Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
- познакомить студентов с понятийным аппаратом традиционной логики, логики высказываний и предикатов, базовыми законами логики, дать общее представлен...полностью>>
'Документ'
Методист секции «Музыкальная литература» Учебно-Методического Комитета Общероссийской Федерации Искусств, кандидат искусствоведения, преподаватель СПб...полностью>>
'Документ'
Цвет лица у Ильи Ильича был безразличным, потому что Обломов казался не по возрасту обрюзгшим. Тело его казалось слишком изнеженным для мужчины. Движе...полностью>>
'Документ'
Отличительными чертами современных студентов являются амбициозность, социальная активность, настроенность на визуальное восприятие информации, уверенн...полностью>>

Главная > Урок

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Урок геометрии в 9 классе.

Тема : Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

Учитель: Карпенко Г.П.

Цель урока: Ввести определения параллельных и скрещивающихся

прямых в пространстве, параллельности прямой и плос

кости , параллельности плоскостей.

Рассмотреть некоторые свойства параллельности прямых и

Плоскостей.

Рассмотреть примеры задач по данной теме.

Развивать пространственное мышление учащихся.

Воспитывать культуру математической речи.

Оборудование: проектор, каркас куба, таблицы.

Проверка знаний учащихся.

Сформулировать аксиомы стереометрии с рисунками.

С1. 

Какова бы ни была плоскость, существуют точки в пространстве, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.

С2. Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой , проходящей через эту точку..

= a
и пересекаются по прямой а.

С3.Если две разные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом единственную.

Следствие 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.

Следствие 2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

А
В       (точки А, В, С лежат в плоскости )
С

рис. 4

А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости

АB
Прямая АВ лежит в плоскости

рис. 5

Изучение нового материала.

Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

Определение. Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.

Признак скрещивающихся прямых.

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.



рис. 13

a
b = K
Ka

=> a и b - скрещивающиеся прямые.

Теорема о параллельных прямых. Через точку вне данной прямой можно провести прямую , параллельная данной, и притом только одну.

Ma

b||а и Мb (b - единственная)

рис. 9

Две прямые , параллельные третьей прямой, параллельны.

Определение  

Прямая и плоскость называются параллельными , если они не имеют общих точек.

Если прямая a параллельна плоскости α, то пишут a  || α.

Признак параллельности прямой и плоскости.

Теорема. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.


рис. 21


Случаи взаимного расположения плоскостей:


рис. 24

плоскости и пересекаются.


рис. 25

плоскости и параллельны.

Свойства параллельных плоскостей:


рис. 26

1. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.


рис. 26a

Отрезки параллельных прямых между параллельными плоскостями равны.

Через точку , не лежащую в данной плоскости , можно провести параллельную плоскость и притом только одну

Определение. Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.

отрезок СD || отрезку АВ

рис. 10

Признак скрещивающихся прямых.

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.



рис. 13

a
b = K
Ka

=> a и b - скрещивающиеся прямые.

Выводы:

Случаи взаимного расположения прямых в пространстве.

рис. 14. Пересекающиеся прямые (лежат в одной плоскости).

рис. 15. Параллельные прямые (лежат в одной плоскости).

рис. 16. Скрещивающиеся прямые (не лежат в одной плоскости).

Задание на дом: п.131, №3, №7(3,4).



Похожие документы:

  1. Урок геометрии в 10 классе Тема: «Углы в пространстве»

    Урок
    6 Урок геометрии в 10 классе Тема: «Углы в пространстве». Цели урока: - ... прямыми ; В) как найти угол между прямой и плоскостью? Ученики строят плоскость, прямую, пересекающую плоскость ... этими прямыми. Записать способ построения (параллельный перенос ...
  2. Тема признак перпендикулярности прямой и плоскости

    Пояснительная записка
    ... Предмет: Геометрия Класс: 10э,10о . Тема: «Признак перпендикулярности прямой и плоскости» Цели урока: Познакомиться с признаком перпендикулярности прямой и плоскости и научиться ...
  3. Рабочая программа по геометрии для 9 класса мбоу «топкановская оош»

    Рабочая программа
    ... Аксиомы стереометрии (п.130) 1 57 - 59 Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве (п.131, 132) 3 60 - 62 ...
  4. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Изучение геометрии в 10 классе направлено на достижение следующих целей

    Рабочая программа
    ... в пространстве 1 Повторение курса геометрии за 10 класс (3 часа) 66 Урок повторения по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей ...
  5. Приказ № от 2015г. Рабочая программа по модулю «геометрия»

    Рабочая программа
    ... геометрии за 10 класс (5 часов) Анализ контрольной работы. Урок повторения по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей». Урок ...

Другие похожие документы..