Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
(0 9) 3 9-71- 5 Федорчук М.Н. (017) 5 - 8-80 Верниковский Е.А. (044) 530-99-9 Нестерович М.В. (044) 598-99-73 Начальник землеустроительной службы Минс...полностью>>
'Документ'
К участию в соревнованиях допускаются сборные команды и спортсмены городов и районов Республики Крым, субъектов Российской Федерации, ДЮСШ и СДЮСШОР, ...полностью>>
'Конкурс'
Организатором конкурса является Кафедра профессионально-ориентированного языкового образования Института иностранных языков ФГБОУ ВПО «Уральский госуд...полностью>>
'Пояснительная записка'
Решение геометрических задач часто вызывает затруднения у учащихся. Это в первую очередь связано с тем, что редко какая задача может бьпъ решена тольк...полностью>>

Главная > Конспект лекций

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Сопоставление данных этой таблицы со значениями электропроводности (.) не дает удовлетворительного результата, что не является неожиданным. При выводе формул (.) исходили из представления о том, что электроны проводимости металла могут считаться свободными. Оптические явления, относящиеся к видимой и УФ области, зависят заметным образом от связанных электронов. Современная квантовая теория позволяет получить соотношения, которые хорошо согласуются с результатами опытов.

Поскольку в длинноволновой области спектра (область низкочастотного нормального скин-эффекта) , , и , то для поглощательной способности можно получить известные формулы Друде

(.)

где — статическое электрическое сопротивление. При этом . Вследствие затухания световой волны в металле обычно .

Рисунок211 Рисунок211b

Рис. .. а – зависимость отражения от длины волны. б – зависимость от для некоторых металлов при = 1 мкм

Следует подчеркнуть, что формулы (.) справедливы лишь в длинноволновой области спектра (100 мкм). Однако для некоторых материалов соотношения (.) справедливы и в области мкм. При выполнении условия (область высокочастотного нормального скин-эффекта) имеем из формулы (.) в высокочастотной области спектра , т.к.

, а .

С учетом последних соотношений поглощательная способность металлов практически не зависит от частоты падающего лазерного излучения и определяется только электрическими свойствами материалов

(.)

Очевидно, что нормальный скин-эффект наблюдается при строгом выполнении дифференциального закона Ома . В этом случае толщина скин-слоя всегда больше длины свободного пробега электрона (). Поглощение электромагнитных волн носит объемный характер. При этом типичная зависимость от частоты падающего потока имеет вид

Для благородных металлов поглощательная способность () очень слабо зависит от частоты, но является функцией температуры . Для переходных металлов при 1 мкм , поскольку определяется не только взаимодействием световой волны со свободными электронами, но и внутренним фотоэффектом за счет межзонных переходов. Температурная зависимость поглощательной способности пропадает, т.к. частота межзонных переходов не зависит от температуры. Подобные закономерности наблюдаются и для алюминия. При мкм все металлы обладают большим , соответственно мало (≈ 0,1). При этом, если , то , а при переходе в область высоких частот .

Рис2111

Рис. .. Теоретическая зависимость поглощательной способности металла от частоты.

Более подробно остановимся на физических процессах, происходящих при поглощении световой волны, в том числе и лазерного излучения в тонком поверхностном скин-слое (~10-8 м).

Как электрические, так и теплофизические свойства металлов в первую очередь определяются свободными электронами. В зависимости от концентрации электронов проводимости и длины волны падающего светового потока можно считать, что электроны свободны, если и модель свободных электронов не работает при . Для металлов м-3, 10-6 м для широко применяемых технологических лазеров (, АИГ: YAG:и т. д.) и, следовательно, модель свободных электронов при описании поглощения света работает всегда. Как известно, практически во всем диапазоне температур, электронный газ в металлах является вырожденным, его функция распределения мало отличается от функции распределения при абсолютном нуле (рис.Error: Reference source not found).

Энергия Ферми для металлов весьма велика. Например, для меди =7,1 эВ, для серебра = 5,5 эВ. По этой причине тепловому воздействию подвергаются электроны, энергия которых лежит в узком энергетическом интервале , непосредственно расположенным вблизи уровня Ферми.

