V1 = 12 л под давлением p1 = 0,1 МПа, был изобарно нагрет от температуры от температуры Т1 = 300 К до температуры Т2 = 400 К. Определить работу расширения газа.

274

211031

Кислород массой m = 0,16 кг, находящийся при начальной температуре t0 = 27 0C под действием внешней силы уменьшил свой объём в пять раз. Определить работу внешней силы.

275

211032

В вертикальном цилиндре с площадью основания s = 10 ­ 2 м2 находится газ при температуре Т1 = 300 К. На расстоянии h = 0,25 м от основания расположен лёгкий поршень, на который поставлена гиря массой m = 2 кг. Какую работу совершит газ при его нагревании на Т = 100 К? Атмосферное давление равно р0 = 0,1 МПа.

276

211033

В цилиндре под поршнем при температуре Т1 = 300 К и давлении р1 = 0,2 МПа находится водород, занимающий объём V1 = 810 ­4 м3. Как изменится температура газа, если изобарно над ним произвести работу А = 50 Дж?

277

211034

При изобарном нагревании газа от t1 = 20 0C до t2 = 50 0C совершается работа А = 2500 Дж. Определить число молекул, участвующих в процессе.

278

211035

Найти работу изотермического расширения двух молей идеального одноатомного газа, если известно, что концентрация молекул в конечном состоянии в два раза меньше, чем в начальном состоянии при температуре Т1 = 300 К.

279

211036

В двух идентичных цилиндрах под одинаковыми поршнями находятся в равных количествах и равнозначных условиях водород и кислород. Сравнить работы, которые совершают эти газы при изобарном нагревании. Массы, начальные и конечные температуры газов одинаковы.

280

211037

Некоторая масса газа, занимающего объём V1 = 0,01 м3, находится под давлением р1 = 0,1 МПа при температуре Т1 = 300 К. Газ вначале нагревают при постоянном объёме до температуры Т2 = 320 К, а затем при постоянном давлении доводят температуру до Т3 = 350 К. Найти работу газа при переходе из состояния 1 в состояние 3.

281

211038

Некоторый газ переводится из начального состояния 1 в конечное состояние 4, как показано на рисунке. Какая при этом совершается газом работа?

282

211039

При адиабатном сжатии кислорода массой m = 1 кг совершается работа А = 0,1 МДж. Определить конечную температуру процесса, если он начался при температуре Т1 = 300 К.

283

211040

Азот массой m = 210 ­3 кг при температуре Т1 = 300 К адиабатно сжат так, что его объём уменьшился в n = 10 раз. Определить конечную температуру азота Т2 и работу сжатия А.

284

211041

Кислород массой m = 1 кг, находящийся при температуре Т1 = 300 К уменьшил адиабатно свой объём в n = 10 раз. Определить работу процесса.

285

211042

Азот массой m = 5 кг нагретый на Т = 150 К, сохранил неизменный объём V. Найти количество теплоты Q, сообщённое газу, изменение внутренней энергии U и совершённую газом работу А.

286

211043

Водород Н2, занимающий объём V1 = 10 м 3 при давлении р1 = 0,1 МПа нагрели изохорно до давления р2 = 0,3 МПа. Определить сообщённую газу теплоту, совершённую работу и изменение внутренней энергии.

287

211044

При изохорном нагревании кислорода объёмом V = 510 ­2 м3 его давление изменилось на р = 0,5 МПа. Определить количество теплоты, сообщённой газу.

288

211045

Баллон вместимостью V = 210 ­ 2 м3 содержит водород при температуре Т1 = 300 К под давлением р1 = 0,4 МПа. Каковы станут температура Т2 и давление р2, если газу сообщить Q = 6 кДж теплоты?

289

211046

Кислород при неизменном давлении р = 80 кПа подвергнут нагреву, при котором его объём увеличивается от V1 = 1 м3 до V2 = 3 м3. Определить изменение внутренней энергии газа U, Работу расширения А и количество сообщённой газу теплоты Q.

290

211047

Азот, при постоянном давлении нагрели, сообщив ему Q = 21 кДж теплоты. Определить совершённую работу и изменение внутренней энергии газа.

291

211048

Кислород массой m = 2 кг занимает объём V1 = 1 м3 и находится под давлением р1 = 0,2 МПа. Газ нагревают, сначала при постоянном давлении до объёма V2 = 3 м3, а затем при постоянном объёме до давления р3 = 0,5 МПа. Определить изменение внутренней энергии U, совершённую газом работу А и количество тепла, переданное газу.

292

211049

Гелий массой m = 110 ­ 3 кг нагрет на Т = 100 К при постоянном давлении р. Определить количество теплоты Q, переданной газу, изменение его внутренней энергии U и работу расширения А12.

293

211050

Какая доля U количества тепла Q, подводимого к идеальному одноатомному газу расходуется на увеличение внутренней энергии U, а какая доля количества тепла А ­ на совершение работы? Как изменится результат, если молекула газа будет двухатомной

294

211051

Пары воды расширяются при постоянном давлении. Определить работу расширения, если пару в этом процессе передано количество тепла Q = 4 кДж

295

211052

Водород массой m = 0,01 кг нагрели на Т = 200 К, при этом газу было передано количество теплоты Q = 410 4 Дж. Найти изменение внутренней энергии водорода U и совершённую им работу А12.

296

211054

При изотермическом расширении водорода массой m = 110 ­3 кг, имевшего температуру Т = 280 К, объём газа увеличился в три раза. Определить совершённую газом работу А12 и количество потреблённого тепла Q.

297

211054

. Азот, занимавший объём V1 = 110 ­ 2 м3 под давлением р1 = 0,2 МПа, изотермически расширился достигнув объёма V2 = 2,810 ­ 2 м3. Определить работу расширения газа А12 и количество полученной им теплоты.

298

211055

При изотермическом расширении кислорода, содержащего  = 1 моль вещества при температуре Т = 280 К, было передано Q = 2 кДж теплоты. Во сколько раз увеличился при этом объём газа?

299

211056

Какое количество теплоты Q выделится, если азот массой m = 110 ­ 3 кг, взятый при температуре Т = 280 К при давлении р1 = 0,1 МПа, изотермически сжать до давления р2 = 1 МПа?

300

211057

Расширяясь, водород совершил работу А = 6 кДж. Определить количество подводимого тепла в случае изобарного и изотермического процесса.

301

211058

При адиабатном расширении кислорода с начальной температурой Т1 = 320 К внутренняя энергия уменьшилась на U = 8,4 кДж, а его объём увеличился в  = 10 раз. Определить массу кислорода.

302

211059

Водород при нормальных условиях имел объём V1 = 100 м3. Определить изменение внутренней энергии газа при адиабатном увеличении объёма до V2 = 150 м3.

303

211060

В цилиндре под поршнем находится водород массой m = 0,02 кг при температуре Т1 = 300 К. Газ сначала расширился адиабатно, увеличив свой объём в 1 = 5 раз, а затем был сжат изотермически, так что объём снова уменьшился в 2 = 5 раз. Найти температуру в конце адиабатного расширения и полную работу. Изобразить процесс графически.

304

211061

.При адиабатном сжатии кислорода массой m = 0,02 кг его внутренняя энергия увеличилась на U = 8 кДж, а температура повысилась до Т2 = 900 К. Определить величину изменения температуры Т, конечное давление р2, если начальное давление составляет р1 = 200 кПа.

305

211062

В вертикальном цилиндре для испытания аппаратуры расположен поршень массой М = 10 кг площадью s = 0, 1 м2 под которым находится азот массой m = 1 кг. За короткий промежуток времени температура азота поднимается на Т = 50 К. На какое расстояние при этом переместится поршень?

306

211063

Каковы были начальный объём и температура гелия массой m = 1 кг, заключенного под поршнем в цилиндре, если при его охлаждении до Т2 = 273 К потенциальная энергия груза массой М = 1 кг, лежащего на невесомом поршне уменьшилась на П = 100 Дж? Площадь поршня составляет s = 0,01 м2, внешнее давление соответствует нормальному атмосферному р0 = 0,1 МПа.

307

211064

. В закрытом сосуде находится m1 = 1 кг азота и m2 = 0,8 кг кислорода. Определить изменение внутренней энергии смеси при увеличении её температуры на Т = 100 К.

308

211065

Чему равна внутренняя энергия при нормальных условиях 1 см3 воздуха? 1 кг воздуха?

309

211066

В помещении объёмом 100 м3 увеличили температуру с Т1 = 273 К до Т2 = 300 К. Считая давление постоянным и равным нормальному атмосферному р0 = 0,1 МПа, определить, изменится ли суммарная внутренняя энергия воздуха, находящегося в помещении.

310

211067

.В сосуде вместимости V1 находится одноатомный газ при давлении P1 и температуре Т1, а в сосуде вместимости V2 — одноатомный газ при давлении Р2 и температуре Т2. Какое давление и какая температура окажутся в этих сосудах после их соединения? Сосуды теплоизолированы.

311

211068

В теплоизолированном сосуде при температуре Т1 = 800 К находится 1 = 1 моль углекислого газа и 2 = 1 моль водорода. Происходит химическая реакция СО2 + Н2 = СО + Н2О + 40,1 кДж/моль. Во сколько раз возрастет давление в сосуде после окончания реакции?

312

211069

В длинной гладкой теплоизолированной трубе находятся теплоизолированные поршни массами m1 и m2, между которыми в объёме V0 помещён идеальный одноатомный газ при давлении р0. Какую максимальную скорость могут приобрести поршни, если их отпустить, и они начнут двигаться без трения. Масса газа существенно меньше массы поршней.

313

211070

Пистолетные патроны бросили в костёр. Оценить скорость вылета пулm из гильз.

314

211071

В длинной теплоизолированной трубе между двумя одинаковыми поршнями массой m каждый находится  = 1 моль идеального одноатомного газа при температуре Т0. В начальный момент времени скорости поршней направлены в одну сторону и равны 3v и v. До какой максимальной температуры нагреется газ, если поршни при своём движении тепло не производят, а их масса существенно больше массы газа.

315

211072

Почему изотермическое расширение газа возможно только при подведении тепла от внешнего источника?

316

211073

В цилиндрическом сосуде подвижным поршнем перекрыт объём идеального одноатомного газа V при давлении р. По другую сторону поршня вакуум. Какую работу при отпускании поршня совершит газ, если его объём увеличится в два раза, а его давление при этом будет: а) оставаться постоянным; б) возрастать с увеличением объёма линейно до 2р?

317

211074

На рисунке приведена зависимость давления газа от его объёма. Определить работу, совершаемую газом при изменении объёма от 2 до 6 литров.

318

211075

Над газом, взятым в количестве  = 1 моль, совершают замкнутый процесс, состоящий из двух изотерм и двух изобар. Температуры точек Т1 и Т3 одинаковы. Определить работу, совершаемую газом, если точки 2 и 4 лежат на одной изотерме.

319

211076

Известно, что температура некоторой массы m идеального газа изменяется по закону Т = V2. Определить работу, совершаемую газом при увеличении его объёма от V1 до V2, если молярная масса газа равна .

320

211077

Сферическая капсула батискафа радиусом r = 1,2 м и массой m = 400 кг производит аварийное всплытие с глубины H = 100 м. После выхода на поверхность капсула выпрыгнула на высоту h = 0,5 м над поверхностью. Какая энергия перешла в теплоту вследствие действия сил внутреннего трения? Насколько градусов можно изменить этим количествам тепла температуру чашки кофе массой М = 150 г?

321

211078

Известно, что температура газов в камерах сгорания современных дизелей достигает 2200 0С, а на входе в коллектор ­ 300 0С, на выходе из глушителя ­ порядка 150 0С. Как это можно объяснить?

322

211079

. Наполненный горячей водой сосуд остывает медленнее, чем при небольшом количестве воды в нём. Почему?

323

211080

Почему в пустынях наблюдаются значительные суточные колебания температуры, а в прибрежных морских районах дневные и ночные температуры отличаются не столь значительно?.

324

211081

На глубине h = 1000 м производится взрыв. Масса взрывчатого вещества m = 10 кг, энергия, освобождающаяся при взрыве 110 ­ 3 кг вещества равна  = 410 3 Дж. Оценить максимальный радиус образовавшейся при взрыве газовой полости.

325

211082

На рисунке представлена зависимость, показывающая изменение температуры воздуха в градусах Цельсия от высоты над поверхностью Земли. На высоте около 90 км температура атмосферы составляет t  ­ 60 0C, начиная с высоты 100 км, температура, практически линейно, увеличивается, достигая на 200 км высоте нескольких сотен градусов выше нуля. В этой связи возникает ряд вопросов. Во  первых, почему космические аппараты, находящиеся на высоких орбитах не страдают от перегрева? Во ­ вторых, почему космические объекты интенсивно нагреваются и сгорают именно в тех слоях атмосферы, где температуры низкие?

326

211083

Известно, что в момент детонации порохового заряда температура в орудийном стволе достигает величины Т1  3000 0С, а температура плавления стали Т2  1600 0С. Почему же в таком случае не расплавляется ствол?

327

211084

После того как вы налили чашку кофе с массой жидкости m1 = 150 г при начальной температуре Т1 = 353 К, возникла необходимость отлучиться на некоторое время. Чтобы кофе было более горячим к вашему возвращению, когда следует добавить в него m2 = 20 г молока с температурой Т2 = 283 К, сразу перед уходом или после возвращения?

328

211085

Может ли теплоёмкость идеального газа быть отрицательной?

329

211086

Можно ли охлаждать закрытое помещение, открыв дверцы холодильника?

330

211087

Ценители сауны могут в течение нескольких минут находиться при температуре воздуха превышающей 100 0С, в то время, как ни у кого даже мысли не возникает специально сунуть палец в кипящую воду, хотя температура воды меньше чем в сауне. Почему ощущения от одной и той же температуры столь различны?

331

211088

В результате кругового процесса газ совершил работу А = 1 Дж и передал холодильнику Q2 = 4,2 Дж. Определить термодинамический коэффициент полезного действия цикла .

332

211089

Совершая замкнутый круговой процесс, газ получил от нагревателя количество теплоты Q1 = 4 кДж. Определить работу газа при протекании цикла, если его термический КПД  = 0,1.

333

211090

Идеальный двухатомный газ, содержащий  = 1 моль вещества, совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Наименьший объём Vmin = 10 л, наибольший  Vmax = 20 л, наименьшее давление, при этом, составляет рmin = 246 кПа, наибольшее  р max = 410 кПа. Построить график цикла. Определить температуру Т для характерных точек процесса и совершаемую за цикл работу.

334

211091

Идеальный двухатомный газ в количестве  = 1 кмоль, совершает замкнутый цикл в соответствии с приведённым графиком. Определить количество теплоты Q1`, получаемое от нагревателя, количество тепла, отдаваемое охладителю Q2, совершаемую за цикл работу A и термический КПД процесса .

335

211092

Идеальный двухатомный газ, содержащий  = 1 моль вещества, находится под давлением р1 = 0,1 МПа при температуре Т1 = 300 К, нагревают при постоянном объёме до давления р2 = 0,2 МПа. После этого газ расширился до начального давления, а затем изобарно сжат до начального объёма V1. Построить график цикла, определить характерные температуры и термический КПД .

336

211093

Одноатомный газ, содержащий количество вещества  = 100 моль, под давлением р1 = 0,1 МПа занимал объём V1 = 5 м3. Газ сжимался изобарно до объёма V2 = 1 м3, затем сжимался адиабатно и расширялся при постоянной температуре до начального объёма и начальной температуры. Построить график процесса. Найти температуры Т1, Т2, объёмы V2, V3 и давление р3, соответствующие характерным точкам цикла. Определить количество тепла Q1, получаемое от нагревателя и количество тепла  Q2, отдаваемое охладителю. Вычислить работу, производимую за весь цикл и термический КПД .

337

211094

Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причём наибольшее давление в два раза превосходило наименьшее давление, а наибольший объём в четыре раза превосходил наименьший объём. Определить термический КПД цикла.

338

211095

. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества тепла Q1, получаемого от нагревателя, отдаёт охладителю, температура которого составляет Т2 = 280 К. Определить температуру Т1 нагревателя.

