Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
1 :00, ауд. 73 ГЛУБОКОУВАЖАЕМАЯ (ЫЙ) ! РОССИЙСКО-ШВЕДСКИЙ УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ЦЕНТР РГГУ ИМЕЕТ ЧЕСТЬ ПРИГЛАСИТЬ ВАС 14 октября 013 г....полностью>>
'Документ'
Одной из самых актуальных проблем в частном жилом секторе является несоблюдение требований пожарной безопасности при строительстве жилых домов и хозяй...полностью>>
'Документ'
Жизнь во всех ее проявлениях становится все разнообразнее и сложнее; она, чем дальше, тем больше требует от человека не шаблонных, привычных действий,...полностью>>
'Документ'
Кравец Ольга Владимировна – начальник административного управления, 8-903-201-72-34Пшонкина Лариса Валерьевна, 8-495-563-12-40, 8-495-562-35-17, 8-903...полностью>>

Главная > Конспект лекций

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Одновременно свет передает электрону момент импульса, причем скорость этого процесса есть

. (.)

Здесь использована известная из механики теорема моментов, согласно которой скорость изменения момента импульса системы равна моменту внешних сил. Подставим (.), (.) в (.), (.) и выполним усреднение по периоду световых колебаний. Получим

. (.)

Из (.) видно, что в световой волне с круговой поляризацией момент импульса и энергия , усредненные по периоду световых колебаний, связаны соотношением

, (.)

где — частота света, — единичный вектор направления распространения волны.

Формула (.) дает искомую величину момента импульса световой волны, поляризованной по кругу. Сделаем численную оценку. Световой импульс с энергией 1 Дж на длине волны 0,5 мкм, имеющий круговую поляризацию, несет момент количества движения

эрг·с.

.... Закон Снеллиуса

Как известно из френелевской теории дифракции, прямолинейное распространение света в вакууме связано с взаимным интерференционным гашением вторичных сферических световых волн, идущих от разных точек пространства. Такое гашение имеет место для всех направлений, кроме прямого, что и обусловливает прямолинейность светового луча. Аналогичным образом в однородной среде сферические световые волны, испускаемые отдельными атомами, интерферируют так, что световой луч также оказывается прямолинейным.

Механизм подавления бокового свечения и расплывания светового пучка поясняет рис. .. Пусть есть некоторый атом среды, расположенный в пределах светового пучка. Под действием падающей световой волны оптический электрон атома начинает совершать вынужденные колебания, в результате чего атом становится источником вторичной сферической световой волны. Рассмотрим излучение атома, идущее под углом к оси светового пучка. Как видно из рисунка, для любого угла , кроме = 0, найдется такой атом , который в том же самом направлении испускает волну, находящуюся в противофазе к волне первого атома. В самом деле, если, например, падающее излучение имеет структуру плоской волны, то атом находится в том же самом поперечном сечении пучка на расстоянии от атома , определяемом условием , где — длина световой волны. Таким образом, атомы и взаимно гасят излучение друг друга в направлении . Поскольку аналогичную пару атомов можно подобрать для любого угла , приходим к выводу, что свет распространяется прямолинейно.

Рис. .. К объяснению механизма прямолинейного распространения света в однородной среде

Нетрудно видеть, что в приведенном рассуждении существенна идентичность всех атомов, т. е. однородность среды. Вместе с тем можно ожидать, что в неоднородной среде луч света не будет прямолинейным. Действительно, опыт показывает, что для неоднородных сред характерно сильное рассеяние света. Именно по этой причине, например, задымленный воздух и туман выглядят "мутными". С этой точки зрения кажется естественным, что на границе раздела сред нарушается прямолинейность распространения света и возникают отраженный и преломленный лучи.