Концентрацию электронов, которые поглощают падающее на металл излучение, можно оценить с помощью соотношения , где м-3 - число электронов проводимости в металле, - энергия Ферми, - частота падающего света. Например, для рубинового лазера 1,7 эВ, то есть в меди тепловому воздействию подвергаются 25 % всех электронов проводимости.

Рис2112

Рис. .. Распределение электронов по состояниям при (кривая 1) и при (кривая 2) заполнение энергетических уровней (возбужденные состояния вследствие теплового движения показаны штриховкой)

Поглощение света электронами повышает их энергию. Часть поглощенной энергии электроны передают при столкновении другим электронам, ионам решетки и дефектам кристаллической решетки (дислокациям, границам зерен и т.д.). Эффективность столкновений, величина которой определяет разогрев металла, будет зависеть от частиц, между которыми происходит обмен энергией. При этом , где – частота столкновений электрон – электрон, – частота столкновений электронов с примесями и дефектами в металле, – частота столкновений электронов с фононами. Фононы представляют собой акустические волны, которые и передают энергию электронов решетке. Такой механизм вполне реален, т.к. энергия Ферми электронов в металлах, которая является энергией поступательного движения свободных электронов, высока, высока, соответственно, и скорость Ферми = 1,5·106 м/с, в то время как скорость звука = 103 м/с.

Электрону, получившему избыток тепловой энергии вследствие поглощения кванта света, часто недостаточно одного столкновения для передачи избыточной энергии, т.е. процесс релаксации энергии может быть многостадийным, и, следовательно, носит диффузионный характер. По этой причине перераспределение энергии происходит не в скин-слое ( = 10-8 м), а в слое

10-7 м,

где - коэффициент диффузии электронов. При этом происходит нагрев металла. Далее тепло, поглощенное в слое , механизмами теплопроводности передается в глубь материала. Характерные времена передачи поглощенной энергии металлу

с.

Однако, в ряде случаев скорость Ферми столь велика, что длина свободного пробега электрона становится больше толщины скин-слоя. Именно в этом случае и наблюдается аномальный скин-эффект.

Особенности в оптическом поглощении появляются при аномальном скин-эффекте, когда или . Строгая теория здесь основывается на решении кинетического уравнения для неравновесной функции распределения электронов по энергиям в поле световой волны. Из теории следует, что существует особое, поверхностное поглощение, которое зависит от типа рассеяния свободных электронов на поверхности металла и возникает вследствие пространственной дисперсии проводимости. Поглощательную способность материала можно представить в виде

(.)

где - объемная поглощательная способность, а - поверхностная поглощательная способность.

В области частот (сильно аномальный скин-эффект) основным механизмом поглощения является зеркальное отражение электронов на поверхности. В области слабо аномального скин-эффекта и ( - феноменологический коэффициент Фукса зеркального отражения электронов , зависящий от микрогеометрии поверхности). При этом поверхностное поглощение начинает играть существенную роль лишь в оптически тонких слоях. Например, в многослойных диэлектрических покрытиях зеркал для лазеров.

. Поглощение света и передача энергии в полупроводниках

В случае полупроводников процесс поглощения света более сложен, чем в металлах. В полупроводниках, имеющих при комнатной температуре незначительную концентрацию свободных электронов, поглощение света определяется, в основном, связанными электронами (имеются в виду собственные полупроводники). Сильно поглощать излучение на частоте будут лишь те полупроводники, для которых энергия кванта больше ширины запрещенной зоны .

Рисунок1

Рис. .. Экспериментальные зависимости и для кристаллического кремния.

Зависимости оптических характеристик полупроводников от длины волны имеют сложный характер, что связано со сменой механизмов поглощения при изменении длины волны. На рис. . приведены экспериментальные спектры отражения и поглощения кремния. Как следует из рис. ., в кристалле поглощение света с длиной волны 1 мкм мало, хотя коэффициент отражения достаточно велик. При 1 мкм поглощение в кристаллическом кремнии резко возрастает. В ближнем ультрафиолетовом диапазоне при условии значение и снова падает, как и в металлах.

Ниже мы ограничимся рассмотрением случая, когда и обеспечиваются условия сильного поглощения – поглощающие полупроводники.