339

211096

Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура охладителя равна Т2 = 290 К. Во сколько раз увеличится КПД цикла если температура нагревателя повышается с Т1(min) = 400 К до Т1(max) = 600 К

340

211097

Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т1 нагревателя в три раза выше температуры охладителя Т2. В течение цикла нагреватель передаёт газу количество теплоты Q1 = 42 кДж. Какую работу А совершил газ?

341

211098

Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя равна Т1 = 470 К, температура охладителя  Т2 = 280 К.В течение цикла газ совершает работу А = 100 Дж Определить термический КПД цикла  и количество теплоты, отдаваемое газом при его изотермическом сжатии.

342

211099

Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя Т1 в четыре раза выше температуры охладителя Т2. Какую долю  количества тепла, получаемого за один цикл, газ отдаёт охладителю?

343

211100

. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получив от нагревателя Q1 = 4,2 кДж теплоты, совершил работу А = 590 Дж. Определить величину термического КПД цикла и отношение температур нагревателя Т1 и охладителя Т2.

344

211101

Идеальный газ совершает цикл Карно, совершая на стадии изотермического расширения работу А = 5 Дж. Определить работу изотермического сжатия, если термический КПД цикла  = 0,2.

345

211102

Наименьший объём газа участвующего в цикле Карно V1 = 0,153 м3. Определить наибольший объём этого газа V3, если в конце изотермического расширения объём газа составляет V2 = 0,6 м3, а в конце изотермического сжатия ­ V4 = 0, 189 м3.

346

211103

Идеальный двухатомный газ совершает цикл Карно, график которого приведен на рисунке. Объёмы газа в точках В и С соответственно равны V1 = 0,012 м3 и V2 = 0,016 м3. Определить термический КПД цикла.

347

211104

В цилиндрах карбюраторного двигателя внутреннего сгорания газ сжимается политропически до V2 = V1/6. Начальное давление в цилиндре равно р1 = 90 кПа, начальная температура  Т1 = 400 К. Определить давление р2 и температуру Т2 в конце процесса сжатия газа. Показатель политропы равен n = 1,3.

348

211105

К воде с массой m1 = 5 кг с температурой Т1 = 280 К добавили m2 = 8 кг воды с температурой Т2 = 350 К. Определить температуру смеси и изменение энтропии, при смешивании воды

349

211106

В результате изохорного нагревания водорода давление увеличилось в два раза. Определить изменение энтропии водорода S, если масса газа равна m = 110  3 кг.

350

211107

Найти изменение энтропии S при изобарном расширении азота массой 410  3 кг от объёма V1 = 510  3 м3 до V2 = 910  3 м3.

351

211108

Лёд массой m = 0,2 кг, взятый при температуре Т1 = 263 К был нагрет до температуры Т2 = 273 К и расплавлен. Образовавшуюся воду нагрели до температуры Т3 = 283 К. Определить изменение энтропии указанных процессов.

352

211109

Два одинаковых тела, нагретых до разных температур, приводятся в тепловой контакт друг с другом. Температуры тел уравниваются. Покажите, что при этом процессе энтропия системы увеличивается

353

211110

На сколько возрастет энтропия 1 кг воды, находящейся при температуре 293 К, при превращении ее в пар?

354

211111

Найдите приращение энтропии водорода при расширении его от объема V1 до 2 V1: а) в вакууме; б) при изотермическом процессе. Масса водорода составляет величину ­ m.

355

211112

Вычислите приращение энтропии водорода массы m при переходе его от объема V1 и температуры T1 к объему V2 и температуре Т2, если газ: а) нагревается при постоянном объеме V1, а затем изотермически расширяется; б) расширяется при постоянной температуре T1 до объема V2, затем нагревается при постоянном объеме

356

211113

Кусок льда массы 0,1 кг при температуре 0° С бросают в теплоизолированный сосуд, содержащий 2 кг бензола при 50° С. Найдите приращение энтропии системы после установления равновесия. Удельная теплоемкость бензола 1,75 кДж/(кгК).

357

211114

Водород массой m = 610  3 кг расширяется изотермически, давление изменяется от р1 = 0,1 МПа до р2 = 0,05 МПа. Определите изменение энтропии процесса S.

358

211115

Изменение энтропии между адиабатами в цикле Карно составляет S = 4,2 кДж/К, изотермы процесса соответствуют разности температур Т = 100 К. Найдите количество теплоты трансформирующееся в работу в этом цикле.

359

211116

Лёд массой m1 = 2 кг при температуре Т1 = 273 К был превращён в воду той же температуры с помощью пара, имеющего температуру Т2 = 373 К. Найдите массу израсходованного пара и изменение энтропии термодинамической системе вода ­ пар.

360

211117

Кислород массой m = 2 кг увеличил свой объём в  = 5 раз один раз изотермически, другой  адиабатно. Определите изменение энтропии в каждом из указанных процессов.

361

211118

Водород массой m = 0,1 кг был изобарно нагрет при увеличении его объёма в  = 5 раз, а затем водород изохорно охладили, так что давление уменьшилось в  = 3 раза. Определите изменение энтропии при осуществлении этих процессов

362

212001

Вертикальная цилиндрическая стеклянная трубка закрыта снизу пористым фильтром. В трубку наливают ртуть, так что высота её столба составляет h = 0,1 м. Посредствам поршня на поверхности ртути создаётся избыточное давление р = 0,02 МПа, ртуть начинает просачиваться сквозь поры фильтра. Каков радиус каналов фильтра? Коэффициент поверхностного натяжения ртути равен  = 0,465 Н/м.

363

212002

Коэффициент поверхностного натяжения воды измеряют посредствам регистрации массы капли, полученной из пипетки с выходным отверстием радиусом r = 0,2 мм. Определить коэффициент поверхностного натяжения, если средняя масса полученных капель составляла m  110 ­ 5 кг.

364

212003

Ртутную каплю массой m = 110 ­ 5 кг поместили между двумя стеклянными пластинками. Какой вертикальной силой каплю можно расплющить до состояния круглого диска радиусом r = 510 ­ 2 м. Полагать, что стекло не смачивается ртутью, т.е. краевой угол равен нулю.

365

212004

Капля воды массой m = 10 мг помещена между двумя параллельными стеклянными пластинками, расположенными на расстоянии d = 10 ­ 6 м друг от друга. Какова сила притяжения между пластинками?

366

212005

Чему равна теплота образования единицы поверхности жидкой плёнки?

367

212006

. Капиллярная трубка с тонкими стенками подвешена к одному из плеч коромысла рычажных весов. Весы тщательно уравновешены. Когда к трубке снизу поднесли чашку с водой, так что поверхность капилляра только коснулась воды, равновесие нарушилось. Для восстановления равновесия пришлось добавить массу m = 0,14 г. Определить радиус капилляра, считая поверхность стекла полностью смачиваемой водой.

368

212007

Оцените максимальный размер капель воды, которые могут висеть на потолке предбанника.

369

212008

Сколько капель генерируется из V = 110 ­ 6 м3 воды при её истечении из вертикальной стеклянной трубки с внутренним радиусом r = 0,9 мм. Диаметр капель совпадает с диаметром трубки

370

212009

. Определить массу воды, поднявшейся по капиллярной трубке внутренним радиусом r = 0,5 мм

371

212010

Найти разность уровней ртути в двух сообщающихся капиллярах радиусами r1 = 5 мм и r2 = 3 мм. Краевой угол принять равным /2, полное несмачивание

372

212011

Сферическую каплю ртути радиусом r0= 2 мм необходимо разбить на две одинаковые капли. Какую работу при этом придётся совершить?

373

212012

Воздушная полость сферической формы радиусом r0 = 1 мкм находится на удалении h = 1м от поверхности воды. В жидкости возбуждены ультразвуковые колебания, под действием которых радиус полости изменяется по законы . Вычислить максимальное и минимальное значение давления внутри полости, пренебрегая диффузионными эффектами.

374

212013

Для получения очень мелких дробин l используется изогнутый под прямым углом капилляр с внутренним диаметром r = 0,1 мм заполненный расплавленным свинцом с коэффициентом поверхностного натяжения  = 0,442 Н/м и плотностью  = 11,310 3 кг/м3. При какой минимальной частоте вращения сферические капли свинца станут вылетать из капилляра, если h = 0,1 м, l = 0,2 м

375

212014

Какой радиус должен иметь бериллиевый шарик, натёртый воском, чтобы он «держался» на поверхности воды? Плотность бериллия 1 = 1,84103 кг/м3.

376

211119

При некоторых условиях средняя длина свободного пробега молекул газа средняя арифметическая скорость его молекул Найти среднее число столкновений Z в единицу времени молекул этого газа, если при той же температуре давление газа уменьшить в 1.27 раза.

377

211120

Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 37 кДж. При этом она берет тепло от тела с температурой t2 = - 10 0C и передаёт тепло телу с t1= 17 0C. Найти к.п.д. η цикла, количество теплоты Q2, отнятое у холодного тела за один цикл и количество теплоты Q1 переданное более горячему телу за один

378

28047

Определить, сколько киломолей и молекул водорода содержится в объеме 50 м3 под давлением 767 мм рт. ст. при температуре 18°С. Какова плотность и удельный объем газа?

379

28048

В сосуде объемом 2 м3 находится смесь 4 кг гелия и 2 кг водорода при температуре 27°С. Определить давление и молярную массу смеси газов.

380

210096

При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода <λ> = 2,5 см при температуре 68°С? Диаметр молекул водорода принять равным d = 2,3·10 –10 м.

381

210097

. Определить плотность разреженного азота, если средняя длина свободного пробега молекул 10 см. Какова концентрация молекул?

382

210098

Вычислить коэффициент внутреннего трения и коэффициент диффузии кислорода, находящегося при давлении 0,2 МПа и температуре 280 К.

383

210099

Наружная поверхность кирпичной стены площадью 25 м2 и толщиной 37 см имеет температуру 259 К, а внутренняя поверхность–293 К. Помещение отапливается электроплитой. Определить ее мощность, если температура в помещении поддерживается постоянной. Теплопроводность кирпича 0,4 Вт/(м·К).

384

211121

Чему равны средние кинетические энергии поступательного и вращательного движения молекул, содержащихся в 2 кг водорода при температуре 400 К.

385

211122

При адиабатическом сжатии давление воздуха было увеличено от Р1 = 100 кПа до Р2 = 1 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление Р3 газа в конце процесса.

386

210100

Вычислить массу столба воздуха высотой 1 км и сечением 1 м2, если плотность воздуха у поверхности Земли а давление Р0 = 1,013 ∙ 105 Па. Температуру воздуха считать одинаковой.

387

211123

Определить скорость вылета поршня массой 4 кг из цилиндра при адиабатном расширении кислорода в 40 раз, если начальное давление воздуха 107 Па, а объем 0,3 л.

388

211124

Молекулярный пучок кислорода ударяется о неподвижную стенку. После соударения молекулы отражаются от стенки с той же по модулю скоростью. Определить давление пучка на стенку, если скорость молекул 500 м/с и концентрация молекул в пучке 5·10 24  м -3.

389

211125

Определить удельные теплоемкости ср, сv, для смеси 1 кг азота и 1 кг гелия.

390

211126

В цилиндре под поршнем находится водород, который имеет массу 0,02 кг и начальную температуру 27°С. Водород сначала расширился адиабатически, увеличив свой объем в 5 раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился в 5 раз. Найти температуру в конце адиабатического расширения и работу, совершаемую газом. Изобразить процесс графически.

391

211127

Кислород массой m = 2 кг занимает объем V1 = 1 м3 и находится под давлением р1 = 0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема V2 = 3 м3, а затем при постоянном объеме до давления р3 = 0,5 МПа. Найти изменение ΔU внутренней энергии газа, совершенную им работу А и количество теплоты Q, переданное газу. Построить график процесса.

392

211128

Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества  = 1 моль и находящийся под давлением Р1 = 0,1 МПа при температуре Т1 = 300 К, нагревают при постоянном объеме до давления Р2 = 0,2 МПа. После этого газ изотермически расширялся до начального давления и затем изобарно был сжат до начального объема V1. Построить график цикла. Определить температуру Т газа для характерных точек цикла и его термический КПД .

393

211129

Кислород массой 1 кг совершает цикл Карно. При изотермическом расширении газа его объём увеличивается в 2 раза, а при последующем адиабатическом расширении совершается работа 3000 Дж. Определить работу, совершенную за цикл.

394

211130

В результате изотермического расширения объем 8 г кислорода увеличился в 2 раза. Определить изменение энтропии газа.

395

211131

Горячая вода некоторой массы отдает теплоту холодной воде такой же массы, и температуры их становятся одинаковыми. Показать, что энтропия при этом увеличивается

396

211132

Лед массой 2 кг, находящийся при температуре –10°С, нагрели и превратили в пар. Определить изменение энтропии.

397

211133

Резиновый шнур, жесткость которого k = 3 ·  H/м под действием груза удлинился на см. Считая процесс растяжения шнура изотермическим и происходящим при температуре t = 27°C, определить изменение энтропии.

398

212015

Углекислый газ массой 88 г находится в сосуде емкостью 10 л. Определить внутреннее давление газа и собственный объем молекул.

399

29050

Определить число молекул, содержащихся в объеме 1 мм3 воды, и массу молекулы воды. Считая условно, что молекулы воды имеют вид шариков, соприкасающихся друг с другом, найти диаметр молекул.

400

28040

В баллоне объемом 10 л находится гелий под давлением 1 МПа и при температуре 300 К. После того как из баллона было взято 10 г гелия, температура в баллоне понизилось до 290 К. Определить давление гелия, оставшегося в баллоне.

401

211134

Вычислить удельные теплоемкости при постоянном объеме cV и при постоянном давлении cP неона и водорода, принимая эти газы за идеальные.

402

211135

Вычислить удельные теплоемкости и смеси неона и водорода, если массовая доля неона w1 = 80%, массовая доля водорода w2 = 20%. Значения удельных теплоемкостей газов взять из предыдущего примера.

403

211136

В цилиндре под поршнем находится водород массой 0,02 кг при температуре 300 К. Водород сначала расширялся адиабатически, увеличив свой объем в 5 раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился в 5 раз. Найти температуру в конце адиабатического расширения и работу, совершенную газом при этих процессах. Изобразить процесс графически.

404

211137

Тепловая машина работает по обратимому циклу Карно. Температура нагревателя 500 К. Определить термический к. п. д. цикла и температуру холодильника тепловой машины, если за счет каждого килоджоуля теплоты, полученной от нагревателя, машина совершает работу 350 Дж.

405

212016

Найти добавочное давление внутри мыльного пузыря диаметром d. Какую работу нужно совершить, чтобы выдуть этот пузырь?

406

211138

Как изменится энтропия 2 г водорода, занимающего объем 40 л при 270 К, если давление увеличить вдвое при постоянной температуре, и затем повысить температуру до 320 К?

407

212017

Вычислить эффективный диаметр молекул азота, если его критическая температура 126 К, критическое давление 3,4 МПа.

408

11014

Уравнение движения материальной точки вдоль оси имеет вид , где А = 2 м, В = 1 м/с, С = –0,5 м/с3. Найти координату, скорость и ускорение, точки в момент времени 2 с.

409

11015

Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону  = А+Вt+Сt2, где А = 10 рад, В = 20 рад/с, С = –2 рад/с2. Найти полное ускорение точки, находящейся на расстоянии 0.1 м от оси вращения, для момента времени t=4 с.

410

12019

При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх пуля массой 20 г поднялась на высоту 5 м. Определить жесткость k пружины пистолета, если она была сжата на 10 см. Массой пружины пренебречь.

411

12020

Через блок в виде сплошного диска, имеющего массу 80 г (рис. 1.2), перекинута тонкая, гибкая нить, к концам которой подвешены грузы с массами 100 г и 200 г. С каким ускорением будут двигаться грузы, если их предоставить самим себе? Трением и массой нити пренебречь.