Пусть на плоскую границу раздела двух сред падает плоская монохроматическая линейно поляризованная световая волна

Угол между нормалью к границе раздела и волновым вектором падающей волны обозначим и назовем углом падения (рис. .), комплексные диэлектрические проницаемости сред обозначим через и . Световые поля отраженной и преломленной волн запишем в виде

а углы и показанные на рис. ., назовем соответственно углом отражения и углом преломления. Направим ось по нормали к границе раздела.

Записывая граничное условие в плоскости границы раздела, получим соотношение

(.)

где — постоянные величины. Условие (.) должно выполняться в любой момент времени и для всех точек , лежащих на границе раздела. Отсюда следует, что

а также

или, в декартовых координатах

(.)

Рис. .. Отражение и преломление плоской волны на границе раздела двух сред

Условия (.) должны выполняться для любых и. В частности, полагая , получим

(.)

Аналогично, положив , найдем

(.)

Из (.) и (.) следует, что волновые векторы отраженной и преломленной волн и лежат в плоскости падения, т. е. в плоскости, проведенной через волновой вектор падающей волны и нормаль к границе раздела . Таким образом, все четыре вектора: , , , лежат в одной плоскости (компланарны).

Направим ось вдоль границы раздела так, чтобы плоскость совпадала с плоскостью падения (рис. .). Тогда ,, где

, , (.)

, (.)

и — комплексные показатели преломления первой и второй сред. Из условия и формул (.), (.) получаем соотношение

(.)

согласно которому угол падения равен углу отражения. Это — закон отражения света.

Предположим теперь, что обе среды прозрачны; тогда показатели преломления и действительны. Подставив (.), (.) в соотношение , получим

(.)

Формула (.) связывает между собой угол падения и угол преломления света. Она выражает закон преломления, или закон Снеллиуса. Оба соотношения (.) и (.) хорошо известны из опыта.

.. Оптические характеристики проводящих сред

Рассмотрим общий случай проводящей среды, описываемой тремя параметрами: , , . Уравнение для вектора световой волны в среде (.) при примет вид:

(.)

Член в этом уравнении определяет затухание волны в среде, где она распространяется. В случае распространения монохроматической волны с частотой () уравнение (.) можно преобразовать к виду:

(.)

Введем комплексную диэлектрическую проницаемость

. (.)

С учетом (.) уравнение (.) примет вид

. (.)

Введение комплексной проницаемости позволяет формально рассматривать проводящие среды по аналогии с непроводящими.

Для проводящей среды можно ввести комплексный показатель преломления: . По аналогии с выражением для непроводящей среды положим

(.)

Используя (.), найдем

(.)

Параметр (мнимая часть комплексного показателя преломления) называется коэффициентом экстинкции или показателем поглощения, который описывает затухание волны в проводящей среде. При из выражений (.) получим и , то есть, приходим к частному случаю непроводящей среды.

Убедимся в том, что параметр действительно характеризует затухание волны. Введем для плоской монохроматической волны в проводящей среде комплексный волновой вектор (будем рассматривать одну составляющую волнового вектора). Воспользуемся известным соотношением , которое, с учетом , позволяет записать . По аналогии представим в виде и комплексный волновой вектор или

, (.)

тогда для волны вдоль оси получим

(.)

Появление множителя указывает на затухание волны с расстоянием , пройденным в среде. Величина имеет смысл линейного коэффициента поглощения. Легко видеть, что

(.)

Подчеркнем, что комплексность показателя преломления и волнового вектора характерна для всех случаев, когда излучение распространяется в поглощающей среде. Комплексный показатель преломления определяет, в частности, такую оптическую характеристику среды, как коэффициент отражения.

Для нормального падения волны из вакуума на границу среды с показателем преломления , коэффициент отражения имеет вид

, (.)

В общем случае коэффициент отражения зависит также от угла падения и поляризации излучения.

Диэлектрическая проницаемость определяется через показатели преломления и поглощения

. (.)

Поглощательную способность (также энергетическая величина) легко определить из (.)

. (Error: Reference source not found.)

Ниже рассматриваются только немагнитные среды (= 1).

