Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
(курсивом отмечены все виды тестовых заданий, которые имеют повышенную степень сложности и могут использоваться для проведения Олимпиад и конкурсов по...полностью>>
'Рабочая программа'
Рабочая программа составлена на основе авторской программы по химии для 10 класса под редакцией Н.Е. Кузнецовой. Количество часов, отведенное на реали...полностью>>
'Учебно-методический комплекс'
Рабочая программа дисциплины «Эстетика» цикла ГСЭ составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального обр...полностью>>
'Расписание'
00-10. 0 1-я пара 10.35-11.55 -я пара 1 .10-13.30 3-я пара 14:30-15:50 4-я пара 1 :00-17: 0 5-я пара АНГЛ....полностью>>

Главная > Документ

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Контрольная работа по геометрии
для студентов III курса заочного отделения
2011/2012 уч.год

(разделы: «Квадратичные формы и квадрики»,

«Проективная геометрия»)

Студент выбирает вариант, номер которого совпадает с последней цифрой номера зачетной книжки; на контрольной работе следует написать номер зачетной книжки.

№ варианта

Номер задания

0

6

16а

17а

20а

1

7

16б

17б

20е

2

8

16в

18а

20б

3

9

16г

18б

20а

4

10

16д

18в

20в

5

11

16е

19а

20б

6

12

16а

19б

20г

7

13

16б

19в

20в

8

14

16в

17г

20д

9

15

16г

17в

20г

Контрольная работа для студентов III курса з/о
на 2004/2005 уч.год

  1. Векторы и вектор заданы своими координатами в некотором базисе . Докажите, что векторы сами образуют базис и найдите координаты вектора в этом базисе:

а) ;

б) ;

в)

г) ;

д) ;

е) ;

ж) ;

з) ;

и) ;

к) .

  1. В пространстве приведите квадратичную форму к каноническому виду, к нормальному виду. Определите ранг, индекс и сигнатуру. Установите, является ли форма положительно определенной:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) ;

з) ;

и) ;

к) .

  1. В пространстве приведите квадратичную форму к каноническому виду. Определите ранг, индекс и сигнатуру. Установите, является ли форма положительно определенной:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) ;

з) ;

и) ;

к) .

  1. В пространстве приведите к каноническому виду уравнения следующих квадрик, напишите формулы преобразования координат, найдите координаты нового начала и новых базисных векторов:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) ;

з) ;

и) ;

к) .

  1. На расширенной плоскости задан проективный репер R. Постройте точку М по ее координатам:

а) , M(3, -1, 2);

б) , M(2, 3, -1);

в) , М(1, 2, 1);

г) , М(-2, -1, 1);

д) , М(-2, 1, -2);

е) , М(1, 2, 2);

ж) , М(2, 1, -1);

з) , М(1, 2, 1);

и) , М(3, -2, 1);

к) , М(2, -1, 1).

  1. Найти уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых , и точку А(2 ,-1, 3).

  2. Найти точку пересечения прямой l(2, -1, 1) с прямой, проходящей через точки А(2, -1, 0) и В(3, -3, 1).

  3. Найти координаты точки пересечения прямых (АВ) и (СD), если А(3, 0, -1), В(0, 4, 2), С(-2, 1, -3), D(1, -1, 1).

  4. Найти координаты точки пересечения прямых (АВ) и (СD), если А(0, 1, 1), В(-1, 2, 1), С(3, -3, 1), D(0, 1, 0).

  5. Даны четыре прямые

;

;

;

.

Найти уравнение прямой, проходящей через точки и .

  1. Даны четыре прямые

;

;

;

.

Найти уравнение прямой, проходящей через точки и .

  1. Даны четыре прямые

;

;

;

.

Найти уравнение прямой, проходящей через точки и .

  1. Даны три точки: А(0,1,-1), С(-4,2,-1), D(0,1,0) и прямая . Найти уравнение прямой, проходящей через точки А и В=b(CD).

  2. Найти уравнение прямой, проходящей через точку М(2,1,-1) и точку пересечения прямых и .

  3. Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(1,-2,3) и точку пересечения прямых и .

  4. Написать формулы преобразования координат, если точки , , , , определяющие репер R, имеют относительно старой системы координат следующие координаты:

а) , , , ;

б) , , , ;

в) , , , ;

г) , , , ;

д) , , , ;

е) , , , .

  1. Даны точки А(1, 2, 4), В(5, 0, 4), С(3, 1, 4), D(2, -1, 0) в репере . Найти сложные отношения:

а) (АВCD) и (DBCA);

б) (АСВD) и (АDВС);

в) (САВD) и (АВDC);

г) (CBAD) и (АDВC).

  1. Даны точки А(1, -2, 1), В(0, -1, 1), С(1, 0, -1), D(1, -1, 0) в репере . Найти сложные отношения:

а) (АВCD) и (АСВD);

б) (DBCA) и (АDВС);

в) (АВDC) и (АСВD).

  1. Даны точки А(1, 0, 1), В(1, -1, 2), С(5, -2, 7), D(1, 1, 0) в репере . Найти сложные отношения:

а) (САВD) и (АDВC);

б) (DBCA) и (АDВС);

в) (АВDC) и (АСВD).

  1. Найдите неподвижные точки проективного преобразования:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

Составитель: Якунина О.В.



Похожие документы:

  1. Учебный план и методическая тема работы школы. 5 Система дополнительного образования, внеклассной и внеурочной деятельности, как способ учета индивидуальных особенностей учащихся. 5 Методическое сопровождение образовательного процесса и системы воспитания

    Образовательная программа
    ... № 227 на 2011-2012 уч. год, Планом действий по модернизации общего образования на 2011-2015 годы в ГБОУ ... формами работы с одаренными учащимися являются: занятия в профильных классах, участие в олимпиадах, элективные курсы, кружки по ...
  2. Основная образовательная программа основного общего образования оглавление

    Основная образовательная программа
    ... работы по профориентации для учащихся 1-11 классов № раздела Тема классного мероприятия Форма проведения Ответственные 1 раздел ... и улучшения здоровья учащихся 2011 год 2012 год 2013 год Создание условий для обеспечения учащихся питанием (да ...

Другие похожие документы..