412

13010

Платформа в виде сплошного диска радиусом 1,5 м и массой 180 кг вращается по инерции около вертикальной оси с частотой 10 об/мин. В центре платформы стоит человек массой 60 кг. Какую линейную скорость относительно пола помещения будет иметь человек, если он перейдет на край платформы?

413

14007

Ракета установлена на поверхности Земли для запуска в вертикальном направлении. При какой минимальной скорости v1, сообщенной ракете при запуске, она удалится от поверхности на расстоянии, равное радиусу Земли ) Всеми силами, кроме силы гравитационного взаимодействия ракеты и Земли пренебречь.

414

16008

Частица массой 0,01 кг совершает гармонические колебания с периодом 2 с. Полная энергия колеблющейся частицы 0,1 мДж. Определить амплитуду А колебаний и наибольшее значение силы Fmax, действующей на частицу.

415

16009

Складываются два колебания одинакового направления, выраженные уравнениями где Построить векторную диаграмму сложения этих колебаний и написать уравнение результирующего колебания.

416

16010

Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях, уравнения которых:

(1)

(2)

где А1 = 1 см; А2 = 2 см; . Найти уравнение траектории точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба и указать направление движения

417

16011

Плоская волна распространяется вдоль прямой со скоростью 20 м/с. Две точки, находящиеся на этой прямой, на расстояниях 12 м и 15 м от источника волн, колеблются с разностью фаз 0,75 . Найти длину, волны написать уравнение волны

418

28050

В сосуде объемом 2,0 м3 находится смесь 4.0 кг гелия и 2.0 кг водорода при температуре 27 СС. Определить давление и молярную массу смеси газов

419

28051

В запаянной с одного конца стеклянной трубке длиной 90 см находится столбик ртути высотой 30 см, который доходит до верхнего края. Трубку осторожно переворачивают открытым концом вниз, причем часть ртути выливается. Какова высота столбика ртути, который останется в трубке, если атмосферное давление 100 кПа?

420

28052

В теплоизолированном цилиндре под поршнем находится 20 г гелия. При медленном перемещении поршня газ переводится из состояния, которому отвечают объем, равный 32 л. и давление 400 кПа в состояние, при котором объем 9.0 л и давление 1.55 МПа. Какова будет наибольшая температура газа при этом процессе, если давление газа является линейной функцией объема?

421

28053

Определить среднюю арифметическую скорость молекул идеального газа, плотность которого при давлении 35 кПа составляет 0.30 кг/ м3

422

28054

Чему равны средние кинетические энергии поступательного и вращательного движений всех молекул, содержащихся в 2,0 кг водорода при температуре 400 К

423

210101

В высоком вертикальном сосуде находится газ, со­стоящий из двух сортов молекул с массами т1 и т2 -Концентрации этих молекул у дна сосуда равны соответственно . Учитывая, что сосуд находится в однородном поле тяжести (g = const) и по всей его высоте поддерживается постоянная температура Т . найти высоту, на которой концентрации обоих сортов молекул будут одинаковыми.

424

210102

. Определить среднюю длину свободного пробега молекул и число соударений за 1,0 секунду, происходящих между всеми молекулами кислорода, находящегося в сосуде емкостью 2,0 л при температуре 27 °С и давлении 100 кПа

425

210103

Определить коэффициенты диффузии и внутреннего трения азота, находящегося при температуре 300 К и давлении 1.0 кПа

426

211139

. Кислород массой 160 г нагревают при постоян­ном давлении от 320 до 340 К. Определить количество теплоты, поглощенное газом, изменение внутренней энергии и работ) расширения газа.

427

211140

Объем аргона, находящегося под давлением 80 кПа, увеличился от 1.0 до 2.0 л. На сколько изменится внутренняя энергия газа, если расширение производилось: а) изобарно: б) адиабатно

428

211141

Температура нагревателя тепловой машины 500 К. Температура холодильника 400 К. Определить КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно. и полную мощность машины, если нагреватель ежесекундно передает ей 1,68 кДж теплоты

429

211142

. Рабочим телом в цикле Карно является воздух, масса которого 7,25 кг. Состояние 1 характеризуется давлением 2,1-106Па и температурой 505,4 К, а состояние 3 – давлением 2,67 10 Па и температурой 252,7 К. Определите полезную работу, совершаемую за один цикл, изменения энтропии нагревателя и холодильника, коэффициент полезного действия

430

212018

Вычистить эффективный диаметр молекулы азота, если его критическая температура 126 К. критическое давление 3.4 МПа

431

212019

Капиллярная трубка с внутренним диаметром 0.40 мм наполнена водой. Часть воды нависла внизу в виде капельки, которую можно принять за часть сферы радиусом 2.0 мм. Определить высоту столбика воды в трубке

432

15001

Определить кинетическую энергию (в электронвольтах) и релятивистский импульс электрона, движущегося со скоростью  = 0,9 c (-скорость света в вакууме).

433

28055

Смесь азота и гелия при температуре 27 0С находится под давлением р=1,3102 Па. Масса азота составляет 70 % от общей массы смеси. Найти кон­цен­тра­цию молекул каждого из газов

434

28056

Найти среднюю квадратичную скорость, среднюю кинетическую энергию поступательного движения и среднюю полную кинетическую энергию молекул азота и гелия при температуре 27 0С. Определить полную энергию всех молекул 100 г каждого из газов

435

210104

Рассчитать среднюю длину свободного пробега молекул азота, коэф­фициент диффузии и вязкость при давлении р=105 Па и температуре 17 0С. Как изменятся найденные величины в результате двукратного увеличения объема газа: 1) при постоянном давлении; 2) при постоянной температуре? Эффективный диаметр молекул азота d=3,710-8см

436

210105

Пылинки массой 10-18 г. взвешены в воздухе. Определить толщину слоя воздуха, в пределах которого концентрация пылинок различается не более чем на 1%. Температура воздуха во всем объеме одинакова: Т=300 К.

437

211143

Вычислить удельные теплоемкости сv и сp смеси неона и водорода. Массовые доли газов 1=0,8 и 2=0,2. Значения удельных теплоемкостей газов – неон: сv=6,24 ; cp=1,04; водород: сv=10,4; сp=14,6.

438

211144

Кислород массой M=2 кг занимает объем v1=1 м3 и находится под давлением p1=2атм= 2,02105 Па. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема V2=3 м3, а затем при постоянном объеме до давления p2=5атм=5,05105 Па. Найти изменение внутренней энергии газа U, совершенную им работу А и теплоту, переданную газу. Построить график процесса.

439

211145

Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно нагретым воздухом, взятом при начальном давлении 7105 Па и температуре 127 0С. Начальный объем воздуха 210-3 м3. После первого изотермического расширения воздух занял объем 5 л, после адиабатического расширения объем стал равен 8 л. Найти координаты пересечения изотерм и адиабат

440

11016

Маховик вращается равноускоренно. Найти угол , который составляет вектор полного ускорения любой точки маховика с радиусом в тот момент, когда маховик совершит первые N=2 оборота

441

12021

Две гири с массами m1 = 2 кг и m2 = 1 кг соединены нитью, перекинутой через невесомый блок. Найти ускорение a, с которым движутся гири, и силу натяжения нити . Трением в блоке пренебречь

442

13011

К ободу однородного диска радиусом R=0,2 м прило­жена касательная сила F=98,1 Н. При вращении на диск действует момент сил трения МТР=4,9 Нм. Найти массу m диска, если известно, что диск вращается с угловым ускорением =100 рад/с2

443

12022

Вагон массой 20 т, движущийся равнозамедленно, под действием силы трения в 6 кН через некоторое время останавливается. Начальная скорость вагона равна 54 км/ч. Найти работу сил трения и расстояние, которое вагон пройдет до остановки

444

12023

При упругом ударе нейтрона о ядро атома углерода он движется после удара в направлении, перпендикулярном начальному. Считая, что масса М ядра углерода в n=12 раз больше массы m нейтрона, определить, во сколько раз уменьшается энергия нейтрона в результате удара

445

13012

Круглая платформа радиусом R=1,0 м, момент инерции которой I=130 кгм2, вращается по инерции вокруг вертикальной оси, делая n1=1,0 об/с. На краю платформы стоит человек, масса которого m=70 кг. Сколько оборотов в секунду n2 будет совершать платформа, если человек перейдет в её центр? Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки

446

16012

Закон движения грузика, прикрепленного к пружине, в отсутствии затухания имеет вид x(t) = x0 sin(0t +), где амплитуда x0 = 0,05 м, циклическая частота 0 = 6,28 с–1, начальная фаза  = /2. Определить начальную координату, начальные и максимальные значения скорости и ускорения грузика. Нарисовать графики зависимости координаты, скорости и ускорения от времени x(t), Vx(t), аx(t).

447

11017

Две материальные точки движутся по одной прямой, совпадающей с осью OX декартовой системы координат. В начальный момент времени первая точка имела координату x10 = 4 м, а вторая x20 = 8 м. Скорости точек меняются по законам V1x = bt + сt2 и V2x = -bt + сt2, где b = 1 м/с2, с = 2 м/с3. Определить ускорения точек в момент их встречи.

448

11018

После выключения двигателей, подводная лодка в течение первых 15 секунд движется прямолинейно с ускорением а, меняющимся по закону где V0 = 10 м/с — скорость лодки в начале торможения, 0 = 10 с — характерный временной параметр движения. За какое время скорость лодки уменьшится в два раза и какое расстояние при этом будет пройдено

449

15002

Микрочастица, имеющая скорость V = 0,1c, одновременно испустила два фотона - один вдоль своего движения, другой в противоположном направлении. Найти скорость фотонов в лабораторной системе отсчета.

450

15003

Электрон имеет скорость V = 0,5с. Во сколько раз нужно ее увеличить для того, чтобы импульс электрона удвоился

451

15004

Над электроном, летящим со скоростью V = 0,1с, была совершена работа A= 8,2.10-14 Дж. Найти изменение скорости, импульса и кинетической энергии электрона

452

15005

Покоящаяся нейтральная частица распалась на протон p+ с кинетической энергией TР = 5,3 МэВ и  - -мезон. Найти массу распавшейся частицы

453

15006

 + -мезон, летящий со скоростью V = 0,87с, распадается с образованием + -мезона и нейтрино  по реакции  +  +   . Найти энергию нейтрино и угол между направлениями разлета продуктов реакции, если кинетическая энергия + мезона равна 73,5 МэВ.

454

15007

Современные ускорители строятся с таким расчетом, чтобы они могли разгонять частицы до энергий, достаточных для образования новых частиц. Например, если ускоренными протонами облучается мишень, содержащая протоны (атомы водорода), то возможна реакция , где - протон, - антипротон (частица с массой протона, но с отрицательным зарядом). Пороговой энергией реакции называется минимально необходимая для ее осуществления кинетическая энергия бомбардирующих частиц. Определить величину пороговой энергии.

455

12024

Двигатель самолета на взлетной полосе обеспечивает силу тяги FT = 40 кН. Масса самолета m = 10 т. Взлет самолета данного типа разрешается при достижении скорости V0 = 360 км/ч. Какова длина разгона самолета, если на него действует сила сопротивления воздуха FC = -V? Коэффициент пропорциональности  = 200 Н.с/м. Какая часть работы силы тяги пойдет на увеличение кинетической энергии самолета к моменту взлета

456

12025

Из пущенной с поверхности Земли вертикально вверх ракеты вырывается вниз струя газа со скоростью U относительно ракеты. Начальная масса ракеты с топливом равна m0, ежесекундный расход топлива равен  (кг/с). Определить ускорение ракеты через время t1 после старта, считая поле тяжести однородным

457

12026

Водометный двигатель катера выбрасывает назад струю воды со скоростью U = 8 м/с относительно катера. Расход воды в его турбине  = 70 кг/с. Пренебрегая сопротивлением движению катера, определить его скорость V1 в спокойной воде через t1= 50 c после начала движения. Масса катера m0 = 5 т

458

12027

Молот массой m = 200 кг падает на заготовку детали, масса которой вместе с наковальней M = 2500 кг. Найти коэффициент полезного действия (КПД) удара молота о поковку, считая его абсолютно неупругим. Взаимодействием наковальни с фундаментом во время удара пренебречь

459

12028

Определить вторую космическую скорость ракеты, запущенной с поверхности Земли.

460

12029

Подплыв перпендикулярно причалу, лодка коснулась его носом, и остановилась. Находившийся на корме рыбак переходит в переднюю часть лодки, чтобы сойти с нее. На какое расстояние смещается при этом лодка, если сопротивлением воды пренебречь, ветра нет и течение отсутствует? Длина лодки L=3м, ее масса M = 150 кг, масса рыбака m = 75

461

12030

Жесткий покоящийся стержень длиной l расположен горизонтально и может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через один из концов стержня. На другом конце закреплен небольшой шар массой m1в который абсолютно упруго ударяется другой шар массой m2 = m1 , летящий перпендикулярно стержню и оси вращения со скоростью V0 . Считая удар шаров центральным, шары точечными, а стержень невесомым, определить угловую скорость вращения стержня после удара.

462

11019

Колесо турбины раскручивают из состояния покоя с постоянным угловым ускорением  = 0,1 рад/с2. Чему равно полное ускорение точки, находящейся на расстоянии R = 0,5 м от оси вращения через 5 с после начала движения турбины? Сколько оборотов N успеет сделать турбина к этому времени?

463

13013

На гладкой горизонтальной поверхности лежит квадратная рамка, в вершинах которой закреплено по одному шару массой m. В один из них ударяется и прилипает еще один шар, такой же массы. Его скорость перед ударом направлена вдоль одной из сторон квадрата и равна V = 12 м/с. Считая рамку достаточно жесткой и невесомой, определить угловую скорость образовавшейся системы относительно вертикальной оси, проходящей через центр масс. Сторона квадрата а = 0,2 м, размерами шаров можно пренебречь

464

13014

Стальной эксцентрик изготовлен в виде диска толщиной h = 1 см с двумя симметричными отверстиями (рис.2.3). Радиусы отверстий r = 1 см, расстояние между их осями d = 4r, радиус диска R = 4r. Определить момент инерции эксцентрика IB относительно оси вала ВВ’, совпадающей с осью одного из отверстий. Плотность стали  = 7800 кг/м3.

465

13015

Детская игрушка волчок имеет массу m = 0,2 кг и представляет собой фигуру вращения в виде двух состыкованных основаниями конусов (рис. 2.4). Радиус основания конуса R = 5 см, высота волчка H = 2R. Определить момент инерции волчка относительно оси 00’. Считать, что волчок изготовлен из однородного материала.

466

13016

Маховик, имеющий момент инерции I = 1 кг.м2, начинают раскручивать так, что его угловая скорость меняется по закону , где  = 4 с, 0 = 31,4 рад/с. Определит момент внешних сил, действующих на маховик через 1 с после начала движения и запасенную к этому моменту времени кинетическую энергию.

467

13017

Человек стоит в центре скамьи Жуковского вместе с ней вращается по инерции (рис. 2.6) с частотой n1 = 0,5 с–1. В вытянутых руках человек держит по гире массой m = 2 кг каждая. Исходное расстояние между гирями l1 = 1,6 м. Какой будет частота вращения n2 скамьи с человеком, когда он опустит руки и расстояние между гирями l2 станет равным 0,4 м? Считать, что момент инерции тела человека и скамьи относительно оси вращения не меняется и равен I0 = 1,6 кг.м2

468

16013

Тело совершает гармонические колебания в соответствии с уравнением, x(t)=A.cos(ot + o), где амплитуда A = 8 см. Определить начальную фазу o, если в начальный момент времени x(0) = - 4 см, а скорость Vx (0) < 0

469

16014

Определить амплитуду и начальную фазу результирующего колебания при сложении двух колебаний одного направления x1 = A1.cos(о t+01) и x2 = A2.cos(о t+02), где А1= 1 см, А2= 2 см, 01=  6, 02=  2.4

470

16015

Определить время, за которое амплитуда затухающих колебаний тела уменьшится в k = 10 раз, если частота колебаний  = 50 Гц, а логарифмический декремент затухания  = 0,01.

