Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Энергетика – одна из наиболее важных составляющих благополучного существования государств, независимо от уровня их развития, и эффективной хозяйственн...полностью>>
'Документ'
Если  огонь  небольшой, попытаться  затушить его  сразу, используя  одеяло, воду, песок, огнетушитель. Если  пожар  не  удается  затушить – немедленно...полностью>>
'Документ'
11 Матусовский Денис 10а призер 1 Подстольникова Анна 11а победитель 13 Елисеев Юрий 11а призер Благодарим всех участников олимпиады по русскому языку...полностью>>
'Документ'
Система холостого хода предназначена для подачи топлива в задроссельное пространство первичной камеры и отключения его подачи в режиме принудительного...полностью>>

Главная > Решение

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Пример 1. Даны векторы , , .

а) Показать, что векторы образуют базис.

б) Найти координаты вектора в базисе .

в) Найти координаты вектора в базисе .

Решение. а) Покажем,что векторы линейно независимы. Для этого достаточно доказать, что определитель, построенный на этих векторах отличен от нуля. . Определитель не равен нулю, поэтому векторы линейно независимы и образуют базис.

б) Найдем разложение вектора по базисным векторам. , .

Систему решим методом Гаусса.

~~, откуда и в .

в) , поэтому в .

Пример 2. Вектор , длина которого равна 6, образует с вектором угол , а с вектором угол . Найти координаты вектора , если он образует с ортом тупой угол.

Решение. .
. , тогда , и . Так как , то ,



Похожие документы:

  1. Задание 1 10. Даны векторы. Показать, что векторы образуют базис трехмерного пространства и найти координаты вектора в этом базисе

    Документ
    ... 1 - 10. Даны векторы . Показать, что векторы образуют базис трехмерного пространства и найти координаты вектора в этом базисе: Даны векторы ε1(3;1;6), ε2(-2;2;-3), ε3(-4;5;-1), X(3;0;1). Показать, что векторы образуют базис трехмерного пространства ...
  2. D(6;10;17) в некотором базисе. Показать, что векторы a, b, c

    Документ
    А1 Даны векторы а(1;2;3), b(–1;3;2), c(7;–3;5) и d(6;10;17) в некотором базисе. Показать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе. А11 Даны координаты ...
  3. Решение: 1 Длиной стороны ав является модуль вектора. Его координаты

    Решение
    ... 4: Даны вектора Показать что векторы образуют базис трехмерного пространства, и найти координаты вектора в этом базисе. Решение: Вычислим ... не компланарны и образуют базис. Найдем коэффициенты разложения x, y, z вектора в этом базисе, решив систему: ...
  4. 1. Даны векторы. Найти: а координаты вектора; б длину вектора; 2

    Документ
    ... векторы , . Найти: а) координаты вектора ; б) длину вектора ; 2. Даны векторы , , , . а) Показать, что векторы образуют базис. б) Найти координаты вектора в базисе . в) Найти координаты вектора в базисе . Ответ: в базисе в базисе . 3.Вектор , длина ...
  5. Задачи для контрольных работ 11 20. Даны векторы

    Документ
    ... 11 – 20. Даны векторы {a1, a2, a3}, ... } в некотором базисе. Показать, что векторы , , образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе. Номер задачи ... С(2, 3) трапеции ABCD (ADBC). Известно, что диагонали трапеции взаимно перпендикулярны. Найти ...

Другие похожие документы..