Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Энергия эмоции в повседневной жизни облегчает или осложняет МЕЖЛИЧНОСТНУЮ коммуникацию, способна активизировать, угнетать и даже разрушать личность. А...полностью>>
'Документ'
Пособие базируется на конкретном опыте вступительных экзаменов в МГУ, МГЛУ и МПГУ и ставит целью обеспечить углубленную подготовку абитуриентов. Рассм...полностью>>
'Документ'
Разработка и утверждение (с учетом согласования на Межведомственной комиссии по вопросам региональной политики) конкурентных планов развития малых гор...полностью>>
'Интервью'
В сборник включены статьи и фрагменты теоретических работ, при­надлежащие перу видных французских кинематографистов 1920-х гг. Среди них - труды Л. Де...полностью>>

Главная > Решение

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

РГР по ЛААГ. Вариант №1

1. Решить матричное уравнение с помощью обратной матрицы. Сделать проверки обратной матрицы и матрицы-решения.

.

Методом Гаусса исследовать системы линейных алгебраических уравнений 2, 3 на совместность, найти их общее и частное решения, определить фундаментальную систему решений соответствующих однородных систем, сделать проверки.

2.  3. 

Для матрицы А найти: 4. собственные значения, 5. собственные векторы. Сделать проверки. Указание: при решении характеристического уравнения подобрать первый корень, выбрав его среди делителей свободного члена, и понизить степень уравнения, разделив его левую часть на линейный двучлен «уголком» или по схеме Горнера.

.

6. На векторах построен параллелепипед. Используя произведения векторов: а) скалярное, б) векторное и в) смешанное, вычислить (в решении, условия нижеприведенных пунктов – переписать словами):

а) Проекцию вектора на направление вектора .

б) Площадь грани, образованную векторами .

в) Высоту параллелепипеда, опущенную на грань, образованную векторами .

7. В треугольнике с вершинами найти координаты проекции точки A на медиану, проведённую из точки B, а также расстояние от точки A до прямой (BC). Аналитическое решение задачи проверить графически.

8. Составить общее уравнение плоскости, проходящей через прямые: и . Найти угол между этой плоскостью и плоскостью .

9. Привести уравнение кривой к каноническому виду, определить её тип, расположение на плоскости (параметры, смещение), построить кривую и проверить координаты точек её пересечения с осями координат:

.

10. Привести уравнение поверхности к каноническому виду, определить её тип и расположение в пространстве (ориентация, смещение). Изобразить эскиз этой поверхности:

.

РГР по ЛААГ. Вариант №2

1. Решить матричное уравнение с помощью обратной матрицы. Сделать проверки обратной матрицы и матрицы-решения.

.

Методом Гаусса исследовать системы линейных алгебраических уравнений 2, 3 на совместность, найти их общее и частное решения, определить фундаментальную систему решений соответствующих однородных систем, сделать проверки.

2.  3. 

Для матрицы А найти: 4. собственные значения, 5. собственные векторы. Сделать проверки. Указание: при решении характеристического уравнения подобрать первый корень, выбрав его среди делителей свободного члена, и понизить степень уравнения, разделив его левую часть на линейный двучлен «уголком» или по схеме Горнера.

.

6. Даны точки: . Используя произведения векторов: а) скалярное, б) векторное и в) смешанное, вычислить (в решении, условия нижеприведенных пунктов – переписать словами):

а) Косинус угла между векторами и .

б) Высоту треугольника, опущенную из вершины .

в) Объем пирамиды .

7. В треугольнике с вершинами найти координаты проекции точки B на высоту, проведённую из A, а также расстояние от C до прямой AB. Аналитическое решение задачи проверить графически.

8. Составить общее уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой , . Найти расстояние то точки до этой плоскости.

9. Привести уравнение кривой к каноническому виду, определить её тип, расположение на плоскости (параметры, смещение), построить кривую и проверить координаты точек её пересечения с осями координат:

.

10. Привести уравнение поверхности к каноническому виду, определить её тип и расположение в пространстве (ориентация, смещение). Изобразить эскиз этой поверхности:

.