471

212020

Вода подается в фонтан из большого цилиндрического бака и вырывается из отверстия, диаметр которого d = 2 см (рис. 6). Уровень воды h в баке равен 2 м, избыточное над атмосферным давление над поверхностью воды в баке Р = 50 кПа. Определить высоту струи фонтана H и расход воды за одну секунду Q.

472

212021

По горизонтальной трубе течет жидкость. Разность уровней этой жидкости в трубках А и В h = 0,1 м (рис. 7). Диаметры трубок А и В одинаковы. Найти скорость течения жидкости в трубе

473

212022

Тонкий горизонтальный диск радиуса R = 10 см расположен в цилиндрической полости с маслом, вязкость которого  = 8 мПа.с (рис. 8). Зазоры между диском и горизонтальными торцами полости h одинаковы и равны 1 мм. Найти мощность, которую развивают силы вязкости, действующие на диск, при вращении его с угловой скоростью  = 60 с-1. Краевыми эффектами пренебречь

474

211146

Найти изменение энтропии при нагревании воды массой M=100 г от температуры t1=0 0С до температуры t2=100 0С и последующем превращении воды в пар той же температуры

475

11020

Какую минимальную начальную скорость должен иметь камень, чтобы его можно было перебросить через дом высоты H и длины L (рис. 3)? Для броска можно выбирать любую точку на поверхности земли.

476

11021

Тело бросают под углом α к горизинту. В течение полета оно дважды побывало на высоте h, причем промежуток времени между двумя этими событиями оказался равен t0. Найти начальную скорость тела

477

11022

сопротивлением воздуха, определить угол, под которым тело брошено к горизонту, если максимальная высота подъема тела равна 1/4 дальности его полета

478

11023

Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону, выражаемому формулой Найти величину полного ускорения точки, находящейся на расстоянии 0,1 м от оси вращения для момента времени 4 с

479

11024

Точка движется по окружности радиусом 4 м. Закон ее движения выражается уравнением Определить: а) в какой момент времени нормальное ускорение точки будет равно 9 м/с2; б) чему равны скорость, тангенциальное и полное ускорения точки в этот момент времени

480

12031

При скоростном спуске лыжник скользит вниз по склону с углом наклона , не отталкиваясь палками. Коэффициент трения лыж о снег . Сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости: , где k = 0,7 кг/м. Какова максимальная скорость лыжника, если его масса 100 кг?

481

13018

Шар радиусом 10 см и массой 5 кг вращается вокруг оси симметрии по закону , где В=2 рад/с2, С=-0,5 рад/с3. Определить момент сил относительно оси вращения для момента времени t =3 c

482

12032

С башни высотой 20 м горизонтально со скоростью 10 м/с брошен камень массой 400 г (рис. 6). Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить кинетическую и потенциальную энергию камня через 1 с после начала движения

483

13019

На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом 20 см, момент инерции которого 0,15 кг·м2, намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой 0,5 кг. До начала вращения барабана высота груза над полом составляла 2,3 м (рис. 7). Определить: а) время опускания груза до пола; б) силу натяжения нити; в) кинетическую энергию груза в момент удара о пол.

484

12033

Если пережечь нить, связывающую грузы, висящие на резиновом шнуре, то верхний груз (1) придет в движение с ускорением а1=5 м/с2 (см. рисунок). Если грузы поменять местами и пережечь нить, то с каким ускорением а2 придет в движение груз (2)? Ускорение силы тяжести g=10 м/с2

485

12034

Шарик, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити, отводят в сторону так, что нить принимает горизонтальное положение, и отпускают. Какой угол с вертикалью образует нить в тот момент, когда проекция скорости шарика на вертикальное направление наибольшая?

486

14008

Квадратная рамка из однородной проволоки, у которой отрезана одна сторона, подвешена на гвоздь. Найдите тангенс угла между средней стороной и вертикалью

487

14009

Какая сила давления может быть получена на гидравлическом прессе, если к длинному плечу рычага, передающего давление на малый поршень, приложена сила F0 = 100 Н, соотношение плеч рычага равно L0/L1 = 9, а площади поршней пресса соответственно равны S1=5 см2 и S2=500 см2. КПД пресса равен =0,8

488

12035

Лодка массой М стоит в неподвижной воде. Насколько сместится лодка, если рыбак массой m переместится с кормы на нос лодки. Длина лодки l. Сопротивлением воды пренебрегайте

489

13020

Платформа в виде сплошного диска радиуса R=1,5 м и массой m1=180 кг вращается вокруг оси симметрии с частотой 0=10 об/мин. В центре платформы стоит человек массой m2=60 кг. Какую линейную скорость v относительно пола помещения будет иметь человек, если он перейдет на край платформы? Человека принять за материальную точку

490

11025

Ось с двумя дисками, расположенными на расстоянии t = 0,5м друг от друга, вращается с частотой n = 1600об/мин. Пуля, летящая вдоль оси, пробивает оба диска; при этом отверстие от пули во втором диске смещено относительно отверстия в первом диске на угол φ = 12°. Найти скорость пули.

491

11026

Колесо радиусом R = 10 см вращается с угловым ускорением = 3,14 рад/с2. Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды после начала движения: а) угловую скорость ; б) линейную скорость ; в) тангенциальное ускорение ; г) нормальное ускорение ; д) полное ускорение ; е) угол , составляемый вектором полного ускорения с радиусом колеса.

492

11027

Колесо радиусом R = 0,1м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением , где В = 2 рад/с и С = 1 рад/с3. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через время t = 2с после начала движения: а) угловую скорость ; б) линейную скорость ; в) угловое ускорение ; г) тангенциальное и нормальное ускорения

493

11028

С крыши падают две капли с интервалом времени = 1 с. Какое расстояние будет между каплями через t = 2 с после отрыва первой капли? Какой будет в этот момент скорость первой капли относительно второй

494

12036

Шар массой m = 0,3 кг, двигаясь со скоростью = 10 м/с, упруго ударяется о гладкую неподвижную стенку так, что скорость его направлена под углом = 30° к нормали. Определить импульс p, получаемый стенкой

495

12037

Два шара массами m1 = 2,5 кг и m2 = 1,5 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 1 = 6 м/с и 2 = 2 м/с. Определить: 1) скорость u шаров после удара; 2) кинетические энергии шаров Т1 до и Т2 после удара; 3) долю кинетической энергии ω шаров, превратившейся во внутреннюю энергию. Удар считать прямым, неупругим

496

12038

Молот массой m1 = 200 кг падает на поковку, масса m2 которой вместе с наковальней равна 2500 кг. Скорость υ1 молота в момент удара равна 2 м/с. Найти: 1) кинетическую энергию Т1 молота в момент удара; 2) энергию Т2, переданную фундаменту; 3) энергию Т, затраченную на деформацию поковки; 4) коэффициент полезного действия η (КПД) удара молота о поковку. Удар молота о поковку рассматривать как неупругий.

497

12039

Боек (ударная часть) свайного молота массой m1 = 500 кг падает на сваю массой m2 = 100 кг со скоростью υ1 =4 м/с. Определить: 1) кинетическую энергию Т1 бойка в момент удара; 2) энергию T2, затраченную на углубление сваи в грунт; 3) кинетическую энергию Т, перешедшую во внутреннюю энергию системы; 4) КПД η удара бойка о сваю. Удар бойка о сваю рассматривать как неупругий.

498

11029

Камень брошен горизонтально со скоростью vx = 15 м/с. Найти нормальное аn и тангенциальное ar ускорения камня через время t = 1 с после начала движения

499

11030

Мяч брошен со скоростью v0 = 10м/с под углом = 40° к горизонту. На какую высоту h поднимется мяч? На каком расстоянии t от места бросания он упадет на землю? Какое время t он будет в движении?

500

11031

С башни высотой h = 25м горизонтально брошен камень со скоростью v0 =15м/с. Найти кинетическую WK и потенциальную Wп энергии камня через время t = 1 с после начала движения. Масса камня m = 0,2 кг

501

11032

На толкание ядра, брошенного под углом а = 30° к горизонту, затрачена работа А = 216Дж. Через какое время t и на каком расстоянии sх от места бросания ядро упадет на землю? Масса ядра m = 2 кг.

502

11033

Тело массой m = 1 кг скользит сначала по наклонной плоскости высотой h = 1 м и длиной l = 10 м, а затем по горизонтальной поверхности. Коэффициент трения на всем пути k = 0,05. Найти: а) кинетическую энергию Wк тела у основания плоскости; б) скорость v тела у основания плоскости; в) расстояние s , пройденное телом по горизонтальной поверхности до остановки

503

11034

На рельсах стоит платформа массой m1 = 10т. На платформе закреплено орудие массой m2 = 5 т, из которого производится выстрел вдоль рельсов. Масса снаряда m3 = 100 кг; его начальная скорость относительно орудия v0 = 500м/с. Найти скорость u платформы в первый момент после выстрела, если: а) платформа стоит неподвижно; б) платформа двигалась со скоростью v = 18 км/ч и выстрел был произведен в направлении, противоположном направлению ее движения.

504

11035

Тело массой m1 = 3 кг движется со скоростью v1 = 4 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, найти количество теплоты Q, выделившееся при ударе.

505

11036

Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на невесомом жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от центра шара до точки подвеса стержня l = 1 м. Найти скорость v пули, если известно, что стержень с шаром отклонился от удара пули на угол а = 10°

507

11038

Нейтрон (масса m0) ударяется о неподвижное ядро: а) атома углерода (m = 12m0); б) атома урана (m = 235m0). Считая удар центральным и упругим, найти, какую часть скорости v потеряет нейтрон при ударе.

506

11037

Движущееся тело массой m1, ударяется о неподвижное тело массой m2. Считая удар неупругим и центральным, найти, какая часть кинетической энергии Wк1 первого тела переходит при ударе в тепло. Задачу решить сначала в общем виде, а затем рассмотреть случаи: a) m1= m2; б) m1 = 9m2.

508

11039

Ведерко с водой, привязанное к веревке длиной l = 60см, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти наименьшую скорость v вращения ведерка, при которой в высшей точке вода из него не выливается. Какова сила натяжения веревки Т при этой скорости в высшей и низшей точках окружности? Масса ведерка с водой m = 2 кг.

509

13021

Шар массой m = 1 кг катится без скольжения, ударяется о стенку и откатывается от нее. Скорость шара до удара о стенку v = 10 см/с, после удара u = 8 см/с. Найти количество теплоты Q, выделившееся при ударе шара о стенку

510

28057

В сосуде находится смесь m1=7 г азота и m2=11г углекислого газа при Т=290К и давлением р0=1 атм. Найти плотность этой смеси, считая газы идеальными

511

28058

В вертикальном закрытом с обоих торцов цилиндре нахо­дится легкоподвижный поршень, по обе стороны которого — по одному молю воздуха. В равновесном состоянии при температуре Т0 = 300 К объем верхней части цилиндра в 4,0 раза больше объема нижней части. При какой температуре отношение этих объемов станет 3,0?

512

28059

Поршневым воздушным насосом откачивают сосуд объе­мом V, За один цикл (ход поршня) насос захватывает объем . Сколько следует сделать циклов, чтобы давление в сосуде умень­шилось в раз? Процесс считать изотермическим, газ — иде­альным

513

28060

Найти максимально возможную температуру идеального газа в каждом из нижеследующих процессов:

514

210106

Считая, что температура и молярная массы воздуха, а также ускорение свободного падения не зависят от высоты, найти разность высот, на которых плотности воздуха при ОС отличаются: а) в е раз: б) на = 1 %

515

210107

Идеальный газ с молярной массой М находится в одно­родном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором рав­но g. Найти давление газа как функцию высоты h, если при h = О давление р температура изменяется с высотой как

516

212023

Один моль некоторого газа находится в сосуде объемом V = 0,250 л. При температуре 300 К давление газа 90атм, а при Т2 = 350 К давление атм. Найти постоян­ные Ван-дер-Ваальса для этого газа

517

210108

Определить скорость V молекул азота, при которой значение функции F(V) для температуры То будет таким же. как и для температуры в раз большей

518

210109

При какой температуре газа, состоящего из смеси азота и кислорода, наиболее вероятные скорости молекул азота и кислорода будут отличаться на AV.

519

210110

При какой температуре газа число молекул со скоростями в заданном интервале v, v + dv будет максимально? Масса каждой молекулы равна m.

520

210111

Вычислить с помощью распределения Максвелла сред­нюю проекцию скорости (vx) и среднее значение модуля этой проекции , если масса каждой молекулы т и температура газа Т

521

210112

Вычислить с помощью распределения Максвелла число v молекул газа, падающих в единицу времени на единичную площадку, если концентрация молекул п, температура Т и масса каждой молекулы т

522

210113

Определить с помощью распределения Максвелла давление, оказываемое газом на стенку, если температура газа Т и концентра­ция молекул п

523

210114

Распределение молекул по скоростям в пучке, выходящем из отверстия в сосуде, описывается функцией F (v) где Т — температура газа внутри сосуда. Найти наиболее вероят­ные значения:

а) скорости молекул в пучке; сравнить полученную величину С наиболее вероятной скоростью молекул в самом сосуде;

б) кинетической энергии молекул в пучке.

524

210115

Найти для газообразного азота при Т=300 К отношение числа молекул с компонентами скорости вдоль оси х в интервале 300 ±0,31 м/с к числу молекул с компонентами скорости вдоль той же оси в интервале 500±0,51 м/с.

525

210116

Найти вероятность того, что при Т=300 К молекулы азота имеют компоненты скорости вдоль осей х, у, z соответ­ственно в интервале 300±0,30, 400±0,40 и 500±0,50 м/с

526

210117

Определить относительное число молекул, компоненты скорости которых вдоль оси х находятся в интервале (vx, vx+dv ), а модули перпендикулярной составляющей скорости — в интервале (). Масса каждой молекулы т, темпера­тура газа Т.

527

210118

Определить (vx) — среднее значение квадрата проек­ции скорости молекул газа при температуре Т. Масса каждой молекулы равна т

528

29051

Молекулы идеального газа, у которого и дав­ление р = 100 кПа, имеют среднюю энергию Дж. Найти число молекул в единице объема.

529

29052

Сосуд с газом из жестких двухатомных молекул движется со скоростью 20 м/с. Молярная масса газа М = г/моль. Найти приращение температуры газа после внезапной остановки сосуда.

530

210119

Найти силу, действующую на частицу со стороны однородного поля, если концентрации этих частиц на двух уровнях, отстоящих друг от друга на = 30 мм (вдоль поля), различаются в 2,0 раза. Температура системы Т=280 К.

531

210120

. В длинном вертикальном сосуде находится газ, состоящий из двух сортов молекул с массами, и , причем г Концентрации этих молекул у дна сосуда равны соответственно л, и п^, примем п2>л1. Считая, что по всей высоте поддерживается одна и та же температура Т и ускоре­ние свободного падения равно g, найти высоту h, на которой концентрации этих сортов молекул одинаковы

532

211147

Вычислить показатель адиабаты у для смеси, состоя­щей из V1 молей одноатомного газа и v2 молен двухатомного газа из жестких молекул.524

210121

533

210121

Азот находится в очень высоком сосуде в однородном поле тяжести при температуре Т. Температуру увеличили в л раз. На какой высоте h концентрация молекул осталась прежней?

534

210122

Газ находится в очень высоком цилиндрическом сосуде при температуре T. Считая поле тяжести однородным, найти среднее значение потенциальной энергии молекул газа. Как зависит эта величина от того, состоит ли газ из одного сорта молекул или из нескольких сортов

535

211148

Два моля идеального газа при температуре Т0 = 300 К охладили изохорически, вследствие чего его давление уменьшилось в л =2.0 раза. Затем газ изобарически расширили так, что в конечном состоянии его температура стала равной первоначальной. Найти количество тепла, поглощенного газом в данном процессе.

536

211149

Три моля идеального газа, находившегося при темпера­туре T0=273 К. изотермически расширили в я =5,0 раз и затем изохорически нагрели так, что его давление стало равным первоначальному. За весь процесс газу сообщили количество тепла Q = 80 кДж. Найти у для этого газа.