Важно отметить, что и зависят от внутренней структуры вещества и являются функциями частоты электромагнитной волны.

... Оптические постоянные вещества и его микрохарактеристики

В линейном приближении, справедливом, когда амплитудное значение напряженности электрического поля в падающей на вещество электромагнитной волне мало по сравнению с локальными внутренними электрическими полями в среде, взаимодействие электромагнитных волн (в том числе и оптического диапазона) с веществом может быть описано небольшим числом параметров. Так, например, оптические свойства однородного и изотропного диэлектрика определяются либо диэлектрической восприимчивостью , либо диэлектрической проницаемостью вещества.

Для определения связи оптических постоянных вещества с его микрохарактеристиками на качественном уровне вполне можно не учитывать сложной структуры атомов и молекул, а ограничиться классической моделью Лоренца. В модели Лоренца атом представлен системой, состоящей из атомного ядра, окруженного облаком внутренних электронов, и внешнего (оптического) электрона, связанного с ядром атома менее жестко, способного под действием внешней электромагнитной волны смещаться относительно центра атома (модель гармонического осциллятора). Это означает, что диэлектрик можно рассматривать как систему нежестких (квазиупругих) диполей.

Как уже было отмечено, взаимодействие электромагнитной волны со средой происходит посредством увеличения потенциальной энергии электрического поля в ней. Воздействие магнитного поля на гармонический осциллятор в первом приближении можно не учитывать.

Поскольку гармонический осциллятор квазиупругий, то на электрон, кроме вынуждающей силы, определяемой электрическим полем волны, будут действовать упругая возвращающая сила, пропорциональная смещению электрона от положения равновесия , равная , и тормозящая сила, которую можно представить в виде типичном для затухающего осциллятора (осциллятора с потерями):

На рис. . квазиупругое звено гармонического осциллятора определяется коэффициентом жесткости , а тормозящая сила диссипативным звеном с коэффициентом затухания .

Феноменологические силы и соответствуют модельному учету квантовых эффектов. Сила , удерживающая оптический электрон в пределах атома, по своему происхождению - электрическая. Но электрические силы могут создавать устойчивые конфигурации заряженных частиц (т. е. атом) только при учете их квантовых свойств. Введение силы учитывает опытный факт существования у атома электронных колебаний с собственной частотой и затухания этих колебаний после возбуждения атома.

Типичный размер диполя можно оценить по значению радиусов орбит атомных электронов, которые определяются величиной боровского радиуса

м,

где , - масса и заряд электрона, - постоянная Планка.

Рис215

Рис. .. Выбор системы координат для модели гармонического осциллятора (а) и модель Максвелла (б).

При частоте излучения порядка 1018 Гц и меньше (видимый и ИК - диапазон) боровский радиус много меньше длины волны электромагнитного излучения. Для таких частот . Поэтому пространственные изменения электромагнитных полей в пределах размера атома очень малы, следовательно, пространственную зависимость полей можно не учитывать.

Будем считать волну плоскополяризованной. Тогда единственной отличной от нуля компонентой электромагнитного поля будет , которую обозначим через , так что . Пусть абсолютное значение амплитуды электрического поля волны в атоме равно , а частота волны равна . На первом этапе решения ограничимся тем, что все диполи в веществе имеют одну и ту же собственную частоту колебаний .



Похожие документы:

  1. Программа вступительных испытаний (междисциплинарного экзамена) для поступающих в магистратуру по направлению 12. 04. 05 «Лазерная техника и лазерные технологии» Программа утверждена на заседании кафедры см

    Программа
    ... Г.Д. «Взаимодействие лазерного излучения с веществом (силовая оптика)». Часть I. Поглощение лазерного излучения в веществе / Под общей редакцией В.П. Вейко. - СПб.: ... Вейко В.П., Петров А.А. Опорный конспект лекций по курсу "Лазерные технологии ...

Другие похожие документы..