РГР по ЛААГ. Вариант №3

1. Решить матричное уравнение с помощью обратной матрицы. Сделать проверки обратной матрицы и матрицы-решения.

.

Методом Гаусса исследовать системы линейных алгебраических уравнений 2, 3 на совместность, найти их общее и частное решения, определить фундаментальную систему решений соответствующих однородных систем, сделать проверки.

2. 3.

Для матрицы А найти: 4. собственные значения, 5. собственные векторы. Сделать проверки. Указание: при решении характеристического уравнения подобрать первый корень, выбрав его среди делителей свободного члена, и понизить степень уравнения, разделив его левую часть на линейный двучлен «уголком» или по схеме Горнера.

.

6. Даны точки: . На векторах построен параллелепипед. Используя произведения векторов: а) скалярное, б) векторное и в) смешанное, вычислить (в решении, условия нижеприведенных пунктов – переписать словами):

а) Направляющие косинусы вектора .

б) Площадь грани, образованную векторами и .

в) Объем параллелепипеда .

7. В треугольнике с вершинами найти координаты проекции точки A на сторону BC, а также расстояние от B до прямой AC. Аналитическое решение задачи проверить графически.

8. Составить общее уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой . Найти проекцию точки на эту плоскость.

9. Привести уравнение кривой к каноническому виду, определить её тип, расположение на плоскости (параметры, смещение), построить кривую и проверить координаты точек её пересечения с осями координат:

.

10. Привести уравнение поверхности к каноническому виду, определить её тип и расположение в пространстве (ориентация, смещение). Изобразить эскиз этой поверхности:

.

РГР по ЛААГ. Вариант №4

1. Решить матричное уравнение с помощью обратной матрицы. Сделать проверки обратной матрицы и матрицы-решения.

.

Методом Гаусса исследовать системы линейных алгебраических уравнений 2, 3 на совместность, найти их общее и частное решения, определить фундаментальную систему решений соответствующих однородных систем, сделать проверки.

2. 3.

Для матрицы А найти: 4. собственные значения, 5. собственные векторы. Сделать проверки. Указание: при решении характеристического уравнения подобрать первый корень, выбрав его среди делителей свободного члена, и понизить степень уравнения, разделив его левую часть на линейный двучлен «уголком» или по схеме Горнера.

.

6. Даны точки: . На векторах построена пирамида. Используя произведения векторов: а) скалярное, б) векторное и в) смешанное, вычислить (в решении, условия нижеприведенных пунктов – переписать словами):

а) Косинус угла между векторами и .

б) Высоту треугольника , опущенную из вершины .

в) Объем пирамиды .

7. В треугольнике с вершинами найти координаты проекции точки B на медиану, проведённую из A, а также расстояние от A до прямой BC. Аналитическое решение задачи проверить графически.

8. Составить общее уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую . Найти угол между этой плоскостью и прямой .

9. Привести уравнение кривой к каноническому виду, определить её тип, расположение на плоскости (параметры, смещение), построить кривую и проверить координаты точек её пересечения с осями координат:

.

10. Привести уравнение поверхности к каноническому виду, определить её тип и расположение в пространстве (ориентация, смещение). Изобразить эскиз этой поверхности:

.

РГР по ЛААГ. Вариант №5

1. Решить матричное уравнение с помощью обратной матрицы. Сделать проверки обратной матрицы и матрицы-решения.

.

Методом Гаусса исследовать системы линейных алгебраических уравнений 2, 3 на совместность, найти их общее и частное решения, определить фундаментальную систему решений соответствующих однородных систем, сделать проверки.

2. 3.

Для матрицы А найти: 4. собственные значения, 5. собственные векторы. Сделать проверки. Указание: при решении характеристического уравнения подобрать первый корень, выбрав его среди делителей свободного члена, и понизить степень уравнения, разделив его левую часть на линейный двучлен «уголком» или по схеме Горнера.

.

6. На векторах построен параллелепипед. Используя произведения векторов: а) скалярное, б) векторное и в) смешанное, вычислить (в решении, условия нижеприведенных пунктов – переписать словами):

а) Проекцию вектора на направление вектора .