537

211150

Внутри закрытого теплоизолированного цилиндра с идеальным газом находится легкоподвижный теплопроводящий поршень. При равновесии поршень делит цилиндр на две равные части и температура газа равна Т0. Поршень начали медленно перемешать. Найти температуру газа как функцию отношения г) объема большей части к объему меньшей части. Показатель адиабаты газа у

538

211151

Один моль кислорода, находившегося при температуре Г0=290 К, адиабатически сжали так, что его давление возросло в я = 10,0 раз. Найти: а) температуру газа после сжатия; б) работу, которая была совершена над газом

539

29053

. Во сколько раз изменится число ударов жестких двухатомных молекул газа о поверхность стенки в единицу времени, если газ адиабатически расширить в л раз?

540

29054

Во сколько раз надо расширить адиабатически газ, состоящий из жестких двухатомных молекул, чтобы их средняя квадратичная скорость уменьшилась в 1.50 раза?

541

29055

Азот массы m=15 г находится в закрытом сосуде при T=300 К. Какое количество теплоты необходимо сообщить азоту, чтобы средняя квадратичная скорость его молекул возросла в 2,0 раза?

542

211152

Вычислить удельные теплоемкости су и с для газовой смеси, состоящей из 7,0 г азота и 20 г apгона. Газы идеальные.

543

29056

Дна теплоизолированных баллона I и 2 наполнены воздухом и соединены короткой трубкой с вентилем. Известны объемы баллонов, а также давление и температура воздуха в них (Vlt px, Тх и V2, рг, Т2). Найти температуру и давление воздуха, которые установятся после открытия вентиля

544

211153

. Найти молярную массу газа, если при нагревании т =0,50 кг этою газа на 10К изобарически требуется на 1.48 кДж тепла больше, чем при изохорическом нагревании

545

211154

Один моль некоторого идеального газа изобарически нагрели на 72 К, сообщив ему количество тепла 1,60 кДж. Найти приращение его внутренней энергии и величину У

546

211155

В вертикальном цилиндре под невесомым поршнем находится один моль некоторого идеального газа при температуре Т. Пространство над поршнем сообщается с атмосферой. Какую работу необходимо совершить, чтобы, медленно подни­мая поршень, изотермически увеличить объем газа под ним в л раз? Трения нет

547

211156

. Некоторую массу азота сжали в 5,0 раз (по объему) один раз адиабатически, другой раз изотермически. Начальное состояние газа в обоих случаях одинаково. Найти отношение соответствующих работ, затраченных на сжатие.

548

211157

Объем моля идеального газа с показателем адиабаты у изменяют по закону , где а — постоянная. Найти количество тепла, полученное газом в этом процессе, если его температура испытала приращение

549

211158

. Показать, что процесс, при котором работа идеального газа пропорциональна соответствующему приращению его внутренней энергии, описывается уравнением const, где я — постоянная.

550

211159

Один моль идеального газа с показателем адиабаты у совершает процесс, при котором его давление , где а — постоянная. Найти: а) работу, которую произведет газ, если его температура испытает приращение ; б) молярную теплоемкость газа в этом процессе; при каком значении а теплоемкость будет отрицательной

551

211160

Имеется идеальный газ, молярная теплоемкость Ск которого известна- Найти молярную теплоемкость этого газа как функцию его объема У, если газ совершает процесс по закону: a) T~T0e*v; б) p-p0e-v, где Г0, р0 и а - постоянные

552

211161

Один моль идеального газа, теплоемкость которого при постоянном давлении С' совершает процесс по закону р=р0+*а/У, где pQ и а — постоянные. Найти:

а) теплоемкость газа как функцию его объема У;

б) сообщенное газу тепло при его расширении от V1 до V2.

553

211162

То же, что в предыдущей задаче, но газ совершает процесс по закону

554

211163

. Найти уравнение процесса (в переменных Т, V), при котором молярная теплоемкость идеального газа изменяется по закону

555

211164

Имеется идеальный газ с показателем адиабаты у. Его молярная теплоемкость при некотором процессе изменяется по закону С = а/Т, где а - постоянная. Найти: а) работу, совершенную одним молем газа при его нагревании от Т0 до температуры в л раз большей

556

211165

. Найти молярную теплоемкость идеального газа при политропическом процессе pV" = const, если показатель адиабаты газа равен у- При каких значениях показателя политропы л теплоемкость газа будет отрицательной

557

211166

При некотором политропическом процессе объем аргона был увеличен в = 4,0 раза. Давление при этом уменьшилось в Р = 8,0 раз. Найти молярную теплоемкость аргона в этом процессе, считая газ идеальным

558

211167

. Один моль аргона расширили но политропе с показателем 1.50. При этом температура газа испытала приращение --26 К. Найти: а) количество полученного газом тепла; б) работу, совершенную газом.

559

211168

Идеальный газ, показатель адиабаты которого у. расширяют так, что сообщаемое газу тепло равно убыли его внутренней энергии. Найти: а) молярную теплоемкость газа в этом процессе; б) уравнение процесса в параметрах T, V

560

212024

Найти работу, совершаемую одним молем ван-дер-ваальсовского газа при изотермическом расширении его от объема V1 до V2 при температуре Т

561

212025

. Один моль кислорода расширили от объема V, = 1,00 л до V2=1,0 л при постоянной температуре Т=280 К. Вычислить количество поглощенного газом тепла. Газ считать ван-дер-ваальсовским.

562

212026

Определить для ван-дер-ваальсовского газа разность молярных теплоемкостей

563

211169

Объем газа, состоящего из жестких двухатомных молекул, увеличили в 2,0 раза по политропе с молярной теплоемкостью C=R. Во сколько раз изменилась при этом частота ударов молекул о стенку сосуда

564

211170

Найти КПД цикла, состоящего из двух изохор и двух адиабат, если в пределах цикла объем идеального газа изменяется в л-10 раз. Рабочим веществом является азот

565

211171

. Найти КПД цикла, состоящего из двух изобар и двух адиабат, если в пределах цикла давление изменяется в л раз. Рабочее вещество - идеальный газ с показателем адиабаты у

566

211172

Идеапьный газ с показателем адиабаты у совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Найти КПД такого цикла, если температура Т газа возрастает в л раз как при изохорическом нагреве, так и при изобарическом расширении

567

211173

Идеальный газ совершает цикл, состоящий из: а) изохоры, адиабаты и изотермы; б) изобары, адиабаты и изотермы.причем изотермический процесс происходит при минимальной температуре цикла. Найти КПД каждою цикла, если температура Т в его пределах изменяется в л раз

568

211174

Идеальный газ с показателем адиабаты у совершает прямой цикл, состоящий из адиабаты, изобары и изохоры. Найти КПД цикла, если при адиабатическом процессе объем идеального газа: а) увеличивается в п раз; б) уменьшается в л раз

569

211175

Идеальный газ совершает цикл, состоящий из чередующихся изотерм и адиабат (рис. 6.3). Температуры, при которых происходят изотермические процессы, равны Г,, Тг и Г,. Найти КПД такого цикла, если при каждом изотермическом расширении объем газа увеличивается в одно и то же число раз

570

211176

. Моль идеального газа из жестких двухатомных молекул совершает цикл Карно. Температура нагревателя Т1=400 К. Найти КПД цикла, если при адиабатическом сжатии газа затрачивается работа А' = 2,0 кДж

571

211177

. Тоже, что в задаче . но изотермический процесс происходит при max температуре цикла

572

211178

Идеальный газ совершает цикл, состоящий ИЗ изотермы, политропы и адиабаты, причем изотермический процесс происходит при максимальной температуре цикла. Найти КПД такого цикла, сечи температура Т в его пределах изменяется в п раз

573

211179

Найти приращение энтропии алюминиевого бруска массы т-3,0 кг при нагревании его от 300 К до 600 К, если в этом интервале температур теплоемкость алюминия c=a+bTt где а-0,77 Дж/(гК), Ь=0,46 мДж/(г-К2)-

574

211180

Гелий массы m = l,7 г адиабатически расширили в п = 3,0 раза и затем изобарически сжали до первоначального объема. Найти приращение энтропии газа

575

211181

. Один моль идеального газа с показателем адиабаты у совершает политропический процесс, в результате которою температура Т газа увеличивается в т раз. Показатель политропы л. Найти приращение энтропии газа в данном процессе

576

211182

Процесс расширения двух молей аргона происходит так, что давление газа увеличивается прямо пропорционально его объему. Найти приращение энтропии газа при увеличении его объема в а=2,0 раза

577

211183

. Идеальным газ с показателем адиабаты у совершает процесс по закону p=p0-nV, где р0 и а - положительные постоянные, V - объем. При каком значении объема энтропия газа окажется максимальной?

578

211184

Один моль идеального газа совершает процесс, при котором энтропия газа изменяется с температурой Т по закону t где а — положительная постоянная, Су — молярная теплоемкость данного газа при постоянном объеме. Найти, как зависит температура газа от его объема в этом процессе, если Т=Т0 при V=V0

579

212027

Один моль ван-дер-ваальсовскою газа, имевший объем V1 и температуру Т1, переведен в состояние с объемом V2 и температурой Тг. Найти приращение энтропии газа, считая его молярную теплоемкость Ск известной

580

212028

Один моль ван-дер-ваальсовского газа совершает политропический процесс T(V-b) = coast, где Ь - постоянная Ван-дер-Ваальса. Считая теплоемкость Су известной и не зависящей от температуры, найти: а) теплоемкость газа в этом процессе; б) приращение энтропии газа, если его температура изменилась от Т. до Т,.

581

211185

Найти температуру Т как функцию энтропии S вещества для политропического процесса, при котором теплоемкость вещества равна С. Известно, что при температуре TQ энтропия равна S0

582

211186

. В некотором процессе температура вещества зависит от его энтропии S по закону ч, где п ~ постоянная. Найти теплоемкость С вещества как функцию S.

583

211187

Один моль идеального газа с известным значением теплоемкости Су совершает процесс, при котором его энтропия S зависит от температуры Т как S = afT, где а - постоянная. Температура газа изменилась от т1до Т2. Найти: молярную теплоемкость газа как функцию Т; б) количество теплоты, сообщенной газу; в) работу, которую совершил газ.

584

211188

. Идеальный газ в количестве v-2,2 моль находится в одном из двух теплоизолированных сосудов, соединенных между собой трубкой с вентилем. В другом сосуде — вакуум. Вентиль открыли, и газ заполнил оба сосуда, увеличив свой объем в л =3,0 раза. Найти приращение энтропии газа.

585

211189

Теплоизолированный цилиндр разделен невесомым поршнем на две одинаковые части. По одну сторону поршня находится один моль идеального газа с показателем адиабаты Y. а по другую сторону — вакуум. Начальная температура газа Т,,. Поршень отпустили, и газ заполнил весь цилиндр. Затем поршень медленно переместили в начальное положение. Найти приращение внутренней энергии и энтропии газа в результате обоих процессов

586

211190

Кусок меди массы т, = 300 г при 97°С поместили в калориметр, где находится вода массы m 100 г при =7°С. Найти приращение энтропии системы к моменту выравнивания температур. Теплоемкость калориметра пренебрежимо мала

587

211191

Один моль идеального газа, состоящего из одноатомных молекул, находится в сосуде при Т0=300 К. Как и во сколько раз изменится статистический вес этой системы (газа), если ее нагреть изохорически на 1.0К

588

211192

. Определить скорость v истечения гелия из теплоизоли­рованного сосуда в вакуум через малое отверстие. Считать, что при этом условии скорость потока газа в сосуде пренебрежимо мала. Температура гелия в сосуде Т= 1000 К.

589

211193

. Рабочее вещество совершает цикл, в пределах которого температура Т изменяется в л раз, а сам цикл имеет вид, показанный: а) на рис.6.4а; б) на рис.6.46, где S — энтропия. Найти КПД цикла

590

211194

. Два одинаковых теплоизолированных сосуда, соединенные трубкой с вентилем, содержат по одному молю одного и того же идеального газа. Температура газа в одном сосуде Т1, в другом Т2г. Молярная теплоемкость газа Су известна. После открывания вентиля газ пришел в новое состояние равновесия. Найти - приращение энтропии газа. Показать, что >0

591

212029

Рассмотрев цикл Карно для пленки жидкости, показать, что при изотермическом процессе теплота, необходимая для образования единицы площади поверхностного слоя, производная поверхностного натяжения по температуре

592

212030

. В сосуде с воздухом при давлении pQ находится мыльный пузырек диаметра d. Давление воздуха изотермически уменьшили в п раз, в результате чего диаметр пузырька увеличился в л раз. Найти поверхностное натяжение мыльной воды

593

212031

. На дне пруда выделился пузырек газа диаметра 4,0 мкм. При подъеме этого пузырька к поверхности воды его диаметр увеличился в л = 1,1 раза. Найти глубину пруда в данном месте. Атмосферное давление нормальное, процесс расширения газа считать изотермическим.

594

212032

. Два мыльных пузыря с радиусами и R, слившись, образовали пузырь радиуса R. Атмосферное давление равно р. Считая процесс изотермическим, найти поверхностное натяжение мыльной воды а

595

212033

Найти разность уровней ртути в двух сообщающихся вертикальных капиллярах, диаметры которых d, =0,50 мм и 1,00 мм, если краевой угол С = 138

596

212034

Стеклянный капилляр длины 110 см с диаметром внутреннего канала d-20 мкм опустили в вертикальном положении в воду. Верхний конец капилляра запаян. Наружное давление воздуха нормальное. Какая длина х капилляра должна быть погружена в воду, чтобы уровень воды в капилля­ре совпадал с поверхностью воды вне его

597

212035

Вертикальный капилляр длины / с запаянным верхним концом привели в соприкосновение с поверхностью жидкости, после чего она поднялась в нем на высоту А. Плотность жидкости р, диаметр внутреннего канала капилляра d, краевой угол Ь. атмосферное давление р0. Найти поверх­ностное натяжение жидкости

598

212036

. Две вертикальные пластинки, погруженные частично в смачивающую жидкость, образуют клин с очень малым углом 6ф. Ребро клина вертикально. Плотность жидкости р. ее поверхностное натяжение а, краевой угол ©. Найти высоту А поднятия жидкости как функцию расстояния х от ребра клина.

599

212037

Какая часть воды, переохлажденной при нормальном давлении до -20°С, превратится в лед при переходе системы в равновесное состояние? При какой температуре переохлажденной воды она целиком превратится в лед

600

211195

. Идеальный газ с показателем адиабаты у совершает процесс, при котором его внутренняя энергия , где а — постоянная. Найти: а) работу, которую произведет газ, чтобы внутренняя энергия испытала приращение ; б) молярную теплоемкость газа в этом процессе.

601

211196

Показать, что процесс, при котором работа идеального газа пропорциональна соответствующему приращению его внутренней энергии, описывается уравнением pV = const, где я — постоянная

602

211197

. Найти для моля ван-дер-ваальсовского газа уравнение адиабаты в переменных Т, У, если его теплоемкость при постоянном объеме равна Cv

603

211198

. При наблюдении в микроскоп взвешенных частиц гуммигута обнаружено, что среднее число их в тонких слоях, расстояние между которыми Л =42 мкм, отличается друг от друга в л 2,0 раза. Температура среды Т=290 К. Диаметр частиц (/=0,40 мкм, и их плотность на Лр-0,20 г/см3 больше плотности окружающей жидкости. Найти по этим данным постоянную Больцмана604

28064

604

28064

Два одинаковых баллона соединены трубкой с клапаном, пропускающим газ из одного баллона в другой при разности давлений атм. Сначала в одном баллоне был вакуум, а в другом - идеальный газ при температуре и давлении атм. Затем оба баллона нагрели до температуры . Найти давление газа в баллоне, где был вакуум

605

211199

Внутри закрытого с обоих концов горизонтального цилиндра находится легкоподвижный поршень. Первоначально поршень делит цилиндр на две равные части, каждая объёмом , в которых находится газ одинаковой температуры и под одним и тем же давлением . Какую работу необходимо совершить, чтобы, медленно двигая поршень, изотермически увеличить объём одной части газа в раз по сравнению с объёмом другой части

606

211200

Три моля идеального газа, находившегося при температуре , изотермически расширили в раз и затем изохорически нагрели так, что его давление стало равным первоначальному. За весь процесс газу сообщили количество тепла кДж. Найти для этого газа

607

211201

Один моль кислорода, находившегося при температуре , адиабатически сжали так, что его давление возросло в раз. Найти: температуру газа после сжатия; работу, которая была совершена над газом.

