Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
7 15 15 - 50 13 пальцы 14 серебряный Сысун Максим Школа №1 8, 10 1 - 51 10 пальцы 14 серебряный девушки 1 Кожарина Александра ДЮСШ 9,9 0 - 15 5 17 лад...полностью>>
'Документ'
изм. Стоимость услуги без НДС, EUR Ставка НДС, % Сумма НДС, EUR Всего с НДС, EUR Удаленная установка и настройка программного обеспечения для работы с...полностью>>
'Документ'
Экспериментальная проверка основного закона динамики вращательного движения. Определение момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр...полностью>>
'Заседание'
Задачей всего педагогического коллектива школы являлась успешная сдача учащимися выпускных экзаменов в форме ЕГЭ. Для решения этой задачи были проанал...полностью>>

Главная > Пояснительная записка

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии 10-11 класс к учебнику Атанасян, Л. С. (учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2008.) составлена на основе

  • примерной программы по математике основного общего образования,

  • федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012 – 2013 уч. год,

  • с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

  • тематического планирования учебного материала,

  • базисного учебного плана.

Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников п разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы:

  • пояснительная записка;

  • основное содержание;

  • примерное распределение учебных часов по разделам программы;

  • требования к уровню подготовки учащихся данного класса;

  • календарно- тематическое планирование учебного материала;

  • учебное и методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя;

  • примерные контрольные работы.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Цели

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

- закрепить сведения о векторах и действиях с ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве;

-сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости;

-дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре;

- ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной нет.

Срок реализации рабочей учебной программы – два учебных года.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Уровень обучения: базовый.

Формы промежуточной аттестации. Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных.

Место предмета

10 класс: Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 10 классе отводится 2 ч в неделю, всего 68 ч.

В том числе:

Контрольных работ – 7 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Параллельность прямых и плоскостей» 1 час, «Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед» 1 час, «Перпендикулярность прямых и плоскостей» 1 час, «Многогранники» 1 час, «Векторы в пространстве» 1 час и 2 часа на итоговую административную контрольную работу.

11 класс: Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 11 классе отводится 2 ч в неделю, всего 68 ч.

В том числе:

Контрольных работ – 5 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Метод координат в пространстве» 1 час, «Цилиндр, конус, шар» 1 час, «Объемы тел» 1 час и 2 часа на итоговую административную контрольную работу.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся оканчивающие 10-11 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10-11 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать , уметь, и использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Распределение учебных часов по разделам программы

10 класс:

  1. Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (7 ч)

  2. Параллельность прямых и плоскостей. (17 ч)

  3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (20 ч)

  4. Многогранники. (14 ч)

  5. Векторы в пространстве. (6 ч)

  6. Повторение. (4 ч)

11 класс:

  1. Векторы (6 ч)

  2. Метод координат в пространстве. (15 ч)

  3. Цилиндр, конус, шар (16 ч)

  4. Объемы тел (19 ч)

  5. Обобщающее повторение ( 12 ч)

Содержание обучения

10 класс:

Введение Аксиомы стереометрии и их следствия (7 ч)

Предмет стереометрии.

Аксиомы стереометрии.

Некоторые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей (17 ч)

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

Угол между двумя прямыми.

Параллельность плоскостей.

Тетраэдр и параллелепипед.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч)

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Перпендикуляр и наклонные.

Угол между прямой и плоскостью.

Двугранный угол.

Перпендикулярность плоскостей.

Трехгранный угол. Многогранный угол.

Многогранники (14 часов)

Понятие многогранника.

Призма. Пирамида.

Правильные многогранники.

Векторы в пространстве. (6 ч)

Понятие вектора в пространстве.

Сложение и вычитание векторов.

Умножение вектора на число.

Компланарные векторы

Повторение (4 ч)

11 класс:

Векторы (6 часов)

Понятие вектора в пространстве.

Сложение и вычитание векторов.

Умножение вектора на число.

Компланарные векторы

Метод координат в пространстве. (15 ч)

Координаты точки и координаты вектора.

Скалярное произведение векторов.

Уравнение плоскости.

Движения. Преобразование подобия.

Цилиндр, конус, шар (16 ч)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.

Сфера и шар. Уравнение сферы.

Взаимное расположение сферы и плоскости.

Касательная плоскость к сфере.

Площадь сферы.

Объемы тел (19 ч)

Объем прямоугольного параллелепипеда.

Объемы прямой призмы и цилиндра.

Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса.

Объем шара и площадь сферы.

Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Обобщающее повторение (12 ч)

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса геометрии 10-го класса учащиеся должны уметь:

  • Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • Изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

  • Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов);

  • Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

  • использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

    • вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;описания реальных ситуаций на языке геометрии

В результате изучения курса геометрии 11-го класса учащиеся должны уметь:

  • решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.

  • изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.

  • Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.

  • Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Используемый учебно-методический комплект

10 класс:

1. Программы по геометрии к учебнику 10-11. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов,

С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова.

«Просвещение», 2009)

2. Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2008

3 Смирнов В.А. Планиметрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2009

11 класс:

1. Программы по геометрии к учебнику 10-11. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2009)

2. Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2008

3. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 11 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2008

4. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов]- М.: Просвещение, 2008

Контрольные работы

10 класс:

Контрольная работа № 1 Параллельность прямых

Вариант 1

1. Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости α. Через точки B и C проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках E и F соответственно.

а) Каково взаимное расположение прямых EF и АВ?

б) Чему равен угол между прямыми EF и АВ, если ? Ответ обоснуйте.

2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.

а) Выполните рисунок к задаче.

б)* Докажите, что полученный четырехугольник – ромб.

Вариант 2

1. Треугольники АВС и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AC. Точка P - середина стороны AD, точка K – середина стороны DC.

а) Каково взаимное расположение прямых PK и AB?

б) Чему равен угол между прямыми PK и AB, если Ответ обоснуйте.

2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, М и N – середины сторон АВ и ВС соответственно,

а) Выполните рисунок к задаче.

б)* Докажите, что четырехугольник MNEK – трапеция.

Контрольная работа № 2

Параллельность прямых и плоскостей

Вариант 1

1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см, В1О:ОВ2 = 3 : 4.

3*. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1.

Вариант 2

1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см, ОВ1:ОВ2 = 3 : 5.

3*. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DС и ВС, и точку К, такую, что .

Контрольная работа № 3

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Вариант 1

  1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а) ребро куба; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

  2. Сторона АВ ромба АВСD равна а, один из углов ромба равен 60о. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии от точки D.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, .

в)* Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.

Вариант 2

  1. Основанием прямоугольного служит квадрат, диагональ равна, а его относятся как 1:1:2. Найдите: а) измерения параллелепипеда; б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

  2. Сторона квадрата АВСD равна а. Через сторону АD проведена плоскость α на расстоянии от точки В.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM, .

в)* Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.

Контрольная работа № 4

Многогранники

Вариант 1

1. Основанием пирамиды DАВС является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол 30 о. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб АВСD, сторона которого равна а и угол равен 60о. Плоскость АD1C1 составляет с плоскостью основания угол 60о.

Найдите: а) высоту ромба;

б) высоту параллелепипеда;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г)* площадь поверхности параллелепипеда.

Вариант 2

1. Основанием пирамиды МАВСD является квадрат АВСD, ребро МD перпендикулярно к плоскости основания, AD=DM=a. Найдите площадь поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм АВСD, стороны которого равны и 2а, острый угол равен 45о. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма.

Найдите: а) меньшую высоту параллелограмма;

б) угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г)* площадь поверхности параллелепипеда.

11 класс:

Контрольная работа № 1 Метод координат в пространстве

Вариант 1

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если

2. Дан куб АBCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AD1 и ВМ, где М – середина ребра DD1.

3. При движении прямая а отображается на прямую а1, а плоскость α – на плоскость α1. Докажите, что если а║α, то а1║ α1.

Вариант 2

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если

2. Дан куб АBCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AС и DС1.

3. При движении прямая а отображается на прямую а1, а плоскость α – на плоскость α1. Докажите, что если аα, то а1┴ α1.

Контрольная работа № 2 Цилиндр, конус, шар.

Вариант 1

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см2. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 1200. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 300 б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45о к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

Вариант 2

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 300. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 600 б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30о к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Контрольная работа № 3 Объёмы тел

Вариант 1

1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60о. Найдите отношение объёмов конуса и шара.

2. Объём цилиндра равен 96π см3, площадь его осевого сечения – 48 см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

Вариант 2

1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов шара и цилиндра.



Похожие документы:

  1. Рабочая программа учебного курса по алгёбре для 10 класса разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта.

    Рабочая программа
    ... вычислительные устройства. ГЕОМЕТРИЯ 11 КЛАСС Пояснительная записка Рабочая программа учебного курса по геометрии для 11 класса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике в соответствии с федеральным ...
  2. Рабочая программа основного общего образования по математике (геометрии) для 9 класса (базовый уровень)

    Рабочая программа
    ... Основного общего образования по математике (геометрии) для 9 класса (базовый уровень) Составитель Лубенникова Марина Анатольевна, учитель математики 2014 год Пояснительная записка Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе ...
  3. Образовательная программа основного общего образования Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

    Образовательная программа
    ... 112 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по природоведению и географии для основной школы составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам основного общего образования, представленных ...
  4. Рабочая программа учебного курса «геометрия» в 8 классе (базовый уровень) пояснительная записка

    Рабочая программа
    ... «геометрия» в 8 классе (базовый уровень) ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике ...
  5. Рабочая программа по геометрии

    Рабочая программа
    ... ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Статус документа Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на ...

Другие похожие документы..