б) Угол между вектором и гранью, образованную векторами и .

в) Объем параллелепипеда.

7. В треугольнике с вершинами найти координаты проекции точки A на высоту, проведённую из B, а также расстояние от A до прямой BC. Аналитическое решение задачи проверить графически.

8. Составить канонические уравнения прямой , . Найти расстояние от точки до этой прямой.

9. Привести уравнение кривой к каноническому виду, определить её тип, расположение на плоскости (параметры, смещение), построить кривую и проверить координаты точек её пересечения с осями координат:

.

10. Привести уравнение поверхности к каноническому виду, определить её тип и расположение в пространстве (ориентация, смещение). Изобразить эскиз этой поверхности:

.

РГР по ЛААГ. Вариант №6

1. Решить матричное уравнение с помощью обратной матрицы. Сделать проверки обратной матрицы и матрицы-решения.

.

Методом Гаусса исследовать системы линейных алгебраических уравнений 2, 3 на совместность, найти их общее и частное решения, определить фундаментальную систему решений соответствующих однородных систем, сделать проверки.

2. 3.

Для матрицы А найти: 4. собственные значения, 5. собственные векторы. Сделать проверки. Указание: при решении характеристического уравнения подобрать первый корень, выбрав его среди делителей свободного члена, и понизить степень уравнения, разделив его левую часть на линейный двучлен «уголком» или по схеме Горнера.

.

6. Даны точки: . На векторах построен параллелепипед. Используя произведения векторов: а) скалярное, б) векторное и в) смешанное, вычислить (в решении, условия нижеприведенных пунктов – переписать словами):

а) Косинус угла между векторами и .

б) Высоту параллелепипеда, опущенную на основание .

в) Объем параллелепипеда .

7. В треугольнике с вершинами найти координаты проекции точки C на сторону, проведённую из B, а также расстояние от A до прямой BC. Аналитическое решение задачи проверить графически.

8. Найти проекцию точки на прямую , , .

9. Привести уравнение кривой к каноническому виду, определить её тип, расположение на плоскости (параметры, смещение), построить кривую и проверить координаты точек её пересечения с осями координат:

.

10. Привести уравнение поверхности к каноническому виду, определить её тип и расположение в пространстве (ориентация, смещение). Изобразить эскиз этой поверхности:

.



Похожие документы:

  1. N. 3 чевианы пересекаются в одной точке. Их отразили относительно биссектрис. (!)получившиеся отрезки пересекутся в одной точке. 40

    Документ
    ... точка Р такая, что АРМ=DPM. (!)Расстояние от точки С до прямой АР равно расстоянию от В до DP. 4. На плоскости даны треугольник АВС и точки ...
  2. Решение сферических треугольников 19

    Решение
    ... углов при вершине С треугольников АСD и ВСD. Наконец, если один из углов A, В (например, А) прямой, то треугольник АВС ... . Сферическое расстояние от пункта А до В находим по формуле: ABS = R АОВ Для того, чтобы найти ...
  3. Программа по математике (3)

    Программа
    ... М до города К? Катеты прямоугольного треугольника равны а и 2а. Найти длины отрезков, на которые основание высоты, проведённой из вершины прямого ...
  4. Программа по математике (2)

    Программа
    ... до города К? Катеты прямоугольного треугольника равны а и 2а. Найти длины отрезков, на которые основание высоты, проведённой из вершины прямого ... треугольника равен 6. Найти медиану, проведённую из вершины ... находится на расстоянии 0,5 м от точки подвеса. ...
  5. Учебное пособие: «Аттестационные педагогические измерительные материалы» по дисциплине «Математика»» Разработано преподавателями гбоу спо жк №52

    Пояснительная записка
    ... – равнобедренный треугольник, прямая МА перпендикулярна плоскости (ABC), MD BC. Найти: угол между прямыми ВС и АD ... 14 В правильной треугольной пирамиде SABC расстояние от вершины S до точки пересечения медиан основания P равно 8. Боковое ребро ...

Другие похожие документы..