608

210123

Горизонтально расположенную трубку с закрытыми торцами вращают с угловой скоростью вокруг вертикальной оси, проходящей через один из её торцов. В трубке находится углекислый газ при . Длина трубки см. Найти , при котором отношение концентраций молекул у противоположных торцов трубки

609

210124

Кислород и азот находятся при температуре t = 27 °С. Определить скорость v молекул, при которой значение функции распределения Максвелла одинаково для обоих газов

610

211202

При переходе из состояния 1 в состояние 2 объем кислорода увеличился в щ = 3 раза, а давление уменьшилось в г); = 2 раза. Определить изменение энтропии газа S в этом процессе. Количество кислорода v= 1,5 моль

611

28062

. На сколько градусов надо нагреть воздух внутри воздушного шара, чтобы он взлетел? Объем оболочки шара V = 525 м3, масса m = 10 кг. Атмосферное давление p = 765 мм.рт.ст., температура окружающего воздуха t = 27ºC. Молярную массу воздуха принять равной 29·10–3 кг/моль. Оболочка воздушного шара нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие

612

28063

Закрытый сосуд разделен на две равные части твердой неподвижной полупроницаемой перегородкой. В первую половину сосуда введена смесь аргона и водорода при давлении p = 1,5∙105 Па, во второй половине – вакуум. Через перегородку может диффундировать только водород. После окончания процесса диффузии давление в первой половине оказалось равным p = 105 Па. Определить отношение масс аргона и водорода в сосуде. Считать, что температура во время процесса поддерживалась постоянной

613

28064

. Газ, получающийся при сжигании нефти, при условии отсутствия воздуха имеет по весу состав: CO2 – 21,4 %, H3O – 6,8 %, N2 – 71,8 %. Определить его индивидуальную газовую постоянную.

614

28065

Сколько времени надо откачивать газ из колбы объемом V0 = 1,5∙103 см3 ротационным масляным насосом, чтобы давление понизилось от атмосферного p0 = 760 мм.рт.ст. до p1 = 0,10 мм.рт.ст.? Быстроту действия насоса для указанного интервала давлений считать постоянной и равной K = 180 см3/с. Изменением температуры газа в колбе во время откачки пренебречь.

615

28066

Газ с молярной массой μ находится под давлением p между двумя одинаковыми горизонтальными пластинами. Температура газа растет линейно от T1 у нижней пластины до T2 – у верхней. Объем между пластинами равен V. Найти массу газа.

616

28067

Определить наименьшее возможное давление идеального газа в процессе, происходящем по закону: T = T0 + αV2, где T0 и α – положительные постоянные, V – объем моля газа. Изобразить примерный график этого процесса в параметрах p, V.

617

28068

Исходя из молекулярных представлений, оценить размеры и массу молекул воды, спирта , ртути. Плотность воды 1000 кг/м3, спирта 7900 кг/м3, ртути 13600 кг/м3.

618

28069

. Плотность смеси азота и водорода при температуре t = 47 и давлении p = 2,00 атм равна г/л. Найти концентрации молекул азота (n1) и водорода (n2) в смеси

619

28070

Площадь окна S = 2 м2, расстояние между рамами = 0,2 м. Наружное стекло имеет температуру , внутреннее . Давление между рамами – атмосферное, а температура линейно изменяется вдоль х от t1 до t2. Определить полную энергию E молекул и полное число молекул между рамами.

620

210125

Найти число столкновений , которые происходят в течение секунды между всеми молекулами, находящимися в объеме V = 1 мм3 водорода при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекулы водорода считать равным м

621

210126

Как зависят средняя длина свободного пробега и число столкновений каждой молекулы от температуры Т идеального газа в следующих процессах: а) изохорном, б) изобарном

622

210127

Воздушный шар для метеорологических наблюдений перед запуском имеет объем 0,04 м3. Определить объем шара на высоте 3000 м над местом запуска. Среднюю температуру воздуха на этой высоте считать равной 7 ºС

623

210128

Получить формулу изменения атмосферного давления с высотой с учетом понижения температуры воздуха. Температурный градиент считать равным dT/dh = –.

624

210129

В длинном вертикальном сосуде находится газ, состоящий из двух сортов молекул с массами m1 и m2, причем m2 > m1. Концентрация этих молекул у дна сосуда соответственно n01 и n02, причем n02 > n01. Считая, что по всей высоте поддерживается одна и та же температура Т и ускорение свободного падения равно g, найти высоту h0, на которой концентрации этих сортов молекул будут одинаковы

625

210130

Закрытую с обоих торцов горизонтальную трубку длины
= 100 см перемещают с постоянным ускорением a, направленным вдоль ее оси. Внутри трубки находится аргон при температуре Т = 330 К. При каком значении ускорения a концентрации аргона вблизи торцов трубки будут отличаться друг от друга на 1,0 %.

626

210131

. В топке парового котла сжигается кг топлива в час с теплотой сгорания МДж/кг. Определить потерю теплоты стенами топки в окружающую среду в процентах от общего количества выделяемого тепла, если поверхность стен топки м2, толщина стен мм, теплопроводность кладки , а температуры с внутренней и наружной сторон соответственно равны и .

627

210132

Определить тепловой поток через огнеупорную обмуровку теплового агрегата, если толщина обмуровки равна 400 мм, температуры поверхностей обмуровки = 900ºС и = 60ºС, а коэффициент теплопроводности огнеупора изменяется по закону: , где , . Температура приведена в градусах Цельсия.

628

210133

При определении вязкости жидкостей по методу Стокса расчёты ведут в предположении, что скорость падения шарика постоянна и равна его скорости при установившемся режиме движения: . В какой степени верно это предположение? Через какой промежуток времени скорость шарика станет равной , если плотность материала шарика , его диаметр , динамическая вязкость жидкости ? В начальный момент времени скорость шарика .

629

210134

Пространство между двумя коаксиальными цилиндрами А и В заполнено водородом при температуре 27ºС. Радиус внутреннего цилиндра равен см, расстояние между цилиндрами см. Внутренний цилиндр вращается, совершая 10 оборотов в секунду. Определить касательную силу F, действующую на поверхности внешнего цилиндра В. Диаметр молекул водорода считать равным см. Случай рассматривать как плоский.

630

210135

Найти количество азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку 100 см2 за 10 с, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном к площадке, равен . Температура азота 27ºС, средняя длина свободного пробега молекул азота см.

631

210136

Как изменится коэффициент диффузии и вязкость идеального газа, если его объём увеличить в n раз а) изотермически; б) изобарно. (см. рис. 1.2.4)

632

210137

Расстояние между стенками дюаровского сосуда, в котором находится водород при температуре 27ºС, равно h = 0,8 см. Считая диаметр молекул водорода d = 2,3·10 – 8 см, определить, ниже какого значения должно быть давление водорода p, чтобы его теплопроводность была меньше, чем при атмосферном давлении

633

210138

Найти показатель политропы n процесса, совершаемого идеальным газом, при котором остается неизменным: а) коэффициент диффузии D, б) вязкость η, в) теплопроводность .

634

210139

Какое количество тепла теряется за час через окно за счет теплопроводности воздуха, заключенного между рамами? Площадь каждой рамы 4 м2, расстояние между рамами h = 30 см. Температура помещения 18ºС, температура наружного пространства – 20ºС. Диаметр молекул воздуха 3 ∙ 10–8 см, температуру воздуха между рамами считать равной среднему арифметическому температур помещения и наружного пространства. Давление равно
760 мм.рт.ст.

635

210140

В однородном шаре, радиус которого R и теплопроводность , равномерно по объему выделяется тепловая мощность с объемной плотностью w. Найти распределение температуры в шаре, если температура на его поверхности установилась T0.

636

211203

. Некоторый газ при нормальных физических условиях имеет плотность ρ = 0,0894 кг/м3. Определить его удельные теплоёмкости сV и сp.

637

211204

Теплоизолированный сосуд разделён на две части перегородкой. В одной части находится ν1 молей молекулярного кислорода (O2) при температуре T1, в другой – ν2 молей азота (N2) при температуре T2. Какая установится температура в смеси газов после того, как в перегородке появится отверстие?

638

211205

Для идеального газа с начертить график зависимости молярной теплоемкости от показателя политропы n при политропном процессе. Провести его анализ. Отметить на графике асимптоты и характерные точки

639

211206

. Некоторое количество азота, находящегося при температуре 27ºC и давлении 1 атм, сжимается адиабатно до объёма в 5 раз меньшего, чем первоначальный. Чему будут равны давление и температура азота после сжатия? Сравнить полученное давление с тем, которое возникает при изотермическом сжатии этого газа.

640

211207

Найти уравнение термодинамического процесса, при котором молярная теплоёмкость газа сμ = T, где  = const.

641

211208

Некоторое количество идеального газа с жёсткими трехатомными молекулами перешло адиабатически из состояния с температурой
T1 = 280 K в состояние, характеризуемое параметрами T2 = 320 K,
p2 = 2,00∙105 Па, V2 = 50,0 л. Какую работу совершит при этом газ? Как изменится его внутренняя энергия?

642

211209

Вычислить γ для газовой смеси, состоящей из моля кислорода и моля углекислого газа. Газы считать идеальными.

643

211210

При изотермическом расширении 2 кг водорода, взятых при давлении 6∙105 Па и объёме 8,31 м3, была совершена работа 5,47∙103 кДж . Определить конечные параметры водорода, если после изотермического расширения газ был адиабатически сжат, причём была совершена та же работа, что и при расширении.

644

211211

При расширении 3,2 кг кислорода (О2) по политропному закону (n = 2) объём его изменился с 2 м3 до 4,4 м3. Определить изменение внутренней энергии и количество поглощенной теплоты, если давление газа до расширения было p1 = 2,5 ∙ 105 Па. Считать сV = const = 652 Дж/(кг∙К).

645

211212

. Некоторое количество газа политропно изменяет температуру от Т1 до Т2. Показатель политропы n. Определить работу, совершаемую газом

646

211213

При сжатии 1кг воздуха по политропному закону (n = 1,2) (рис. 1.3.9) совершается работа А = – 712 кДж. Определить количество теплоты и изменение внутренней энергии в этом процессе, если отношение теплоёмкостей , а кДж/(кгК), причем .

647

211214

Теплоёмкость идеального газа (число степеней свободы i) изменяется в зависимости от температуры по закону сμ = bT2 + a, где a и
b – некоторые постоянные. Найти связь между объёмом газа и его температурой.

648

211215

При давлении p1 = 106 Па и температуре Т1 = 300 К (точка А на рис. 1.3.10) 1 кг воздуха изотермически расширяется (участок АВ) так, что , а затем адиабатно сжимается (участок ВС) и из точки С изобарно возвращается (участок СА) в первоначальное состояние. Определить работу, совершенную при этом цикле. Считать, что для воздуха.

649

211216

Некоторая масса идеального газа совершает круговой процесс, состоящий из двух адиабат и двух изохор (рис. 1.4.5). Определить термический КПД этого цикла, если известны температуры состояний для одной из адиабат.

650

211217

Идеальный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар (рис. 1.4.6). Найти соотношение между температурами состояний

651

211218

Впервые схема теплового насоса была предложена Уильямом Томсоном. В соответствии с этой схемой не все химическое тепло топлива от топки при температуре поступает в обогреваемое помещение с температурой , а часть его расходуется на работу тепловой машины, вырабатываемая механическая энергия которой расходуется на привод холодильной машины. Холодильная машина отбирает тепло из окружающей среды с температурой и подает его в помещение с температурой . При каких условиях количество тепла , полученное помещением при такой системе отопления, превысит количество тепла от сжигания топлива? Массу топлива и его удельную теплоту сгорания считать известными

652

211219

Определите изменение энтропии при изотермическом сжатии 1 моля кислорода от объема V0 до объема .

653

211220

Показать, что эффект Джоуля-Томсона для идеального газа равен нулю.

654

211221

Моль Ван-дер-Ваальсовского газа совершает политропный процесс в соответствии с уравнением где поправка Ван-дер-Ваальса (коволюм). Считая изохорную теплоемкость известной и независящей от температуры, найти: теплоемкость газа в этом процессе; приращение энтропии газа при изменении его температуры от до

655

211222

Определить изменение энтропии молей идеального газа при его расширении по политропе от объема до . Рассмотреть частные случаи характерных политропных процессов: изобарного, адиабатного, изотермического и изохорного

656

211223

. В медном калориметре массой кг содержится вода при температуре = 7ºС. Масса воды кг. В калориметр погрузили кусок алюминия массой кг, имеющий температуру = 72ºС. Найти изменение энтропии системы при установлении равновесной температуры. Удельные теплоемкости меди, воды и алюминия соответственно равны:

657

211224

Сосуд объемом разделен перегородкой на две части с объемами и . В большей части находится 0,1 моль идеального газа. В меньшей создан высокий вакуум. Найти изменение энтропии газа при удалении перегородки.

658

212038

В баллоне вместимостью находится кислород массой при температуре . Найти, какую часть вместимости сосуда составляет собственный объем молекул газа. Определить отношение внутреннего давления к давлению газа на стенки сосуда.

659

212039

Один моль углекислого газа находится в критическом состоянии. При изобарном нагревании его объем увеличился в п = 2 раза. Определить изменение температуры газа, если его критическая температура К.

660

212040

В цилиндре под поршнем находится хлор массой m = 20 г. Определить изменение внутренней энергии хлора при изотермическом расширении его от см3 до см3.

661

212041

Получить для одного моля ван-дер-ваальсовского газа уравнения адиабаты в переменных если известна его молярная теплоемкость .

662

212042

Определить для Ван-дер-ваальсовского газа разность молярных теплоемкостей .

663

210141

Вычислить наиболее вероятную, среднюю и среднеквадратичную скорости молекул кислорода О2 при 20 ºС.

664

210142

В сосуде содержится газ, количество вещества которого равно 1,2 моль. Рассматривая этот газ как идеальный, определить число молекул, скорость которых отличается не более, чем на 1 % от а) наиболее вероятной скорости; б) средней квадратичной скорости.

665

210143

Газ состоит из молекул массы m и находится при температуре Т. Пользуясь максвелловским распределением молекул газа по скоростям, найти а) функцию их распределения по кинетическим энергиям; б) наиболее вероятное значение кинетической энергии

666

210144

Функция распределения молекул газа по импульсам имеет вид . Определить среднее значение квадрата импульса.

667

210145

Определить относительное число молекул, величины компонент скорости которых вдоль оси OX расположены в интервале , а модули перпендикулярной составляющей – в интервале . Масса молекулы m, температура газа T.

668

210146

. Определить число молекул водорода, пересекающих за 1 с площадку см2, расположенную перпендикулярно оси ОХ. Водород находится при нормальных условиях.

669

210147

Барометр в кабине летящего самолета все время показывает одинаковое давление p = 79 кПа, благодаря чему летчик считает высоту H2 неизменной. Однако температура воздуха за бортом самолета изменилась с t1 = 5 ºC до t2 = 1 ºС. Какую ошибку в определении высоты допустил летчик?

670

210148

При наблюдении в микроскоп взвешенных частиц гуммита обнаружено, что среднее их число в слоях, расстояние между которыми
= 40 мкм, отличается в η = 2,0 раза. Температура среды Т = 290 К. Диаметр частиц d = 0,40 мкм, их плотность на больше плотности окружающей среды. Найти по этим данным постоянную Авогадро.

671

210149

Определить массу воздуха, находящегося при нормальных условиях в цилиндре с основанием и высотой h = 1 км.

