Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Программа дисциплины'
Учебный курс «География современного мира» - один из основных компонентов в подготовке специалистов-географов, позволяющий раскрыть содержание географ...полностью>>
'Конкурс'
Оргкомітет запрошує Вас взяти участь у Всеукраїнському конкурсі студентських наукових робіт з природничих, технічних та гуманітарних наук у 2013/2014 ...полностью>>
'Документ'
«2.8. Количество самостоятельных частей, передаваемых участникам долевого строительства застройщиком после получения разрешения на ввод в эксплуатацию...полностью>>
'Документ'
Зимний лагерь Sir George - идеальные курсы для учеников, которые объединяют интенсивные английские уроки с динамичными программами различной тематики ...полностью>>

Главная > Решение

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Пример 1. Даны векторы , , .

а) Показать, что векторы образуют базис.

б) Найти координаты вектора в базисе .

в) Найти координаты вектора в базисе .

Решение. а) Покажем,что векторы линейно независимы. Для этого достаточно доказать, что определитель, построенный на этих векторах отличен от нуля. . Определитель не равен нулю, поэтому векторы линейно независимы и образуют базис.

б) Найдем разложение вектора по базисным векторам. , .

Систему решим методом Гаусса.

~~, откуда и в .

в) , поэтому в .

Пример 2. Вектор , длина которого равна 6, образует с вектором угол , а с вектором угол . Найти координаты вектора , если он образует с ортом тупой угол.

Решение. .
. , тогда , и . Так как , то ,



Похожие документы:

  1. Задание 1 10. Даны векторы. Показать, что векторы образуют базис трехмерного пространства и найти координаты вектора в этом базисе

    Документ
    ... 1 - 10. Даны векторы . Показать, что векторы образуют базис трехмерного пространства и найти координаты вектора в этом базисе: Даны векторы ε1(3;1;6), ε2(-2;2;-3), ε3(-4;5;-1), X(3;0;1). Показать, что векторы образуют базис трехмерного пространства ...
  2. D(6;10;17) в некотором базисе. Показать, что векторы a, b, c

    Документ
    А1 Даны векторы а(1;2;3), b(–1;3;2), c(7;–3;5) и d(6;10;17) в некотором базисе. Показать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе. А11 Даны координаты ...
  3. Решение: 1 Длиной стороны ав является модуль вектора. Его координаты

    Решение
    ... 4: Даны вектора Показать что векторы образуют базис трехмерного пространства, и найти координаты вектора в этом базисе. Решение: Вычислим ... не компланарны и образуют базис. Найдем коэффициенты разложения x, y, z вектора в этом базисе, решив систему: ...
  4. 1. Даны векторы. Найти: а координаты вектора; б длину вектора; 2

    Документ
    ... векторы , . Найти: а) координаты вектора ; б) длину вектора ; 2. Даны векторы , , , . а) Показать, что векторы образуют базис. б) Найти координаты вектора в базисе . в) Найти координаты вектора в базисе . Ответ: в базисе в базисе . 3.Вектор , длина ...
  5. Задачи для контрольных работ 11 20. Даны векторы

    Документ
    ... 11 – 20. Даны векторы {a1, a2, a3}, ... } в некотором базисе. Показать, что векторы , , образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе. Номер задачи ... С(2, 3) трапеции ABCD (ADBC). Известно, что диагонали трапеции взаимно перпендикулярны. Найти ...

Другие похожие документы..