.. Оптические процессы в поглощающих полупроводниках

У всех полупроводников (см., например, рис. .) существует широкая спектральная область интенсивного поглощения, ограниченная со стороны длинных волн резким краем. Это обусловлено тем, что поглощение фотонов с достаточно большой энергией сопровождается переходами электронов из валентной зоны в зону проводимости. Свет же с частотой проходит сквозь собственный (не содержащий примесей) полупроводник, не вызывая фотоионизации. Возрастание коэффициента поглощения для фотонов с энергиями , позволяет оценить значение ширины запрещенной зоны. Неточность в значении обычно не превышает 0,03 эВ для монокристаллических образцов. Данные об оптической ширине запрещенной зоны ряда полупроводников приведены в таблице..

Таблица.. Ширина запрещенной полосы некоторых полупроводников, определенная оптическим методом.

Вещество

,

300 К, эв

при 0 К, эв

Вещество

,

300 К, эв

при 0 К, эв

Si

1,09

1,14

GaP

2,24

2,4

Ge

0,66

0,75

GaAs

1,45

1,53

InP

1,25

1,34

GaSb

0,70

0,80

InAs

0,35

0,45

AlSb

1,60

1,70

InSb

0,175

0,25

Следует отметить, что ширина запрещенной зоны полупроводников зависит от температуры (см. рис. .). Эту зависимость связывают, в первую очередь, с температурным изменением размеров элементарной ячейки кристалла. На основе представлений квантовой теории о возникновении зон разрешенной энергии из атомных уровней при сближении атомов удается качественно объяснить как сужение запрещенной зоны при возрастании температуры, характерное для большинства полупроводников, так и обратный эффект, имеющий место, например, в кристаллах типа .

Рис. .. Зависимость «оптической» ширины запрещенной полосы германия от температуры

Наличие полос поглощения (селективного поглощения) вблизи края основной полосы объясняют существованием экситонного механизма поглощения света. Экситон можно представить себе как возбужденное состояние, переходящее от одной ячейки кристалла к другой, или как систему, состоящую из электрона и положительной дырки, напоминающую атом водорода.

Представление о возбужденных состояниях электронной системы кристалла, не связанных с локализованными центрами, было выдвинуто Я.И. Френкелем, предложившим для обозначения таких состояний термин «экситон». Поглощение света в дополнительной полосе не сопровождается возникновением фотопроводимости. Из этих представлений следует, во-первых, что движение экситона в кристалле не создает электрического тока и, во-вторых, что для образования экситона необходима меньшая энергия, чем для генерации пары свободных носителей  электрона и дырки.

Экситон может окончить свое существование либо в результате теплового «довозбуждения», т.е. термической диссоциации, сопровождающейся возникновением электрона и дырки, либо отдавая свою энергию решетке. Возможно также исчезновение экситона с испусканием фотона. Этот процесс является своеобразным случаем излучательной рекомбинации неравновесных носителей.

Неселективное поглощение свободными электронами, отчетливо наблюдаемое в широкой длинноволновой области спектра (), обусловлено переходами электронов внутри одной зоны, например зоны проводимости (часто это поглощение не совсем точно называют «поглощением свободными носителями»). Коэффициент поглощения в этом случае приблизительно пропорционален концентрации свободных носителей. Как правило, их концентрация незначительна, по порядку величины она составляет от концентрации электронов, участвующих в процессе собственного поглощения. Вследствие экспоненциальной зависимости количества электронов проводимости от температуры поглощение этого типа резко возрастает при увеличении температуры.

В действительности, для носителей в совершенной периодической решетке, не возмущенной тепловым движением, в соответствии с законом сохранения импульса (правило отбора ) переходы в одной зоне являются запрещенными. Однако тепловые колебания и структурные нарушения, с которыми могут взаимодействовать носители тока, обусловливают возможность переходов внутри зоны.



Похожие документы:

  1. Программа вступительных испытаний (междисциплинарного экзамена) для поступающих в магистратуру по направлению 12. 04. 05 «Лазерная техника и лазерные технологии» Программа утверждена на заседании кафедры см

    Программа
    ... Г.Д. «Взаимодействие лазерного излучения с веществом (силовая оптика)». Часть I. Поглощение лазерного излучения в веществе / Под общей редакцией В.П. Вейко. - СПб.: ... Вейко В.П., Петров А.А. Опорный конспект лекций по курсу "Лазерные технологии ...

Другие похожие документы..