672

210150

. Потенциальная энергия молекул газа в некотором центральном поле зависит от расстояния r до центра поля как , где
> 0. Температура газа Т, концентрация молекул в центре поля n0. Найти: а) число молекул, находящихся в интервале расстояний ; б) наиболее вероятное расстояние молекул от центра поля; в) относительное число всех молекул в слое ; г) во сколько раз изменится концентрация молекул в центре поля при увеличении температуры в η раз; д) число молекул с потенциальной энергией ; е) наиболее вероятное значение потенциальной энергии

673

212043

Найти добавочное давление внутри мыльного пузыря диаметром см. Определить также работу А, которую нужно совершить, чтобы выдуть этот пузырь.

674

212044

Определить изменение свободной энергии поверхности мыльного пузыря при изотермическом увеличении его объема от см3 до

675

212045

. Определить силу, способную растащить два стекла, между которыми попала капля воды массой . Расстояние между стеклами , коэффициент поверхностного натяжения воды , плотность воды . Вода полностью смачивает поверхность стекол.

676

212046

Левое колено U – образной капиллярной трубки имеет радиус 0,5 мм, а правое – 1 мм. Какова разность уровней воды в этой трубке? Смачивание полное.

677

11040

Радиус-вектор точки А относительно начала координат меняется со временем по закону , где  и  – постоянные,  (м/с),  (м/с2); – орты осей X и Y. Найти: а) уравнение траектории точки, изобразить ее график; б) зависимость от времени угла  между векторами и .

678

11041

Скорость материальной точки изменяется по закону , где  = 1 м/с4,  = 1 c3,  = 1 м/c. Определить закон движения, если в начальный момент времени (t = 0) точка находилась в начале координат .

679

11042

. Из двух портов А и В, расстояние между которыми равно , одновременно выходят два катера, один из которых плывет со скоростью , а другой – со скоростью (рис 1.1.6). Направление движения первого катера составляет угол , а второго – угол  с линией АВ. Каким будет наименьшее расстояние между катерами?

680

11043

. Из пункта А на берегу канала с неподвижной водой надо попасть в пункт В на противоположном берегу. Все расстояния показаны на рис.1.1.8. Человек плывет через канал на лодке со скоростью , а дальше идет пешком со скоростью . Доказать, что из А в В быстрее всего он попадет, если углы 1 и 2 удовлетворяют условию:

681

11044

Лодочник должен переплыть реку из пункта А в пункт В, лежащие на одном перпендикуляре. Если лодочник направляет лодку по прямой АВ (рис. 1.1.9 а), то через время t1 = 10 мин он попадает в пункт С, лежащий на расстоянии s = 120 м по течению ниже, чем пункт В. Если он направит лодку под некоторым углом к прямой АВ (рис. 1.1.9 б), то через время t2 = 12,5 мин попадет в пункт В. Считая скорость лодки относительно воды постоянной, определить скорость течения реки, относительную скорость лодки, ширину реки и угол  между вектором скорости лодки и прямой АВ.

682

11045

Поезд движется прямолинейно со скоростью = 180 км/ч. Внезапно на пути возникает препятствие, и машинист включает тормозной механизм. С этого момента скорость поезда уменьшается по закону , где м/с3. Каков тормозной путь поезда? Через какое время после начала торможения он остановится?

683

11046

Ракета стартует с Земли вертикально вверх с ускорением , где  = 1 м/с4. На высоте h = 1000 км двигатели ракеты выходят из строя. Через сколько времени (считая с момента выхода двигателей из строя) ракета упадет на Землю? Сопротивление воздуха не учитывать. Начальная скорость ракеты равна нулю.

684

11047

. Два тела движутся по прямой с ускорениями м/с2 и м/с2. Некоторую точку A пути второе тело проходит спустя  = 14 с после первого тела в том же направлении. В точке А скорость первого тела м/с, скорость второго тела м/с. Через сколько времени после прохождения первым телом точки А оба тела столкнутся?

685

11048

. Камень брошен с высоты м под углом  к горизонту и падает на Землю на расстоянии м по горизонтали от места бросания. Найти начальную скорость камня, время полета , максимальную высоту H подъема над уровнем Земли, а также радиусы кривизны траектории в верхней точке и в точке падения камня на Землю.

686

11049

Лифт начал подниматься с постоянным ускорением
м/с2. Спустя время с от потолка кабины лифта отделился и стал падать шуруп. Определить: а) время t падения шурупа до удара о пол кабины; б) путь s, пройденный шурупом за время падения в системе отсчета, связанной с Землей. Высота кабины лифта м.

687

11050

На высоте м летит самолет с постоянной скоростью м/с. В момент, когда он находится над зенитной батареей (рис.1.1.17), производится выстрел. Начальная скорость снаряда м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: а) под каким углом  к горизонту нужно установить ствол орудия, чтобы снаряд и самолет достигли одновременно точки пересечения их траекторий; б) на какую продолжительность полета t нужно установить взрыватель, чтобы снаряд разорвался в точке встречи с целью; в) на какое расстояние по горизонтали отстоит от батареи точка встречи.

688

11051

Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением , где рад/с3. Через сколько времени после начала вращения вектор полного ускорения произвольной точки тела будет составлять угол  с ее вектором скорости?

689

11052

Обруч радиусом R катится по горизонтальной поверхности. Скорость центра обруча постоянна и равна (рис. 1.1.19). Определить: а) модуль и направление угловой скорости обруча; б) скорости и точек А и В; в) модули и направления ускорений ; ; и скоростей ; ; точек А, В, С в системе отсчета, в которой центр обруча покоится; г) ускорения точек А, В, С в системе отсчета, связанной с поверхностью; д) радиус кривизны траектории в точке А.

690

12040

. Найти модуль и направление силы, действующей на частицу массой m при ее движении в плоскости ХОY по закону x = Asint, y = Bcost, где А, В,  – постоянные

691

12041

Аэростат массой = 250 кг начал опускаться с ускорением м/с2. Определить массу балласта, который следует сбросить за борт, чтобы аэростат получил такое же ускорение, но направленное вверх. Сопротивлением пренебречь.

692

12042

. На тележке массой = 20 кг, которая может свободно перемещаться вдоль горизонтальных рельсов, лежит брусок массой = 5 кг (рис.1.2.3). Коэффициент трения между бруском и тележкой  = 0,2. Брусок тянут с силой , направленной параллельно рельсам. Найти ускорение бруска и тележки, если сила изменяется по закону , где Н/с. Построить графики зависимости найденных ускорений от времени.

693

12043

В системе, показанной на рис. 1.2.7, массы тел равны m0, m1, m2. Трения нет, массы блоков пренебрежительно малы. Найти ускорение тела m1.

694

12044

Небольшое тело пустили снизу вверх по наклонной плоскости, составляющей угол  = 15 с горизонтом. Найти коэффициент трения, если время подъема тела оказалось в = 2 раза меньше времени спуска.

695

12045

На вершине клина массой 3 = 10 кг расположен невесомый блок (рис. 1.2.9). Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы массами 1 = 1 кг и 2 = 10 кг. Коэффициенты трения грузов m1 и m2 о плоскости клина соответственно равны 1 = 0,2 и , а коэффициент трения клина о горизонтальную поверхность . Углы плоскостей клина с горизонтальной плоскостью соответственно равны  и . Определите силу натяжения нити.

696

12046

Замкнутая однородная цепочка массой m = 0,4 кг, надетая вплотную на гладкий круговой конус с углом полураствора , вращается вокруг оси конуса с угловой скоростью  = 10 с–1 (рис. 1.2.14 а). При этом цепочка образует окружность, радиус которой r = 10 см. Найти силу натяжения цепочки.

697

12047

. Над горизонтальным столом, касаясь его нижним концом, вертикально висит тонкий однородный шнур массой и длины (рис. 1.2.15). Верхний конец шнура освобождают. Найти силу давления шнура на стол в процессе падения как функцию длины уже лежащей на столе части шнура и как функцию времени.

698

12048

Парашютист массой = 100 кг делает затяжной прыжок с начальной скоростью . Найти закон изменения его скорости до раскрытия парашюта, если сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости движения парашютиста: , где = 20 кг/с.

699

12049

Двигатель тормозной системы развивает силу тяги, пропорциональную времени: , где . Пренебрегая трением, определить, через сколько времени от момента включения тормозного двигателя тело массой m, на котором установлен такой двигатель, остановится. В момент включения двигателя скорость тела составляла . Считать, что масса двигателя много меньше массы тела.

700

12050

Система состоит из трех частиц, массы которых m1 = 0,1 г; г; m3 = 0,3 г. Первая частица находится в точке с координатами (1,2,3), вторая – в точке (2,3,1), третья – в точке (3,1,2) (координаты даны в сантиметрах). Определить радиус-вектор центра масс системы.

701

12051

Система состоит из двух тел. Известны зависимости от времени импульсов этих тел: , . а) Сохраняется ли импульс системы? б) Сохраняются ли какие-либо проекции этого импульса на декартовы оси координат? в) Чему равна результирующая внешних сил, приложенных к телам?

702

12052

. Имеется система трех тел. Импульсы двух из них в некоторый момент времени в системе центра масс и . Найти импульс третьего тела в тот же момент времени.

703

12053

После абсолютно упругого соударения тела массой , двигавшегося поступательно, с покоившимся телом массой оба тела разлетаются симметрично относительно направления вектора скорости первого тела до удара. Определить, при каких значениях п = / это возможно

704

12054

Граната брошена под углом 45 к горизонту со скоростью = 20 м/с. Через 2,0 с после бросания граната разрывается на два осколка, массы которых относятся как 1:2. Меньший осколок в результате взрыва получил дополнительную скорость = 50 м/с, направленную горизонтально. Определить дальность полета большего осколка, если известно, что меньший осколок упал на расстоянии = 83 м от места броска. Сопротивление воздуха не учитывать.

705

12055

Три лодки, каждая массой = 250 кг, идут друг за другом со скоростью = 5,0 м/с. Из второй лодки одновременно в первую и третью бросают грузы массой по = 20 кг со скоростью = 2,0 м/с относительно средней лодки. Определить скорости лодок после переброски грузов.

706

12056

Модель ракеты движется при отсутствии внешних сил, выбрасывая непрерывно струю газов с постоянной относительно нее скоростью м/с (рис. 1.3.4). Расход газа  = 0,4 кг/с, начальная масса ракеты кг. Какую скорость относительно Земли приобретает ракета через время = 1 с после начала движения, если начальная скорость равна нулю? Оценить погрешность, сделанную при пренебрежении силой тяжести.

707

12057

Водометный двигатель катера забирает воду из реки и выбрасывает ее со скоростью = 10,0 м/с относительно катера назад. Масса катера = 1000 кг. Масса ежесекундно выбрасываемой воды постоянна и равна =10,0 кг/с. Пренебрегая сопротивлением воды движению катера, определить: а) скорость катера спустя время = 1,00 мин после начала движения; б) какой предельной скорости может достичь катер.

708

12058

. Акробат массой М = 50 кг, имея при себе груз = 5 кг, прыгает под углом  = 60 к горизонту со скоростью = 6 м/с. В наивысшей точке своей траектории он бросает груз горизонтально назад с относительной скоростью = 2 м/с. На сколько увеличилась дальность прыжка вследствие этого

709

12059

. Тело массой m начинает двигаться под действием силы . Найти мощность , развиваемую силой, в момент времени .

710

12060

Первоначально покоившаяся частица, находясь под действием силы (Н) переместилась из точки с координатами (2,4,6) в точку (3,6,9) (м). Найти кинетическую энергию частицы в конечной точке.

711

12061

. Потенциальная энергия частицы имеет вид: , где . Найти: а) силу, действующую на частицу; б) работу А, совершаемую над частицей силами поля при переходе частицы из точки (1,1,1) в точку (2,2,3).

712

12062

На наклонную плоскость, составляющую угол α с горизонтом, поместили два соприкасающихся бруска 1 и 2. Массы брусков равны m1, m2, коэффициенты трения между наклонной плоскостью и этими брусками – соответственно k1,k2, причем k1 больше k2. Найти: а) Силу взаимодействия между брусками в процессе движения;б) Минимальное значение угла, при котором начинается скольжение.

713

12063

Невесомая нерастяжимая нить может скользить без трения по изогнутому желобу (рис. 1.3.7). К концам нити прикреплены грузы массами кг и = 1 кг. Груз массой m1 поднимают настолько, чтобы груз массой m2 коснулся пола и отпускают. Высота = 1,0 м. На какую высоту над полом поднимется груз массой m2 после того, как груз массой m1 ударится об пол?

714

12064

В системе, показанной на рис. 1.3.8, масса каждого бруска кг, жесткость пружины Н/м, коэффициент трения между бруском и плоскостью  = 0,20. Массы блока и пружины пренебрежительно малы. Система пришла в движение с нулевой начальной скоростью при недеформированной пружине. Найти максимальную скорость брусков.

715

12065

С вершины идеально гладкой сферы соскальзывает небольшой груз. С какой высоты , считая от вершины, груз сорвется со сферы? Радиус сферы = 90 см (рис. 1.3.9).

716

12066

По теории Резерфорда-Бора электрон в атоме может двигаться по плоским эллиптическим орбитам. Какова полная энергия электрона в атоме водорода, если большая полуось эллипса a = 2,110–8 см, а ядро находится в одном из фокусов эллипса (рис. 1.3.10). Сила притяжения электрона к ядру , где r – расстояние от ядра до точки, в которой находится электрон; B = 2,310-28 Нм2.

717

12067

. Момент импульса частицы относительно некоторой точки О меняется со временем по закону , где ; ; . Найти относительно точки О момент силы , действующей на частицу, когда угол между векторами и окажется равным 45.

718

13022

. К точке с радиус-вектором приложена сила а к точке с радиус-вектором – сила . Здесь оба радиус-вектора определены относительно начала координат О, – орты осей X и Y; А, В, a и b – постоянные. Найти плечо равнодействующей силы относительно точки О.

719

13023

Найти момент инерции тонкой однородной прямоугольной пластинки относительно оси, проходящей через одну из вершин пластинки перпендикулярно к ее плоскости, если стороны пластинки равны а и b, а ее масса т.

720

13024

Однородная пластина имеет длину а = 20,0 см, ширинуb = 10,0 см и толщину с = 5,00 см. Масса пластины m = 2,70 кг. Начало координат помещено в центр масс пластины, оси координат показаны на рис. 1.4.3. Найти относительно этой системы координат компоненты тензора инерции пластины и написать сам тензор.

721

13025

Маховик, массу которого т = 5 кг можно считать распределенной по ободу радиусом r = 20 см, свободно вращается вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр, с частотой n = 720 мин –1 (рис. 1.4.4). При торможении маховик останавливается через t = 20 c. Найти тормозящий момент и число оборотов, которое сделает маховик до полной остановки.

722

13026

Через блок, укрепленный на горизонтальной оси, проходящей через его центр, перекинута нить, к концам которой прикреплены грузы = 300 г и = 200 г (рис. 1.4.5). Масса блока m0 = 300 г. Блок считать однородным диском. Найти ускорение грузов.

723

13027

Вытащенное из колодца ведро с водой уронили, и оно стало опускаться вниз, раскручивая ворот. Трение в подшипниках ворота создает постоянный вращающий момент = 0,170 Нм. Масса ведра с водой m = 13,2 кг. Масса ворота m1 = 43,1 кг, его радиус r = 12,8 см. Расстояние от края сруба до поверхности воды в колодце h = 7,0 м. Определить: а) по какому закону изменяется со временем угловая скорость вращения ворота; б) натяжение веревки Т во время опускания ведра; в) через сколько времени t ведро коснется воды в колодце; г) какую скорость будет иметь ведро в конце падения; д) какую работу А совершают силы трения за время падения ведра? Ворот считать сплошным однородным цилиндром. Массой и толщиной веревки, массой рукоятки ворота, а также сопротивлением воздуха пренебречь.

724

13028

Тонкий однородный стержень длиной и массой m может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов (рис. 1.4.7). Стержень приводят в горизонтальное положение и отпускают. Определить угловые ускорения и угловые скорости стержня в начальный момент времени и при прохождении стержнем положения равновесия. Определить для этих положений стержня модуль и направление силы нормальной реакции, действующей со стороны оси на стержень.

