Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Минобрнауки России совместно с Минкультуры России и Минспортом России разработать в 3-месячный срок план мероприятий по реализации Концепции и внести ...полностью>>
'Документ'
, тел.(47394) 5-51-30 для несовершен-нолетних граждан 3 ГКУ ВО ЦЗН города Воронежа ОЗН «Левобережный» 07.0 . 01 с 11.00 до 13.00 ГКУ ВО ЦЗН города Вор...полностью>>
'Бюллетень'
Российские и латвийские таможенные службы будут обмениваться данными, чтобы не допускать недобросовестной конкуренции и недостоверного декларирования ...полностью>>
'Документ'
Морис Метерлинк (1862 - 1949) - крупнейший теоретик и драматург символизма, создатель "театра смерти", "бельгийский Шекспир", как называли его совреме...полностью>>

Главная > Документ

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с. Койгородок»

Практическое применение подобия треугольников.

(реферат)

Работу выполнила:

обучающаяся 10а класса

Торопова Елена ;

Руководитель:

Карманов В.В.,

учитель математики.

С. Койгородок

2008

Введение

Процесс знакомства с различными видами геометрических фигур сменился новым этапом знакомства с их свойствами. И здесь главную роль играли практические задачи. Поэтому я хочу рассказать, как можно применять свойства подобных треугольников.

Не переплывая реки, измерить её ширину - так же просто для знающего геометрию, как определить высоту дерева, не взбираясь на вершину. Неприступное расстояние измеряют теми же приборами, какими измеряют недоступную высоту. В обоих случаях определение искомого расстояния заменяется промером другого расстояния, легко поддающегося непосредственному измерению.

Из многих способов решения этой задачи рассмотрим наиболее простые.

Измерить ширину реки

Сначала определим ширину реки. Для этого нам понадобится «прибор» с тремя булавками на вершинах равнобедренного треугольника.

Пусть требуется определить ширину АВ реки, стоя на том берегу, где точка В, и не перебираясь на противоположный. Став где-нибудь у точки С, держите булавочный прибор близ глаз так, чтобы, смотря одним глазом вдоль двух булавок, вы видели, как обе они покрывают точки А и В. Теперь, не двигая дощечки прибора, смотрите вдоль других двух булавок (перпендикулярно к прежнему направлению) и заметьте какую-нибудь точку D, покрываемую этими булавками, т.е. лежащую на прямой, перпендикулярной к АС. Отмерьте на прямой CD не равные расстояния, а одно в несколько раз меньше другого. Например, DE в четыре раза меньше ЕС. Далее по направлению DG, перпендикулярной к DC, отыщите такую точку Н, из которой веха Е кажется покрывающей точку А.

Треугольники АСЕ и EDH подобны, т.к. имеют равные углы при неравных сторонах. Из подобия треугольников следует пропорция

AC:DH=CE:ED=4:1

Измерив DH и умножив результат на четыре, вы получите расстояние АС, а отняв ВС, узнаете искомую ширину реки.

Пешеход на другом берегу реки

По берегу вдоль реки идёт человек. С другого берега вы отчётливо различаете его шаги. Вам необходимо определить расстояние от него до вас. У вас нет приборов, но есть глаза и руки, - этого достаточно. Вытяните руку вперед по направлению к пешеходу и смотрите на конец пальца одним правым глазом, если пешеход идет в сторону вашей правой руки, и одним левым глазом, если пешеход идет в сторону левой руки. В тот момент, когда отдаленный пешеход покроется пальцем, вы закрываете глаз, которым сейчас смотрели, и открываете другой: пешеход покажется вам словно отодвинутым назад. Сосчитайте, сколько шагов сделает он, прежде чем снова поравняется с вашим пальцем. Вы получите все данные, необходимые для приблизительного определения расстояния.

Объясним, как ими воспользоваться. Пусть а и в - ваши глаза, точка М - конец пальца вытянутой руки, точка А - первое положение пешехода, В - второе.


Треугольники аеМ и АВМ подобны. Значит, ВМ:вМ=АВ:ав - пропорция, в которой неизвестен только один член ВМ, все же остальные можно определить непосредственно. Действительно, вМ - длина вашей вытянутой руки; ав - расстояние между зрачками ваших глаз, АВ измерено шагами пешехода (шаг можно принять в среднем равным – 3/4 м). Следовательно, неизвестное расстояние от вас до пешехода на противоположном берегу реки

МВ=АВ*вМ/ав

Использованная литература:

Я.И.Перельман. Занимательная алгебра.- ООО «Издательство ACT» , 2000-230с.

Я.И.Перельман Занимательная геометрия .- ООО «Издательство ACT» , 2000-220с.

И.Я.Депман, Н.Л.Виленкин. За страницами учебника математики.- М. :Просвещение, 1989 -287с.



Похожие документы:

  1. Тематическое планирование; разработка уроков обж в 9 классе по теме: «Нарушение экологического равновесия в местах проживания и его влияние на здоровье человека» (Дистанционное обучение)

    Тематическое планирование
    ... "Решение задач  по теме "Треугольники"" /p8aa1.html 8 Михалёва ... 1. Коровкина Галина Анатольевна 1. Реферат «Адмирал Ушаков» 2. Эссе ... 4 Рогозина Наталья Владимировна Практическое применение подобия треугольников Система работы классного руководителя ...
  2. Образовательная программа основного общего образования Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

    Образовательная программа
    ... (работа исследовательского характера, реферат, проект). 1.2.3.7. Иностранный язык ... эксперимента, включающего и примеры практического применения физических явлений и законов ... -2ч 8 класс 1. Применение подобия треугольников при измерительных работах -3ч ...
  3. Рабочая программа «Алгебра» для обучающихся 9 классов (уровень: общеобразовательный)

    Рабочая программа
    ... сообщений, докладов, рефератов, сравнение, анализ, ... треугольнике. 1 УЗИМ № 580, 578 43 Практические приложения подобия треугольников. ... треугольников 1 УПЗУ 1) Решение прямоугольных треугольников 2) Задачи на применение теории подобия треугольников ...
  4. Рабочая программа по учебному предмету «Геометрия» 8 класс (базовый уровень)

    Рабочая программа
    ... Практические приложения подобия треугольников КУ п.56-63 5.2; 5.1 42 14 64 Практические приложения подобия треугольников ... Подобные треугольники Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия ... сообщений, рефератов, творческих ...
  5. Задачи из любой области школьного курса; литературу, по которой они будут готовить собственные работы

    Документ
    ... . Подобные треугольники. Доказательство теоремы о средней линии треугольника. Задачи на построение (практическое приложение подобия треугольников). Окружность ...

Другие похожие документы..