725

13029

На гладкой горизонтальной плоскости лежит тонкий однородный стержень длиной = 1 м и массой m1. По плоскости перпендикулярно стержню со скоростью = 20 м/с скользит шарик массой т = т1/3 (риc. 1.4.8). Как и с какой скоростью будет двигаться после удара стержень, если шарик после удара останавливается? Рассмотреть два случая: а) шарик ударяется в середину стержня; б) точка удара отстоит от середины стержня на расстояние . Найти долю энергии, израсходованной на работу против сил неупругой деформации.

726

13030

Тонкая прямоугольная пластина может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси аа', совпадающей с одной из ее коротких сторон (рис. 1.4.9). Длинная сторона b = 0,6 м. В точку, находящуюся ниже оси вращения на расстоянии x = 0,5 м, ударяет пуля массой = 10 г, летевшая горизонтально перпендикулярно пластине со скоростью = 200 м/с. Масса пластины = 8 кг, момент инерции относительно заданной оси I = m2b2/3 . Какую угловую скорость приобретает пластина, если удар абсолютно упругий? При каком значении x в момент удара не возникнет горизонтальная сила реакции, действующая на пластину?

727

14010

По гладким горизонтальным рельсам движется платформа массой М со скоростью (рис. 1.5.1). На передний край платформы осторожно кладут груз массой т. Коэффициент трения между этим грузом и платформой . При какой минимальной длине платформы груз не упадет с нее?

728

14011

. Тонкий однородный стержень длиной , находящийся в вагоне, может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. Вагон начинает двигаться горизонтально с ускорением , направленным перпендикулярно оси вращения стержня. На какой максимальный угол от вертикали отклонится стержень в начале движения вагона?

729

14012

. Мотоциклист движется по горизонтальной плоскости, описывая окружность радиусом R = 90 м (рис. 1.5.3); коэффициент трения колес о почву = 0,4. На какой угол от вертикали должен отклониться мотоциклист при скорости = 15 м/с? С какой максимальной скоростью он может ехать по заданной окружности?

730

14013

Горизонтальный гладкий диск вращают с постоянной угловой скоростью вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его центр – точку О. Из этой точки в момент времени t = 0 пустили шайбу массой m со скоростью . Найти момент импульса шайбы относительно точки О в системе отсчета, связанной с диском. Убедиться, что этот момент обусловлен действием только силы Кориолиса.

731

14014

Сначала тело поднимают из шахты глубиной (где R – радиус Земли) на поверхность Земли, а затем на высоту от поверхности Земли. В каком случае работа больше?

732

14015

На северном полюсе Земли вертикально вверх запускают ракету с начальной скоростью удовлетворяющей условию Найти закон ее движения. Определить максимальную высоту подъема ракеты, а также ее скорость в произвольной точке траектории. Сопротивлением воздуха пренебречь. Влияние Луны, Солнца и других тел на движение ракеты не учитывать. Здесь км/с – вторая космическая скорость, = 800 м/с – значение начальной скорости, соответствующее движению с постоянным g.

733

14016

. Космическая ракета движется вокруг Земли по орбите, почти совпадающей с орбитой Луны. При включении тормозного устройства ракета быстро теряет скорость и начинает падать на Землю (рис. 1.5.8). Сопротивлением воздуха атмосферы Земли и влиянием других тел пренебречь. Найти время падения ракеты.

734

14017

. Получить зависимость координаты материальной точки в поле тяготения длинного тонкого однородного стержня массой М и длиной . Влиянием других тел пренебречь.

735

14018

На столе стоит цилиндрический сосуд, наполненный водой до уровня H = 20 см от дна. Если в воду ( = 1 г/см3) опустить плавать тонкостенный никелевый стакан ( = 8,8 г/см3), то уровень воды поднимется на h = 2,2 см. Определить уровень H2 воды в сосуде, если стакан утопить.

736

14019

Открытый сверху цилиндрический сосуд высотой h заполнен доверху идеальной жидкостью. В дне сосуда открыли малое отверстие, площадь которого в n раз меньше площади отверстия сосуда. Считая n >> 1, найти, через какое время вся жидкость вытечет из сосуда.

737

14020

В сосуде с глицерином падает свинцовый шарик. Определить максимальное значение диаметра шарика, при котором движение слоев глицерина, вызванное падением шарика, является еще ламинарным. Движение считать установившимся.

738

14021

: В трубу А насосом нагнетается вода. Скорость течения воды в трубе В известна и равна В. Сечение труб А и В одинаково и равно S, сечение трубки С составляет S1. Определите разность уровней в манометре. Плотность манометрической жидкости м. Течение жидкости считать ламинарным.
(рис. 1.6.6). Трубы А и В горизонтальны

739

15008

. Наблюдатель, находящийся в лабораторной системе, пытается измерить длину стержня, покоящегося в системе «ракета» и расположенного вдоль оси OX'. Скорость этой системы относительно «лаборатории» составляет 0,7 скорости света. Как можно провести это измерение? Какой результат получит наблюдатель, если в системе «ракета» длина стержня = 1 м?

740

15009

В лабораторной системе в точках с координатами и одновременно происходят события А и В. На каком расстоянии друг от друга зафиксирует эти события наблюдатель в системе «ракета», если расстояние = 1 км, скорость ракеты = 0,4 с? Какое время зафиксирует между этими событиями наблюдатель, находящийся в системе «ракета»? Что изменится, если ракета будет двигаться против оси Х?

741

15010

. В системе «ракета», движущейся относительно лаборатории со скоростью , в точке с координатами в момент произведена световая вспышка (событие А). С помощью системы диафрагм узкий пучок света направляется вдоль оси . Через промежуток времени мкс световой сигнал, отразившись в зеркале, возвращается в исходную точку (событие В). Какое время и расстояние между событиями А и В измерит наблюдатель в лабораторной системе? Каковы траектория и скорость светового сигнала для этого наблюдателя?

742

15011

В системе отсчета «ракета», движущейся со скоростью под углом  к оси X', расположен неподвижный метровый стержень. Параллельно стержню летит частица со скоростью = 0,4 с. Под каким углом  ориентирован этот стержень для наблюдателя лабораторной системы? Какова скорость частицы для этого наблюдателя?

743

15012

Частица массой , летящая со скоростью испытывает «неупругое» соударение с идентичной покоящейся частицей. Найти массу, скорость и кинетическую энергию частицы, образовавшейся в результате удара.

744

15013

Частица массой г начинает двигаться под действием постоянной по модулю и направлению силы F = H. Как будут меняться со временем импульс частицы, ее скорость и кинетическая энергия, если время действия силы не ограничено? Построить графики зависимости этих величин от времени. Точность расчета должна быть порядка 6 %.

745

15014

. № 15014

Вывести формулу, являющуюся релятивистским обобщением формулы Циолковского для движения ракеты. Считать, что скорости ракеты и газовой струи направлены вдоль одной прямой.

746

15015

. При столкновении протонов высоких энергий могут образовываться антипротоны согласно реакции Какой минимальной (пороговой) кинетической энергией должен обладать протон, чтобы при столкновении с покоящимся протоном была возможна такая реакция?

747

15016

. Два протона, ускоренные до одной и той же кинетической энергии Т = 10 ГэВ, движутся навстречу друг другу и сталкиваются между собой. До какой кинетической энергии Т' надо ускорить только один протон, оставляя второй (мишень) неподвижным, чтобы при столкновении были возможны те же процессы превращения частиц, что и в первом случае?

748

313001

Два одинаковых заряда, находящиеся на маленьких телах сферической формы, отстоят друг от друга в воздухе на расстоянии r = 0,1 м и взаимодействуют с силой F = 510 ­ 4 Н. Определить величину взаимодействующих зарядов

749

313002

. На двух одинаковых капельках воды находится по одному лишнему электрону, причём сила электрического отталкивания капелек уравновешивает силу их взаимного тяготения. Определить радиусы капелек

750

313003

Два сферических тела малых размеров, несущие на себе одинаковые по модулю электрические заряды, расположены в воздухе на расстоянии r = 0,1 м друг от друга. Сила электрического взаимодействия тел F = 110  3 Н. Определить количество некомпенсированных электронов на каждом теле.

751

313004

. Две капли воды массой m = 1,810  3 кг расположили на расстоянии r = 1 м друг от друга. С какой силой станут взаимодействовать капли, если 10 % электронов из одной капли переместить в другую

752

313005

. Предположим, что удалось разделить 3,2 см3 воды на элементарные разноименные заряды, которые затем удалили друг от друга на расстояние 100 км. С какой силой притягивались бы эти заряды?

753

313006

. Какой заряд приобрел бы 1 см3 железа, если бы удалось убрать 1% содержащихся в нем электронов?

754

313007

. Определить массу воды m , содержащую Nе = 1027 электронов

755

313008

. Сколько избыточных электронов находится на каждой из двух пылинок, если на расстоянии r = 1,610  2 м в воздухе они отталкиваются с силой F = 910 9 Н?

756

313009

. Два одинаковых металлических шарика, подвешенных в воздухе на непроводящих нитях, закреплённых в одной точке, были заряжены первоначально разноимёнными зарядами, причём по модулю заряды отличались в  = 5 раз. Шарики далее привели в соприкосновение и развели на расстояние в два раза превышающее первоначальное  =2. Во сколько раз изменится сила их кулоновского взаимодействия?

757

313010

. Два заряженных металлических шарика малых размеров взаимодействуют в воздухе (1 = 1), находясь на расстоянии r1=0,1 м с силой F1. На каком расстоянии следует расположить шарики в трансформаторном масле с диэлектрической проницаемостью 2 = 2, чтобы сила взаимодействия не изменилась, т.е. F2 = F1?

758

313011

Два заряда, расположенных в воздухе ( = 1) взаимодействуют на расстоянии r1 = 0,11 м с такой же силой, как и в скипидаре на расстоянии r2 = 0,074 м. Определить диэлектрическую проницаемость скипидара.

759

313012

Две сферические капли ртути имеют одинаковые радиусы R = 1 мм. Какое число электронов Ne необходимо удалить с каждой капли, чтобы сила их кулоновского отталкивания в воздухе стала равной силе гравитационного взаимодействия?

760

313013

. Два одноимённых положительных точечных заряда q1 = 10 нКл и q2 = 40 нКл находятся на расстоянии r = 0,1 м в воздухе. Между зарядами помещают третий заряд q0, таким образом, что вся система зарядов находится в равновесии. Определить величину, знак и местоположение третьего заряда.

761

313014

Три положительных точечных заряда (q1 = q2 =q3= 1 нКл) расположены в вершинах равностороннего треугольника. Какой заряд q0 и где необходимо расположить, чтобы система находилась в равновесии?

762

313015

. В вершинах квадрата расположены четыре одинаковых положительных заряда q = 10  7 Кл. Какой заряд q0 и где необходимо расположить, чтобы система находилась в равновесии в воздухе

763

313016

Два заряда находятся в керосине ( = 2) на расстоянии r = 1 см друг от друга и взаимодействуют между собой с силой F = 2,7 Н. Величина одного из зарядов в  = 3 раза больше другого. Найти величину зарядов.

764

313017

. Два шарика одинакового радиуса, массой m = 610  4 кг, подвешенные на шёлковых нитях длиной l = 0,4 м, соприкасаются. Шарикам сообщают электрический заряд, после чего они расходятся так, что нити образуют угол  = 600. Определить силу взаимодействия шариков и величину сообщённого им заряда

765

313018

. В соответствии с первыми моделями атома водорода, его единственный электрон по круговой орбите радиуса r  510  11 м вращался вокруг положительно заряженного ядра. Оценить линейную скорость электрона.

766

313019

. Два электрона расположены в вакууме на расстоянии r = 1 мкм друг от друга. Какую скорость через  = 1 мкс будет иметь один из электров, если второй закрепить? Какое расстояние при этом будет пройдено, если полагать силовое воздействие постоянным?

767

313020

Два проводящих шарика размеры, которых существенно меньше длины нитей подвеса, закреплённых в одной точке, несут первоначально одинаковые по модулю и знаку заряды. Расстояние между центрами шариков, равно r1. Что произойдёт, если один из шариков разрядить?

768

313021

. Одинаковые по модулю электрические заряды q1 = q2 = 0,3 Кл расположены в воздухе в вершинах при острых углах равнобедренного прямоугольного треугольника на расстоянии r = 1 мм. Определить ускорение движения протона p, помещённого первоначально в вершине при прямом угле треугольника. Как изменится результат для случая одноимённых и разноимённых зарядов q1 и q2?

769

313022

Во сколько раз отличаются силы гравитационного и кулоновского взаимодействия между двумя   частицами?

770

314001

Капля воды R = 510  5 м находится в состоянии безразличного равновесия в масле с плотностью  = 800 кг/м3 при напряжённости электрического поля Е = 104 Н/Кл. Вектор напряжённости поля направлен вертикально вверх. Сколько элементарных электрических зарядов находится на капле?

771

314002

Два равных отрицательных заряда по q = 9 нКл находятся в воздухе на расстоянии r0 = 8 см друг от друга. Определить напряжённость электрического поля в точке, отстоящей на удалении 5 см от каждого заряда. Изменится ли напряженность поля при помещении зарядов в воду?

772

314003

В вершинах квадрата со стороной а = 0,1 м расположены четыре отрицательных заряда: q1= q2 = q3 = q4 = 0,1 нКл. Определить напряжённость Е и потенциал  электрического поля в центре квадрата. Как изменятся параметры поля, если один из зарядов заменить положительным зарядом той же величины?

773

314004

. Две проводящие пластины несут заряды с плотностью 1 = +510  8 Кл/м2 и 2 = 910  8 Кл/м2. Пространство между пластинами заполнено стеклом ( = 7). Определить напряжённость электрического поля между пластинами и вне их.

774

314005

.   частица проходит через геометрический центр молекулы водорода, состоящего из двух протонов, расположенных на расстоянии а друг от друга. На каком расстоянии от протонов их электрическое поле будет действовать на   частицу с максимальной силой?

775

314006

. На расстоянии а = 8 см друг от друга в воде ( = 81) расположены два положительных заряда по q = 10 нКл каждый. Определить напряжённость и потенциал поля в точке, находящейся на расстоянии r = 5 см от зарядов.

776

314007

. В вершинах равностороннего треугольника со стороной а = 0,2 м помещены положительные одинаковые заряды по q = 1 нКл каждый. Заряды размещены в воздухе. В середине одной из сторон находится третий заряд, на который действует сила F = 0,6 мкН. Определить величину этого заряда, напряжённость поля и потенциал в этой точке.

777

315001

Два одинаковых положительных заряда расположены в воздухе на расстоянии а = 0,1 м. Напряжённость электрического поля в точке, удалённой на расстояния r1 = 6 cм и r2 = 8 см от зарядов равна Е = 10 кВ/м. Найти потенциал поля в заданной точке и величину зарядов.

778

314008

. Электрон со скоростью v0 = 2106 м/с влетает в направлении силовых линий однородного электрического поля напряжённостью Е = 2,4 В/м. В течение какого времени будет двигаться электрон до полной остановки? Какое расстояние пройдёт частица?

779

314009

. Из экспериментальной установки выбрасываются протоны, летящие прямолинейно со скоростью v0 = 0,5Мм/с. Каковы должны быть параметры однородного электрического поля, чтобы частицы останавливались на расстоянии, не превышающем х = 0,5 м?

780

314010

Два длинных цилиндрических проводника расположенных на расстоянии  = 0,2 м в воздухе несут отрицательный равномерно распределённый электрический заряд с линейной плотностью  = 0,6 мкКл/м. С каким ускорением и, в каком направлении будет двигаться электрон, помещённый в точку, равноудалённую от проводников на расстояние r = 0,2 м.

781

314011

. Между параллельными металлическими пластинами находится трансформаторное масло с диэлектрической проницаемостью  = 2,2. Пластины несут положительный электрический заряд с плотностью 1 = 3 мкКл/м2 и 2 = 2 мкКл/м. Определить напряжённость и индукцию электрического поля в пространстве между пластинами и вне его.